雷達(dá)回波三特征聯(lián)合海況分類方法

董云龍，張兆祥，劉寧波，黃 勇，丁 昊，張夢雨

（1.海軍航空大學(xué)信息融合研究所，山東煙臺 264001；2.煙臺大學(xué)，山東煙臺 264001）

0 引 言

海雜波的定義是海表面對雷達(dá)發(fā)射電磁波的后向散射回波，海面慢速小目標(biāo)檢測所面臨的主要困難就在于海雜波的存在［1-2］。作為對海探測雷達(dá)的背景，海雜波特性高度復(fù)雜，在高分辨率雷達(dá)體制下，海雜波的非平穩(wěn)、非均勻和非高斯特性更加明顯，整個(gè)探測場景內(nèi)的海雜波特性不再相同，很難達(dá)到經(jīng)典CFAR 方法和自適應(yīng)類檢測方法所要求的獨(dú)立同分布的前提條件。

為實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健的海雜波中目標(biāo)檢測，需要對整個(gè)探測場景的背景信息進(jìn)行精細(xì)化動態(tài)辨識，進(jìn)而將探測場景劃分為多個(gè)子場景，針對不同的子場景，采用與之匹配的目標(biāo)檢測方法進(jìn)行探測，從而提高整體的目標(biāo)檢測性能［3-5］。海況等級的高低（本文將3級以下海況看作低海況，3級及以上海況看作高海況）作為雷達(dá)對海上目標(biāo)檢測的重要背景信息，很大程度地影響著探測場景的劃分和檢測器的選擇，故采用一種靈活、快速和準(zhǔn)確的方法識別對海探測雷達(dá)的高/低海況背景信息，在對海探測雷達(dá)的目標(biāo)精細(xì)化探測中具有重要意義。本文海況等級采用有效波高進(jìn)行劃分，對應(yīng)道格拉斯海況等級標(biāo)準(zhǔn)［6］。氣象浮標(biāo)和海洋天氣預(yù)報(bào)等能夠用于獲取高/低海況信息，但存在實(shí)時(shí)性和靈活性差的問題。基于對海雷達(dá)回波，已有研究主要采用一種海態(tài)反演的方法，獲取所需要的浪高、浪向、表面徑向流速、風(fēng)向和風(fēng)速等信息。其大致流程是將回波信號或雷達(dá)圖像反演為海浪譜和方向譜，進(jìn)而通過相應(yīng)關(guān)系公式計(jì)算所需背景信息參數(shù)，該方法獲取背景信息的精度高、種類多，但對雷達(dá)工作參數(shù)和工作方式要求嚴(yán)格，且對回波數(shù)據(jù)量要求高，無法應(yīng)用于一般的對海探測雷達(dá)系統(tǒng)［7-9］。

特征檢測方法將雷達(dá)目標(biāo)檢測問題轉(zhuǎn)化為分類問題解決，極大簡化了目標(biāo)檢測問題的復(fù)雜度［10］。鑒于此，本文采用雜波分類方法解決高/低海況的辨識問題。針對雷達(dá)雜波分類的研究最早開始于1991年，Haykin 等人訓(xùn)練了一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對空中監(jiān)視雷達(dá)的雜波進(jìn)行分類［11］；文獻(xiàn)［12］提出了一種利用反射率、幅度統(tǒng)計(jì)和時(shí)間相關(guān)性對陸海雜波分類的方法；為解決工作于掃描模式雷達(dá)分辨單元級的陸海分割問題，Shui 等人提出了對兩幀脈沖的平均幅度、多普勒偏移和初始相位保持不變的度量，來表征兩幀脈沖之間的相似性，并在此基礎(chǔ)上提出了一種基于K 近鄰算法的分類器［13］。就目前研究而言，很少有人采用雜波分類方法，對高/低海況信息進(jìn)行識別，只有文獻(xiàn)［14］采用了CNN 的方法對高/低海況識別問題進(jìn)行了初步探索，但由于其采用的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法較為單一，無法穩(wěn)定地突出高/低海況海雜波的差異，導(dǎo)致使用的相干脈沖數(shù)均達(dá)到400 以上，不能滿足雷達(dá)工作于掃描模式的需求。本文在對海雜波序列進(jìn)行時(shí)頻變換和頻域變換預(yù)處理的基礎(chǔ)上，提出三種能夠穩(wěn)定區(qū)分高/低海況海雜波的特征，以此實(shí)現(xiàn)對高/低海況海雜波的分類，獲取所需要的高/低海況信息。

