一種Iridium機(jī)會(huì)信號(hào)/MEMS-INS組合定位技術(shù)

秦紅磊，杜巖松

一種Iridium機(jī)會(huì)信號(hào)/MEMS-INS組合定位技術(shù)

秦紅磊，杜巖松

（北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191）

針對(duì)銥星（Iridium）系統(tǒng)作為一種天基機(jī)會(huì)信號(hào)源可以實(shí)現(xiàn)載體靜態(tài)定位功能，但是其可見星較少，無法實(shí)現(xiàn)獨(dú)立動(dòng)態(tài)定位的問題，提出一種Iridium機(jī)會(huì)信號(hào)/MEMS-INS組合定位技術(shù)：分析Iridium信號(hào)體制及Iridium多普勒觀測(cè)量提取算法；然后建立基于擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）的Iridium/慣導(dǎo)（INS）動(dòng)態(tài)組合定位模型，并提出一種基于新息的自適應(yīng)抗差EKF算法（AR-EKF）；最后搭建微機(jī)電慣導(dǎo)（MEMS-INS）與Iridium信號(hào)組合定位系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的Iridium/INS組合定位AR-EKF算法相比EKF算法定位精度可提高40%以上，相比單INS定位精度可提高90%以上，可為GNSS失效場(chǎng)景下動(dòng)態(tài)定位提供參考。

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）失效；機(jī)會(huì)信號(hào)；銥星；微機(jī)電慣導(dǎo)；擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）；自適應(yīng)抗差

0 引言

隨著位置服務(wù)需求的日益增長(zhǎng)，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）得到了快速發(fā)展，是室外定位的主要手段；然而其缺點(diǎn)也逐漸暴露。GNSS信號(hào)功率低，容易受到各種無意或有意干擾，使得系統(tǒng)性能降低，甚至失效[1]。利用機(jī)會(huì)信號(hào)[2]在室外場(chǎng)景定位，可有效擺脫對(duì)GNSS的依賴。

機(jī)會(huì)信號(hào)主要分為陸基機(jī)會(huì)信號(hào)和天基機(jī)會(huì)信號(hào)：陸基機(jī)會(huì)信號(hào)主要包括移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)、局域無線網(wǎng)絡(luò)、數(shù)字電視等輻射的信號(hào)，其主要集中在城市人口密集區(qū)域，在人煙稀少的海島、山區(qū)和沙漠等區(qū)域很難實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航定位；天基機(jī)會(huì)信號(hào)相比于陸基機(jī)會(huì)信號(hào)具有覆蓋范圍廣、頻帶范圍寬等優(yōu)點(diǎn)[3]。

低軌（low Earth orbit，LEO）衛(wèi)星是一種典型的天基機(jī)會(huì)信號(hào)輻射源。LEO星座以全球覆蓋移動(dòng)通信衛(wèi)星系統(tǒng)為主，目前在軌運(yùn)營(yíng)良好的有銥星（Iridium）、軌道通信衛(wèi)星（Orbcomm）及全球星（Globalstar）等[4]。美國(guó)空間探索技術(shù)公司計(jì)劃發(fā)射總衛(wèi)星數(shù)高達(dá)數(shù)萬顆的星鏈（Starlink）系統(tǒng)[5]（當(dāng)前已發(fā)射2000余顆），我國(guó)也在規(guī)劃發(fā)展LEO巨星座系統(tǒng)[6]，這為未來LEO機(jī)會(huì)信號(hào)定位提供了豐富的輻射源。

但是利用單一LEO星座定位，存在可見性不足、星座構(gòu)型差等問題，無法獨(dú)立實(shí)現(xiàn)高精度動(dòng)態(tài)定位，將其與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（inertial navigation system，INS）組合進(jìn)行定位可以有效解決此問題。

