基于多重聯(lián)合概率與改進(jìn)加權(quán)HMM的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法

收稿日期：2022-07-18

基金項(xiàng)目：寧夏自然科學(xué)基金（2022AAC03281）；國(guó)家自然科學(xué)基金（52067001）

通信作者：李藝萱（1998—），女，碩士，主要從事風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方面的研究。liyixuan12352@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1055 文章編號(hào)：0254-0096（2023）11-0247-08

摘 要：為解決傳統(tǒng)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)中氣象因素與功率數(shù)據(jù)結(jié)合應(yīng)用時(shí)相互約束性不足且風(fēng)電功率序列的歷史時(shí)序信息隨時(shí)間逐步衰減的問(wèn)題，提出一種基于多重聯(lián)合概率與改進(jìn)加權(quán)隱馬爾可夫模型（HMM）的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法。首先，提出多重聯(lián)合概率方法將數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（NWP）中的氣象因素進(jìn)行逐步聯(lián)合，并改進(jìn)HMM中的釋放概率，使NWP氣象數(shù)據(jù)與功率時(shí)間序列融合以互相約束；然后，采用條件熵改進(jìn)粗糙集以計(jì)算多步預(yù)測(cè)的合理屬性權(quán)重，加權(quán)運(yùn)算多步預(yù)測(cè)值，以獲得風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值；最后，經(jīng)過(guò)風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際算例驗(yàn)證，通過(guò)將NWP數(shù)據(jù)與功率數(shù)據(jù)相互融合、互相約束，可有效地提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電功率；隱馬爾可夫模型；粗糙集理論；條件熵；多重聯(lián)合概率

中圖分類號(hào)：TM615""" """""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著可再生能源廣泛的開(kāi)發(fā)與利用，風(fēng)電裝機(jī)容量不斷增加，風(fēng)電并網(wǎng)的規(guī)模亦不斷擴(kuò)大，目前中國(guó)風(fēng)電并網(wǎng)裝機(jī)容量約占全球風(fēng)電裝機(jī)的26%［1］。然而，風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的波動(dòng)性與間歇性對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行造成了一定程度的影響，因此不同時(shí)間尺度的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)對(duì)提升電網(wǎng)的風(fēng)電消納水平具有重要意義［2］。風(fēng)電功率預(yù)測(cè)技術(shù)已得到較多的研究與應(yīng)用［3-7］，目前關(guān)于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的研究主要可分為預(yù)測(cè)模型的優(yōu)化［8-10］以及風(fēng)電功率相關(guān)數(shù)據(jù)的特征挖掘兩個(gè)方面［11-14］。相關(guān)的優(yōu)化研究中，涉及對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［15-16］、決策樹(shù)［17-19］、支持向量機(jī)［20-21］、模型收斂性［22-23］、迭代次數(shù)［24］、組合方式［25-26］等方面優(yōu)化。在短期預(yù)測(cè)以及中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中，一方面可采用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（numerical weather prediction，NWP）數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，如文獻(xiàn)［27］考慮多位置NWP數(shù)據(jù)和非典型特征進(jìn)行預(yù)測(cè)，但單一利用NWP數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)會(huì)受限于NWP數(shù)據(jù)的精度；另一方面，風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)功率數(shù)據(jù)也可用于預(yù)測(cè)，如文獻(xiàn)［28］運(yùn)用一階馬爾可夫鏈作為風(fēng)電預(yù)測(cè)模型對(duì)風(fēng)電功率序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，然而在單一使用歷史功率序列作為模型的輸入時(shí)，序列的自相關(guān)性會(huì)隨時(shí)間的延長(zhǎng)而減弱。因此，單純采用風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)一般用于超短期預(yù)測(cè)［29］。

由于時(shí)間尺度較長(zhǎng)的功率序列的規(guī)律性較弱，直接將NWP數(shù)據(jù)與風(fēng)電功率序列共同輸入預(yù)測(cè)模型時(shí)，NWP數(shù)據(jù)與風(fēng)電功率較難獲得較好的互補(bǔ)與約束，預(yù)測(cè)模型的學(xué)習(xí)效果與預(yù)測(cè)精度均尚待進(jìn)一步提高。因此，為了使NWP數(shù)據(jù)與功率數(shù)據(jù)互相約束、有機(jī)融合，文獻(xiàn)［30］利用隱馬爾可夫模型（hidden Markov model，HMM）作為預(yù)測(cè)模型，將功率序列和風(fēng)速序列分別作為隱含層與觀測(cè)層，利用HMM中的維特比算法，結(jié)合精度相對(duì)較高的風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)歷史功率數(shù)據(jù)，可在一定程度上限制NWP數(shù)據(jù)的誤差。

