雙重不確定性預(yù)測下風(fēng)電場超短期有功優(yōu)化控制

收稿日期：2022-07-25

基金項(xiàng)目：新能源與儲(chǔ)能運(yùn)行控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國電力科學(xué)研究院有限公司）開放基金（NYB51202101982）

通信作者：姚 琦（1994—），男，博士、講師，主要從事風(fēng)電場控制方面的研究。yq15811415015@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1101 文章編號(hào)：0254-0096（2023）11-0270-09

摘 要：針對風(fēng)電場并網(wǎng)友好性提升問題，提出考慮風(fēng)速預(yù)測不確定性和風(fēng)電機(jī)組有功特性不確定性的風(fēng)電場發(fā)電能力評估方案。對風(fēng)速超短期預(yù)測誤差和風(fēng)電機(jī)組在各風(fēng)速區(qū)間的出力特性進(jìn)行雙重不確定性分析并建立概率分布模型，進(jìn)而利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建風(fēng)電機(jī)組超短期出力的雙重不確定性概率預(yù)測模型。基于風(fēng)電場各風(fēng)電機(jī)機(jī)組超短期出力概率預(yù)測模型，以最大概率跟蹤電網(wǎng)調(diào)度指令為目標(biāo)設(shè)計(jì)場站功率分配策略。算例分析表明，所提考慮雙重不確定性的概率預(yù)測模型對機(jī)風(fēng)電組有功的概率分布描述更準(zhǔn)確，該模型在場站控制中可有效提升電網(wǎng)功率指令的完成水平。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電場；不確定性分析；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；有功控制

中圖分類號(hào)：TM614""""""""""" """""""""" """"文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著風(fēng)電滲透率的不斷提升，其有功出力的隨機(jī)性和波動(dòng)性給電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行帶來了巨大的挑戰(zhàn)［1］。中國國家能源局［2］、南方電網(wǎng)等［3］均明確提出需提高風(fēng)電場有功精準(zhǔn)調(diào)節(jié)能力，保障風(fēng)電健康并網(wǎng)和電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行［4］。

目前，風(fēng)電有功調(diào)度研究可分為面向風(fēng)場（群）的系統(tǒng)層面調(diào)度［5］和面向風(fēng)電機(jī)組的場站層面調(diào)度［6］（也稱為場站功率控制），本文研究關(guān)注場站層面的功率控制問題。在風(fēng)電場站功率控制中，需按照一定分配策略下發(fā)有功指令給場內(nèi)所有并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組［7］。文獻(xiàn)［8］將風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)特性簡化為一階慣性模型，利用模型預(yù)測控制優(yōu)化功率跟蹤性能；文獻(xiàn)［9］利用混合整數(shù)線性規(guī)劃進(jìn)行場內(nèi)有功分配；文獻(xiàn)［10］利用風(fēng)電機(jī)組與相鄰機(jī)組交換的有限信息實(shí)現(xiàn)分布式功率分配。而隨著風(fēng)電場規(guī)模的擴(kuò)大，部分研究提出利用分組或分層方法對機(jī)組進(jìn)行功率分配。文獻(xiàn)［11］將風(fēng)電場分為3層，逐層設(shè)計(jì)有功分配策略；文獻(xiàn)［12］根據(jù)調(diào)節(jié)容量和精度等進(jìn)行優(yōu)先級(jí)排序，然后按照優(yōu)先順序進(jìn)行分配。

