混合時間差分和非差分載波相位的無人機(jī)精密單點(diǎn)定位

雷廣淵，彭思敏，艾先俊，余文坤

混合時間差分和非差分載波相位的無人機(jī)精密單點(diǎn)定位

雷廣淵1，彭思敏1，艾先俊1，余文坤2

（1. 廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院, 廣州 510060；2. 中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院, 長沙 410083）

針對精密單點(diǎn)定位（PPP）在載波相位模糊度估計(jì)值收斂之前，定位精度波動較大，這一階段對于傳統(tǒng)PPP技術(shù)來說需要幾十分鐘的時間，難以滿足快速無人機(jī)作業(yè)需求，且時間差分載波相位（TDCP）技術(shù)可以消除模糊度等常值變量，計(jì)算得到的歷元間位置變化量精度較高，但是受系統(tǒng)誤差影響較大且增加了數(shù)據(jù)的相關(guān)性，誤差會隨著時間積累等問題，提出一種PPP和TDCP相結(jié)合的無人機(jī)定位算法：基于20 Hz高采樣固定翼無人機(jī)實(shí)際觀測數(shù)據(jù)，對比分析基于傳統(tǒng)PPP、TDCP、混合TDCP與非差觀測PPP 3種方法的無人機(jī)定位性能。結(jié)果表明，混合TDCP和傳統(tǒng)非差觀測的無人機(jī)PPP定位算法的精度較傳統(tǒng)PPP方法提高71.5%。

時間差分載波相位（TDCP）; 無人機(jī)（UAV）; 精密單點(diǎn)定位（PPP）

0 引言

無人機(jī)（unmanned aerial vehicle，UAV）具有快速、靈活的特點(diǎn)，可作為低空對地觀測的有力平臺。近年來，各式無人機(jī)測量應(yīng)用大量出現(xiàn)，有效地提高了生產(chǎn)效率[1-2]。然而，目前無人機(jī)高精度位置的獲取仍高度依賴于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）相對定位技術(shù)，需要設(shè)置相當(dāng)數(shù)量、分布良好的基準(zhǔn)站[3-4]；當(dāng)進(jìn)行長距離、高機(jī)動作業(yè)時將耗費(fèi)較大的人力物力，限制了無人機(jī)的作業(yè)范圍和應(yīng)急測量能力。精密單點(diǎn)定位（precise point positioning，PPP）是利用國際GNSS服務(wù)組織（International GNSS Service, IGS）等提供的精密衛(wèi)星軌道與精密衛(wèi)星鐘差，綜合考慮各項(xiàng)誤差模型的精確改正或進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，利用單臺接收機(jī)的偽距與載波相位觀測值實(shí)現(xiàn)精密絕對定位的方法[5]。精密單點(diǎn)定位技術(shù)支持單機(jī)作業(yè)，無須用戶自己設(shè)置地面基準(zhǔn)站，且定位不受距離限制，使得測量作業(yè)機(jī)動靈活、成本低，可直接確定測站在國際地球參考框架（international terrain reference frame, ITRF）下的高精度坐標(biāo)，因此受到國內(nèi)外定位與導(dǎo)航相關(guān)行業(yè)的廣泛關(guān)注。

近年來，隨著GNSS多系統(tǒng)的發(fā)展，可用于定位的衛(wèi)星不斷增多，衛(wèi)星幾何得到增強(qiáng)，最終能夠提高定位精度、收斂速度和可靠性。文獻(xiàn)[6-7]研究了PPP在航空攝影測量中的應(yīng)用，動態(tài)PPP的定位結(jié)果和多基準(zhǔn)站的雙差解的互差在南北和東西方向優(yōu)于5 cm，高程方向優(yōu)于10 cm；文獻(xiàn)[8]驗(yàn)證了PPP應(yīng)用于輔助空中三角測量，證實(shí)其精度滿足航空攝影測量精度要求[8]。然而，傳統(tǒng)的PPP定位由于需要估計(jì)模糊度、對流層等諸多參數(shù)，收斂時間一般要30～40 min，收斂之前的定位結(jié)果波動較大[9]。目前主流的小型無人機(jī)受電池等因素制約，飛行時間大多在1 h以內(nèi)；如何改進(jìn)PPP技術(shù)，快速獲取高精度的定位數(shù)據(jù)顯得尤為重要[10-11]。

