基于自主 理清脈絡(luò)

作者簡介：趙書瀟（1989～），女，漢族，浙江杭州人，蕭山區(qū)勁松小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師精心設(shè)計的課堂結(jié)束環(huán)節(jié)可以使課堂的效率大大提升，也可以使學(xué)生感到印象深刻、回味無窮。俗話說：“編筐編簍，重在收口?！痹谶@個重要的“收口”環(huán)節(jié)，我們在想辦法幫助學(xué)生建立一個系統(tǒng)的知識框架的同時，還要引導(dǎo)學(xué)生在知識復(fù)習(xí)的過程中掌握本節(jié)課的知識及為接下來的教學(xué)任務(wù)做鋪墊。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；“三式”結(jié)課；“回環(huán)”；“自省”；“應(yīng)用”

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）19-0118-04

一、 問題的提出

課堂教學(xué)有效性直接關(guān)系到教學(xué)的質(zhì)量。有效性是課堂教學(xué)的永恒主題，已經(jīng)成為推進(jìn)新課程實施與改進(jìn)課堂教學(xué)的一種目標(biāo)追求。作為一個復(fù)雜動態(tài)的系統(tǒng)，課堂教學(xué)是由多層環(huán)節(jié)緊密相扣而成的統(tǒng)一體，結(jié)課就是整個課堂教學(xué)中的必要環(huán)節(jié)之一。在一堂數(shù)學(xué)課快要結(jié)束時，往往是學(xué)生大腦最疲勞、注意力最容易分散的時候。如果我們能夠精心設(shè)計好數(shù)學(xué)課的結(jié)尾，利用幾分鐘的時間，對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行概括梳理、分析總結(jié)、揭示規(guī)律、提煉升華等藝術(shù)化的處理，不僅能鞏固數(shù)學(xué)知識和技能，強(qiáng)化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的策略和方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和素養(yǎng)，還能進(jìn)一步吸引學(xué)生的注意力，激起學(xué)生的求知欲，活躍其思維。然而，數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)很多老師對結(jié)尾卻很少講究，筆者認(rèn)為問題主要出在以下六個方面。

（一）重視不夠

教師的思想觀念中沒能認(rèn)識到“結(jié)課”的重要意義，沒能把它作為教學(xué)的一個必要環(huán)節(jié)來落實。認(rèn)為“小結(jié)”也就是“炒冷飯”，沒什么必要，還不如多講些新知識；或者讓學(xué)生自己練習(xí)。殊不知，如此的散漫習(xí)慣一旦養(yǎng)成，必然會積重難返。

（二）策略不當(dāng)

結(jié)課方法單調(diào)，往往在課題結(jié)尾時宣讀一遍板書各綱目的標(biāo)題或復(fù)述一遍所講內(nèi)容。不重視學(xué)生的參與，不去啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)，不懂得通過練習(xí)、實驗、討論等形式深化知識，只是由教師夸夸其談地“開處方”：一、二、三、四…A、B、C、D…，僅僅是教師代勞的枯燥小結(jié)。

（三）針對不強(qiáng)

有的教師即使安排了這一環(huán)節(jié)，但只是停留在內(nèi)容概括的層面上，知識采取概括的方式進(jìn)行。如：有哪些收獲？學(xué)了哪些內(nèi)容？這樣的小結(jié)有點程序化的傾向，導(dǎo)致其沒什么效果，針對性不強(qiáng)。小結(jié)的實際價值就會大打折扣。

（四）層次不明

結(jié)課流于形式，收效欠佳，達(dá)不到突出重點、加深理解、強(qiáng)化記憶的目的。不力求為后續(xù)課程埋下伏筆，也不懂得把知識的學(xué)習(xí)從課內(nèi)延展到課外，來激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探求知識的興趣。并且結(jié)課缺乏創(chuàng)造性，不能夠站在知識的相對“制高點”上，從不同角度、不同側(cè)面活化知識。

（五）主體單一

有效教學(xué)的核心價值在于學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，這體現(xiàn)在課堂的結(jié)束環(huán)節(jié)，要求教師將小結(jié)的權(quán)利交還給學(xué)生，讓學(xué)生將學(xué)到的知識進(jìn)行內(nèi)化，使學(xué)生在認(rèn)知上又有新的探究目標(biāo)。而現(xiàn)今課堂中的結(jié)束是由教師的話代勞的，沒有真正地關(guān)注學(xué)生學(xué)到什么，還需要什么。

