海上風(fēng)電全鋼質(zhì)筒型基礎(chǔ)波浪疲勞分析與優(yōu)化

收稿日期：2022-08-12

通信作者：曾 斌（1992—），男，碩士、工程師，主要從事海上風(fēng)電機組基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)方面的研究。zengbin3@cjwsjy.com.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1211 文章編號：0254-0096（2023）11-0367-08

摘 要：疲勞是控制海上風(fēng)電基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)安全的主要因素之一，針對海上風(fēng)電全鋼質(zhì)新型筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)疲勞問題展開研究，基于隨機波浪理論與頻譜分析方法，闡述了長期海況分布下結(jié)構(gòu)交變應(yīng)力服從Rayleigh分布的疲勞損傷累積計算方法；借助全鋼質(zhì)海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)基于前述理論開展了疲勞損傷與壽命計算，獲得筒型基礎(chǔ)主要的疲勞破壞點集中在斜撐與圓柱體連接的位置，并基于此進行了結(jié)構(gòu)局部優(yōu)化，結(jié)果對比表明關(guān)鍵部位的幾何優(yōu)化可極大降低應(yīng)力集中程度，減小疲勞累積損傷，同時也驗證了疲勞計算結(jié)果對熱點應(yīng)力水平具有高敏感性。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)電；頻譜分析；疲勞損傷；筒型基礎(chǔ)；幾何優(yōu)化

中圖分類號：TK89"""""""""""""""""""""""""" 文獻標(biāo)志碼：A

0 引 言

風(fēng)能尤其是海上風(fēng)能是最具有商業(yè)開發(fā)價值和前景的新能源之一。根據(jù)最新的中國海上風(fēng)電資源調(diào)查結(jié)果，中國水深5～25 m、50 m高度的海上風(fēng)電開發(fā)潛力為500 GW，水深5～50 m、70 m高度的海上風(fēng)電開發(fā)潛力為800 GW ，2022年6月，國家發(fā)改委等九部門聯(lián)合印發(fā)《“十四五”可再生能源發(fā)展規(guī)劃》［1］，提出到2025年，可再生能源年發(fā)電量達到約3.3萬億kWh，風(fēng)電和太陽能發(fā)電量實現(xiàn)翻倍。其中海上風(fēng)電裝機預(yù)計約規(guī)劃3000 萬kW，接下來的5年中國海上風(fēng)電將迎接更大的發(fā)展機遇。

風(fēng)力機基礎(chǔ)作為海上風(fēng)電的重要組成部分，關(guān)系著海上風(fēng)電機組的安全與壽命，作為海洋工程結(jié)構(gòu)，其在服役期內(nèi)一直受到波浪的作用，持續(xù)無序的波浪載荷使結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生持續(xù)變化的應(yīng)力，在25年的服務(wù)期內(nèi)，結(jié)構(gòu)因波浪作用產(chǎn)生的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)可達到108次以上，因而會造成風(fēng)力機基礎(chǔ)的疲勞破壞，疲勞破壞已成為海上鋼結(jié)構(gòu)平臺及風(fēng)力機基礎(chǔ)損壞的主要因素之一。

筒型基礎(chǔ)作為一種新型基礎(chǔ)型式，已逐漸在海上風(fēng)電領(lǐng)域應(yīng)用開來，相比傳統(tǒng)樁式基礎(chǔ)、重力式基礎(chǔ)具有承載能力強、施工方便、無需打樁、海上作業(yè)時間短等一系列優(yōu)勢，其中全鋼質(zhì)筒型基礎(chǔ)一般由單柱、筒裙、底板、斜撐體系、徑環(huán)向梁體系組成，由于傳力路徑較復(fù)雜、異形結(jié)構(gòu)較多，應(yīng)力集中位置在波浪長期作用下有破壞風(fēng)險，疲勞成為全鋼質(zhì)筒型基礎(chǔ)設(shè)計的控制工況，這種非常規(guī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)型式的疲勞分析也是難點之一。

