面向計(jì)算思維的測繪地理信息類C#程序設(shè)計(jì)案例教學(xué)實(shí)踐

朱進(jìn) 楊朝輝 杜景龍 陳泰生 張委偉

摘? 要：根據(jù)測繪地理信息類專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)要求，在C#程序設(shè)計(jì)課程的教學(xué)中，通過案例教學(xué)的方式培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力。以4個(gè)有趣實(shí)用且與其他測繪地理信息類課程相關(guān)的教學(xué)案例為例，教學(xué)內(nèi)容涉及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、孿生素?cái)?shù)、科赫雪花作圖和數(shù)據(jù)庫讀取繪制，引導(dǎo)學(xué)生分析問題并設(shè)計(jì)相應(yīng)的解決方案，展現(xiàn)學(xué)生知識點(diǎn)背后所蘊(yùn)含的計(jì)算思維，其中包括抽象、自動化、分解、遞歸等。案例實(shí)踐表明，采用面向計(jì)算思維的案例式教學(xué)，顯著提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和計(jì)算思維能力，取得了良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維；程序設(shè)計(jì)；測繪地理信息；案例教學(xué)

中圖分類號：TP39；G434 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2023）10-0177-05

Abstract： According to the training requirements of students majoring in surveying and mapping geographic information， in the teaching of the C# programming course， case teaching is used to cultivate students' computational thinking ability. Taking four interesting and practical teaching cases related to other surveying and mapping geographic information courses as examples， the teaching content involves coordinate transformation， twin prime numbers， Koch snowflake painting， and database reading and drawing， guiding students to analyze problems and design corresponding solutions， and demonstrating the computational thinking behind students' knowledge points， including abstraction， automation， decomposition， and recursion. Case practice shows that adopting case-based teaching oriented to computational thinking significantly improves students' learning interest and computational thinking ability， and achieves good teaching results.

Keywords： computational thinking; programming; surveying and mapping geographic information; case teaching

0? 引? 言

C#程序設(shè)計(jì)是國內(nèi)眾多高校測繪地理信息類專業(yè)中一門重要的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課程，具有較強(qiáng)的理論性、實(shí)踐性和應(yīng)用性。這門課程是組件式GIS（Geographic Information System）開發(fā)、空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、空間數(shù)據(jù)庫、測量平差程序設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、數(shù)字圖像處理、Web程序設(shè)計(jì)和GIS設(shè)計(jì)與開發(fā)實(shí)習(xí)等課程的編程基礎(chǔ)，為這些課程涉及的算法、功能和模塊的實(shí)現(xiàn)提供了開發(fā)環(huán)境和語言基礎(chǔ)，使學(xué)生獲得在測繪地理信息工程環(huán)境中分析、設(shè)計(jì)、開發(fā)、測試和運(yùn)行軟件系統(tǒng)的技能。該課程通常在大一學(xué)年開設(shè)，其能否激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生程序設(shè)計(jì)的興趣和能力，決定著學(xué)生能否奠定良好的編程基礎(chǔ)及其是否愿意在后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中投入足夠的時(shí)間和精力，可以說該課程在整個(gè)課程體系中具有極其重要的基礎(chǔ)作用。

測繪地理信息類專業(yè)C#程序設(shè)計(jì)課程的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用C#高級程序設(shè)計(jì)語言來設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)軟件系統(tǒng)的能力，解決測繪地理信息算法實(shí)現(xiàn)和工程應(yīng)用問題。在傳統(tǒng)的程序設(shè)計(jì)課程教學(xué)中，教師把程序設(shè)計(jì)語言的各個(gè)知識點(diǎn)填鴨式地灌輸給學(xué)生，展示代碼片段，讓學(xué)生在上機(jī)時(shí)驗(yàn)證課本中的程序，鞏固所學(xué)的語法和知識點(diǎn)。這種傳統(tǒng)教學(xué)方式的教學(xué)效果往往不夠理想，與教學(xué)目標(biāo)相去甚遠(yuǎn)，許多學(xué)生對課堂內(nèi)容不感興趣，只能死記硬背一些語法知識和程序片段，不會從根本上分析問題并設(shè)計(jì)程序求解，沒有養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，有些學(xué)生甚至是在付出大量時(shí)間和精力后依然無法理解基本的程序結(jié)構(gòu)。