本文首先在對實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻特性和頻域特性分析的基礎(chǔ)上，提出兩種時(shí)頻譜特征和一種多普勒功率譜特征用于區(qū)分高/低海況海雜波，并使用實(shí)測數(shù)據(jù)對每種特征的適用條件和區(qū)分效果進(jìn)行測試；其次，基于支持向量機(jī)（Support Vector Machine,SVM）和所提三種特征，構(gòu)建了一種三特征聯(lián)合的高/低海況分類器；最后，使用實(shí)測數(shù)據(jù)集對所提分類器性能進(jìn)行測試。

1 特征提取

1.1 實(shí)測數(shù)據(jù)簡介

本文實(shí)驗(yàn)所使用的雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)均來自于海軍航空大學(xué)“雷達(dá)對海探測數(shù)據(jù)共享計(jì)劃”數(shù)據(jù)集（2020年第1 期）。該數(shù)據(jù)集主要包括不同海況等級下的海雜波和目標(biāo)回波數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集時(shí)，雷達(dá)主要工作于凝視模式，極化方式為HH 極化，距離向采樣率為60 MHz，雷達(dá)架高80 m，PRF 為1.6 kHz［15-16］，更詳細(xì)介紹如表1所示，每個(gè)數(shù)據(jù)編號包含2 至3 組數(shù)據(jù)，本文采用序號代替相應(yīng)數(shù)據(jù)編號對數(shù)據(jù)進(jìn)行引用。

表1 “雷達(dá)對海探測數(shù)據(jù)共享計(jì)劃”數(shù)據(jù)介紹

1.2 兩種時(shí)頻譜特征提取

將海雜波建模為非平穩(wěn)隨機(jī)過程，對其進(jìn)行時(shí)頻特性分析，才能發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)特征。常見的時(shí)頻變換工具有短時(shí)傅里葉變換（Short-Time Fourier Transform,STFT）、維格納-威爾分布（Wigner-Ville Distribution,WVD）、平滑偽WVD（Smoothed Pseudo WVD,SPWVD）等，它們各有其優(yōu)缺點(diǎn)，為避免交叉項(xiàng)影響和提升計(jì)算速度，本文選擇STFT 作為時(shí)頻變換工具。事實(shí)上，其他時(shí)頻分析工具也可應(yīng)用于本文所提方法。假設(shè)對海探測雷達(dá)在某方位上發(fā)射多個(gè)相參脈沖，某距離單元上接收到長度為N的海雜波序列，即r(n)=c(n),n=1,2,…,N。較小范圍內(nèi)，其周圍距離單元的海況等級可看作是同等水平的，其周圍距離單元接收到的回波脈沖可表示為

式中S表示周圍距離單元數(shù)目。對該距離單元的海雜波進(jìn)行STFT，得到時(shí)頻譜STFT(t,f|r)。對長度為1 024的實(shí)測海雜波序列進(jìn)行STFT，取長度為127的海明窗為時(shí)間窗，頻率點(diǎn)數(shù)設(shè)為512，典型結(jié)果如圖1所示，可知僅進(jìn)行時(shí)頻變換的預(yù)處理，并不能穩(wěn)定反映高/低海況海雜波的差異。通過STFT，可將海雜波序列由時(shí)域上的一維隨機(jī)過程轉(zhuǎn)換成時(shí)頻域上的二維隨機(jī)過程，本文將此隨機(jī)過程的均值函數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)表示為μ(t,f) 和σ(t,f)，分別表征了海雜波在時(shí)頻域(t,f)點(diǎn)處的平均功率水平及其波動程度［17］。事實(shí)上，μ(t,f) 和σ(t,f)都是未知的，需要通過海雜波單元周圍距離單元數(shù)據(jù)估計(jì)它們，計(jì)算公式如下：

圖1 典型海雜波時(shí)頻譜

μ(t,f)和σ(t,f)均能夠更加穩(wěn)定、突出地反映高/低海況海雜波在時(shí)頻域的差異，實(shí)測數(shù)據(jù)分析結(jié)果如圖2和圖3所示，STFT參數(shù)與上文相同。本文使用文獻(xiàn)［17］提出的脊累積量（Ridge Integration,RI）來量化這一差異。μ(t,f) 和σ(t,f)的脊定義如下：

圖2 典型海雜波時(shí)頻譜的均值函數(shù)

圖3 典型海雜波時(shí)頻譜的標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)

它表示由μ(t,f)或σ(t,f)的每個(gè)時(shí)間切片t上的最大值組成的集合。均值函數(shù)的脊累積量（Ridge Integration of Mean Function,RIMF）和標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)的脊累積量（Ridge Integration of Standard Deviation function,RISD）即為所有脊點(diǎn)值的求和，定義如下：