然而，上述研究對風(fēng)電場控制過程中的不確定性因素考慮不全面，隨機(jī)風(fēng)場、機(jī)組動(dòng)態(tài)等帶來的不確定性影響均需納入考量范圍［13-14］。因此，應(yīng)針對風(fēng)電機(jī)組有功功率進(jìn)行超短期預(yù)測與分析，更準(zhǔn)確地描述控制周期內(nèi)機(jī)組實(shí)際出力能力。目前，相關(guān)研究有直接預(yù)測功率和通過預(yù)測風(fēng)速間接預(yù)測功率兩大類方法［15］。由于直接預(yù)測法忽略了風(fēng)速不確定性特征且不便于利用空間相關(guān)性進(jìn)行外推，利用預(yù)測風(fēng)速進(jìn)行間接功率預(yù)測的方法在目前的電力系統(tǒng)應(yīng)用中更為常見［16-17］。采用間接法時(shí)，需對風(fēng)場和風(fēng)電機(jī)組出力動(dòng)態(tài)進(jìn)行兩級(jí)預(yù)測和分析［18-24］。針對風(fēng)場隨機(jī)性，研究人員提出了諸如時(shí)序殘差概率［18］、雙向長短時(shí)記憶［19］、最小二乘支持向量機(jī)［20］等多種方案進(jìn)行超短期風(fēng)速預(yù)測。針對機(jī)組出力動(dòng)態(tài)，文獻(xiàn)［21］提出將風(fēng)電機(jī)組健康狀態(tài)納入分析，對不同健康狀態(tài)機(jī)組設(shè)置不同強(qiáng)度的約束；文獻(xiàn)［22］對風(fēng)電機(jī)組輸出功率的時(shí)段動(dòng)態(tài)進(jìn)行建模；文獻(xiàn)［23］提出利用實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)對風(fēng)電機(jī)組實(shí)際功率曲線進(jìn)行建模；文獻(xiàn)［24］提出一種基于蒙特卡洛模擬的概率功率區(qū)間建模方法。然而，不同風(fēng)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行中的出力在各風(fēng)速區(qū)間具有差異化的離散分布，且該不確定性分布特征目前尚未得到深入、細(xì)致的研究，從而難以依據(jù)預(yù)測風(fēng)速準(zhǔn)確描述預(yù)測功率分布情況，增加了場站有功精準(zhǔn)調(diào)節(jié)的難度。

基于上述研究現(xiàn)狀，本文提出建立考慮風(fēng)電機(jī)組有功功率預(yù)測雙重不確定性的風(fēng)電場優(yōu)化控制方案，對機(jī)組在不同風(fēng)速區(qū)間的出力不確定性進(jìn)行建模，結(jié)合風(fēng)速超短期預(yù)測不確定性構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian network），形成包含雙重不確性定特征的風(fēng)電機(jī)組超短期有功預(yù)測。進(jìn)而根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率預(yù)測結(jié)果和智能尋優(yōu)算法進(jìn)行風(fēng)電機(jī)組有功指令分配，優(yōu)化電網(wǎng)調(diào)度指令跟蹤效果。

1 基于雙重不確定性概率預(yù)測的風(fēng)電場有功控制總體框架

為在風(fēng)電場功率控制中充分考慮風(fēng)速超短期預(yù)測不確定性和風(fēng)電機(jī)組有功不確定性，本文提出考慮雙重不確定性的風(fēng)電場有功控制方案，整體流程如圖1所示。

首先分別對風(fēng)速超短期預(yù)測誤差和風(fēng)電機(jī)組有功特性進(jìn)行概率建模。對于風(fēng)速不確定性，通過自回歸差分移動(dòng)平均（auto regressive integrated moving average， ARIMA）進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測，將風(fēng)速點(diǎn)預(yù)測與誤差概率分布結(jié)合形成超短期風(fēng)速概率預(yù)測；對于有功不確定性，通過風(fēng)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行記錄數(shù)據(jù)繪制其實(shí)際風(fēng)功率分布圖，采用基于密度的噪聲應(yīng)用空間聚類算法（density-based spatial clustering of applications with noise， DBSCAN）完成異常值清洗，針對全風(fēng)速范圍各區(qū)間內(nèi)功率分布進(jìn)行概率建模。對于概率建模方法，利用正態(tài)分布、優(yōu)化高斯混合模型（Gaussian mixture model， GMM）設(shè)計(jì)基于歷史數(shù)據(jù)迭代更新的單峰、多峰概率密度表達(dá)。