從公開文獻(xiàn)來看，國(guó)內(nèi)外關(guān)于LEO衛(wèi)星/INS組合定位技術(shù)方面的研究較少，尚處于起步階段。主要研究包括：文獻(xiàn)[3]利用Iridium輔助高精度光纖INS進(jìn)行時(shí)長(zhǎng)1 h的船載定位實(shí)驗(yàn)，精度達(dá)到700 m，但所用慣導(dǎo)成本過高，且未考慮觀測(cè)量可能異常的問題；文獻(xiàn)[7]利用Orbcomm輔助戰(zhàn)術(shù)級(jí)INS進(jìn)行時(shí)長(zhǎng)258 s的車載定位實(shí)驗(yàn)，精度達(dá)到300 m，但Orbcomm可見性很差，無法保證定位的連續(xù)性；文獻(xiàn)[8]利用Iridium輔助INS進(jìn)行了機(jī)載定位仿真實(shí)驗(yàn)，精度可達(dá)200～1000 m，但未進(jìn)行相關(guān)實(shí)際驗(yàn)證，同樣未考慮實(shí)際觀測(cè)量可能異常的問題。

針對(duì)已有研究的不足，本文研究Iridium與中低精度微機(jī)電慣導(dǎo)系統(tǒng)（micro-electro-mechanical system inertial navigation system，MEMS-INS）組合定位方法。首先，介紹Iridium信號(hào)體制及多普勒提取算法；其次，研究Iridium/INS組合定位機(jī)理，并建立基于擴(kuò)展卡爾曼濾波（extended Kalman filter，EKF）的定位模型；然后提出一種自適應(yīng)抗差擴(kuò)展卡爾曼濾波（adaptive robustness extended Kalman filter，AR-EKF）改進(jìn)算法。

1 Iridium信號(hào)體制及多普勒提取

本節(jié)介紹Iridium信號(hào)體制及多普勒提取算法，為后續(xù)Iridium/INS組合定位中的觀測(cè)量獲取提供基礎(chǔ)。

Iridium系統(tǒng)是由美國(guó)摩托羅拉公司等倡導(dǎo)發(fā)展的由66顆低軌衛(wèi)星組成的全球衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)。系統(tǒng)共6個(gè)軌道面，每個(gè)軌道11顆衛(wèi)星，傾角為86.4°，高度約780 km，可實(shí)現(xiàn)全球覆蓋[9-10]。

Iridium頻帶為1616.0～1626.5 MHz，其中 1616.0～1626.0 MHz為雙工信道，共分為30個(gè)子帶，每個(gè)子帶寬為333.333 kHz。1626.0～ 1626.5 MHz為單工信道，共分為12個(gè)信道，每個(gè)信道帶寬為41.667 kHz。Iridium系統(tǒng)用戶鏈路頻帶分配如圖1所示。

圖1 Iridium用戶鏈路頻帶分配

Iridium信號(hào)按照時(shí)分多址（time division multiple access，TDMA）方式發(fā)送，每幀長(zhǎng)為90 ms，其中前20.32 ms為單工信道時(shí)隙，包括導(dǎo)頻信號(hào)、二進(jìn)制相移鍵控（binary phase shift keying，BPSK）調(diào)制的獨(dú)立字、正交相移鍵控（quadrature phase shift keying，QPSK）調(diào)制的數(shù)據(jù)碼。其中導(dǎo)頻信號(hào)約為2.6 ms，對(duì)此部分進(jìn)行快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）可以得到Iridium信號(hào)載波頻率的粗提取值。由于粗提取值精度較低，直接用來定位精度較差，可利用最大似然估計(jì)法[11]（maximum likelihood estimation，MLE）得到載波頻率的精提取值。最大似然估計(jì)函數(shù)為

2 Iridium/INS組合定位算法

本文提出一種AR-EKF算法，以實(shí)現(xiàn)Iridium/INS的組合定位功能。其原理是提取Iridium信號(hào)多普勒觀測(cè)信息，通過自適應(yīng)抗差算法實(shí)現(xiàn)陣的自適應(yīng)調(diào)，再通過EKF[12]算法實(shí)現(xiàn)Iridium與MEMS-INS的有效組合，從而抑制INS誤差的發(fā)散，實(shí)現(xiàn)定位性能的提升。原理框架如圖2所示，其中軌道信息是通過2行軌道根數(shù)（two-line orbital element，TLE）和簡(jiǎn)化常規(guī)攝動(dòng)模型（simplified general perturbations 4，SGP4）獲得。

