基于DDAM 的套筒式液壓聯(lián)軸器抗沖擊性能及影響因素分析

曹健，孫鋒，申帥，孫瑋，葉曉明，童言佳，潘娜

(1.華中科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,湖北 武漢 430074；2.中國艦船研究設(shè)計(jì)中心,湖北 武漢 430064)

0 引言

艦船及艦載設(shè)備除要承受導(dǎo)彈、魚雷等武器直接作用產(chǎn)生的接觸式爆炸破壞外，還會(huì)受到因爆炸產(chǎn)生的沖擊波等非接觸式爆炸的破壞。對于艦船推進(jìn)軸系用液壓聯(lián)軸器而言，受到非接觸式水下爆炸沖擊破壞的概率和破壞性更大[1–2]。作為艦船推進(jìn)系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備，聯(lián)軸器安全可靠是保證艦船機(jī)動(dòng)性的必要條件。因此，開展液壓聯(lián)軸器抗沖擊性能及影響因素的分析對提高艦船戰(zhàn)斗力和生命力具有重要意義。

實(shí)船爆炸等試驗(yàn)的開展需要耗費(fèi)大量資源，且試驗(yàn)條件有限、操作不便。因此，模擬仿真研究在現(xiàn)代艦船設(shè)備抗沖擊性能分析中發(fā)揮著越來越重要的作用。目前，國際上最常用的3 種抗沖擊分析方法分別是等效靜力法、動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)分析方法（dynamic design analysis method，DDAM）和時(shí)域模擬法。馮麟涵[3]基于DDAM 法對艦用增壓鍋爐開展了抗沖擊特性的研究。同時(shí)，也采用時(shí)域分析法進(jìn)行抗沖擊分析，為艦用設(shè)備抗沖擊分析提供參考。張影[4]以船用齒輪箱為研究對象，對這3 種主流的抗沖擊方法進(jìn)行對比研究。研究表明，DDAM 法在保證結(jié)果具有較高準(zhǔn)確性的情況下有較高的計(jì)算效率，且計(jì)算所需要的資源較少。因此，大量學(xué)者采用DDAM 法對不同艦載設(shè)備進(jìn)行抗沖擊性能的研究和優(yōu)化。計(jì)晨等[5–6]在采用模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證船用柴油機(jī)有限元模型正確性的基礎(chǔ)上，通過DDAM 法計(jì)算其抗沖擊性能，分析了動(dòng)態(tài)運(yùn)行條件對其抗沖擊性能的影響。蒲軍等[7]采用DDAM 法對某艦用升降裝置進(jìn)行抗沖擊分析，為艦用升降裝置抗沖擊設(shè)計(jì)和評估提供了參考。曹貽鵬等[8]采用DDAM 法對船用柴油機(jī)的排氣消聲器進(jìn)行了抗沖擊優(yōu)化研究，提出多種優(yōu)化方案。而在液壓聯(lián)軸器抗沖擊性能方面也有學(xué)者進(jìn)行了研究。吳暉等[9]分別采用頻域法和時(shí)域法對法蘭式液壓聯(lián)軸器進(jìn)行了抗沖擊特性的分析，分析了沖擊載荷作用下的應(yīng)力分布情況。上述研究表明，模擬仿真的研究方法是在試驗(yàn)條件有限的情況下對艦載設(shè)備抗沖擊性能評估和設(shè)計(jì)的最佳方案，有效推動(dòng)艦載設(shè)備抗沖擊性能研究的進(jìn)展。

目前，艦載設(shè)備抗沖擊性能評估主要是對其開展抗沖擊性能的仿真分析。而在抗沖擊性能影響因素方面國內(nèi)外相關(guān)研究較少。因此，本文以某型套筒式液壓聯(lián)軸器為例，采用DDAM 法對其進(jìn)行抗沖擊性能分析。進(jìn)一步，對比分析液壓聯(lián)軸器抗沖擊性能影響因素及影響規(guī)律，為液壓聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考。

