優(yōu)化虛擬同步發(fā)電機(jī)慣量和阻尼的自適應(yīng)控制策略

收稿日期：2022-07-15

基金項(xiàng)目：四川省重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（2022YFG0300；23ZDYF0508）

通信作者：曾成碧（1969—），女，博士、教授，主要從事微電網(wǎng)方面的研究。857606631@qq.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1049 文章編號(hào)：0254-0096（2023）11-0495-10

摘 要：以新能源為主的微電網(wǎng)慣量小、阻尼弱，而虛擬同步發(fā)電機(jī)（VSG）是增強(qiáng)慣性和阻尼以提高微電網(wǎng)穩(wěn)定性的有效手段，但同時(shí)引入同步機(jī)類(lèi)似的功角振蕩問(wèn)題。該文提出一種優(yōu)化VSG慣量和阻尼的自適應(yīng)控制策略，改善小干擾穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定。首先，建立虛擬同步發(fā)電機(jī)控制模型，在虛擬慣量控制中引入雙曲正弦函數(shù)（tanh）優(yōu)化慣量，通過(guò)等面積定則分析，驗(yàn)證優(yōu)化慣量控制的正確性；在虛擬阻尼中引入靈活切換暫態(tài)阻尼和穩(wěn)態(tài)阻尼控制環(huán)節(jié)，采用根軌跡分析論證優(yōu)化阻尼方法的有效性。然后，根據(jù)頻域特性指標(biāo)，采用主極點(diǎn)法設(shè)計(jì)控制參數(shù)。最后，通過(guò)Simulink仿真，驗(yàn)證提出的優(yōu)化方法對(duì)提高小干擾穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定的有效性。

關(guān)鍵詞：微電網(wǎng)；自適應(yīng)控制系統(tǒng)；穩(wěn)定性；虛擬同步發(fā)電機(jī)

中圖分類(lèi)號(hào)：TM615"""""""""""" """""""" """""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

雙碳目標(biāo)下，以風(fēng)能、太陽(yáng)能為主要能源的微電網(wǎng)成為關(guān)注重點(diǎn)之一。新能源組網(wǎng)運(yùn)行使微電網(wǎng)呈現(xiàn)慣性小、阻尼弱的特點(diǎn)。虛擬同步發(fā)電機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）控制模擬同步機(jī)特性具有阻尼和慣量特征，是提高微電網(wǎng)穩(wěn)定性的重要措施［1］。但將轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性引入逆變器控制中［2］，導(dǎo)致與同步發(fā)電機(jī)機(jī)類(lèi)似的小干擾穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題。雖然增強(qiáng)慣量和阻尼可提高穩(wěn)定性，但慣量過(guò)大導(dǎo)致響應(yīng)速度過(guò)慢，阻尼過(guò)大導(dǎo)致頻率擾動(dòng)需更多有功補(bǔ)償，導(dǎo)致微電網(wǎng)運(yùn)行成本上升。如何改善功率動(dòng)態(tài)性能、提高小干擾穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性成為虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的技術(shù)難題。

微電網(wǎng)VSG控制從轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]和阻尼[D]固定不變的控制策略向自適應(yīng)調(diào)節(jié)虛擬參數(shù)的控制方向發(fā)展，以改善微電網(wǎng)VSG的功率響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能［3-4］，提高微電網(wǎng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［5］依據(jù)功角特性，提出一種基于頻率偏差調(diào)節(jié)虛擬慣量大小的微電網(wǎng)VSG控制，抑制功率振蕩。文獻(xiàn)［6］在微電網(wǎng)VSG控制中加入一種基于虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的模糊控制器，以改善VSG功率動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，提高微電網(wǎng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［7］增添一個(gè)狀態(tài)反饋?zhàn)枘犴?xiàng)，結(jié)果表明阻尼增加有利于提高小干擾穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［8］利用在線(xiàn)優(yōu)化算法調(diào)節(jié)阻尼以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)減少所消耗電磁能量，提高VSG控制小干擾穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［9］提出雙自適應(yīng)VSG控制策略，緩解VSG控制策略中有功功率響應(yīng)和頻率響應(yīng)之間的矛盾，增強(qiáng)VSG控制小干擾穩(wěn)定性。綜上，主要提高VSG小干擾穩(wěn)定性，未涉及暫態(tài)穩(wěn)定性。