由RIMF 和RISD 的定義可知，二者本質(zhì)上表征了海雜波的某種最大功率水平及其最大波動程度，因此高海況海雜波的RIMF、RISD 應(yīng)當(dāng)大于低海況海雜波。事實(shí)上，其統(tǒng)計(jì)分布特點(diǎn)與海雜波距離單元對應(yīng)的實(shí)際徑向距離關(guān)系密切。數(shù)據(jù)1和數(shù)據(jù)6 所提取兩種特征的距離向分布如圖4所示，可知，隨著徑向距離的增加，RIMF與RISD都存在減小的趨勢；同一距離段上，海況等級大致相同的海雜波，RIMF、RISD 均相近，高海況海雜波的RIMF與RISD基本都大于低海況，且在全部數(shù)據(jù)集上均有類似現(xiàn)象。使用實(shí)測數(shù)據(jù)集驗(yàn)證所提特征的有效性，64 個(gè)脈沖計(jì)算一次RIMF 與RISD，取長度為31 的海明窗作為STFT 的時(shí)間窗；將徑向距離為1.3 km 至3.8 km 的海雜波數(shù)據(jù)分成三段，統(tǒng)計(jì)不同距離段上高/低海況海雜波RIMF 和RISD 的分布差異，典型結(jié)果如圖5所示?？芍?，不同距離段上，高/低海況海雜波的RIMF 和RISD 分布差異都比較明顯，使用64個(gè)脈沖時(shí)，這兩種特征仍能夠很好地區(qū)分高/低海況海雜波。

圖4 RIMF和RISD的距離向分布

圖5 RIMF和RISD統(tǒng)計(jì)分布

1.3 一種多普勒譜特征提取

高/低海況海雜波在多普勒譜上也存在較大差異，采用AR 模型法估計(jì)長度為256 的海雜波序列的功率譜，模型階數(shù)設(shè)為8，結(jié)果如圖6所示?？芍?，高海況海雜波多普勒譜的雜波主瓣譜寬（3 dB譜寬）和雜噪比（Clutter-Noise Ratio,CNR）一般大于低海況。事實(shí)上，單獨(dú)使用譜寬或CNR 來區(qū)分高/低海況海雜波并不能取得穩(wěn)定的結(jié)果。鑒于此，本文綜合譜寬和CNR 兩種特征，提出一種新的多普勒譜特征，即區(qū)域峰值功率與噪聲均值功率比（Ratio of Regional Peak Power to Noise Mean Power,RPNM）來表征高/低海況海雜波在多普勒功率譜上的差異，RPNM定義如下：

圖6 典型海雜波的多普勒功率譜

X1(p),p=1,2,…,P為功率譜的峰值區(qū)域，其位置可通過功率譜峰值所在位置確定，峰值區(qū)域大小P通過高海況海雜波多普勒功率譜的3 dB 譜寬來確定；X2(k),k=1,2,…,K為功率譜的噪聲區(qū)域，其范圍大致是高海況海雜波功率譜的3 倍峰值區(qū)域之外的部分。需要注意的是，為減小多普勒功率譜的方差，可使用AR 模型對功率譜進(jìn)行估計(jì)；為提升特征的穩(wěn)定性和有效性，需聯(lián)合使用待測海雜波序列周圍幾個(gè)距離單元的數(shù)據(jù)求取平均功率譜，再使用式（5）計(jì)算RPNM。

RPNM 本質(zhì)上綜合了譜寬和CNR 的特點(diǎn)，故高海況海雜波的RPNM 應(yīng)當(dāng)大于低海況，事實(shí)上，RPNM 的分布特點(diǎn)也與海雜波距離單元對應(yīng)的實(shí)際徑向距離關(guān)系密切。數(shù)據(jù)1 和數(shù)據(jù)6 所提取RPNM 的距離向分布如圖7所示，可知，隨著徑向距離的增加，RPNM 存在減小趨勢；同一距離段上，海況等級大致相同的海雜波，RPNM 相近，高海況海雜波的RPNM 基本都大于低海況，且在全部數(shù)據(jù)集上均有類似現(xiàn)象。使用實(shí)測數(shù)據(jù)集驗(yàn)證所提特征的有效性，64 個(gè)脈沖計(jì)算一次RPNM，典型結(jié)果如圖8所示。可知，在不同距離段上，高/低海況海雜波的RPNM 分布差異明顯，使用64 個(gè)相參脈沖時(shí)，所提特征仍能夠很好地區(qū)分高/低海況。

