考慮資金時(shí)間價(jià)值下的供應(yīng)鏈運(yùn)營決策與付款選擇研究

沈胤　沈建男

摘要：為分析資金時(shí)間價(jià)值對供應(yīng)鏈運(yùn)營決策與付款方式選擇的影響，構(gòu)建由單個(gè)制造商與單個(gè)零售商組成的二級供應(yīng)鏈，且有一定的生產(chǎn)周期與銷售周期，同時(shí)交易過程中存在三種付款方式可供零售商選擇，運(yùn)用供應(yīng)鏈動(dòng)態(tài)博弈模型提出有無資金時(shí)間價(jià)值下的供應(yīng)鏈運(yùn)營策略、最優(yōu)利潤與付款選擇，通過對比分析提出資金時(shí)間價(jià)值的影響。研究表明：無資金時(shí)間價(jià)值下零售商肯定會選擇提前付款，而考慮資金時(shí)間價(jià)值下，延期付款和組合付款更有可能被零售商選擇；并且資金時(shí)間價(jià)值會很大可能提高零售商的訂購量，以及供應(yīng)鏈雙方的最優(yōu)利潤，揭示了資金時(shí)間價(jià)值對運(yùn)營決策與付款選擇的重要影響。

關(guān)鍵詞：資金時(shí)間價(jià)值；運(yùn)營決策；付款方式

一、研究背景

實(shí)踐中，企業(yè)在制定生產(chǎn)、采購和定價(jià)決策之前，首先要確定的是關(guān)于貨款的支付方式，這直接影響到企業(yè)的現(xiàn)金流水平，從而影響企業(yè)后續(xù)的運(yùn)營決策。并且，產(chǎn)品的生產(chǎn)與銷售周期可能較長，企業(yè)為了保障產(chǎn)品貨源穩(wěn)定和產(chǎn)品質(zhì)量，會進(jìn)行提前支付部分貨款和一定的技術(shù)支撐。零售商采購中，由于周期較長一般會延期付款；而對于一些緊缺產(chǎn)品，則會提前付款。由于下游零售門店較多，一般付款選擇權(quán)掌握在零售商處。而上游制造商為回籠資金，常使用回款返點(diǎn)、長期折扣價(jià)供貨等方式激勵(lì)零售商提前付款；對于延期付款，制造商會制定貨款利率。因此，當(dāng)供應(yīng)鏈中企業(yè)存在一定的生產(chǎn)周期與銷售周期，不同付款方式下供應(yīng)鏈中企業(yè)如何制定生產(chǎn)、采購等運(yùn)營決策，零售商如何選擇付款方式，企業(yè)間貿(mào)易活動(dòng)中資金時(shí)間價(jià)值如何影響運(yùn)營決策和付款方式是本研究討論的主要問題。

與本文相關(guān)研究，第一，來源于企業(yè)間貿(mào)易活動(dòng)中付款方式與運(yùn)營策略的交互研究。首先，Goyal較早開展有關(guān)延期付款下的經(jīng)濟(jì)訂購量問題研究，基于此，Aggarwal和Jaggi進(jìn)一步考慮了易逝品的經(jīng)濟(jì)訂購量問題；Huang研究了兩階段延期付款的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)量問題，上述研究圍繞單個(gè)企業(yè)的庫存問題。其次，基于延期付款下研究資金約束零售商的最優(yōu)訂貨、融資策略等，如張義剛和唐小我在給定延期付款和現(xiàn)金折扣條件下研究了資金約束零售商的最優(yōu)訂貨策略；陳祥鋒研究了供應(yīng)商為資金約束的零售商提供延期付款貿(mào)易信用；Jing等人研究制造商的單位生產(chǎn)成本影響資金約束零售商的均衡融資策略，當(dāng)制造商的單位生產(chǎn)成本較低時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)唯一的均衡為延期付款的交易信用融資，反之，供應(yīng)鏈系統(tǒng)唯一的均衡是銀行融資。Cai等人研究制造商與資金約束的零售商，存在銀行與延期付款兩種融資方式，當(dāng)零售商存在道德風(fēng)險(xiǎn)（挪用資金）的情形下，對比分析了延期付款與銀行借款兩種模式下的最優(yōu)運(yùn)營決策。還有學(xué)者進(jìn)一步研究了延期付款的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)作用，如Luo 等。

