基于虛擬慣量和阻尼參數(shù)自適應(yīng)策略的直流微網(wǎng)電壓控制研究

收稿日期：2022-07-14

基金項目：國家自然科學(xué)基金（51777176）

通信作者：王德林（1970—），男，博士、教授，主要從事電力系統(tǒng)機(jī)電動態(tài)、新能源發(fā)電與控制、頻率穩(wěn)定與控制等方面的研究。

dlwang@swjtu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1040 文章編號：0254-0096（2023）11-0485-10

摘 要：含大功率風(fēng)光儲的直流微電網(wǎng)具有“小慣量、弱阻尼”的典型特性，系統(tǒng)受到擾動后，會導(dǎo)致直流母線電壓劇烈波動。為此，該文提出一種改進(jìn)的虛擬慣量和阻尼參數(shù)自適應(yīng)控制策略。首先，在類虛擬同步發(fā)電機(jī)控制中加入電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)，消除了控制帶來的電壓調(diào)節(jié)靜差；然后，使虛擬慣量和阻尼參數(shù)自適應(yīng)響應(yīng)直流電壓變化，并在虛擬慣量的自適應(yīng)控制中考慮變換器輸出功率限制的影響，在平抑電壓波動的同時，兼顧了變換器的長期安全運(yùn)行。為保證控制參數(shù)選取的合理性，該文建立了所提控制策略的小信號分析模型，通過繪制根軌跡圖分析其主要參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。最后，通過仿真算例，驗證了該改進(jìn)控制策略的有效性。

關(guān)鍵詞：微電網(wǎng)；電壓控制；自適應(yīng)控制系統(tǒng)；直流系統(tǒng)；虛擬慣性和阻尼；小信號分析

中圖分類號：TM721""""""""" """""" """""" """文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

為應(yīng)對能源危機(jī)，具有儲量豐富、清潔無污染優(yōu)點(diǎn)的風(fēng)能、光伏等新能源的發(fā)電技術(shù)得到了迅速發(fā)展。分布式能源與儲能單元共同構(gòu)建的直流微電網(wǎng)能有效實現(xiàn)能源的綜合利用，且直流系統(tǒng)的運(yùn)行與控制不受頻率和功角的影響，能有效提高供電可靠性。而直流母線電壓的穩(wěn)定是直流電網(wǎng)穩(wěn)定與否的唯一標(biāo)準(zhǔn)，由此可見確保直流母線電壓的恒定至關(guān)重要［1］。

直流微電網(wǎng)是以電力電子裝置為基礎(chǔ)的低慣性網(wǎng)絡(luò)，能源側(cè)輸出功率的突變、負(fù)荷的投切等都會導(dǎo)致直流母線電壓急劇波動，在大功率直流系統(tǒng)中將更嚴(yán)重，直接危害到電網(wǎng)運(yùn)行的安全性與穩(wěn)定性［2］。傳統(tǒng)的下垂控制雖能快速響應(yīng)電壓波動，但其為有差調(diào)壓，而輸出功率越大將導(dǎo)致電壓偏差越大，且由于直流電網(wǎng)“小慣性、弱阻尼”的典型特性，在較大功率擾動下，母線電壓仍會劇烈波動［3-5］。

為此，若能類比廣泛應(yīng)用于交流電網(wǎng)中的虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)（virtual synchronous generator，VSG），將虛擬慣性控制運(yùn)用到直流電網(wǎng)的并網(wǎng)變流器中，將能有效抑制直流電壓突變。因此，有學(xué)者提出可用于直流電壓控制的類虛擬同步機(jī)控制策略（analogous virtual synchronous generator，AVSG）。文獻(xiàn)［2］提出適用于直流微電網(wǎng)雙向并網(wǎng)變流器（bidirectional grid-connected converter，BGC）的虛擬慣性控制，并提出一種考慮電流擾動的電壓波動抑制策略，但其引入的電流前饋項使控制結(jié)構(gòu)更復(fù)雜。文獻(xiàn)［6］提出DC/DC和DC/AC變換器的AVSG控制方法，在傳統(tǒng)控制的基礎(chǔ)上加入電壓偏差前饋項，進(jìn)一步抑制直流母線電壓波動，但其虛擬慣性與阻尼參數(shù)均為恒定值，動態(tài)調(diào)節(jié)能力有限。文獻(xiàn)［7］將虛擬電容引入直流微網(wǎng)，然后根據(jù)直流電壓變化特性對虛擬電容進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，有效提高了系統(tǒng)調(diào)節(jié)的快速性。文獻(xiàn)［8］改進(jìn)了虛擬慣性環(huán)節(jié)，將外環(huán)下垂控制修正為直接輸出電流參考值，簡化了虛擬電機(jī)的控制結(jié)構(gòu)，同時消除了電壓超調(diào)的風(fēng)險，然后設(shè)計了慣量參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)策略，實現(xiàn)了虛擬慣量響應(yīng)電壓變化率和電壓變化大小，改善了系統(tǒng)動態(tài)性能。文獻(xiàn)［9］提出一種虛擬直流電機(jī)控制方法（VDCM），然后設(shè)計了考慮直流電壓變化率的慣性參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制。但文獻(xiàn)［8］與文獻(xiàn)［9］均未考慮阻尼系數(shù)對暫態(tài)調(diào)節(jié)過程的影響。文獻(xiàn)［10］將AVSG用于直流雙向DC/DC換流器的控制中，根據(jù)電壓波動率及波動量大小，分段自適應(yīng)調(diào)節(jié)虛擬慣性C和阻尼系數(shù)D，但其參數(shù)調(diào)節(jié)過程僅響應(yīng)電壓變化，未考慮變流器自身約束的影響。

