基于主從博弈理論的熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站冬季優(yōu)化運(yùn)行研究

收稿日期：2022-06-25

基金項目：甘肅省科技重大專項計劃（19ZD2GA003）

通信作者：陳寶奇（1997—），男，碩士研究生，主要從事新能源電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方面的研究。chenbaoqi1997@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0936 文章編號：0254-0096（2023）11-0155-11

摘 要：針對西北地區(qū)冬季的風(fēng)光資源情況以及供熱需求，考慮太陽能熱發(fā)電站的熱電聯(lián)供功能以及共享儲能的發(fā)展，提出一種基于主從博弈理論的電-熱綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方法。首先，介紹電-熱綜合能源系統(tǒng)的構(gòu)成；其次，建立熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站、共享儲能以及用戶的模型；再次，搭建能源運(yùn)營商和用戶聚合商之間的主從博弈模型；最后，根據(jù)西北某光熱新能源基地冬季實測數(shù)據(jù)進(jìn)行算例仿真，通過Gurobi學(xué)術(shù)版與啟發(fā)式算法相結(jié)合的方法優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行。結(jié)果表明：所建模型不僅能實現(xiàn)能源運(yùn)營商和用戶聚合商雙方均獲得收益，且可為碳中和背景下供熱需求的解決提供新的方案。

關(guān)鍵詞：太陽能熱發(fā)電；集中供熱；博弈論；優(yōu)化運(yùn)行；共享儲能

中圖分類號：TM761"""""""""""""""" """"""""""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

在雙碳的時代背景下，構(gòu)建以新能源為主體的電力系統(tǒng)成為當(dāng)前能源系統(tǒng)發(fā)展的重要方向［1］，這也意味著對電能的調(diào)度需要更多的靈活性［2-4］。太陽能光熱發(fā)電（concentrating solar power，CSP）作為近10年來新發(fā)展起來的一種太陽能利用方式，因其所含有的儲熱系統(tǒng)（thermal energy storage，TES），使太陽能熱發(fā)電站能展現(xiàn)出良好的靈活性［5］。目前，中國已建成諸如青海格爾木50 MW塔式太陽能熱發(fā)電站、甘肅玉門100 MW塔式太陽能熱發(fā)電站、甘肅敦煌50 MW菲涅爾式太陽能熱發(fā)電站在內(nèi)的多座太陽能熱發(fā)電站。而建成的太陽能熱發(fā)電站的盈利方式僅靠售電，其優(yōu)越性未得到很好的發(fā)揮。西北地區(qū)冬季有供熱需求，而傳統(tǒng)的供熱則會消耗大量化石能源。CSP電站多建于西北地區(qū)，若開發(fā)其熱電聯(lián)產(chǎn)功能，則可有效緩解此類問題，對增加太陽能熱發(fā)電站盈利的方式和綜合能源系統(tǒng)碳排放的減少也具有重要意義。而在政策方面，國家電網(wǎng)公司也在不斷推進(jìn)綜合能源服務(wù)行業(yè)發(fā)展［6］，如西藏地區(qū)開展了清潔能源供暖供熱水等示范項目。

2016年9月，國家能源局正式公布第一批20個太陽能光熱發(fā)電示范項目名單，隨后國內(nèi)外學(xué)者對CSP電站的研究開始集中在電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方面。文獻(xiàn)［7-10］對含儲熱CSP電站的儲能和高爬坡速率特點(diǎn)進(jìn)行研究，表明含儲熱CSP電站并網(wǎng)后具有良好的平抑新能源波動的性能；文獻(xiàn)［11-13］建立計及電熱轉(zhuǎn)換的太陽能熱發(fā)電站模型，TES不僅吸收導(dǎo)熱工質(zhì)（heat-transfer fluid，HTF）所提供的熱能還吸收電加熱裝置（electric heater，EH）所提供的熱能，EH裝置消納新能源并以熱能的形式儲存在TES中，提高了電力系統(tǒng)對新能源的消納能力。然而，由于EH裝置用于消納隨機(jī)性較強(qiáng)的新能源出力使其壽命縮短、后期維護(hù)成本升高、供熱穩(wěn)定性不佳［14-16］。文獻(xiàn)［7-16］重點(diǎn)關(guān)注利用CSP電站良好的調(diào)節(jié)能力來提升電力系統(tǒng)的效益，未對CSP電站參與供熱方面進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［17-19］提出利用太陽能熱發(fā)電站熱電聯(lián)供的方式來滿足熱負(fù)荷的需求，并對太陽能熱發(fā)電站熱電聯(lián)供的可行性做出論證。但上述研究暫未對冬季這一因季節(jié)因素導(dǎo)致的太陽輻照度減弱及光照時間縮短、太陽能熱發(fā)電站的光熱轉(zhuǎn)換效率降低和儲熱系統(tǒng)冬季耗散系數(shù)升高加以考慮，也鮮見對因上述原因?qū)е碌奶柲軣岚l(fā)電站熱能不足加以考慮。

CSP電站最為核心的是其CSP技術(shù)，CSP技術(shù)將光能高效且穩(wěn)定地轉(zhuǎn)化為熱能。穩(wěn)定的熱能輸出，奠定了發(fā)電、儲能、供熱等多能源運(yùn)行模式的基礎(chǔ)。目前，CSP技術(shù)不僅用于CSP電站，也用于傳統(tǒng)燃煤/燃?xì)夤嵩O(shè)備的替代和偏遠(yuǎn)地區(qū)的供熱。例如：2016年在內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)興勝鎮(zhèn)宏慶德村建成的中國首個槽式太陽能聚光集熱供熱系統(tǒng)，可滿足在供暖季節(jié)50萬m2的供熱面積并具備年產(chǎn)280萬t以上生活熱水的能力，實現(xiàn)全程零排放、零污染，經(jīng)濟(jì)成本只有燃煤的1/4。在一些遠(yuǎn)離熱源的偏遠(yuǎn)地區(qū)，集中供暖方式難以實現(xiàn)，這時CSP技術(shù)就可發(fā)揮其優(yōu)勢。2019年，中國首個碟式太陽能清潔能源供熱示范項目在鄂爾多斯市鄂托克旗木凱淖爾鎮(zhèn)投入運(yùn)營，保證全鎮(zhèn)24 h供暖的同時大幅減少燃料的使用。CSP電站自身擁有CSP技術(shù)并擁有儲能成本極低的TES系統(tǒng)。若考慮CSP電站進(jìn)行熱電聯(lián)供，則能靈活地滿足用戶在不同時段對電能和熱能的需求，使得CSP電站的儲能優(yōu)勢能更充分地發(fā)揮。

