基于混頻模型的外商直接投資對(duì)中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)預(yù)測(cè)研究

戴卓爾 李紫藤 姜偉

摘要：引入外商直接投資（foreign direct investment，F(xiàn)DI）和“三駕馬車(chē)”，基于混頻數(shù)據(jù)抽樣模型預(yù)測(cè)中國(guó)季度GDP增長(zhǎng)率，考察新冠疫情背景下FDI對(duì)中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的影響。研究發(fā)現(xiàn)，單變量混頻模型的均方根誤差（root mean square error，RMSE）小于基準(zhǔn)模型，預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度更高；多元混頻模型引入FDI后，模型的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)RMSE比值為0.13，低于未引入的0.16，預(yù)測(cè)季度GDP增長(zhǎng)率更精準(zhǔn)；基于FDI預(yù)測(cè)的季度GDP增長(zhǎng)率較“三駕馬車(chē)”更高，表明FDI促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：外商直接投資；混頻數(shù)據(jù)抽樣模型；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；預(yù)測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)：F124；F832.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-1037（2023）02-0147-06

doi：10.3969/j.issn.1006-1037.2023.02.24

基金項(xiàng)目：

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金（批準(zhǔn)號(hào)：20BJL020）資助。

通信作者：

姜偉，男，博士，教授，研究方向?yàn)樾袨榻鹑谂c金融工程，動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)分析。

隨著全球化日益加深，國(guó)際貿(mào)易朝著“密集化”和“多極化”發(fā)展，貿(mào)易自由化網(wǎng)絡(luò)地位與外商直接投資（foreign direct investment，F(xiàn)DI）呈現(xiàn)正相關(guān)［1］。故除傳統(tǒng)“三駕馬車(chē)”外，F(xiàn)DI亦是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響因素。FDI不僅可幫助發(fā)展中國(guó)家擺脫儲(chǔ)蓄、外匯及技術(shù)因素的制約，提升GDP、國(guó)內(nèi)工資、國(guó)民收入和出口競(jìng)爭(zhēng)力［2］，還會(huì)增加企業(yè)的資金接受度［3］，促進(jìn)本土企業(yè)就業(yè)增長(zhǎng)和穩(wěn)定能力［4］。新冠疫情爆發(fā)以來(lái)，全球跨國(guó)投資斷崖式下降42%，中國(guó)FDI以1 630億美元成為2020年最大資本接收國(guó)。2021年中國(guó)FDI達(dá)到1 734.8億美元，同比增長(zhǎng)20.2%，以人民幣計(jì)首次突破萬(wàn)億元。FDI通過(guò)促進(jìn)中國(guó)收入和個(gè)體能力提升緩解貧困［5］，推進(jìn)勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)優(yōu)化提高勞動(dòng)力整體技術(shù)水平［6］和制造業(yè)生產(chǎn)率［7］，同時(shí)對(duì)地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)也產(chǎn)生明顯的“增進(jìn)效應(yīng)”［8］。FDI雖能提供資本要素、合理分配資源、承擔(dān)成本和風(fēng)險(xiǎn)，最終促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展［9］，但也會(huì)給當(dāng)?shù)貛?lái)如環(huán)境污染、擠壓效應(yīng)、利潤(rùn)外流，甚至金融風(fēng)險(xiǎn)等負(fù)效應(yīng)［10］。當(dāng)內(nèi)資企業(yè)和外資企業(yè)地域距離較近時(shí)，內(nèi)資企業(yè)會(huì)因強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制而受到FDI的負(fù)向擠出效應(yīng)［11］，甚至可能會(huì)對(duì)危機(jī)國(guó)家經(jīng)濟(jì)脆弱性的形成發(fā)揮作用［12］。目前中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)測(cè)度模型中GARCH［13］、ADL［14-15］、LS［16］等均為同頻模型，無(wú)法充分利用不同頻率數(shù)據(jù)信息，而混頻數(shù)據(jù)抽樣（Mixed Frequency Data Sampling，MIDAS）模型［17］可獲取不同頻數(shù)據(jù)蘊(yùn)含信息故預(yù)測(cè)效果更優(yōu)。多變量MIDAS模型的預(yù)測(cè)績(jī)效相對(duì)單變量更具時(shí)效性和準(zhǔn)確性［18］，通過(guò)嵌入自回歸項(xiàng)降低預(yù)測(cè)誤差［19］。綜上，現(xiàn)有文獻(xiàn)只基于傳統(tǒng)“三駕馬車(chē)”預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)；近年中國(guó)重視開(kāi)放經(jīng)濟(jì)政策，提高了FDI在宏觀經(jīng)濟(jì)中的重要性；宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)模型大多為傳統(tǒng)同頻模型，且未有研究基于MIDAS模型以FDI預(yù)測(cè)新冠疫情背景下的中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)。因此，本文選取FDI和“三駕馬車(chē)”為預(yù)測(cè)變量，基于MIDAS模型的不同頻率數(shù)據(jù)特性，提取同頻數(shù)據(jù)所忽略的信息，對(duì)比MIDAS模型與OLS同頻模型預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度，探討FDI對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)和預(yù)測(cè)的重要性，預(yù)估中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨勢(shì)。