另外，還有學(xué)者開展有關(guān)提前付款條件下資金約束供應(yīng)商的融資策略研究，如Babich分析了當(dāng)供應(yīng)商出現(xiàn)債務(wù)危機(jī)時(shí)，制造商向供應(yīng)商提供財(cái)務(wù)補(bǔ)貼的融資模式，研究了制造商的預(yù)訂和財(cái)務(wù)補(bǔ)貼聯(lián)合決策；Swinney和Netessine 研究當(dāng)供應(yīng)商存在破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，兩階段需求下制造商在第二階段面臨破產(chǎn)的供應(yīng)商時(shí)，在轉(zhuǎn)換供應(yīng)商與向供應(yīng)商提供轉(zhuǎn)移支付融資之間的選擇問題。最后，存在多種付款方式下供應(yīng)鏈策略的對比分析，如Mateut和Zanchettin通過對比探討零售商延期付款與消費(fèi)者提前付款間替代或互補(bǔ)的作用，Chen等基于報(bào)童模型對比分析零售商的提前付款、延期付款與準(zhǔn)時(shí)付款對庫存的影響。

第二，考慮資金時(shí)間價(jià)值下的運(yùn)營決策研究。主要有Trippi和Lewi基于資金時(shí)間價(jià)值下的庫存管理，利用折現(xiàn)現(xiàn)金流分析了計(jì)劃期無限時(shí)零售商訂貨成本最小策略。Chang和Lin研究了當(dāng)庫存隨著需求變化時(shí)，在短缺部分拖后的情況下，考慮資金時(shí)間價(jià)值時(shí)的最優(yōu)訂貨策略。

因此，本文建立由單個(gè)制造商與單個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈，零售商向制造商采購，并賣給消費(fèi)者。其中零售商擁有較高的渠道權(quán)利，體現(xiàn)在有三種付款方式可供其選擇：提前付款，即生產(chǎn)之前支付全部貨款；延期付款，即銷售期后支付全部貨款；組合付款，即部分提前付款，剩余部分延期付款。制造商針對提前付款決定批發(fā)價(jià)折扣，延期付款決定貨款利率，組合付款下無折扣與利率。本研究首先不考慮資金時(shí)間價(jià)值，依此為基準(zhǔn)情形，提出不同付款方式下的供應(yīng)鏈運(yùn)營決策與零售商的付款選擇，其次考慮資金時(shí)間價(jià)值下的供應(yīng)鏈運(yùn)營決策與零售商付款選擇，最后提出資金時(shí)間價(jià)值的影響與管理啟示。

二、模型假設(shè)與問題描述

本文考慮一條由單個(gè)制造商（M）與單個(gè)零售商（R）組成的二層供應(yīng)鏈，其中零售商從制造商采購產(chǎn)品后向消費(fèi)者出售，假設(shè)市場需求為線性函數(shù)，如p（q）=a-b×q，其中a>0，b>0，q為零售商訂貨量，p為市場出清價(jià)格，并且制造商的生產(chǎn)成本為c0，假設(shè)制造商與零售商都為風(fēng)險(xiǎn)中性，尋求利潤最大化，同時(shí)假設(shè)生產(chǎn)時(shí)間為t1，貨物運(yùn)輸時(shí)間較短可忽略，并有一定銷售時(shí)間t2，設(shè)t0=t1+t2。