本文以風(fēng)光儲直流電網(wǎng)為研究對象，將AVSG控制同時引入并網(wǎng)雙向DC/AC變流器和蓄電池DC/DC變流器中，配合能量管理策略，充分發(fā)揮各變換器的慣性潛力。同時，為進(jìn)一步改善系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)性能并兼顧變換器的長期安全運(yùn)行，本文在AVSG控制中加入電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)，消除了直流母線電壓靜差，并在其參數(shù)自適應(yīng)控制中考慮了變換器輸出功率限制的影響。接著，本文對該控制策略進(jìn)行小信號建模，分析該改進(jìn)控制對直流微網(wǎng)穩(wěn)定性的影響。最后，通過仿真算例驗證本文所提改進(jìn)的控制策略的有效性。

1 風(fēng)光儲直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

圖1為本文所研究的風(fēng)光儲直流微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，主要由分布式發(fā)電單元、儲能單元、交直流負(fù)載及各變流器組成［11-14］。圖中箭頭表示各單元功率流向，[idc]為DC/AC變換器向直流微網(wǎng)注入的電流；[iout]為并網(wǎng)變流器的輸出直流電流；[PB]、[PG]分別是蓄電池和交流電網(wǎng)與直流母線之間的交換功率；[C1]、[C2]為直流側(cè)電容；[L1、]r分別為濾波電感及其串聯(lián)電阻。各分布式發(fā)電單元及蓄電池輸出的電能匯聚于直流母線，再經(jīng)過并網(wǎng)變換器與大電網(wǎng)相連。

1）風(fēng)力發(fā)電單元：直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)組（permanent magnet synchronous generators，PMSG）通過DC/AC和AC/DC換流器接入直流電網(wǎng)。其正常情況下工作在最大功率跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）模式，以確保對風(fēng)能的最大化利用［15-16］。

2）光伏發(fā)電單元：光伏電池組通過DC/DC換流器并入直流電網(wǎng)，一般以MPPT模式運(yùn)行，特殊情況時可運(yùn)行在降功率模式下［17-18］。

3）儲能單元：蓄電池經(jīng)雙向DC/DC變流器與直流母線相連，并實現(xiàn)充放電控制。系統(tǒng)正常運(yùn)行時，其與并網(wǎng)變換器共同控制直流母線電壓，同時可根據(jù)其荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）選擇是否進(jìn)入待機(jī)模式。

4）負(fù)荷單元：直流負(fù)載直接并入或經(jīng)DC/DC變換器后并入直流系統(tǒng)，交流負(fù)載經(jīng)整流器整流后與直流母線相連。

5）并網(wǎng)單元：并網(wǎng)雙向DC/AC變換器采用電壓源型三相橋式SVPWM變流器。當(dāng)風(fēng)光儲直流電網(wǎng)正常運(yùn)行時，其與蓄電池側(cè)變流器共同參與電壓調(diào)節(jié)，以維持直流母線電壓穩(wěn)定。當(dāng)并網(wǎng)變換器輸出功率達(dá)到上下限時，其將切換為限流模式運(yùn)行。

2 AVSG控制基本原理

本文在蓄電池DC/DC變換器和并網(wǎng)DC/AC變換器的控制中同時引入AVSG控制，共同調(diào)節(jié)直流母線電壓，下面分別闡述其控制策略。

2.1 DC/AC變換器AVSG控制策略

在風(fēng)光儲直流電網(wǎng)中，當(dāng)外界條件改變時，可能會引起直流母線電壓的突變，而直流系統(tǒng)的慣性則表現(xiàn)為抑制直流電壓突變的能力［19-21］。直流穩(wěn)壓電容通過儲存的電能為直流微網(wǎng)提供一定的慣性支撐，但直流側(cè)電容的容量有限，可能無法提供足夠大的慣性。為進(jìn)一步抑制母線電壓波動，有學(xué)者通過類比虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)，提出適用于直流微網(wǎng)的AVSG控制策略［22］。