已有研究對(duì)NWP數(shù)據(jù)與風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行融合的預(yù)測(cè)方式進(jìn)行了一定程度的探究。但如何將NWP中多種強(qiáng)相關(guān)的因素與功率序列有機(jī)融合并互相約束，同時(shí)提高功率時(shí)間序列的相關(guān)性，還需進(jìn)一步研究?；诖耍疚奶岢鲆环N基于多重聯(lián)合概率與改進(jìn)加權(quán)隱馬爾可夫模型（HMM）的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法。首先提出一種多重聯(lián)合概率算法，將溫度數(shù)據(jù)與壓強(qiáng)數(shù)據(jù)結(jié)合，從而得到其聯(lián)合概率分布，應(yīng)用信息量的概念對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，形成不同氣候狀況；然后，將風(fēng)速與風(fēng)向的聯(lián)合概率與HMM發(fā)射概率矩陣進(jìn)行對(duì)應(yīng)融合，得到新的釋放概率矩陣，從而使NWP數(shù)據(jù)與歷史功率序列多重融合與互相約束；最后，為提高功率時(shí)間序列的自相關(guān)性，采用改進(jìn)的粗糙集算法計(jì)算HMM多步預(yù)測(cè)結(jié)果的權(quán)重，加權(quán)得到最終的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 基于加權(quán)HMM構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的原理

HMM是一種雙重隨機(jī)過(guò)程，是由狀態(tài)序列和觀測(cè)序列組成的預(yù)測(cè)模型。根據(jù)馬爾可夫理論，在隨機(jī)過(guò)程中確定某一時(shí)刻狀態(tài)，則該狀態(tài)只與前一時(shí)刻狀態(tài)有關(guān)，具有此特點(diǎn)的隨機(jī)過(guò)程被稱為馬爾可夫過(guò)程。在隱馬爾可夫模型中，利用觀測(cè)序列使馬爾可夫鏈的狀態(tài)不再被直接觀測(cè)，這時(shí)稱為HMM。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的HMM中包含狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣[A]、釋放概率矩陣[B]以及初始概率矩陣[π]［30］。

為了提高時(shí)間序列的自相關(guān)性，利用多步預(yù)測(cè)得出權(quán)重，再進(jìn)行加權(quán)得到預(yù)測(cè)結(jié)果，傳統(tǒng)加權(quán)HMM應(yīng)用自相關(guān)系數(shù)反映不同步長(zhǎng)的相關(guān)程度［25］。由于粗糙集理論是一種處理模糊和不確定關(guān)系的方法，不需要任何先驗(yàn)知識(shí)，因此粗糙集理論是對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)進(jìn)行信息挖掘的有效方法之一。

首先根據(jù)粗糙集理論建立一個(gè)由不同步長(zhǎng)[Ck]以及真實(shí)狀態(tài)[D]構(gòu)成的決策表，再通過(guò)式（1）求得決策表中屬性間的依賴度[γCk（D）]［31］。

[γCk（D）=DPOS Ck（D）U]""" （1）

式中：[DPOS Ck（D）]——正域；[k]——預(yù)測(cè)步長(zhǎng)；[U]——論域[U]元素?cái)?shù)量。

規(guī)范化后得到k階對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)［32］為：

[wk=γC（D）-γC-Ck（D）i=1kγC（D）-γC-Ci（D）]"""""" （2）

式中：[γC-Ck（D）]——去掉[k]階所對(duì)應(yīng)的條件屬性[Ck]后的依賴度；[γC-Ci（D）]——去掉[i]階所對(duì)應(yīng)的條件屬性[Ck]后的依賴度。

假設(shè)預(yù)測(cè)第[t′]時(shí)刻的結(jié)果，利用維特比（Viterbi）解碼算法預(yù)測(cè)出[t′]時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的隱狀態(tài)。將[t′]前[k]個(gè)時(shí)刻作為[k]個(gè)初始狀態(tài)，與對(duì)應(yīng)的多步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率[Ak]得到[t′]時(shí)刻的狀態(tài)概率分布：

[P=p（1）1（t′）p（1）2（t′）…p（1）n（t′）p（2）1（t′）p（2）2（t′）…p（2）n（t′）???""""?p（k）1（t′）p（k）2（t′）…p（k）n（t′）]""""" （3）

式中：[n]——?jiǎng)澐譅顟B(tài)數(shù)量。

加權(quán)組合預(yù)測(cè)得出[t]時(shí)刻的預(yù)測(cè)結(jié)果 ［32］為：

[pi（t′）=k=1Kwkpi（k）（t′）， 1≤i≤n]" （4）

式中：[pi（k）（t′）]——[k]步長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)狀態(tài)[i]的概率。

由于HMM處理多維度時(shí)間序列時(shí)具有一定的局限性，因此在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用中，如何有機(jī)融合多維風(fēng)電數(shù)據(jù)中的氣象因素與功率數(shù)據(jù)并使其互相約束，尚待進(jìn)一步研究。另外，采用傳統(tǒng)的粗糙集確定權(quán)重時(shí)可能出現(xiàn)權(quán)重為零的不合理現(xiàn)象。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出基于多重聯(lián)合概率與改進(jìn)加權(quán)HMM的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法。

2 基于多重聯(lián)合概率與改進(jìn)加權(quán)HMM的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法

