基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速時(shí)間序列預(yù)測(cè)實(shí)例

李超 姜明洋

摘? 要：風(fēng)速時(shí)間序列具有非線性和非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法難以建立風(fēng)速間的函數(shù)關(guān)系，因此風(fēng)速時(shí)間序列的預(yù)測(cè)結(jié)果精度不高。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的強(qiáng)非線性擬合能力有效地解決了風(fēng)速時(shí)間序列難以預(yù)測(cè)的痛點(diǎn)，文章選擇Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)全國(guó)3個(gè)地區(qū)不同尺度的風(fēng)速時(shí)間序列，初步探討了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)速預(yù)測(cè)的可行性。結(jié)果表明，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，具有時(shí)序非線性擬合的能力，但預(yù)測(cè)結(jié)果精度尚未提高。

關(guān)鍵詞：時(shí)間序列；風(fēng)速預(yù)測(cè)；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測(cè)精度

中圖分類號(hào)：TP18；TK81? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：2096-4706（2023）03-0066-05

An Example of Wind Speed Time Series Prediction Based on Elman Neural Network

LI Chao， JIANG Mingyang

（Xinjiang Goldwind Sci & Tech Co.， Ltd.， Hohhot? 010010， China）

Abstract： The wind speed time series has the characteristics of nonlinear and non-stationary， and the traditional prediction method is difficult to establish the functional relationship between wind speeds， so the prediction accuracy of the wind speed time series is not high. The strong nonlinear fitting ability of the artificial neural network effectively solves the pain point of the difficult prediction of the wind speed time series. This paper selects the Elman neural network to predict the wind speed time series of different scales in three regions of the country， and preliminarily discusses the feasibility of the neural network wind speed prediction. The results show that Elman neural network has the ability of time series nonlinear fitting ability after training， but the accuracy of prediction results has not been improved.

Keywords： time series; wind speed prediction; Elman neural network; prediction accuracy

0? 引? 言

風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目的總體容量在我國(guó)電力系統(tǒng)所占比例不斷提升[1]。由于風(fēng)速具有隨機(jī)性、不穩(wěn)定性以及季節(jié)性因素的影響大等特點(diǎn)，因此風(fēng)力發(fā)電的實(shí)際功率也具有間歇性和波動(dòng)性，由此給風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸出功率帶來(lái)較強(qiáng)的不確定性[2，3]。由于風(fēng)電輸出功率的強(qiáng)波動(dòng)特性，在風(fēng)電聯(lián)網(wǎng)過(guò)程中節(jié)點(diǎn)電壓急劇波動(dòng)，發(fā)電機(jī)組投入頻繁，進(jìn)而嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行[4]。準(zhǔn)確、快速地預(yù)測(cè)風(fēng)速模型以減少或避免風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電網(wǎng)的不良影響，提高風(fēng)速和風(fēng)電預(yù)測(cè)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)精度，是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的必要前提和保證[5，6]。本文簡(jiǎn)要分析了幾種預(yù)測(cè)模型的特點(diǎn)，根據(jù)風(fēng)速時(shí)序特性，選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)全國(guó)三個(gè)地區(qū)不同的時(shí)間尺度進(jìn)行了初步探索。

1? 預(yù)測(cè)模型介紹

1.1? 持久化方法

持久化方法公式如式（1）所示：

（1）

t為當(dāng)前時(shí)刻，Δt為預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)距當(dāng)前時(shí)刻t的步長(zhǎng)，v為風(fēng)速，其中基于一個(gè)共識(shí)：當(dāng)前風(fēng)速和近期未來(lái)風(fēng)速之間存在高度相關(guān)性。即在這種方法中，當(dāng)前t時(shí)風(fēng)速可以認(rèn)為是未來(lái)t+Δt時(shí)刻的風(fēng)速。在處理非常短期的預(yù)測(cè)時(shí)，持久化方法可以顯示出良好的準(zhǔn)確性。