VSG技術(shù)利用有功-頻率下垂控制和隱極同步發(fā)電機(jī)的2階暫態(tài)模型模擬出轉(zhuǎn)子慣性和阻尼，其機(jī)械方程為［23］：

[Pref-Pe-DP（ω-ωn）=Jωdωdt≈Jωndωdt]"""" （1）

式中：[Pref]——有功功率參考值；[Pe]——電磁功率；[DP]——VSG阻尼參數(shù)；[ω]——轉(zhuǎn)子角頻率；[ωn]——電網(wǎng)額定角頻率；[J]——虛擬轉(zhuǎn)動慣量。

由式（1）可知，VSG控制通過虛擬轉(zhuǎn)動慣量[J]釋放能量來抑制頻率變化，其儲存的動能[WJ]為：

[WJ=12Jω2]" （2）

類似地，直流側(cè)的并聯(lián)電容也能在直流母線電壓發(fā)生突變時，通過向直流電網(wǎng)注入或吸收電流維持電壓穩(wěn)定，其存儲的電能[WC]為：

[WC=12Cudc2]""""" （3）

式中：[C]——直流側(cè)電容；[udc]——直流母線電壓。

為便于實現(xiàn)直流電網(wǎng)協(xié)同控制，本文DC/AC換流器采用電壓-電流下垂控制，可得圖1中換流器直流側(cè)輸出電流[iout]的控制方程為：

[iout=Kp（Un-udc）] （4）

式中：[Kp]——下垂系數(shù)；[Un]——額定直流電壓。

根據(jù)圖1，由KCL可得：

[iout-idc=（Cv1+C1）dudcrefdt]""""" （5）

式中：[Cv1]——DC/AC換流器虛擬電容；[udcref]——DC/AC直流母線電壓參考值。

類比VSG控制方程，引入虛擬阻尼部分，可得到采用AVSG技術(shù)的換流器控制方程為：

[iout-idc-Dv（udcref-Un）=CvUndudcrefdt]"" （6）

式中：[Dv]——DC/AC換流器虛擬阻尼系數(shù)；[Cv]——AVSG控制等效電容，[Cv=C1+Cv1]。

由于AVSG控制中的輸入電流參考值由下垂控制得到，而下垂控制為有差調(diào)節(jié)，因此，使用該控制調(diào)節(jié)直流母線電壓時存在穩(wěn)態(tài)誤差，動態(tài)調(diào)節(jié)后無法恢復(fù)到初始電壓值，而在功率等級較大的直流電網(wǎng)中，電壓偏差會更明顯，可能影響負(fù)荷正常運(yùn)行［24］。為消除直流母線靜差，本文在傳統(tǒng)AVSG控制中加入電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)，補(bǔ)償器采用PI調(diào)節(jié)器，再結(jié)合式（4）和式（6）可得其控制框圖如圖2所示。

2.2 DC/DC變換器AVSG控制策略

直流微網(wǎng)正常運(yùn)行時，DC/DC換流器采用恒功率控制，按2.1節(jié)中類似推導(dǎo)過程，可得虛擬慣性控制方程為：

[PB_ref-PB-Dvb1（udcrefb1-Un）=Cvb1Undudcrefb1dt]""""" （7）

式中：[PB_ref]——蓄電池輸出功率給定值；[PB]——蓄電池輸出功率；[Dvb1]——DC/DC換流器虛擬阻尼系數(shù)；[udcrefb1]——DC/DC變換器輸出電壓參考值；[Cvb1]——AVSG控制等效電容，[Cvb1=C2+Cv2]（其中[Cv2]為DC/DC換流器虛擬電容）。

當(dāng)并網(wǎng)變換器輸出功率達(dá)到限制時，轉(zhuǎn)為限功率，失去調(diào)壓能力，此時蓄電池DC/DC變換器切換為電壓-電流下垂控制，穩(wěn)定直流母電壓，其方程為：

[ib=Kpb（Un-udcrefb2）] （8）

式中：[ib]——DC/DC換流器輸出電流；[Kpb]——下垂控制系數(shù)；[udcrefb2]——該運(yùn)行方式下DC/DC換流器輸出電壓參考值。

類似地，可推得該運(yùn)行模式下DC/DC變換器的AVSG控制方程為：

[ib-ib_dc-Dvb2（udcrefb2-Un）=Cvb2Undudcrefb2dt]"" （9）

式中：[ib_dc]——DC/DC變換器流入直流母線的電流；[Dvb2]——該運(yùn)行方式下?lián)Q流器虛擬阻尼系數(shù)；[Cvb2]——AVSG控制等效電容，[Cvb2=C2+Cv2′]（其中[Cv2′]為該運(yùn)行方式下的換流器虛擬電容）。