本文提出的基于多重聯(lián)合概率與改進(jìn)加權(quán)HMM的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法的具體原理如圖1所示。探究[t-1，t-2，…，][t-h]時(shí)刻的氣象因素以及歷史數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，應(yīng)用加權(quán)HMM分別求取步長(zhǎng)為1，2，…，[h]步的預(yù)測(cè)狀態(tài)。

首先，對(duì)風(fēng)電功率以及歷史氣象數(shù)據(jù)中的溫度、氣壓、風(fēng)速以及功率的時(shí)間序列劃分狀態(tài)，得到狀態(tài)時(shí)間序列；其次，通過(guò)信息量［33］的概念對(duì)溫度和氣壓的聯(lián)合概率密度函數(shù)進(jìn)行劃分，利用歷史風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)得到不同氣候狀況下風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合概率密度函數(shù)；然后，利用歷史功率序列訓(xùn)練出HMM的參數(shù)[A、B、π]，通過(guò)NWP數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的風(fēng)速和風(fēng)向聯(lián)合概率與HMM中的釋放矩陣[B]結(jié)合得到新的釋放矩陣，并在改進(jìn)的參數(shù)中通過(guò)維特比算法得到HMM預(yù)測(cè)狀態(tài)值；最后，將上一步所預(yù)測(cè)的狀態(tài)值作為初值，求出各步長(zhǎng)概率分布[Q（h）]，然后建立決策表，利用條件熵與粗糙集結(jié)合計(jì)算步長(zhǎng)權(quán)重，加權(quán)計(jì)算后得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.1 基于多重聯(lián)合概率的加權(quán)HMM構(gòu)建預(yù)測(cè)模型原理

本文將氣象因素中的多個(gè)因素，如溫度、氣壓、風(fēng)速、風(fēng)向與HMM的釋放概率矩陣結(jié)合，令HMM預(yù)測(cè)模型綜合多個(gè)氣象因素，使NWP數(shù)據(jù)與功率數(shù)據(jù)融合并互相約束，充分挖掘NWP數(shù)據(jù)中包含的信息，如圖2所示。

為了將NWP氣象因子與歷史功率數(shù)據(jù)融合，提出一種基于NWP氣象因子數(shù)據(jù)的多重聯(lián)合概率改進(jìn)HMM釋放矩陣的方法。在構(gòu)建多重聯(lián)合概率模型中，首先，利用溫度、氣壓等氣象數(shù)據(jù)得到聯(lián)合概率密度函數(shù)；其次，為了避免專家經(jīng)驗(yàn)劃分?jǐn)?shù)據(jù)導(dǎo)致不同種類數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度不同，提出一種應(yīng)用信息量的概念找出分界點(diǎn)的方法，將NWP數(shù)據(jù)分為不同的氣候狀態(tài)；最后，應(yīng)用Weibull分布分別求出不同氣候狀態(tài)下風(fēng)向風(fēng)速的聯(lián)合概率密度函數(shù)并對(duì)HMM的釋放矩陣改進(jìn)，將NWP數(shù)據(jù)融入歷史功率數(shù)據(jù)中。

以溫度和壓強(qiáng)為例，在進(jìn)行第一重聯(lián)合時(shí)，需要考慮溫度與壓強(qiáng)基本遵循正態(tài)分布，并根據(jù)正態(tài)分布的結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分。由于每組數(shù)據(jù)的信息量大小都與其出現(xiàn)的概率有關(guān)，為了減少由于信息量分配不均使預(yù)測(cè)結(jié)果受到影響以及現(xiàn)有預(yù)測(cè)方法大多應(yīng)用專家經(jīng)驗(yàn)確定類別區(qū)間，引入信息量的概念［33］，將信息量化表示信息的不確定度。信息量認(rèn)為數(shù)據(jù)的信息量[I]與對(duì)應(yīng)概率[P（x）]呈相關(guān)性：

[I=-log2P（x）]" （5）

式中：[P（x）]——溫度與壓強(qiáng)的正態(tài)分布。

為了使數(shù)據(jù)分類后各種氣候狀況對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的精度保持一致性，將溫度與壓強(qiáng)發(fā)生的概率為[r-1]時(shí)對(duì)應(yīng)的氣壓和溫度作為分界點(diǎn)[S=（ps， Ts）]，如式（6）所示。這種分類方式使得不同氣候狀況的信息量[I]相同，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響最小。如圖2所示，本文將氣候狀況分為A、B兩類，因此令[r=2]。在提出的多重聯(lián)合概率中，應(yīng)用第一重聯(lián)合概率將數(shù)據(jù)分類后，利用Weibull分布求出不同氣候狀況下所對(duì)應(yīng)的風(fēng)向風(fēng)速聯(lián)合概率。

[P（ps，Ts）=f（ps， Ts）dpdT=r-1] （6）

式中：[ps]——[s]點(diǎn)的壓強(qiáng)；[Ts]——[s]點(diǎn)的溫度；[r]——數(shù)據(jù)種類數(shù)量。

為了得到風(fēng)向與風(fēng)速的第二重聯(lián)合概率，需假定風(fēng)速風(fēng)向?yàn)楠?dú)立的。根據(jù)Weibull聯(lián)合概率分布的定義［34-35］：