1 數(shù)據(jù)處理及模型說(shuō)明

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

高頻數(shù)據(jù)源自1999年1月到2021年10月的月度FDI同比增長(zhǎng)率、社會(huì)消費(fèi)品零售總額當(dāng)月同比、固定資產(chǎn)投資完成額累計(jì)月度同比及進(jìn)出口總額當(dāng)月度同比。低頻數(shù)據(jù)選取1999年第1季度到2021年第3季度的實(shí)際GDP同比增長(zhǎng)率。由圖1可知，F(xiàn)DI季度同比增長(zhǎng)率和GDP季度同比增長(zhǎng)率變動(dòng)趨勢(shì)大體一致。FDI季度同比增長(zhǎng)率從1999年第1季度開(kāi)始有上升趨勢(shì)，經(jīng)歷了震蕩后達(dá)到小頂端，隨后大幅度下降，再一次上升后又?jǐn)嘌率较陆?。GDP實(shí)際同比增長(zhǎng)率在1999至2007年間依然保持上升趨勢(shì)，當(dāng)FDI季度同比增長(zhǎng)率經(jīng)歷低谷后才開(kāi)始下降，表明兩者之間存在滯后效應(yīng)。

1.2 混頻理論模型

1.2.1 單變量MIDAS預(yù)測(cè)模型 單變量MIDAS模型構(gòu)建包括單個(gè)高頻變量與低頻變量的回歸方程，預(yù)測(cè)與解釋變量不同頻率的數(shù)據(jù)?？紤]數(shù)據(jù)公布不同程度地滯后以及經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)慣性，引入步長(zhǎng)h和被解釋變量的自回歸項(xiàng)，可得單變量MIDAS（3， K， h）-AR（1）模型

其中，X（3）t－h(huán)/3為高頻解釋變量；Yt為低頻被解釋變量，被解釋變量與解釋變量之間頻率倍差為3，λyt－1 為自回歸項(xiàng)；β0為截距；β1為解釋變量對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的影響系數(shù)；BLi/3;θ為權(quán)重函數(shù)結(jié)合滯后算子，即∑KK－1ωk;θLk－1/3，K－1為高頻數(shù)據(jù)最高滯后階數(shù)， ωk;θ為權(quán)重函數(shù)，Lk－1/3為滯后算子，有Lk－1/3X3t=X3t－k－1/3，k∈1，K。

1.2.2 多變量MIDAS預(yù)測(cè)模型 宏觀經(jīng)濟(jì)總量受多種因素影響，故核算時(shí)需引入多個(gè)變量。高頻解釋變量“三駕馬車(chē)”和FDI相結(jié)合，與低頻被解釋變量季度GDP同比增長(zhǎng)率引入同一方程，可得多變量M（4）-MIDAS（3， K， h）-AR（1） 模型

其中，∑4i=1β1iBL1/3;θiX3i-h/3表示四個(gè)解釋變量的結(jié)合。

2 單變量MIDAS模型的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)和短期預(yù)測(cè)