在暫態(tài)穩(wěn)定性方面，文獻(xiàn)［10］對(duì)微電網(wǎng)VSG暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，結(jié)果表明阻尼有效增大極限切除角，但轉(zhuǎn)動(dòng)慣量會(huì)消彌阻尼作用。文獻(xiàn)［11-12］在阻尼反饋回路中引入暫態(tài)阻尼，功率不平衡時(shí)減少加速面積，提高微電網(wǎng)VSG暫態(tài)穩(wěn)定性，并給出暫態(tài)阻尼參數(shù)設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)［13］通過(guò)多逆變器相互協(xié)調(diào)控制阻尼，加速暫態(tài)能量衰減，提高暫態(tài)穩(wěn)定性。

為改善功率動(dòng)態(tài)性能，兼顧VSG控制小干擾穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性，本文提出一種適用于微電網(wǎng)的優(yōu)化VSG慣量和阻尼的自適應(yīng)控制。該控制在虛擬慣量控制中引入tanh函數(shù)，改善暫態(tài)穩(wěn)定性；然后在虛擬阻尼控制中引入切換暫態(tài)阻尼和穩(wěn)態(tài)阻尼的控制環(huán)節(jié)，采用根軌跡分析不同阻尼時(shí)逆變器控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性；仿真驗(yàn)證本文提出的VSG控制對(duì)改善小干擾和暫態(tài)穩(wěn)定有效。

1 虛擬同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)及原理

圖1為完整VSG結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D，采用LC型濾波器逆變器作為基本物理模型，直流電壓源[UDC]為理想電壓源，[R]為濾波電阻，[L]為濾波電感，[Cf]為濾波電容，[if]為濾波電流，[uf]為公共點(diǎn)電壓，[ig]為電網(wǎng)電流，[e]為換流器等效電勢(shì)，[Lg]為電網(wǎng)電感。VSG控制模擬同步機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性和勵(lì)磁器調(diào)節(jié)過(guò)程，生成參考相位[θs]和參考電壓[E]作為電壓電流雙環(huán)控制的輸入信號(hào)，從而調(diào)節(jié)電壓頻率，為微電網(wǎng)提供慣量和阻尼，實(shí)現(xiàn)分布式能源協(xié)調(diào)運(yùn)行。

圖1中的有功-頻率控制環(huán)節(jié)，VSG模型有功-頻率控制模擬同步機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性，考慮轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的暫態(tài)過(guò)程并計(jì)及阻尼，為了便于構(gòu)建控制系統(tǒng)，將參數(shù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)幺值，虛擬同步發(fā)電機(jī)有功-頻率方程表達(dá)式［14-16］為：

[dδ*dt=ω*-ωref*TJdω*dt=（Pref*-Pe*）+（K+D*）（ωref*-ω*）]"""" （1）

式中：[δ*=δ/ωref]，其中[δ]為公共點(diǎn)電壓[uf]與電網(wǎng)電壓[ug]之間的功角差；[ω*=ω/ωref]，其中[ω]為電網(wǎng)角頻率，[ωref]為基準(zhǔn)角頻率；[TJ=Jω2ref/Pref]——慣量時(shí)間常數(shù)，其中[J]為虛擬慣量，[Pref]為基準(zhǔn)功率；[Pref*=ωref*=1]；[Pe*=Pe/Pref]，其中Pe為逆變器輸出的電磁功率；[K=ω2refKf/Pref]，其中[Kf]為一次調(diào)頻的功頻下垂系數(shù)；[D*=Dpω2ref/Pref]，其中[Dp]為阻尼系數(shù)。