3 虛擬慣性和阻尼參數(shù)的自適應(yīng)控制

以并網(wǎng)DC/AC變流器的AVSG控制為例，將式（6）進(jìn)行變換，可得虛擬電容[Cv]和虛擬阻尼參數(shù)[Dv]與輸出電壓變化率及電壓偏差量間的關(guān)系。

[dudcrefdt=iout-idc-Dv（udcref-Un）CvUn]"" （10）

[udcref-Un=1Dviout-idc-CvUndudcrefdt]""" （11）

由式（10）可知，當(dāng)公式右側(cè)分子保持不變時，虛擬電容[Cv]的大小與直流電壓變化率成反比；由式（11）可知，當(dāng)公式右側(cè)分子保持不變時，虛擬阻尼參數(shù)[Dv]與直流電壓偏差量成反比。因此，可通過調(diào)節(jié)虛擬電容和虛擬阻尼的大小，改善直流母線電壓的動態(tài)響應(yīng)特性。

當(dāng)虛擬慣性和阻尼參數(shù)固定時，由仿真得母線電壓[U]受擾動后的波動曲線，如圖3所示。直流電壓額定值為3000 V，由于本文在AVSG控制中引入了電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)，當(dāng)能源側(cè)出力突增時，直流電壓[U]經(jīng)過短暫的衰減振蕩過程后恢復(fù)到額定值。

直流母線的電壓突變過程可分為4個階段：

1）[t1]到[t2]階段。電壓變化率[dudcdt]和電壓偏差[（udc-Un）]均為正，此時可通過增加虛擬電容[Cv]達(dá)到減小電壓變化率的目的。而增大[Cv]雖能起到平抑電壓波動的作用，但同時也會延長系統(tǒng)的響應(yīng)時間，因此可適當(dāng)減小虛擬阻尼[Dv]，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，減小電壓超調(diào)；

2）[t2]到[t3]階段。電壓變化率[dudcdtlt;0]，電壓偏差[（udc-Un）gt;0]，隨著偏差量逐漸減小，需適當(dāng)減小慣性，使電壓盡快恢復(fù)到穩(wěn)定值，同時可適當(dāng)增加阻尼[Dv]，進(jìn)一步加快電壓的衰減速度；

3）[t3]到[t4]階段。調(diào)節(jié)過程與[t1]到[t2]階段類似，需適當(dāng)增加[Cv]，適當(dāng)減小阻尼[Dv]；

4）[t4]到[t5]階段。調(diào)節(jié)過程與[t2]到[t3]階段類似，可適當(dāng)減小[Cv]、增大[Dv]。

因此，經(jīng)過該部分自適應(yīng)控制，虛擬慣性和阻尼參數(shù)可響應(yīng)電壓變化，從而提升系統(tǒng)暫態(tài)性能。

接下來再考慮變流器容量對直流系統(tǒng)運(yùn)行的影響，并網(wǎng)DC/AC變換器承擔(dān)了主要的穩(wěn)壓任務(wù)，保證其正常運(yùn)行對維持系統(tǒng)安全穩(wěn)定和功率平衡至關(guān)重要。而DC/AC變換器的容量限制了交流主網(wǎng)的功率輸出，若DC/AC變流器始終以最大能力輸出交換功率，可能會影響變流器的使用壽命，且當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)較大擾動時，其瞬時輸出功率可能會過大，甚至達(dá)到自身限制，切換為限功率運(yùn)行，從而失去調(diào)壓能力。因此，可在虛擬慣性自適應(yīng)控制中，考慮變流器輸出功率限制的影響，當(dāng)變換器輸出功率越接近其上限，虛擬慣性值應(yīng)設(shè)置得越小，同時可適當(dāng)增加DC/DC變換器的慣性，以維持直流電網(wǎng)整體的慣性水平。

綜合上述調(diào)節(jié)策略，可得DC/AC變換器的虛擬電容[Cv1]和DC/DC變換器的虛擬電容[Cv2]自適應(yīng)控制的關(guān)系式為：

[Cv1=C01+ω1Cvx+ω2CvyCv2=C02+ω3Cvx-ω4Cvy"]" （12）

其中，

[Cvx=+kc1dudtkc2，" dudt≥k1?Δududtgt;0-kc1dudtkc2，" dudt≥k1?Δududtlt;00"""""""""""""""，其他]" （13）

[Cvy=arctan[（1-P/PN）kc3]]"" （14）

式中：[C01]、[C02]——系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時DC/AC變換器和DC/DC變換器的虛擬電容值；[ω1～ω4]——權(quán)重系數(shù)；[Cvx]——考慮電壓響應(yīng)的虛擬電容補(bǔ)償值；[Cvy]——考慮變換容量的虛擬電容補(bǔ)償值；[kc1～kc3]——虛擬電容調(diào)節(jié)參數(shù)；[Δu]——直流電壓與額定值的偏差量；[dudt]——直流電壓變化率；[P]——DC/AC變換器輸出功率；[PN]——DC/AC變換器輸出功率上限。