基于所得風(fēng)速及功率的概率分布，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對超短期控制中的風(fēng)電機(jī)組出力預(yù)測進(jìn)行因果推理，得到下一控制周期的出力概率分布，進(jìn)而根據(jù)風(fēng)電場內(nèi)各風(fēng)電機(jī)組出力概率預(yù)測情況，利用快速粒子群算法（accelerated particle swarm optimization， APSO）進(jìn)行基于控制指令最大概率實(shí)現(xiàn)的尋優(yōu)。

2 風(fēng)電機(jī)組有功出力雙重不確定性模型

通過對風(fēng)電機(jī)組超短期有功功率的雙重不確定性特征進(jìn)行分析和建模，構(gòu)造風(fēng)電機(jī)組超短期有功特性的準(zhǔn)確描述方法，以期為場站內(nèi)功率準(zhǔn)確有效控制奠定基礎(chǔ)。

2.1 風(fēng)速超短期預(yù)測不確定性

風(fēng)速超短期預(yù)測已有多種成熟算法，本文直接選用ARIMA模型進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測。預(yù)測模型為［25］：

[1-i=1p?iLi（1-L）dWt=1+i=1qθiLiεt]""" （1）

式中：[p]——自回歸項(xiàng)滯后階數(shù)；[?i]——第[i]個(gè)自回歸項(xiàng)系數(shù)；[L]——滯后時(shí)間算子；[d]——保證時(shí)序數(shù)據(jù)穩(wěn)定的差分階數(shù)，[d∈Z]且[dgt;0]；[Wt]——[t]時(shí)刻預(yù)測風(fēng)速；[q]——移動(dòng)平均項(xiàng)滯后階數(shù)；[θi]——第[i]個(gè)移動(dòng)平均項(xiàng)系數(shù)；[εt]——?dú)埐睢?/p>

受限于風(fēng)場隨機(jī)性與預(yù)測模型精度，必然存在預(yù)測誤差，通過ARIMA計(jì)算得到的超短期預(yù)測序列與實(shí)際序列對比可獲得風(fēng)速超短期預(yù)測殘差序列，即：

[εt=Wt-i=1p?iWt-i-i=1qθiεt-i-c0] （2）

式中：[c0]——常數(shù)項(xiàng)。

對風(fēng)速超短期預(yù)測殘差序列的分布情況進(jìn)行建模，得到概率分布曲線，即可作為風(fēng)速超短期預(yù)測中預(yù)測結(jié)果的不確定性描述模型。

2.2 風(fēng)電機(jī)組有功特性不確定性

風(fēng)電機(jī)組有功不確定性建模為本文考慮的重點(diǎn)。實(shí)際運(yùn)行過程中，風(fēng)場復(fù)雜湍流、控制策略切換、機(jī)械結(jié)構(gòu)慣性延遲和設(shè)備老化故障等因素持續(xù)隨機(jī)出現(xiàn)，同一風(fēng)電機(jī)組在SCADA系統(tǒng)中相同記錄風(fēng)速下的可發(fā)功率并不相同［26］，風(fēng)電機(jī)組出力不確定性明顯，這一特征可通過風(fēng)電場實(shí)際記錄數(shù)據(jù)體現(xiàn)，如圖2所示。

a. 理論功率曲線與風(fēng)功率分布"""""""""""" b. 特定風(fēng)速區(qū)間內(nèi)功率分布

風(fēng)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行測量數(shù)據(jù)中包含少部分異常數(shù)據(jù)，如圖2a所示，在對風(fēng)電機(jī)組出力特性進(jìn)行建模前，需對異常數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗。對異常數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗后，可確定各風(fēng)速區(qū)間內(nèi)功率分布情況，如圖2b所示。考慮到前述因素造成的不確定性，圖2b中的概率密度分布一般不是簡單的單峰形式，而是復(fù)雜的多峰形式，傳統(tǒng)的高斯分布、威布爾分布等模型并不適用。