由圖1中的無(wú)功-電壓控制環(huán)節(jié)可知，VSG無(wú)功-電壓控制模擬同步機(jī)勵(lì)磁調(diào)節(jié)過(guò)程，VSG電勢(shì)E可分為3個(gè)分量：一是VSG空載電壓分量[E0]；二是無(wú)功功率控制所對(duì)應(yīng)的電壓偏差分量[ΔEQ]，為VSG一次調(diào)壓；三是同步機(jī)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器所對(duì)應(yīng)的電壓偏差[ΔEu]，為二次調(diào)壓。VSG無(wú)功-電壓控制環(huán)節(jié)表達(dá)式［17-18］為：

[E=E0+ΔEQ+ΔEu" =E0+kpq+kiqs（Qref*-Qe*）+kpu+kius（Uref-U）]"""" （2）

式中：[kpq]——無(wú)功比例系數(shù)；[kiq]——無(wú)功積分系數(shù)；[Qref*]——逆變器輸出的額定無(wú)功功率；[Qe*]——逆變器輸出的實(shí)際無(wú)功功率；[kpu]——電壓比例系數(shù)；[kiu]——電壓積分系數(shù)；[Uref]——逆變器輸出的額定電壓；[U]——逆變器輸出的實(shí)際相電壓。

2 優(yōu)化VSG慣量和阻尼的自適應(yīng)控制

虛擬同步發(fā)電機(jī)的控制參數(shù)不受物理約束，虛擬慣量在滿(mǎn)足穩(wěn)定運(yùn)行的條件下可靈活調(diào)節(jié)［19-21］。利用虛擬慣量和虛擬阻尼靈活調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，提出一種優(yōu)化虛擬慣量和阻尼的綜合性控制策略，改善VSG控制動(dòng)態(tài)性能，增強(qiáng)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定。

2.1 優(yōu)化VSG慣量的自適應(yīng)控制

傳統(tǒng)VSG慣量控制是基于頻率變化率調(diào)整虛擬慣量，以實(shí)現(xiàn)有功功率振蕩抑制，改善暫態(tài)穩(wěn)定性能，其表達(dá)式為：

[J=J0，" dωdt≤GJ0+kdωdt·ω-ωrefω-ωref，" dωdtgt;G]"" （3）

式中：[J0]——虛擬慣量穩(wěn)態(tài)值；[G]——虛擬慣量判定閾值；[k]——補(bǔ)償系數(shù)。

本文在傳統(tǒng)VSG慣量控制上改進(jìn)，將tanh函數(shù)優(yōu)化VSG慣量控制中，以提高暫態(tài)穩(wěn)定性，VSG慣量控制改進(jìn)為：

[J=J0， dωdt≤GJ0+k?sdωdt·ω-ωrefω-ωref， dωdtgt;Gs（x）=ex-e-xex+e-x]"""" （4）

式（4）中[s（x）]為tanh函數(shù)，tanh函數(shù)是常用替代符號(hào)函數(shù)實(shí)現(xiàn)軟切換連續(xù)控制的非線(xiàn)性函數(shù)。如圖2所示，tanh函數(shù)特性有：[-1lt;tanh（x）lt;1]，[x∈[-∞，+∞]]，且tanh導(dǎo)數(shù)的取值范圍也在[-1]到1之間。因此本文引入tanh函數(shù)使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值在[J0-k]和[J0+k]之間的變化。tanh函數(shù)特性避免虛擬慣量[J]變化過(guò)快或過(guò)大。[dωdt·ω-ωrefω-ωrefgt;0]和[dωdtgt;G]時(shí)，優(yōu)化后VSG慣量控制通過(guò)增大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]來(lái)抑制角頻率變化[Δω;][dωdt·ω-ωrefω-ωreflt;0]和[dωdtgt;G]時(shí)，優(yōu)化后VSG慣量控制為了在更短的時(shí)間內(nèi)使角頻率恢復(fù)到基準(zhǔn)頻率，通過(guò)減小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]來(lái)加快角頻率變化[Δω]。

