小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)的實(shí)踐策略

錢慧 顧萬(wàn)春

摘要：主題單元教學(xué)以核心問(wèn)題帶動(dòng)教學(xué)單元所涉及的各種知識(shí)與技能的有機(jī)整合，通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程的整體布局，實(shí)現(xiàn)同一主題下知識(shí)與技能的有機(jī)串聯(lián)，從而展開(kāi)一系列緊密相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)。主題單元教學(xué)實(shí)現(xiàn)了從“教教材”到“用教材教”的轉(zhuǎn)變，將分散的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整合成一條完整的“知識(shí)串”，讓學(xué)生能圍繞核心任務(wù)，在“問(wèn)題鏈”的引導(dǎo)下自主探究發(fā)現(xiàn)，將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，學(xué)會(huì)知識(shí)與能力的遷移，形成“我會(huì)學(xué)”的能力場(chǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：主題單元教學(xué)；知識(shí)串；問(wèn)題鏈；能力場(chǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2023）09-0079-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指向?qū)W生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要求圍繞學(xué)生“認(rèn)識(shí)—理解—反思—遷移”的思維經(jīng)歷對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化統(tǒng)整，使知識(shí)從孤立零散走向關(guān)聯(lián)、從無(wú)序走向有序。主題單元教學(xué)以核心問(wèn)題帶動(dòng)教學(xué)單元所涉及的各種知識(shí)與技能的有機(jī)整合，通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程的整體布局，實(shí)現(xiàn)同一主題下知識(shí)與技能的有機(jī)串聯(lián)，從而展開(kāi)一系列緊密相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)[1]。數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)，可以將分散的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整合成一條完整的“知識(shí)串”，讓學(xué)生能圍繞核心任務(wù)，在“問(wèn)題鏈”的引導(dǎo)下自主探究發(fā)現(xiàn)，將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，學(xué)會(huì)知識(shí)與能力的遷移，形成“我會(huì)學(xué)”的能力場(chǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、基于知識(shí)關(guān)聯(lián)，形成整體化的“知識(shí)串”

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要載體，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)點(diǎn)之間都有著顯性的或隱性的聯(lián)系。一是數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向聯(lián)系，主要是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的前后貫通。二是數(shù)學(xué)知識(shí)的橫向聯(lián)系，主要是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的“左觀右望”，將相鄰的、相近的甚至相反的知識(shí)串起來(lái)，突出數(shù)學(xué)知識(shí)生長(zhǎng)的重要性，將零散的、碎片化的知識(shí)整體化。主題單元教學(xué)關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)關(guān)聯(lián)，將一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)整合，形成有利于學(xué)生理解與應(yīng)用的“知識(shí)串”，學(xué)生在整體化的“知識(shí)串”中靈活運(yùn)用，靈活學(xué)習(xí)。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元的內(nèi)容主要有分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分通分等，知識(shí)比較多、比較碎，如何將它們串成一個(gè)整體化的“知識(shí)串”呢？教學(xué)中要基于知識(shí)關(guān)聯(lián)，縱橫交錯(cuò)，整體化推進(jìn)?！胺?jǐn)?shù)的意義”是在學(xué)生三年級(jí)時(shí)認(rèn)識(shí)了一個(gè)物體或整體的幾分之幾的基礎(chǔ)上統(tǒng)一認(rèn)識(shí)單位“1”的幾分之幾，進(jìn)而統(tǒng)整構(gòu)建分?jǐn)?shù)的意義。在教學(xué)中教師要抓住這樣的橫向關(guān)聯(lián)概括理解分?jǐn)?shù)的意義，對(duì)于“分?jǐn)?shù)單位”的認(rèn)知，也應(yīng)橫向關(guān)聯(lián)“整數(shù)、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位”，整體理解“計(jì)數(shù)單位”是數(shù)認(rèn)識(shí)的核心概念，幾個(gè)計(jì)數(shù)單位就組成了數(shù)，讓學(xué)生理解不同數(shù)的認(rèn)知在“計(jì)數(shù)單位”這個(gè)核心概念上的內(nèi)在一致性。

