理解并掌握百分?jǐn)?shù)的意義

植敏霞

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第82—83頁(yè)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1. 理解百分?jǐn)?shù)的意義，了解它在實(shí)際中的應(yīng)用。掌握百分?jǐn)?shù)的讀、寫(xiě)法。理解分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

2. 經(jīng)歷交流、討論、辨析等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、抽象概括的能力。

3. 感受百分?jǐn)?shù)在生活實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生敢于提問(wèn)、善于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)態(tài)度。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握百分?jǐn)?shù)的意義。

難點(diǎn)：在具體情境中理解百分?jǐn)?shù)的實(shí)際含義，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。

四、課前準(zhǔn)備

收集生活中的百分?jǐn)?shù)。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)舊知

填空。

把3米長(zhǎng)的一條繩子平均分成5段，每段長(zhǎng)是這條繩子的[（? ? ?）（? ? ?）]，每段長(zhǎng)（? ? ）米。

（二）導(dǎo)入新課

1. 出示教材82頁(yè)的情境圖。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們細(xì)心觀察圖片上的數(shù)據(jù)，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

師：你從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

生：（1）在每個(gè)數(shù)后面都有一個(gè)特殊的符號(hào)。（2）都有一個(gè)百分?jǐn)?shù)。

師：都有一個(gè)我們很少接觸到的數(shù)字。也就是我們今天一起要學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)。（板書(shū)：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)）

師：那么，像圖片上65.5%、100%、120%這樣的數(shù)，我們都叫作百分?jǐn)?shù)。

2. 分享學(xué)生收集到的生活中的百分?jǐn)?shù)。

（三）探究新知

1. 百分?jǐn)?shù)的意義學(xué)習(xí)。

（1）解讀教師收集到的百分?jǐn)?shù)含義。

師：橙汁的含量是60%是什么意思呢？它的具體含義是什么？

生：橙汁占整瓶飲料的60%。

師：說(shuō)得挺好的。在這里橙汁的含量65%表示橙汁的含量是整瓶果汁的[65100]，那這個(gè)單位1表示什么？

生：整瓶果汁。

師：[65100]表示那兩個(gè)量之間的比較？

生：橙汁含量與整瓶果汁之間的比較。

師：如此類(lèi)推，胡蘿卜汁含量30%，它的含義又是什么呢？

生：表示胡蘿卜汁的含量是整瓶果汁的[30100]，那這個(gè)單位1表示什么？

生：整瓶果汁。

師：它又表示那兩個(gè)量之間的比較？

生：胡蘿卜汁的含量與整瓶果汁之間的比較。

師：那有誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10%又表示什么？

生：水的含量是整瓶果汁的[10100]。

（2）小組互相解讀自己找到的百分?jǐn)?shù)的含義。

師：這里的百分?jǐn)?shù)是這樣解讀的。那么，你們又是怎樣解讀生活中的百分?jǐn)?shù)的呢？能不能像剛才這樣解讀自己在生活中搜集的百分?jǐn)?shù)呢？請(qǐng)小組同學(xué)相互說(shuō)一說(shuō)。

（3）小組匯報(bào)。

師：好了，哪個(gè)小組愿意上來(lái)分享一下你最喜歡的百分?jǐn)?shù)？它的含義是什么？（生拿著調(diào)查表到實(shí)物投影展示并介紹）

（4）教師引導(dǎo)歸納百分?jǐn)?shù)的意義。

師：看來(lái)同學(xué)們都搜集了很多生活中的百分?jǐn)?shù)，并能說(shuō)出百分?jǐn)?shù)的含義。通過(guò)對(duì)生活中出現(xiàn)的百分?jǐn)?shù)的解讀，我們發(fā)現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)的含義有什么特征呢？

生：①表示為分母是100的分?jǐn)?shù)。②把一個(gè)物體平均分成100份，含量占一百分之幾？

師：也就是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。所以，百分?jǐn)?shù)的含義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。也表示一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)它們之間的關(guān)系。（板書(shū)）

小結(jié)：通過(guò)分析，我們知道：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)就叫作百分?jǐn)?shù)。