時間差分載波相位（time differenced carrier phase，TDCP）技術(shù)可以消除模糊度參數(shù)和硬件延遲，可被用于偽距平滑、測速、GNSS/慣性組合導(dǎo)航等。TDCP是歷元間坐標(biāo)增量的函數(shù)，以1 s觀測采樣為例，TDCP可以獲得毫米級精度的坐標(biāo)變化，相較于厘米級的多普勒測量技術(shù)和分米級的位置歷元差分，TDCP技術(shù)有顯著的技術(shù)優(yōu)勢[12]。TDCP的主要缺點(diǎn)是在沒有絕對位置信息的情況下TDCP很容易受誤差積累影響[13]。文獻(xiàn)[14]提出在已知起始點(diǎn)的情況下，將TDCP涉及的相鄰2個歷元的觀測值都在其中的前一歷元的狀態(tài)向量處泰勒展開，從而獲得后續(xù)任意時刻的絕對坐標(biāo)[14]。文獻(xiàn)[15]在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了TDCP和非差觀測的混合PPP算法，并使用車載和跑步數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)組合算法的定位精度比傳統(tǒng)的PPP和TDCP算法提高28%～71% [15]。TDCP需要一個起始點(diǎn)坐標(biāo)，這在無人機(jī)實(shí)際測量當(dāng)中通常較容易獲取，可以事先或事后利用測量手段獲得高精度起始點(diǎn)坐標(biāo)。特別地，對于固定范圍的無人機(jī)巡檢等周期性測量應(yīng)用，往往起飛處已有已知點(diǎn)；而在無人機(jī)工作過程中，則無須沿途設(shè)置基準(zhǔn)站，可以提高無人機(jī)的工作效率。

本文基于20 Hz高采樣固定翼無人機(jī)實(shí)際觀測數(shù)據(jù)，對比分析基于傳統(tǒng)PPP、TDCP、混合TDCP與非差觀測PPP 3種方法的無人機(jī)定位性能。

1 混合TDCP和非差觀測PPP算法

圖1所示為TDCP觀測的幾何示意圖。

由式（3）可知，幾何距離的歷元間差值可表達(dá)為坐標(biāo)增量的函數(shù)。

假定沒有周跳的情況下，對相鄰2個歷元相位觀測作差，模糊度、硬件延遲等常值項(xiàng)被消去，軌道誤差、多路徑誤差、對流層誤差等緩變項(xiàng)被削弱，得到TDCP觀測值為

由式（5）可知，TDCP觀測方程變成與坐標(biāo)增量、鐘差增量、對流層增量有關(guān)的函數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和處理方案

本文使用于2017-04-05在廣州采集的無人機(jī)GNSS雙頻多系統(tǒng)數(shù)據(jù)，采集時間為全球定位系統(tǒng)時（global positioning system time，GPST）05:36:40— 06:02:24，采樣率為20 Hz，觀測值包含全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航（區(qū)域）系統(tǒng)即北斗二號（BeiDou navigation satellite (regional) system，BDS-2）、格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GLONASS）、伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Galileo navigation satellite system，Galileo）四系統(tǒng)的雙頻觀測值，PPP使用無電離層浮點(diǎn)解，采用德國地學(xué)研究中心（Deutsches GeoForschungsZentrum，GFZ）發(fā)布的5 min分辨率精密星歷和30 s分辨率的鐘差產(chǎn)品。無人機(jī)平臺為天寶UX5-HP（如圖2所示），參考站架設(shè)在起點(diǎn)附近，使用相對定位結(jié)果作為本文實(shí)驗(yàn)的參考值。

圖3所示為無人機(jī)的運(yùn)行軌跡。無人機(jī)首先在地面靜止約3 min，接著在迅速爬升到700 m高空，然后在南北方向約2 km、東西方向約4 km范圍內(nèi)盤旋飛行，最后螺旋下降至起點(diǎn)附近，靜止約1 min后結(jié)束作業(yè)。