[Py，z（y，z）=Pz（y）?1-e-y/βα]""" （7）

式中：[y]——風(fēng)速；[Pz（y）]——給定風(fēng)向上風(fēng)速所發(fā)生的概率；[α、][β]——概率模型參數(shù)，利用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法得出。

傳統(tǒng)HMM模型中釋放矩陣[B]確定為[B=[biy]N×M]。其中[N、M]分別為隱藏狀態(tài)與觀測(cè)狀態(tài)的數(shù)量。式（8）表征從隱藏狀態(tài)[n]至觀測(cè)狀態(tài)[o]的事件概率值。

[biy=Po（th）=y|n（th）=i]"" （8）

式中：[o（th）]——觀察時(shí)間序列；[n（th）]——隱藏時(shí)間序列，為了將氣象因素引入HMM中，利用概率乘法的概念，將釋放概率與對(duì)應(yīng)的聯(lián)合概率相乘，此外，為了避免概率為0的計(jì)算結(jié)果對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。因此，綜合風(fēng)向與風(fēng)速因素的新釋放概率為：

[biy′=ebiy·epy，z（y，z）]""""" （9）

采用提出的多重聯(lián)合概率的方法，用氣象因素避免了風(fēng)電功率時(shí)間序列在長(zhǎng)時(shí)間尺度的不確定性以及經(jīng)驗(yàn)分配的不合理性，同時(shí)以實(shí)測(cè)的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)限制了風(fēng)電氣象因素的誤差。二者互補(bǔ)，發(fā)揮了各項(xiàng)風(fēng)電數(shù)據(jù)各自的優(yōu)勢(shì)。

2.2 基于條件熵粗糙集的步長(zhǎng)權(quán)重確定方法

在1節(jié)所述的傳統(tǒng)粗糙集加權(quán)方法中，由于數(shù)據(jù)的繁雜使時(shí)刻之間相似性較高，會(huì)出現(xiàn)條件屬性有冗余的情況。一般情況下，以粗糙集理論作為權(quán)重的衡量工具時(shí)，由于數(shù)據(jù)的冗余，傳統(tǒng)粗糙集中利用式（10）計(jì)算屬性重要度時(shí)會(huì)出現(xiàn)單個(gè)屬性權(quán)重為零的情況，這與實(shí)際不符合。為解決這一問(wèn)題，本文中各步長(zhǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果的權(quán)重系數(shù)采用條件熵與粗糙集結(jié)合的方式進(jìn)行確定。根據(jù)維特比得出[P1， P2， …， Ph]，將[h]個(gè)數(shù)據(jù)作為初始狀態(tài)利用式（11）預(yù)測(cè)出未來(lái)時(shí)刻t的狀態(tài)概率分布。

[S（t1）=γT（D）-γT-t1（D）]""" （10）

[Q（i）=PhXi]"" （11）

式中：[S（t1）]——屬性[t1]的重要度；[γT（D）]——[T]階所對(duì)應(yīng)條件屬性對(duì)決策屬性[D]的依賴度；[γT-t1（D）]——隱藏時(shí)間序列去掉條件屬性[t1]后的依賴度；[X]——條件轉(zhuǎn)移概率矩陣；[i]——步長(zhǎng)。

條件屬性[T]由各步預(yù)測(cè)結(jié)果組成；決策屬性[D]由各步實(shí)際狀態(tài)組成，從而建立決策表。在決策表中，決策屬性集相當(dāng)于條件屬性集的條件熵公式［36］為：

[E（D|T）=i=1mTi2U2j=1kTi?DjTi1-Ti?DjTi]"""""" （12）

式中：[Ti]——第[i]個(gè)條件屬性集的數(shù)量；[Di]——第[j]個(gè)決策屬性集的數(shù)量；[Ti?Dj]——條件屬性和決策屬性并集后的數(shù)量；[Ti]——第[i]個(gè)條件屬性集；[Dj]——第[j]個(gè)決策屬性集。

條件屬性的重要度如式（13）所示，式（13）解釋了屬性[T]在整個(gè)屬性體系中的整體分量。

[NS（t1）=ED|T-t1-E（D|T）]"""" （13）

式中：[ED|T-t1]——去掉決策屬性[t1]的條件熵；[E（D|T）]——決策屬性[D]相當(dāng)于條件屬性[T]的條件熵。

傳統(tǒng)的粗糙集權(quán)重確定和新的權(quán)重計(jì)算分別為：

[W（t1）=S（t1）i=1mS（t1）]"""""" （14）

[NW（t1）=NS（t1）+ED|Ti=1mNS（ti）+ED|ti]" （15）

式（14）中只靠這個(gè)方面來(lái)衡量一個(gè)指標(biāo)權(quán)重是不夠的，所以在新的權(quán)重計(jì)算公式（式（15））中使用[ED|ti]來(lái)解釋指標(biāo)[ti]的個(gè)體分量，用指標(biāo)的自相關(guān)性和互相關(guān)性的結(jié)合來(lái)綜合評(píng)價(jià)該指標(biāo)的權(quán)重，以保證每個(gè)屬性的重要度均不為0。