根據(jù)企業(yè)實(shí)踐與貿(mào)易信用，假設(shè)零售商存在三種付款方式可供選擇提前付款方式（a）；延期付款方式（d）；提前付款與延期付款的組合方式（s）。其中提前付款是零售商在制造商生產(chǎn)產(chǎn)品之前預(yù)付貨款，設(shè)貨款到賬即安排生產(chǎn)；延期付款是零售商產(chǎn)品銷售期末獲得收益后付貨款；而組合方式是零售商先支付部分貨款，銷售期結(jié)束后支付剩余貨款，并且付款比例為外生θ，（0＜θ＜1）。

假設(shè)供應(yīng)鏈上的制造商與零售商都無資金約束，且外部資本市場的無風(fēng)險(xiǎn)利率為rf（t），根據(jù)2018年23家銀行定期存款利率可得，利率隨著存款時(shí)間而遞增且遞增速度不斷減少，同時(shí)最高是五年期利率3.3%。因此，假設(shè)rf（t）是關(guān)于時(shí)間t（0≤t≤t）的單調(diào)增函數(shù)，且d2rf（t）/dt2≤0，同時(shí)0≤rf（t）≤rf（t）<1，當(dāng)且僅當(dāng)rf（0）=0，因此rf（t1）+rf（t2）>rf（t0）。而且，為保證供應(yīng)鏈運(yùn)作，假設(shè)0

因此，事件的決策順序?yàn)椋菏紫?，零售商選擇一種付款方式并告知制造商，隨后制造商指定提前付款的批發(fā)價(jià)折扣λ；或延期付款的貨款利率δ；若組合方式，則無折扣與利率。隨后零售商制定采購量q，制造商生產(chǎn)和配送。最后，銷售期末零售商獲取收益。

三、無資金時(shí)間價(jià)值下的供應(yīng)鏈運(yùn)營策略

本部分作為基準(zhǔn)情況，不考慮供應(yīng)鏈運(yùn)營過程中資金的時(shí)間價(jià)值，即無風(fēng)險(xiǎn)利率為零，分別提出不同付款方式下的運(yùn)營策略，以及通過對比分析，進(jìn)而提出零售商的最優(yōu)付款選擇條件。

若零售商選擇提前付款，制造商提出批發(fā)價(jià)折扣λN（λN≥0），零售商決定采購量q? ，且在銷售期來臨之前提前支付貨款f（λN）q? ，其中f（x）≡w/（1+x），x≥0，隨后制造商生產(chǎn)配送，待銷售期末零售商獲得收益。因此，供應(yīng)鏈雙方的最優(yōu)化問題為：

若零售商選擇延期付款，制造商提出批發(fā)價(jià)折扣δN（δN≥0），零售商決定采購量q? ，制造商生產(chǎn)配送且銷售期末支付貨款wq? （1+δN），設(shè)g（y）≡w×（1+y），y≥0。因此，供應(yīng)鏈雙方的最優(yōu)化問題為：

若零售商選擇組合付款，零售商根據(jù)付款比例θN，提前支付wq? ，制造商生產(chǎn)配送且銷售期末零售商獲得收益，并向制造商支付剩余貨款（1-θ）wq? 。因此，零售商的最優(yōu)化問題為：

根據(jù)決策順序，采用逆向求解不同付款方式下供應(yīng)鏈各方的策略均衡和最優(yōu)利潤。

命題1：無資金時(shí)間價(jià)值情形

無資金時(shí)間價(jià)值情形下，提前付款下零售商的訂購量與邊際利潤最大，而制造商的邊際利潤最小。因此，提前付款下零售商的最優(yōu)利潤要大于其他付款方式，而對于制造商來說，當(dāng)批發(fā)價(jià)較大時(shí)，提前付款下的最優(yōu)利潤最大，說明較高的訂購量影響占優(yōu)，反之，延期付款下的最優(yōu)利潤最大，表明較高的邊際利潤影響占優(yōu)。由此可以得到以下推論。

