基于GARCH-Copula-CoVaR模型的農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)研究

楊陽(yáng)　李莉莉

摘要：選取農(nóng)業(yè)指數(shù)日度收益率數(shù)據(jù)，構(gòu)建GARCH-Copula-CoVaR模型來(lái)研究農(nóng)業(yè)系統(tǒng)間風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。研究結(jié)果表明，農(nóng)業(yè)內(nèi)部存在明顯的關(guān)聯(lián)性和風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，風(fēng)險(xiǎn)溢出度最大值是最小值的2.5倍；畜禽養(yǎng)殖業(yè)是農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)中的重要性行業(yè)，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)溢出角色，漁業(yè)則承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)接收角色。

關(guān)鍵詞：CoVaR；系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)；風(fēng)險(xiǎn)溢出；農(nóng)業(yè)

中圖分類號(hào)：F832.59，F(xiàn)326 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

農(nóng)業(yè)是關(guān)系國(guó)泰民安的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占據(jù)較大的比例［1］。新冠肺炎疫情使中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品供給深受沖擊，中美貿(mào)易摩擦和俄烏沖突等外部事件帶來(lái)的市場(chǎng)波動(dòng)增加了農(nóng)業(yè)發(fā)展的不確定性，使農(nóng)業(yè)面臨的風(fēng)險(xiǎn)增多。農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題涉及眾多因素且關(guān)系復(fù)雜，農(nóng)業(yè)同時(shí)面臨生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的沖擊。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、三產(chǎn)業(yè)的不斷融合以及市場(chǎng)化改革的持續(xù)深入，農(nóng)業(yè)面臨的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)不斷擴(kuò)大，甚至超過(guò)了生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)［2］。農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的影響不局限于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)內(nèi)部，隨著各部門聯(lián)系的加強(qiáng)，影響會(huì)以倍數(shù)的方式擴(kuò)散到整個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈，甚至波及國(guó)民經(jīng)濟(jì)的其他部門［3］。加強(qiáng)農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理是防范化解重大風(fēng)險(xiǎn)、保持經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展和社會(huì)大局穩(wěn)定的重要組成部分。次貸危機(jī)后各國(guó)政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)和學(xué)者開(kāi)始重點(diǎn)關(guān)注系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度以及各部門之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)［4］。傳統(tǒng)測(cè)量系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）模型僅限于衡量部門的風(fēng)險(xiǎn)，難以衡量系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)傳染的強(qiáng)度［5］。條件在險(xiǎn)價(jià)值（CoVaR）模型不僅可以測(cè)度系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的大小，還可以測(cè)度部門與部門、部門與系統(tǒng)之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)［6］，所用數(shù)據(jù)基于市場(chǎng)公開(kāi)數(shù)據(jù)，容易獲得，并能估計(jì)出極端條件下?lián)p失在相互關(guān)聯(lián)的機(jī)構(gòu)間造成的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)［7-8］?，F(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)中存在的聯(lián)系是復(fù)雜多變的，傳統(tǒng)的多元正態(tài)分布不能準(zhǔn)確描述金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)的非對(duì)稱性及尾部相依性。連接邊緣分布和聯(lián)合分布的Copula函數(shù)能夠捕捉損失分布尾部的非線性相依，可以將邊際分布的建模從相依關(guān)系的建模中分離出來(lái)［9］。利用Copula函數(shù)先刻畫(huà)市場(chǎng)間的相關(guān)關(guān)系和聯(lián)合分布，再結(jié)合CoVaR模型測(cè)量出系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)被廣泛應(yīng)用到行業(yè)與行業(yè)［10-11］、金融系統(tǒng)內(nèi)部［12-13］以及房地產(chǎn)行業(yè)［14］等。目前對(duì)于農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的研究大多從農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)［15］、農(nóng)作物單產(chǎn)［16］以及農(nóng)業(yè)政策［17］的角度出發(fā)，對(duì)于農(nóng)業(yè)內(nèi)部各子行業(yè)間風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)研究較少。厘清農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)及各子行業(yè)間的風(fēng)險(xiǎn)溢出情況，可為當(dāng)前農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理提供一定參考建議。當(dāng)農(nóng)業(yè)中某子行業(yè)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事件時(shí)，可根據(jù)各行業(yè)間關(guān)聯(lián)的關(guān)聯(lián)程度，提前制定風(fēng)險(xiǎn)防范措施，避免由一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件而引發(fā)整個(gè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)情況的發(fā)生。收益率數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況可以反映股票市場(chǎng)各板塊之間的相互影響［18］，且各行業(yè)股票日收益率之間具有相關(guān)性和長(zhǎng)記憶性［19］。為此本文從農(nóng)業(yè)系統(tǒng)內(nèi)部出發(fā)，利用申銀萬(wàn)國(guó)二級(jí)行業(yè)中農(nóng)業(yè)指數(shù)日度收益率數(shù)據(jù)，考慮到金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)的異方差性，通過(guò)構(gòu)建偏t分布的GARCH-Copula-CoVaR模型度量農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)及內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)分析，研究農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和農(nóng)業(yè)內(nèi)部各子行業(yè)間存在的相互關(guān)系。