隨著新能源產(chǎn)業(yè)的做大做強(qiáng)，中國對新能源產(chǎn)業(yè)的資金補(bǔ)貼正在逐漸減少［20］，并對各省新能源消納提出新的要求［21］，這也使得能源互聯(lián)網(wǎng)的概念和架構(gòu)需進(jìn)一步完善［22］。能源互聯(lián)網(wǎng)不僅需有技術(shù)層面的考量，經(jīng)濟(jì)層面的考量也很有必要。因此，盡管博弈論起源于經(jīng)濟(jì)學(xué)，但國內(nèi)外學(xué)者廣泛將其引入到電力系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行研究。文獻(xiàn)［23-24］將主從博弈理論引入分布式系統(tǒng)，建立運(yùn)營商電能制定策略和用戶電負(fù)荷之間的博弈關(guān)系，但未考慮熱能價格的制定。文獻(xiàn)［25-26］在考慮電價制定的同時，對熱能的定價加以考慮并在制定定價策略時，考慮到用戶側(cè)需求的削減。文獻(xiàn)［27-28］提出共享儲能在主從博弈中的使用，實現(xiàn)了共享儲能與使用者之間的互利共贏，但當(dāng)前研究多集中于用戶自身所配置的電儲能設(shè)備，即分布式儲能，這類儲能難以實現(xiàn)多方的電能互補(bǔ)且成本較高，而對提高使用效率和降低投資成本的共享模式少有研究［29］。

以上研究缺乏對資源供給方和資源需求方的綜合考慮，如采用太陽能熱發(fā)電站進(jìn)行熱電聯(lián)供、電熱綜合響應(yīng)需求［30-31］、冬季太陽能資源受限、太陽能熱發(fā)電站補(bǔ)熱、用戶側(cè)電制熱等。能源供給方淘汰傳統(tǒng)燃煤/燃?xì)夤嵩O(shè)備轉(zhuǎn)而使用太陽能熱發(fā)電站熱電聯(lián)供，并在太陽能資源受限的情況下使用其他新能源給太陽能熱發(fā)電站進(jìn)行補(bǔ)熱，實現(xiàn)了熱能和電能靈活且穩(wěn)定供給的同時，降低了生產(chǎn)成本。在用戶方面，用戶使用電制熱設(shè)備，可將用戶部分的熱能需求靈活轉(zhuǎn)化為電能需求。大多數(shù)文獻(xiàn)僅考慮用戶側(cè)的分布式儲能，對共享儲能的參與以及供需雙方都具有儲能能力的系統(tǒng)研究較少。綜上，供給側(cè)引入新能源系統(tǒng)靈活承擔(dān)電能和熱能的輸出，用戶側(cè)電熱需求響應(yīng)、用戶側(cè)電制熱以及共享儲能的加入等，對能源系統(tǒng)的定價機(jī)制帶來顯著挑戰(zhàn)，目前這方面的研究成果較少。同時，電-熱綜合能源系統(tǒng)的構(gòu)造較為復(fù)雜，主從博弈均衡解的相關(guān)證明也存在一定難度。本文基于中國西北某光熱新能源基地冬季實際情況，在制定能源運(yùn)營商售電價格和售熱價格策略的基礎(chǔ)上，綜合考慮雙方能源供給和需求的靈活性以及共享儲能的加入，建立基于主從博弈理論的熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站冬季優(yōu)化運(yùn)行模型并與傳統(tǒng)燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行對比。結(jié)果表明，本文所建模型確實具有一定的經(jīng)濟(jì)性和可行性。

1 電-熱綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為了便于進(jìn)行研究，將地區(qū)內(nèi)的所有用戶聚合為用戶聚合商。電-熱綜合能源系統(tǒng)由能源運(yùn)營商、用戶聚合商以及儲能服務(wù)商3部分構(gòu)成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。能源運(yùn)營商不僅自身生產(chǎn)電能和熱能，還作為電網(wǎng)和用戶側(cè)電能交易的中介。從經(jīng)濟(jì)角度來看：能源運(yùn)營商通過制定合理的電價和熱價，與用戶側(cè)進(jìn)行交易，賺取利潤。從能量角度來看：能源運(yùn)營商擁有的風(fēng)電場優(yōu)先向熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站的EH裝置提供電能，提高熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站的供熱能力，減少由于新能源的波動性而造成的EH裝置參與新能源消納而導(dǎo)致的壽命縮短和后期維護(hù)成本升高的問題，剩余風(fēng)電則用于用戶側(cè)交易。由于在太陽能熱發(fā)電站內(nèi)部，電能產(chǎn)生在熱力循環(huán)（power cycle，PC）系統(tǒng)，而熱負(fù)荷的承擔(dān)在TES系統(tǒng)，使得熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站相較于其他形式的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組，可更加靈活地輸出電能和熱能且無碳排放現(xiàn)象。當(dāng)能源運(yùn)營商自身電出力不足時，向電網(wǎng)購買電能進(jìn)行補(bǔ)足。

