六爻之數(shù)據(jù)分析與實現(xiàn)

劉 藝，趙 莉

（遼寧工業(yè)大學電子與信息學院，錦州 121001）

0 引言

占卜（今預測學）是一門由來已久的學科，古代人在做事之前先進行占卜，但最初古人采用何種占卜方式我們不知。所能了解到的占卜方法大都源于秦漢時代。六爻之法先見于《京房易》，是象、理、數(shù)三種要素相融合而構(gòu)造的系統(tǒng)?！耙住蹦巳赵轮象w，代表著陰陽平衡，陰陽之法乃天地之法也，極到而變［1］。預測之法和我們共同度過了幾千年的歷史，融入我們的生活，大部分人認為這是一本玄而又玄的書籍，其實此書和數(shù)學有著密切的聯(lián)系，其占卜部分更是對數(shù)的典型應用。

1 六爻

爻是古代人進行占卜時記錄結(jié)果的一種符號，由三個陰陽爻組成的卦叫三畫卦（單卦），三爻有八種排列形狀故稱八卦。由兩個三畫卦組成的卦叫六畫卦，也叫復卦、成卦［2］，復卦有六十四種排列方式，即六十四卦。

1.1 八卦

數(shù)字有奇偶，天地分陰陽，所以爻有陰爻和陽爻之說。陽爻用“——”代表，陰爻用“——”代表，世間萬物有靈，每卦有三爻，上為天下為地中間為人，即天地人，八卦蘊意宇宙萬物，八卦名稱如圖1所示。六爻有上卦和下卦之分，上面的叫上卦或外卦，下面的叫下卦或者內(nèi)卦［3-4］。

圖1 八卦圖

1.2 搖卦

搖卦以乾隆錢為最佳，我們現(xiàn)代可以用一元硬幣代替乾隆錢，有面值的為陰，有花一面為陽。三枚硬幣放于掌心，雙手合攏，右手在下左手在上，搖動幾次，拋于桌面或地面等處，如此反復六次共得六爻成一卦。如果一次投擲結(jié)果為兩陽一陰，叫少陰；兩陰一陽，叫少陽；三陽為老陽，三陰為老陰。其中少陰和少陽為靜爻、老陽和老陰為動爻，遇動必變，老陽變老陰，老陰變老陽［5］。

2 數(shù)據(jù)分析

我們搖得的卦為本卦，動爻的變化產(chǎn)生的卦為變卦。全卦有一爻為靜爻叫獨靜卦，全卦有一爻為動爻叫獨發(fā)卦［6］。搖卦第一次為初爻，是卦的最下面一爻，依次往上，第六次為第六爻，即上爻。

2.1 實例分析

搖卦得到的六爻如圖2 所示，此卦為上卦為離，下卦為兌，動爻為二爻，此為本卦；二爻變化由陽變陰乃為變卦，變卦上卦為離，下卦為震卦。

圖2 六爻

圖2 得到的結(jié)果是從本人的角度出發(fā)，看待事物的產(chǎn)生發(fā)展過程。如果我們把圖2倒過來看即由上往下看，就會形成新的卦，此卦叫綜卦（反卦），例如山水蒙和水雷屯就互為綜卦。圖2本卦的反卦為上卦為巽，下卦為離；變卦的反卦為上卦艮，下卦離。綜卦即是由事物的反面來看待問題，思考問題。錯卦就是將正卦陰爻和陽爻取反而得到的另一卦，通常代表轉(zhuǎn)機?？创龁栴}的角度變了，結(jié)果就會不同，所以算卦也是具有哲學內(nèi)涵，體現(xiàn)了對立統(tǒng)一的關(guān)系。

2.2 進制轉(zhuǎn)化

由圖2可知，搖卦得到的卦象和電腦中的二進制數(shù)有關(guān)聯(lián)。陽爻設(shè)為二進制中的1，陰爻設(shè)為二進制中的0，把搖卦得到的卦象和二進制數(shù)進行匹配，初爻為二進制的最低位，上爻為二進制的最高位，依次類推。

圖2 本卦對應的二進制數(shù)為101011，即轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)為43（1×20+1×21+0×22+1×23+0×24+1×25），43+1 得到《周易》六十四卦中的第44卦。圖2 變卦對應的二進制數(shù)為101001，即轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)為41（1×20+0×21+0×22+1×23+0×24+1×25），41+1 得到《周易》六十四卦中的第42卦。為什么六爻得到的十進制數(shù)要加1，因為六十四卦就是六爻陰陽符號的64 種排列方式，六爻得到的卦象由變化到，即十進制的0 變化到63，恰好是64 個數(shù)，則用1 代表第1 卦依次類推得64卦。

3 Python模擬六爻

卦象和二進制數(shù)相匹配，計算機使用的就是二進制數(shù)，所以可以用計算機語言對六爻進行模擬測算。計算機語言目前流行的Python 語言、Java語言、C語言等。

3.1 程序分析

Python 語言的顯著特點就是響應速度快，Python語言具有很多標準庫和第三方庫［7］，并且是開源免費，因此本文選用Python 語言模擬六爻進行搖卦和解卦。

3.1.1 起卦

用Python 語言中的隨機數(shù)發(fā)生器來模擬搖銅錢起卦的過程。引入random 庫，設(shè)置一個空的列表result 用來存放產(chǎn)生的隨機整數(shù)。因為是六爻，則一次產(chǎn)生6 個0 到9 之間的隨機整數(shù)，整數(shù)可以重復，最先產(chǎn)生的為初爻，放入列表result［0］中，依次類推，程序如圖3所示。