2.3 基于優(yōu)化高斯混合的不確定性概率建模

考慮到風(fēng)電機(jī)組出力不確定性的多峰特性，本文擬利用GMM進(jìn)行概率分布擬合。由于“混合”帶來的多峰特性，其具有更廣的擬合范圍，可逼近任意的連續(xù)分布和大部分離散分布［27］。假設(shè)單變量x的高斯分布遵循以下模型，即：

[Pr（x|θ）=12πσ2exp-（x-μ）22σ2]""" （3）

則GMM模型的概率分布為：

[Pr（x|θ）=k=1Kαk?（xθk）]"""""" （4）

式中：[θk=（μk，σk）]，其展開形式與式（1）中引入的單高斯模型相同；[θ]——每個(gè)子模型的期望值、方差（或協(xié)方差）以及在混合模型中出現(xiàn)的概率，[θ=（μk，σk，αk）]。

GMM建模需進(jìn)行參數(shù)[K]、[μk]、[σk]和[αk]的尋優(yōu)以保證所構(gòu)建模型的準(zhǔn)確性。本文選取均方根誤差（root mean square error，RMSE）和平均絕對偏差（mean absolute deviation，MAD）作為評價(jià)指標(biāo)，指標(biāo)計(jì)算公式為：

[QRMSE=1ni=1nxi-xi2]"""""" （5）

[QMAD=1ni=1nxi-xi]"" （6）

對于[μk]、[σk]和[αk]的優(yōu)化有較為成熟的算法，即期望最大化（expectation-maximum，EM）算法［28］，但[K]的優(yōu)化并無固定算法。本文選擇從[K=1]開始增加，直到[QRMSE]和[QMAD]的結(jié)果變化到一定閾值以下，尋優(yōu)算法結(jié)構(gòu)如表1所示，最終可獲得誤差指標(biāo)在一定閾值范圍內(nèi)的GMM最小混合分量和對應(yīng)的GMM分布模型。

3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電場優(yōu)化控制

根據(jù)風(fēng)電機(jī)組有功的雙重不確定性模型構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行風(fēng)電機(jī)組超短期有功概率預(yù)測，進(jìn)而依據(jù)風(fēng)電場各機(jī)組有功概率預(yù)測結(jié)果進(jìn)行功率優(yōu)化分配。

3.1 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電機(jī)組超短期功率預(yù)測

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種概率圖模型，可模擬推理過程中因果關(guān)系的不確定性，其網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)是一個(gè)有向無環(huán)圖。該結(jié)構(gòu)與前文所建雙重不確定性模型相契合，如圖3所示。在實(shí)測風(fēng)速到預(yù)測風(fēng)速的一步推理中，因果關(guān)系與不確定性存在；在預(yù)測風(fēng)速到預(yù)測功率的一步推理中，因果關(guān)系與不確定性同樣存在；且以上兩步推理均滿足有向無環(huán)的結(jié)構(gòu)要求。因此，本節(jié)引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)電機(jī)組超短期功率預(yù)測概率模型進(jìn)行描述。

令[G=（B，E）]表示如圖3所示的有向無環(huán)圖，其中[B=vt，vt+1，1，vt+1，2，…，vt+1，mm個(gè)風(fēng)速概率區(qū)間，Pt+1，1，Pt+1，2，…，Pt+1，nn個(gè)功率概率區(qū)間]，表示圖3中[t]時(shí)刻實(shí)測風(fēng)速和[t+1]時(shí)刻預(yù)測風(fēng)速、功率在內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)集合，[E]表示有向連接線段集合，根據(jù)貝葉斯定理，預(yù)測功率節(jié)點(diǎn)的概率為：