推論1：無資金時(shí)間價(jià)值情形下，零售商會選擇提前付款。

由于無資金時(shí)間價(jià)值，零售商肯定希望提前付款以獲得制造商的批發(fā)價(jià)折扣，從而降低了零售商邊際采購成本，獲得更高的最優(yōu)利潤。

四、考慮資金時(shí)間價(jià)值下的供應(yīng)鏈運(yùn)營策略

本部分考慮供應(yīng)鏈運(yùn)營過程中的資金時(shí)間價(jià)值，即存在一定的無風(fēng)險(xiǎn)利率，分別提出了不同付款方式下的供應(yīng)鏈運(yùn)營策略及其對比分析，最后提出零售商的付款選擇。

（一）提前付款下的供應(yīng)鏈運(yùn)營策略

若零售商選擇提前付款，在制造商給定批發(fā)價(jià)折扣λ（λ≥0）下，零售商決定采購量qa，且在銷售期來臨之前提前支付貨款f（λ）qa，因此，供應(yīng)鏈雙方零最優(yōu)化問題為：

采用逆向求解提出提前付款下供應(yīng)鏈各方的策略均衡與最優(yōu)利潤，并得到命題2。

命題2：零售商提前付款方式

（二）延期付款下的供應(yīng)鏈運(yùn)營策略

若零售商選擇延期支付貨款，在制造商給定貨款延期支付的利率δ，零售商決策采購量qp；制造商生產(chǎn)并配送，期末銷售結(jié)束后零售商向制造商支付wqp（1+δ），此時(shí)零售商充分獲得了制造商的資金時(shí)間價(jià)值wqp（1+δ）rf（t0）。因此，供應(yīng)鏈雙方最優(yōu)化問題為：

采用逆向求解提出延期付款下供應(yīng)鏈各方的策略均衡與最優(yōu)利潤，并得到命題3。

命題3：延期付款方式

（三）組合付款方式下的供應(yīng)鏈運(yùn)營策略

若零售商選擇組合付款方式，在給定付款比例θ下，零售商決策采購量qs，并提前支付貨款θwqs，制造商獲得了此貨款的資金時(shí)間價(jià)值θwqrf（t0），進(jìn)行生產(chǎn)并配送，期末銷售結(jié)束后零售商向制造商支付（1-θ）wqs，此時(shí)零售商利用部分制造商的資金時(shí)間價(jià)值（1-θ）wqsrf（t0）。因此，最優(yōu)化問題為：

采用逆向求解提出組合付款方式下供應(yīng)鏈各方的策略均衡與最優(yōu)利潤，并得到命題4。

命題4：組合付款方式

（四）不同付款方式下的對比分析

命題5：考慮資金時(shí)間價(jià)值下，不同付款方式下制造商邊際利潤的對比可得：

關(guān)于制造商的邊際利潤，主要受到邊際采購成本，無風(fēng)險(xiǎn)利率與付款比例的影響。當(dāng)批發(fā)價(jià)很大時(shí)，延期付款下制造商無意愿提供貨款利率，其邊際采購成本等于組合付款下，由此組合付款下制造商的邊際利潤肯定要大于延期付款下。并且，提前付款下制造商提供一定了批發(fā)價(jià)折扣，其邊際采購成本要小于組合付款下，但當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率較大時(shí)，提前付款下的邊際利潤最高，反之組合付款下的邊際利潤最高。說明無風(fēng)險(xiǎn)利率較大，制造商獲得零售商全部的資金時(shí)間價(jià)值的影響占優(yōu)，反之制造商獲得較高邊際采購成本的影響占優(yōu)。當(dāng)批發(fā)價(jià)較大時(shí)，延期付款下制造商會提供一定的貨款利率，而提前付款下會提供一定的批發(fā)價(jià)折扣，從而延期付款下的邊際采購成本最大，組合付款其次，提前付款最小，可得延期付款下的邊際利潤大于提前付款下，說明相對于提前付款下，較高邊際采購成本的影響占優(yōu)。并且，當(dāng)付款比例較低時(shí)，組合付款下制造商獲得較少的零售商資金時(shí)間價(jià)值，此時(shí)延期付款下邊際利潤最高；反之，組合付款下的邊際利潤最高。最后，當(dāng)批發(fā)價(jià)較低時(shí)，提前付款下無批發(fā)價(jià)折扣，其邊際采購成本等于組合付款下，從而提前付款下的邊際利潤要大于組合付款下。并且，延期付款下提供一定的貨款利率，邊際采購成本要高于提前付款下，從而延期付款下的邊際利潤要高于提前付款下。