近十年來，在中國大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程教育中，教師越來越重視培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維（Computational Thinking）。美國卡內(nèi)基梅隆大學(xué)的周以真（Jeannette M. Wing）教授于2006年提出一種思維方式——計(jì)算思維[1]，即基于計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)，以及進(jìn)行人類行為理解等揭示計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的思維活動，能夠?yàn)閱栴}的有效解決提供一系列的觀點(diǎn)和方法，可以更好地加深人們對計(jì)算本質(zhì)以及計(jì)算機(jī)求解問題的理解，并且還能克服“知識鴻溝”，便于計(jì)算機(jī)科學(xué)家與其他領(lǐng)域?qū)＜医涣髑写琛ｋS后，美國、英國、澳大利亞等歐美國家都將計(jì)算思維作為計(jì)算機(jī)信息技術(shù)教育的重要內(nèi)容[2]。在國內(nèi)，教育部和中國計(jì)算機(jī)學(xué)會等組織和機(jī)構(gòu)，較早對計(jì)算思維進(jìn)行了探討。2010年，C9高校聯(lián)盟發(fā)布《九校聯(lián)盟（C9）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)合聲明》，強(qiáng)調(diào)要把培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力作為計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)中一項(xiàng)長期而重要的核心任務(wù)[3]。2013年，教育部大學(xué)計(jì)算機(jī)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會發(fā)表《計(jì)算機(jī)教學(xué)改革宣言》，指出以計(jì)算思維為切入點(diǎn)的大學(xué)計(jì)算機(jī)課程改革是大學(xué)計(jì)算機(jī)課程的第三次重大改革，通過培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維的意識來提高其計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平[4]。隨著第三次大學(xué)計(jì)算機(jī)課程改革的開展，越來越多的專家學(xué)者開始對計(jì)算思維的概念、目標(biāo)與培養(yǎng)等方面的內(nèi)容展開了深入的探討和研究[5-9]。

在測繪地理信息類專業(yè)C#程序設(shè)計(jì)的教學(xué)過程中，通過引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，可以實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生計(jì)算思維能力的目標(biāo)。在國內(nèi)，針對計(jì)算思維的教學(xué)改革研究，大多集中于探討計(jì)算思維的概念、內(nèi)涵、特征，對培養(yǎng)策略的研究相對甚少。本研究從計(jì)算思維的應(yīng)用角度出發(fā)，對計(jì)算思維進(jìn)行深入的剖析，結(jié)合測繪地理信息類專業(yè)的學(xué)科特點(diǎn)，針對C#程序設(shè)計(jì)課程的重要知識點(diǎn)設(shè)計(jì)相應(yīng)案例，通過有趣且有用的案例，逐步引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題、分解問題和編程求解，在教學(xué)內(nèi)容中融入對學(xué)生計(jì)算思維能力的培養(yǎng)。

1? 計(jì)算思維的概念和特征

1.1? 計(jì)算思維的概念

計(jì)算思維概念的提出，引起了學(xué)術(shù)界的共鳴，國內(nèi)外學(xué)者在周以真教授觀點(diǎn)的基礎(chǔ)之上，紛紛針對計(jì)算思維提出了自己的看法。蔣宗禮認(rèn)為計(jì)算思維是一種與計(jì)算機(jī)及其特有的問題求解緊密相關(guān)的思維形式和方法，在求解問題時(shí)，全方位、全周期有意識地使用計(jì)算機(jī)科學(xué)家們所采用的方法、技術(shù)、工具、環(huán)境和資源，在面對不同人群的能力培養(yǎng)要求時(shí)計(jì)算思維有樸素計(jì)算思維、狹義計(jì)算思維和廣義計(jì)算思維之分[10]。任友群等認(rèn)為，計(jì)算思維是一種獨(dú)特的解決問題的過程，它可以幫助人們更好地理解和分析復(fù)雜問題，從而形成具有形式化、模塊化、自動化、系統(tǒng)化等計(jì)算特征的解決方案[11]；龔沛曾認(rèn)為計(jì)算思維包含意識、方法和能力三個(gè)層次[12]；陳國良構(gòu)建了以計(jì)算為核心，以抽象、自動化、設(shè)計(jì)、通信、協(xié)作、記憶、評估為基本概念的帶有層次結(jié)構(gòu)的計(jì)算思維表述體系框架，認(rèn)為計(jì)算思維是一種包含數(shù)學(xué)思維、工程思維和科學(xué)思維的綜合性思維，它的核心概念是抽象和自動化[13]。