1 模型簡(jiǎn)述

首先借助GARCH模型擬合各個(gè)收益率序列的邊緣分布，并將模型殘差序列轉(zhuǎn)換為在［0，1］上均勻分布的數(shù)據(jù)，然后選擇合適的Copula函數(shù)建模以捕捉各個(gè)序列間的相依結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上計(jì)算在險(xiǎn)價(jià)值VaR與條件在險(xiǎn)價(jià)值CoVaR，進(jìn)而分析農(nóng)業(yè)內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。

1.1 GARCH模型

ARCH模型在描述金融資產(chǎn)時(shí)間序列邊緣分布時(shí)，存在較多滯后階數(shù)的問(wèn)題，導(dǎo)致模型擬合效果不高。而GARCH模型中可以解決較多滯后階數(shù)的問(wèn)題，并用條件方差較少的滯后項(xiàng)代替擾動(dòng)項(xiàng)。

GARCH模型可以較為準(zhǔn)確的描述金融時(shí)間變量的尖峰厚尾和波動(dòng)集聚。尖峰厚尾是指金融資產(chǎn)的分布不符合正態(tài)分布，波動(dòng)集聚性是指在大的變化之后跟隨大的變化，或者小的變化之后跟隨小的變化。GARCH模型非常靈活，在波動(dòng)率預(yù)測(cè)中的適用性較強(qiáng)，并且適用于所有指數(shù)、所有分布假設(shè)和所有置信水平，GARCH（1，1）模型可以有效地刻畫(huà)多數(shù)金融時(shí)間序列波動(dòng)性的動(dòng)態(tài)過(guò)程［20］。由于t分布比正態(tài)分布具有更厚的尾部，故本文選取偏t分布的GARCH（1，1）模型

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)及其描述性統(tǒng)計(jì)

實(shí)證分析時(shí)選取了申銀萬(wàn)國(guó)二級(jí)分類中農(nóng)業(yè)系統(tǒng)的5個(gè)子行業(yè)指數(shù)日度收益率數(shù)據(jù)，時(shí)間為2018年1月1日至2021年11月1日，每個(gè)時(shí)間序列對(duì)應(yīng)932個(gè)數(shù)據(jù)。5個(gè)子行業(yè)分別是農(nóng)業(yè)綜合、林業(yè)、畜禽養(yǎng)殖業(yè)、漁業(yè)和種植業(yè)。為便于分析建模，計(jì)算每個(gè)子行業(yè)指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率，即每日收益率等于前后交易日收盤價(jià)格的自然對(duì)數(shù)的一階差分值，為了減少誤差，日收益率均乘以100

其中，rmt是第t期行業(yè)m的指數(shù)收益率，Pm，t是第t期行業(yè)m的指數(shù)收盤價(jià)格，Pm，t－1是第t-1期行業(yè)m的指數(shù)收盤價(jià)格。

由表1可知，5個(gè)子行業(yè)指數(shù)日收益率的峰度均大于3，呈現(xiàn)出尖峰厚尾性；JB檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表明收益率序列不服從正態(tài)分布；Q檢驗(yàn)表明在滯后10階、10%的顯著水平上，各個(gè)收益率序列不存在自相關(guān)性；ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)表明在滯后10階情況下，各個(gè)收益率序列存在異方差性，ADF單位根檢驗(yàn)表明各個(gè)收益率序列是平穩(wěn)的。因此，基于以上日收益率序列的基本描述性統(tǒng)計(jì)對(duì)其進(jìn)行建模分析。

