預應力錨栓式風力發(fā)電塔基礎灌漿層的斷裂及極限承載力研究

收稿日期：2022-06-27

基金項目：國家自然科學基金（51978528）

通信作者：陳俊嶺（1974—），女，博士、教授，主要從事鋼結構、高聳結構和風力發(fā)電結構方面的研究。chenjl@#edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0944 文章編號：0254-0096（2023）11-0203-07

摘 要： 預應力錨栓式風力發(fā)電塔基礎的灌漿層經常出現開裂掉角現象，斷面整齊光滑。采用FRANC-2D建立灌漿層部位的線彈性斷裂力學模型，分析裂縫發(fā)展路徑及斷裂強度因子的變化情況。模擬結果顯示：裂縫由灌漿層和鋼板的交界處產生，開始沿著水平方向向外緣發(fā)展，隨后沿著45°向下開展直至開裂至灌漿層邊緣；I型斷裂強度因子在裂縫開展過程中先減小后增大再減小，且在裂縫開展至0.2倍總長附近達到局部最小值，此點可用于評估灌漿層的斷裂承載力。不同灌漿層厚度和外伸寬度的參數化分析結果顯示：厚度增大后，裂縫較易開展；寬度增大后，裂縫較難開展，且寬度影響更大?；趨祷治黾傲烤V分析，提出灌漿層斷裂承載力的計算公式和可供工程參考的設計建議，并結合工程算例的線彈性斷裂力學和疲勞斷裂分析，驗證了公式的有效性和適用性。

關鍵詞：斷裂力學；裂紋擴展；斷裂強度因子；風力發(fā)電塔；基礎開裂

中圖分類號：TU312+.3""""""""""" """""" """"""""文獻標志碼：A

0 引 言

在風電機組塔架的預應力錨栓基礎中，位于基礎法蘭鋼墊板下方的灌漿層（C80～C120）雖然強度遠高于基礎設計強度（C40），但常出現斷裂現象。灌漿層施工時需在周邊立模避免灌漿料流淌，因此灌漿層的邊緣一般為直立向上，裂縫常由灌漿層與鋼墊板交界部位開展，沿著厚度方向向外灌漿層邊緣擴展，直至裂縫完全貫通至灌漿層側邊。斷裂后的灌漿層表面為外凸的曲面，且表面光滑。由斷裂面特性可推測出，灌漿層斷裂為張開型的斷裂，即屬于I型斷裂問題［1］，其發(fā)展歷程受初始裂縫的位置和長度的影響。灌漿層的主要作用之一是基礎找平，確保法蘭底部鋼墊板和基礎間的接觸面平整，以均勻傳遞接觸壓應力。但實際上由于灌漿層的寬度比鋼墊板比寬，鋼墊板與灌漿層交界處存在較大的應力集中，局部最大主應力及應變較大。而灌漿層一般采用高強水泥基砂漿，在澆筑不均勻或應力應變集中部位可能會出現一定的損傷，產生初始裂縫，隨著風電機組葉輪及塔架傳來的交變荷載作用，裂縫不斷張開，逐漸擴展。

