個(gè)性化教育背景下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)與應(yīng)用

陳春霞

隨著教育教學(xué)理念的不斷更新與發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單越來(lái)越被廣大教師所關(guān)注。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的有效應(yīng)用不僅能夠幫助學(xué)生更好地整合知識(shí)，還能幫助學(xué)生搭建起一個(gè)整體的知識(shí)框架，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力以及歸納總結(jié)能力，讓學(xué)生得到個(gè)性化的成長(zhǎng)與發(fā)展，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的不斷提升。

一、借助學(xué)習(xí)單的優(yōu)勢(shì)，開(kāi)展整合性的單元教學(xué)

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)充分關(guān)注學(xué)習(xí)單的有效運(yùn)用在優(yōu)化整合單元教學(xué)方面表現(xiàn)出來(lái)的重要作用，積極地去解讀與分析數(shù)學(xué)單元課程內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行有效整合，通過(guò)學(xué)習(xí)單將零散的知識(shí)進(jìn)行整體呈現(xiàn)，提升整體教學(xué)的有效性。

（一）學(xué)習(xí)單在開(kāi)展單元整合教學(xué)方面的重要作用

首先，數(shù)學(xué)學(xué)科中的很多課程知識(shí)內(nèi)容都是相對(duì)繁雜與細(xì)碎的，受認(rèn)知水平的限制，學(xué)生往往無(wú)法對(duì)這些知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行有效的歸納整理，難以得到好的學(xué)習(xí)效果，而學(xué)習(xí)單的有效介入則能充分改善這一情況。在信息技術(shù)背景下，一個(gè)完整的學(xué)習(xí)單能夠容納各個(gè)方面的細(xì)碎知識(shí)點(diǎn)，并以高效的形式進(jìn)行展現(xiàn)，在一定程度上可以打破傳統(tǒng)教學(xué)模式下的限制，提升整體教學(xué)效率。

其次，數(shù)學(xué)學(xué)科中的知識(shí)內(nèi)容大多都是相互聯(lián)系的，一個(gè)大的單元主題往往分成很多模塊，在模塊下又延伸出了很多分支，這些知識(shí)內(nèi)容之間往往存在著一定的邏輯關(guān)系，包括遞進(jìn)關(guān)系、整體與部分關(guān)系以及并列關(guān)系等，可以組成一個(gè)系統(tǒng)性的框架。但是學(xué)生的整體思維能力和建構(gòu)能力還處于一個(gè)發(fā)展階段，在面對(duì)龐大的知識(shí)體系時(shí)往往無(wú)法形成一個(gè)整體性的感知，更無(wú)法進(jìn)行知識(shí)的串聯(lián)，而學(xué)習(xí)單的有效介入則能幫助學(xué)生更好地克服這一障礙，輔助學(xué)生將各個(gè)模塊或分支內(nèi)容進(jìn)行組合與搭建，最終形成一個(gè)完整的知識(shí)框架，從而拓展學(xué)生的認(rèn)知，使學(xué)生站在一個(gè)更宏觀的角度展開(kāi)分析以及推理，最終弄清楚單元主題下的各個(gè)模塊知識(shí)，在腦海中進(jìn)行歸納總結(jié)，獲得有效記憶。

（二）借助學(xué)習(xí)單開(kāi)展整合性的單元教學(xué)實(shí)踐

從這個(gè)角度出發(fā)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際開(kāi)展整合教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)意識(shí)到學(xué)習(xí)單的使用幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系方面發(fā)揮的積極作用。例如，在進(jìn)行人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)“四則運(yùn)算”單元整合教學(xué)時(shí)，首先，教師可以向?qū)W生呈現(xiàn)大的框架或結(jié)構(gòu)，在表格中體現(xiàn)加法、減法、乘法和除法，進(jìn)行分列排布，形成四個(gè)大列和一個(gè)綜合欄。

其次，教師可以在每一列中去填充具體內(nèi)容，如乘法一列中可以填充一些乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一個(gè)有意義的歸納；除法一列中可以呈現(xiàn)一些除法的基本公式，甚至是一些易錯(cuò)點(diǎn)，如“余數(shù)不能比除數(shù)大，零不能做除數(shù)”等。