最后，通過(guò)式（16）進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，選取最大概率值所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)作為最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

[pi=i=1hwiQn（i）]"" （16）

式中：[wi]——[i]階對(duì)應(yīng)的權(quán)重；[Qn（i）]——第[i]階所對(duì)應(yīng)第[n]個(gè)狀態(tài)的概率值。

3 算例驗(yàn)證

3.1 改進(jìn)模型中釋放矩陣與粗糙集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文采用風(fēng)電數(shù)據(jù)進(jìn)行算例驗(yàn)證，氣象數(shù)據(jù)來(lái)源于NWP，將歸一化處理全部數(shù)據(jù)并通過(guò)模糊C均值聚類（fuzzy C-means，F(xiàn)CM）劃分為5個(gè)狀態(tài)，其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)集跨度為12個(gè)月，測(cè)試集數(shù)據(jù)跨度為1個(gè)月。進(jìn)行提前24 h的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。利用正態(tài)分布求出包括溫度和壓強(qiáng)在內(nèi)的第一重聯(lián)合概率，在信息量相等的情況下將數(shù)據(jù)集分為A、B兩類氣候狀況，在不同氣候狀況內(nèi)利用最小二乘法求出兩類Weibull分布的風(fēng)速與風(fēng)向的第二重聯(lián)合概率。應(yīng)用聯(lián)合后的NWP數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)聯(lián)合概率改進(jìn)釋放概率矩陣得到新的HMM。傳統(tǒng)的釋放概率與改進(jìn)的釋放概率如圖3所示，利用風(fēng)向風(fēng)速聯(lián)合概率值與傳統(tǒng)釋放矩陣中概率值對(duì)應(yīng)結(jié)合后，矩陣中每一列的概率值將不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)以及為零的現(xiàn)象，使釋放概率的確定更加合理。

加權(quán)HMM最長(zhǎng)步數(shù)[h]設(shè)定為5，統(tǒng)計(jì)計(jì)算步長(zhǎng)為1～5所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣以及對(duì)應(yīng)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值。其中粗糙集的條件屬性為不同步長(zhǎng)的預(yù)測(cè)功率值，決策屬性為真實(shí)功率值。表1為計(jì)算得到的步長(zhǎng)權(quán)重系數(shù)。從表1可看出，采用本文提出的權(quán)重確定方法可避免傳統(tǒng)方法中權(quán)重為零的不合理現(xiàn)象，因此本文所提方法使各步的預(yù)測(cè)權(quán)重更為合理。

3.2 不同季節(jié)風(fēng)電預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用3.1節(jié)所改進(jìn)算法的結(jié)果驗(yàn)證本文算法在所有季節(jié)下的自適應(yīng)性，分別在兩種氣溫條件下進(jìn)行預(yù)測(cè)，其中在不同氣溫時(shí)間序列下本文所劃分的氣候狀態(tài)數(shù)據(jù)集分布如圖4所示。由圖4可看出，不同氣溫測(cè)試集的壓強(qiáng)與溫度時(shí)間序列中包含不同的氣候狀態(tài)數(shù)據(jù)集。在不同氣溫下，最終預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5、圖6和表2所示，其中圖5為選取的部分典型序列作圖。

由圖5、圖6可知，測(cè)試集中的真實(shí)值分布在所構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)狀態(tài)區(qū)間內(nèi)，并且不同的氣象狀況下實(shí)際值與誤差值在［[-0.06， 0.06]］內(nèi)波動(dòng)，基本與實(shí)際風(fēng)電功率的變化相符，如圖6所示。結(jié)合表2，在不同氣溫條件下，預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度相差較小，說(shuō)明多重聯(lián)合概率中利用信息量劃分?jǐn)?shù)據(jù)并不會(huì)影響預(yù)測(cè)精度，本文所提功率預(yù)測(cè)模型在NWP數(shù)據(jù)的變化下對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)仍具有優(yōu)勢(shì)。

為驗(yàn)證基于本文所提多重聯(lián)合概率與改進(jìn)加權(quán)HMM的有效性，分別采用傳統(tǒng)加權(quán)馬爾可夫鏈模型、傳統(tǒng)加權(quán)HMM、粗糙集加權(quán)HMM的預(yù)測(cè)方法與本文所提預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比，其中傳統(tǒng)加權(quán)馬爾可夫鏈與傳統(tǒng)加權(quán)HMM采用自相關(guān)系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。以上算例的預(yù)測(cè)結(jié)果如表3和圖7所示。

由表3、圖7、圖8可看出，傳統(tǒng)加權(quán)HMM的預(yù)測(cè)精度高于傳統(tǒng)加權(quán)馬爾可夫鏈的預(yù)測(cè)精度，說(shuō)明HMM比馬爾可夫鏈考慮因素更加全面，增加氣象影響因素可提高預(yù)測(cè)精度。而利用粗糙集計(jì)算權(quán)重的模型精度高于傳統(tǒng)相關(guān)系數(shù)法，考慮了數(shù)據(jù)的不確定性，挖掘了預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集的潛在規(guī)律。本文提出的基于多重聯(lián)合概率與改進(jìn)粗糙集加權(quán)HMM的預(yù)測(cè)方法相較于傳統(tǒng)基于粗糙集加權(quán)HMM的預(yù)測(cè)方法，其預(yù)測(cè)精度更高，利用條件熵確定新的權(quán)重值比傳統(tǒng)粗糙集確定更加合理，并且利用多重聯(lián)合概率將其他氣象因素與風(fēng)電功率結(jié)合可提高預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié) 論