在過去的40年里，研究人員對膠凝材料中的裂縫擴展進行了全面研究［1］。在裂紋擴展研究中所采用的模型主要分為3類，分別為基于彌散裂縫、離散裂縫和連續(xù)損傷概念的分析模型。彌散裂縫模型在工程中得到了廣泛的應用，Bazant等［2］提出裂縫帶理論，考慮了由于不同骨料尺寸的混凝土中的微裂縫導致的逐漸應變軟化。離散裂縫模型是基于幾何不連續(xù)性的離散裂縫方法，Hillerborg等［3］將斷裂力學引入有限元分析，并提出混凝土I型斷裂的虛擬裂縫模型，其中在裂紋尖端區(qū)域使用了牽引分離定律。徐世烺等［4］根據實驗觀測到的混凝土裂縫發(fā)展特性，提出雙K斷裂參數的解析表達式?；谶B續(xù)損傷概念的方法將考慮拉伸和壓縮的損傷變量耦合到本構方程中進行分析和計算［5］。李慶斌等［6］對混凝土Ⅰ型斷裂進行靜力斷裂損傷耦合分析，將Mazars［5］給出的混凝土在靜力作用下的損傷本構關系進行了推廣，得到裂紋尖端附近損傷因子的表達式。蔣梅玲等［7］研究混凝土斷裂過程區(qū)對斷裂韌度所產生的影響，將細觀的損傷本構模型運用于描述宏觀斷裂過程區(qū)的應力分布。此外，循環(huán)載荷可能導致裂縫在較低荷載下持續(xù)擴展，并最終導致材料強度明顯下降甚至出現材料斷裂。在風電機組系統(tǒng)的整個生命周期中，隨著風向和葉輪偏航的變化，傳遞到灌漿層的載荷是交變載荷。因此，研究灌漿層在循環(huán)載荷下的力學行為對于研究灌漿層的斷裂問題至關重要。計算疲勞裂縫擴展最常用的方法是Paris-Erdogan法則［8］，大量的實驗研究表明，Paris-Erdogan定律也適用于脆性和準脆性材料，例如陶瓷［9］、混凝土［10］和巖石［11］。

本文以線彈性斷裂力學的方法對灌漿層斷裂問題進行分析，研究不同參數下（灌漿層外伸寬度[w]，厚度[d]，材料彈性模量[E]等）灌漿層裂縫的開展情況，確定其關鍵影響因素，提出承載力計算公式及可供工程參考的設計建議。結合準脆性材料的疲勞斷裂特性，對灌漿層斷裂問題的開展過程進行預測，評估其斷裂的開展時長。

1 有限元分析

1.1 線彈性斷裂力學模型

風電機組塔架預應力錨栓基礎灌漿層斷裂面光滑且沿環(huán)向均勻分布（圖1），為典型的張開型I型斷裂問題。在風電機組塔架基礎的全生命周期中，灌漿層的受力主要為上部鋼板傳遞的壓應力，其在環(huán)向和徑向的應力較為均勻，因而可選擇其中一個剖面進行斷裂力學分析。為探究灌漿層的開裂路徑以及裂縫開展過程中的荷載變化情況，需采用在分析過程中可不斷迭代新的裂縫尖端的有限元模型。FRANC-2D為用于力學斷裂分析的二維有限元軟件，可以在設置初始裂縫的情況下，自動進行裂縫尖端網格的重劃分，并通過計算斷裂強度因子，判定裂縫開展方向，進而進行裂縫開展過程的斷裂力學分析。

Erdogan等［12］、Hussain等［13］和Sih［14］提出了不同的裂縫開展方向判定準則，分別假定裂縫沿著其尖端的最大環(huán)向應力、最大能量釋放率和最小應變能密度方向開展。本文采用最大環(huán)向應力理論［12］，假設裂縫在裂縫尖端周圍的環(huán)向應力[σθθ]最大的方向上擴展，裂縫尖端的應力表示為式（1）～式（3）。

[σrr=12rcosθ2KⅠ1+sin2θ2+32KⅡsinθ-2KⅡtanθ2] （1）

[σθθ=12rcosθ2KⅠcos2θ2-32KⅡsinθ]"""" （2）

[τrθ=122rcosθ2KⅠsinθ+KⅡ3cosθ-1]"""""" （3）

式中：[σθθ，σrr，τrθ]——極坐標下的環(huán)向正應力、徑向正應力和剪應力，MPa；[r，θ]——極坐標（以裂縫尖端為原點）；[KⅠ]、[KⅡ]——I型、Ⅱ型應力強度因子，MPa·mm0.5。