綜合來看，計(jì)算思維是一種求解問題的思維方式，包含問題抽象、模型構(gòu)建、算法設(shè)計(jì)、模型求解和問題延伸等過程，其本質(zhì)是抽象和自動化，具體方法包括算法思維、抽象、分解、概括、評估、迭代、遞歸等。

1.2? 計(jì)算思維的特征

還有許多專家對計(jì)算思維的特征進(jìn)行了研究。陳國良認(rèn)為計(jì)算思維為人們提供了理解自然、社會萬千事物的一個(gè)新視角，是一種解決問題的新方法，能夠創(chuàng)造知識而非僅僅使用信息，提高了人們的創(chuàng)造力和創(chuàng)新力[13]；李廉認(rèn)為計(jì)算思維的標(biāo)志是有限性（表達(dá)結(jié)論的方式有限）、確定性（語義確定）和機(jī)械性（通過機(jī)械步驟實(shí)現(xiàn)），其結(jié)論具有構(gòu)造性、可操作性和可行性[14]；任友群認(rèn)為計(jì)算思維提供一種能夠廣泛應(yīng)用于工作、學(xué)習(xí)和生活中各類問題的新視角，還可以作為計(jì)算機(jī)科學(xué)與其他學(xué)科交流的橋梁[11]；鐘柏昌認(rèn)為計(jì)算思維具有重要的基礎(chǔ)性教育價(jià)值，具有改造世界和認(rèn)識世界的豐富內(nèi)涵及功能，計(jì)算思維可以應(yīng)用于不同的領(lǐng)域，具有明顯的社會性和外在價(jià)值[15]；李鋒認(rèn)為計(jì)算思維能夠提高學(xué)生利用信息技術(shù)解決問題的能力，提升學(xué)生對信息技術(shù)應(yīng)用的批判能力及其在信息社會中的自我調(diào)節(jié)能力，對于個(gè)人成長和發(fā)展具有重要的作用[16]；曹楊璐認(rèn)為對學(xué)生計(jì)算思維的培養(yǎng)還應(yīng)包括概況和遷移能力，做到“舉一反三，觸類旁通”[17]。

從上述不同學(xué)者的觀點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)算思維具有有限性、確定性、機(jī)械性和社會化等特征，是一種利用計(jì)算工具并融合數(shù)學(xué)思維、邏輯思維和工程思維的思維方式，是一種求解問題的途徑，可以用于構(gòu)建跨學(xué)科知識的橋梁，提高學(xué)生的計(jì)算素養(yǎng)和利用信息技術(shù)的創(chuàng)造力和批判能力。

2? 面向計(jì)算思維的案例教學(xué)

2.1? 教學(xué)案例設(shè)計(jì)

計(jì)算思維作為一種思維方式，可以廣泛應(yīng)用于其他相關(guān)學(xué)科，是信息社會中每個(gè)人的基本能力和素養(yǎng)。對學(xué)生計(jì)算思維能力的培養(yǎng)，應(yīng)落實(shí)到具體的教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中。C#程序設(shè)計(jì)是一門測繪地理信息類專業(yè)的基礎(chǔ)程序設(shè)計(jì)開發(fā)課程，在課程教學(xué)中，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和測繪地理信息類其他專業(yè)課的知識（如地圖學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和空間數(shù)據(jù)庫等），通過案例式教學(xué)，讓學(xué)生在教師精心設(shè)計(jì)的案例中，體會和領(lǐng)悟計(jì)算思維的神奇和美妙。具體來說，原有的教學(xué)內(nèi)容不需要調(diào)整，但需要重新規(guī)劃和梳理，針對每個(gè)教學(xué)內(nèi)容的知識點(diǎn)設(shè)計(jì)相應(yīng)的案例，在案例中融入計(jì)算思維的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、轉(zhuǎn)化問題，突出計(jì)算思維中的抽象、分解、遞歸、自動化等方法，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力和創(chuàng)造力。

針對C#程序設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合測繪地理信息類課程的特點(diǎn)，我們在不同的章節(jié)設(shè)計(jì)了教學(xué)案例，如表1所示。表1展示了部分典型案例所涉及的計(jì)算思維方法和對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，這些案例都來源于實(shí)際問題，是計(jì)算思維跨學(xué)科的應(yīng)用，部分案例與其他測繪地理信息類課程相關(guān)，可以為其他課程的學(xué)習(xí)打下良好的鋪墊，啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維意識和能力。