1.2? 數(shù)值天氣預(yù)報(bào)方法

數(shù)值天氣預(yù)報(bào)方法數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（NWP）建立模型需要大量信息，除數(shù)值天氣數(shù)據(jù)外，還涉及風(fēng)電場(chǎng)的選址地形、周圍障礙物或數(shù)字地面模擬等。這種方式在氣象學(xué)中也得到了普遍應(yīng)用，不需要大量的歷史時(shí)間序列數(shù)據(jù)就可以得到比較準(zhǔn)確的結(jié)論，但由于NWP采用了高維復(fù)雜的數(shù)理方程，通常必須在巨型計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，基本無(wú)法做到時(shí)間序列的超短時(shí)間和短期預(yù)測(cè)。

1.3? 統(tǒng)計(jì)方法

統(tǒng)計(jì)方法需要使用歷史時(shí)間序列風(fēng)數(shù)據(jù)，在觀察的數(shù)據(jù)量少的情況下會(huì)影響預(yù)測(cè)精度。不需要對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行任何物理信息采集來(lái)建立預(yù)測(cè)模型，所需的計(jì)算資源和時(shí)間更少，主要關(guān)注風(fēng)的持續(xù)特性來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)，但由于風(fēng)所表現(xiàn)出的非平穩(wěn)性導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)方法的準(zhǔn)確性不高，即統(tǒng)計(jì)模型不能準(zhǔn)確地描述非線性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)模型。

1.4? 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行式數(shù)據(jù)處理、分布式存儲(chǔ)和容錯(cuò)性強(qiáng)等特點(diǎn)，同時(shí)具備進(jìn)行聯(lián)想存儲(chǔ)、非線性映射、分析與鑒別、優(yōu)化設(shè)計(jì)、知識(shí)管理序列預(yù)測(cè)等的基本能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行物理數(shù)據(jù)采集，只需通過(guò)訓(xùn)練找出準(zhǔn)確的輸入數(shù)據(jù)（風(fēng)速及數(shù)值氣象信息）與預(yù)測(cè)風(fēng)速的相互作用，建立預(yù)測(cè)模型[7]。

2? 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（Back Propagation， BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種非線性的數(shù)據(jù)挖掘方法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播組成。首先是正向傳播，如果輸出層實(shí)際輸出與期望的輸出存在差，則進(jìn)入誤差的反向傳播階段，不斷調(diào)整各層權(quán)值，在網(wǎng)絡(luò)的正反訓(xùn)練學(xué)習(xí)過(guò)程中，使實(shí)際輸出接近期望輸出。

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)的非線性擬合能力，特別是天氣預(yù)測(cè)中風(fēng)速、溫度等因素的處理，以及學(xué)習(xí)規(guī)則簡(jiǎn)單，便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，因此目前大多利用BP學(xué)習(xí)算法進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示[8，9]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算主要分為兩個(gè)階段：

（1）正向過(guò)程。輸入信息從輸入層經(jīng)隱藏層逐層計(jì)算各單元的輸出值：

a1=ω11x1+ω12x2+b1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

a2=ω11x1+ω22x2+b2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

z1=φ（a1）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

z2=φ（a2）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

y=ω1z1+ω2z2+b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

其中，ω11…ω22為權(quán)值系數(shù)，b1，b2為偏置系數(shù)，φ（x）為激活函數(shù)。值得注意的是，激活函數(shù)通常采用非線性激活函數(shù)，而不是線性激活函數(shù)，在誤差反向傳播過(guò)程中，需對(duì)損失函數(shù)求偏導(dǎo)，調(diào)整各個(gè)權(quán)值，因此要求激活函數(shù)可導(dǎo)、連續(xù)。