圖3 起卦

3.1.2 解本卦

列表result 寫入數(shù)據(jù)后，就可以解本卦。本程序中的六十四卦卦辭來源于百度周易六十四卦卦辭，卦辭存放在程序相同的目錄下，名為guacici.txt 文件。定義解本卦函數(shù)，首先需要把6 個整數(shù)轉(zhuǎn)換為對應的二進制數(shù)，設(shè)整數(shù)0，1，2，3 對應少陰即二進制的0，整數(shù)4 為老陰二進制0，整數(shù)5 為老陽即二進制1，整數(shù)6，7，8，9 為少陽即二進制的1。假設(shè)result 獲得的值為［1，6，5，8，5，2］，本卦為澤風大過，對應的六爻為，轉(zhuǎn)換為對應的二進制放入列表list1 中［0，1，1，1，1，0］，通過循環(huán)求累加和轉(zhuǎn)換為對應的十進制數(shù)31 放入變量s中，打開guacici 文本文件，找到對應的卦辭輸出到屏幕上，如圖4所示。

圖4 解本卦

3.1.3 解變卦

如果在搖卦時出現(xiàn)了動爻，則會出現(xiàn)變卦。設(shè)標志位flag 為1，代表本卦無變卦，若列表result 中出現(xiàn)4 或者5 說明本卦有變卦，則標志位flag 變?yōu)?。本例中列表result 中出現(xiàn)了5，說明本卦有變卦。本卦有變卦就需要解變卦，變卦放到列表list2中，列表result中出現(xiàn)了5，5對應的是老陽即二進制的1，變化之后為老陰即二進制的0，則列表list2 的值為［0，1，0，1，0，0］，對應的六爻為，即六十四卦中的第11卦，打開對應的文件輸出卦辭，程序如圖5所示。

圖5 解變卦

3.1.4 圖形界面

以上程序的每一部分通過函數(shù)進行定義，程序的運行結(jié)果都是基于命令行的模式執(zhí)行，通過IDLE 交互模式輸出（類似于DOS 模式）。由于DOS 模式已基本被Window11 操作系統(tǒng)取代，所以上述的程序運行要以圖形界面的方式呈現(xiàn)出來，這就用到Python中的thinter GUI編程，圖形用戶接口是人機交互的重要技術(shù)手段，程序?qū)崿F(xiàn)如圖6所示。

圖6 圖形界面代碼

3.1.5 主調(diào)界面

把上述函數(shù)組合在一起，通過Python 的Run Module 運行該程序就會得到六爻算卦的結(jié)果。在當前的狀態(tài)下，每次運行完程序后只有退出IDLE 環(huán)境再次運行程序才會得到下一個結(jié)果。對于玩家來講，該算卦程序的實用性很低。為實現(xiàn)在不退出程序的前提下可以反復抽取數(shù)據(jù)進行算卦的目的，本程序增加了一個主調(diào)的Python 程序，其功能就是用戶可以反復起卦直到選擇退出為止，即玩家自主選擇主調(diào)程序是否調(diào)用六爻程序，從而滿足用戶的要求。程序代碼如圖7所示。

圖7 主調(diào)界面代碼

3.2 實驗結(jié)果

3.2.1 主界面顯示效果

運行圖7 的代碼，得到的圖形界面結(jié)果如圖8 所示，用戶點擊"開始"按鈕即進入圖9 的六爻算卦程序，點擊"退出"按鈕則退出算卦程序。

圖8 主調(diào)界面

圖9 六爻界面

3.2.2 六爻界面顯示效果

在圖8 的界面上點擊“開始”按鈕進入圖9顯示窗口，點擊相應的按鈕完成起卦、解本卦和解變卦的顯示結(jié)果，當用戶點擊"退出"按鈕后系統(tǒng)回退到圖8 的界面環(huán)境。實驗結(jié)果表明，Python 編寫的算卦程序是正確的。為了證明卦辭文本文件中的六十四卦都能夠被抽出，我們進行了反復實驗驗證，證明了這六十四卦都有機會被抽出，說明Python 程序、卦辭文本文件格式正確有效。

3.2.3 程序打包

開發(fā)了圖形界面程序后，每次使用這個程序依然要求用戶自己來執(zhí)行Python 命令的輸入，可見程序的復雜性并沒有降低。因此需要把程序打包成Windows 系統(tǒng)下的可執(zhí)行文件，這樣可以隨時執(zhí)行此文件，這就是程序的打包。在Python 環(huán)境中使用Pyinstaller 第三方庫把該程序和程序用到的所有外部資源文件一起打包成可執(zhí)行文件，步驟如下：

（1）通過pip安裝pyinstaller組件；

（2）把所有資源文件映射成main.spec 配置文件；

（3）根據(jù)main.spec實現(xiàn)程序打包：pyinstaller-F main.spec；

（4）自動生成main.exe文件。

4 結(jié)語

通過上面的分析可知爻是最早的二進制數(shù)，原比計算機中使用的二進制出現(xiàn)得早。六爻和計算機的工作原理如此相似，說明二者存在著必然的聯(lián)系。通過對六爻排列的數(shù)據(jù)分析推測出可以用計算機來模擬六爻，并通過實驗進行了驗證。用計算機來模擬六爻也存在不足，比如人在當時主觀情感，周圍環(huán)境對主體的影響，等等，這些都需要在后期的工作中進行完善，讓該模擬程序往智能化方向發(fā)展，模擬人類大腦思維則是非常重要的一個研究方向。