大型動力翼傘拖曳起飛動力學研究

蘇浩東 滕海山 劉宇 吳卓

大型動力翼傘拖曳起飛動力學研究

蘇浩東1,2滕海山1,2劉宇1,2吳卓1,2

（1北京空間機電研究所，北京 100094）（2中國航天科技集團有限公司航天進入、減速與著陸技術實驗室，北京 100094）

動力翼傘具有有效載荷大、續(xù)航時間長、安全性和可靠性高以及成本低等優(yōu)點，在軍用和民用領域有很大的發(fā)展?jié)摿?。文章針對動力翼傘的地面拖曳起飛過程，根據(jù)牛頓力學的基本原理，建立了動力翼傘拖曳起飛縱向動力學模型，描述了翼傘拖曳、穩(wěn)定、放飛過程的運動狀態(tài)，搭建了動力翼傘運動過程的仿真環(huán)境，分別模擬了拖曳過程與放飛后翼傘的運動狀態(tài)。通過控制變量比較了翼傘在不同運動參數(shù)下的穩(wěn)定情況，給出了動力翼傘釋放的速度、角速度以及角度條件，得出了地面拖曳車輛的合理運動模式及動力翼傘釋放時機，對于后續(xù)動力翼傘的工程應用具有一定的指導意義。

拖曳起飛 動力學仿真 翼傘擺角 拖曳車運動 動力翼傘

0 引言

動力翼傘是在沖壓翼傘的基礎上發(fā)展而來，繼承了翼傘優(yōu)良的氣動特性、飛行性能和無人機的控制性能，相較于其他種類的無人機，動力翼傘具有飛行平穩(wěn)，可控性強，安全可靠與成本低等優(yōu)勢，已經逐漸應用于農林植保、物資投送等軍民用領域[1]。

近年來，國內外關于動力翼傘的研究主要集中在中小型翼傘的動力學仿真與控制上。進行動力翼傘的研究，首先需要分析其動力學特性，動力翼傘的運動過程主要有起飛、爬升、巡航、轉彎、下降與著陸5個階段。針對這5個階段，國內外的研究者進行了不同自由度下翼傘的動力學建模與仿真[2-10]。楊華建立了動力翼傘縱向四自由度動力學模型，提出了通過降落階段短暫的動力操縱實現(xiàn)雀降的新方法[11]；康鶴云建立了動力翼傘六自由度動力學模型，全面分析了動力翼傘平飛、爬升、轉彎等主要飛行性能，分析了動力翼傘的展弦比、安裝角等對飛行性能的影響[12]；GORMAN建立了翼傘系統(tǒng)的七自由度模型，在仿真分析之后發(fā)現(xiàn)，翼傘轉彎時，七自由度模型比六自由度模型產生的相對偏航角的變化更為顯著[13]；胡文治對翼傘系統(tǒng)采用九自由度動力學建模進行計算，通過仿真得到翼傘系統(tǒng)的滑翔、雀降、轉彎等基本運動特性，分析了翼傘安裝角、空投物質量、空投物阻力特征等參數(shù)對翼傘系統(tǒng)飛行性能的影響[14]；OCHI提出翼傘九自由度非線性飛行動力學模型，研究了傘面相對于有效載荷進行滾轉運動的轉彎性能[15]；蔣萬松等基于可控翼傘回收技術的火箭助推器—控制平臺—翼傘多體飛行系統(tǒng)為研究對象，采用拉格朗日建立了三體組合十自由度多體動力學仿真模型，通過仿真與試驗的對比分析飛行機理和系統(tǒng)性能[16]；張青斌等采用擬坐標形式的拉格朗日方程，提出反映翼傘連接方式和相對運動的翼傘多體動力學建模方法，建立了四體十八自由度動力學模型，有效反映了翼傘系統(tǒng)的相對運動[17]。

