非反向Buck-Boost變換器的三段式ZVS控制策略

收稿日期：2022-08-05

基金項目：河北省自然科學(xué)基金重點項目（E2021203162）；河北省重點研發(fā)計劃（19214405D）

通信作者：孫孝峰（1970—），男，博士、教授，主要從事變流器拓撲及控制、新能源變換與組網(wǎng)等方面的研究。sxf@ysu.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1177 文章編號：0254-0096（2023）11-0110-10

摘 要：目前文獻中的四邊形控制方法及其改進方案，能實現(xiàn)非反向Buck-Boost變換器各開關(guān)管的ZVS，但存在如下問題：需使用多維查找表或外部存儲設(shè)備而無在線檢測實時計算的閉環(huán)、較大的通態(tài)損耗和多模式切換引起的輸出電壓波動等。該文針對上述3個問題提出一種三段式變頻ZVS控制策略。首先，去除四邊形控制中電感電流的環(huán)流續(xù)流環(huán)節(jié)，以減小電感電流有效值并提高效率。其次，在不添加任何額外有源或無源器件的條件眄，將整個寬輸入電壓范圍分成3個模式，分析每個模式的特點，以增加控制條件和簡化計算過程，同時實現(xiàn)各模式的在線實時恒壓閉環(huán)和通態(tài)損耗最小ZVS而無需使用多維查找表和線性插值，整體控制簡單易實現(xiàn)。然后，提出基于三段式ZVS控制的多模式平滑切換控制策略，可保證在模式切換時各開關(guān)管占空比跳變前后，閉環(huán)輸出始終保持穩(wěn)定。最后，本文給出了各模式區(qū)間劃分的理論依據(jù)，并搭建500 W實驗樣機驗證了所提方案的有效性。

關(guān)鍵詞：DC-DC變換器；ZVS；數(shù)字控制系統(tǒng)；模式切換；非反向Buck-Boost變換器

中圖分類號：TM46"""""""""""""nbsp; """"""""""""" """"""""文獻標志碼：A

0 引 言

降壓-升壓變換器不僅能解決輸入和輸出電壓范圍發(fā)生重疊時的電壓轉(zhuǎn)換，也可用作電壓穩(wěn)壓器將不斷變化的輸入電壓精確調(diào)節(jié)到所需更嚴格的限值，還可應(yīng)用于冗余電源設(shè)計，從功能上能處理所有類型的電壓轉(zhuǎn)換［1-2］，可用作實現(xiàn)DC/DC電壓轉(zhuǎn)換的通用工具，因此一直受到人們的關(guān)注，在新能源發(fā)電系統(tǒng)、分布式電源系統(tǒng)、儲能系統(tǒng)、通信電源系統(tǒng)、電動汽車供電系統(tǒng)、便攜式電子設(shè)備與射頻功率放大器的供電系統(tǒng)等輸入電壓范圍較寬的場合均得到應(yīng)用［3-4］。

圖1所示的非反向Buck-Boost變換器具有上述的寬電壓范圍升降壓能力，并與傳統(tǒng)的Buck-Boost、Cuk、Zeta、Sepic升降壓變換器相比，具有輸入輸出極性相同、開關(guān)管電壓應(yīng)力低、無源元件少等優(yōu)點［5-7］，因此一直是研究的熱點。為了顯著減小無功元件的尺寸和成本，提高開關(guān)頻率和變換器的動態(tài)響應(yīng)特性［8-10］，對該拓撲的軟開關(guān)控制成為研究的熱點。基于是否添加輔助器件或輔助開關(guān)，非反向Buck-Boost變換器的軟開關(guān)控制方法可分為3類：1）通過添加有源輔助電路實現(xiàn)零電壓轉(zhuǎn)換控制（zero voltage transition，ZVT）；2）通過添加無源輔助器件實現(xiàn)零電壓開關(guān)控制（zero voltage switching，ZVS）；3）不添加任何輔助器件的數(shù)字控制軟開關(guān)方案。