[PrBN（Pt+1k）=i=1mPr（Pt+1kvt+1m，vt）?Pr（vt+1mvt）]"""""" （7）

根據(jù)式（7）可推導(dǎo)出雙重不確定性模型下各風(fēng)電機(jī)組超短期預(yù)測功率，并應(yīng)用于下一階段的功率優(yōu)化控制。

對于概率預(yù)測結(jié)果，本文選用平均覆蓋誤差（average coverage error， ACE）作為評價(jià)指標(biāo)反映概率區(qū)間可靠性。ACE指標(biāo)如式（8）所示，其絕對值越小說明概率預(yù)測結(jié)果覆蓋越準(zhǔn)確。

[QACE=1ndi=1ndIτ-τ，"" "Iτ=1，" "lτi≤x0（i）≤uτi0，"" 其他]"""""" （8）

式中：[nd]——數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量；[x0（i）]——第[i]個(gè)數(shù)據(jù)的真實(shí)值；[uτi]、[lτi]——[τ]置信區(qū)間的上、下限。

3.2 考慮完成概率的風(fēng)電場超短期優(yōu)化控制

在進(jìn)行風(fēng)電場內(nèi)負(fù)荷分配時(shí)，應(yīng)充分考慮風(fēng)電機(jī)組的出力能力和出力穩(wěn)定性。圖4為考慮風(fēng)電機(jī)組出力性能差異的場內(nèi)負(fù)荷分配流程。

首先，風(fēng)電場實(shí)際有功輸出應(yīng)盡可能滿足調(diào)度指令要求，功率平衡的目標(biāo)函數(shù)為：

[min""l=1sPe，l-Ploss，l-Pd，l]"" （9）

式中：[s]——風(fēng)電機(jī)組數(shù)量；[Pe，i]——分配給第[l]臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的實(shí)發(fā)有功功率，kW；[Ploss，l]——第[l]臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的有功損失，kW，本文算例中設(shè)置為0；[Pd，l]——風(fēng)電場對第[l]臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的控制指令，kW。

同時(shí)，分配方案要適合場內(nèi)每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的工作狀態(tài)及工況，極大化風(fēng)電場能完成分配方案的概率。將第[i]臺(tái)風(fēng)電機(jī)組能完成所分配的有功任務(wù)記為事件[Ci]，整個(gè)風(fēng)電場可完成控制指令記為事件[CFarm，]即：

[max""PrCFarm=Pri=1nCi]""" （10）

正常情況下，一臺(tái)風(fēng)電機(jī)組能否完成自身有功任務(wù)不受其他風(fēng)電機(jī)組的完成情況影響，每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組完成有功任務(wù)是相互獨(dú)立事件，因此有：

[PrCFarm=i=1nPrCi]"""" （11）

各風(fēng)電機(jī)組能夠完成有功任務(wù)的概率[Pr（Ck）]為：

[Pr（Ck）=0Pe，iPrBN（x）dx]"""" （12）

基于式（10）～式（12），可建立風(fēng)電場內(nèi)功率分配的多目標(biāo)規(guī)劃問題。本文選擇快速粒子群算法作為求解算法，具體方法可參見文獻(xiàn)［29］。

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

為驗(yàn)證前述模型和算法的準(zhǔn)確性和有效性，本文選用廣東省某風(fēng)電場內(nèi)25臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的實(shí)測風(fēng)速及功率數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析。樣本數(shù)據(jù)記錄于2019年2月20日—6月6日，采樣間隔為15 min，共計(jì)1萬個(gè)采樣時(shí)間點(diǎn)，所記錄數(shù)據(jù)為該采樣間隔內(nèi)的均值。該風(fēng)電場內(nèi)機(jī)組切入風(fēng)速為3 m/s，切出風(fēng)速為20 m/s，額定風(fēng)速為10.5 m/s，額定功率為3000 kW。在算例分析中，根據(jù)各機(jī)組歷史風(fēng)速和功率數(shù)據(jù)進(jìn)行超前15分鐘（一個(gè)電網(wǎng)調(diào)度周期）的超短期功率預(yù)測，并據(jù)此進(jìn)行下一調(diào)度周期內(nèi)風(fēng)電場的功率優(yōu)化控制。