迄今為止，國內外對于一般沖壓翼傘的建模與仿真水平已經非常成熟，對于動力翼傘也實現(xiàn)了多方面的應用，但對于大型動力翼傘的理論研究還比較匱乏，尤其是針對動力翼傘地面放飛過程及拖曳起飛的動力學研究仍屬空白。與小型翼傘飛行器相比，大型動力翼傘的動力學與控制原理基本與之相同，但使用更大的沖壓翼傘作為機翼，往往需要更大馬力的發(fā)動機來匹配，對控制的要求也更高，另外對于氣動性能、飛行力學等方面的理論也需要進一步研究與試驗驗證[18-22]。

本文以某大型動力翼傘（面積為300 m2）為研究對象，通過地面車輛拖曳的方式放飛翼傘，建立了描述動力翼傘拖曳起飛過程的縱向動力學模型，根據(jù)已經得到的升阻力系數(shù)與壓心條件仿真分析了拖曳起飛過程中，翼傘在不同初速度、角速度以及擺角下放飛的運動情況，獲得了拖曳運動規(guī)律以及動力翼傘的起飛釋放條件，為大型動力翼傘的設計研究提供參考。

1 縱向動力學建模

1.1 建模對象

本文所研究的大型動力翼傘的傘系統(tǒng)為已研制成功的300 m2沖壓翼傘，建模對象為拖曳與起飛過程的翼傘–機身系統(tǒng)，機身部分等效為長方體結構，帶有螺旋槳推進系統(tǒng)，推力設定為8 000 N，系統(tǒng)整體在起飛前固定于拖曳車后方。拖曳過程為，汽車以一定加速度運動至一定速度，翼傘受牽引的作用升起并逐漸穩(wěn)定，當升力達到可以克服系統(tǒng)重力并且翼傘穩(wěn)定時，則放飛動力翼傘，進而動力翼傘靠自身發(fā)動機推力爬升。系統(tǒng)整體外形如圖1所示。

圖1 動力翼傘起飛系統(tǒng)示意圖

圖2 機身–翼傘縱向簡化模型

假設翼傘在拖曳運動過程中傘繩與翼傘始終為一個整體，只有繞連接點的轉動與隨機身的平動，推力方向過機身質心且與機身軸線平行，機身的升阻力均忽略不計。

1.2 動力學方程建立

對翼傘進行縱向動力學建模（見圖2），分別以p和f為原點建立坐標系，其中傘軸系的1軸平行翼傘弦向指向前緣，機身軸系的2軸平行于機身軸線向前，1軸垂直于1軸，2軸垂直于2軸。

假設在拖曳階段，機身與拖曳車固連做勻加速直線運動，則翼傘的運動為繞連接點的轉動和隨機身的水平運動。列寫翼傘的運動學方程為

式中1為翼傘繞質心轉動慣量。

對于放飛時刻，拖曳車不再對系統(tǒng)施加力的作用，轉而機身發(fā)動機開啟推力作用，因此考慮發(fā)動機推力的作用即可得到動力翼傘放飛時刻的動力學方程

式中2為機身繞質心轉動慣量。

1.3 外力求解

考慮拖曳過程中汽車加速度和汽車質量v為已知，將汽車與機身看作整體，考慮翼傘對車身的拉力作用，可以寫出汽車水平方向的運動方程為

式中t為汽車發(fā)動機推力；r為汽車所受阻力；J為傘繩拉力。將系統(tǒng)看作整體，系統(tǒng)水平方向的運動方程為

聯(lián)立式（4）和式（5），可以得到傘繩拉力的大小為

此外，翼傘的升阻力可表示為

式中為空氣密度；為翼傘速度；為翼傘面積；l為升力系數(shù)；d為阻力系數(shù)。

1.4 附加質量求解

附加質量對翼傘等輕載飛行器的飛行動力學有很大影響，其值有時可以達到飛行器本體質量的4～5倍，因此在研究的翼傘運動時其附加質量力不能忽略。本文對于附加質量的求解采用Lissaman估算方法[23]，由于本文只考慮翼傘起飛過程的縱向平面運動，因此只需要用到三個估算公式，如下