1 抗沖擊性能基礎(chǔ)理論

DDAM 法是一種具有代表性且應(yīng)用廣泛的頻域分析方法，基本思想是對模型進(jìn)行模態(tài)分析得到模態(tài)頻率和質(zhì)量，再將計(jì)算得到的沖擊載荷譜加載到各模態(tài)上得到模態(tài)響應(yīng)。通過模態(tài)合成得到整個(gè)設(shè)備的沖擊響應(yīng)，適用于分析線性和弱非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，具有很高的計(jì)算效率[2,4]。根據(jù)GJB 對艦載設(shè)備的分類，液壓聯(lián)軸器屬于水面艦船船體部位安裝的設(shè)備，其抗沖擊等級為A 級，需對其進(jìn)行彈性分析[10]。初始加速度、速度設(shè)計(jì)值采用式（1）和式（2）進(jìn)行計(jì)算，之后按GJB1060.1-1991 規(guī)定得到設(shè)計(jì)加速度和速度。

式中：A0為初始加速度；V0為初始速度；ma為模態(tài)質(zhì)量。

采用美國海軍研究實(shí)驗(yàn)室求和NRL 方法進(jìn)行模態(tài)合成，如下式：

式中：xa為對應(yīng)a 階模態(tài)響應(yīng)；xb為任意一階模態(tài)的最大模態(tài)響應(yīng)；x為合成后的響應(yīng)。

根據(jù)GJB1060.1-1991 規(guī)定，在得到頻域沖擊應(yīng)力后還需與工作應(yīng)力進(jìn)行合成得到綜合應(yīng)力，如下式：

式中：σshock為沖擊應(yīng)力；σwork為工作載荷產(chǎn)生的應(yīng)力；σtotal為綜合應(yīng)力值。

最后，將綜合應(yīng)力與許用應(yīng)力值比較，判斷其是否滿足抗沖擊性能要求。

2 數(shù)值建模

2.1 幾何模型

以某型船用套筒式液壓聯(lián)軸器為研究對象，其結(jié)構(gòu)組成主要包括外套、內(nèi)套、活塞共3 個(gè)部件。分別建立其三維幾何模型，并根據(jù)裝配關(guān)系建立套筒式液壓聯(lián)軸器裝配體模型，如圖1 所示。

圖1 套筒式液壓聯(lián)軸器及軸段裝配體幾何模型Fig.1 Geometric model of sleeve hydraulic coupling and shaft assembly

2.2 網(wǎng)格劃分

在進(jìn)行計(jì)算網(wǎng)格劃分前，首先進(jìn)行幾何模型的簡化處理。在此基礎(chǔ)上，對套筒式液壓聯(lián)軸器各部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分采用六面體單元C3D8R 進(jìn)行網(wǎng)格劃分并對內(nèi)、外套和活塞等部件相互接觸的關(guān)鍵部位網(wǎng)格進(jìn)行合理加密。套筒式液壓聯(lián)軸器裝配體網(wǎng)格信息如表1所示，網(wǎng)格模型如圖2 所示。

表1 套筒式液壓聯(lián)軸器網(wǎng)格信息Tab.1 Grid information of sleeve hydraulic coupling

圖2 套筒式液壓聯(lián)軸器及軸段裝配體三維網(wǎng)格模型Fig.2 Three dimensional mesh model of sleeve hydraulic coupling and shaft assembly

2.3 材料屬性

套筒式液壓聯(lián)軸器各部件和軸段的材料屬性參數(shù)如表2 所示。

表2 液壓聯(lián)軸器各部件材料屬性Tab.2 Material properties of components of hydraulic coupling

2.4 邊界條件

本文對套筒式液壓聯(lián)軸器抗沖擊性能及影響因素開展研究，基于DDAM 法建立其抗沖擊數(shù)值模型，邊界條件設(shè)置如下：

1）由于DDAM 抗沖擊模型中不能考慮非線性因素，故將軸段、內(nèi)套、外套及活塞等部件之間的接觸面設(shè)置為接觸綁定約束。

2）當(dāng)考慮軸段固定時(shí)，將連接軸段的2 個(gè)外端面設(shè)置為固定約束。完成模態(tài)分析后提取模態(tài)質(zhì)量大于1%的頻率，并按式（1）和式（2）計(jì)算得到相應(yīng)的載荷譜，并以加速度形式輸入計(jì)算模型。

3）當(dāng)考慮軸段支撐位置油膜剛度影響時(shí)，將連接軸段兩外端面的固定約束改為彈簧連接，并將連接彈簧的外部連接點(diǎn)固定，設(shè)置相應(yīng)的彈簧剛度值。模態(tài)分析后計(jì)算載荷譜并施加到計(jì)算模型，載荷的提取與加載方法同上。