2.2? 案例1：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

針對順序結(jié)構(gòu)這一教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換案例，案例與地圖學(xué)中的地圖投影相關(guān)。給定一個(gè)地點(diǎn)的經(jīng)緯度（即地理坐標(biāo)），并給出投影變換的數(shù)學(xué)公式，然后將其轉(zhuǎn)換為投影坐標(biāo)（如在WebGIS中常用的Web Mercator投影）。此案例較為簡單，同學(xué)們可以根據(jù)公式直接求解問題。但需要在教學(xué)中讓學(xué)生體會案例中計(jì)算思維的自動化和機(jī)械性特征，以及計(jì)算思維與數(shù)學(xué)思維的相關(guān)性。

課后可以進(jìn)一步對案例進(jìn)行延伸，如在作業(yè)中給定兩個(gè)地點(diǎn)的經(jīng)緯度，要求學(xué)生利用中學(xué)學(xué)過的歐氏距離公式計(jì)算兩個(gè)地點(diǎn)的直線距離，有了課上案例的基礎(chǔ)，同學(xué)們自然可以聯(lián)想到先計(jì)算每個(gè)地點(diǎn)的投影坐標(biāo)，再計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離。此外，還可以給出大圓距離（Great-circle distance），大圓距離為球面上兩點(diǎn)之間的最小距離，如圖1所示，讓同學(xué)們直接根據(jù)經(jīng)緯度來計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離，并比較計(jì)算結(jié)果與歐氏距離之間的差別，引導(dǎo)學(xué)生自己上網(wǎng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)為什么會有這樣的差別，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過案例延伸，同學(xué)們知曉同一個(gè)問題會有不同的求解方法，鼓勵(lì)同學(xué)們從多種視角思考問題，并比較不同求解方法的優(yōu)劣。

2.3? 案例2：孿生素?cái)?shù)

在選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)和函數(shù)（方法）的教學(xué)章節(jié)中，設(shè)計(jì)孿生素?cái)?shù)教學(xué)案例。案例分為兩部分，第一部分在選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)部分給出，案例目標(biāo)是判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)素?cái)?shù)的定義進(jìn)行思考，基于計(jì)算思維逐步對問題進(jìn)行分解，將問題分解為循環(huán)以及在每個(gè)循環(huán)步中判斷是否能夠整除，求解思路清晰之后再進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。案例第二部分有關(guān)孿生素?cái)?shù)（Twin Prime）猜想，在函數(shù)（方法）部分給出。孿生素?cái)?shù)是相差2的素?cái)?shù)對，例如3和5、5和7、11和13等，猜想表述為存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)p，使得p+2是素?cái)?shù)。案例表述為輸出1～10 000之間的孿生素?cái)?shù)，在教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生利用計(jì)算思維中的抽象方法，將判斷素?cái)?shù)的實(shí)現(xiàn)抽象為一個(gè)函數(shù)，再結(jié)合孿生素?cái)?shù)的定義，將問題分解為在循環(huán)中判斷兩個(gè)相鄰素?cái)?shù)的差是否為2，程序如圖2所示。

在介紹孿生素?cái)?shù)猜想時(shí)，教師可以介紹一些相關(guān)的背景：2013年5月，華人數(shù)學(xué)家張益唐在孿生素?cái)?shù)研究方面取得突破性進(jìn)展，他證明了孿生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式，通過數(shù)學(xué)家的故事來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)他們突破前人，勇攀科研高峰。

2.4? 案例3：海龜作圖-科赫雪花

海龜作圖最早來源于Python語言的Turtle庫[18]，該模塊是Python語言基礎(chǔ)的圖形繪制模塊，它利用程序語句控制一只可愛的小海龜繪制圖形。Turtle繪制圖形的概念起源于1969年，早期用于LOGO語言和兒童編程教學(xué)中。由于這一方法非常直觀有趣，很容易被初學(xué)者所接受，隨后被引入Python語言。但C#語言沒有Turtle庫，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們在前幾年的教學(xué)中，參照Python語言的Turtle庫，設(shè)計(jì)開發(fā)了一個(gè)Turtle類，包含前進(jìn)、后退、旋轉(zhuǎn)等基本語句，用于基礎(chǔ)圖形繪制。最近，Github開源社區(qū)的開發(fā)者Nakov開發(fā)一個(gè)功能更為強(qiáng)大的Turtle Graphics.NET庫[19]，用戶可以利用Visual Studio的Nuget工具直接下載，可以很好地滿足教學(xué)需要。