劉剛［2］采用三維有限元軟件ABAQUS混凝土損傷塑性模型對筒型基礎(chǔ)進行在疲勞荷載工況下的損傷計算，并結(jié)合規(guī)范法對筒型基礎(chǔ)的疲勞性能進行數(shù)值計算分析；吳永祥等［3］通過海洋工程設(shè)計軟件SACS 以及風(fēng)電機組載荷計算軟件 Bladed 聯(lián)合進行疲勞計算分析，基于Miner 疲勞累積損傷理論進行結(jié)構(gòu)管節(jié)點疲勞壽命計算；余建星等［4］ 針對風(fēng)浪流聯(lián)合作用下張力腿型浮式風(fēng)力機筋腱的疲勞問題，提出一種基于應(yīng)力-壽命（S-N）曲線與斷裂力學(xué)的疲勞評估方法。通過對浮式風(fēng)力機進行時域耦合分析獲取張力筋腱應(yīng)力時程，基于裂紋萌生S-N曲線、線性累計損傷理論評估裂紋萌生階段壽命；季曉強等［5］分析了風(fēng)電機組上部荷載或波浪荷載單獨作用以及聯(lián)合作用下的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)典型管節(jié)點疲勞損傷，給出了分析流程與3種方法的計算結(jié)果對比，最終得到適合某項目的海上風(fēng)電機組基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)疲勞分析方法；李志昊等［6］以超大型DTU 10 MW單樁式近海風(fēng)力機為研究對象，通過應(yīng)力-應(yīng)變（p-y）曲線和非線性彈簧建立樁-土耦合模型，選取Kaimal風(fēng)譜模型建立湍流風(fēng)場，基于Pierson-Moskowitz（P-M）譜定義不同頻率波浪分布，并利用輻射/繞射理論計算波浪載荷，采用有限元方法對不同海況下單樁式風(fēng)力機進行動力學(xué)響應(yīng)、疲勞及屈曲分析，表明不同海況波浪載荷作用下塔頂位移響應(yīng)及等效應(yīng)力峰值遠小于風(fēng)及風(fēng)浪聯(lián)合作用；崔磊等［7］分析用于平臺疲勞可靠性研究的S-N曲線法和斷裂力學(xué)方法，計算不同工況下TLP平臺的應(yīng)力響應(yīng)，確定疲勞關(guān)鍵部位，建立關(guān)鍵部位的中間局部模型和精細子模型；李煒等［8］區(qū)分疲勞荷載為單級疲勞荷載和多級疲勞荷載聯(lián)合作用兩種情況，考慮漸增型、往復(fù)型和正弦波型3種疲勞荷載作用方式，借助三樁導(dǎo)管架式海上風(fēng)力機基礎(chǔ)，對疲勞荷載作用的結(jié)構(gòu)疲勞損傷進行了計算；方華燦［9］給出斷裂力學(xué)強度CTOD、KIC以及裂紋擴展速率和裂紋尺寸的隨機性與模糊性的描述方法，并探討了模糊隨機疲勞疲勞損傷及剩余強度的問題。

疲勞分析可分為S-N曲線法和斷裂力學(xué)方法［10］，目前疲勞裂紋擴展分析是基于Paris-Erdogan公式［11］，其計算結(jié)果對裂紋的初始尺寸和形狀具有極高的敏感度，裂紋初始狀態(tài)是受多種因素影響的隨機現(xiàn)象，因而造成研究成果差異較大，未形成統(tǒng)一結(jié)論。故而行業(yè)內(nèi)多采用S-N曲線方法來評估結(jié)構(gòu)疲勞，本文將基于S-N曲線法和Miner線性累積損傷理論進行全鋼質(zhì)筒型基礎(chǔ)的疲勞分析及優(yōu)化。

1 波浪譜

波浪從長期而言不具備平穩(wěn)性，波浪的長期分布可看成是有許多短期海況的序列組成，以平靜的海平面作為參考，設(shè)海上任一點的波面升高為[η（t）]，波浪過程的自相關(guān)函數(shù)為：