圖2 Iridium/INS組合定位原理框架

2.1 EKF預(yù)測(cè)模型建立

Iridium/INS組合定位系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型為

其中：

2.2 EKF觀測(cè)模型建立

系統(tǒng)觀測(cè)更新過程是根據(jù)觀測(cè)模型更新當(dāng)前預(yù)測(cè)狀態(tài)量，得到狀態(tài)量最優(yōu)估計(jì)的過程。Iridium/INS組合定位系統(tǒng)觀測(cè)模型具體推導(dǎo)過程如下。

偽距定位線性導(dǎo)航狀態(tài)更新方程[13]為

式（8）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)為

則可得到Iridium/INS組合定位EKF觀測(cè)模型為

利用上述構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型和觀測(cè)模型進(jìn)行基本EKF濾波，即可實(shí)現(xiàn)Iridium對(duì)INS誤差的約束，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)定位。

2.3 AR-EKF算法設(shè)計(jì)

EKF濾波過程中，認(rèn)為觀測(cè)量噪聲是先驗(yàn)已知的，但是實(shí)際實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)量噪聲是隨環(huán)境、溫度等因素時(shí)變的，且單個(gè)觀測(cè)樣本可能出現(xiàn)異常從而造成濾波性能的降低。本文設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)調(diào)節(jié)觀測(cè)噪聲協(xié)方差陣的AR-EKF算法，其原理如下。

式（14）可變形為

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本節(jié)對(duì)提出的Iridium/INS組合定位AR-EKF算法進(jìn)行了實(shí)際試驗(yàn)驗(yàn)證，主要通過跑車過程中同步采集Iridium與INS信號(hào)并進(jìn)行處理得到定位結(jié)果，以驗(yàn)證算法的有效性。

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及測(cè)試系統(tǒng)組成

圖3 測(cè)試系統(tǒng)組成

3.2 結(jié)果分析

對(duì)實(shí)驗(yàn)的Iridium信號(hào)多普勒提取結(jié)果、Iridium/INS組合定位結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證算法定位性能。

1）Iridium信號(hào)多普勒提取結(jié)果。對(duì)2組實(shí)驗(yàn)跑車過程中采集到的Iridium信號(hào)第7通道信號(hào)的多普勒信息進(jìn)行了提取，實(shí)驗(yàn)接收到的Iridium星座軌跡如圖4所示，多普勒提取結(jié)果如圖5所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)Iridium星座軌跡

圖5 實(shí)驗(yàn)多普勒提取結(jié)果

圖4顯示5.5 min的實(shí)驗(yàn)共接收到2顆Iridium衛(wèi)星信號(hào)，15 min的實(shí)驗(yàn)共接收到3顆Iridium信號(hào)，衛(wèi)星可見性較差。圖5顯示多普勒曲線有部分誤差較大的歷元（圖中已標(biāo)注），這也說明了自適應(yīng)抗差濾波的必要性。

2）Iridium/INS組合定位結(jié)果。分別對(duì)2組實(shí)驗(yàn)利用EKF和AR-EKF進(jìn)行組合濾波，并與純慣導(dǎo)定位結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得到2組實(shí)驗(yàn)的定位軌跡如圖6所示，定位誤差如圖7、圖8所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)定位軌跡對(duì)比

圖7 5.5 min實(shí)驗(yàn)定位誤差的對(duì)比

圖8 15 min實(shí)驗(yàn)定位誤差的對(duì)比

由圖6可得，AR-EKF相比EKF定位軌跡更加貼合真實(shí)軌跡，位置跳變更少。圖7和圖8分別給出了5.5與15 min實(shí)驗(yàn)東向、北向、水平定位誤差變化情況，可以看到2組實(shí)驗(yàn)中AR-EKF定位精度明顯優(yōu)于EKF，且二者相對(duì)純慣導(dǎo)定位精度均有大幅提高。對(duì)2組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行全時(shí)段誤差特性統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示。