3 抗沖擊性能

根據(jù)GJB1060.1-1991 規(guī)范要求，分別從垂向、橫向、縱向?qū)σ簤郝?lián)軸器抗沖擊性能進(jìn)行校核。垂向沖擊時(shí)，套筒式液壓聯(lián)軸器各部件應(yīng)力分布如圖3 所示。

圖3 垂向沖擊載荷作用下液壓聯(lián)軸器各部件應(yīng)力分布云圖Fig.3 Stress distribution of various components of hydraulic coupling under vertical impact load

分別提取液壓聯(lián)軸器各部件在不同方向沖擊載荷作用下的最大應(yīng)力值，如圖4 所示。按GJB1060.1-1991 規(guī)定，計(jì)算得到各方向的沖擊應(yīng)力后還需與最大負(fù)載工況時(shí)的應(yīng)力按式（4）進(jìn)行合成。不同方向沖擊載荷作用下，套筒式液壓聯(lián)軸器各部件綜合應(yīng)力值如圖5 所示。

圖4 不同方向沖擊載荷作用下液壓聯(lián)軸器各部件應(yīng)力值Fig.4 Stress values of components of hydraulic coupling under different impact loads

圖5 不同方向沖擊載荷作用下液壓聯(lián)軸器各部件合成應(yīng)力值Fig.5 Synthetic stress values of various components of hydraulic coupling under different impact loads

通過對上述計(jì)算結(jié)果分析可知：

1）在不同方向沖擊載荷作用下，液壓聯(lián)軸器各部件綜合應(yīng)力值均小于材料的屈服強(qiáng)度，滿足抗沖擊性能規(guī)定要求。

2）不同方向沖擊載荷作用下，套筒式液壓聯(lián)軸器內(nèi)套產(chǎn)生的沖擊應(yīng)力值均為最大。因此，內(nèi)套是液壓聯(lián)軸器中對沖擊載荷作用最敏感的部件，需重點(diǎn)關(guān)注。

3）在垂向沖擊載荷作用下，套筒式液壓聯(lián)軸器各部件的最大應(yīng)力值均大于另外2 個(gè)方向的最大沖擊應(yīng)力。因此，與其余方向沖擊載荷相比，垂向沖擊載荷的影響最為惡劣。

4）液壓聯(lián)軸器外套最大應(yīng)力出現(xiàn)在與內(nèi)套接觸面的后端；內(nèi)套最大應(yīng)力出現(xiàn)在與軸接觸面的前端；活塞響應(yīng)最小，最大應(yīng)力出現(xiàn)在與內(nèi)套連接的螺紋處。

4 抗沖擊性能影響因素

4.1 影響因素設(shè)置

根據(jù)液壓聯(lián)軸器安裝特點(diǎn)，選取聯(lián)軸器在軸段的相對布置位置D、連接軸段長徑比L、軸段與聯(lián)軸器重量比G及連接軸段端面約束方式M共4 種影響因素。

1）相對布置位置D是一無量綱參數(shù)，以連接軸段左端面為基準(zhǔn)，用于分析液壓聯(lián)軸器在兩連接軸段相對布置位置對其抗沖擊性能的影響。

2）軸段長徑比L是一無量綱參數(shù)，表示液壓聯(lián)軸器兩連接軸段總長度與軸段外徑的比值。在保證軸段外徑及總重量不變的前提下，通過改變軸段長度和密度，實(shí)現(xiàn)相同重量下不同的軸段長徑比。

3）軸段與聯(lián)軸器重量比G是一無量綱參數(shù)，表示液壓聯(lián)軸器兩連接軸段總重量與聯(lián)軸器總重量的比值。在不改變軸段結(jié)構(gòu)參數(shù)的前提下，通過修改軸段材料的密度值實(shí)現(xiàn)重量比G的調(diào)節(jié)。

4）端面約束方式M，表示連接軸段兩外端面的約束方式。當(dāng)M為固支時(shí)，表示連接軸段兩外端面施加固支邊界條件。當(dāng)M=1.00E+9 時(shí)，表示連接軸段兩外端面在垂向和橫向方向上施加了彈簧約束，剛度為1.00E+9 N/m，彈簧外部端點(diǎn)自由度均被約束。因素M用于考慮支撐軸承剛度對液壓聯(lián)軸器抗沖擊性能的影響。