文中采用文獻［15］推薦的方法對灌漿層開裂過程進行模擬，裂縫開展路徑選為[KⅡ]（滑移型斷裂）為0的方向。選取環(huán)向的截面的一半進行有限元模擬，模型如圖2所示，各部件參數如表1所示，混凝土底面的水平與豎向位移、側面的水平位移均為固定約束。模型的厚度為1 mm，頂部鋼板施加40 MPa·mm的均布線荷載。從初始裂縫開始，裂縫的每一步開展都進行一次線彈性斷裂力學分析，并記錄裂縫尖端的斷裂強度因子的結果。

1.2 初始裂縫和開展路徑

首先進行線彈性分析得到結構的最大主應力（SIG1）云圖，見圖3。初始裂縫將在最大拉應力區(qū)域開展（即鋼板與灌漿層交界處應力集中部位），開展方向垂直于最大主應力方向。同時，工程中的灌漿層的初始斷面方向為豎直向下（即圖3中的初始裂縫方向），因而，文中選用豎直向下作為初始裂縫方向。模擬結果顯示（見圖3），裂縫開展路徑的趨勢與圖1相似，初期沿著接近水平方向開展，隨后沿著45°向下不斷擴展，直至達到灌漿層邊緣。

2 參數化分析和承載力計算公式

2.1 灌漿層外伸寬度和厚度的影響

為探究各關鍵參數的影響因素，本文選用不同的灌漿層參數進行分析。由于實際工程中，鋼板和混凝土的材料特性和尺寸參數變化不大，且灌漿層常用材料的彈性模量、泊松比等物理參數也變化不大，因而本節(jié)主要對灌漿層尺寸進行參數化分析。工程中灌漿層經常采用100 mm的厚度和外伸寬度，本節(jié)選用厚度100 mm或外伸寬度100 mm的結果進行展示。

首先，對灌漿層同一厚度、不同外伸寬度的模型進行分析，在不同外伸寬度或厚度下，灌漿層裂縫開展過程的[KI]值見圖4，其中，[l]為裂縫開展過程中的實時長度，[lf]為裂縫開展到邊緣時的總長度。

從圖4a可看出，由于外荷載一直保持不變，裂縫開展長度占總長度0%～20%時，[KI]逐漸減小，裂縫處于穩(wěn)定開展階段；到達極小值點后，在裂縫開展到總進程的20%～50%時，[KI]逐漸增大，處于不穩(wěn)定開展階段，增大至極大值后，隨后逐漸減小。此外，隨著外伸寬度的增大，[KI]值在前50%時減小，在50%～100%時略微增大。由上述分析可推斷，在灌漿層厚度保持不變時，外伸寬度減小，使得[KI]增大，表明裂縫更易開展。需說明的是，對于厚度100 mm、寬度60 mm的情況，由于灌漿層寬厚比過小，其裂縫開展過程直接跨越了穩(wěn)定點，裂縫開展最快。同樣地，圖4b顯示了灌漿層開裂過程中[KI]隨厚度的變化規(guī)律：隨著厚度的增大，[KI]值在前50%時增大，在50%～100%時略微減小，其變化趨勢與外伸寬度的剛好相反。

綜合外伸寬度和厚度的參數化分析，可得出3個結論：1）對于寬厚比適當的情況，裂縫開展過程中存在一個較為明顯的穩(wěn)定點；2）外伸寬度的增大使裂縫開展更困難；3）厚度的增大使裂縫開展更容易。

以厚度和外伸寬度均為100 mm的模擬結果為基準，對比圖4a與圖4b的[KI]值變化趨勢發(fā)現：外伸寬度的改變相比于厚度的改變能使[KI]的變化區(qū)間更大，其中，寬度或厚度增加/減少20 mm的結果最為明顯。因而，可推斷出，寬度的改變對[KI]和裂縫擴展產生的影響相比于厚度的改變更大。