（六）首尾錯節(jié)

前有設(shè)疑伏筆，后無釋疑照應(yīng)，使一節(jié)課顯得有頭無尾，有始無終，支離破碎，留下缺憾。這點在新授課中最容易出現(xiàn)，導(dǎo)入情景很精彩，拋出一個懸念，但是到一節(jié)課的結(jié)尾處未能照應(yīng)課堂開始時拋出的問題。

基于上面存在的一些問題，我們對有效的課堂結(jié)尾進(jìn)行了研究，形成“小學(xué)數(shù)學(xué)新授課中進(jìn)行學(xué)生自‘回環(huán)、自省、應(yīng)用三式結(jié)課的策略”。

二、 理論依據(jù)

（一）艾賓浩斯遺忘曲線

在對著名的“艾賓浩斯遺忘曲線”的研究中我們可以發(fā)現(xiàn)：遺忘速度最快的區(qū)段是20分鐘、1小時、24小時，記憶是大腦皮層形成暫時神經(jīng)聯(lián)系的過程，建立起來的神經(jīng)通路如果不暢通，則原來大腦中保留的痕跡就會逐漸消失，所以，在學(xué)習(xí)知識后的20分鐘是知識遺忘最快的時候，如果學(xué)生能在一節(jié)課的末尾積極地回顧、自省、應(yīng)用，想必對今后的知識記憶是極有幫助的。

（二）羅杰斯的“非指導(dǎo)”教學(xué)思想

羅杰斯作為人本主義流派的典型代表，基于他的人本主義心理學(xué)理論，提出了以人為中心的“非指導(dǎo)”教學(xué)思想。他主張通過以學(xué)生為中心的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我實現(xiàn)，注意培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性、自主性和創(chuàng)造性；主張情境教學(xué)。被羅杰斯的“非指導(dǎo)”教學(xué)思想改造過的課堂教學(xué)顯得自由、愉快、富于情感色彩。羅杰斯的思想和主張為傳統(tǒng)的死氣沉沉的課堂教學(xué)注入了新鮮血液，使其煥發(fā)出了生命活力。他的觀點對數(shù)學(xué)教師全面認(rèn)識課堂教學(xué)，進(jìn)行發(fā)展性的課堂小結(jié)和促進(jìn)師生對課堂學(xué)習(xí)效果的正確評價具有啟示意義。

（三）從數(shù)學(xué)課堂設(shè)計的角度研究結(jié)課

李瑞平指出，課堂小結(jié)在一堂課的最后時段，學(xué)生容易疲勞，在一定程度上影響當(dāng)堂課的教學(xué)效果。小結(jié)運(yùn)用得好，能使當(dāng)堂課所學(xué)的知識得到概括、深化，甚至升華，同時也能保障教學(xué)目標(biāo)的落實。因此，課堂小結(jié)要精心設(shè)計，靈活多樣。她提出“知識小結(jié)、方法小結(jié)、學(xué)情小結(jié)、思品小結(jié)”四種結(jié)課的分類。注意安排一些能夠調(diào)整學(xué)生思維活動和靈活運(yùn)用新知識的方法，讓學(xué)生多動口、動手、動腦，調(diào)動學(xué)生以飽滿的情緒投入學(xué)習(xí)。

（四）從數(shù)學(xué)教學(xué)模式的角度研究課堂小結(jié)

秦玉山提出中學(xué)數(shù)學(xué)課教學(xué)中常用的結(jié)課方式有如下8種：概括總結(jié)式、交流心得式、發(fā)散引申式、串聯(lián)歸納式、設(shè)置懸念式、表揚(yáng)激勵式、幽默風(fēng)趣式、練習(xí)鞏固式。結(jié)課有法，然無定法。一切應(yīng)因人、因境而定，教師可以在教學(xué)實踐中，探索各種有效的形式。

三、 主要概念

數(shù)學(xué)結(jié)課，又稱課堂小結(jié)或課堂結(jié)尾，是教師在課堂任務(wù)終結(jié)階段，引導(dǎo)學(xué)生對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的再認(rèn)識、再總結(jié)、再實踐、再升華的教學(xué)行為方式。數(shù)學(xué)課堂小結(jié)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分，它既是本堂課的總結(jié)和延伸，又是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備。

“三式”結(jié)課策略，文章中三式指的是“回環(huán)，自省，應(yīng)用”三種方式開展學(xué)生自主結(jié)課。

四、 研究目標(biāo)