4.2 雙重不確定性表征

4.2.1 超短期風(fēng)速預(yù)測不確定性

風(fēng)速預(yù)測的不確定性體現(xiàn)為風(fēng)速預(yù)測過程中存在的預(yù)測誤差。首先利用ARIMA算法進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測，圖5a為連續(xù)1千個(gè)采樣點(diǎn)的風(fēng)速預(yù)測值與實(shí)際值比較，圖5b為該時(shí)間跨度內(nèi)風(fēng)速預(yù)測誤差分布情況。圖5b所展示的風(fēng)速超短期預(yù)測殘差分布直方圖呈現(xiàn)較明顯的單峰對稱特性，這體現(xiàn)了風(fēng)速預(yù)測誤差的高度隨機(jī)性，這種不確定性可通過正態(tài)分布進(jìn)行較為準(zhǔn)確的擬合。

4.2.2 有功出力不確定性

以4.1節(jié)中1萬個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，首先使用DBSCAN算法［30］作為清洗工具對原始采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，清洗結(jié)果如圖6a所示。清洗后的風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)點(diǎn)仍呈一定規(guī)律的分散排布，選取一個(gè)風(fēng)速區(qū)間（圖6b中以10.5～11.0 m/s為例）繪制其功率點(diǎn)分布情況，如圖6c所示。功率的分布呈現(xiàn)明顯的多峰特性，驗(yàn)證了2.2節(jié)分析所得結(jié)果。

4.2.3 不確定性的高斯混合描述

考慮到圖6c中的多峰分布，為得到可準(zhǔn)確描述其分布特征的模型維度，選取風(fēng)速分別為4、6、8、10、12、14 m/s共6個(gè)測試風(fēng)速點(diǎn)，計(jì)算各風(fēng)速點(diǎn)的輸出功率在不同維度GMM的RMSE和MAD，如圖7所示。

在模型的維度為6時(shí)，其RMSE和MAD已基本趨于0，并在6之后基本保持不變。選擇維度為6的GMM進(jìn)行擬合，可較好地表征實(shí)際數(shù)據(jù)特性。根據(jù)優(yōu)選維度后的GMM模型對風(fēng)電場內(nèi)機(jī)組出力特性進(jìn)行建模，選取一臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的幾個(gè)風(fēng)速區(qū)間進(jìn)行展示。如圖8所示，所選模型可在不同風(fēng)速區(qū)間內(nèi)較好地?cái)M合出力分布特性。

4.3 超短期功率概率預(yù)測實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證對前述風(fēng)速預(yù)測及有功功率兩類參數(shù)中不確定性的建模在功率超短期概率預(yù)測中的應(yīng)用價(jià)值，設(shè)計(jì)對比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)設(shè)置如表2所示。3種策略均在點(diǎn)預(yù)測的基礎(chǔ)上進(jìn)行概率預(yù)測，點(diǎn)預(yù)測采用4.2.1節(jié)中使用的ARMIA算法。概率預(yù)測則根據(jù)不同策略使用的不確定性建模方法完成。其中策略1中不考慮風(fēng)電機(jī)組出力的不確定性，因此從預(yù)測風(fēng)速到預(yù)測功率的轉(zhuǎn)換由風(fēng)電機(jī)組的理論功率曲線完成，另外兩種策略則根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)求取功率概率分布。