式中 和為翼傘附加質量沿傘軸系X1軸與Y1軸方向的分量；為翼傘繞Z1軸的附加轉動慣量分量；h為翼傘高度；b為翼傘展長；c為翼傘弦長；e為翼型厚度；展弦比λ=b/c。翼傘幾何尺寸示意，如圖3所示。

由于翼傘的縱向運動造成的周圍流體動能變化，動能為

則翼傘對流體的沖量F和沖量矩M為

式中1、1、1分別為翼傘沿1軸、1軸、1軸方向的位移分量；為翼傘繞1軸旋轉角速度；為翼傘繞1軸旋轉角速度。

流體對傘體的附加質量力a和附加力矩a為

2 仿真分析

動力翼傘起飛過程主要經歷地面拖曳與放飛兩個過程，其中地面拖曳過程需要滿足放飛的初始條件，即動力翼傘經過一段時間的地面拖曳所達到的水平速度、擺動角速度和攻角等運動狀態(tài)參數(shù)滿足翼傘能夠成功放飛的初始條件。本文搭建了動力翼傘拖曳以及起飛過程的動力學模型，求解動力翼傘放飛條件以及拖曳過程運動參數(shù)。

表1 大型動力翼傘主要設計參數(shù)

Tab.1 Main design parameters of large power parafoil

2.1 仿真參數(shù)

本文針對大型動力翼傘拖曳起飛系統(tǒng)，根據(jù)300 m2大型翼傘設計要求確定其主要設計參數(shù)，見表1。

另外，采用有限元仿真獲得300 m2沖壓翼傘的氣動參數(shù)見圖4。從圖4（a）中可以看出隨著攻角變大，升力系數(shù)先增大后減小，在40°攻角時升力系數(shù)最大。從圖4（b）中可以看出壓心位置距離前緣先靠近然后逐漸遠離。

圖4 300 m2翼傘氣動參數(shù)

2.2 放飛條件分析

其中，

將式（8）代入，則

其次，考慮在不同初速度下放飛翼傘后翼傘的運動情況，通過改變程序中速度變量得到在不同初速度下50 s內翼傘的運動狀態(tài)，如圖5所示。

由圖5（a）和圖5（f）可以看出，動力翼傘初速度小于4 m/s大于18 m/s時，翼傘攻角先短暫浮動后快速減小，即翼傘短暫擺動后向下俯沖，無法起飛。而在兩者之間的其他速度時，翼傘攻角均可收斂至10°左右，且圖5（d）中攻角的變化范圍不超過1°，即在初速度為12 m/s時翼傘的擺動幅度最小。

除了要求翼傘“飛得起”之外，“飛得穩(wěn)”同樣至關重要。動力翼傘在放飛后能否飛行平穩(wěn)的關鍵還在于，放飛時刻翼傘的擺角大小與擺動角速度的大小及方向。

圖5 不同初速度下放飛翼傘的攻角變化

如圖6所示，翼傘放飛時刻對應一個當前翼傘的擺角（翼傘繞連接點轉動與豎直方向的夾角），不同的擺角對應不同的起飛姿態(tài)，不同擺角下起飛對于當前翼傘繞連接點擺動角速度也有一定的要求。研究發(fā)現(xiàn)，當起飛時刻翼傘擺角較小時，擺動角速度越小起飛越穩(wěn)定，超過某一角速度值則發(fā)生傾覆。當起飛時刻翼傘擺角較大時，若有一定方向和大小的角速度，翼傘也可以正常放飛。為了研究翼傘放飛時刻的擺角與角速度條件，本文進行了仿真驗證。

圖6 翼傘擺角與角速度

圖7 不同初始角速度下放飛翼傘的俯仰角變化

此外，若起飛時刻擺角過大，則無論擺動角速度的大小，翼傘均無法正常起飛。在仿真過程中，不斷增大起飛時刻的擺角大小，研究不同擺角下放飛翼傘的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)當起飛時刻擺角小于–17°或大于20°時，翼傘運動曲線無法收斂，即飛行器不能正常起飛。只有當起飛時刻的翼傘擺角在–17°～20°的范圍內，翼傘攻角才可在合適的角速度范圍內正常收斂，如圖8所示。