著眼于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐現(xiàn)實中的結(jié)課環(huán)節(jié)，通過對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特征和中學(xué)生學(xué)習(xí)心理特點的思考，探討課堂小結(jié)的內(nèi)涵與意義、參照原則以及其模式、方法等。

期望通過改變現(xiàn)有的一些只是停留在教師對新授內(nèi)容概括的層面上、只是采取概括的方式進(jìn)行的課堂小結(jié)，運(yùn)用學(xué)生自主小結(jié)的方式，形成“學(xué)生——展示——評價——教師”的有效互動過程，激發(fā)數(shù)學(xué)課堂最后幾分鐘的精彩火花，讓知識在運(yùn)用中得到發(fā)展，讓學(xué)生對新學(xué)知識做到一個前后的聯(lián)系，同時借助已有的知識去獲取新知識，聯(lián)系生活想到可以解決的問題，并編寫題目，從而發(fā)散性地提高概括能力，解題能力，思維能力。完善課堂教學(xué)中這一微觀領(lǐng)域的理論，期望能以小見大，從新的視角解決當(dāng)前課堂教學(xué)中存在的問題，對當(dāng)前的課堂教學(xué)改革有一定的指導(dǎo)意義。

五、 研究過程

（一）回環(huán)課堂，理清思路

著眼于因勢利導(dǎo)，通過學(xué)生主體參與，充分地暴露學(xué)生的思維和教師課堂教學(xué)過程中存在的問題與不足。哪些是成功之處，哪些是需要改進(jìn)的地方，知識落實情況如何，思想方法滲透效果怎樣……這種來自教學(xué)對象當(dāng)堂的自然流露與反饋，既真實自然，又及時貼切，實在是教師自我反思，促進(jìn)自身專業(yè)成長的重要和必須的途徑之一。

對新知識密度較大的課型，結(jié)課時可引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確簡練的語言，提綱挈領(lǐng)地把整節(jié)課的主要內(nèi)容概括歸納，給學(xué)生以系統(tǒng)完整的印象，既可促使學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解和記憶，又可培養(yǎng)其綜合、概括能力。一般來說，我們所設(shè)計的課堂回環(huán)從以下三個層次展開。

1. 學(xué)生自行回顧，教師引導(dǎo)

可設(shè)計以下問題：本節(jié)課我們是從哪個問題入手并發(fā)現(xiàn)這個問題的？今天的內(nèi)容要用到我們以前學(xué)的什么知識？通過怎樣的過程我們解決了這個問題，我們學(xué)到了什么？

這里需要注意的是：讓學(xué)生談有何收獲？學(xué)到了什么？這本是一個模糊的概念，可以指向方法，也可以指向情感、態(tài)度、價值觀。但前提是，在前面師生活動中要有這種方法和情感鋪墊與對話。這樣，學(xué)生在反思時，才能確實將其收獲加以反思，如果學(xué)生的思維沒有充分參與，認(rèn)知過程是不連貫的，甚至是模糊的。他們何來收獲，又何談學(xué)到了什么？

2. 學(xué)生代表展示，自主引導(dǎo)

在學(xué)生中選取代表，幫助其他同學(xué)整理課堂的流程。學(xué)生自我表現(xiàn)的欲望、被同伴認(rèn)可的欲望是很強(qiáng)的，尤其是小學(xué)時期的學(xué)生，他們喜歡學(xué)著老師的樣子在黑板上寫字，喜歡在老師安排的時間里做小老師，給其他同學(xué)講解思路與自己的一些想法。在課堂小結(jié)階段，學(xué)生的這種欲望仍可以通過“做小老師”的方式得到滿足。在新課結(jié)束之后，教師引導(dǎo)學(xué)生以小老師的形式，到講臺上或者在座位上“幫助同學(xué)”總結(jié)歸納一節(jié)課的主要內(nèi)容，學(xué)生往往積極性很高。

需要注意的是，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在學(xué)生自愿的基礎(chǔ)上選定小老師；對性格內(nèi)向不善表達(dá)的學(xué)生，教師要提供給其表達(dá)的機(jī)會：對一些稍復(fù)雜的內(nèi)容，教師可以通過課件或板書為學(xué)生提供線索。有些內(nèi)容，如果教師在教學(xué)中感覺學(xué)生的認(rèn)識還不夠清晰，還沒有完全掌握，那么不能放手將小結(jié)環(huán)節(jié)交給“小老師”的。