（2）反向過(guò)程。反向處理誤差使得輸出層在每個(gè)層的輸入層方向上傳播以計(jì)算每個(gè)單元的誤差，并使用該誤差來(lái)校正輸入層的權(quán)重和閾值，使得校正后的網(wǎng)絡(luò)的最終輸出接近期望值。由于初始權(quán)重都是隨機(jī)分配的，所以如果首先計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果，必然會(huì)產(chǎn)生預(yù)測(cè)誤差，定義預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的函數(shù)是損失函數(shù)：

（7）

其中，Y為實(shí)際值，y為預(yù)測(cè)值，現(xiàn)在我們的任務(wù)就是希望通過(guò)數(shù)據(jù)集，不斷訓(xùn)練學(xué)習(xí)到一個(gè)函數(shù)使得這個(gè)損失函數(shù)最小。也就是要求minE時(shí)的ω，b參數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)輸入x1，x2，得到輸出y，可以列出下式：

（8）

（9）

欲使預(yù)測(cè)誤差最小即要求得E（x）最小，使用f（x）對(duì)各個(gè)參數(shù)求偏導(dǎo)為0，再進(jìn)行迭代，例如：

（10）

2.2? Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是目前應(yīng)用較多的動(dòng)態(tài)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層和輸出層之間增加了接收層結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，用于隱層輸出信息的存儲(chǔ)作為隱式層的輸入信號(hào)再次輸入[10]。

如圖2所示，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、隱式層、接受層、輸出層4層構(gòu)成的動(dòng)態(tài)反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠提高對(duì)過(guò)去的數(shù)據(jù)的靈敏度[11，12]。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是經(jīng)典的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因此用于進(jìn)行風(fēng)速時(shí)間序列和電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，能夠更準(zhǔn)確地反映風(fēng)速時(shí)間序列和電力負(fù)荷中的動(dòng)態(tài)特性[13]。

3? 案例計(jì)算與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)性能，本文選取豐鎮(zhèn)市、錫林郭勒盟與天津市三個(gè)地區(qū)，兩種時(shí)間尺度的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果作為對(duì)照組。

3.1? 數(shù)據(jù)歸一化

由于不同量綱和單位的輸入會(huì)影響到數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，為了避免因維度的不同而導(dǎo)致數(shù)據(jù)的某些特征主導(dǎo)或消失，采用MATLAB的mapminmax歸一化方法將風(fēng)速數(shù)據(jù)歸一化為[-1，1]區(qū)間，式（11）表示規(guī)范化的函數(shù)為：

（11）

其中，xnorm表示歸一化后的數(shù)據(jù)，x表示原始數(shù)據(jù)，xmin表示數(shù)據(jù)集中最小值，xmax表示的是數(shù)據(jù)集中最大值。

3.2? 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

預(yù)測(cè)模型的建立需要前期數(shù)據(jù)處理完成后，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型，網(wǎng)絡(luò)的建立采用newff（BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）、newelm（Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）命令，考慮到進(jìn)行短期風(fēng)速時(shí)間序列預(yù)測(cè)需要網(wǎng)絡(luò)快速收斂，隱層只取一層，整個(gè)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三層組成，這里輸入和輸出只有風(fēng)速值，因此兩層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)都是1，隱層神經(jīng)元數(shù)N由經(jīng)驗(yàn)公式和或組合方法確定。經(jīng)驗(yàn)公式為：

（12）

式中：N為隱含層神經(jīng)元數(shù)，m為輸入層神經(jīng)元數(shù)，為輸出層神經(jīng)元數(shù)，q為任意常數(shù)。

3.3? 誤差分析模型

本文的隱層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為tansig、purelin，對(duì)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了多次訓(xùn)練，風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3～圖6所示。為了更準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)本次預(yù)測(cè)誤差，本文引入誤差平方和SSE、平均絕對(duì)誤差MAE、均方誤差RMSE和平均百分比誤差MAPE。