[Rηη（t1，t2）=Eη（t1）η（t2） """"" """ =-∞+∞-∞+∞η1η2fη1η2（η1，η2;t1，t2）dη1dη2]" （1）

式中：[fη1η2（η1，η2;t1，t2）]——波浪過程的二階聯(lián)合概率密度函數(shù)。

在短期海況中，波浪是一個平穩(wěn)的正態(tài)隨機過程［12］，其自相關(guān)函數(shù)僅與時間間隔[τ]有關(guān)，令時間[t2=t1+τ]，則式（1）可寫為：

[Rηη（t）=Eη（t）η（t+τ） ， -∞lt;τlt;+∞] （2）

波浪過程的功率譜密度傅里葉變換為：

[Gηη（ω）=1π-∞+∞Rηη（t）e-iωτdτ， 0≤ωlt;+∞]"" （3）

式中：[ω]——波浪圓頻率，[ω=2πf;][f]——波浪頻率。

波浪譜常用P-M譜與JONSWAP譜［13］，本文采用波浪充分成長的P-M譜，波浪譜函數(shù)為：

[Gηη（ω）=αg2ω2exp-βguω4， 0≤ωlt;+∞] （4）

式中：[u]——海平面上空19.5 m處的風(fēng)速；[α、][β]——常參數(shù)。

采用波浪平均跨零周期[Tz]與有效波高[HS]表示的雙參數(shù)波浪譜函數(shù)［13］為：

[Gηη（ω）=124H2ST4zω5exp-496T4zω4]""""" （5）

波浪功率譜密度函數(shù)的物理意義是某一頻率區(qū)間內(nèi)波浪的單位波面總能量與頻率區(qū)間長度的比值的度量，其表征了不規(guī)則波浪能量在不同頻率的余弦波分量中的分布情況。

2 疲勞分析

疲勞分析是基于結(jié)構(gòu)內(nèi)部熱點應(yīng)力在壽命期內(nèi)的長期分布進行的，結(jié)構(gòu)應(yīng)力是由波浪載荷引起，因而在波浪過程和結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)存在線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換，設(shè)交變應(yīng)力功率譜密度為[Gss（ω）]，則有：

[Gss（ω）=f（ω）2Gηη（ω）]" （6）

式中：[f（ω）]——結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)，如考慮波浪的入射方向，則有：

[Gss（ω）=θ-π2θ+π2H（ω;θ）f（ω;θ）2Gηη（ω）dθ] （7）

式中：[H（ω;θ）]——波浪的方向分布函數(shù)。

由式（6）可得到功率譜密度的0階矩、2階矩和4階矩，[n]階矩為：

[mn=0+∞ωnGss（ω）dω ， n=1，2，3，…，L]" （8）

功率譜密度的帶寬系數(shù)[ε]與不規(guī)則系數(shù)[δ]為：

[ε=1-m22m0m4δ=m22m0m4]" （9）

[ε≤0.4]時，交變應(yīng)力為窄帶分布；[εgt;0.4]時，交變應(yīng)力為寬帶分布。為方便計算，對寬帶分布可近似采用標(biāo)準(zhǔn)差[σx]與跨零率[f0]與原分布相關(guān)的窄帶過程來代替。

交變應(yīng)力過程為窄帶時，應(yīng)力分布概率密度函數(shù)服從Rayleigh分布：

[Qs（S）=S4σx2exp-S28σx2， 0≤S≤+∞]"""" （10）

其中[σx=m0]， [f0=12πm2m0]

設(shè)波浪是由[k]個短期海況組成的，第[i]個海況的累積損傷度為：

[DLi=0+∞NLiQs（S）NdS]"""" （11）

由S-N曲線：

[lgN=lgA-mlgSttrefz]""" （12）

可得：

[N=ASm?ttrefzm]"" （13）

式中：[NLi]——第[i]海況載荷譜周期內(nèi)的應(yīng)力范圍總循環(huán)次數(shù)；[m]——S-N曲線的斜率；[lgA]——曲線在[lgN]軸上的截距；[z]——厚度指數(shù)。