上述影響因素分別選取了5 種不同的取值，如表3所示。表中帶有上標(biāo)*的數(shù)據(jù)表示各影響因素用于對比的標(biāo)準(zhǔn)值。

表3 影響因素取值表Tab.3 Value table of influencing factors

4.2 單因素影響

根據(jù)表3 中各影響因素的取值，進(jìn)行單因素影響分析，即以標(biāo)準(zhǔn)值為基礎(chǔ)，每次只改變其中一個(gè)影響參數(shù)值進(jìn)行垂向抗沖擊校核，計(jì)算結(jié)果如表4 所示。基于表中數(shù)據(jù)，可獲得上述4 種影響因素對套筒式液壓聯(lián)軸器抗沖擊性能的影響變化規(guī)律，分別如圖6～圖9 所示。

表4 單因素對液壓聯(lián)軸器各部件在垂向沖擊載荷下最大應(yīng)力的影響Tab.4 Influence of single factor on the maximum stress of each component of hydraulic coupling under vertical impact load

圖6 相對布置位置D 對套筒式液壓聯(lián)軸器抗沖擊性能的影響Fig.6 Influence of relative arrangement position D on impact resistance of sleeve hydraulic coupling

圖7 軸段長徑比L 對套筒式液壓聯(lián)軸器抗沖擊性能的影響Fig.7 Effect of shaft length diameter ratio L on impact resistance of sleeve hydraulic coupling

圖8 軸段與聯(lián)軸器重量比G 對套筒式液壓聯(lián)軸器抗沖擊性能的影響Fig.8 Effect of weight ratio G of shaft to coupling on impact resistance of sleeve hydraulic coupling

圖9 端面約束方式M 對套筒式液壓聯(lián)軸器抗沖擊性能的影響Fig.9 Influence of end face restraint mode M on impact resistance of sleeve hydraulic coupling

通過對上述計(jì)算結(jié)果的對比分析，得到結(jié)論如下：

1）相對布置位置D對液壓聯(lián)軸器抗沖擊性能影響較大。通過對應(yīng)力分布對比可知，由于計(jì)算模型為長軸型，且兩端固定，在沖擊載荷作用下軸段中間位置處的變形量最大。受軸段變形影響，液壓聯(lián)軸器布置位置越靠近軸段中間位置，產(chǎn)生的沖擊應(yīng)力值越大。

2）在保持軸段總重量不變時(shí)，液壓聯(lián)軸器各部件最大沖擊應(yīng)力值在不同長徑比L下存在一個(gè)最小值。其中，外套最大應(yīng)力最小值出現(xiàn)在軸段長徑比為18.60，內(nèi)套最大應(yīng)力最小值出現(xiàn)在長徑比為21.40。

3）在不改變軸段幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的前提下，隨軸段總重量增加，液壓聯(lián)軸器各部件最大沖擊應(yīng)力值也隨之增大，且呈線性變化趨勢。

4）考慮軸段端面約束條件M的影響時(shí)，當(dāng)軸段兩外端面采用彈簧約束時(shí)，液壓聯(lián)軸器各部件最大沖擊應(yīng)力值比采用固支約束的要大，且隨著彈簧剛度減小，最大沖擊應(yīng)力值也隨之下降。如圖10 所示，相對于固支約束邊界，在施加彈簧約束邊界條件后軸段最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置由軸段兩外端面變?yōu)閮奢S段的中間位置。最大應(yīng)力值由345.45 MPa 減少到278.92 MPa，說明彈簧約束邊界條件起到一定的緩沖吸能作用。與此同時(shí)，在軸段兩外端面彈簧約束下軸段中間位置的變形量增大，導(dǎo)致液壓聯(lián)軸器各部件的應(yīng)力值增加。隨著彈簧剛度的減小，液壓聯(lián)軸器各部件的最大應(yīng)力值也隨之下降。

圖10 邊界條件設(shè)置對模型沖擊應(yīng)力分布和大小的影響Fig.10 Influence of boundary conditions on the distribution and magnitude of impact stress in the model

4.3 正交試驗(yàn)