3. 教師補(bǔ)充回顧，適當(dāng)創(chuàng)新

這個環(huán)節(jié)在學(xué)生無法完全說清來龍去脈時，教師可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行補(bǔ)充，或是在學(xué)生發(fā)言后將本堂課的難點再提一提。換句話說，當(dāng)學(xué)生進(jìn)行反思時，在認(rèn)知過程中教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生一些知識中的“亮點”。

同時結(jié)課時不但要進(jìn)行知識的歸納，還應(yīng)重視思想方法的總結(jié)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課中雖然還不能直白地把數(shù)學(xué)思想方法放到教學(xué)中，但是一個概念的形成、一條規(guī)律的建立、一項問題的解決，無不蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的方法論因素，這些方法一旦被學(xué)生所掌握，就會使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力從本質(zhì)上得以提高。教師在這個方面要多動腦筋，努力將數(shù)學(xué)思想方法深入淺出地傳授給學(xué)生。因此，結(jié)課時就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)過程進(jìn)行回顧、分析、總結(jié)、提煉，使學(xué)生領(lǐng)會分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的思路和方法，從而由知識的學(xué)習(xí)升華為方法的掌握，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的理性飛躍。

（二）自省提問，反思得失

自我提問法，是在元認(rèn)知訓(xùn)練中，通過提供一系列供學(xué)習(xí)者自我觀察、自我監(jiān)控、自我評價的問題單，不斷地促進(jìn)學(xué)生自我反省，進(jìn)而提高學(xué)生問題解決的能力。

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程實質(zhì)上是主體在自己的頭腦里建立和發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，是數(shù)學(xué)活動及其經(jīng)驗內(nèi)化的過程。這種內(nèi)化的過程，或者是以同化的形式把客體納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，以便同與自己不相適應(yīng)的客體一致，從而使原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化。由此不難看出，完成這樣的過程，完全是自主行為，而且只有通過主體積極主動參與才能實現(xiàn)。

所有這些都決定了數(shù)學(xué)教學(xué)，包括結(jié)課階段，必須尊重學(xué)生的主體地位，考慮每個學(xué)生的不同背景，從每個學(xué)生當(dāng)前的實際出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，以發(fā)揮每個學(xué)生的主觀能動性，使人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)知識。教師可以通過以下的方法，引導(dǎo)學(xué)生反思自己課堂上的得失感受，以更好地投入后期的學(xué)習(xí)中。

1. 一課三省，自我對話

教師可以在幻燈片上或在黑板上寫下一些開放性的問題，提示學(xué)生以自我提問的方式加以反思：

一?。何覍W(xué)會了……，如果以后遇到……的問題，我可以這樣來做……

二省：學(xué)習(xí)的過程中我碰到過什么難以理解的問題？

三?。航裉煳覍W(xué)到的知識在生活中有什么用處？

通過這樣的提問，學(xué)生就可以在反思中回顧認(rèn)知過程，反思自己的收獲，“我學(xué)會了……”“我發(fā)現(xiàn)……”“我認(rèn)識到……”“我現(xiàn)在體會到……”對這些問題的回答，很容易喚醒學(xué)生的成就感、成功體驗；而“使我感到疑惑的是……”“使我吃驚的是……”等問題又是學(xué)生個性化情感體驗的確認(rèn)。積累這些體驗，對學(xué)生而言，也是一筆寶貴的財富，它很容易激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)他們在課后研究、體會。

在一個階段的訓(xùn)練之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生走向真正的自問自答，實現(xiàn)頭腦內(nèi)部的“自我對話”，即學(xué)生自己產(chǎn)生問題，并向自己表達(dá)問題。

2. 圖文并用，多樣表達(dá)

即學(xué)生通過反思，以文字或圖表的形式梳理自己的認(rèn)知過程。

（1）文字法。有些新知識學(xué)習(xí)后，有比較規(guī)范的定義、定理或是運(yùn)算的法則，可以請學(xué)生回顧寫一寫，或是用自己的話來闡述；上有關(guān)解決問題的課時，可以叫學(xué)生寫寫所涉及的數(shù)量關(guān)系。

（2）列表法。若新授知識與舊知識的表達(dá)形式非常接近，知識結(jié)構(gòu)十分相似，為防止混淆，結(jié)課時可采用列表比較的方法，使學(xué)生準(zhǔn)確辨別新、舊知識的特征。分清它們的異同，加速對新知識的理解和記憶，提高知識遷移能力。