部分海況由窄帶分布替代寬帶分布，應(yīng)進行雨流修正，修正系數(shù)計算為：

[λi=a+（1-a）（1-ε）b]"""" （14）

式中：[a=0.926-0.033m;b=1.587m-2.323]。

則整個服役期[L]內(nèi)的疲勞累積總損傷度為：

[DL=i=1kλiDLi]"" （15）

3 全鋼筒算例

以廣東海域某海上風(fēng)電示范項目為例，采用6.45 MW發(fā)電機組，輪轂高度110 m，水深11～15 m，本項目采用全鋼質(zhì)筒型基礎(chǔ)作為基礎(chǔ)型式之一。

如圖1所示，基礎(chǔ)采用單柱六斜撐形式，筒裙直徑34 m、高度14.7 m，筒內(nèi)設(shè)有7個分艙，筒頂布置徑環(huán)向梁系，單柱直徑7.50 m，高度24.8 m，斜撐高度10.17 m，斜撐與單柱外周直接焊接，單柱壁厚65 mm，斜撐板厚度45 mm，機位處土體參數(shù)如表1所示。

風(fēng)場全年波浪觀測數(shù)據(jù)即有效波高與譜峰周期（[HS]-[TP]）聯(lián)合概率分布表如表2所示，筒型基礎(chǔ)在服役期內(nèi)隨機波浪致疲勞分析基于全年觀測數(shù)據(jù)進行，可見風(fēng)電機位波浪周期與波高分布均較廣泛，對基礎(chǔ)疲勞產(chǎn)生影響的波浪未集中在某一波段，需考慮所有海況對基礎(chǔ)的作用。

如表2所示，一年內(nèi)波浪出現(xiàn)的周期范圍主要集中在1～15 s，波高主要集中在0.1～2.5 m，表中值代表各譜峰周期-有效波浪對應(yīng)的短期海況在全年中出現(xiàn)的頻率。

根據(jù)華鋒等［14］的研究可得到譜峰周期[TP]與平均跨零周期[Tz]的關(guān)系為：

[TP=1.41Tz]"" （16）

根據(jù)式（5）、式（16），將表2中各[TP]代入式（16），轉(zhuǎn)化為T2后與HS代入式（5）中，可得到若干個關(guān)于波浪圓頻率[ω]的短期海況波浪譜密度函數(shù)，本文為方便計算，代入計算的波高值均取表 2中每個波高段中值，為方便對比，將[HS]值相同、[TP]值不同的所有波浪譜密度曲線置于同一圖中，繪制得到各短期海況的P-M譜函數(shù)曲線，如圖2所示。

從波浪功率譜密度函數(shù)曲線可得出各短期海況的能量均集中在譜峰周期[TP]對應(yīng)的主頻率附近，相同波高條件下，譜峰周期[TP]越大，則峰值點對應(yīng)功率越大。

本次疲勞計算考慮風(fēng)電機組載荷疲勞與波浪致疲勞的疊加，機組疲勞載荷采用廠家提供的等效疲勞載荷，其計算方法為擬靜力計算，本文不做過多敘述。

波浪致疲勞需計算全鋼質(zhì)筒基礎(chǔ)在波浪作用下的應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)[f（ω）]，主要考慮結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中點的受力狀態(tài)，采用有限元軟件進行筒基礎(chǔ)的波浪力動力計算，在建模中為了消除邊界效應(yīng)，建模土體直徑取為筒體直徑的9倍，土體高度取為筒體高度的7倍。筒體鋼材等級為Q355，筒壁、筒頂內(nèi)側(cè)與筒周土之間采用了非線性摩擦接觸，切向摩擦系數(shù)設(shè)為0.5，法向設(shè)為硬性接觸。土體參數(shù)見表1，地基土采用摩爾-庫倫模型，其參數(shù)主要包括變形模量[E]、摩擦角[φ]、剪脹角[γ]、泊松比[v]和粘聚力[p]等，這里用彈性模量[Es]等效代替變形模量[E]；基礎(chǔ)在某一波浪作用應(yīng)力響應(yīng)計算結(jié)果如圖3所示。