為探究上述影響因素對套筒式液壓聯(lián)軸器抗沖擊性能的影響程度，采用正交試驗(yàn)法分析各影響因素對沖擊應(yīng)力值的貢獻(xiàn)大小。設(shè)置的四因素三水平正交試 驗(yàn)L9（34）如表5 所示，為避免由于因素水平排序產(chǎn)生的極端情況，已將端面約束條件經(jīng)過抽簽隨機(jī)化。

表5 四因素三水平正交試驗(yàn)表Tab.5 Four factors and three levels orthogonal test table

由計(jì)算結(jié)果可知，液壓聯(lián)軸器各部件受到垂向沖擊時(shí)響應(yīng)最大，且所有部件中內(nèi)套應(yīng)力值最大，即破壞可能性最大，故以垂向沖擊下內(nèi)套的計(jì)算結(jié)果為例進(jìn)行分析更具代表性。表6 為根據(jù)正交試驗(yàn)表計(jì)算得到的液壓聯(lián)軸器內(nèi)套在垂向沖擊載荷作用下的最大應(yīng)力值如表6 所示。其中，K1、K2、K3分別為各因素在各水平的結(jié)果累加值；U1、U2、U3分別為各因素各水平的結(jié)果均值；T為單因素在三水平均值間的結(jié)果極差，極差越大表明影響越大。

表6 垂向沖擊載荷作用下內(nèi)套正交試驗(yàn)最大應(yīng)力表Tab.6 Maximum stress table of inner sleeve orthogonal test under vertical impact load

通過正交試驗(yàn)分析可知，軸段端面約束方式M極差最大，即端面約束方式M對結(jié)果產(chǎn)生的影響最大，不僅由于固支與彈簧支撐2 種約束形式差異大，彈簧剛度大小對聯(lián)軸器沖擊應(yīng)力也會(huì)造成較大影響。軸段與聯(lián)軸器重量比G影響次之，物體所受沖擊力與物體的慣性聯(lián)系緊密，說明模型質(zhì)量是影響應(yīng)力的主要原因之一。軸段長徑比L的影響相對較小。同時(shí)，從上述分析結(jié)果可知，當(dāng)處于D1L2G2M3時(shí)液壓聯(lián)軸器內(nèi)套的最大應(yīng)力值最小。

5 結(jié)語

本文以某型套筒式液壓聯(lián)軸器為研究對象，基于DDAM 法對其進(jìn)行抗沖擊性能分析。在此基礎(chǔ)上，針對軸段布置位置D、軸段長徑比L、軸段與聯(lián)軸器重量比G以及軸段端面約束條件M開展了單因素影響分析，獲得上述影響因素對聯(lián)軸器抗沖擊性能的影響規(guī)律。通過正交試驗(yàn)研究了上述因素的影響顯著程度，得到結(jié)論如下：

1）在垂向沖擊載荷作用下，液壓聯(lián)軸器各部件的沖擊應(yīng)力值最大。同時(shí)，在不同方向沖擊載荷作用下，液壓聯(lián)軸器內(nèi)套響應(yīng)均最為劇烈。由于內(nèi)套厚度較薄且開設(shè)環(huán)槽，設(shè)計(jì)時(shí)需特別注意其厚度控制。

2）液壓聯(lián)軸器在軸段相對布置位置對其抗沖擊性能有較大影響。受軸段變形的影響，液壓聯(lián)軸器越靠近軸段中間位置，產(chǎn)生的沖擊應(yīng)力值越大。故在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮其在軸段上的布置位置，盡量靠近軸承布置，減少其受到?jīng)_擊時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力。

3）軸段重量對液壓聯(lián)軸器的沖擊應(yīng)力結(jié)果有較大的影響。軸段重量越大，受沖擊時(shí)聯(lián)軸器各部件的沖擊應(yīng)力值越大，兩者之間呈線性關(guān)系。

4）考慮軸段端面油膜剛度影響時(shí)，由于軸段中間位置變形量增加，液壓聯(lián)軸器各部件沖擊應(yīng)力值將增大。隨著彈簧剛度減小，沖擊應(yīng)力隨之降低。

5）軸段長度對液壓聯(lián)軸器的計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的影響。軸段長度在一定范圍內(nèi)可使液壓聯(lián)軸器各部件應(yīng)力值減小，但其影響不如前3 種因素顯著。