儲能服務(wù)商為用戶聚合商提供儲能服務(wù)，進(jìn)一步提高用戶側(cè)負(fù)荷調(diào)整的靈活性，其服務(wù)費(fèi)用總額根據(jù)用戶聚合商所存取電能總額來確定；而儲能服務(wù)商所制定的電能存取單價，對用戶聚合商向其存取電能的總量具有決定性影響。用戶聚合商的負(fù)荷由電負(fù)荷和熱負(fù)荷共同組成，其光伏裝置為地面集中式光伏和屋頂分布式光伏。電負(fù)荷方面，由于能源運(yùn)營商所報電價低于電網(wǎng)報價，因此用戶僅在能源運(yùn)營商處購電并在光伏發(fā)電有盈余時，將盈余的電能以電網(wǎng)所報出的收購價格輸送給電網(wǎng)或者向儲能服務(wù)商支付一定服務(wù)費(fèi)用，將這部分的電能存儲起來。熱負(fù)荷方面，一部分由熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站來承擔(dān)，另一部分由用戶聚合商的電制熱設(shè)備來承擔(dān)。因此在本文中用戶聚合商的電能和熱能來源豐富，用戶側(cè)的靈活性也較強(qiáng)。

整個系統(tǒng)的運(yùn)營模式為：能源運(yùn)營商根據(jù)電網(wǎng)階梯電價，日前制定合理的采購電價與售電價格，用戶聚合商根據(jù)能源運(yùn)營商所提供的電價、熱價以及儲能服務(wù)商的服務(wù)費(fèi)用，優(yōu)化一天內(nèi)的電、熱負(fù)荷的分布，并通過使用共享儲能來進(jìn)一步提高自身的收益。

2 能源運(yùn)營商模型

2.1 熱電聯(lián)供型光熱系統(tǒng)

能源運(yùn)營商內(nèi)部包含帶EH裝置的熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站及風(fēng)電場，風(fēng)電場產(chǎn)出電能優(yōu)先供給EH裝置，剩余電能則出售給用戶聚合商。帶EH裝置的熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站內(nèi)部能量流動示意圖如圖2所示。根據(jù)圖2的能量流動關(guān)系，以導(dǎo)熱工質(zhì)作為節(jié)點(diǎn)列寫熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站的能量平衡約束：

[Pt，S-HCSP=ηSFSSFRtPt，S-HCSP+Pt，T-HCSP=Pt，H-TCSP+UtCSPPt，SUCSP+Pt，H-PCSP]"""""" （1）

式中：[Pt，S-HCSP]——[t]時刻太陽能熱發(fā)電站轉(zhuǎn)化的熱功率，MW；[ηSF]——太陽能熱發(fā)電站光-熱轉(zhuǎn)換系數(shù)；[SSF]——太陽能熱發(fā)電站鏡場面積，m2；[Rt]——[t]時刻光照直接輻射指數(shù)（DNI），W/m2；[Pt，T-HCSP]——[t]時刻由儲熱系統(tǒng)流入導(dǎo)熱工質(zhì)的熱功率，MW；[Pt，H-TCSP]——[t]時刻由導(dǎo)熱工質(zhì)流入儲熱系統(tǒng)的熱功率，MW；[UtCSP]——機(jī)組啟停變量，其值為1時表示在[t]時刻啟動該機(jī)組，其值為0時表示在t時刻機(jī)組處于運(yùn)行狀態(tài)；[Pt，SUCSP]——[t]時刻機(jī)組啟動所需熱功率，MW；[Pt，H-PCSP]——熱力循環(huán)系統(tǒng)所消耗的熱功率，MW。

TES是太陽能熱發(fā)電站至關(guān)重要的部分，其容量與太陽能熱發(fā)電站的優(yōu)化調(diào)度息息相關(guān)。通常情況下，用“滿負(fù)荷小時數(shù)（full-load hour，F(xiàn)LH）”表示最大儲熱能力，15FLH表示此太陽能熱發(fā)電站在無光照的情況下，能夠以最大發(fā)電功率[PmaxCSP]運(yùn)行15 h。為保證太陽能熱發(fā)電站穩(wěn)定運(yùn)行和方便調(diào)度，太陽能熱發(fā)電站有儲熱的最小熱量限制和一個周期始末的容量限制，約束條件為：

[QTSmin≤QTSt≤ξTSPmaxCSPQTSstar=QTSend] （2）

式中：[QTSmin]——TES最小儲熱量，MWh；[ξTS]——以FLH表示的TES最大儲熱量，MWh；[QTSstar]和[QTSend]——儲熱系統(tǒng)在一個周期起始時刻和終止時刻的儲熱量，MWh。

帶電加熱裝置的含儲熱太陽能熱發(fā)電站需考慮電加熱裝置的出力以及充放熱功率的約束為：

[Ptcha=Pt，H-TCSP+ηEHPtEHηinPtdis=Pt，T-HCSP/ηout0≤Ptcha≤Pmaxcha0≤Ptdis≤Pmaxdis]""" （3）

式中：[Ptcha]、[Ptdis]——[t]時刻TES的充熱功率和放熱功率，MW；[ηEH]——電轉(zhuǎn)熱效率，[ηEH]=0.985；[PtEH]——電加熱裝置電功率，MW；[ηin]和[ηout]——充放熱效率；[Pmaxcha]、[Pmaxdis]——最大充放熱功率，MW。

EH裝置在[t]時段的功率約束為：

[0≤PtEH≤PmaxEH]"" （4）

式中：[PmaxEH]——最大功率，MW。

熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站參數(shù)如表1所示，其余約束參考文獻(xiàn)［8］。

2.2 燃?xì)廨啓C(jī)

若在能源運(yùn)營商處僅配以傳統(tǒng)燃?xì)廨啓C(jī)，以天然氣作為燃料，計及燃料成本和運(yùn)維成本，在一天內(nèi)t時刻燃?xì)廨啓C(jī)的使用成本與電功率可表示為：

[EMTt=SngQLHVηMTe+SMTPMT，et]""""" （5）

式中：[Sng]——燃料單價，元/m3；[QLHV]——天然氣的低熱值，kJ/Nm3；[ηMTe]——機(jī)組的發(fā)電效率；[SMT]——運(yùn)維單價，元/MWh；[PMT，et]——[t]時刻機(jī)組輸出的電功率，MW。