本文定義[dmax]為有功振蕩時(shí)VSG最大擺動(dòng)功角。圖3給出不同VSG控制暫態(tài)過(guò)程，在VSG發(fā)生故障時(shí)，有功功率失去平衡，切除故障前的加速面積[S1]等于切除故障后減速面積[S2]時(shí)，表明VSG逆變器能夠重新恢復(fù)有功平衡；若功角到達(dá)臨界角[dcr]時(shí)加速面積[S1]依然無(wú)法等于減速面積[S2]，則系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)。由圖3可知，故障切除后的臨界角[dcr]為[141°]，初始功角[d0]為[30°]，有功振蕩時(shí)優(yōu)化后VSG慣量控制的功角擺動(dòng)范圍較小，優(yōu)化后VSG慣量控制的[|dmax-dcr|]大，而傳統(tǒng)VSG控制已失穩(wěn)，表明優(yōu)化后VSG慣量控制的暫態(tài)穩(wěn)定裕度大于傳統(tǒng)VSG控制，證明在慣量控制中引入tanh函數(shù)有效提高了系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

2.2 優(yōu)化VSG阻尼的自適應(yīng)控制

根據(jù)頻率反饋調(diào)節(jié)虛擬慣量[J]能夠有效加速VSG頻率恢復(fù)到微電網(wǎng)頻率，與微電網(wǎng)同步運(yùn)行，但虛擬慣量的變化也可能影響VSG系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此通過(guò)李雅普諾夫第一法分析虛擬慣量[J]對(duì)VSG有功控制穩(wěn)定性的影響，本文提出一種靈活切換暫態(tài)阻尼和穩(wěn)態(tài)阻尼環(huán)節(jié)的方法來(lái)優(yōu)化VSG阻尼。

根據(jù)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算原理可知，VSG輸出的電磁功率為：

[Pe=3UfUgXssinδ=SEsinδ]""""" （5）

式中：[Uf]——公共點(diǎn)相電壓；[Ug]——電網(wǎng)相電壓；[Xs]——電網(wǎng)電抗；[SE=3UfUgXs]。

電壓電流雙環(huán)控制的響應(yīng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于功率外環(huán)，故忽視電壓電流雙環(huán)控制對(duì)VSG功率外環(huán)的影響。根據(jù)式（1）可得到VSG有功控制狀態(tài)空間：

[Δδ*Δω*=01-SE*ωrefTJ-（K+D*）TJΔδ*Δω*]"""""" （6）

式中：[SE*=SE/Pref]。

狀態(tài)空間的特征值為：

[p1=-（K+D*）2TJ+K+D*2TJ2-SE*ωrefTJp2=-（K+D*）2TJ-K+D*2TJ2-SE*ωrefTJ]""""" （7）

VSG逆變器參數(shù)如表1所示，根據(jù)李雅普諾夫第一法，特征值全為負(fù)則系統(tǒng)穩(wěn)定，繪制根軌跡圖分析慣量時(shí)間常數(shù)[TJ]和阻尼[D*]對(duì)VSG有功控制穩(wěn)定性的影響如圖4所示。

圖4為不同虛擬慣量下[p1]和[p2]特征根隨著阻尼增加的根軌跡，在虛擬阻尼[D*]相同時(shí)，慣量時(shí)間常數(shù)[TJ]增大使特征根向虛軸移動(dòng)，降低穩(wěn)定性；在虛擬慣量相同時(shí)，隨著阻尼增加，根軌跡向左移動(dòng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性不斷增強(qiáng)。由圖4可知，當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)，角頻率變化量增大，VSG慣量控制會(huì)增大虛擬慣量，系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定下降，增大阻尼系數(shù)，能使根軌跡向左方向移動(dòng)，緩解慣量控制所帶來(lái)的負(fù)面作用，提高穩(wěn)定性。