2.1 MIDAS（3， K）模型估計(jì)與樣本內(nèi)預(yù)測(cè)效果比較

單變量模型分別引入四個(gè)高頻解釋變量，消費(fèi)、固定投資、進(jìn)出口及FDI的全樣本估計(jì)最優(yōu)滯后階數(shù)分別為9、5、4、5。最優(yōu)滯后階數(shù)K下，四個(gè)解釋變量的單變量模型具有不同的均方根誤差（root mean square error，RMSE）和平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）。由表1可知，消費(fèi)和固定投資的樣本內(nèi)預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度高，表明新冠疫情后中國(guó)季度GDP增長(zhǎng)率主要受消費(fèi)和固定投資的影響，國(guó)家通過(guò)大量資金投入和出臺(tái)消費(fèi)拉動(dòng)政策促進(jìn)經(jīng)濟(jì)恢復(fù)。除消費(fèi)外，其他三個(gè)變量的樣本內(nèi)預(yù)測(cè)最優(yōu)滯后階數(shù)較小，表明宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)這三個(gè)變量反應(yīng)敏感。RMSE可衡量觀測(cè)值同真值之間的偏差，混頻模型和基準(zhǔn)模型的RMSE比值小于1則表明混頻模型所得結(jié)果偏差小于基準(zhǔn)模型，精準(zhǔn)度更高。四個(gè)解釋變量的均方根誤差比值都小于1，表明混頻模型較基準(zhǔn)同頻模型更有優(yōu)勢(shì)。

2.2 MIDAS（3， K，h）模型的樣本內(nèi)預(yù)測(cè)與樣本外預(yù)測(cè)

MIDAS（3， K， h）模型中引入h步向前預(yù)測(cè)，可有效處理數(shù)據(jù)公布的時(shí)滯性問(wèn)題。由于高頻數(shù)據(jù)取至2021年10月，無(wú)法計(jì)算步長(zhǎng)h=1的預(yù)測(cè)值，故從h=2開(kāi)始預(yù)測(cè)季度GDP增長(zhǎng)率（表2）?；谙M(fèi)和固定投資的GDP增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)值隨著步長(zhǎng)增加而大幅波動(dòng)，如2021年第4季度，表明近年的經(jīng)濟(jì)動(dòng)蕩降低了宏觀經(jīng)濟(jì)的預(yù)測(cè)穩(wěn)定性。除步長(zhǎng)h=12，基于消費(fèi)的GDP增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)值在2022年第1季度為負(fù)值，表征消費(fèi)視角下的經(jīng)濟(jì)衰退，這源于2020年1季度新冠疫情的沖擊余波。而所有GDP預(yù)測(cè)增長(zhǎng)率都大于2020年1季度的歷史最低值-6.8%，表明經(jīng)濟(jì)形勢(shì)正緩慢好轉(zhuǎn)。與之相比，基于進(jìn)出口和FDI預(yù)測(cè)的GDP增長(zhǎng)率總體偏高且穩(wěn)定。表3顯示，h越大預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度越低。預(yù)測(cè)期經(jīng)濟(jì)狀況主要受臨近前期影響，故數(shù)據(jù)距離預(yù)測(cè)區(qū)間越遠(yuǎn)，實(shí)際GDP增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)誤差越大。除h=10和11，其他步長(zhǎng)下混頻模型的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度都高于同頻模型。

2.3 MIDAS（3，K，h）-AR（1）模型的樣本內(nèi)預(yù)測(cè)效果比較與實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)

宏觀經(jīng)濟(jì)存在慣性，GDP增長(zhǎng)受到前期自身變動(dòng)影響，故引入GDP增長(zhǎng)率自回歸項(xiàng)至MIDAS（3， K， h）-AR（1）完成樣本內(nèi)預(yù)測(cè)。由表4，單變量混頻模型加入自回歸項(xiàng)AR（1）后，導(dǎo)致基于消費(fèi)預(yù)測(cè)的GDP增長(zhǎng)率波動(dòng)增大，而基于固定投資、進(jìn)出口的預(yù)測(cè)結(jié)果卻相較之前更穩(wěn)定。實(shí)證結(jié)果與前文分析一致，基于進(jìn)出口和FDI的季度 GDP 增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)值相較固定投資和消費(fèi)的結(jié)果偏高，表明FDI可促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