圖7 RPNM的距離向分布

圖8 RPNM的統(tǒng)計(jì)分布

2 三特征分類器構(gòu)建

將海雜波的高/低海況辨識問題看作模式識別問題，從海雜波數(shù)據(jù)中提取RIMF、RISD 和RPNM，將高/低海況海雜波由高度重合的時(shí)域觀測空間變換到三特征組成的特征空間，在特征空間中完成海雜波的分類。SVM 作為一種廣泛應(yīng)用于模式識別問題的機(jī)器學(xué)習(xí)分類器，能夠在少量訓(xùn)練樣本的情形下實(shí)現(xiàn)中高維向量的二分類，且訓(xùn)練得到的分類器具有較高的泛化能力，故本文基于SVM,構(gòu)建能夠?qū)崿F(xiàn)高/低海況海雜波分類的三特征聯(lián)合分類器。

從海雜波中提取三種特征，構(gòu)成所需要的特征樣本，對于訓(xùn)練集中的樣本i，本文構(gòu)造了一個(gè)由時(shí)頻譜的RIMF（fi,1）、RISD（fi,2）和多普勒譜的RPNM（fi,3）有序組成的三維特征向量Fi，即

并且使用yi∈{+1,-1}，標(biāo)記高海況海雜波（+1）和低海況海雜波（-1）的類別，故樣本容量為M的訓(xùn)練集為{（Fi,yi）,i=1,2,…,M}。事實(shí)上，高/低海況海雜波的特征向量在構(gòu)造的特征空間中并不一定是線性可分，甚至可能是本質(zhì)上的線性不可分，如圖9所示，圖中三特征均歸一化處理。SVM采用廣義線性化的方法解決本質(zhì)上線性不可分的問題，即通過引入核函數(shù)將低維特征空間中的非線性可分問題轉(zhuǎn)換成一個(gè)高維特征空間中的線性分類問題，同時(shí)核函數(shù)的引入也避免了維度轉(zhuǎn)換帶來的計(jì)算量的驟增［18］。常用的核函數(shù)有高斯核函數(shù)、徑向基核函數(shù)、線性核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)等，核函數(shù)的一般表達(dá)式如下：

圖9 海雜波在三維特征空間中分布

式中Φ(F1)和Φ(F2)分別表示特征向量F1和F2在高維特征空間的映射。映射到高維特征空間之后，問題的關(guān)鍵轉(zhuǎn)換成求解線性SVM 的超平面，即ωTF+b=0，其中權(quán)向量ω和截距b都是未知參數(shù)，可通過求解式（8）中的最優(yōu)化問題來解決。

ξi為松弛變量，是未知變量，用于將分類間隔轉(zhuǎn)化成軟間隔；C為懲罰因子，取值大于0，表示對分類器中異常點(diǎn)存在的容忍程度。該最優(yōu)化問題可以通過構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，并將其轉(zhuǎn)化成對偶問題，借助序列最小優(yōu)化算法來求解［19-20］。得到用于分類的超平面ωTF+b=0 之后，對于輸入的特征向量Fj，可以通過以下原則確定其類別：

式中f(Fj)=ωTF+b即為訓(xùn)練得到的判決函數(shù)。至此，本文基于非線性SVM，構(gòu)造了一種三特征聯(lián)合分類器，該分類器可以對高/低海況海雜波進(jìn)行分辨單元級分類。由于本文所提三種特征與待測海雜波序列所在實(shí)際徑向距離關(guān)系密切，故在實(shí)際分類過程中，需要在不同距離段上分別訓(xùn)練不同的分類器，再進(jìn)行分類，每個(gè)距離段的經(jīng)驗(yàn)長度大致在0.8～1 km之間。

3 分類器性能分析

使用“雷達(dá)對海探測數(shù)據(jù)共享計(jì)劃”數(shù)據(jù)集測試所提分類器性能。考慮到基于學(xué)習(xí)的分類器需要較多的訓(xùn)練樣本，但高/低海況海雜波在三特征空間中區(qū)分較為明顯，同時(shí)為縮短訓(xùn)練時(shí)間，將訓(xùn)練集和測試集按照1∶3的比例劃分。將海雜波數(shù)據(jù)按照徑向距離劃分成多個(gè)距離段，在不同距離段上分別訓(xùn)練不同的分類器。本文實(shí)驗(yàn)只使用1.3 km 至3.8 km范圍內(nèi)的海雜波數(shù)據(jù)，并將其分成三段。