由式（1）可知，阻尼[D*]大小影響有功功率與頻率的下垂關(guān)系，為避免穩(wěn)態(tài)阻尼過(guò)大，VSG進(jìn)行一次調(diào)頻需要較大的有功功率補(bǔ)償，從而引入暫態(tài)阻尼［11-12，22］。圖5給出了暫態(tài)阻尼和穩(wěn)態(tài)阻尼的阻尼系數(shù)相同時(shí)幅頻特性和相頻特性，雖然引入暫態(tài)阻尼環(huán)節(jié)可在有功功率快速變化時(shí)增強(qiáng)阻尼作用，但暫態(tài)阻尼在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)阻尼作用過(guò)小，降低系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性。為兼顧VSG控制的小干擾穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定，本文提出一種靈活切換暫態(tài)阻尼和穩(wěn)態(tài)阻尼的自適應(yīng)控制，即表達(dá)式（8）：

[GD（s）=TcsTcs+1D*=Ds，" dωdtlt;HD0GD（s），" dωdtgt;H] （8）

式中：[Tc]——暫態(tài)阻尼衰減時(shí)間常數(shù)，根據(jù)[GD（s）]環(huán)節(jié)的幅頻特性，0.1 Hz時(shí)幅值為-5 dB，[Tc]取0.530 s［11］；[Ds]——穩(wěn)態(tài)阻尼；[H]——阻尼判定閾值；[D0]——暫態(tài)阻尼。

優(yōu)化后阻尼控制根據(jù)角頻率變速，靈活切換穩(wěn)態(tài)阻尼和暫態(tài)阻尼兩種狀態(tài)，其有功控制框圖如圖6所示。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，切換為穩(wěn)態(tài)阻尼，避免阻尼作用過(guò)弱，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，且穩(wěn)態(tài)阻尼值較小，減小頻率變化時(shí)輸出功率穩(wěn)態(tài)偏差。在有功擾動(dòng)較小時(shí)，頻率緩慢變化時(shí)穩(wěn)態(tài)阻尼大于暫態(tài)阻尼，此時(shí)切換為穩(wěn)態(tài)阻尼；在有功擾動(dòng)較大時(shí)，頻率快速變化時(shí)暫態(tài)阻尼大于穩(wěn)態(tài)阻尼，此時(shí)切換為較大的暫態(tài)阻尼，暫態(tài)阻尼提高系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性，抑制VSG功率波動(dòng)。

2.3 參數(shù)設(shè)計(jì)

介紹虛擬慣量、穩(wěn)態(tài)阻尼和暫態(tài)阻尼的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，分析不同阻尼判斷閾值[H]和慣量判斷閾值[G]對(duì)優(yōu)化后VSG控制性能影響，選取合適數(shù)值。

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，頻率偏差范圍不超過(guò)額定頻的1%，電壓波動(dòng)在約5%。假定有功功率變化100%，頻率變化±1%，在標(biāo)幺值下計(jì)算穩(wěn)態(tài)阻尼[Ds]和頻率下垂系數(shù)[K]可得：

[Ds=ΔTmax*Δωmax*=50K=ΔPmax*Δωmax*=50]""" （9）

設(shè)計(jì)虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量穩(wěn)態(tài)值[J0]［23］，假定切換為穩(wěn)態(tài)阻尼時(shí)，有功-頻率控制環(huán)節(jié)的開(kāi)環(huán)傳遞為：

[Tp（s）=SEωref·1Js2+（Dp+Kf）s]"""""" （10）

根據(jù)控制原理，為保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，虛擬慣量穩(wěn)態(tài)值J0需滿(mǎn)足相位裕度大于[Φref=30°]，截止頻率[fcp]在額定頻率0.2倍以?xún)?nèi)的約束條件［23］：