機(jī)組[t]時刻的電功率和熱功率的關(guān)系可表示為：

[PMT，ht=1-ηMTe-ηMTlossηMTeηBPMT，et]" （6）

式中：[PMT，ht]——機(jī)組在[t]時刻輸出的熱功率，MW；[ηMTloss]——熱損失率；[ηB]——制熱系數(shù)。

2.3 能源運(yùn)營商

設(shè)一天可分為[T]個時段，能源運(yùn)營商的售熱價和售電價的約束為：

[λEG，btlt;λIES，stlt;λEG，st] （7）

[γIES，mintlt;γIES，stlt;γIES，maxt]""" （8）

式中：[λEG，bt]、[λEG，st]、[λIES，st]——第[t]時段的電網(wǎng)購電價格、電網(wǎng)售電價格、能源運(yùn)營商售電價格，元/MWh；[γIES，st]——能源運(yùn)營商售熱價格，元/MWh；[γIES，maxt、][γIES，mint]——能源運(yùn)營商售熱價格的上下限，元/MWh。

能源運(yùn)營商一天的收益可表示為：

[EIES=EEG，eIES+El，eIES+El，hIES-Ecost] （9）

式中：[EEG，eIES]、[El，eIES]、[El，hIES]——能源運(yùn)營商一天內(nèi)與電網(wǎng)交互所獲收益、與用戶聚合商交互時電能所帶來的收益和熱能所帶來的收益，元/MWh；[Ecost]——能源運(yùn)營商進(jìn)行交互時所要投入的成本，元/MWh。

以上各項可詳細(xì)表示為：

[EEG，eIES=t=1T-λEG，st?maxLl，ct-PIES，et，0-λEG，bt?minLl，ct-PIES，et，0]

（10）

[El，eIES=λIES，stmaxLl，ct，0]""""" （11）

[El，hIES=t=1TLIES，ttγIES，st]""" （12）

[Ecost=t=1TEtMT+SCSPt+SWt]" （13）

式中：[Ll，ct]——用戶聚合商在各時間段的凈電負(fù)荷，MW；[PIES，et]、[LIES，tt]——能源運(yùn)營商所提供的電出力和熱出力，MW；[EtMT]、[SCSPt]和[SWt]——各時段燃?xì)廨啓C(jī)、熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站和風(fēng)電場的運(yùn)維成本，元/MWh。

3 儲能服務(wù)商模型

共享儲能系統(tǒng)為用戶聚合商提供電能的儲存和取出服務(wù)。設(shè)一天可分為[T]個時間段，則共享儲能系統(tǒng)在[t+1]時刻的儲能容量可表示為：

[EESSt+1=EESSt+ηESScPl，ct-Pl，dtηESSdΔt]""""" （14）

式中：[ηESSc]和[ηESSd]——用戶聚合商在充電時和放電時的電能傳輸效率；[Pl，ct]和[Pl，dt]——用戶聚合商在[t]時刻的充電功率和放電功率，MW。

荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）反映共享儲能當(dāng)前時刻電量與充滿時電量的比例，其表達(dá)式為：

[S（t）=EESStEESSmax] （15）

式中：[EESSmax]——共享儲能系統(tǒng)最大儲能容量，MWh。

為方便調(diào)度，規(guī)定儲能系統(tǒng)在一個周期的初始時刻荷電狀態(tài)與終止時刻相同，即：

[S（1）=S（T）]""" （16）

在一個周期[T]內(nèi)，任意時刻[t]運(yùn)行的共享儲能系統(tǒng)，其運(yùn)行功率和儲能容量受到最大充放電功率和容量的最小值和最大值的限制，給定如下約束：

[0≤Pl，ct≤Pl，cmax0≤Pl，dt≤Pl，dmaxEESSmin≤EESSt≤EESSmax]""" （17）

式中：[Pl，cmax]、[Pl，dmax]——共享儲能系統(tǒng)最大充電功率、最大放電功率，MW；[EESSmin]——共享儲能系統(tǒng)最小儲能容量，MWh。

共享儲能在投入使用時，共享儲能運(yùn)營商收取的費(fèi)用可表示為：

[EESS+=t=1TλESStPl，ct+Pl，dt] （18）

式中：[λESSt]——[t]時刻儲能運(yùn)營商向用戶聚合商收取的服務(wù)費(fèi)用，元/MWh。

與之相對應(yīng)，儲能運(yùn)營商的運(yùn)維成本可表示為：

[EESS-=t=1TλcPl，ctΔt+λdPl，dtΔt] （19）

式中：[λc]——儲能的單位充電成本系數(shù)；[λd]——儲能的放電成本系數(shù)。

儲能運(yùn)營商一天內(nèi)的收益為：

[EESS=EESS+-EESS_]"""""" （20）

4 用戶聚合商模型

用戶聚合商的電負(fù)荷可進(jìn)一步分為剛性負(fù)荷和柔性負(fù)荷。剛性負(fù)荷在用戶聚合商的電負(fù)荷中所占比例較大且對供電的及時性要求較高。柔性負(fù)荷在用戶聚合商的電負(fù)荷中所占比例較小但對供電的及時性要求較低。因此用戶可根據(jù)各時段能源運(yùn)營商所報出的電價靈活安排柔性負(fù)荷的使用時段。由于考慮到用戶側(cè)在使用電制熱設(shè)備時需消耗電能，用戶聚合商在[t]時段內(nèi)所需要的電負(fù)荷可表示為：

[Ll，et=Ll，ft+Ll，st+ΔLl，et]"""" （21）

式中：[Ll，ft]、[Ll，st]和[ΔLl，et]——用戶聚合商在[t]時段內(nèi)的剛性負(fù)荷、柔性負(fù)荷和使用電制熱設(shè)備產(chǎn)生的電負(fù)荷，MW。

為了進(jìn)一步描述用戶聚合商需求側(cè)響應(yīng)能力，對所有用戶柔性電負(fù)荷的自動需求響應(yīng)能力用每時段可調(diào)整比例[ε]與電量調(diào)整總占比[k]衡量，對柔性電負(fù)荷做出如式（22）所示的約束，式中[ε]和[k]代表用戶聚合商電負(fù)荷的可調(diào)能力，考慮到實際情況，[ε]和[k]的取值不應(yīng)過大。

