趙廷剛,王 杰,莘濟豪,梁興東,卜祥璽
(1.南京信息工程大學電子信息工程學院,江蘇南京 210044;2.中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院微波成像技術國家級重點實驗室,北京 100190;3.中國科學院大學,北京 100049)
相比于傳統(tǒng)的超外差接收機結構,零中頻接收機架構更加簡單、易于集成、體積小、成本低[1],且大大降低了對模數(shù)轉換器的要求,逐漸成為主流的雷達和通信接收機架構。然而,在實際系統(tǒng)中,源于電路布局、器件工藝水平等限制[2],零中頻接收機的I 路和Q 路存在嚴重的幅度誤差和相位誤差,導致I/Q 失衡。因此,迫切需要對零中頻接收機的I/Q 兩路進行校準,為未來的雷達通信一體化系統(tǒng)研制奠定關鍵技術基礎。
目前,對于I/Q 失衡誤差的補償主要有兩種方法:一種在模擬域,一種在數(shù)字域。模擬域補償主要途徑是提高器件的工藝水平、優(yōu)化電路布局等。但是,由于工藝水平的限制,I/Q兩路器件無法做到完全一致,因此,模擬域的補償不能完全消除I/Q不平衡。數(shù)字域補償主要通過后端數(shù)字信號處理算法來完成校正。文獻[3]提出了Gram-Schmidt算法,用來矯正I/Q 不平衡。但是該算法包含復雜的數(shù)學運算,需要消耗大量的計算資源。文獻[4-7]提出了一種基于鄰近通道檢測的I/Q 不平衡補償方法。然而,該方法無法對寬帶信號進行補償。文獻[8-12]提出了發(fā)射機與接收機I/Q不平衡聯(lián)合校準的方案。但該方法會大幅增加硬件開銷和系統(tǒng)復雜度。文獻[13]針對頻分雙工,實現(xiàn)了片上數(shù)字補償,但該方法只適用于特定的通信方式。文獻[14-17]提出了一種基于復數(shù)有限脈沖響應濾波器的I/Q 不平衡補償方法,但構建復數(shù)FIR 濾波器需要消耗大量的資源,同時會帶來I/Q 兩路信號之間的時間失配誤差。
針對以上補償方法的問題和不足,本文以寬帶零中頻接收機架構為基礎,剖析了造成寬帶I/Q失衡的誤差源,并構建了數(shù)學模型。在此基礎上,本文提出了一種融合信道化架構和盲估計補償算法的寬帶校準技術。該方法采用“在線估計,實時補償”的策略。核心思想是,首先利用輔助序列“在線估計”出參考頻點的I/Q 幅相誤差,并利用線性插值方法,得到整個接收機帶寬內(nèi)的I/Q 幅相誤差;其次,采用“分而治之”的思路,通過信道化架構將接收到的寬帶信號分割為若干個窄帶信號,并利用估計的I/Q 幅相誤差實現(xiàn)對寬帶信號的實時補償。本文解決了傳統(tǒng)方法面臨的精度低、資源消耗大、無法實時處理等問題,且在ADRV9009開發(fā)板上進行了點頻信號和寬帶Chirp 信號的實驗,有效驗證了本文方法的可行性。
對于零中頻接收機來說,通常認為I/Q 兩路失衡主要是由本地振蕩器造成的,如圖1所示。
圖1 零中頻接收機架構
則帶有幅相誤差的本振信號可以表示為
式中,cos(ωLOt)和-gsin(ωLOt+φ)分別表示I路和Q 路的解調信號,g和φ分別表示由本振失配導致的幅度誤差和相位誤差。這兩項誤差與頻率無關。
天線接收到的信號為yRF(t),經(jīng)過低噪放后生成r(t),則r(t)的表達式如下:
式中,z(t)為零中頻發(fā)射機產(chǎn)生的理想基帶信號,ωLO為載波頻率,z*(t)為z(t)的共軛形式。
經(jīng)過正交混頻和低通濾波后,可得如下接收信號基帶形式:
式中,
由式(3)可以看出,接收到的信號x(t)產(chǎn)生了畸變,同時存在有用信號k1z(t)和鏡像干擾信號k2z*(t)。
為了對I/Q 不平衡的抑制程度進行定量化描述,通常用鏡像抑制比(Image Rejection Ratio,IRR)來表示,IRR 被定義為有用信號與鏡像信號的功率之比[18]:
