培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的意識(shí)

楊曉娜

一、教材分析

本課是屬于“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，“數(shù)學(xué)廣角”其意圖在于系統(tǒng)而有步驟地把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)學(xué)生可以理解的、日常生活中常見的最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，借助一些操作等直觀手段向?qū)W生進(jìn)行滲透。本單元內(nèi)容包括簡(jiǎn)單的排列和簡(jiǎn)單的組合兩個(gè)方面。本節(jié)課讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、猜測(cè)等方法，發(fā)現(xiàn)3個(gè)不同數(shù)字組成兩位數(shù)的排列數(shù)步滲透排列與組合的思想方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識(shí)，以及探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，同時(shí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系，使學(xué)生在解決問題的過(guò)程中，能簡(jiǎn)單地、有條理地思考。

二、學(xué)情分析

二年級(jí)的學(xué)生具備一定的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，可以解答簡(jiǎn)單的排列問題。但由于學(xué)生是第一次接觸排列組合的問題，有序排列的意識(shí)是比較薄弱的，因此在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該注重讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)有序排列、巧妙組合的理由，體會(huì)到有順序、全面思考問題的好處。同時(shí)二年級(jí)學(xué)生理解能力較弱，注意力容易分散，在教學(xué)時(shí)應(yīng)安排有趣的活動(dòng)，學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)行交流、思考和探索，讓學(xué)生更容易理解和掌握。

三、教學(xué)目標(biāo)

1. 知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、交流等活動(dòng)，學(xué)生初步學(xué)會(huì)固定、交換的排列方法，能找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)。

2. 能力目標(biāo)：在經(jīng)歷探索排列規(guī)律的過(guò)程中，學(xué)生能增強(qiáng)有序、全面思考問題的意識(shí)，提高觀察、推理能力，初步體會(huì)排列的思想方法。

3. 情感態(tài)度：在小組合作探究解決問題的過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、與他人合作探究的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探索有序排列的方法，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）問題激趣，導(dǎo)入新課

1. 從前有個(gè)王國(guó)，人們幸福地生活著。可是這天早上醒來(lái)的時(shí)候，所有的孩子都沒有了名字，這下可亂套了……多方打聽，終于知道了有一個(gè)壞蛋把名字偷走了。同學(xué)們，你們能幫幫他們嗎？

2. 引出問題：線索藏在寶箱中，打開寶箱需要輸入密碼，這個(gè)密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，你們知道密碼是什么嗎？

學(xué)生可以比較想到12和21。

3. 思考要有方法，我們解決問題才會(huì)更輕松。寶箱打開了，讓我們一起踏上探險(xiǎn)的旅途，闖過(guò)關(guān)卡，幫助孩子們拿回自己的名字。

【設(shè)計(jì)意圖】在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，有趣的故事能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)起點(diǎn)較低的問題，讓全體學(xué)生獲得成功的樂趣，同時(shí)滲透方法的重要性，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）動(dòng)手操作，探究新知識(shí)

第一關(guān)：想要打開大門，請(qǐng)輸入正確的密碼。密碼是用1、2、3組成的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。

1. 請(qǐng)大家讀一讀題目，和你的同桌說(shuō)一說(shuō)你知道了什么。

（1）有3個(gè)數(shù)字，選其中兩個(gè)組成兩位數(shù)。

（2）十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣。

2. 小組合作完成研學(xué)單：

（1）擺一擺：小組合作，把擺好的數(shù)記下來(lái)。

（2）想一想：怎樣擺能做到不重復(fù)不遺漏。

（3）議一議：還能想到其他方法嗎？

句式：我先在（? ?）位上擺（? ?），再在（? ?）位上擺（? ?），這個(gè)數(shù)就是（? ?）。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察、交流、動(dòng)手操作等學(xué)習(xí)方式，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，探索和合作，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體意識(shí)、合作意識(shí)。

3. 小組匯報(bào)分享。

教師組織學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)。思考：為什么有的同學(xué)寫的數(shù)多，而有的同學(xué)寫的數(shù)少呢？有什么好辦法能保證既不遺漏，又不重復(fù)地寫出所有數(shù)呢？

（1）交換位置法：調(diào)換個(gè)位和十位，一次可以寫出2個(gè)兩位數(shù)。

（2）固定位置法：可以固定十位也可以固定個(gè)位。

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)活動(dòng)就該讓學(xué)生充分地嘗試，充分地表達(dá)，以“擺”來(lái)幫助思考，以“說(shuō)”來(lái)表達(dá)思想，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說(shuō)”中交流問題，最終解決問題。

第二關(guān)：如果是從0、1、2這三個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)，你能快速準(zhǔn)確地寫出所有的兩位數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)谘袑W(xué)案寫一寫。

0不能放在最高位。

第三關(guān)：用3種顏色給地圖上的北城和南城涂上不同的顏色，有多少種涂色方法呢？怎樣才能不重不漏？試一試吧！

同學(xué)們成功闖過(guò)了關(guān)卡，從壞人那里拿回了孩子們的名字，晚上大家都在慶祝。這時(shí)有2個(gè)孩子坐成一排合影，有幾種坐法？如果是3個(gè)孩子呢？怎樣排列又方便又全面？

小組合作探究。

三人排隊(duì)拍照，一人指揮并用簡(jiǎn)單的方式把站位記錄在學(xué)習(xí)單的空白地方。匯報(bào)交流。

提問：一共有多少種坐法？你是怎樣解答的？

有6種坐法，3名同學(xué)到前面排一排。用寫名字的方法寫一寫。用寫序號(hào)的方法寫一寫。

（三）鞏固應(yīng)用，深度導(dǎo)練

完成挑戰(zhàn)，獲得王國(guó)的人們準(zhǔn)備的禮物。（智慧卡完成題目）

1. 判斷題：用1、2、4任意兩個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)，有6種情況。（? ? ）

2. 判斷題：用1、0、4任意兩個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)，有6種情況。（? ? ）

3. 用3種顏色給地圖上的北城和南城涂上不同的顏色，有多少種涂色方法呢？怎樣才能不重不漏？試一試吧！

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，鞏固新知；采用智慧卡，及時(shí)檢測(cè)和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。將所學(xué)的數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到生活中，學(xué)以致用。

（四）歸納總結(jié)，交流心得

1. 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲？

2. 生活中有很多搭配問題，用你的眼睛去發(fā)現(xiàn)它們，把你的發(fā)現(xiàn)分享給家人或者同學(xué)吧！

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)總結(jié)，幫助學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)。