最后，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)綜合欄來(lái)體現(xiàn)具體的混合運(yùn)算注意事項(xiàng)，如“在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序計(jì)算”“在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘除法又有加減法的，要先算乘除法，再算加減法”等，從而讓學(xué)生深刻意識(shí)到四則運(yùn)算中存在的各個(gè)模塊內(nèi)容，甚至是延伸出來(lái)的一些細(xì)化的知識(shí)點(diǎn)和原理。

散點(diǎn)式教學(xué)，學(xué)生很難做到知識(shí)的串聯(lián)與建構(gòu)，不能形成理解性的記憶網(wǎng)絡(luò)，影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的整體把握。單元學(xué)習(xí)單的有效設(shè)計(jì)與使用，在全面提升單元教學(xué)有效性方面表現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生更清晰直觀地看到知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，促使學(xué)生展開(kāi)更系統(tǒng)性的思考與學(xué)習(xí)。

二、發(fā)揮學(xué)習(xí)單的作用，構(gòu)建具體的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)充分關(guān)注學(xué)習(xí)單在幫助學(xué)生開(kāi)展有效實(shí)驗(yàn)操作方面的重要價(jià)值，積極展開(kāi)學(xué)習(xí)單的探索與運(yùn)用，引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中記錄并建立更完整的學(xué)習(xí)單，歸納總結(jié)具體的操作步驟及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生更直觀地感受整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，不斷提升學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果。

（一）學(xué)習(xí)單在具體的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)中的重要作用

從某種意義上來(lái)說(shuō)，很多實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)的步驟都是煩瑣的，其中涉及各種數(shù)據(jù)及變化情況。小學(xué)生整體的記憶能力還沒(méi)有形成，在很多操作實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中往往并沒(méi)有搭建起具體的記憶框架，也就無(wú)法更好地體會(huì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，難以取得好的實(shí)驗(yàn)成果，而學(xué)習(xí)單的使用能夠充分彌補(bǔ)學(xué)生這一短板。首先，在填補(bǔ)學(xué)習(xí)單的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)獲得有效的記憶，為接下來(lái)的整體探究奠定基礎(chǔ)。其次，學(xué)習(xí)單的介入能夠讓學(xué)生直觀感受具體數(shù)據(jù)的記錄和變化、從而得到有效的推理成果。

很多探索實(shí)驗(yàn)都蘊(yùn)含著一些變化規(guī)律，僅通過(guò)動(dòng)手活動(dòng)，往往無(wú)法獲得更具體的感知，但學(xué)習(xí)單在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中的運(yùn)用則可以使學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)的變化搭建起整體實(shí)驗(yàn)過(guò)程的步驟框架，并在自己腦海中不斷轉(zhuǎn)化，達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)性的效果，這對(duì)學(xué)生更好地分析數(shù)據(jù)以及整合知識(shí)具有重要意義。在具體實(shí)驗(yàn)推進(jìn)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)立足于具體的學(xué)習(xí)單數(shù)據(jù)展開(kāi)推理，獲得整體的邏輯思維能力和歸納總結(jié)能力，形成更具現(xiàn)實(shí)意義的發(fā)展，這也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。

（二）運(yùn)用學(xué)習(xí)單開(kāi)展實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)的教學(xué)實(shí)踐

舉例來(lái)說(shuō)，在進(jìn)行人教版“找規(guī)律”課程的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師就可以充分發(fā)揮學(xué)習(xí)單的作用，記錄具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以方便學(xué)生進(jìn)行深入思考、分析和推理，讓學(xué)生逐漸意識(shí)到活動(dòng)中存在的特定規(guī)律。在具體開(kāi)展過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用提前準(zhǔn)備好的火柴進(jìn)行相應(yīng)操作。實(shí)驗(yàn)操作的活動(dòng)主題為：用火柴棍擺放圖形，探究火柴棍的根數(shù)與圖形個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系變化規(guī)律，應(yīng)用整式和整式的加減運(yùn)算表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生從更具體的數(shù)據(jù)記錄、思維發(fā)散、驗(yàn)證總結(jié)中獲得更多數(shù)學(xué)思想與方法，引導(dǎo)學(xué)生站在宏觀角度探究問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)單解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，最終獲得強(qiáng)大的思維建構(gòu)能力。