在前述1萬個(gè)連續(xù)采樣點(diǎn)風(fēng)速及功率數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，對最后100個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行單調(diào)度點(diǎn)超短期功率預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖9所示。圖9所展示的概率預(yù)測區(qū)間為90%置信區(qū)間結(jié)果。策略2和本文所提策略的90%置信區(qū)間平均寬度相較于僅考慮風(fēng)速預(yù)測不確定性的策略1分別增加了4.35%和15.71%。置信區(qū)間寬度的增加在高風(fēng)速區(qū)更為明顯，主要由于策略2和本文所提策略增加了對風(fēng)電機(jī)組出力特性不確定性的考慮。由于更準(zhǔn)確的出力不確定性描述模型，本文所提策略中實(shí)際測量功率落于90%置信區(qū)間的ACE指標(biāo)為1%，而策略2和策略1則分別為8%和10%。可見，在90%置信區(qū)間的設(shè)置上，本文所提策略具有更高的可靠性。

為更進(jìn)一步驗(yàn)證所提概率預(yù)測算法所得預(yù)測區(qū)間的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步進(jìn)行連續(xù)1千個(gè)采樣點(diǎn)的超短期功率預(yù)測，將3種概率預(yù)測方法得到的置信區(qū)間以5%為間隔20等分，分別計(jì)算1千次預(yù)測中落于各預(yù)測概率區(qū)間的實(shí)際概率值，繪制如圖10所示的箱體圖。3種概率預(yù)測結(jié)果中，每5%預(yù)測區(qū)間內(nèi)實(shí)際落點(diǎn)概率差異明顯。本文所提策略除個(gè)別區(qū)間內(nèi)落點(diǎn)概率低于4%外，絕大部分區(qū)間落點(diǎn)概率均在4%～6%之間，計(jì)算所得ACE指標(biāo)均明顯優(yōu)于策略1和策略2，概率預(yù)測性能更優(yōu)。

4.4 超短期功率控制實(shí)驗(yàn)

根據(jù)風(fēng)電場所有風(fēng)電機(jī)組超短期功率概率預(yù)測結(jié)果可進(jìn)行場內(nèi)功率優(yōu)化分配。以風(fēng)電機(jī)組超短期功率點(diǎn)預(yù)測結(jié)果之和的100%、90%和80%作為場級(jí)功率指令，分別模擬風(fēng)電場響應(yīng)調(diào)度需求的不同限功率幅度。根據(jù)仿真工況設(shè)計(jì)，分別計(jì)算只根據(jù)ARIMA點(diǎn)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行等比例分配［31］的功率指令完成情況和根據(jù)表2中3種概率預(yù)測策略下的功率指令完成情況，不同策略下指令完成偏差情況如表3所示，時(shí)序圖如圖11所示。

根據(jù)表3和圖11可知，電網(wǎng)依據(jù)風(fēng)電場預(yù)測信息制定的調(diào)度計(jì)劃會(huì)因發(fā)電過程不確定性而在執(zhí)行中產(chǎn)生偏差。相比之下，調(diào)度指令值越高，風(fēng)電場在場內(nèi)功率分配后完成的水平相對越低。在幾種不同的場內(nèi)分配策略對比中，本文所提策略體現(xiàn)出最優(yōu)性能，與功率指令的MAD和RMSE指標(biāo)均最低。尤其是當(dāng)風(fēng)電場處于限功率運(yùn)行狀態(tài)，例如以80%預(yù)測發(fā)電能力運(yùn)行時(shí)，本文所提策略下的功率分配結(jié)果可使功率指令跟蹤誤差指標(biāo)MAD和RMSE較點(diǎn)預(yù)測控制策略分別降低33.4%和35.2%，較傳統(tǒng)的僅考慮風(fēng)速預(yù)測誤差的策略1分別降低14.8%和10.4%，較簡化考慮機(jī)組出力概率模型的策略2分別降低15.3%和9.7%。而當(dāng)調(diào)度要求風(fēng)電場完全以點(diǎn)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行發(fā)電時(shí)，幾種策略的控制誤差都明顯較大，這是由于基于ARIMA的點(diǎn)預(yù)測本身誤差較大，存在預(yù)測結(jié)果高于風(fēng)電場實(shí)際最大發(fā)電能力的情況，即便如此，本文所提策略的跟蹤誤差在該工況下相較其他策略仍是最低的。