DC/DC變換器的虛擬阻尼參數(shù)采用固定值，DC/AC變換器的虛擬阻尼參數(shù)[Dv]根據(jù)直流電壓偏差量進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)如式（15）所示：

[Dv=D0-kd1Δukd2，" Δu≥k2?Δududtgt;0D0+kd1Δukd2，" Δu≥k2?Δududtlt;0D0""""""""""""""""""，其他]"""" （15）

式中：[D0]——虛擬阻尼初始值；[kd1]、[kd2]——阻尼調(diào)節(jié)參數(shù)。

由于虛擬慣量的自適應(yīng)控制中需檢測直流電壓變化率[dudt]，而其檢測易受到諧波和噪聲干擾，因此本文采用直流電壓暫態(tài)分量[δu]代替[dudt]。在如圖2所示控制的基礎(chǔ)上加入?yún)?shù)自適應(yīng)控制環(huán)節(jié)，其虛擬慣量和阻尼參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)公式由式（12）～式（15）得到，進(jìn)而可得圖4所示的虛擬慣性和阻尼自適應(yīng)控制框圖。

4 小信號建模與穩(wěn)定性分析

4.1 小信號建模

為研究變流器AVSG控制對直流電網(wǎng)小擾動時穩(wěn)定性的影響，首先對該控制進(jìn)行小信號建模。DC/AC變流器和DC/DC變流器的小信號模型類似，因此，以下僅以DC/AC變換器的虛擬慣性及阻尼參數(shù)控制為例進(jìn)行闡述。

首先根據(jù)圖2的AVSG控制框圖，將式（4）代入式（6），然后在穩(wěn)態(tài)點(diǎn)附近線性化，因此，將其中的狀態(tài)變量改寫為如式（16）所示的穩(wěn)態(tài)量和小擾動相加的形式為：

[udcref=Udc+Δudcrefidc=Idc+Δidc]" （16）

式中：[Udc]——額定工作電壓；[Δudcref]、[Δidc]——并網(wǎng)變流器直流側(cè)輸出電壓、電流擾動量；[Idc]——額定工作電流。

忽略2階及以上擾動項，進(jìn)行拉普拉斯變換后，得其小信號方程為：

[Δudcref（s）=-Δidc（s）-（Kp+Dv）Δudcref（s）1sCvUn]" （17）

忽略并網(wǎng)變換器的能量損耗，建立并網(wǎng)變換器的小信號模型。由電網(wǎng)功率平衡可得：

[32（udid+uqiq）=udcidcidc=Cdudcdt+idc]"""" （18）

并網(wǎng)端采用定向電壓控制的方法，以單位功率因數(shù)運(yùn)行，所以其對應(yīng)的[q]軸電流分量[iq=0，]再將電網(wǎng)側(cè)[d]軸電壓分量[ud]、電流分量[id]及直流側(cè)電壓分量[udc]表示為穩(wěn)態(tài)量與小擾動之和，即：

[ud=Ud+Δudid=Id+Δidudc=Udc+Δudc]"" （19）

再進(jìn)行拉普拉斯變換，整理可得直流母線電壓擾動量[Δudc]與[Δid]、[Δud]、[Δidc]間的關(guān)系如式（20）所示：

[G1（s）=Δudc（s）Δid（s）=3Ud2（CUdcs+Idc）G2（s）=Δudc（s）Δidc（s）=-UdcCUdcs+IdcG3（s）=Δudc（s）Δud（s）=3Id2（CUdcs+Idc）]"""""" （20）

由AVSG控制得到直流電壓參考值后，本文采用電壓電流雙閉環(huán)控制以穩(wěn)定直流母線電壓，其中電流內(nèi)環(huán)采用dq軸解耦控制，電流調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器，其控制框圖如圖5所示，其中[idref、iqref]分別為[dq]軸的給定電流值。

接下來建立電流環(huán)控制的小信號模型。由圖1可得DC/AC變換器在[dq]坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

[ud=L1diddt+rid-ωgL1iq+vduq=L1diqdt+riq+ωgL1id+vq]""""" （21）

式中：[ud]、[uq]——電網(wǎng)側(cè)電壓[dq]軸分量；[ωg]——電網(wǎng)角頻率；[vd]、[vq]——DC/AC變流器交流輸出端電壓的[dq]軸分量。

電流調(diào)節(jié)器用[Gi（s）]表示，根據(jù)圖5所示控制框圖，可得控制方程為：

[vd=-Gi（s）（idref-id）+ωgL1iq+udvq=-Gi（s）（iqref-iq）-ωgL1id+uq]"" （22）

聯(lián)立式（21）和式（22），忽略2階及以上的擾動項，將狀態(tài)變量表示為穩(wěn)態(tài)值與擾動量加的形式，即[iq=Iq+Δiq]、[idref=Id+Δidref]、[iqref=Iq+Δiqref]，可得：