一方面，富有層次地對(duì)“分?jǐn)?shù)意義”進(jìn)行理解，理解它的內(nèi)涵（意義），認(rèn)識(shí)它的外延（分?jǐn)?shù)與運(yùn)算建立關(guān)系），促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步完善對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。另一方面，有關(guān)聯(lián)地對(duì)“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”進(jìn)行理解，為學(xué)習(xí)約分和通分、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算等知識(shí)做好鋪墊，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的一致性。按照數(shù)學(xué)知識(shí)的生成邏輯，從“意義”到“分類”再到“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，進(jìn)而過(guò)渡到“通分和約分”，縱向體現(xiàn)了主題單元知識(shí)的整體化。

主題單元教學(xué)關(guān)注學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)關(guān)聯(lián)，讓知識(shí)主題形成一個(gè)整體的“知識(shí)串”。在這個(gè)過(guò)程中，教師引領(lǐng)學(xué)生做好知識(shí)的歸類與整理，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“刨根究底”，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)性、關(guān)鍵性，以核心知識(shí)作為抓手，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，整體化串聯(lián)知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更深刻。

二、圍繞核心任務(wù)，構(gòu)建進(jìn)階式的“問(wèn)題鏈”

主題單元教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在啟發(fā)式、探究式、參與式、互動(dòng)式等教學(xué)方式中實(shí)現(xiàn)大單元學(xué)習(xí)，學(xué)生在探究、體驗(yàn)、反思、合作、交流等學(xué)習(xí)過(guò)程中開(kāi)展序列化的學(xué)習(xí)行動(dòng)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與發(fā)現(xiàn)。主題單元教學(xué)要求教師站在“大單元”的角度，圍繞核心任務(wù)來(lái)設(shè)計(jì)每一課時(shí)的教學(xué)。教學(xué)中，教師圍繞核心任務(wù)，從學(xué)生的學(xué)習(xí)需求出發(fā)，在真實(shí)情境中設(shè)計(jì)可以引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、促進(jìn)學(xué)生積極探究的，具有遞進(jìn)性、層次性、自主性的進(jìn)階式“問(wèn)題鏈”，學(xué)生圍繞“問(wèn)題鏈”展開(kāi)思考、討論，交流，感受自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，經(jīng)歷一個(gè)真實(shí)而完整的探究學(xué)習(xí)過(guò)程。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”單元核心內(nèi)容是用轉(zhuǎn)化的策略解決圖形、計(jì)算中的問(wèn)題，“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想是解決問(wèn)題的核心?！坝棉D(zhuǎn)化的策略求和”是本單元第二課時(shí)的內(nèi)容，也就是計(jì)算中的轉(zhuǎn)化。為了能讓學(xué)生主動(dòng)探究發(fā)現(xiàn)“怎樣轉(zhuǎn)化”的策略，課前教師設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的復(fù)習(xí)“問(wèn)題鏈”，喚起學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。課堂上展示學(xué)生計(jì)算的過(guò)程，有的學(xué)生是用通分來(lái)轉(zhuǎn)化的，有的學(xué)生把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)再計(jì)算，也有聰明的學(xué)生轉(zhuǎn)化成了1-? ? ? 來(lái)計(jì)算。為了讓大部分同學(xué)理解“加法為什么可以轉(zhuǎn)化成減法來(lái)計(jì)算？”，教師精心安排學(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)計(jì)了探究“問(wèn)題鏈”，讓學(xué)生從“能不能轉(zhuǎn)化成更簡(jiǎn)單的算式？”想起，畫一畫、分一分、想一想、算一算、說(shuō)一說(shuō)，經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)的全過(guò)程。學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式理解，這些分?jǐn)?shù)的和等于單位“1”減去空白部分，所以這里連加算式可以轉(zhuǎn)化成一道非常簡(jiǎn)單的減法算式。

連加能轉(zhuǎn)化成減法，圖形在其中起到了非常重要的作用，數(shù)形結(jié)合的過(guò)程就是讓學(xué)生經(jīng)歷抽象—具體—再抽象的進(jìn)階過(guò)程，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中深刻理解“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想的意義與作用，同時(shí)也讓學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想在解決問(wèn)題單元學(xué)習(xí)中的重要作用。