為解決傳統(tǒng)NWP數(shù)據(jù)與風(fēng)電功率數(shù)據(jù)在風(fēng)電模型中不能合理融合并互相約束的問(wèn)題，同時(shí)為了采用合理權(quán)值以提高時(shí)間序列的相關(guān)性，本文提出一種基于多重聯(lián)合概率與改進(jìn)加權(quán)HMM的風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)方法，得到如下主要結(jié)論：

1）利用多重聯(lián)合概率改進(jìn)HMM中的釋放矩陣，在考慮多種氣象因素與風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度之間聯(lián)系的情況下，將NWP數(shù)據(jù)與歷史功率數(shù)據(jù)合理融合，使二者可有效相互彌補(bǔ)與相互約束，使釋放概率矩陣的確定更加合理。

2）采用了條件熵與粗糙集結(jié)合計(jì)算權(quán)重的方法。粗糙集確定權(quán)重?zé)o需任何先驗(yàn)信息，而條件熵解決了粗糙集中出現(xiàn)不合理權(quán)重的問(wèn)題。

3）通過(guò)算例驗(yàn)證，本文所提預(yù)測(cè)方法相較于傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法，NWP數(shù)據(jù)與風(fēng)電功率數(shù)據(jù)可有效融合與約束，短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度有所提高，驗(yàn)證了算法的有效性與可行性。

［參考文獻(xiàn)］

［1］"""" 占穎， 吳琛， 謝小榮， 等. 風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的頻域模式分析［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2020， 44（18）： 90-97.

ZHAN Y， WU C， XIE X R， et al. Frequency domain modal analysis of subsynchronous oscillation in grid-connected wind power system［J］. Automation of electric power system， 2020， 44（18）： 90-97.

［2］"""" 王勃， 劉純， 馮雙磊， 等. 基于集群劃分的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法［J］. 高電壓技術(shù)， 2018， 44（4）： 1254-1260.

WANG B， LIU C， FENG S L， et al. Prediction method for short-term wind power based on wind farm clusters［J］. High voltage engineering， 2018， 44（4）： 1254-1260.

［3］"""" 王偉勝， 王錚， 董存， 等. 中國(guó)短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)技術(shù)現(xiàn)狀與誤差分析［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2021， 45（1）：17-27.

WANG W S， WANG Z， DONG C， et al. Status and error analysis of short-term forecasting technology of wind power in China［J］. Automation of electric power system， 2021， 45（1）： 17-27.

［4］"""" 王勃， 劉純， 張俊， 等. 基于Monte-Carlo方法的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)不確定性估計(jì)［J］. 高電壓技術(shù)， 2015， 41（10）： 3385-3391.

WANG B， LIU C， ZHANG J， et al. Uncertainty estimation of wind power prediction based on Monte-Carlo method［J］. High voltage engineering， 2015， 41（10）： 3385-3391.

［5］"""" 王錚， 劉純， 馮雙磊， 等. 基于非參數(shù)回歸的風(fēng)電場(chǎng)理論功率計(jì)算方法［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2015， 39（8）： 2148-2153.

WANG Z， LIU C， FENG S L， et al. The wind farm theoretical power calculation method research based on non-parameter regression［J］. Power system technology"， 2015， 39（8）： 2148-2153.

［6］"""" 王勃， 馮雙磊， 劉純. 基于天氣分型的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2014， 38（1）： 93-98.

WANG B， FENG S L， LIU C. Study on weather typing based wind power prediction［J］. Power system technology"， 2014， 38（1）： 93-98.

［7］"""" 王錚， 馮雙磊， 申宏， 等. 基于加權(quán)系數(shù)動(dòng)態(tài)修正的短期風(fēng)電功率組合預(yù)測(cè)方法［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2017， 41（2）： 500-507.

WANG Z， FENG S L，SHEN H，et al. Short-term wind power combination forecasting method based on dynamic coefficient updating［J］. Power system technology， 2017， 41（2）： 500-507.

［8］"""" 王釗， 王偉勝， 劉純， 等. 風(fēng)電功率的特征近鄰搜索概率預(yù)測(cè)方法［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2022， 46（3）： 880-887.

WANG Z， WANG W S， LIU C， et al. Probabilistic forecast of wind power based on nearest neighbor feature searching［J］. Power system technology， 2022，46（3）： 880-887.

［9］"""" 李卓， 葉林， 戴斌華， 等. 基于IDSCNN-AM-LSTM組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法［J］. 高電壓技術(shù)， 2022， 48（6）： 2117-2127.