在圖形繪制章節(jié)，利用Turtle類來繪制科赫雪花（Koch Snowflake）[20]，如圖3、圖4所示?？坪昭┗ㄒ卜Q為科赫曲線，是一種分形曲線，其形態(tài)似雪花，早在1904年率先由瑞典數(shù)學(xué)家科赫（Koch）提出。在教學(xué)中，利用計(jì)算思維中的分解方法將繪制過程分解為三步，同時(shí)根據(jù)科赫雪花的繪制步驟，自然而然地引出計(jì)算思維中的遞歸概念，讓同學(xué)們深入理解遞歸中的“遞”和“歸”兩個(gè)主要過程。如果學(xué)生們對海龜作圖非常感興趣，在課后可以布置開放類的作業(yè)，讓同學(xué)們繪制自己感興趣的圖形，一些同學(xué)繪制了生動有趣的圖形，如形象逼真的動漫人物形象等。

2.5? 案例4：讀取數(shù)據(jù)庫繪制蘇州各鄉(xiāng)鎮(zhèn)及其名稱

在利用ADO.NET框架讀寫數(shù)據(jù)庫的教學(xué)章節(jié)中，可以設(shè)計(jì)如下教學(xué)案例。教師給定一個(gè)文本文件，文本文件中的每一行都保存著蘇州市一個(gè)鎮(zhèn)的信息，包含三個(gè)以上的字段，一個(gè)是鎮(zhèn)的經(jīng)度，一個(gè)是鎮(zhèn)的緯度，其他字段包含鎮(zhèn)的名稱、人口、GDP等屬性信息，要求學(xué)生通過編程將該文本文件的數(shù)據(jù)先導(dǎo)入微軟SQL Server數(shù)據(jù)庫，再讀取數(shù)據(jù)庫，最后將每個(gè)鎮(zhèn)的空間位置和名稱（或其他屬性信息）繪制出來。

該案例與GIS原理（GIS信息包含空間信息和屬性信息）、空間數(shù)據(jù)庫等課程相關(guān)。在教學(xué)中，引導(dǎo)同學(xué)們對問題進(jìn)行分解，分解為寫入數(shù)據(jù)庫、讀取數(shù)據(jù)庫和繪制圖形三個(gè)部分，由于問題給出的是鎮(zhèn)的經(jīng)緯度信息，還必須利用案例1的知識對坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到投影坐標(biāo)，寫入數(shù)據(jù)庫這一步還可以繼續(xù)分解為讀取文件信息、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和寫入數(shù)據(jù)庫三個(gè)步驟。在讀取數(shù)據(jù)庫后，由于坐標(biāo)是投影坐標(biāo)，可以啟發(fā)同學(xué)們利用屏幕坐標(biāo)和投影坐標(biāo)間的比例關(guān)系，求得從投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到屏幕坐標(biāo)的公式。在繪制圖形階段，利用轉(zhuǎn)換后的屏幕坐標(biāo)繪制每個(gè)鎮(zhèn)的空間和屬性信息，如圖5所示。此外，一個(gè)鎮(zhèn)本身區(qū)域很大，但在案例中被抽象為一個(gè)點(diǎn)，針對一個(gè)鎮(zhèn)的相關(guān)信息，設(shè)計(jì)相應(yīng)的類來表示該鎮(zhèn)的空間和屬性信息，這都是計(jì)算思維中抽象的體現(xiàn)。

案例存儲的是點(diǎn)位置信息，課后還可以給同學(xué)們布置思考題，讓學(xué)生思考如何將線或面存儲至數(shù)據(jù)庫，為空間數(shù)據(jù)庫等課程做鋪墊。

3? 教學(xué)實(shí)踐要點(diǎn)

在通過案例教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行計(jì)算思維能力培養(yǎng)的實(shí)踐當(dāng)中，為達(dá)到更好的教學(xué)效果，還需注意以下幾點(diǎn)：