[Ll，st-Ll，stLl，ft+Ll，st≤εt=1TLl，st-Ll，st=kt=1TLl，ft+Ll，stt=1TLl，st=t=1TLl，st] （22）

式中：[Ll，st-Ll，st]——不考慮電制熱設(shè)備時用戶聚合商在[t]時段內(nèi)的電負(fù)荷調(diào)整量，MW；[Ll，st]——[t]時段內(nèi)調(diào)整后的柔性電負(fù)荷，MW；[ε]——[t]時段內(nèi)電負(fù)荷所能允許調(diào)整的最大比例；[k]—— 一個周期內(nèi)用戶聚合商所能調(diào)整電負(fù)荷的最大比例。

考慮到共享儲能運(yùn)營商的加入，用戶聚合商可對電能進(jìn)行儲存和取用。對用戶聚合商的電負(fù)荷加以綜合考慮，可得用戶聚合商在t時段內(nèi)的凈電負(fù)荷如式（23）所示。當(dāng)[Ll，ct]為正值時，說明該時段用戶聚合商在向綜合能源運(yùn)營商購買電能；[Ll，ct]為負(fù)值時，說明該時段用戶聚合商在向綜合能源運(yùn)營商出售電能。

[Ll，ct=Ll，ft+Ll，st+ΔLl，et+Ll，ESSt-Ll，pvt]nbsp;" （23）

式中：[Ll，ESSt]——用戶聚合商在[t]時段內(nèi)從儲能運(yùn)營商處儲存或取用時的電功率，MW，儲存時為正值，取用時為負(fù)值；[Ll，pvt]——用戶聚合商光伏裝置預(yù)測出力，MW。

熱負(fù)荷方面，隨著電制熱設(shè)備的推廣，其熱出力成為對能源供應(yīng)商熱出力的補(bǔ)充和替代，熱能的供應(yīng)不再僅由能源供應(yīng)商來提供。因此，用戶聚合商所需的部分熱負(fù)荷可轉(zhuǎn)換為電負(fù)荷。用戶聚合商在電價較低時，使用電制熱設(shè)備承擔(dān)一部分熱負(fù)荷。用戶聚合商在t時段的熱負(fù)荷約束可表示為：

[Ll，ht=LIES，ht+Lu，ht-ΔLl，ht0≤ΔLl，ht≤ΔLt，maxl，t]"""" （24）

式中：[Lu，ht]——用戶聚合商的電制熱設(shè)備在[t]時段內(nèi)所提供的熱功率，MW；[ΔLl，ht、][ΔLt，maxl，t]——用戶聚合商在[t]時段內(nèi)實際削減的熱負(fù)荷和允許削減的最大熱負(fù)荷，MW。

電制熱設(shè)備的約束條件為：

[Lu，ht=ηltΔLl，et0≤Lu，ht≤Lu，hmax]"""""" （25）

式中：[ηlt]——電制熱設(shè)備的電轉(zhuǎn)熱效率；[Lu，hmax]——電制熱設(shè)備允許的最大發(fā)熱功率，MW。

綜上，用戶聚合商一個周期內(nèi)的綜合收益為：

[El=-EIES，el+Eu（e）l-EIES，hl+EESS+-t=1TβΔLl，h2t]""" （26）

式中：[EIES，el]——用戶聚合商與能源運(yùn)營商電能交易的費(fèi)用，元；[EIES，hl]——向能源運(yùn)營商購買熱能所需繳納的費(fèi)用，元；[t=1TβΔLl，h2t]——因熱負(fù)荷的削減導(dǎo)致舒適度降低所產(chǎn)生的懲罰費(fèi)用，元。

由于本文考慮到冬季供熱時用戶是靠近熱源的，加之考慮到太陽能熱發(fā)電站選址的實際情況，采用民用電來描述用戶側(cè)是合理的，故在文獻(xiàn)［32］的基礎(chǔ)上，借鑒用電效用函數(shù)[Eu（e）l]對電器的能效進(jìn)行評估。式（26）中各項可進(jìn)一步表示為式（27）～式（29）。其中，基于文獻(xiàn)［33］，式（28）的用電效用函數(shù)以二次函數(shù)的形式進(jìn)行展現(xiàn)。

[EIES，el=t=1TλIES，st?maxLl，ct，0+λEG，bt?minLl，ct，0]"""""" （27）

[Eu（e）l=t=1TaLl，et2+bLl，et+c]""""" （28）

[Ll，et=Ll，ft+Ll，st+ΔLl，et+Ll，ESSt]"""" （29）

式中：[a、b、c]——用電效用函數(shù)參數(shù)；[Ll，et]——經(jīng)過調(diào)整后用戶聚合商在[t]時段內(nèi)所需的電負(fù)荷，MW。

5 基于主從博弈的定價模型與求解

5.1 能源運(yùn)營商定價模型

能源運(yùn)營商根據(jù)自然資源情況，首先制定出一天內(nèi)所售電能價格和熱能價格的策略集合，用戶聚合商再根據(jù)能源運(yùn)營商所制定的電能和熱能價格并考慮儲能服務(wù)商的服務(wù)費(fèi)的單價，調(diào)整自身每小時的電、熱負(fù)荷分布，以及在共享儲能系統(tǒng)所存取的電量。能源供應(yīng)商與用戶聚合商之間的交互變量為電價、熱價、購買電能數(shù)量和購買熱能數(shù)量。當(dāng)能源供應(yīng)商所制定的能源價格過高或過低時，用戶聚合商將動態(tài)調(diào)整其所需購買的電能數(shù)量和熱能數(shù)量。能源運(yùn)營商也會基于用戶聚合商所購買的電能數(shù)量和熱能數(shù)量對自己所制定的價格策略進(jìn)行修改，直至尋找到最優(yōu)的能源定價策略。顯然，能源運(yùn)營商的收益與用戶聚合商的收益存在沖突，能源運(yùn)營商的決策先于用戶聚合商，因此能源運(yùn)營商和用戶聚合商可構(gòu)成一個主從博弈模型。領(lǐng)導(dǎo)者為綜合能源運(yùn)營商，其策略集為E，跟隨者為用戶聚合商，其策略集為L，該模型可表示為：