對于寬帶零中頻接收機,除本振信號引入的誤差,I/Q 兩路的低通濾波器和模數(shù)轉換器等器件在接收機帶寬范圍內(nèi)的系統(tǒng)響應存在差異,這種差異導致I/Q 兩路的幅相誤差隨頻率的變化而變化。因此,本文建立了如下的寬帶I/Q 不平衡模型,如圖2所示。
I/Q 兩路的頻率響應可表示為HI(f) 和HQ(f)。在理想情況下,I/Q兩路頻率響應相同,即
而在實際中,I/Q兩路頻率響應存在差異,即
式中,A(f)和θ(f)分別表示與頻率相關的幅度誤差和相位誤差。
上述誤差是造成I/Q 兩路失衡的主要原因。此外,I/Q幅相誤差還會受時間、溫度和環(huán)境等因素的影響[19-20]。需要對I/Q兩路進行實時校準。
依據(jù)寬帶I/Q 不平衡模型,寬帶接收信號的基帶形式可以表示為
式中?代表卷積運算,且有
由式(7)可知,當寬帶零中頻接收機存在I/Q不平衡時,基帶信號x(t)中同時存在有用信號y1z(t)和鏡像干擾信號y2z*(t)。
根據(jù)鏡像抑制比定義可知,寬帶信號的IRR表達式為
在理論分析的基礎上,本文對寬帶I/Q 失衡進行仿真實驗,結果如圖3所示。通道間的幅度誤差和相位誤差越大,IRR惡化越嚴重。為了獲得高抑制的IRR,需要對不平衡參數(shù)進行精確的估計。
圖3 幅度誤差和相位誤差與IRR的關系
根據(jù)寬帶I/Q 不平衡的特點,本文提出了一種融合信道化架構的寬帶I/Q 不平衡盲校準模型,如圖4所示。ADC輸出的I/Q失衡基帶信號需要經(jīng)過I/Q 估計、數(shù)據(jù)預處理和I/Q 補償?shù)饶K的處理。其中I/Q 估計為線下處理模塊,數(shù)據(jù)預處理和I/Q補償為線上處理模塊。
圖4 寬帶I/Q補償模型
具體而言,本文在寬帶零中頻接收機的ADC之后接入了一個I/Q 補償單元,用來補償寬帶I/Q不平衡。在系統(tǒng)上電瞬間,芯片進入初始化校準,通過輔助序列獲得接收機帶寬內(nèi)的I/Q 不平衡參數(shù),并將不同的補償參數(shù)存儲于子信道中。初始化完成后,芯片進入工作模式,對獲取到寬帶信號進行I/Q補償。
在構造輔助序列時,需要選取寬帶信號頻率范圍內(nèi)若干個頻點,用以作為信號校準點。假設信號的采樣率為fs,M為所需的校準點數(shù),每個校準點的頻率為
則用來校準的輔助序列為
利用上述輔助序列估計出I/Q 兩路幅相誤差,并存儲于對應的子信道中,用于補償鏡像信號。
針對傳統(tǒng)盲估計算法運算復雜度高、資源消耗大等問題,本文提出一種新的I/Q 不平衡參數(shù)估計方法。該方法能夠以較低的資源估計出較高精度的幅相誤差參數(shù),保障了芯片處理速度,降低了系統(tǒng)的復雜度。
由式(3)可知,I/Q不平衡模型可以等效為
式中,xI,xQ為理想的I/Q 兩路信號,x'I,x'Q為存在誤差的兩路信號。若要獲得理想的兩路信號,就需要計算出式(11)系數(shù)矩陣A的逆。但前提是需要知道幅度誤差g和相位誤差φ。
在傳統(tǒng)參數(shù)估計中,基帶信號zI(t),zQ(t)具有如下關系[16]:
式中E{ }表示期望。
同樣,經(jīng)過接收機解調后的信號也滿足以下關系:
根據(jù)I/Q 兩路的等功率性和正交性可得幅度誤差g和相位誤差φ:
補償后的信號為
依據(jù)式(14)可知,傳統(tǒng)的I/Q 不平衡參數(shù)估計方法涉及復雜的反正弦和開方運算。在進行FPGA設計時,需要利用Cordic算法對參數(shù)進行計算,進而會消耗大量的資源,增加成本和系統(tǒng)復雜度。為此,本文提出了一種新的參數(shù)估計方法,避免了傳統(tǒng)方法中復雜的數(shù)學運算,節(jié)約了芯片的成本。
實際上,在零中頻接收機中,可用ADC 采樣獲得的有限數(shù)據(jù)的均值來代替式(14)中的期望,進而得到補償參數(shù):