命題6：考慮資金時(shí)間價(jià)值下，關(guān)于零售商的付款選擇。

首先，當(dāng)批發(fā)價(jià)較高時(shí)，零售商在延期付款與提前付款之間選擇。特別是若無風(fēng)險(xiǎn)利率較高時(shí)（如較低），零售商選擇延期付款，說明零售商獲得制造商全部資金時(shí)間價(jià)值的影響占優(yōu)；反之，選擇提前付款，表明批發(fā)價(jià)折扣引起的較低邊際采購成本的影響占優(yōu)。其次，當(dāng)批發(fā)價(jià)中等時(shí)，批發(fā)價(jià)折扣較低甚至為零，導(dǎo)致提前付款方式不太可能被零售商選擇。因此，當(dāng)付款比例較大時(shí)，組合付款下零售商獲得較少的制造商資金時(shí)間價(jià)值，此時(shí)選擇延期付款；而當(dāng)付款比例較小時(shí)，零售商選擇組合付款。最后，當(dāng)批發(fā)價(jià)較低時(shí)，零售商肯定選擇組合付款。

五、資金時(shí)間價(jià)值的影響分析

本部分通過對比有無考慮資金時(shí)間價(jià)值情形的供應(yīng)鏈運(yùn)營策略與付款方式，提出資金時(shí)間價(jià)值的影響。

命題7：關(guān)于資金時(shí)間價(jià)值對供應(yīng)鏈策略與最優(yōu)利潤的影響

考慮資金的時(shí)間價(jià)值，發(fā)現(xiàn)提前付款下資金時(shí)間價(jià)值并不改變供應(yīng)鏈的運(yùn)營策略，只提高了制造商的邊際利潤與最優(yōu)利潤。因?yàn)?，提前付款下影響零售商訂購量的因素是批發(fā)價(jià)折扣，制造商獲得貨款后安排生產(chǎn)，其中若存在無風(fēng)險(xiǎn)利率，制造商獲得的資金時(shí)間價(jià)值要扣除生產(chǎn)成本之后剩余的那部分資金。

延期付款下，由于零售商獲得了制造商的資金時(shí)間價(jià)值，因此會提高訂購量，并且制造商會提高貨款利率，從而提高邊際采購成本，彌補(bǔ)自身失去的資金時(shí)間價(jià)值，同時(shí)零售商獲得制造商資金時(shí)間價(jià)值要大于貨款利率上升而導(dǎo)致增加的采購成本，所以零售商的邊際利潤與最優(yōu)利潤都得到了提高。而且，資金時(shí)間價(jià)值總能提高制造商的最優(yōu)利潤，說明當(dāng)批發(fā)價(jià)較高時(shí)，考慮資金時(shí)間價(jià)值情形下較高的訂購量影響比無資金時(shí)間價(jià)值下較高的邊際利潤影響要占優(yōu)。

組合付款下，無批發(fā)價(jià)折扣和貨款利率，考慮資金時(shí)間價(jià)值時(shí)，零售商會獲得一定制造商的資金時(shí)間價(jià)值，因此，其訂購量，邊際利潤與最優(yōu)利潤都有所提高；同時(shí)，制造商也獲得了一定零售商的資金時(shí)間價(jià)值，而且當(dāng)付款比例小于臨界值時(shí)，無資金時(shí)間價(jià)值下制造商的邊際利潤會大于有資金時(shí)間價(jià)值。