2.2 裂縫開展過程中的谷值

從2.1節(jié)的參數化分析可得出，裂縫開展過程中，[KI]值對灌漿層寬度的變化更為敏感，且隨著外伸寬度的增加，[KI]值減小，裂縫開展需要更大的荷載。裂縫開展過程中，對寬厚比大于0.66的情況，在裂縫開展20%左右時，[KI]值存在一個較為明顯的谷值。裂縫尖端需跨過這個點才能順利開展，因而此點可用于評估裂縫開展的極限荷載。裂縫開展達到[KI]谷值點后，開始進入不穩(wěn)定開展，直至達到裂縫總長的50%。此后，由于裂縫面已形成過半，在往復荷載下不斷張開閉合，同時受雨水沖刷、晝夜溫差等外界因素作用，后期裂縫開展進程明顯加快，不再是由力學特性起主要控制作用。

2.3 極限承載力公式

根據量綱分析，極限荷載[Pu]可用式（4）表示：

[Pu=fmax（dw，llf，li，ν）a0.5KIC≡g（wd，li，ν）a0.5KIC]"""""" （4）

式中：[Pu]——極限荷載，MPa·mm；[f]、[g]——與無量綱尺寸相關的函數；[li]——相對初始裂縫長度，無量綱；[a]——與裂縫開展有關的待定尺寸參數，mm；[KIC]——斷裂強度因子的臨界值，MPa·mm0.5。

在線彈性斷裂力學的分析中，[KI]值與外荷載成正比，當[KI]達到材料的斷裂強度因子的臨界值[KIC]時，裂縫才能進一步擴展，因而可通過外荷載、[KIC]及裂縫開展過程中的[KI]值獲取裂縫開展所需的最小外荷載。開裂過程需跨過穩(wěn)定點，即[KI]谷值點，因而，對2.2節(jié)中[KI]谷值點的[PuKIC]值進行擬合分析，以探究關鍵尺寸參數[a]的取值及[g（wd，ν）]中關于尺寸參數[w]與[d]的表達式。

選取[KI]谷值點作為極限荷載評估的參考值，選用文獻［16］通過試驗獲取的[KIC]值（23.7 MPa·mm0.5）作為灌漿層的斷裂強度因子的臨界值。提取[KI]谷值計算[Pu/KIC]，對2.1節(jié)中不同尺寸參數下的結果進行參數回歸，如圖5所示。

從圖5可明顯看出與2.1節(jié)相同的結論：隨著外伸寬度的增大或厚度的減小，[PuKIC]增大，裂縫更不易擴展。結合式（4），對同一厚度及同一寬度的模擬結果分別得到式（5）和式（6）。

[PuKIC=g1d，li，νa-1.5w2]""" （5）

[PuKIC=g（w，li，ν）a2d-1.5]"" （6）

對比式（5）和式（6）可發(fā)現，[w]與[d]的耦合作用相對較小，進而可確定[w]為關鍵尺寸參數[a]，歸納出式（7）。

[PuKIC=gwd，li，νw0.5=g（li，ν）w2d1.5]"""" （7）

為了驗證式（7）的合理性，進行4組參數化分析（厚度分別為80、150 mm時，不同外伸寬度；外伸寬度分別為80、150 mm時，不同厚度），結果與所提出的計算公式吻合。需說明的是，對于80和150 mm的4組參數化分析模型，初始裂縫相比于模型尺寸較小時，裂縫并不能完全開展，達到10%～20%后停止，因而默認選取一個能使裂縫順利開展的合理初始裂縫值：80 mm的兩組參數化模型，選用初始裂縫長度為5 mm；150 mm的兩組參數化模型，選用初始裂縫長度為10 mm。6組參數化結果的[g（li，ν）]值如表2所示。對于同一初始裂縫長度，[g（li，ν）]的變化很小，但隨著初始裂縫長度的增大，[g（li，ν）]顯著減小，進而衡量極限承載力的參數[PuKIC]也顯著減小。

綜上分析，可得出灌漿層極限承載力的計算式（8）。對于裂縫開展過程中的[KI]值，由于關鍵參數[a]已經確定，可得出式（9）。由于裂縫在發(fā)展過程中，關鍵點為[KI]谷值，故未對式（9）中不同尺寸參數時[f]的結果進行擬合。