圖8 翼傘起飛時刻擺角范圍

表2 不同擺角起飛所允許的角速度

Tab.2 Angular velocity allowed for take-off at different pendulum angles

仿真得到的不同擺角起飛下允許的角速度范圍，如表2所示。

圖9 不同擺角下放飛翼傘的俯仰角變化

2.3 拖曳過程仿真

由翼傘放飛的速度條件可初步令拖曳車加速至12 m/s，仿真分析不同加速度條件下，翼傘繞連接點的擺動情況如圖10所示（注：由圖2幾何關系可知翼傘擺角與俯仰角相等）。由圖中可以看出，加速度越大，拖曳初始翼傘擺動越劇烈，而且加速度越大或越小時翼傘穩(wěn)定時間都會越長。通過比較圖10所示各種運動情況，拖曳車在加速度為1～2 m/s2范圍時，可以較快達到穩(wěn)定且不產生劇烈擺動。

圖10 拖曳車在不同加速度條件下翼傘繞連接點擺動情況

此外，為了得出拖曳車釋放翼傘的最佳時機，還需研究拖曳車在此種運動模式下翼傘擺動的角速度變化規(guī)律。圖11所示為汽車加速度在1 m/s2和2 m/s2情況下的擺動角速度變化，當汽車運動約25 s后，角速度均在–0.5～0.5 rad/s范圍不斷減?。唤Y合翼傘擺角的變化看，如圖10（b）～（c），此時擺角也大概穩(wěn)定在5～15°范圍內逐漸收斂；再結合表2可知此時達到放飛翼傘的初始條件。因此，為盡量減小拖曳距離以降低對跑道長度的要求，可以在拖曳車運動25 s后釋放翼傘，即可實現(xiàn)翼傘的正常放飛。

圖11 兩種加速度下的拖曳過程翼傘擺動角速度變化

由此可以得出拖曳車最佳的運動模式為以1～2 m/s2的加速度加速至12 m/s，然后繼續(xù)行駛至25 s左右后釋放翼傘，如圖12（a）和圖12（c）所示。簡單計算可得此過程的拖曳距離即所需的跑道長度大約為228～264 m，如圖12（b）和圖12（d）所示。

圖12 兩種加速度下的拖曳車的運動模式

3 結束語

目前，國內外對于動力翼傘的理論研究還處于起步階段，主要集中在動力翼傘飛行過程的建模與仿真，對于動力翼傘起飛及降落過程的研究較少。本文以300 m2大型動力翼傘為研究對象，針對拖曳和起飛過程，建立了動力翼傘的縱向動力學模型，仿真分析了拖曳起飛過程翼傘的運動狀態(tài)。通過控制變量分析了翼傘在不同初速度、角速度以及擺角下放飛的運動情況，得出了翼傘放飛的速度、角速度以及擺角條件。根據(jù)得到的條件求解了拖曳車在不同加速度運動時翼傘的擺動狀態(tài)，獲得了拖曳運動規(guī)律以及動力翼傘的起飛釋放條件，研究內容可以為大型動力翼傘的設計與應用提供參考。

[1] 許望晶, 王立武, 滕海山, 等. 大型動力翼傘飛行器發(fā)展研究[J]. 航天返回與遙感, 2020, 41(4): 55-63.XU Wangjing, WANG Liwu, TENG Haishan, et al. Research on Development of Large Powered Parafoil Aircraft[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2020, 41(4): 55-63. (in Chinese)

[2] KALRO V, ALIABADI S, GARRARD W, et al. Parallel Finite Element Simulation of Larger Ram-air Parachutes[J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 1997, 24(12): 1353-1369.

