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    配襪子

    2023-06-16 21:18:46皮皮
    關(guān)鍵詞:同色件數(shù)種顏色

    皮皮

    有黑、白、藍3種顏色的襪子各8只放在一個不透明的袋子里,它們除了顏色之外其他都一樣?,F(xiàn)在讓你從中摸出一些襪子,若要保證能得到2雙顏色不同的襪子,至少要摸出多少只襪子?

    答案解析

    在解題之前,我們先來了解一下“抽屜原理”:n+1件物品放到n個抽屜里,那么至少有一個抽屜里的物品件數(shù)不少于2。比如,3個蘋果放到2個袋子里,那么至少有1個袋子里有2個蘋果。

    別看它簡單,使用起來可奧妙無窮,接下來我們就利用它解決配襪子問題。

    根據(jù)抽屜原理可知:摸出4只襪子,可至少配出一雙同色襪子。

    但是,要想保證得到2雙不同顏色的襪子,情況就有些復(fù)雜。按照上述分析,最不利的情形是:先摸出的8只襪子全是同色(這時只能保證配得1雙同色襪子),再摸出2只不同顏色的襪子,那么接下來只要再摸1只襪子(它只能是上面2種顏色之一),便可與前面摸出的2只襪子中的1只,再配成一雙,且顏色與第1雙同色襪子不同。

    也就是說,至少要摸出8+2+1=11只襪子,才能保證配出2雙不同顏色的襪子。

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