圖2 固定翼無人機(jī)作業(yè)現(xiàn)場

圖3 無人機(jī)作業(yè)軌跡

數(shù)據(jù)處理使用GPS/BDS/GLONASS/Galileo雙頻無電離層組合觀測。對于原始觀測數(shù)據(jù)，采用圖爾博·埃迪特（TurboEdit）進(jìn)行周跳探測[16]，確保參與解算的觀測值（包括在此基礎(chǔ)上形成的TDCP觀測值）沒有周跳。對于殘留在TDCP觀測向量中的小周跳和粗差，基于驗(yàn)后殘差使用中國科學(xué)院測量與地球物理研究所（Institute of Geodesy and Geophycics，IGG）提出的IGGIII方法進(jìn)行抗差處理[17]。

起點(diǎn)坐標(biāo)均約束到相對定位計(jì)算的起點(diǎn)坐標(biāo)（各方向分量的精度皆假定為5 cm），采用如下3種處理方案：

1）PPP。基于式（7），采用模糊度浮點(diǎn)解，采用高度角模型定權(quán)。

2）TDCP?；谑剑?）進(jìn)行歷元間差分，基于相對定位計(jì)算的起點(diǎn)坐標(biāo)推算后續(xù)歷元的三維坐標(biāo)序列，定權(quán)使用的觀測精度根據(jù)誤差傳播定理由高度角模型計(jì)算的非差觀測先驗(yàn)精度推導(dǎo)得到。

3）混合算法。結(jié)合式（6）和式（7），GPS觀測除每隔10 s使用非差觀測外，其余歷元構(gòu)建TDCP觀測；其他GNSS系統(tǒng)的非差觀測在所有歷元均構(gòu)建TDCP觀測，由此在觀測值層面進(jìn)行混合定位計(jì)算。

2.2 結(jié)果分析

圖4、圖5所示為無人機(jī)觀測數(shù)據(jù)的衛(wèi)星數(shù)和位置精度衰減因子（position dilution of precision，PDOP）值。

從圖4可以看出：GPS衛(wèi)星數(shù)相對較多，整個作業(yè)過程在4～8顆之間；GLONASS的衛(wèi)星在2～5顆之間；BDS的衛(wèi)星數(shù)變化范圍較大，從0至7顆；Galileo衛(wèi)星數(shù)較少，僅在3顆以內(nèi)。另外，飛行數(shù)據(jù)的衛(wèi)星數(shù)變化較為劇烈，對比圖3(a)可知，在無人機(jī)軌跡轉(zhuǎn)彎的時候，衛(wèi)星數(shù)下降最為顯著，這可能是由于GNSS天線的迅速機(jī)動旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致信號失鎖。組合多個GNSS數(shù)據(jù)可以顯著提高衛(wèi)星數(shù)，使得幾何結(jié)構(gòu)增強(qiáng)，如圖5所示，單GPS的PDOP大于1.5，組合BDS觀測后大部分時間PDOP降低到1.0～1.5之間；加入GLONASS使得大部分時間PDOP降至1.0左右，Galileo的衛(wèi)星數(shù)較少，因此對PDOP的優(yōu)化效果較小。對應(yīng)的，在無人機(jī)飛行的拐彎處，由于觀測數(shù)的減少，出現(xiàn)了PDOP局部峰值。

圖4 不同系統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)