3 多元MIDAS模型的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)和短期預(yù)測(cè)

3.1 M（n）-MIDAS（3，K）模型估計(jì)與樣本內(nèi)預(yù)測(cè)效果比較

針對(duì)是否引入FDI，分析M（n）-MIDAS（m，K）模型的全樣本估計(jì)和樣本內(nèi)預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度。未加入FDI時(shí)，模型的全樣本估計(jì)和樣本內(nèi)預(yù)測(cè)RMSE比值分別為0.834 368和0.480 540。而加入FDI后的RMSE比值為0.770 395與0.463 408。由此可知，無(wú)論是否加入FDI，樣本內(nèi)預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度明顯優(yōu)于全樣本估計(jì)，反映2018年第1季度至2022年第3季度的經(jīng)濟(jì)環(huán)境不同于1999年第1季度至2017年第4季度。引入FDI后，兩者精準(zhǔn)度明顯優(yōu)于未引入時(shí)，表明FDI有利于預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨勢(shì)。與單變量MIDAS模型所得結(jié)果相比，多元MIDAS模型的樣本預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度更高。

3.2 M（n）-MIDAS（3，K，h） 模型的樣本外預(yù)測(cè)和分析

基于多變量MIDAS模型，實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)2021年第4季度GDP增長(zhǎng)率，預(yù)測(cè)2022年第1季度至第3季度GDP增長(zhǎng)率，比較未引入FDI的三變量模型和引入FDI的四變量模型。表5、表6的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)相似，表明引入FDI后不影響經(jīng)濟(jì)總體變動(dòng)方向，但四變量模型預(yù)測(cè)值整體高于三變量模型，表明FDI會(huì)引入資金為經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供基礎(chǔ)，增強(qiáng)宏觀經(jīng)濟(jì)。2021年第4季度實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)值波動(dòng)范圍較大，表明近年經(jīng)濟(jì)局勢(shì)動(dòng)蕩。2022年第1季度預(yù)測(cè)值相對(duì)前1季度明顯下降，表明年初大概率經(jīng)濟(jì)波動(dòng)。而第2、3季度預(yù)測(cè)值對(duì)應(yīng)步長(zhǎng)上升，表明未來(lái)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)向好。

3.3 M（n）-MIDAS（3，K，h）-AR（1）模型的樣本內(nèi)預(yù)測(cè)和實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)

引入被解釋變量的自回歸項(xiàng)AR（1）至M（n）-MIDAS（3， K， h）模型中，可得其RMSE比值0.385 222低于未引入時(shí)RMSE比值0.463 408，表示模型引入自回歸項(xiàng)預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度更高，被解釋變量自身的前置數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)區(qū)間仍有影響。由表7可知，高頻解釋變量步長(zhǎng)越大，多變量MIDAS模型的樣本內(nèi)預(yù)測(cè)比較優(yōu)勢(shì)越弱。引入一階自回歸所得GDP增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)結(jié)果與未引入所得預(yù)測(cè)值變化趨勢(shì)相似，但引入自回歸模型預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度依然優(yōu)于未引入模型，表明一階自回歸項(xiàng)對(duì)GDP增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)有促進(jìn)作用。

4 結(jié)論

結(jié)合FDI和“三駕馬車(chē)”分別估計(jì)單變量和多變量MIDAS模型，比較混頻與同頻模型預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度，估計(jì)中國(guó)新冠疫情后實(shí)際GDP增長(zhǎng)率?；祛l模型引入步長(zhǎng)、自回歸及多變量后可獲取更準(zhǔn)確的GDP增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)值，引入FDI后亦可提高預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度。據(jù)GDP增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)波動(dòng)區(qū)間可知，受新冠疫情影響中國(guó)經(jīng)濟(jì)年初時(shí)波動(dòng)較大，年中和年末增長(zhǎng)穩(wěn)定。建議中國(guó)未來(lái)宏觀經(jīng)濟(jì)分析可充分利用混頻模型，除參考“三駕馬車(chē)”外重點(diǎn)關(guān)注外資金融；抓住經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)風(fēng)口拓寬外資引入渠道，完善資金運(yùn)用法條。

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