[3] 張俊韜, 侯中喜. 動力翼傘系統(tǒng)縱向動力學建模研究[J]. 系統(tǒng)仿真學報, 2010, 22(11): 2541-2544. ZHANG Juntao, HOU Zhongxi. Research on Longitudinal Dynamic Modeling of Powered Parafoil System[J].Journal of System Simulation, 2010, 22(11): 2541-2544. (in Chinese)

[4] WARD M, CULPEPPER S, COSTELLO M. Parametric Study of Powered Parafoil Flight Dynamics[C]//AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference, August 13-16, 2012, Minneapolis, Minnesota, USA.

[5] 常冠清, 張澤, 仇海濤, 等. 翼傘系統(tǒng)動力學建模與仿真研究[J]. 導航與控制, 2016, 15(6): 33-40, 87. CHANG Guanqing, ZHANG Ze, QIU Haitao, et al. Dynamic Modeling and Simulation of Parafoil Aerial Delivery System[J].Navigation and Control, 2016, 15(6): 33-40, 87. (in Chinese)

[6] 蔣萬松, 榮偉, 滕海山, 等. 翼傘—載荷系統(tǒng)多體動力學仿真分析[J]. 南京航空航天大學學報, 2016, 48(4): 474-480. JIANG Wansong, RONG Wei, TENG Haishan, et al. Multibody Dynamical Simulation Analysis for Parafoil-payload System[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2016, 48(4): 474-480.

[7] ZHU Erlin, SUN Qinglin, TAN Panlong, et al. Modeling of Powered Parafoil Based on Kirchhoff Motion Equation[J]. Nonlinear Dynamics, 2015, 79(1): 617-629.

[8] 楊海鵬. 翼傘九自由度動力學建模與仿真[J]. 科技創(chuàng)新導報, 2017, 14(29): 7-9. YANG Haipeng. 9-DOF Dynamic Modeling and Simulation of Parafoil[J].Science and Technology Innovation Herald, 2017, 14(29): 7-9. (in Chinese)

[9] SLEGERS N. Comparison of Parafoil Dynamic Modes with Varying Payload Connections [C]// 24th AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference, June 5-9, 2017, Denver, Colorado, USA.

[10] ALTMANN H. Fluid-Structure Interaction Analysis of an Isolated Ram-Air Parafoil Cell[C]// AIAA Aviation 2019 Forum, June 17-21, 2019, Dallas, Texas, USA.

[11] 楊華, 宋磊, 王文劍, 等. 動力翼傘縱向四自由度動力學仿真[J]. 北京航空航天大學學報, 2014, 40(11): 1615-1622. YANG Hua, SONG Lei, WANG Wenjian, et al. 4-DOF Longitudinal Dynamic Simulation of Powered-Parafoil[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2014, 40(11): 1615-1622. (in Chinese)

[12] 康鶴云. 動力翼傘飛行特性與控制研究[D]. 長沙: 國防科學技術大學, 2016. KANG Heyun. Research on Power Parafoil of Flight Characteristics and Control[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2016. (in Chinese)

[13] GORMAN C M, SLEGERS N J. Modeling of Parafoil-payload Relative Yawing Motion on Autonomous Parafoils[C]//21st AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference and Seminar, May 23-26, 2011, Dublin, Ireland.

[14] 胡文治. 翼傘空投系統(tǒng)的動力學與飛行控制仿真[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2017. HU Wenzhi. Simulation on Flight Dynamics and Control of Parafoil Airdrop Systems[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2017. (in Chinese)

[15] OCHI Y . Modeling and Simulation of Flight Dynamics of a Relative-roll-type Parafoil[C]// AIAA Scitech 2020 Forum, January 6-10, 2020, Orlando, FL, USA.