師：你能把圖中的百分?jǐn)?shù)改為分?jǐn)?shù)嗎？

師：也就是百分?jǐn)?shù)是分母是100的分?jǐn)?shù)。

師：同樣，我們可以把它們看成分?jǐn)?shù)，也可以把它們看作一個(gè)比。當(dāng)看成一個(gè)比的時(shí)候，它是表示兩個(gè)量之間的比較，還是只表示一個(gè)具體的量？

生：表示兩個(gè)量之間的比較。

師：所以，百分?jǐn)?shù)也是表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，我們又可以把它稱(chēng)為“百分率或百分比”（板書(shū)）。它表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。

小結(jié)：百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以百分?jǐn)?shù)又叫作百分率或百分比。

2. 百分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法學(xué)習(xí)。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在，我們是不是已經(jīng)接觸了很多百分?jǐn)?shù)。那么你對(duì)百分?jǐn)?shù)的讀和寫(xiě)還有沒(méi)有疑問(wèn)呢？下面請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)本83頁(yè)，看看能不能解決你們剛才提出的疑問(wèn)？

（1）自學(xué)書(shū)本83頁(yè)，完成練習(xí)。

（2）學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)示范。

3. 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)聯(lián)系與區(qū)別的學(xué)習(xí)。

（1）找出能用百分?jǐn)?shù)表示的分?jǐn)?shù)。

師：我們剛才已經(jīng)了解了百分?jǐn)?shù)的意義，知道百分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法了。那么同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)它跟我們以前學(xué)過(guò)的一種數(shù)類(lèi)似？

生：分?jǐn)?shù)。

師：那么，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)到底有什么關(guān)系呢？老師帶來(lái)一道題目，請(qǐng)看。

題目：思考：哪些可以用百分?jǐn)?shù)表示？

①雞的只數(shù)是鴨的[14100]。

②繩子長(zhǎng)[93100]米。

③繩長(zhǎng)是鐵絲長(zhǎng)的[65100]。

④一袋牛奶重[25100]千克。

師：哪些可以用百分?jǐn)?shù)表示？有哪位同學(xué)認(rèn)為這里不是所有分?jǐn)?shù)都能用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示？

生：繩子長(zhǎng)[93100]米，一袋牛奶重[25100]千克。不可以，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)是表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，而上面是表示一個(gè)量。

師：剛才我們已經(jīng)了解了百分?jǐn)?shù)是表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，但我想問(wèn)一下繩子長(zhǎng)一百分之九十三米和一袋牛奶重一百分之二十五千克這兩個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么？

生：只表示一個(gè)量。

師：所以，能不能用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示？

生：不能。

師：那也就是只有①和③這兩個(gè)能用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。那第①是表示誰(shuí)和誰(shuí)的關(guān)系？第③呢？

（2）四人小組討論交流百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別。

師：那也就是說(shuō)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)，它們雖然有相同的地方，但是它們也有區(qū)別。同學(xué)們，你們能不能根據(jù)這道題目想一想：從百分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的意義上想一想它們有什么區(qū)別呢？為什么有一些能用百分?jǐn)?shù)表示，有一些卻不能用百分?jǐn)?shù)表示呢？四人小組討論，小組長(zhǎng)做記錄。

（3）小組匯報(bào)。

師：哪個(gè)小組可以匯報(bào)一下百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的意義有什么區(qū)別？

生：①都可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。②分?jǐn)?shù)還可以表示一個(gè)量。

師：百分?jǐn)?shù)是表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)量的關(guān)系，也可以只表示一個(gè)量的關(guān)系。當(dāng)表示兩個(gè)量的關(guān)系時(shí)，不帶單位。當(dāng)只表示一個(gè)量時(shí)，要帶單位。

小結(jié)：百分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，表示的是兩個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，沒(méi)有單位名稱(chēng)。而分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，還可以表示一個(gè)具體的數(shù)量，表示具體數(shù)量時(shí)可以帶單位名稱(chēng)。

（4）了解學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的必要性，感受百分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢(shì)。

師：好了，同學(xué)們對(duì)這個(gè)表還有沒(méi)有疑問(wèn)？

生：沒(méi)有。

師：那老師有疑問(wèn)了，百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)量的關(guān)系，但分?jǐn)?shù)除了可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，還可以只表示一個(gè)量。那為什么我們學(xué)完了分?jǐn)?shù)，還要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)？