由表1可得，AR-EKF相比EKF定位精度有大幅提高：5.5 min的實(shí)驗(yàn)中，東向定位精度提高51.4%，北向定位精度提高49.9%，水平定位精度提高51.2%，并且終點(diǎn)誤差減小了57.0%；15 min的實(shí)驗(yàn)中，東向定位精度提高45.0%，北向定位精度提高22.8%，水平定位精度提高40.5%，并且終點(diǎn)誤差減小了30.0%。2組實(shí)驗(yàn)相比純INS水平定位精度分別提高92.8%和97.4%。還可看到，5.5 min定位精度優(yōu)于15 min，主要是因?yàn)镮ridium星座構(gòu)型差、可見性不足等缺點(diǎn)導(dǎo)致其對(duì)慣導(dǎo)位置可觀測(cè)度較差，所以每個(gè)濾波時(shí)刻對(duì)慣導(dǎo)誤差修正作用有限。隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，慣導(dǎo)誤差增長(zhǎng)越來越快，定位精度也會(huì)下降。

表1 實(shí)驗(yàn)誤差特性統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)束語

本文建立了基于EKF的Iridium/INS組合定位模型，并提出了AR-EKF抗差算法，最后通過實(shí)際跑車實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。結(jié)果表明：在中低精度MEMS-INS動(dòng)態(tài)定位場(chǎng)景下，本文提出的AR-EKF算法5.5 min水平定位精度優(yōu)于55 m，15 min水平定位精度優(yōu)于300 m，相比EKF算法水平定位精度分別提高51.2%和40.5%，相比純INS水平定位精度分別提高92.8%和97.4%。

本文實(shí)現(xiàn)了無GNSS信號(hào)條件下，基于LEO衛(wèi)星/MEMS-INS的低成本、動(dòng)態(tài)、高精度定位，為GNSS失效場(chǎng)景下的動(dòng)態(tài)定位提供了參考。后續(xù)計(jì)劃擴(kuò)展LEO星座，實(shí)現(xiàn)多星座/MEMS-INS組合定位功能，進(jìn)一步提高定位精度及系統(tǒng)可用性。

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An integrated positioning algorithm of Iridium opportunity signals and MEMS-INS

QIN Honglei, DU Yansong

（School of Electronic and Information Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China）

Aiming at the problem that as a space-based opportunistic signal source, Iridium system can achieve carrier static positioning function, but it cannot achieve independent dynamic positioning due to the small number of visible stars, the paper proposed an integrated positioning algorithm of Iridium opportunity signals and micro-electro-mechanical system inertial navigation system (MEMS-INS): the Iridium signal system and the Iridium Doppler measurement extraction algorithm were analyzed; then, a dynamic combined positioning model of Iridium and inertial navigation system (INS) based on extended Kalman filter (EKF) was established, and an innovation-based adaptive robustness EKF algorithm (AR-EKF) was put forward; finally, an integrated positioning system of MEMS-INS and Iridium signals was built. Experimental results showed that the proposed integratedpositioning algorithm could improve the positioning accuracy by more than 40% and by more than 90% compared with the EKF algorithm and single INS, respectively, which would provide a reference for dynamic positioning in GNSS-denied environments.

global navigation satellite system (GNSS) failure; signal of opportunity; Iridium; micro-electro-mechanical system inertial navigation system (MEMS-INS); extended Kalman filter (EKF); adaptive robustness

秦紅磊. 杜巖松. 一種Iridium機(jī)會(huì)信號(hào)/MEMS-INS組合定位技術(shù)[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(3): 45-52.（QIN Honglei, DU Yansong. An integrated positioning algorithm of Iridium opportunity signals and MEMS-INS[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(3): 45-52.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20230307.

P228；V249.32

A

2095-4999(2023)03-0045-08

2022-08-31

秦紅磊（1975—），男，山東臨清人，博士，教授，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航、組合導(dǎo)航、機(jī)會(huì)信號(hào)定位、集群協(xié)同定位、通信導(dǎo)航一體化等技術(shù)。

杜巖松（1996—），男，陜西寶雞人，博士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)會(huì)信號(hào)定位及組合導(dǎo)航等技術(shù)。