具體的表格制作可以分為三列和一個(gè)總結(jié)欄，第一列是問(wèn)題的提出，如“組成的圖形中如果含有2個(gè)三角形，需要多少根火柴棒？組成的圖形中如果含有5個(gè)三角形，那么需要多少根小棒？如果圖形中含有個(gè)n三角形，那么總共需要多少根小棒？”；第二列是步驟的呈現(xiàn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際擺放，并在學(xué)習(xí)單上呈現(xiàn)擺放的圖形，以此類推，重復(fù)步驟；第三列是數(shù)據(jù)的記錄，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不斷擺放、記錄、分析來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)字和圖形中存在的規(guī)律，最終得到一個(gè)完整的公式，在總結(jié)欄中進(jìn)行歸納，運(yùn)用數(shù)字和字母n進(jìn)行具體展現(xiàn)，獲得更有效的學(xué)習(xí)成果。

在此過(guò)程中，教師還可以使用現(xiàn)代信息技術(shù)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)過(guò)程呈現(xiàn)一個(gè)更清晰的學(xué)習(xí)單，為學(xué)生帶來(lái)更直觀的感受和體驗(yàn)，彰顯具體的數(shù)值和變化過(guò)程，讓學(xué)生不斷體會(huì)和鞏固其中的規(guī)律。另外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)合作探究，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，讓學(xué)生將學(xué)習(xí)單進(jìn)行分享，分析對(duì)方學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)的巧妙之處或者有參考價(jià)值的方面，表達(dá)自己在制作學(xué)習(xí)單方面的一些心得，從而使學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維方式、實(shí)驗(yàn)態(tài)度等方面的相互引領(lǐng)，取得共同進(jìn)步。

由此可見(jiàn)，學(xué)習(xí)單的有效介入與使用在切實(shí)提升學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)效果方面表現(xiàn)出了獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，不僅能夠幫助學(xué)生詳盡地呈現(xiàn)更多實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和步驟，還能引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)深度分析與推理，最終得出更全面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

三、強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)單的特質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生展開(kāi)針對(duì)性的歸納學(xué)習(xí)

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單作用的有效發(fā)揮，幫助學(xué)生更好地展開(kāi)針對(duì)性的歸納學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單進(jìn)行有效創(chuàng)新使用，達(dá)到個(gè)性化的鞏固學(xué)習(xí)效果，方便學(xué)生記憶和重復(fù)使用。

（一）學(xué)習(xí)單在歸納學(xué)習(xí)中的重要作用

從筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)生的反饋來(lái)看，首先，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單可以幫助學(xué)生進(jìn)行整體性的復(fù)習(xí)與鞏固，優(yōu)化學(xué)生的自身知識(shí)結(jié)構(gòu)。整理復(fù)習(xí)活動(dòng)具有任務(wù)量大、時(shí)間緊迫、密度高的特征，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的有效使用能夠幫助學(xué)生高效地整理與復(fù)習(xí)，將細(xì)小的知識(shí)進(jìn)行全面概括，逐漸濃縮成一幅直觀的結(jié)構(gòu)圖，加深學(xué)生對(duì)整體知識(shí)的掌握程度。

其次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)性化記憶。在具體繪制學(xué)習(xí)單的過(guò)程中，學(xué)生可以將重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行具體展現(xiàn)，或勾畫(huà)或備注，抑或運(yùn)用一些特別的圖案來(lái)彰顯重點(diǎn)。在此過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷增強(qiáng)對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的理解與記憶，方便學(xué)生在接下來(lái)的復(fù)習(xí)過(guò)程中更迅速地看到重難點(diǎn)知識(shí)，提高復(fù)習(xí)效率。

最后，每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往會(huì)表現(xiàn)出不同的薄弱點(diǎn)，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的有效使用能夠幫助學(xué)生更好地克服這些薄弱點(diǎn)，搭建起整體的知識(shí)脈絡(luò)，讓學(xué)生在回顧學(xué)習(xí)時(shí)反復(fù)探索，最終獲得更好地鞏固效果。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展自主繪制學(xué)習(xí)單的教學(xué)實(shí)踐