[L1dΔiddt+rΔid=Gi（s）（Δidref-Δid）L1dΔiqdt+rΔiq=Gi（s）（Δiqref-Δiq）]"" （23）

對式（23）進(jìn)行拉普拉斯變換，可得[dq]軸電流環(huán)小信號方程為：

[Δid（s）=Gi（s）[Δidref（s）-Δid（s）]L1s+rΔiq（s）=Gi（s）[Δiqref（s）-Δiq（s）]L1s+r]""""" （24）

因采用[d]軸電壓定向的控制方式，只需建立[d]軸電流環(huán)的小信號模型，為便于分析，忽略SVPWM控制及采樣的延時，得到如圖6所示的電流環(huán)小信號控制框圖，其中[kpwm]為橋路電壓放大等效增益。

電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)用[G0（s）]表示，[G0（s）=kp0+ki0/s]，由圖2得補(bǔ)償電壓的控制方程為：

[（Un-udc）G0（s）=udcref] （25）

將狀態(tài)變量[udc]和[udcref]表示為穩(wěn)態(tài)值與擾動量的加和，進(jìn)行拉普拉斯變換后，可得：

[Δudc（s）Δudcref（s）=-1G0（s）]"""" （26）

根據(jù)式（17）、式（20）、式（24）及式（25），可得并網(wǎng)雙向DC/AC變換器的AVSG控制小信號模型，如圖7所示，其中電壓調(diào)節(jié)器[Gv（s）=kpv+kiv/s]、電流調(diào)節(jié)器[Gi（s）=kpi+kii/s]。

block diagram

根據(jù)上述小信號模型，當(dāng)不考慮濾波電感串聯(lián)電阻時，推得[-Δudc（s）]與[Δidc（s）]間的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

["G（s）=-Δudc（s）Δidc（s）=a1s+a2s2+a3s3+a4s4+a5s5b0+b1s+b2s2+b3s3+b4s4+b5s5+b6s6]" （27）

[a1=1.5Udkivkiikpwma2=aUdckpwmkii+1.5Udkpwmma3=CvUnUdckpwmkii+akpwmkpiUdc+1.5Udkpwmkpikdca4=CvUnkpwmkpi+aL1Udca5=UdcCvUnL1]" （28）

[b0=1.5aUdkpwmkiikivki0b1=1.5CvUnUdkpwmkiikivki0+a[1.5Udkpwmki0m+""""""""""""" 1.5Udckpwmkiikiv（kp0+1）]b2=CvUn[1.5Udkpwmki0m+1.5Udkpwmkiikiv（kp0+1）]+""""""""""""" a[1.5Udkpwmkpikpvki0+1.5Udkpwmm（kp0+1）+kpwmkiiIdc]b3=CvUn[1.5Udkpwmkpikpvki0+1.5Udkpwmmn+kpwmkiiIdc]+""""""""""""" a[Idckpwmkpi+CUdckpwmkii+1.5Udkpwmkpikpv（kp0+1）]b4=CvUn[Idckpwmkpi+CUdckpwmkii+1.5Udkpwmkpikpv（kp0+1）]+"""""""""""" "a（L1Idc+kpwmkpiCUdc）b5=CvUn（L1Idc+kpwmkpiCUdc）+aL1CUdcb6=CvUnL1CUdc]"""" （29）

式中：[a=Kp+Dv，][m=kpikiv+kiikpv。]

4.2 穩(wěn)定性分析

根據(jù)4.1節(jié)所述控制部分小信號模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析。首先給出[G（s）]在參數(shù)變化下的極點(diǎn)、零點(diǎn)分布圖，然后繪制相應(yīng)參數(shù)變化時系統(tǒng)的根軌跡。

圖8所示為虛擬阻尼參數(shù)[Dv]由100增加到800時[G（s）]的極點(diǎn)分布圖。可知，有5個極點(diǎn)的位置幾乎不動且均在左半平面，而[Dv]越大，變化的極點(diǎn)離虛軸越遠(yuǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)。圖9為虛擬慣性參數(shù)變化時的[G（s）]極點(diǎn)分布圖。由圖9a知，在[Cv]增大的過程中，一定范圍內(nèi)，1個變化的極點(diǎn)逐漸向虛軸靠近，系統(tǒng)穩(wěn)定性減弱，其余極點(diǎn)變化較小且均在左半