[G=（E?L）;λIES，b，λIES，s;Lsl，ΔLl，h，Ll，ESS;EIES;El]" （30）

式中：[λIES，b]和[λIES，s]——綜合能源供應(yīng)商在一個周期內(nèi)的購電策略集合和售電策略集合；[Lsl]——用戶聚合商調(diào)整后的柔性負(fù)荷策略集合；[Ll，ESS]——共享儲能使用策略集合；[EIES]——能源運(yùn)營商的收益；[El]——用戶聚合商的收益。有關(guān)均衡解的證明見附錄A與附錄B。

5.2 模型求解

對于領(lǐng)導(dǎo)者能源運(yùn)營商，其目標(biāo)為一天內(nèi)的所售出能源的總利潤最大化，求解一天內(nèi)最優(yōu)的電能售出價格和熱能售出價格；對于跟隨者用戶聚合商，其目標(biāo)為一天的收益最大化，求解柔性電負(fù)荷的最優(yōu)分布、熱負(fù)荷的最優(yōu)削減數(shù)量以及最優(yōu)儲存電能的數(shù)量。利用差分進(jìn)化算法初始化、更新上層能源運(yùn)營商的能源售出價格，下層則使用Gurobi學(xué)術(shù)版進(jìn)行求解。

6 算例分析

6.1 算例模型概述

為驗證模型的可行性，以1 d為一個周期T，一個周期均分為24個時間段，用戶聚合商配有光伏發(fā)電裝置、電制熱設(shè)備，能源運(yùn)營商配有熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站及風(fēng)電機(jī)組。風(fēng)電、光伏和DNI數(shù)據(jù)基于中國西北某光熱新能源基地冬季實測數(shù)據(jù)；電、熱負(fù)荷數(shù)據(jù)基于中國西北某城市冬季典型數(shù)據(jù)。算例選取冬季具有代表性的冬至日進(jìn)行具體分析，冬至日負(fù)荷、風(fēng)電、光伏出力和DNI值如圖3所示。

6.2 對比方案構(gòu)建及分析

為進(jìn)一步驗證模型的有效性，本文設(shè)定3種場景：

場景1：能源運(yùn)營商配有燃?xì)廨啓C(jī)，共享儲能運(yùn)營商不為用戶聚合商提供共享儲能服務(wù)。

場景2：能源運(yùn)營商配有燃?xì)廨啓C(jī)，儲能服務(wù)商為用戶聚合商提供共享儲能服務(wù)。

場景3：能源運(yùn)營商配有帶EH裝置的熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站及風(fēng)電場，儲能服務(wù)商為用戶聚合商提供共享儲能服務(wù)。

將本文所提出的模型運(yùn)用于以上3種場景中，差分進(jìn)化算法中種群數(shù)為40，交叉因子和放縮因子分別取0.8和0.6，迭代次數(shù)為600。3種場景下各運(yùn)營商的收益如表2所示，各項設(shè)備參數(shù)見附錄C。

由表2可知，相比于無共享儲能加入的場景1，共享儲能加入的場景2提高了用戶聚合商的收益4.44萬元，同時削減了能源運(yùn)營商的收益3.24萬元，儲能服務(wù)商與用戶聚合商的相互配合，在實現(xiàn)儲能服務(wù)商盈利的同時提高了用戶聚合商對電負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力，并減少了在電能方面對能源運(yùn)營商的依賴。場景3相較于場景2，由熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站及風(fēng)電機(jī)組替換了場景2單一的燃?xì)廨啓C(jī)，使能源運(yùn)營商生產(chǎn)能源的成本大幅降低的同時也讓電能和熱能供給的靈活性升高，三方收益均有所提升。其中，能源運(yùn)營商收益提高最為明顯，提高收益76.97萬元，用戶聚合商提高收益4.78萬元，共享儲能運(yùn)營商提高收益1.6064萬元。限于篇幅，本文著重對場景3展開分析，場景3下一天內(nèi)能源運(yùn)營商優(yōu)化后的售電價與售熱價如圖4所示。場景3下各負(fù)荷優(yōu)化結(jié)果見圖5，電出力情況、共享儲能容量變化情況及熱出力情況，依次見圖6～圖8。

圖4a和圖4b反映了在引入基于博弈理論的熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站與共享儲能系統(tǒng)后，用戶所需支付電價和熱價的變化情況。能源運(yùn)營商方面：由于使用了風(fēng)電和帶EH裝置的熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站，在保證用戶對能源需求的同時，提升了能源供給靈活性，降低了能源生產(chǎn)成本；用戶聚合商方面：由于儲能服務(wù)商所提供的共享儲能服務(wù)以及用戶聚合商的電制熱設(shè)備均參與了用戶側(cè)電負(fù)荷和熱負(fù)荷的調(diào)節(jié)，在雙方的共同作用下，雙方博弈的結(jié)果得以進(jìn)一步發(fā)生改變。

圖5說明了場景3下電負(fù)荷和熱負(fù)荷的變化情況，電負(fù)荷在00：00—10：00時段的需求較初始需求有所增加，11：00—17：00時段，用電需求處于全天最高時段，之后用電需求開始逐漸下降。圖5中場景3的電負(fù)荷變化結(jié)果與圖4a中場景3的電價變化結(jié)果相符，即在低電價時多用電，高電價時少用電，進(jìn)一步證明了結(jié)果的可靠性。且從電負(fù)荷的變化情況還可看出，共享儲能的加入，確實提高了用戶側(cè)對電負(fù)荷需求的響應(yīng)能力。至于圖5中的熱負(fù)荷，熱負(fù)荷的調(diào)整不僅要考慮到熱負(fù)荷削減也要考慮到因熱負(fù)荷削減而產(chǎn)生的舒適度下降的問題。因此，用戶側(cè)的熱負(fù)荷在整體上是下降的，但在每個時刻的下降幅度是不同的。結(jié)合式（26）可知，對于各時段由用戶聚合商所削減自身熱負(fù)荷需求而得到的凈收益為[ΔElt=γIES，stΔLl，ht-βΔLl，h2t]，[ΔElt]的極大值是由[ΔLl，ht]所決定的，各時刻不同的熱能價格使得各時刻所需削減的熱負(fù)荷數(shù)量不同，用戶側(cè)需對一天內(nèi)各時刻的熱負(fù)荷進(jìn)行綜合考慮，使得[t=1TΔElt]達(dá)到最大。