2.2 GARCH模型參數(shù)估計(jì)

分析表1，收益率序列不服從正態(tài)分布，且存在ARCH效應(yīng)。但傳統(tǒng)的GARCH模型假設(shè)其殘差服從正態(tài)分布，所以本文利用t-GARCH（1，1）模型對(duì)邊緣分布序列進(jìn)行建模。表2給出了t-GARCH（1，1）模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，大部分參數(shù)估計(jì)結(jié)果都在1%、5%和10%水平上顯著。α+β<1且接近于1，說(shuō)明收益率序列具有集聚效應(yīng)和較強(qiáng)的持續(xù)性； shape值和顯著性再次說(shuō)明了收益率序列尖峰厚尾的特點(diǎn)。對(duì)構(gòu)建模型后的殘差序列進(jìn)行Q檢驗(yàn)和ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，結(jié)果顯示模型殘差不存在自相關(guān)與異方差問(wèn)題，說(shuō)明t-GARCH（1，1）模型能較好擬合各收益率序列。

2.3 Copula建模

各收益率序列在t-GARCH（1，1）建模后，對(duì)通過(guò)自相關(guān)檢驗(yàn)和異方差檢驗(yàn)的殘差序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列所對(duì)應(yīng)的概率積分變換序列進(jìn)行Copula建模，根據(jù)AIC、BIC準(zhǔn)則以及似然函數(shù)值確定最佳的Copula模型，在此基礎(chǔ)上計(jì)算在險(xiǎn)價(jià)值VaR以及條件在險(xiǎn)價(jià)值CoVaR，研究農(nóng)業(yè)內(nèi)部各子行業(yè)間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。限于篇幅，只給出農(nóng)業(yè)綜合與林業(yè)的Copula模型選擇結(jié)果，見(jiàn)表3?？芍猼-Copula的loglikelihood的值最大，AIC和BIC的值最小，說(shuō)明t-Copula函數(shù)擬合效果最好，刻畫(huà)各邊緣分布的聯(lián)合分布最優(yōu)，故選擇t-Copula函數(shù)模型來(lái)建模并分析風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。實(shí)證證明其他組的Copula模型選擇結(jié)果與該組一致。

2.4 CoVaR結(jié)果及分析

在選擇最佳Copula函數(shù)構(gòu)建模型之后，計(jì)算各子行業(yè)在95%的置信水平下的在險(xiǎn)價(jià)值VaR，結(jié)果見(jiàn)表4。不同子行業(yè)的在險(xiǎn)價(jià)值VaR存在顯著差異，尤其是農(nóng)業(yè)綜合VaR值與其他幾個(gè)子行業(yè)相差較大，為4.19，在各個(gè)子行業(yè)中位列最高。原因是農(nóng)業(yè)綜合不同于農(nóng)業(yè)中其它子行業(yè)，所包含的范圍更廣，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)越大，風(fēng)險(xiǎn)甚至?xí)瑫r(shí)涉及幾個(gè)其它子行業(yè)。農(nóng)業(yè)綜合是為了發(fā)展地區(qū)經(jīng)濟(jì)，全面開(kāi)發(fā)利用農(nóng)業(yè)資源而進(jìn)行的綜合性生產(chǎn)建設(shè)活動(dòng)，不僅是投入產(chǎn)出活動(dòng)而且包括市場(chǎng)建設(shè)，是推動(dòng)傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)向現(xiàn)代農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵。以新希望集團(tuán)為例，由最初單一的飼料產(chǎn)業(yè)逐步向上下游延伸，成為集農(nóng)、工、貿(mào)、科一體化發(fā)展的綜合性農(nóng)業(yè)企業(yè)。