平面，由圖9b知，當(dāng)虛擬電容[Cv]進(jìn)一步增大，1對共軛極點(diǎn)將進(jìn)入右半平面，系統(tǒng)失穩(wěn)。

采用AVSG控制可引入虛擬慣性[Cv]和阻尼[Dv]，抑制直流母線電壓波動。由上述穩(wěn)定性分析可知，隨著阻尼參數(shù)[Dv]增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，因此，在自適應(yīng)控制中，設(shè)置[Dv]大于100，保證一定的穩(wěn)定裕度。但隨著[Cv]增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定逐漸降低，[Cv]過大時，甚至?xí)シ€(wěn)定性，因此為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，應(yīng)在AVSG自適應(yīng)控制中限制虛擬電容的大小，根據(jù)文獻(xiàn)［10］，虛擬電容調(diào)節(jié)過程中應(yīng)滿足：

[Cv≤imaxmaxudc（dudc/dt）] （30）

式中：[imax]——輸出直流電流最大值。

接下來分析電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)對直流電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響。保持虛擬慣性和阻尼參數(shù)不變，畫出[G（s）]在電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)PI參數(shù)變化下的極點(diǎn)分布，如圖10所示。圖10a為[kp0]變化時[G（s）]的極點(diǎn)分布，有一個固定極點(diǎn)距虛軸較遠(yuǎn)，圖中未畫出。

可知，當(dāng)[kp0]增大時，實軸上的極點(diǎn)變化較小，且均在左半平面，1對共軛極點(diǎn)從右半平面過渡到左半平面，且向遠(yuǎn)離虛軸的方向移動，系統(tǒng)穩(wěn)定性有所提高。圖10b為[ki0]變化時[G（s）]的極點(diǎn)分布，當(dāng)[ki0]由0逐漸增至100時，實軸上有3個固定極點(diǎn)，而另一個實軸上的極點(diǎn)沿遠(yuǎn)離虛軸的方向移動，1對共軛極點(diǎn)逐漸靠近虛軸，但未越過虛軸，且變化較小，系統(tǒng)保持穩(wěn)定，因此[ki0]對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較小。

綜上，加入電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的總體影響較小，其中比例參數(shù)設(shè)置得過小會使系統(tǒng)失穩(wěn)，適當(dāng)增加控制器比例參數(shù)對提升系統(tǒng)穩(wěn)定裕度有一定幫助。

5 算 例

為驗證本文所提改進(jìn)AVSG控制策略的有效性，按圖1所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及表1所示對應(yīng)參數(shù)搭建仿真模型。其中，直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)采用MPPT控制，光伏單元、蓄電池DC/DC及并網(wǎng)DC/AC變換器根據(jù)不同工況采取相應(yīng)控制策略。

5.1 不同控制策略下母線電壓波動對比

5.1.1 光照強(qiáng)度突增仿真對比

系統(tǒng)以額定負(fù)載及恒定風(fēng)速運(yùn)行，[t=7 s]時，光照強(qiáng)度由600 lx突增到900 lx，母線電壓初始階段上升，然后經(jīng)過短暫的調(diào)節(jié)恢復(fù)到初始值，得出仿真曲線如圖11a所示。可知，僅采用傳統(tǒng)下垂控制時，調(diào)節(jié)時間最長，電壓波動也最明顯，最大電壓偏差量達(dá)到22 V；采用固定參數(shù)AVSG控制時，電壓波動得到抑制，最大電壓偏差量為18 V；而采用本文所述虛擬慣量和阻尼自適應(yīng)控制時，可使電壓波動得到進(jìn)一步抑制，電壓偏差量最小，約為11 V。

5.1.2 負(fù)荷突增仿真對比

風(fēng)速及光照強(qiáng)度恒定，[t=7 s]時，負(fù)載由5 MW突增至10 MW，得出仿真曲線如圖11b所示，電壓首先下降，然后經(jīng)過短暫的調(diào)節(jié)過程恢復(fù)到初始值?？芍?，采用傳統(tǒng)下垂控制的方式，電壓調(diào)節(jié)時間最長，超調(diào)量最大；采用固定參數(shù)AVSG控制時，電壓調(diào)節(jié)時間縮短，波動幅值明顯降低；而采用參數(shù)自適應(yīng)控制時，電壓超調(diào)量最小，波動得到明顯抑制。

5.2 電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)的作用

為驗證電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)的作用，在[t=7 s]時，使光照強(qiáng)度由600 lx突增到900 lx，得出仿真曲線如圖12和圖13所示，圖中虛線為無電壓補(bǔ)償?shù)膮?shù)自適應(yīng)控制，實線為加入電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)的自適應(yīng)控制。由圖12可知，無電壓補(bǔ)償時，母線電壓存在靜差，且輸入功率越大，靜差越大；加入電壓補(bǔ)償后，直流電壓始終維持在恒定值，且電壓超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間均減小。由圖13可知，由于系統(tǒng)輸入功率突增，DC/AC變換器的