[fcp≤SE2πωref（Dp+Kf）=fcpmaxJ≤Dp+Kf2πfcpcotΦrefJ=Dp+Kf2πfcpSE2πfcpωref（Dp+Kf）2-1]"" （11）

式（11）相應(yīng)的相位裕度約束曲線(xiàn)和[J-fcp]特性曲線(xiàn)如圖7所示。由圖7可知虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量穩(wěn)態(tài)值[J0]可選范圍，本文取虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量穩(wěn)態(tài)值[J0=1.01]（標(biāo)幺值[TJ=10]）。

在假定切換為暫態(tài)阻尼時(shí)，有功-頻率控制環(huán)節(jié)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

[Tp（s）=SEωref·（Tcs+1）s（Js+Kf）（Tcs+1）+Dp0Tcs]""" （12）

式中：[Dp0=D0Prefωref2]。

利用主極點(diǎn)法設(shè)計(jì)暫態(tài)阻尼［11］，有功-頻率環(huán)節(jié)的相位裕度[γ]和截止頻率[fcp]為：

[ζ=Dp+Kf2ωNJSEωs=SEωNJγ=arctan2ζ1+4ζ4-2ζ2fcp=ωs2π1+4ζ4-2ζ2]" （13）

式中：[ζ]——系統(tǒng)阻尼；[ωs]——自然頻率。

暫態(tài)阻尼[D0]需滿(mǎn)足相位裕度[30°lt;Φreflt;70°]約束條件，由圖7可知截止頻率[fcpmin=1.44 Hzlt;fcplt;fcpmax=2.88 Hz，]參數(shù)可選區(qū)域如圖8所示。由圖8可知，虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量穩(wěn)態(tài)值[J0=1.01]時(shí)，本文暫態(tài)阻尼取[Dp0=12.665]（[D0=125]）。

根據(jù)補(bǔ)償系數(shù)[k]、虛擬慣量判斷閾值[G]和阻尼判斷閾值[H]的有功特性和頻率特性選取合適的參數(shù)。不同補(bǔ)償系數(shù)[k]

對(duì)有功擾動(dòng)的影響如圖9所示，補(bǔ)償系數(shù)[k]越大，優(yōu)化后VSG控制對(duì)有功響應(yīng)超調(diào)量抑制效果越顯著，故本文選取補(bǔ)償系數(shù)[k=0.91]。不同虛擬慣量判斷閾值[G]對(duì)有功擾動(dòng)的影響如圖10所示，判斷閾值[G]越小，優(yōu)化后VSG控制在有功擾動(dòng)后頻率恢復(fù)穩(wěn)定時(shí)間越快，故本文選取判斷閾值[G=0.01]。不同阻尼判斷閾值[H]對(duì)有功擾動(dòng)和頻率擾動(dòng)的影響如圖11所示，頻率擾動(dòng)受判斷閾值[H]大小影響，判斷閾值[H]過(guò)小，造成在頻率擾動(dòng)恢復(fù)過(guò)程中優(yōu)化后VSG控制無(wú)法保持在穩(wěn)態(tài)阻尼，而是在穩(wěn)態(tài)阻尼和暫態(tài)阻尼不斷切換，出現(xiàn)頻率小波動(dòng)，所以選取較大判斷閾值[H=0.02]。

3 仿真及結(jié)果分析

本文在Matlab/Simulink平臺(tái)搭建虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的逆變器模型，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)參數(shù)由表1給出，表2給出標(biāo)幺化后有功-頻率控制環(huán)參數(shù)。在仿真中傳統(tǒng)VSG采用大穩(wěn)態(tài)阻尼[Ds_big=100]，本文提出的VSG控制在阻尼控制中采用大暫態(tài)阻尼[D0_big=125]和小穩(wěn)態(tài)阻尼[Ds_small=50]。為驗(yàn)證優(yōu)化后VSG慣量和阻尼的自適應(yīng)控制對(duì)小干擾穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定有效，進(jìn)行頻率擾動(dòng)、有功擾動(dòng)、不同電網(wǎng)強(qiáng)度無(wú)功響應(yīng)及三相短路仿真。