同時,在零中頻接收機的性能指標中,相位誤差比較小,過大會導致接收機無法正常工作。因此,相位誤差可以近似等于0,此時φ=sinφ,則參數(shù)估計可進一步簡化為
對比式(14)和式(17)可知,本文參數(shù)估計方法去除了傳統(tǒng)參數(shù)估計方法復雜的反三角函數(shù)運算和開方運算,降低了系統(tǒng)的計算量,減少了資源消耗。
為了更加適用于實際工程應用,對補償后的信號式(18)進行了優(yōu)化,如下式所示:
在I/Q 補償中,只需要計算gcosφ,gsinφ兩個參數(shù)。是幅度因子,可在I/Q補償中忽略。
上述盲估計算法主要用于對輔助序列進行I/Q幅相誤差的估計。估計出輔助序列的幅相誤差參數(shù)存儲于子信道中,用于對接收機寬帶信號進行補償。但前提是,需要對接收的寬帶信號進行預處理,劃分為多個子信道。下面將介紹數(shù)據(jù)預處理流程。
數(shù)據(jù)預處理主要是對接收到的基帶信號進行直流校準和信道劃分。在零中頻接收機中,本振泄漏會產(chǎn)生自混頻現(xiàn)象,引入直流偏置,影響補償效果。因此,在進行I/Q 補償前,必須對數(shù)據(jù)進行直流校準。將接收到的原始數(shù)據(jù)xDC(n)減去自身的均值,即可得到直流校準后的數(shù)據(jù)x(n),如式(19)所示:
為了提高補償?shù)膶崟r性,均值計算采用滑動平均濾波法,如圖5所示。具體步驟為:
圖5 滑動平均濾波法
1)開辟一塊容量為N的緩沖區(qū)用于信號數(shù)據(jù)存儲,并計算N個數(shù)據(jù)的均值(N的取值與系統(tǒng)的采樣率有關,在本文中N=4 096);
2)每測得一個新的采樣值就會有一個舊的數(shù)據(jù)被移除,并再次進行均值計算,確保直流校準實時性。
信號經(jīng)過直流校準后,進入信道化架構。數(shù)字信道化的主要功能是將寬帶信號劃分為若干窄帶信號,方便利用輔助序列估計的補償參數(shù)對其進行補償。根據(jù)實現(xiàn)原理的不同,數(shù)字信道化可分為多種形式。典型的有基于樹形結構的信道化和基于多相濾波結構的信道化。根據(jù)劃分帶寬形式的不同,可又分為均勻劃分和非均勻劃分,其中均勻信道劃分又分為偶型劃分和奇型劃分。根據(jù)信道間有無交疊,可分為無交疊、3 dB 交疊以及50%交疊。
直流校準之后進入信道化架構的信號均為實信號,其頻譜具有對稱性。因此,本文對信道采取了奇型均勻劃分,如圖6所示。每個子信道的中心頻率ωk為
圖6 奇型實信號劃分
式中K為數(shù)據(jù)抽取率。本文采用臨界抽?。↘等于信道數(shù))。同時為了避免盲區(qū)的影響,子信道之間采用3 dB交疊。
本文選用的信道化架構如圖7所示。每個信道經(jīng)K倍抽取、下變頻、低通濾波和IDFT 后,可得輸出信號yk(m):
圖7 信道化架構
信道化性能的好壞主要取決于原型低通濾波器的設計,濾波器階數(shù)由式(14)可得
式中,Rp為帶內(nèi)波動因子,Rs為阻帶插入損耗,Btr為過渡帶。在本文中根據(jù)系統(tǒng)的實際需要,濾波器的階數(shù)為128,構建濾波器的幅頻響應曲線如圖8所示。
圖8 原型濾波器幅頻響應函數(shù)曲線
在數(shù)據(jù)預處理模塊中,寬帶信號先進行直流校準,再被劃分為若干窄帶信號。然后,所有窄帶信號進入I/Q 不平衡補償模塊,用以完成對寬帶信號的實時補償。下面將介紹寬帶I/Q 不平衡補償。
根據(jù)式(20),補償后的I/Q兩路信號可以表示為
根據(jù)上式,需要在I 支路中添加補償系數(shù)gcosφ,在Q之路中添加gsinφ,用以補償寬帶信號的I/Q不平衡。
本節(jié)設計的I/Q 不平衡補償框圖如圖9所示。系統(tǒng)處于工作狀態(tài)時,接收到的信號經(jīng)過直流校準,進入信道化架構,被劃分為窄帶信號,進入?yún)?shù)補償模塊,完成對寬帶信號的I/Q 不平衡補償。其中補償參數(shù)的獲取由輔助序列獲得。