在具體推進(jìn)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用學(xué)習(xí)單的習(xí)慣，不僅體現(xiàn)在鞏固學(xué)習(xí)的過(guò)程中，在平時(shí)的大單元學(xué)習(xí)中也可以有效運(yùn)用，將同一單元主題下的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生體會(huì)到深層次的數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化學(xué)習(xí)技巧。

例如，在進(jìn)行人教版“小數(shù)的意義與性質(zhì)”這一模塊知識(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)單歸納小數(shù)的定義、讀寫(xiě)法、性質(zhì)、大小比較、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律、小數(shù)的近似數(shù)等內(nèi)容，并進(jìn)行個(gè)性化標(biāo)注，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的學(xué)習(xí)。

再如，在進(jìn)行人教版“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一模塊知識(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生將分?jǐn)?shù)的參讀方法、分?jǐn)?shù)的組成、幾分之一的意義、分?jǐn)?shù)的比較方法、分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算等內(nèi)容進(jìn)行分列呈現(xiàn)，逐漸搭建起一個(gè)大的學(xué)習(xí)單框架，并延伸出對(duì)應(yīng)的解釋框架，如分?jǐn)?shù)的組成：分?jǐn)?shù)由分子、分母、分?jǐn)?shù)線組成；分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算：相同分母的分?jǐn)?shù)相加減，保持分母不變并用分子相加減等；分?jǐn)?shù)的比較方法：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小……引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更具體的歸納和總結(jié)，在其中體現(xiàn)一些細(xì)碎的知識(shí)點(diǎn)。

由此可見(jiàn)，學(xué)習(xí)單的有效介入與使用在切實(shí)提升學(xué)生歸納學(xué)習(xí)效果方面表現(xiàn)出了獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，不僅能夠幫助學(xué)生找到一些知識(shí)盲點(diǎn)，而且能夠幫助學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化標(biāo)注與勾畫(huà)，從而展開(kāi)更高效的復(fù)習(xí)鞏固，掌握一定的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成繪制學(xué)習(xí)單的習(xí)慣，以實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的有效引導(dǎo)。

四、彰顯學(xué)習(xí)單的價(jià)值，強(qiáng)化學(xué)生開(kāi)展合作學(xué)習(xí)與探究的效果

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)充分關(guān)注學(xué)習(xí)單在幫助學(xué)生推進(jìn)合作學(xué)習(xí)與探究方面的重要價(jià)值，積極地鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行更有意義的分工合作，實(shí)現(xiàn)有效交互，將不同的討論結(jié)果填充在學(xué)習(xí)單上，實(shí)現(xiàn)更有意義的歸納總結(jié)，不斷放大學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

例如，在進(jìn)行人教版“圓柱體的體積”這一模塊知識(shí)的教學(xué)時(shí)，教師就可以創(chuàng)設(shè)合作探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生剖析圓柱體體積的求法與公式，讓學(xué)生以小組為單位分別回顧以往所學(xué)立體圖形的求體積的過(guò)程，將不同立體圖形體積的求出步驟以及公式推理過(guò)程進(jìn)行分列呈現(xiàn)，填充在學(xué)習(xí)單中。學(xué)生經(jīng)過(guò)不斷對(duì)比分析和歸納總結(jié)后，會(huì)逐漸意識(shí)到立體圖形求體積方式之間的一些共性，得出圓柱體體積的求法與長(zhǎng)方體等圖形的求法一致，都是底面積*高，從而鞏固學(xué)生的思維，強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知。

在合作探究過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極思考與表達(dá)，將自己的想法與思路與同學(xué)分享，并主動(dòng)聆聽(tīng)他人的想法，發(fā)現(xiàn)有價(jià)值或有參考意義的思路，從而實(shí)現(xiàn)相互引領(lǐng)，獲得共同提升。合作探究結(jié)束后，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生代表進(jìn)行成果展示以及學(xué)習(xí)單的呈現(xiàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，并給予學(xué)生多元評(píng)價(jià)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)繪制與運(yùn)用學(xué)習(xí)單。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)是站在學(xué)生的角度來(lái)思考的，它讓學(xué)習(xí)目標(biāo)更明確、更有針對(duì)性和可操作性。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用學(xué)習(xí)單，學(xué)生有更充足的時(shí)間進(jìn)行探究，發(fā)展多元智力，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展。