3.1 頻率擾動(dòng)

VSG逆變器在[t=1 s]時(shí)電網(wǎng)頻率突增0.05 Hz，通過(guò)調(diào)節(jié)有功功率輸出跟蹤電網(wǎng)頻率，圖12給出了傳統(tǒng)VSG控制、采用暫態(tài)阻尼的VSG控制和優(yōu)化后VSG控制的有功功率和頻率的動(dòng)態(tài)特性。大小暫態(tài)阻尼VSG控制的輸出功率偏差均為0.05 pu，傳統(tǒng)VSG的有功功率偏差為0.15 pu，優(yōu)化后VSG控制有功功率偏差為0.10 pu，仿真結(jié)果表明相比于傳統(tǒng)VSG，優(yōu)化后VSG控制有效減小穩(wěn)態(tài)時(shí)有功功率偏差，但效果不如暫態(tài)阻尼，主要原因是優(yōu)化后VSG控制在穩(wěn)態(tài)時(shí)采用小穩(wěn)態(tài)阻尼，無(wú)法消除有功-頻率控制中的頻率偏差反饋。對(duì)比大小暫態(tài)阻尼VSG的有功功率，表明暫態(tài)阻尼特性是[D0]數(shù)值大小不影響輸出功率的穩(wěn)態(tài)偏差。

3.2 有功擾動(dòng)

在不同VSG控制中有功輸出指令從1.0 pu階躍至1.4 pu，圖13給出有功擾動(dòng)時(shí)有功功率、頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。由圖13a可知，對(duì)比傳統(tǒng)VSG和小暫態(tài)阻尼VSG的有功功率變化，在[D0=Ds=100]情況下，小暫態(tài)阻尼VSG的有功動(dòng)態(tài)響應(yīng)超調(diào)量大于傳統(tǒng)VSG，表明暫態(tài)阻尼對(duì)有功功率振蕩的抑制效果不如穩(wěn)態(tài)阻尼；對(duì)比大小暫態(tài)阻尼VSG的有功功率

動(dòng)態(tài)響應(yīng)，表明VSG控制中適當(dāng)增大暫態(tài)阻尼可有效抑制功率振蕩；在大暫態(tài)阻尼VSG和優(yōu)化后VSG采用相同暫態(tài)阻尼的情況下，優(yōu)化后VSG有功動(dòng)態(tài)響應(yīng)超調(diào)量小于其他VSG，證明優(yōu)化后VSG提高小干擾穩(wěn)定性，有效抑制了功率振蕩。

3.3 電網(wǎng)強(qiáng)度影響

在不同電網(wǎng)強(qiáng)度電網(wǎng)短路化（short circuit ratio，SCR）下優(yōu)化后VSG控制中無(wú)功輸出指令從1.0 pu階躍至1.5 pu，圖14給出了無(wú)功動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。由圖14可知，SCR越大，VSG功率恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間越長(zhǎng)。無(wú)功階躍響應(yīng)時(shí)不同SCR下功率超調(diào)量由表3給出，表明無(wú)功階躍響應(yīng)時(shí)功率超調(diào)量與SCR呈正相關(guān)，優(yōu)化后VSG控制適用于弱電網(wǎng)。

3.4 三相短路故障

VSG逆變器采用短路故障仿真驗(yàn)證暫態(tài)穩(wěn)定性，結(jié)構(gòu)如圖15所示。圖16給出僅采用優(yōu)化VSG阻尼的自適應(yīng)控制和優(yōu)化后VSG控制在三相短路時(shí)有功功率、頻率-功角和電流的暫態(tài)特性，可知三相短路故障持續(xù)[tf=0.4 s]后切除，優(yōu)化后VSG的功角擺動(dòng)小于阻尼控制，優(yōu)化后VSG在故障切除后重新恢復(fù)穩(wěn)定，阻尼控制首次功角擺動(dòng)失穩(wěn)。所以驗(yàn)證優(yōu)化后VSG控制有效提高暫態(tài)性能。