以在險(xiǎn)價(jià)值VaR為基礎(chǔ)，計(jì)算得到在95%的置信水平下風(fēng)險(xiǎn)溢出值ΔCoVaR和風(fēng)險(xiǎn)溢出度%CoVaR。其中，風(fēng)險(xiǎn)溢出度%CoVaR消除了量綱的影響更利于比較分析，故給出各子行業(yè)間的風(fēng)險(xiǎn)溢出度矩陣，結(jié)果見(jiàn)表5?？芍?，農(nóng)業(yè)內(nèi)部存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性與風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，且各子行業(yè)間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)存在顯著差異。風(fēng)險(xiǎn)溢出度較高的是畜禽養(yǎng)殖業(yè)對(duì)種植業(yè)，為43.21%；畜禽養(yǎng)殖業(yè)對(duì)漁業(yè)，為43.14%；漁業(yè)對(duì)種植業(yè)，為42.46%。風(fēng)險(xiǎn)溢出度最小的是農(nóng)業(yè)綜合對(duì)畜禽養(yǎng)殖業(yè)，僅為17.26%。不同行業(yè)間的風(fēng)險(xiǎn)溢出程度差距較大，最大值是最小值的2.5倍。從風(fēng)險(xiǎn)溢出總值與風(fēng)險(xiǎn)接收總值來(lái)看，畜禽養(yǎng)殖業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)溢出總值最大但風(fēng)險(xiǎn)接收總值卻最小，可見(jiàn)畜禽養(yǎng)殖業(yè)在整個(gè)農(nóng)業(yè)系統(tǒng)中承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)輸出源的角色，而漁業(yè)則承擔(dān)著風(fēng)險(xiǎn)接收源的角色。種植業(yè)無(wú)論是從風(fēng)險(xiǎn)接收角度還是從風(fēng)險(xiǎn)接收角度都占據(jù)重要地位。在極端條件下，農(nóng)業(yè)內(nèi)部某子行業(yè)如畜禽養(yǎng)殖業(yè)發(fā)生極端風(fēng)險(xiǎn)事件時(shí)，由于關(guān)聯(lián)性可能傳染到農(nóng)業(yè)內(nèi)部其他子行業(yè)，進(jìn)而可能傳染到整個(gè)農(nóng)業(yè)，引發(fā)農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)農(nóng)業(yè)指數(shù)日度收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行建模實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)農(nóng)業(yè)內(nèi)部存在較強(qiáng)的相關(guān)性和風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，且各子行業(yè)間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)存在顯著差異。在農(nóng)業(yè)系統(tǒng)中畜禽養(yǎng)殖業(yè)扮演風(fēng)險(xiǎn)溢出的角色，而漁業(yè)則是承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)接收的角色。極端條件下農(nóng)業(yè)某子行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)事件，可能會(huì)引發(fā)整個(gè)農(nóng)業(yè)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。畜禽養(yǎng)殖業(yè)在調(diào)整農(nóng)村產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)、促進(jìn)農(nóng)民增收方面占據(jù)重要地位，應(yīng)尤為注意其風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，避免引起大的農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。種植業(yè)是中國(guó)糧食安全的基石，與糧食安全問(wèn)題事關(guān)社會(huì)穩(wěn)定，應(yīng)高度關(guān)注種植業(yè)的發(fā)展，制定合適的糧食價(jià)格政策，在防范農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)確保國(guó)家社會(huì)安全穩(wěn)定。

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Research on Agricultural Systemic Risk Based on GARCH-Copula-CoVaR Model

YANG Yang，LI Li-li

（College of Economics，Qingdao University，Qingdao 266061，China）

Abstract： The daily return rate data of agricultural index was selected to construct GARCH-Copula-CoVaR model to study the risk spillover effect between agricultural systems. Research results show that there are correlation and risk spillover effect in agriculture， and the risk spillover degree is different， the maximum risk spillover degree is 2.5 times the minimum value. Livestock and poultry breeding industry is an important industry in agricultural systemic risk， and plays the role of risk spillover. Fisheries plays the role of risk receiving.

Keywords： CoVaR; systemic risk; risk spillover; agricultural

收稿日期：2022-03-04

基金項(xiàng)目：國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金（批準(zhǔn)號(hào)：2019BTJ028）資助；山東省金融應(yīng)用重點(diǎn)研究項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)：2020-JRZZ-03）資助。

通信作者：李莉莉，女，博士，教授，主要研究方向?yàn)榻鹑诮y(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)調(diào)查與預(yù)測(cè)。E-mail： lili_lee2003@126.com