（13）

（14）

（15）

（16）

3.4? 算例驗(yàn)證

算例1：本算例選取內(nèi)蒙古豐鎮(zhèn)市Merra2中尺度再分析數(shù)據(jù)，訓(xùn)練集樣本點(diǎn)時(shí)間間隔為1 h，訓(xùn)練樣本為2018年5月份小時(shí)平均風(fēng)速數(shù)據(jù)，共計(jì)744個(gè)樣本點(diǎn)，本算例測(cè)試集為5月31日小時(shí)平均風(fēng)速，共計(jì)24個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3、4與表1所示。

算例2：本算例選取錫林郭勒盟阿巴嘎旗實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)作為進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)，風(fēng)速樣本間隔15 min，訓(xùn)練樣本范圍為2021年1月11日—2021年1月20日，樣本點(diǎn)數(shù)為1 440，測(cè)試集2021年1月20日20：40—23：50，共計(jì)20個(gè)樣本點(diǎn)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5、圖6與表2所示。

算例3：本算例選取天津市濱海新區(qū)測(cè)風(fēng)塔實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)作為進(jìn)行預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)，風(fēng)速樣本間隔15 min，訓(xùn)練樣本范圍為2017年5月1日—2016年5月10日，樣本點(diǎn)數(shù)為1 440，測(cè)試集范圍為2016年5月10日20：40—23：50，共計(jì)20個(gè)樣本點(diǎn)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7、圖8與表3所示。

4? 結(jié)? 論

針對(duì)風(fēng)速與風(fēng)功率時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法很多，其中包括自回歸移動(dòng)平均法、支持向量機(jī)、機(jī)器學(xué)習(xí)法等。其中機(jī)器學(xué)習(xí)方法中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法逐漸形成為熱門方法。已有大量研究表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法更容易擬合非線性數(shù)據(jù)。

因Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與常規(guī)誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比在隱含層處多了狀態(tài)承接層，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)歷史狀態(tài)的數(shù)據(jù)具有敏感性，相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適用于因此用它進(jìn)行風(fēng)速時(shí)間序列與電力負(fù)荷預(yù)測(cè)。本文選用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)豐鎮(zhèn)市、錫林郭勒盟、天津市三個(gè)地區(qū)的中尺度在分析數(shù)據(jù)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)速數(shù)據(jù)的中期與超短期預(yù)測(cè)，并以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為對(duì)照。預(yù)測(cè)結(jié)果說(shuō)明了兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型尤其是Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在風(fēng)速時(shí)間序列預(yù)測(cè)的可行性。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果精度明顯更有優(yōu)，曲線擬合相關(guān)性也更高，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)預(yù)測(cè)曲線極值點(diǎn)的捕捉存在著不足，預(yù)測(cè)精度也有待提高，Elman與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在風(fēng)速時(shí)間序列預(yù)測(cè)方面表現(xiàn)欠佳主要有如下兩方面原因：

（1）輸入變量過(guò)于單一，有多重因素可以影響風(fēng)速：風(fēng)向、氣壓、溫度等，這些因素對(duì)風(fēng)速的影響是綜合的，僅考慮單一變量輸入勢(shì)必會(huì)降低預(yù)測(cè)精度。

（2）BP、Elman等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在各個(gè)連接權(quán)值調(diào)整步驟中都使用了梯度下降法，此方式會(huì)產(chǎn)生訓(xùn)練速度慢和易陷入局部極小點(diǎn)的缺陷，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的培訓(xùn)也較難實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)化。

因此提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度與普適性仍有研究前景。今后可以從增加輸入變量并研究各變量間相互影響以及輸入變量的預(yù)處理方面著手，以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在時(shí)間序列預(yù)測(cè)方面精度。

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作者簡(jiǎn)介：李超（1994—），男，漢族，內(nèi)蒙古呼和浩特人，高級(jí)風(fēng)資源工程師，學(xué)士學(xué)位，研究方向：新能源科學(xué)與工程。

收稿日期：2022-10-04