[Pu=fmax（wd，li，llf，ν）w-0.5KIC=g（li，ν）w2d1.5KIC]"""""" （8）

[KI=Pw0.5fwd，llf，li，ν] （9）

極限承載力受初始裂縫長度的影響很大，此外，工程中不同的澆筑和養(yǎng)護條件、環(huán)境溫度和晝夜溫差等對初始裂縫同樣有很大影響。這也造成了工程項目中，同一設計參數、同一風場條件下，有的灌漿層不到半年就出現掉角現象，而有的風電機組基礎灌漿層在3年內仍完好無損。式（9）可作為極限承載力的計算公式，同時，對[g（li，ν）]選取一個較為保守的值，可作為工程設計的參考值選取。

3 工程算例

3.1 線彈性斷裂力學分析

選用工程實例作為算例進行線彈性斷裂力學分析，灌漿層外伸寬度為80 mm，厚度為80 mm，下部的基礎混凝土為C40，上部的鋼板為Q345鋼。工程實例中，灌漿層在3個月到3年內出現不同程度的斷裂掉角現象。灌漿層上部鋼板的所受壓應力，在正常運行工況下可達到30～35 MPa，在極限荷載工況下，可達到40～45 MPa。在二維的算例模型中，對鋼板施加40 MPa·mm的線荷載，算例厚度為1 mm，分別采用6、8、10 mm初始裂縫長度進行分析，[KIC]取為23.7 MPa·mm0.5［16］，得到[KI]歷程曲線如圖6所示。提取[KI]谷值進行分析，可知相比初始裂縫為6 mm時，灌漿層在8和10 mm的初始裂縫下裂縫更易擴展至50%進程。

6， 8 and 10 mm

應注意的是，在裂縫長度僅增加很短的情況下，3種模擬的[KI]均小于采用的[KIC]。究其原因有二：一是高強水泥砂漿的[KIC]實驗數據非常有限，因此[KIC]可能在10～30 MPa·mm0.5之間，在這種情況下，灌漿層的[KIC]很可能小于23.7 MPa·mm0.5；二是[KI]低于[KIC]后，裂縫擴展被疲勞斷裂接管，在交變荷載下裂縫進一步發(fā)展?？紤]到這一點，[KIC]可設置為23.7 MPa·mm0.5，同時在工程實踐中建議修正系數為0.5，以保證更多的安全儲備。

3.2 疲勞斷裂分析

裂縫開展過程中，在外荷載作用下，裂縫尖端的[KI]值達到[KIC]時裂縫才能順利開展。由3.1節(jié)的分析可看出，對于初始裂縫較小的情況，[KI]谷值較小，在實際工程所受荷載作用下，裂縫處于穩(wěn)定開展狀態(tài)，無法擴展到完全斷裂。風電機組塔架及基礎在全生命周期中，隨著風向的改變及葉輪偏航，傳到基礎的荷載為交變荷載。在交變荷載的長期作用下，灌漿層的斷裂逐漸演變?yōu)槠跀嗔?。Paris-Erdogan法則［8］為鋼材疲勞斷裂分析中常用的準則，其將疲勞裂縫擴展速率表示為應力強度因子[KI]幅值的冪律函數（式（10））。有學者驗證了該準則對混凝土等準脆性材料的適用性［10］。

[ΔlΔN=C（ΔK）m]"""""" （10）

式中：[l]——裂縫長度，mm；[Δl]——裂縫長度的增量，mm；[N]——循環(huán)次數；[ΔN]——循環(huán)次數的增量；[C、m]——材料常數，由試驗確定；[ΔK]——給定時間的[I]型應力強度因子[KI]的范圍，MPa·mm0.5。

本節(jié)采用Paris-Erdogan法則，結合FRANC-2D軟件中得到的[KI]數據，對灌漿層部位進行疲勞斷裂分析。選取參數[KIC=23.7] MPa·mm0.5，[lgC=13.14，][m=8.6]［10，16］，通過式（10）獲得裂縫發(fā)展所需的循環(huán)次數，評估不同初始裂縫長度下，裂縫開展所需的循環(huán)次數，結果如圖7所示。

