解答雙變量問題的三個“妙招”

黃俊華

雙變量問題比較復雜，且具有較強的綜合性.其考查形式呈現(xiàn)多樣化的特點，對同學們的數(shù)學思維和運算能力有較高的要求.當題目中出現(xiàn)了雙變量時，很多同學會習慣性地把自變量看成主元，導致解題過程繁瑣，甚至有時不知該如何下手.那么，如何高效地解答這類問題呢？有三個“妙招”.

一、分離參數(shù)

若已知一個變量的取值范圍，要求另外一個變量的取值范圍，則不能按照常規(guī)思路，將已知取值范圍的變量作為主元，而要變換一下思路，采用分離參數(shù)法，將要求的變量分離出來，并構造出新函數(shù)，將問題轉化為關于另一個變量的函數(shù)最值問題.利用導數(shù)法或函數(shù)的性質(zhì)求最值，就可以得到另一個變量的取值范圍.