4 結(jié) 論

本文提出優(yōu)化VSG慣量和阻尼的自適應(yīng)控制，改善小干擾和暫態(tài)穩(wěn)定性。在慣量控制部分，引入tanh函數(shù)以實(shí)現(xiàn)慣量自適應(yīng)調(diào)節(jié)，通過(guò)等面積定則比較分析不同類(lèi)型VSG控制的暫態(tài)穩(wěn)定性；在阻尼控制部分，引入靈活切換暫態(tài)阻尼和穩(wěn)態(tài)阻尼的阻尼控制，通過(guò)根軌跡分析不同[J]和[D]對(duì)VSG穩(wěn)定性影響。根據(jù)相位裕度[γ]和截止頻率[fcp]設(shè)計(jì)控制參數(shù)。最后，在Matlab/Simulink平臺(tái)上搭建VSG仿真模型，對(duì)比不同VSG策略下的功率、頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，得到如下主要結(jié)論：

1）對(duì)比發(fā)現(xiàn)，[D0=Ds]時(shí)，暫態(tài)阻尼對(duì)功率振蕩抑制效果弱于穩(wěn)態(tài)阻尼。暫態(tài)阻尼[D0]不影響穩(wěn)態(tài)輸出功率的偏差。優(yōu)化后VSG控制利用暫態(tài)阻尼特性，有效降低頻率擾動(dòng)時(shí)功率偏差，能夠減少一次調(diào)頻所需逆變器的功率容量。

2）優(yōu)化后VSG控制通過(guò)切換大暫態(tài)阻尼增強(qiáng)阻尼作用和改變虛擬慣量，從而改善逆變器小干擾穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性。在有功功率擾動(dòng)中減少有功超調(diào)量，有效抑制功率振蕩，提高小干擾穩(wěn)定性；在三相短路中，減少功角擺動(dòng)幅度，提高并網(wǎng)狀態(tài)時(shí)暫態(tài)穩(wěn)定性。

3）電網(wǎng)強(qiáng)度影響VSG控制，電網(wǎng)強(qiáng)度與VSG控制功率響應(yīng)超調(diào)量呈正相關(guān)，優(yōu)化后VSG適用于弱電網(wǎng)條件。

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OPTIMIZING ADAPTIVE INERTIA AND DAMPING CONTROL

STRATEGY OF VIRTUAL SYNCHRONOUS GENERATOR

Yang Xiao，Zeng Chengbi，Miao Hong，Lai Hui，Wu Xuefeng

（College of Electrical Engineering， Sichuan University， Chengdu 610065， China）

Abstract：The microgrid based on new energy has small inertia and weak damping， while virtual synchronous generator （VSG） is an effective means to enhance inertia and damping to improve the stability of micro-grid， but at the same time， it introduces the power angle oscillation problem similar to that of synchronous generator. This paper presents an adaptive control strategy to optimize VSG inertia and damping to improve small-signal and transient stability. Firstly， the control model of virtual synchronous generator is established， and the hyperbolic sine function （tanh） is introduced to optimize the inertia in the virtual inertia control. The correctness of the optimized inertia control is verified by the equal area rule analysis. The flexible switching transient damping and steady damping control links are introduced into the virtual damping， and the effectiveness of the optimized damping method is demonstrated by root locus analysis. According to the frequency domain characteristic index， the main pole method is used to design the control parameters. Finally， the effectiveness of the proposed optimization method to improve static stability and transient stability is verified by Simulink simulation.

Keywords：microgrid； adaptive control systems； stability； virtual synchronous generator