[16] 蔣萬松, 榮偉, 滕海山, 等. 火箭助推器翼傘回收動力學仿真與試驗分析[J]. 航天返回與遙感, 2017, 38(3): 13-23. JIANG Wansong, RONG Wei, TENG Haishan, et al. Dynamical Simulation and Test Analysis for Booster Recovery with Parafoil System[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2017, 38(3): 13-23. (in Chinese)

[17] 張青斌, 高峰, 郭銳, 等. 動力翼傘系統(tǒng)擬坐標形式的多體動力學建模[J]. 兵工學報, 2019, 40(9): 1935-1942. ZHANG Qingbin, GAO Feng, GUO Rui, et al. Multibody Dynamics Modeling of Powered Parafoil System Using Equations with Quasi-coordinates[J]. Acta Armamentarii, 2019, 40(9): 1935-1942. (in Chinese)

[18] MOHAMMAD M, AKITA U. Experiment Investigation on Aerodynamic Characteristics of a Paraglider Wing[J]. The Japan Society for Aeronautical and Space Sciences, 2006, 49(16): 9-17.

[19] 郭一鳴, 閆建國, 邢小軍, 等. 變形翼傘回收系統(tǒng)的建模與分析[J]. 西北工業(yè)大學學報, 2020, 38(5): 952-958. GUO Yiming, YAN Jianguo, XING Xiaojun, et al. Modeling and Analysis of Deformed Parafoil Recovery System[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2020, 38(5): 952-958. (in Chinese)

[20] CHIN J, NIEHAUS J, GOODENOW D, et al. Flight Analysis of an Autonomously Navigated Experimental Lander for High Altitude Recovery[C]//AIAA SciTech Forum, January 4-8, 2016, San Diego, California, USA.

[21] NATHAN J S. Comparison of Parafoil Dynamic Modes with Varying Payload Connections[C]//24th AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference, June 5-9, 2017, Denver, Colorado, USA.

[22] 王立武, 許望晶, 劉濤, 等. 航天器翼傘精確回收技術發(fā)展及展望[J]. 航天返回與遙感, 2020, 41(4): 21-30. WANG Liwu, XU Wangjing, LIU Tao, et al. Development and Prospect of Parafoil Precise Recovery Technology for Spacecraft[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2020, 41(4): 21-30. (in Chinese)

[23] LISSAMAN P, BROWN G. Apparent Mass Effects on Parafoil Dynamics[C]// AIAA Aerospace Design Conference, February 16-19, 1993,Irvine, CA, USA.

Research on Towing Take-Off Dynamics of Large Powered Parafoil

SU Haodong1,2TENG Haishan1,2LIU Yu1,2WU Zhuo1,2

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Laboratory of Aerospace Entry, Descent and Landing Technology, CASC, Beijing 100094, China）

Powered parafoil has the advantages of large payload, long endurance, high safety, high reliability and low cost. It has great development potential in military and civil fields. In this paper, aiming at the ground towing take-off process of power parafoil, according to the basic principle of Newtonian mechanics, a longitudinal dynamic model of power parafoil towing take-off is established to describe the motion state of powered parafoil towing, stability and release process. A simulation environment for the motion process of power parafoil is built. The motion state of the parafoil during towing and after releasing is simulated respectively. The stability of the parafoil in different motion parameters is compared through control variables. The release speed, angular velocity and angular conditions of the power parafoil are given. The reasonable motion mode of the ground towed vehicle and release time of the powered parafoil are obtained, which has certain guiding significance for the engineering application of the follow-up powered parafoil.

towing take-off; dynamics simulation; swing angle; towing vehicle movement; parafoil stability; powered parafoil

V212.13

A

1009-8518(2023)03-0009-12

10.3969/j.issn.1009-8518.2023.03.002

蘇浩東，男，1996年生，2020年獲南京航空航天大學機械工程專業(yè)學士學位，現(xiàn)于中國空間技術研究院攻讀航空宇航科學與技術專業(yè)碩士學位。主要研究方向為航天器返回與著陸技術。E-mail：1256292577@qq.com。

2022-06-13

國家自然科學基金（11602018）

蘇浩東, 滕海山, 劉宇, 等. 大型動力翼傘拖曳起飛動力學研究[J]. 航天返回與遙感, 2023, 44(3): 9-20.

SU Haodong,TENG Haishan,LIU Yu, et al. Research on Towing Take-Off Dynamics of Large Powered Parafoil[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2023, 44(3): 9-20. (in Chinese)

（編輯：陳艷霞）