文獻［11］中提出的ZVT控制同步整流非反向Buck-Boost變換器，在變換器的兩開關(guān)節(jié)點間添加包含1個功率MOS管、1個功率二極管和1個小型電感的輔助電路，為主功率MOS管的零電壓開關(guān)提供瞬態(tài)電流，同時可實現(xiàn)輔助開關(guān)管的零電流開關(guān)。然而，ZVT變換器仍需附加的開關(guān)管及相應(yīng)的驅(qū)動電路，增加了系統(tǒng)的成本。同時主開關(guān)管和輔助開關(guān)管之間需嚴格的時序控制，增加了控制復(fù)雜度并限制了高頻應(yīng)用。文獻［12-13］通過在主電路中增加3個或以上無源輔助器件來實現(xiàn)各開關(guān)管的軟開關(guān)，增加系統(tǒng)的成本和體積。其中文獻［12］中增加的兩個輔助兩極管，限制了該拓撲的雙向軟開關(guān)控制；文獻［13］中需通過調(diào)整耦合電感的耦合系數(shù)來調(diào)整軟開關(guān)范圍。文獻［14-16］通過給主電路電感串聯(lián)諧振電容，提出實現(xiàn)各開關(guān)管ZVS開關(guān)的變頻和移相控制策略。但計算過程中的反正弦和反余弦函數(shù)等，使控制實現(xiàn)復(fù)雜，同時輔助電容增加了系統(tǒng)成本。

文獻［17-18］提出四邊形電感電流ZVS控制策略，通過在每個脈沖周期的開始和結(jié)尾提供一個負補償電流來實現(xiàn)所有開關(guān)管的ZVS控制。這是一種純數(shù)字控制的軟開關(guān)方案，無需添加任何額外的有源或無源器件，因此在保持低元件數(shù)和電力電子電路簡單性的同時提高了效率。但文獻［17-18］僅提供了穩(wěn)態(tài)計算過程，缺少閉環(huán)控制策略和減小電感電流有效值的計算方案。文獻［19］在四邊形控制方法的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了閉環(huán)控制，并提出減小電感電流有效值的方案。文獻［20］提出改進四邊形控制策略來減小損耗并解耦補償以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但文獻［17-20］中的各控制變量均需離線預(yù)先計算，控制方案執(zhí)行中均需使用多維查找表和線性插值法，計算量大整體控制復(fù)雜。另外文獻［17-20］中的四邊形控制方案的電感電流存在環(huán)流續(xù)流環(huán)節(jié)，增大了電感電流有效值和變換器的通態(tài)損耗，并降低了變換器的功率傳輸效率；同時文獻［17-20］中也缺少對多模式切換方案的分析。

針對上述問題，本文提出三段式變頻ZVS控制策略，主要有以下3個優(yōu)勢：1）可去除四邊形電感電流控制中的環(huán)流續(xù)流環(huán)節(jié)，可減小電感電流有效值提高效率；2）通過獨立分析每個模式的特點，可增加控制條件以簡化計算過程，同時實現(xiàn)各模式的在線實時恒壓閉環(huán)和通態(tài)損耗最小ZVS。無需使用多維查找表和線性插值法，整體控制簡單易實現(xiàn)；3）提出基于三段式ZVS控制的多模式平滑切換控制策略，實現(xiàn)了各工作模式的平滑切換。

1 四邊形控制和三段式控制的時序比較及功率計算

1.1 四邊形控制方案的時序分析

四邊形控制方法的時序如圖2所示，其工作模式已在文獻［17-18］中詳細描述。

如圖2所示，分別記[t0、t1、t2]和[t3]時刻的電感電流為[iL（0）]、[iL（1）]、[iL（2）]和[iL（3）]，要實現(xiàn)圖1中4個開關(guān)管的ZVS開關(guān)，需滿足：

[iL（0），iL（1），iL（2），iL（3）≥I0] （1）

式中：[I0=max（U1，U2）2Coss/L]——可完成對半橋中兩個開關(guān)管的輸出電容充放電的最小電流［18］；[Coss]——各開關(guān)管的輸出電容。