輸入功率也突增，而在有電壓補(bǔ)償?shù)那闆r下，輸入功率能夠更快地趨于穩(wěn)定。因此電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)不僅能消除電壓調(diào)節(jié)靜差，還能改善擾動后系統(tǒng)的動態(tài)特性。

5.3 考慮變換器容量的參數(shù)自適應(yīng)控制的作用

設(shè)置其他參數(shù)不變，[t=7 s]時，光照強(qiáng)度突增600 lx，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)如圖14和圖15所示。由圖14可知，當(dāng)DC/AC變換器虛擬慣量的調(diào)節(jié)不考慮變換器容量約束時，變換器在較大擾動下，輸入功率突增，約7.1 s時，其瞬時功率超過額定容量15 MW，變換器立即轉(zhuǎn)為限功率運(yùn)行。由圖15中的虛線可知，此時DC/AC變換器失去調(diào)壓能力，由蓄電池DC/DC變換器切換為恒壓運(yùn)行，維持母線電壓穩(wěn)定，但調(diào)節(jié)時間較長，約9.5 s時恢復(fù)到初始值；而考慮變換器約束后，變流器在為系統(tǒng)提供慣性的同時，又盡可能地不超過其功率限值，使其在較大擾動下仍具有調(diào)壓能力，由圖15中的實線知，約8 s時，母線電壓趨于穩(wěn)定。

6 結(jié) 論

本文針對大功率風(fēng)光儲直流電網(wǎng)“小慣性、弱阻尼”的特性，在較大擾動下引起母線電壓劇烈波動的現(xiàn)象，提出改進(jìn)的AVSG參數(shù)自適應(yīng)控制策略。通過理論分析和仿真驗證，得出主要結(jié)論如下：

1）提出了改進(jìn)的虛擬慣量和阻尼自適應(yīng)控制策略，將其同時引入并網(wǎng)和蓄電池輸出變流器中。在傳統(tǒng)的AVSG控制中加入電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)，消除了直流母線電壓調(diào)節(jié)靜差；使虛擬慣量和阻尼參數(shù)同時響應(yīng)直流母線電壓的偏差量和變化率，抑制了直流電壓波動；在虛擬慣量參數(shù)的自適應(yīng)控制中考慮了DC/AC變流器的容量限制，使其在維持電壓穩(wěn)定的同時，盡量不超過其功率限制。

2）建立了加入電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)的AVSG控制的小信號模型，推導(dǎo)出DC/AC變流器直流側(cè)輸出電流與直流母線電壓間的傳遞函數(shù)，通過根軌跡的繪制，分析了控制環(huán)節(jié)主要參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。分析發(fā)現(xiàn)，虛擬慣量參數(shù)過大及電壓補(bǔ)償器的比例系數(shù)過小時，會使系統(tǒng)失穩(wěn)。但總體來說，所加控制環(huán)節(jié)不會對系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響，且通過合理設(shè)置參數(shù)，能在一定程度上增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3）通過仿真分析可知，改進(jìn)的自適應(yīng)控制相較于固定參數(shù)控制，能使直流母線電壓有更好的動態(tài)響應(yīng)特性，同時避免了DC/AC變換器在較大擾動下超出功率限制，且能使直流電壓始終維持為恒定值，改善了直流電壓電能質(zhì)量。

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RESEARCH ON VOLTAGE REGULATION CONTROL OF

DC MICROGRID BASED ON VIRTUAL INERTIA AND DAMPING PARAMETERS’ ADAPTIVE STRATEGY

Zuo Yunpei1，Wang Delin1，Zhou Xin2，Li Jinghua1，Hu Jie1，Lu Jiayi1

（1. School of Electrical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 611756， China；

2. Yunnan Power Grid Co.， Ltd. Electric Power Research Institute， Kunming 650217， China）

Abstract：The DC microgrid with high-power wind and solar energy storage has the typical characteristics of \"small inertia， weak damping\". After the system is disturbed， it will cause the DC bus voltage to fluctuate violently. Therefore， this paper proposes an adaptive control strategy to improve the virtual inertia and damping parameters. Firstly， a voltage compensation link is added to the control of similar virtual synchronous generator to eliminate the voltage regulation static error caused by the control. Then the virtual inertia and damping parameters are made to respond to the DC voltage fluctuation adaptively， and the influence of the output power limitation of the converter is considered in the adaptive control of the virtual inertia， which not only suppresses the DC voltage fluctuation， but also takes into account the long-term safe operation of the converter. In order to ensure the reasonable selection of control parameters， this paper establishes a small signal analysis model of the control strategy， and analyzes the influence of the main parameters on the stability of the system by drawing the root locus diagram. Finally， the effectiveness of the improved control strategy proposed in this paper is verified by a simulation example.

Keywords：microgrids； voltage control； adaptive control systems； DC system； virtual inertia and damping； small signal analysis