圖6中，在00：00—05：00時段，此時風(fēng)電場處于全天出力的最高時段，加之冬季TES系統(tǒng)儲熱損失率較高，需及時對熱能加以利用。但由圖5可知，此時段的用戶側(cè)對熱能的需求處于全天的最低水平。為了避免能源運(yùn)營商凈收益的減少，該時段的能源運(yùn)營商電出力較高；11：00—17：00時段，由于用戶聚合商自身所帶有的光伏裝置進(jìn)入發(fā)電高峰時段，能源運(yùn)營商輸出較少電能即可維持電功率平衡，并在此時作為中介，出售用戶聚合商所產(chǎn)出的盈余電能。在之后的時段，用戶聚合商取出在儲能服務(wù)商處儲存的電能，以此來降低自身的用電成本。

儲能容量變化情況如圖7所示。共享儲能的容量在00：00—03：00和21：00—23：00時段呈現(xiàn)逐小時的下降。圖5中同時段的電負(fù)荷也在下降，即該時段的用戶聚合商在取回儲存在共享儲能處的電能；共享儲能的容量在13：00—16：00時段呈上升狀態(tài)，圖5中同時段的電負(fù)荷也處于較高水平，即該時段的用戶聚合商在向共享儲能輸送電能用于儲存。用戶聚合商無論向共享儲能進(jìn)行電能的儲存還是取回操作，都是為了達(dá)到提升自身利益的目的。

在圖8中，由于用戶聚合商自身所配有的電制熱設(shè)備，以及能源運(yùn)營商的熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站具備對電能和熱能靈活的供給能力，因此若用戶聚合商要使自身全天收益最大化，需根據(jù)能源運(yùn)營商所報出的能源價格對自身的電負(fù)荷和熱負(fù)荷進(jìn)行綜合調(diào)整。在19：00—20：00時段由能源運(yùn)營商所屬的熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站承擔(dān)用戶聚合商的熱負(fù)荷；00：00—05：00、14：00—15：00、23：00—24：00時段由用戶聚合商所配有的電制熱設(shè)備出力，滿足自身熱負(fù)荷；其余時段由能源運(yùn)營商的熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站和用戶聚合商的電制熱設(shè)備協(xié)同出力，滿足用戶聚合商熱負(fù)荷的需求。

7 結(jié) 論

含熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站的能源運(yùn)營商，較其他使用傳統(tǒng)燃?xì)鉄犭娐?lián)供機(jī)組的能源運(yùn)營商而言，擁有更低的生產(chǎn)成本和更加靈活的供給能力。因此，當(dāng)含熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站的能源運(yùn)營商在決策模式中作為領(lǐng)導(dǎo)者時，收益將得到進(jìn)一步的提升。本文以中國西北某光熱新能源基地冬季的現(xiàn)實需求作為出發(fā)點(diǎn)，針對用戶側(cè)提出電制熱、儲能服務(wù)等優(yōu)化決策方案，主要結(jié)論如下：

1）現(xiàn)有研究模型上層多為具有熱電聯(lián)產(chǎn)的傳統(tǒng)機(jī)組，本文所建模型上層為含熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站并配有風(fēng)電場。由于熱電聯(lián)供型太陽能熱發(fā)電站TES系統(tǒng)的存在，使得上層可將部分能量以熱能的形式進(jìn)行儲存，增加了系統(tǒng)的靈活性。在模型下層，考慮到用戶側(cè)電制熱設(shè)備的參與，雖然用戶側(cè)電制熱設(shè)備往往功率較低，但是也能使下層與上層一樣具備熱電耦合的能力，更符合未來能源系統(tǒng)的發(fā)展方向。

2）儲能技術(shù)當(dāng)前正在迅速發(fā)展，在模型上層擁有TES系統(tǒng)，將能量以熱能的形式進(jìn)行存儲，根據(jù)下層需要，直接供給熱能或者將熱能轉(zhuǎn)化為電能進(jìn)行供給，提升了能源運(yùn)營商能源供給的靈活性和決策的經(jīng)濟(jì)性；在模型下層，由于共享儲能的參與，用戶可對電能進(jìn)行存取，提高了用戶側(cè)電能調(diào)節(jié)的靈活性，同時也實現(xiàn)了儲能服務(wù)商和用戶聚合商在收益提升方面獲得共贏。

3）本文是基于西北某光熱新能源基地冬季的實際情況進(jìn)行考慮的，太陽能熱發(fā)電站附近的用戶多為居民，故考慮用戶側(cè)居家電器、共享儲能的加入，以應(yīng)對未來日益復(fù)雜的電、熱調(diào)節(jié)關(guān)系。所建模型兼顧了能源運(yùn)營商和用戶聚合商雙方的利益訴求，并為能源運(yùn)營商在能源提供方式以及價格決策方面提供了參考方案。

4）由于本文中能源運(yùn)營商與用戶聚合商之間的交互變量為電價、熱價、購電量和購熱量，用戶聚合商會根據(jù)能源運(yùn)營商所制定的電價、熱價，調(diào)整自己所需購買的電量和熱量；相應(yīng)地，能源運(yùn)營商也會根據(jù)用戶聚合商所購買的電量和熱量，對自身能源的定價策略進(jìn)行重新調(diào)整，直到找到最優(yōu)的定價策略。因此雙方存在明顯的利益沖突并具有先后順序。將能源運(yùn)營商和用戶聚合商視為一個主從博弈模型，并制定最優(yōu)的能源運(yùn)營商的能源價格策略以及用戶聚合商購電和購熱策略是合理的。