圖5 不同系統(tǒng)組合的PDOP

圖6所示為3種定位方案的北（N）、東（E）、高（U）分量的位置誤差時間曲線。為了驗(yàn)證混合算法的有效性，使用同一個起點(diǎn)坐標(biāo)約束3種定位方案的起點(diǎn)坐標(biāo)估值（先驗(yàn)值的精度經(jīng)驗(yàn)地定為5 cm），均以相對定位結(jié)果作為參考值。圖7所示為3種定位方案的各分量均方根誤差對比，相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。可以看出：傳統(tǒng)PPP的誤差曲線在前600 s左右有較大的波動，北、東、高分量變化幅度分別約0.4、0.25和0.5 m，并且各方向均有較明顯的趨勢變化，以及與飛行狀態(tài)（如圖3所示）明顯相關(guān)的小周期擾動（旋轉(zhuǎn)降落階段）或跳躍（航線拐彎處）；3個方向的最終均方根誤差（root mean square error，RMSE）為30.1、18.6、77.5 cm，點(diǎn)位RMS誤差達(dá)到85.2 cm。可見雖然PPP的起點(diǎn)坐標(biāo)得到了約束，但是待估的模糊度等其他主要參數(shù)的收斂過程仍需要較長時間，影響了定位精度。相比而言，TDCP各分量的波動幅度顯著減小，前600 s的北、東、高分量波動分別降低到約0.1、0.125、0.25 m，最終RMS值為7.3、25.2、27.6 cm，點(diǎn)位RMS降低到38.1 cm，相對于PPP結(jié)果，其精度提高了55.3%。但由于TDCP固有的誤差累積效應(yīng)，隨著時間推移，誤差的趨勢項(xiàng)較為明顯，尤其是東方向，甚至大于PPP東方向的RMS。進(jìn)行混合計(jì)算之后，這種趨勢效應(yīng)略有減小，尤其在東方向和高程方向，使得最終的點(diǎn)位RMS值降到24.3cm，相對于PPP結(jié)果精度進(jìn)一步提高到71.5%。這表明在TDCP中引入絕對位置信息有利于誤差的校正。

圖7 不同定位算法的點(diǎn)位均方根誤差

表1 不同算法定位精度統(tǒng)計(jì) cm

3 結(jié)束語

本文基于無人機(jī)平臺高采樣多系統(tǒng)GNSS數(shù)據(jù)，分別測試了PPP、TDCP、混合TDCP與傳統(tǒng)非差觀測的3種定位算法。通過實(shí)驗(yàn)分析可以得出，本文采用的混合算法在起始點(diǎn)已知的情況下，北、東、高方向的定位精度較PPP、TDCP都有所提高，其中相對于PPP結(jié)果精度提高了71.5%，相對于TDCP結(jié)果提高了36.2%?？芍旌纤惴瓤梢詼p少PPP模糊度收斂前的數(shù)據(jù)波動情況，又可以對TDCP誤差積累產(chǎn)生的位置偏移有較大的改善。

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Combination of time-differenced and undifferenced carrier phase for unmanned aerial vehicle precise point positioning

LEI Guangyuan1, PENG Simin1, AI Xianjun1, YU Wenkun2

（1. Guangzhou Urban Planning and Design Survey Research Institute, Guangzhou 510060, China;2. School of Geosciences and Info-physics, Central South University, Changsha 410083, China）

Aiming at the problems that before the convergence of estimates for carrier phase ambiguities, the accuracy of precise point positioning (PPP) fluctuates greatly, and it often takes tens of minutes on the stage of convergence for traditional PPP technology, which makes it difficult to meet the needs of fast unmanned aerial vehicle (UAV) operations, in addition, time differenced carrier phase (TDCP) technology can eliminate constant variables such as ambiguities and hardware biases, and the calculated position variation between consecutive epochs is highly precise, while TDCP is correlated in time domain and greatly affected by systematic errors, leading to accumulative errors over time, the paper proposed a UAV positioning approach combining PPP and TDCP: based on the actual observation data of 20 Hz high sampling fixed-wing UAV, the positioning performances of UAV based on traditional PPP, TDCP and combination of TDCP and non-differential PPP were comparatively analyzed. Results showed that by the proposed method, the positioning accuracy could be improved by 71.5% compared with that of the traditional PPP method.

time differenced carrier phase (TDCP); unmanned aerial vehicle (UAV); precise point positioning (PPP)

雷廣淵, 彭思敏, 艾先俊, 等. 混合時間差分和非差分載波相位的無人機(jī)精密單點(diǎn)定位[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報, 2023, 11(3): 105-111.（LEI Guangyuan, PENG Simin, AI Xianjun, et al. Combination of time-differenced and undifferenced carrier phase for unmanned aerial vehicle precise point positioning[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(3): 105-111.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20230314.

P228.1

A

2095-4999(2023)03-0105-07

2022-07-24

廣東省重點(diǎn)領(lǐng)域研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2020B0101130009）；廣東省城市感知與監(jiān)測預(yù)警企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目（2020B121202019）；廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院科技基金項(xiàng)目（RDI2200201927）。

雷廣淵（1987—），男，陜西榆林人，碩士，高級工程師，研究方向?yàn)槌鞘袦y量。