（3）結(jié)構(gòu)圖法。若所講知識或本節(jié)知識與已有知識間邏輯關(guān)系密切，存在某種內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)課時可用簡潔明了的結(jié)構(gòu)圖將各知識點的關(guān)系展示出來，以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在形式和內(nèi)在聯(lián)系，建立起知識結(jié)構(gòu)框架。再通過展示，一起來簡化結(jié)構(gòu)圖，從而將各個知識點的關(guān)系展示出來，以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識的層次結(jié)構(gòu)，掌握其內(nèi)在聯(lián)系和外在形式，形成系統(tǒng)知識，建立起知識的結(jié)構(gòu)框架。

3. 自我評價，體驗成功

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》將情感和態(tài)度價值觀領(lǐng)域作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的重要方面，更要求我們把握學(xué)生心理特征，滿足學(xué)生內(nèi)在需要，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)其身心健康發(fā)展。學(xué)生的基礎(chǔ)不同，接受能力也是各不相同，不能用整齊劃一的標(biāo)準(zhǔn)來評價每一位學(xué)生，在課堂的最后教師應(yīng)鼓勵大家對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評估。總之，作為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者，教師不僅要關(guān)注學(xué)生觀察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作、與人合作等一般能力，以及運(yùn)算、空間觀念、統(tǒng)計、解決問題等數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，更要關(guān)注學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面健康和諧的發(fā)展；不僅要關(guān)注課堂教學(xué)的結(jié)果，更要關(guān)注課堂教學(xué)的過程，即便是結(jié)課，也要如此。

（三）運(yùn)用新知，放飛思維

學(xué)生是否通過結(jié)課對所學(xué)內(nèi)容形成了深層次的理解，大致可以通過以下幾個方面來判斷：

1. 能否用自己的話解釋、表達(dá)所學(xué)知識；

2. 能否基于這一知識做出推論和預(yù)測，從而解釋相關(guān)的現(xiàn)象，解決有關(guān)問題；

3. 能否運(yùn)用這一知識解決變式問題；

4. 能否綜合幾個方面的相關(guān)知識解決比較復(fù)雜的問題；

5. 能否將所學(xué)的知識遷移到實際問題中去。

傳統(tǒng)灌輸式的、填鴨式的課堂小結(jié)教學(xué)模式只能使學(xué)生記住數(shù)學(xué)公式、定義、性質(zhì)等知識，不能真正地理解與靈活運(yùn)用。然而，知識的習(xí)得，最終是要求應(yīng)用，現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：要讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)。思維往往是從人的動作開始的，切斷了活動與思維的聯(lián)系，思維就不能得到充分的發(fā)展，而動手實踐則最易激發(fā)學(xué)生的思維和想象。在教學(xué)活動中，教師要關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗，讓學(xué)生在一系列的親身體驗中發(fā)現(xiàn)新知識、理解新知識和掌握新知識，讓學(xué)生如同“在游泳中學(xué)會游泳”一樣，在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展思維能力。

如教師在教學(xué)完“統(tǒng)計”之后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活開展一次實踐活動。有了課堂中的例題，學(xué)生自然想到了運(yùn)動會的參賽隊員的選拔，教師鼓勵學(xué)生自由組合，制訂小組實踐計劃：假如我們是“小小統(tǒng)計員”。這里，教師要求各小組設(shè)計好統(tǒng)計表，利用課余時間針對跳繩這個項目進(jìn)行組內(nèi)比賽，做好記錄。由此讓學(xué)生再次經(jīng)歷“收集信息、整理信息、制表分析、做出決策”這一簡單的統(tǒng)計過程，不光如此，他們還學(xué)會了用數(shù)學(xué)的眼光去審視實際問題，思考社會現(xiàn)實，深刻地體會到數(shù)學(xué)的巨大應(yīng)用價值和無窮力量。

參考文獻(xiàn)：

［1］季萬秀.編筐編簍 貴在收口：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂結(jié)尾的三個技巧［J］.小學(xué)教學(xué)參考，2017（32）：57.

［2］鄭春梅.對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂結(jié)尾有效性的缺失及對策的思考［J］.中國校外教育，2013（5）：44.

［3］李瑞平.淺談?wù)n堂小結(jié)［J］.物理教學(xué)探討：中教版，2001（11）：26.

［4］秦玉山.中學(xué)數(shù)學(xué)課結(jié)課形式探索［J］.教育實踐與研究：中學(xué)版，2008（2）：29-33.