根據(jù)應(yīng)力云圖可得到基礎(chǔ)的荷載傳力路徑和應(yīng)力集中點，應(yīng)力集中主要由焊接焊縫與構(gòu)件整體幾何形狀引起，非管狀節(jié)點焊縫焊趾處的熱點應(yīng)力可采用有限元分析方法計算，對于節(jié)點焊縫位置采用20節(jié)點塊體單元進行了局部精細建模（圖4），焊趾處的熱點應(yīng)力可通過應(yīng)力外推插值法推導(dǎo)得到［15］，根據(jù)有限元分析結(jié)果中距離焊趾位置為[0.5 t]與

[1.5 t]（[t]為焊接件板厚）處的應(yīng)力外推計算得到，其原理見圖5。

根據(jù)有限元應(yīng)力云圖，選取5個具有典型性的焊縫連接點與截面突變處等應(yīng)力集中點，基于有限元動力計算，得到節(jié)點N1～N5相對于波浪頻率的考慮結(jié)構(gòu)共振的應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)[f（ω）]，如圖6所示。

由式（6）或式（7）可計算得到每個節(jié)點各短期海況的交變應(yīng)力功率譜密度[Gss（ω）]，繼而求得[n]階矩，由帶寬系數(shù)[ε]與不規(guī)則系數(shù)[α]可區(qū)分各海況的寬帶與窄帶分布，對于寬帶分布進行雨流修正，對于非管狀節(jié)點的焊接連接，且焊縫表面采取了簡單打磨處理，S-N曲線推薦使用具有陰極保護的海水環(huán)境下的[D]曲線，見式（17）。

[lgN=11.764-3lgSt250.2 ， N≤106lgN=15.606-5lgSt250.2 ， Ngt;106]" （17）

式中：[N]——應(yīng)力幅循環(huán)次數(shù)；[S]——應(yīng)力幅；[t]——計算板件厚度。

疲勞損傷是結(jié)構(gòu)在外部環(huán)境載荷作用下應(yīng)力幅實際循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力幅按S-N曲線獲取的疲勞失效循環(huán)次數(shù)的比值，累積疲勞損傷即為所有可能出現(xiàn)的應(yīng)力水平的損傷疊加值。

由式（11）、式（15）可求得節(jié)點N1～N5的風(fēng)電機組載荷與波浪作用總疲勞損傷及壽命年數(shù)如表3所示。

由計算結(jié)果知，在同樣的海況條件下，結(jié)構(gòu)各點應(yīng)力水平的響應(yīng)水平導(dǎo)致了疲勞損傷的較大差異性，其中節(jié)點N3整體應(yīng)力響應(yīng)值最大，因此其疲勞損傷最大，且依據(jù)DNV海上鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范 ［16］，位于水下浪濺區(qū)的外部焊接節(jié)點應(yīng)考慮疲勞設(shè)計因子[DFF=3]，即疲勞損傷值應(yīng)滿足[D≤1/DFF=0.333]，計算節(jié)點最大損傷值達到1.289，不滿足疲勞設(shè)計要求，因此需降低結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中程度。

基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析結(jié)構(gòu)，采用對結(jié)構(gòu)進行幾何形狀調(diào)整的方式優(yōu)化內(nèi)力分布，調(diào)整后的全鋼質(zhì)筒基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)型式如圖7所示，主要改變位置為單柱與斜撐的連接處采用了弧形過渡設(shè)計，并設(shè)置了環(huán)形肋板，增加了斜撐的局部加強板和三角加勁板，斜撐具體尺寸如圖8所示。

對于優(yōu)化后的筒型基礎(chǔ)新結(jié)構(gòu)，選取同樣位置的5個節(jié)點，通過波浪力動力計算得到應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)[f（ω）]如圖9所示。