1）提煉案例背后蘊(yùn)含的計(jì)算思維。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力，不是給原有教學(xué)內(nèi)容“貼一層皮”，也不是張口閉口不離計(jì)算思維。而是需要合理編排教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)教學(xué)案例，在案例中提煉、剖析和展示案例背后蘊(yùn)含的計(jì)算思維，引發(fā)學(xué)生的求知欲和心理共鳴。

2）教師自己要有計(jì)算思維的意識和能力。教師必須擁有終身學(xué)習(xí)的意識和計(jì)算思維能力，有時(shí)候很多案例來源于生活或其他場景（如孿生素?cái)?shù)案例就是筆者在了解張益唐教授部分解決孿生素?cái)?shù)猜想后設(shè)計(jì)的），在日常生活中碰到的一些問題可以將其設(shè)計(jì)為有趣且有用的案例。這對教師也提出了更高的要求，需要不斷積累和更新教學(xué)案例。

3）在提問、作業(yè)等教學(xué)環(huán)節(jié)加大計(jì)算思維的考察比重。傳統(tǒng)的程序設(shè)計(jì)課程，更加注重語法教學(xué)，在作業(yè)等教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生只需寫出正確的程序即可。引入計(jì)算思維的案例教學(xué)后，在課堂提問、作業(yè)和考試等環(huán)節(jié)中，針對某一具體問題，我們讓學(xué)生口頭或用文字描述出該問題的求解思路和步驟，以及用到了計(jì)算思維中的哪些方法，鼓勵(lì)同學(xué)們以計(jì)算思維的方式思考問題。

4）采用錯(cuò)誤編程和冗余編程的方式加強(qiáng)學(xué)生的程序調(diào)試能力。程序設(shè)計(jì)最終需要落實(shí)到能輸出正確結(jié)果的程序上來，在啟發(fā)和引導(dǎo)同學(xué)們計(jì)算思維的同時(shí)，在編程環(huán)節(jié)中，還應(yīng)注重加強(qiáng)學(xué)生的編程能力，特別是調(diào)試能力。因此，可以在程序中，故意設(shè)置一個(gè)錯(cuò)誤的地方，如索引超過數(shù)組的大小、遞歸程序遞歸層次過深等，讓同學(xué)們熟知常見的程序錯(cuò)誤，不斷提高自己的程序調(diào)試能力。此外，還可以以冗余編程的方式，在一些復(fù)雜的程序中打印輸出一些中間變量，以更好地觀察程序的執(zhí)行過程。

實(shí)踐表明，在經(jīng)過面向計(jì)算思維的案例式教學(xué)改革后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被大大地激發(fā)起來，學(xué)生的計(jì)算思維意識和能力得到了顯著的提高，在面對一些復(fù)雜的問題時(shí)，許多學(xué)生知道該如何抽象和分解問題，對課程前后內(nèi)容也能夠融會貫通。同時(shí)，學(xué)生們的程序編寫和調(diào)試能力也得到了加強(qiáng)，對測繪地理信息類其他專業(yè)課程也有了更深的認(rèn)識。

4? 結(jié)? 論

在測繪地理信息類專業(yè)C#程序設(shè)計(jì)課程的教學(xué)過程中，我們?nèi)媸崂砭幣沤虒W(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)有趣有用的教學(xué)案例，根據(jù)需要開發(fā)程序庫，將程序設(shè)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容中枯燥的語法知識點(diǎn)與案例及其他課程（地圖學(xué)、GIS原理、空間數(shù)據(jù)庫、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等）相結(jié)合，在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生分析問題并設(shè)計(jì)相應(yīng)的解決方案，展示知識點(diǎn)背后蘊(yùn)含的計(jì)算思維。經(jīng)過面向計(jì)算思維的教學(xué)案例實(shí)踐后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和計(jì)算思維能力顯著提高。同時(shí)，在對學(xué)生計(jì)算思維能力的培養(yǎng)方面對教師提出了更高的要求，教師需要終身學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中積累新鮮有趣的教學(xué)案例，不斷探索對學(xué)生進(jìn)行計(jì)算思維能力培養(yǎng)所需的教學(xué)模式和教學(xué)手段，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。

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作者簡介：朱進(jìn)（1983—），男，漢族，江蘇南京人，講師，博士研究生，研究方向：地理信息系統(tǒng)開發(fā)、地理大數(shù)據(jù)。