相比之下，策略1和策略2的結(jié)果也都明顯優(yōu)于不考慮不確定性的點(diǎn)預(yù)測控制策略，但均劣于本文所提策略?？梢?，概率預(yù)測過程中對風(fēng)速預(yù)測不確定性和機(jī)組出力特性不確定性的準(zhǔn)確建模是風(fēng)電場站精準(zhǔn)有功控制的重要基礎(chǔ)。

5 結(jié) 論

本文提出風(fēng)電場有功控制過程不僅需考慮風(fēng)速預(yù)測不確定性，還應(yīng)同時(shí)考慮各風(fēng)電機(jī)組實(shí)際出力特性不確定性?；谶@一思想，本文利用風(fēng)電場內(nèi)各風(fēng)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)構(gòu)造了風(fēng)電機(jī)組出力隨風(fēng)速變化的多峰概率模型。結(jié)合風(fēng)速概率預(yù)測模型形成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，對考慮雙重不確定性的風(fēng)電機(jī)組超短期功率進(jìn)行概率預(yù)測。綜合場內(nèi)各風(fēng)電機(jī)組的功率概率預(yù)測模型進(jìn)行控制工況跟蹤方案尋優(yōu)，完成風(fēng)電場的功率優(yōu)化分配。

算例分析結(jié)果表明，對風(fēng)速和出力過程不確定性的準(zhǔn)確建?？娠@著降低風(fēng)電機(jī)組功率超短期預(yù)測的平均覆蓋誤差，可在90%置信區(qū)間下將平均覆蓋誤差降至1%。而在場站功率分配中，基于所提策略可獲得更符合風(fēng)電機(jī)組實(shí)際出力水平的分配方案，在風(fēng)電場限制于80%或90%預(yù)測發(fā)電能力運(yùn)行時(shí)，風(fēng)電場的控制指令跟蹤均方根誤差較傳統(tǒng)的僅考慮風(fēng)速預(yù)測概率模型的策略降低10%～15%，明顯提升了風(fēng)電場的電網(wǎng)調(diào)度指令跟蹤能力。

最后，考慮到算例中表現(xiàn)出的風(fēng)電機(jī)組出力特性準(zhǔn)確建模的作用，在未來研究中，應(yīng)繼續(xù)探索出力不確定性的時(shí)間延續(xù)特性和秒級(jí)時(shí)間尺度下的特征，從而進(jìn)一步提升概率預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，加強(qiáng)風(fēng)電場響應(yīng)電網(wǎng)調(diào)度和實(shí)時(shí)控制能力。

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OPTIMAL CONTROL OF WIND FARM POWER BASED ON

DOUBLE UNCERTAINTY PREDICTION

He Jing1，Li Shaolin1，Cai Wei2，Yao Qi3

（1. National Key Laboratory of Renewable Energy Grid-Integration， China Electric Power Research Institute， Beijing 100192， China；

2. School of Control and Computer Engineering， North China Electric Power University， Beijing 102206， China；

3. Energy and Electricity Research Center， Jinan University， Zhuhai 519070， China）

Abstract：Aiming at the problem of improving the grid-connected friendliness of wind farms， a wind farm generation capacity evaluation scheme considering uncertain wind speed prediction and uncertain active power characteristics of wind turbines is proposed. By analyzing the wind speed ultra-short-term prediction error and the wind turbine output characteristics in each wind speed range and establishing two probability distribution models， a double uncertainty prediction model of the wind turbine output in the ultra-short term is constructed using Bayesian network. Based on the proposed prediction model for each wind turbine， the power distribution strategy of the wind farm is designed with the objective of tracking the dispatching command with maximum probability. The analysis shows that the proposed prediction model with double uncertainty is more accurate in describing the probability distribution of the wind turbines’active power， and the proposed model can effectively improve the completion level of the grid power command in the wind farm control.

Keywords：wind farm； uncertainty analysis； Bayesian networks； active power control