LI Z， YE L， DAI B H， et al. Ultra-short-term wind power prediction method based on IDSCNN-AM-LSTM combined neural network［J］. High voltage engineering， 2022， 48（6）： 2117-2127.

［10］""" 謝麗蓉， 王斌， 包洪印， 等. 基于EEMD-WOA-LSSVM的超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2021， 42（7）： 290-296.

XIE L R， WANG B， BAO H Y， et al. Super-short-term wind power forecasting based on EEMD-WOA-LSSVM［J］.Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（7）： 290-296.

［11］""" 趙冬梅， 杜剛， 劉鑫， 等. 基于時(shí)序分解及機(jī)器學(xué)習(xí)的風(fēng)電功率組合預(yù)測(cè)模型［J］. 現(xiàn)代電力， 2022， 39（1）： 9-18.

ZHAO D M， DU G， LIU X， et al. Wind power combination prediction model based on time series decomposition and machine learning［J］. Modern electric power， 2022， 39（1）： 9-18.

［12］""" 梁志峰， 王錚， 馮雙磊， 等. 基于波動(dòng)規(guī)律挖掘的風(fēng)電功率超短期預(yù)測(cè)方法［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2020， 44（11）： 4096-4104.

LIANG Z F， WANG Z， FENG S L， et al. Ultra-short-term forecasting method of wind power based on fluctuation law mining［J］. Power system technology， 2020， 44（11）： 4096-4104.

［13］""" SHI J， DING Z H， LEE W J， et al. Hybrid forecasting model for very-short term wind power forecasting based on grey relational analysis and wind speed distribution features［J］. IEEE transactions on smart grid， 2014， 5（1）： 521-526.

［14］""" LI D， YAN W， LI W Y， et al. A two-tier wind power time series model considering day-to-day weather transition and intraday wind power fluctuations［J］. IEEE transactions on power systems， 2016， 31（6）： 4330-4339.

［15］""" WANG S X， ZHANG N， WU L， et al. Wind speed forecasting based on the hybrid ensemble empirical mode decomposition" and"" GA-BP" neural" network" method［J］. Renewable energy， 2016， 94： 629-636.

［16］""" 師洪濤， 楊靜玲， 丁茂生， 等. 基于小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2011， 35（16）： 44-48.

SHI H T， YANG J L， DING M S， et al. A short-term wind power prediction method based on wavelet decomposition and BP neural network［J］. Automation of electric power systems， 2011， 35（16）： 44-48.

［17］""" SASSER C， YU M ， DELGADO R. Improvement of wind power prediction from meteorological characterization with machine learning models［J］. Renewable energy， 2022， 183： 491-501.

［18］""" 師洪濤， 李梓鑫， 丁茂生， 等. 基于WP風(fēng)向趨變特性與決策樹(shù)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)［J］. 現(xiàn)代電子技術(shù)， 2021， 44（23）： 175-179.

SHI H T， LI Z X， DING M S， et al. Wind power prediction"" based"" on"" WP-based"" wind"" direction"" trend changing" characteristics"" and"" decision" tree［J］." Modern electronic technique， 2021， 44（23）： 175-179.

［19］""" 高天霽. 基于多因素?cái)?shù)據(jù)特征提取與組合的風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)方法研究［D］. 銀川： 北方民族大學(xué)， 2021.

GAO T J. Research on short-term wind power forecasting method based on feature extraction and combination of multi-factor data［D］. Yinchuan： Northern University for Nationalities， 2021.

［20］""" FU C， LI G Q， LIN K P， et al. Short-term wind power prediction based on improved chicken algorithm optimization" support"" vector" machine［J］." Sustainability， 2019， 11（2）： 512.

［21］""" LIU Y， SHI J， YANG Y， et al. Short-term wind-power prediction" based" on" wavelet" transform-support" vector machine" and" statistic-characteristics" analysis［J］." IEEE transactions on industry applications， 2012， 48（4）： 1136-1141.

［22］""" ZHENG L， ZHOU B， OR S W， et al. Spatio-temporal wind speed prediction of multiple wind farms using capsule network［J］. Renewable energy， 2021， 175： 718-730.

［23］""" 張穎超， 王雅晨， 鄧華， 等. 基于IAFSA-BPNN的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2017， 45（7）： 58-63.

ZHANG Y C， WANG Y C， DENG H， et al. IAFSA-BPNN for wind power probabilistic forecasting［J］. Power system protection and control， 2017， 45（7）： 58-63.

［24］""" 顧東紅. 基于空間相關(guān)性的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)研究［D］. 沈陽(yáng)： 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)， 2020.

GU D H. Research on wind power prediction based on spatial correlation［D］. Shenyang： Shenyang University of Technology， 2020.

［25］""" 閆佳. 基于多維聚類及馬爾可夫鏈組合模型的風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)方法研究［D］. 銀川： 北方民族大學(xué)， 2021.

YAN J. Research on short-term forecasting method of wind power based on multi-dimensional clustering and markov chain combination model［D］. Yinchuan： Northern University for Nationalities， 2021.