師：老師帶來(lái)了一道題目，大家感受一下。

①我校要組建一支籃球隊(duì)，每班推薦一名同學(xué)。請(qǐng)你看一下三人的成績(jī)，你認(rèn)為選誰(shuí)去比較合適？

②我校要組建一支籃球隊(duì)，每班推薦一名同學(xué)。請(qǐng)你看一下三人的成績(jī)，你認(rèn)為選誰(shuí)去比較合適？

③我校要組建一支籃球隊(duì)，每班推薦一名同學(xué)。請(qǐng)你看一下三人的成績(jī)，你認(rèn)為選誰(shuí)去比較合適？

④我校要組建一支籃球隊(duì)，每班推薦一名同學(xué)。請(qǐng)你看一下三人的成績(jī)，你認(rèn)為選誰(shuí)去比較合適？

⑤我校要組建一支籃球隊(duì)，每班推薦一名同學(xué)。請(qǐng)你看一下三人的成績(jī)，你認(rèn)為選誰(shuí)去比較合適？

（5）運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢(shì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

師：同學(xué)們，我們認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)，學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義，也了解了百分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢(shì)。老師這里有三瓶酒。老師是一個(gè)酒力不太好的人，你們覺(jué)得老師應(yīng)該喝哪一瓶？為什么？

（四）拓展提高

1. 選擇適當(dāng)?shù)陌俜謹(jǐn)?shù)填空并說(shuō)說(shuō)理由。

0.36%? 25%? 100%? 99.88%? 53%? 75%

（1）截止到2016年，我國(guó)小學(xué)學(xué)齡兒童入學(xué)率為（? ? ）。

（2）一本書(shū)已經(jīng)看了47%，剩下（? ? ）沒(méi)看。

（3）我校女老師人數(shù)是全校老師的（? ? ）；我校男老師人數(shù)是全校老師的（? ? ）。

2. 小游戲：用哪個(gè)百分?jǐn)?shù)表示下面的成語(yǔ)更合適？

百發(fā)百中? 100% 十拿九穩(wěn)? 90%

百里挑一? 1% 一舉兩得? 200%

3. 你知道嗎？

（五）課堂總結(jié)

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

百分?jǐn)?shù)的意義

像14%、65.5%、120%……叫作百分?jǐn)?shù)。也叫百分率或百分比。

百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

百分之二十八 ? 寫(xiě)作：28%

14%? ? ? ? ? ? 讀作：百分之十四

七、教學(xué)反思

“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元百分?jǐn)?shù)中較為重要的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)、小數(shù)，特別是分?jǐn)?shù)的概念和用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法，是這部分內(nèi)容的基礎(chǔ)，學(xué)生只有理解了百分?jǐn)?shù)的意義，能正確讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)，才能正確地運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題，所以本節(jié)課的內(nèi)容具有承上啟下的作用。本節(jié)課概念比較多，教學(xué)時(shí)，幫助學(xué)生弄清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。讓學(xué)生完成百分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，是本課教學(xué)的關(guān)鍵。回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生表現(xiàn)得非常出色，整節(jié)課具體表現(xiàn)如下：

1. 以生活化的方式呈現(xiàn)。在課前，讓學(xué)生尋找生活中的百分?jǐn)?shù)的例子，去發(fā)現(xiàn)生活中的百分?jǐn)?shù)，利用學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)與生活中對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，以生活化的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

2. 重視教給學(xué)生獲取知識(shí)的方法。教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力：教學(xué)百分?jǐn)?shù)讀和寫(xiě)時(shí)，能自學(xué)的讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生自己創(chuàng)造百分?jǐn)?shù)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中充分展示自己的個(gè)性；教學(xué)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系時(shí)，主要采用了討論法，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)、互相討論相結(jié)合，有利于發(fā)展他們的創(chuàng)造性思維和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。

3. 教學(xué)是一種藝術(shù)。本課上完后，筆者感覺(jué)自身在教學(xué)藝術(shù)和教學(xué)語(yǔ)言上還需進(jìn)一步提高。整節(jié)課對(duì)部分學(xué)生的關(guān)注還有所欠缺。希望在今后能在繼續(xù)研究教材的同時(shí)，努力提高自身的教學(xué)素養(yǎng)，以更飽滿的狀態(tài)去上好每一節(jié)課。