主題單元教學(xué)采用“動(dòng)手做、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)”的自主發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)模式，讓學(xué)生永遠(yuǎn)站在課堂的“正中央”，真正體現(xiàn)學(xué)為中心。圍繞主題單元核心任務(wù)構(gòu)建進(jìn)階式的“問(wèn)題鏈”，借助“問(wèn)題鏈”的學(xué)習(xí)支架，將核心問(wèn)題任務(wù)驅(qū)動(dòng)式地展開(kāi)，學(xué)生圍繞“問(wèn)題鏈”進(jìn)行深刻思考，主動(dòng)探究，形成自己能夠理解的知識(shí)模型，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)串起來(lái)、立起來(lái)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、簡(jiǎn)單化，是整個(gè)問(wèn)題解決的靈魂所在，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

三、關(guān)注學(xué)習(xí)遷移，建立結(jié)構(gòu)化的能力場(chǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，前后知識(shí)有著密不可分、相互聯(lián)系的關(guān)系。主題單元教學(xué)將這種前后知識(shí)的關(guān)系進(jìn)行整合，讓數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化。學(xué)習(xí)遷移就是將在自己理解的知識(shí)關(guān)系中形成的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)遷移到新的學(xué)習(xí)情境中，解決新問(wèn)題，完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這是一個(gè)建立學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)和應(yīng)用學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)真實(shí)的學(xué)習(xí)情境，抓住整個(gè)學(xué)習(xí)的主題合理引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)遷移，形成“舉一反三、觸類旁通、自主獲取知識(shí)”的能力場(chǎng)。在能力場(chǎng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察，用數(shù)學(xué)的思維思考，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)，為終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“圓的面積”是“圓”這一單元的重要內(nèi)容，也是小學(xué)階段求平面圖形面積的最后一項(xiàng)內(nèi)容。教學(xué)中，可以與“圓”這一單元的核心知識(shí)“圓的特征”組成主題單元，也可以與多邊形面積計(jì)算的核心知識(shí)“面積的度量”組成主題單元。在教學(xué)中，教師要充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平，放手讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)“如何得到圓的面積？”的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作，充分運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移能力，得到了多種研究方案。方案一是遷移了長(zhǎng)方形面積的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)數(shù)方格，同時(shí)學(xué)生還會(huì)想到把方格變小，這樣圓的面積會(huì)更精確。方案二是根據(jù)圓的特征——圓出于方，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)遷移，圓的面積大約是直徑×直徑。方案三是根據(jù)“正多邊形逼近圓”這個(gè)特征進(jìn)行遷移，將圓分成n個(gè)三角形，將直邊圖形面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)遷移到曲邊圖形，每個(gè)三角形的高是半徑，底是圓的周長(zhǎng)除以n，從而推理出圓的面積。方案四是由平行四邊形的面積經(jīng)驗(yàn)遷移到圓的面積，把圓沿直徑平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半（πr），寬就是圓的半徑（r），因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝πr×r＝πr2。學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)遷移得出圓的面積。

主題單元教學(xué)通過(guò)創(chuàng)設(shè)主題活動(dòng)，讓學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移，靈活地運(yùn)用知識(shí)的縱橫聯(lián)系完善、補(bǔ)充新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在這種建結(jié)構(gòu)和用結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)遷移中，學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)自己動(dòng)手、自己思考、自己設(shè)計(jì)的過(guò)程來(lái)增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)實(shí)踐能力、批判精神、創(chuàng)新意識(shí)，建構(gòu)“會(huì)學(xué)習(xí)”的能力場(chǎng)。

以主題單元進(jìn)行教學(xué)實(shí)現(xiàn)了從“教教材”到“用教材教”的轉(zhuǎn)變，是對(duì)課堂教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)方法的整體性突破。主題單元教學(xué)可以將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)串起來(lái)，將情境化與問(wèn)題化的經(jīng)歷聯(lián)起來(lái)，基于學(xué)生的已有認(rèn)知水平充分挖掘教材中的“長(zhǎng)線”資源。將相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)全面化、深刻化的理解；將知識(shí)與技能連貫遷移，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳勇.小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)的認(rèn)知與實(shí)施策略分析[J].讀寫算，2021（11）：123.

責(zé)任編輯：賈凌燕