從圖7可看出，初始裂縫長度越大，裂縫擴展增量所需的載荷循環(huán)次數[N]就越??；如果初始裂縫長度為10 mm，裂縫可在小于105個載荷循環(huán)中擴展到總長度的50%。不同初始裂縫長度的[N]的巨大差異說明了灌漿層邊緣破壞時間的變化，解釋了同一風場的基礎灌漿層開裂掉角時間變化跨度大的原因。結合本文所提出的極限承載力公式、線彈性斷裂力學和疲勞斷裂的分析可知，其結果與工程實例的基礎灌漿層開裂路徑、極限荷載、開裂掉角進程較為符合。對比圖6和圖7可看到，較低的[KI]谷值點不僅對極限承載力有很大貢獻，且對疲勞壽命性能也有很大貢獻，這驗證了適當增加[w]和降低[d]有助于延長灌漿層在裂縫擴展過程中的疲勞壽命和提高極限承載力的結論。

4 結 論

本文對預應力錨栓式風力發(fā)電塔基礎灌漿層的開裂掉角問題進行了線彈性斷裂力學分析，通過參數化分析及工程案例，驗證了分析結果的合理性，并提出了極限承載力的計算公式，得到以下主要結論：

1）裂縫產生于灌漿層與上部鋼板交界處，穩(wěn)定開展至0.2倍裂縫總長處，I型斷裂強度因子達到局部最小值，可用于評估灌漿層的斷裂承載力。

2）寬度減小和厚度增大均使裂縫更易開展，寬度減小到一定程度，[KI]值谷值、峰值將不明顯，其結果與初始裂縫較長的結果相近且[KI]值走勢和裂縫總長對寬度改變更為敏感。

3）提出了計算灌漿層的斷裂承載力公式，線彈性斷裂力學和疲勞斷裂分析結果與實際工程案例中基礎灌漿層的開裂路徑、極限荷載、裂縫開展進程較為符合。

4）工程中的灌漿層開裂存在疲勞斷裂的情況，且初始裂縫長度和外荷載的增加使得灌漿層更易在短期內出現斷裂。

5）在工程設計和施工中，建議灌漿層外伸寬度和厚度之比不宜小于1.0，可適當增大外伸寬度，同時，應尤其注意灌漿層澆筑和養(yǎng)護期間的溫度、濕度等環(huán)境因素，以盡量減小可能存在的初始裂縫。

［參考文獻］

［1］"""" JENQ Y， SHAH S P. Two parameter fracture model for concrete［J］. Journal of engineering mechanics， 1985， 111（10）： 1227-1241.

［2］"""" BA?ANT Z P， OH B H. Crack band theory for fracture of concrete［J］. Matériaux et construction， 1983， 16（3）： 155-177.

［3］"""" HILLERBORG A， MODéER M， PETERSSON P E. Analysis of crack formation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite elements［J］. Cement and concrete research， 1976， 6（6）： 773-781.

［4］"""" 徐世烺， 趙艷華. 混凝土裂縫擴展的斷裂過程準則與解析［J］. 工程力學， 2008， 25（增刊2）： 20-33.

XU S L， ZHAO Y H. Analysis and criterion of fracture process for crack propagation in concrete［J］. Engineering mechanics， 2008， 25（S2）： 20-33.

［5］"""" MAZARS J. A description of micro- and macroscale damage of concrete structures［J］. Engineering fracture mechanics， 1986， 25（5/6）： 729-737.

［6］"""" 李慶斌， 張楚漢， 王光綸. 混凝土Ⅰ型裂縫動靜力損傷斷裂分析［J］. 土木工程學報， 1993， 26（6）： 20-27.

LI Q B， ZHANG C H， WANG G L. Static and dynamic damage fracture analysis of mode Ⅰ crack in concrete［J］. China civil engineering journal， 1993， 26（6）： 20-27.