5）本文以中國西北某光熱新能源基地冬季的現(xiàn)實情況為基礎(chǔ)進(jìn)行能源運(yùn)營商和用戶聚合商主從博弈研究，并考慮了服務(wù)費(fèi)用固定的共享儲能系統(tǒng)。若儲能服務(wù)商將共享儲能一天內(nèi)的服務(wù)費(fèi)用不進(jìn)行固定，而是作為博弈方主動參與到博弈中，這將是未來值得進(jìn)一步研究的方向。

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STUDY ON OPTIMAL OPERATION OF SOLAR THERMAL POWER

PLANT BASED ON" LEADER-FOLLOWER GAME THEORY IN WINTER

Zhang Xiaoying1，Chen Baoqi1，Ma Zhicheng2，Zhou Qiang 2

（1. College of Electrical and Information Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050， China；

2. State Grid Gansu Electric Power Research Institute， Lanzhou 730070， China）

Abstract：Aiming at the situation of wind and solar resources and heating demand in northwest China in winter， considering the combined heat and power function of photothermal power station and the development of shared energy storage， an optimal operation method of electric-thermal integrated energy system based on leader-follower game theory is proposed. Firstly， the composition of electric-thermal integrated energy system is introduced. Secondly， the models of combined heat and power type photothermal power station， shared energy storage and users are established. Next， build a leader-follower game model between energy operators and user aggregators. finally， according to the winter measured data of a photothermal new energy base in Northwest China， the example simulation is carried out， and the system operation is optimized by the combination of Gurobi academic version and heuristic algorithm. The results show that the model can not only realize the benefits of both energy operators and user aggregators， but also provide a new solution to the heating demand under the background of carbon neutrality.

Keywords：concentrating solar power； district heating； game theory； optimization； shared energy storage

附錄A

針對本文中所設(shè)定的3種場景，依次證明斯塔克爾伯格均衡解的存在。文中已知位于上層的能源運(yùn)營商，其策略集為（[λIES，s]，[γIES，s]）；位于下層的用戶聚合商，其策略集為（[Lsl]，[ΔLl，h]，[Ll，ESS]）。從本文可知，所有的策略集均為有限閉集。根據(jù)鄧喜才等［34］于2009年發(fā)表在《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》（26卷第4期的文獻(xiàn)《兩階段主從博弈均衡解的存在性》，當(dāng)滿足下列條件時，斯塔克爾伯格均衡解存在：

條件1：上下層商家的收益均為各自策略集的連續(xù)函數(shù)；

條件2：下層商家的收益是關(guān)于自身策略集的擬凸函數(shù)；

關(guān)于條件1：顯然，在3個場景下，條件1都是滿足的。

關(guān)于條件2：當(dāng)[Ll，ctgt;0，Ll，ESStgt;0]時，下層的收益可表示為：

[Elt=λIES，stLl，ct+aLl，ft+Ll，st+ΔLl，et+Ll，ESSt2+""""""" bLl，ft+Ll，st+ΔLl，et+Ll，ESSt+c-""""""" γIES，stLIES，ht+ηESSdLl，ESSt?λESSt-βΔLl，ht]" （31）

[Ll，st]方面：除[Elt]關(guān)于[Ll，st]擬凸，其余項均與[Ll，st]呈線性函數(shù)，故整體關(guān)于[Ll，st]擬凸。

[Ll，ESSt]方面：與[Ll，st]類似，除[Elt]關(guān)于[Ll，ESSt]擬凸，其余均呈線性函數(shù)，故整體關(guān)于[Ll，ESSt]擬凸。因此，下層商家的收益是關(guān)于自身策略集的擬凸函數(shù)得證，其余情況同理。

附錄B

根據(jù)文獻(xiàn)［24］，當(dāng)滿足下列條件時，斯塔克爾伯格均衡解唯一：

條件1：關(guān)于上層商家所制定的策略，下層商家存在唯一最優(yōu)策略；

條件2：關(guān)于下層商家所制定的策略，上層商家存在唯一最優(yōu)策略；

關(guān)于條件1：當(dāng)[Ll，ctgt;0，Ll，ESStgt;0]時，其余情況同理，對[El，t]分別關(guān)于[Ll，st]，[ΔLl，ht]，[Ll，ESSt]求二階偏導(dǎo)：

[?2El，t?Ll，st2=2alt;0]""nbsp;" （32）

[?2El，t?ΔLl，h2=-2βlt;0]" （33）

[?2El，tLl，ESSt2=2alt;0]" （34）

其中由于參數(shù)[alt;0]，[βgt;0]，故函數(shù)關(guān)于各策略存在極大值點(diǎn)[Ll，st"o]、[ΔLl，ht"o]和[Ll，ESSt"o]。考慮到定義域，上層商家制定的最優(yōu)策略為：

[Lsl，topt∈Lsl，t"o，εLl，st+Ll，ft+Ll，st，"Ll，st-εLl，st+Ll，ft]""" （35）

[ΔLl，hl，topt∈ΔLl，hl，t"o，0，ΔLl，hmax"]"""" （36）

[ΔLl，ESStopt∈ΔLl，ESSt"o，0，Pl，cmax，-Pl，dmax]"""" （37）

關(guān)于條件2：當(dāng)[Ll，IESt-Ll，ctgt;0]，[Ll，IESt-Ll，ct-PtCSPgt;0]時，其余情況同理。將上層商家制定的最優(yōu)解[Ll，st"o，ΔLl，ht"o，Ll，ESSt"o]代入[EIESt]，并分別對[λIES，st]和[γIES，st]求二階偏導(dǎo)：

[?2EIESt?λIES，s2t=1a] （38）

[?2EIESt?γIES，s2t=-1β]"""""" （39）

故上層商家的海森矩陣為：

[H=1a00-1/β]"""""" （40）

綜上所述，斯塔克爾伯格均衡解唯一。

附錄C