［26］""" CHEN S， YE L， ZHANG G W， et al. Short-term wind power prediction based on combined grey-Markov model［C］//2011 International Conference on Advanced Power System Automation and Protection， Beijing， China， 2011.

［27］""" 宋家康， 彭勇剛， 蔡宏達(dá)， 等. 考慮多位置NWP和非典型特征的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)研究［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2018， 42（10）： 3234-3240.

SONG J K， PENG Y G， CAI H D， et al. Research of short-term wind power forecasting considering multi-location NWP and uncanonical feature［J］. Power system technology， 2018， 42（10）： 3234-3240.

［28］""" 楊輝明， 雷勇. 基于改進(jìn)馬爾科夫鏈的風(fēng)電日前不確定性建模方法［J］. 南方電網(wǎng)技術(shù)， 2021， 15（7）： 54-60.

YANG H M， LEI Y. Day-ahead uncertainty simulation method of wind power based on improved Markov chain［J］. Southern power system technology， 2021， 15（7）： 54-60.

［29］""" 孫榮富， 張濤， 和青， 等. 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)關(guān)鍵技術(shù)及應(yīng)用綜述［J］. 高電壓技術(shù)， 2021， 47（4）： 1129-1143.

SUN R F， ZHANG T， HE Q， et al. Review on key technologies and applications in wind power forecasting［J］.High voltage engineering， 2021， 47（4）： 1129-1143.

［30］""" 劉曉宇. 基于隱馬爾可夫鏈的風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)研究［D］. 呼和浩特： 內(nèi)蒙古大學(xué)， 2018.

LIU X Y. Wind power prediction based on hidden Markov chain［D］. Huhhot： Inner Mongolia University， 2018.

［31］""" 張俊峰， 薛青， 王常琳， 等. 基于粗糙集的指揮決策仿真可信性評(píng)估方法［J］. 計(jì)算機(jī)仿真， 2020， 37（7）： 14-19.

ZHANG J F， XUE Q， WANG C L， et al. Credibility evaluation method of command decision-making simulation based on rough sets［J］. Computer simulation， 2020， 37（7）： 14-19.

［32］""" 閆曉龍. 基于多尺度熵的加權(quán)HMM網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)方法研究［D］. 長(zhǎng)沙： 湖南大學(xué)， 2016.

YAN X L. Research on weighted hmm network security situation prediction method based on multi-scale entropy［D］. Changsha： Hunan University， 2016.

［33］""" 樊昌信. 通信原理［M］. 7版. 北京： 國(guó)防工業(yè)出版社， 2012： 11-12.

FAN" C" X，" Principles" of" communication［M］." 7th" ed. Beijing： National Defense Industry Press， 2012： 11-12.

［34］""" 莫文雄， 白劍鋒， 朱文， 等. 基于風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合概率的輸電線路漂浮物故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估［J］. 高電壓技術(shù)， 2018， 44（4）： 1085-1092.

MO W X， BAI J F， ZHU W， et al. Risk assessment of transmission lines trip-out caused by floaters based on joint probability density function of extreme wind speed and direction［J］." High" voltage" engineering，" 2018，" 44（4）： 1085-1092.

［35］""" 陳雋， 趙旭東. 總體樣本風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合概率分析方法［J］. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)， 2009， 29（1）： 63-70.

CHEN J， ZHAO X D. Analytical method of joint probability density function of wind speed and direction from parent population［J］. Journal of disaster prevention and mitigation engineering， 2009， 29（1）： 63-70.

［36］""" 熊菊霞， 吳盡昭， 王秋紅. 鄰域互信息熵的混合型數(shù)據(jù)決策代價(jià)屬性約簡(jiǎn)［J］. 小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)， 2021， 42（8）： 1584-1590.

XIONG J X， WU J Z， WANG Q H. Decision cost attribute reduction of hybrid data based on neighborhood mutual information"" entropy［J］."" Journal"" of"" Chinese"" computer systems， 2021， 42（8）： 1584-1590.

WIND POWER PREDICTION METHOD BASED ON MULTIPLE JOINT PROBABILITY AND IMPROVED WEIGHTED HMM

Shi Hongtao，Li Yixuan，Ding Maosheng，Gao Feng，Li Xibin，He Zhu

（ School of Electrical and Information Engineering， North Minzu University， Yinchuan 750021， China）

Abstract： Solving the poor constraint of combining meteorological factors data with power data and the decay of historical time series information of wind power in traditional wind power prediction， a wind power prediction method based on multiple joint probabilities and improved weighted Hidden Markov Model （HMM） is proposed in this paper. Meteorological factors in Numerical Weather Prediction （NWP） are combined by multiple joint probability firstly. Subsequently， the NWP data and the power time series are fused by improving the release probabilities in the HMM to constrain each other. Then， the multi-step predicted values are weighted by the conditional entropy improved rough set with improved conditional entropy， and obtain the final wind power prediction results. Finally， the wind power prediction accuracy can be effectively improved by fusing and confining NWP data and power data with each other， as verified by actual arithmetic cases in wind farms.

Keywords：wind power； hidden Markov models； rough set theory； condition entropy； multiple joint probability