［7］"""" 蔣梅玲， 金賢玉， 田野， 等. 基于斷裂力學和損傷理論的混凝土開裂模型［J］. 浙江大學學報（工學版）， 2011， 45（5）： 948-953.

JIANG M L， JIN X Y， TIAN Y， et al. New concrete cracking model established based on fracture mechanics and damage theory［J］. Journal of Zhejiang University （engineering science）， 2011， 45（5）： 948-953.

［8］"""" PARIS P， ERDOGAN F. A critical analysis of crack propagation laws［J］. Journal of basic engineering， 1963， 85（4）： 528-533.

［9］"""" RITCHIE R O. Mechanisms of fatigue-crack propagation in ductile and brittle solids［J］. International journal of fracture， 1999， 100（1）： 55-83.

［10］""" BAZANT Z P， SCHELL W F. Fatigue fracture of high-strength concrete and size effect［J］. ACI materials journal. 1993， 90（5）： 472-478.

［11］""" LE J L， MANNING J， LABUZ J F. Scaling of fatigue crack growth in rock［J］. International journal of rock mechanics and mining sciences， 2014， 72： 71-79.

［12］""" ERDOGAN F， SIH G C. On the crack extension in plates under plane loading and transverse shear［J］. Journal of basic engineering， 1963， 85（4）： 519-525.

［13］""" HUSSAIN M A， PU S L， UNDERWOOD J H. Strain energy release rate for a crack under combined mode I and mode II［C］// Proceedings of the 1973 National Symposium on Fracture Mechanics. Baltimore， MD， USA， 1974.

［14］""" SIH G C. Strain-energy-density factor applied to mixed mode crack problems［J］. International journal of fracture， 1974， 10（3）： 305-321.

［15］""" VOGEL A， BALLARINI R. Ultimate load capacities of plane and axisymmetric headed anchors［J］. Journal of engineering mechanics， 1999， 125（11）： 1276-1279.

［16］""" ATAHAN H N， TASDEMIR M A， TASDEMIR C， et al. Mode I and mixed mode fracture studies in brittle materials using" the" Brazilian" disc" specimen［J］." Materials" and structures， 2005， 38（3）： 305-312.

RESEARCH ON FRACTURE AND ULTIMATE BEARING CAPACITY OF GROUTING LAYER OF PRESTRESSED ANCHOR BOLT

WIND TURBINE TOWER FOUNDATION

Li Jinwei1，Chen Junling1，Zhao Kang1，Qiu Xu2

（1. Department of Structural Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China；

2. Huaneng Clean Energy Research Institute， Beijing 102209， China）

Abstract：The grouting layer of the wind turbine foundation of with prestressed anchor bolts often occurred cracking and fracturing near its edge. The fracture section is neat and smooth. The linear elastic fracture mechanics model of the grouting layer is developed by FRANC-2D to analyze the crack path and the history of the stress intensity factors. The simulation results show that the crack begins at the junction of the grouting layer and the steel plate， and then propagates almost horizontally to the outer edge. Subsequently， the crack develops downward along 45 degrees until reaches the edge of the grouting layer. The mode-I stress intensity factor decreases at first， then increases， and decreases again during crack propagation. A local minimum value occurs near 0.2 times the total length of the crack， which can be used to evaluate the ultimate bearing capacity of the grouting layer. The parametric analyses of different grouting layer thicknesses and extension widths show that crack propagation is easier with the increasing thickness， while more difficult with the increasing extension width. Moreover， the influence of the extension width is more obvious. Based on parametric analyses and dimensional analyses， the calculation formula for the ultimate bearing capacity of the grouting layer and the design suggestions for engineering practices are proposed. The validity and applicability of the formula are verified by the linear elastic fracture mechanics and fatigue fracture analyses of practical engineering.

Keywords：fracture mechanics； crack propagation； stress intensity factors； wind turbine tower； cracking of the foundation