提取時(shí)頻譜的RIMF、RISD 時(shí)，使用64 個(gè)脈沖計(jì)算STFT，取長度為31 的海明窗作為時(shí)間窗，參考距離單元數(shù)設(shè)為16 個(gè)，以求取均值函數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)。提取多普勒功率譜的RPNM 時(shí)，使用64個(gè)脈沖，通過階數(shù)為8 的AR 模型估計(jì)功率譜，參考單元數(shù)設(shè)為16 個(gè)，以求取平均功率譜。事實(shí)上，參考單元數(shù)決定了分類器的實(shí)際空間分辨率；使用脈沖數(shù)一定時(shí)，分類器的空間分辨率與準(zhǔn)確度成反比；準(zhǔn)確度一定時(shí)，分類器的空間分辨率與使用脈沖數(shù)成反比。測試結(jié)果如表2所示，其中交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確度為10 折交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確度，表征分類器的泛化能力?？芍瑹o論使用哪種核函數(shù)，分類器泛化能力基本相同；分類器對1.9～3 km 距離段海雜波的分類效果最佳；線性核函數(shù)分類器性能最穩(wěn)定，在各距離段上，對高/低海況的分類準(zhǔn)確度均能達(dá)到92%以上；三種核函數(shù)分類器，對高/低海況的平均分類準(zhǔn)確度均保持在93.5%左右。

表2 三特征分類器測試結(jié)果

改變分類器使用的特征類別，且使用高斯核函數(shù)，其他實(shí)驗(yàn)條件與上文所述相同，分類器測試結(jié)果如表3所示。可知，就單個(gè)特征而言，RPNM效果最佳，分類準(zhǔn)確度保持在83%以上；其次是RIMF，準(zhǔn)確度保持在80%以上。對比表2和表3可知，相較于單特征，三特征的聯(lián)合使用明顯提高了分類器的泛化能力；三特征分類器對于高/低海況海雜波均可實(shí)現(xiàn)較為準(zhǔn)確分類，且性能穩(wěn)定，這是由于多特征的使用，提升了海雜波信息利用的維度，包含有更多的信息量。

表3 分類器的其他測試結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，本文與文獻(xiàn)［14］所提CNN 的分類方法，及文獻(xiàn)［20］所提原始三特征檢測器進(jìn)行了對比。實(shí)驗(yàn)過程中，CNN分類方法使用脈沖數(shù)分別設(shè)為64、144和256，訓(xùn)練集和測試集按照1∶3的比例劃分，文獻(xiàn)［21］檢測器的判決區(qū)域通過低海況海雜波特征樣本訓(xùn)練凸包得到，其他實(shí)驗(yàn)條件保持不變，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10和圖11所示?？芍?，使用64 個(gè)脈沖時(shí)，CNN 分類方法的平均準(zhǔn)確度為92%左右；文獻(xiàn)［21］檢測器對低海況的平均分類準(zhǔn)確度可達(dá)85%，對高海況的平均分類準(zhǔn)確度為60%左右，這兩種方法性能均不如本文所提三特征聯(lián)合分類器。

圖10 文獻(xiàn)［21］檢測器的分類結(jié)果

圖11 對比實(shí)驗(yàn)的分類準(zhǔn)確度

4 結(jié)束語

本文采用海雜波分類的思想，實(shí)現(xiàn)對海探測雷達(dá)高/低海況背景信息的靈活、快速和準(zhǔn)確辨識。通過對實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)的時(shí)頻特性和頻域特性進(jìn)行分析，本文提出了時(shí)頻譜的RIMF、RISD 和多普勒譜的RPNM 三種能夠穩(wěn)定、準(zhǔn)確區(qū)分高/低海況海雜波的特征，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了一種三特征聯(lián)合高/低海況分類器。實(shí)測數(shù)據(jù)集測試結(jié)果表明，相較于單特征分類器，三特征的使用明顯提高了分類器的泛化能力；相較于CNN 的分類方法和文獻(xiàn)［21］檢測器，本文所提三特征聯(lián)合分類器性能更佳，使用64 個(gè)相干脈沖，即可實(shí)現(xiàn)高/低海況的準(zhǔn)確辨識，能夠滿足對海探測雷達(dá)工作于掃描模式的需求。事實(shí)上，由于海況等級不隨時(shí)間快速變化，所以對海況等級判斷所需脈沖數(shù)的約束可以不用那么嚴(yán)格，在實(shí)際使用過程中可以按秒級時(shí)間量級輸出結(jié)果即可。