計算分析得到節(jié)點N1～N5的風(fēng)電機組載荷與波浪作用總疲勞損傷及壽命如表4所示。

從計算結(jié)果可知，筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)經(jīng)幾何形式調(diào)整后，傳力路徑得到了明顯優(yōu)化，帶弧形過渡的斜撐可將外部載荷更好地傳遞給筒裙，斜撐與柱體連系的部位應(yīng)力集中情況得到明顯改善，熱點應(yīng)力與疲勞損傷大幅降低，最大值僅為0.228，極大延長了筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的使用壽命。

4 結(jié) 論

波浪載荷作為海上風(fēng)力機基礎(chǔ)的主要設(shè)計載荷之一，波浪的隨機性給海上鋼結(jié)構(gòu)的疲勞評估帶來較大的不確定性，特別對于筒型基礎(chǔ)這種新型基礎(chǔ)形式，目前市場上尚無能準(zhǔn)確評估其疲勞壽命的軟件，本文以某海上風(fēng)電場筒型基礎(chǔ)為實例，對其波浪致疲勞進行了研究，得到以下結(jié)論：

1）本文以頻率域上的波譜分析方法，結(jié)合熱點應(yīng)力的動力響應(yīng)計算結(jié)果，對全鋼質(zhì)筒基礎(chǔ)進行了疲勞損傷計算與壽命評估，得到的結(jié)果是合理可行的，說明了波浪譜疲勞分析方法對于新型筒型基礎(chǔ)具有適用性。

2）波浪致疲勞損傷值依賴于應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)的幅值變化，即對熱點應(yīng)力的幅值水平敏感性較高。

3）筒型基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)形式對于疲勞壽命的影響極大，關(guān)鍵部位的外形優(yōu)化及局部加強能極大降低疲勞損傷，因此在疲勞為控制工況的結(jié)構(gòu)中，應(yīng)盡量的采用流暢的外形線條，對于截面突變的位置，應(yīng)設(shè)置圓弧過渡來降低應(yīng)力集中，從而延長使用壽命。

4）波浪疲勞分析實質(zhì)是可靠性分析，影響因素較多，疲勞計算過程中應(yīng)充分考慮波浪模型、S-N曲線、地基土參數(shù)等因素選取的合理性。

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FATIGUE ANALYSIS CAUSED BY WAVE AND OPTIMIZATION OF

ALL-STEEL BUCKET FOUNDATION FOR

OFFSHORE WIND TURBINES

Zeng Bin 1，Liu Haibo1，Zhou Dezong2，Zhang Yutong2，Cong Yunlong3，Tang Zhide3

（1. Changjiang Survey， Planning， Design and Research Co.， Ltd.， Wuhan 430010， China；

2. Southern Offshore Wind Power Joint Development Co.， Ltd.， Zhuhai 519000， China；

3. China Coal No.68 Engineering Co.， Ltd.， Jining 273500， China）

Abstract：Fatigue is one of the major factors controlling the safety of foundation for offshore wind turbines. The fatigue research of the new all-steel bucket foundation for offshore wind turbines is carried out in this paper based on the random wave theory and spectrum analysis method， the fatigue damage accumulation calculation method that the structure alternating stress under long-term sea state obeys Rayleigh distribution is discussed. The cumulative fatigue damage and life of the all-steel bucket foundation for offshore wind turbines is calculated based on the aforementioned theory， the results indicate that the main fatigue failure points of bucket foundation centrally located in the intersection of the diagonal brace and the cylinder. According to the previous results， local geometry of the structure is optimized. Comparison of results indicates that the geometric optimization of key parts can greatly reduce the degree of stress concentration and cumulative fatigue damage. Meanwhile， it verifies that the fatigue calculation results have high sensitivity to the level of hot spot stress.

Keywords：offshore wind turbines； spectrum analysis； fatigue damage； bucket foundation； geometry optimization