命題8：當(dāng)批發(fā)價(jià)較高且無風(fēng)險(xiǎn)利率較低時(shí)，資金時(shí)間價(jià)值對零售商付款選擇的影響較小，即仍然選擇提前付款；否則，零售商會轉(zhuǎn)向延期付款或組合付款。

在組合付款方式的付款比例一定的條件下，首先當(dāng)批發(fā)價(jià)較高且無風(fēng)險(xiǎn)利率較低時(shí)，一方面，零售商在延期付款下獲得制造商的資金時(shí)間價(jià)值較少；另一方面，批發(fā)價(jià)較高，提前付款下零售商的批發(fā)價(jià)折扣較大，此時(shí)零售商還是會選擇提前付款。當(dāng)批發(fā)價(jià)中等時(shí)，提前付款下的批發(fā)價(jià)折扣降低，導(dǎo)致其對零售商付款方式選擇的影響較弱，因此，零售商肯定轉(zhuǎn)向延期付款或組合付款。當(dāng)批發(fā)價(jià)較低時(shí)，提前付款下的批發(fā)價(jià)折扣為零，而延期付款下零售商雖獲得制造商的資金時(shí)間價(jià)值，但制造商制定較高的貨款利率彌補(bǔ)了其資金時(shí)間價(jià)值的損失，因此，零售商轉(zhuǎn)向了組合付款。

六、結(jié)語

本研究表明：提前付款下，資金時(shí)間價(jià)值對供應(yīng)鏈運(yùn)營決策與零售商最優(yōu)利潤的影響有限，只提高了制造商的邊際利潤與最優(yōu)利潤；但在延期付款與組合付款下，資金時(shí)間價(jià)值提高了零售商的訂購量與最優(yōu)利潤；而且很大程度提高了制造商的最優(yōu)利潤。而對于付款選擇，在無資金時(shí)間價(jià)值下，零售商肯定選擇提前付款，充分利用批發(fā)價(jià)折扣；但考慮資金時(shí)間價(jià)值下，即在有一定生產(chǎn)與銷售周期下，批發(fā)價(jià)折扣對零售商付款選擇的影響有限，而獲得制造商資金時(shí)間價(jià)值的延期付款和組合付款更有可能被零售商選擇。研究結(jié)論與實(shí)踐中企業(yè)自身一方面為保持一定資金流動(dòng)，另一方面更多依靠供應(yīng)鏈其他成員資金來保障運(yùn)營的管理實(shí)踐相吻合。并且，本文在一定程度上也證明了對于資金約束零售商，延期付款的供應(yīng)鏈內(nèi)部融資是解決資金瓶頸的有效渠道，而且本文還提出了零售商選擇組合付款的條件，為只有較低資金水平的企業(yè)解決采購難題，這更具有實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。

本研究為供應(yīng)鏈成員間企業(yè)交易中付款方式的選擇提供了理論支撐與實(shí)踐指導(dǎo)，但也存在一些不足：企業(yè)間付款方式的選擇應(yīng)該是一個(gè)多階段動(dòng)態(tài)的過程，未考慮多階段的運(yùn)營決策問題；企業(yè)資金流現(xiàn)狀對付款方式選擇有較大影響，未考慮企業(yè)存在資金短缺的情形；未從制造商角度討論付款方式的選擇，以及雙方付款方式的協(xié)調(diào)。在未來的研究中可對上述問題進(jìn)行擴(kuò)展論述。

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＊本文系江蘇省高校哲學(xué)社會科學(xué)研究一般項(xiàng)目“資金約束制造商開辟平臺直銷的合作，定價(jià)及融資策略研究”（項(xiàng)目編號：2021SJA1387）的階段成果。

（作者單位：蘇州科技大學(xué)商學(xué)院。沈建男為通信作者）