圖9 I/Q補償框圖
本文使用亞德諾半導體技術有限公司(Analog Devices Inc,ADI)生產(chǎn)的ADRV9009開發(fā)板作為接收機,基于ADRV9009 接收通道的I/Q 不平衡數(shù)據(jù),完成對本文校準模型和算法的實驗驗證。實驗場景如圖10所示,主要設備有ADRV9009、Xilinx的Zynq 評估板(EVAL-TPG-ZYNQ3)以及兩臺信號發(fā)生器。在實驗的過程中,關閉了ADRV9009 的I/Q校準模式。本文使用MATLAB建立了寬帶I/Q不平衡補償模型,在線處理接收到的I/Q失衡數(shù)據(jù),實現(xiàn)對I/Q的實時補償。實驗儀器清單如表1所示。
表1 實驗儀器清單
圖10 實驗平臺
本文首先對點頻信號進行了實驗驗證,點頻信號實驗參數(shù)如表2所示。
表2 點頻信號實驗參數(shù)
ADRV9009 接收通道原始點頻信號的頻譜如圖11所示。從圖中可以看出I/Q 不平衡產(chǎn)生了鏡像信號。本文方法補償前后的效果如圖12所示。通過圖12(a)可知,補償算法將鏡像信號抑制到了噪底之下,補償前IRR=37.547 dB,經(jīng)過校準后IRR=111.298 8 dB,IRR提高了73.751 8 dB。
圖11 原始信號的頻譜
圖12 單音信號補償前后對比圖
在完成點頻信號驗證的基礎上,本文針對寬帶信號進行了實驗驗證,寬帶信號實驗參數(shù)如表3所示。
表3 Chirp信號實驗參數(shù)
原始Chirp 信號頻譜如圖13所示,補償前后的信號幅頻圖如圖14所示,補償前后的帶內(nèi)IRR 如圖15所示。依據(jù)圖13可知,I/Q不平衡會引入鏡像信號。但是,本文提出的I/Q 不平衡補償方法不僅能夠充分抑制鏡像信號(如圖14(a)),還不會對有用信號產(chǎn)生失真(如圖14(b))。帶內(nèi)最大IRR 達70.617 8 dB。
圖13 原始Chirp信號頻譜
圖14 Chirp信號補償前后對比圖
圖15 補償前后IRR對比圖
經(jīng)計算,寬帶信號經(jīng)本文方法I/Q 校準后,接收機的鏡像抑制比提高了22.953 5 dB。同時針對不同載頻、不同帶寬的信號進行實驗驗證。結果如圖16、圖17所示,IRR 如表4所示。因此,本文所提出的寬帶I/Q 不平衡算法可以有效地實現(xiàn)零中頻接收機I/Q不平衡的補償。
表4 不同載頻下帶寬的IRR
圖16 載頻4 GHz不同帶寬的補償圖
圖17 載頻5 GHz不同帶寬的補償圖
為了進一步對比驗證,圖18和表5給出了本文方法與其他文獻方法的對比結果。文獻[15]首先利用牛頓迭代法估計補償參數(shù),然后利用估計參數(shù)構建濾波器,進而實現(xiàn)對寬帶信號的補償。此方法需要一定的迭代次數(shù)。文獻[21]采用繪圓法來估計補償參數(shù),且需要多次變換圓心來進行估計。本文采用了一種融合信道化架構和盲估計補償算法的寬帶校準技術,在校準時間和校準精度上要優(yōu)于文獻[15]和文獻[21]。
表5 本文與部分文獻的對比結果
圖18 IRR對比圖
本文針對寬帶零中頻接收機存在的I/Q 不平衡問題,建立了寬帶I/Q 不平衡模型,提出一種融合信道化架構和盲估計補償算法的寬帶校準技術,實現(xiàn)了“在線估計,實時補償”的策略。特別地,本文在傳統(tǒng)參數(shù)估計方法的基礎上,提出了新的盲估計算法,減少了復雜的數(shù)學運算,節(jié)約了芯片成本。與此同時,本文對補償參數(shù)也進行了優(yōu)化與修改,提高了補償?shù)男?,實現(xiàn)了實時補償。實測結果表明,本文方法顯著提升了寬帶信號的鏡像抑制比,減少了寬帶信號I/Q 補償?shù)臅r間復雜度,克服了模擬器件I/Q 不平衡缺陷,將有助于提升零中頻接收機框架下的雷達和通信性能,為未來雷達通信一體化系統(tǒng)研制奠定了基礎。