1.2 三段式控制方案的時序分析及功率計算

如圖2所示，在四邊形控制方案電感電流波形的[t3-TP]段，變換器并未向負載端傳送功率，該段是單純的環(huán)流續(xù)流環(huán)節(jié)，增大了變換器的通態(tài)損耗。本文提出三段式變頻ZVS控制策略，可去除四邊形控制方案中電感電流的環(huán)流續(xù)流環(huán)節(jié)，進一步減小電感電流有效值和變換器的通態(tài)損耗，并進一步提高變換器的功率傳輸效率。

所提出的三段式ZVS控制策略的基本時序圖如圖3所示，因為在每個開關(guān)周期中電感電流波形由四邊形控制方案中的4個時間段減小到3個時間段，所以稱為三段式變頻ZVS控制。

ZVS control method

假設(shè)電感電流初始值iL（t0）=-I0，可得在一個開關(guān)周期內(nèi)電感電流iL（t）的表達式為：

[iL（t）=-I0+U1Lt， 0≤tlt;t1-I0+U2Lt1+U1-U2Lt， t1≤tlt;t2-I0+U2Lt1+U1Lt2-U2Lt， t2≤tlt;t3]"" （2）

為了實現(xiàn)各開關(guān)管的ZVS開通，在[t0]和[t3]時刻，電感電流均為[-I0]，即：

[iL（t3）=-I0+U2Lt1+U1Lt2-U2Lt3=-I0] （3）

則可得出[t1]、[t2]和[t3]之間的關(guān)系為：

[t2=U2U1（t3-t1）]"" （4）

如圖1中變換器拓撲圖，設(shè)開關(guān)管S1的占空比為[D1]，開關(guān)管S2的占空比為[D2]，則根據(jù)圖3可得各開關(guān)管的切換時刻為：

[t0=0t1=（1-D2）?t3t2=D1?t3]" （5）

聯(lián)立式（4）和式（5）可得：

[D2=U1D1/U2]""""" （6）

如圖3所示，因為開關(guān)管S1只在[t0～t2]時刻導(dǎo)通，所以流過開關(guān)管S1的電流可表示為：

[iS1（t）=iL（t）， 0≤tlt;t20，其他]"""""" （7）

同理，開關(guān)管S2只在[t1～t3]時刻導(dǎo)通，所以流過開關(guān)管S2的電流可表示為：

[iS2（t）=iL（t），t1≤tlt;t30，其他]"""""" （8）

則變換器的輸入功率[P1]為：

[P1=1t3?t0=0t3u1（t）iS1（t）dt""" =U1t3-I0t2+U12Lt22-U22L（t2-t1）2]""""" （9）

將式（5）代入可得：

[P1=-I0D1U1+U21D212Lt3-U1U22L（D1+D2-1）2t3]" （10）

同理可得變換器的輸出功率P2為：

[P2=1t3?t0=0t3u2（t）iS3（t）dt"""" =U2t3I0（t1-t3）-U22L（t1-t3）2-U12L（t21+t22）+U1Lt2t3]"""" （11）

將式（5）代入可得：

[P2=-U2I0D2-U222LD22t3-U1U22L（1-D2）2t3-""""""" U1U22LD21t3+U1U2LD1t3]" （12）

1.3 三段式控制方案的電感電流有效值分析

基于式（2），用Matlab軟件計算出三段式控制中電感電流有效值的表達式為：

[IL=1t30t3i2L（t）dt=f1（U1，t1，t2，t3）]"""" （13）

聯(lián)立式（4）和式（9），可得到[t1]和[t2]與[U1]、[t3]和[P1]的關(guān)系式，然后代入式（13）得到不同輸入電壓[U1]和功率[P1]下電感電流有效值[IL]和[t3]之間的關(guān)系式，即：

[IL=f2（U1，t3，P1）]" （14）

根據(jù)式（14）用Matlab繪制出固定功率下[IL]、[U1]和[t3]之間的三維曲面圖。

圖4給出了三段式ZVS控制策略Boost模式下，功率為500 W時，電感電流有效值[IL]和[U1]及[t3]之間的三維曲面圖，

繪圖中[t3]的限制條件需保證圖3中[t2]時刻的電感電流[iL（2）]≥[I0]=3 A。在圖4中，[U1]固定時，[IL]隨[t3]的增大單調(diào)減小。功率為300和100 W的三維曲線圖有相同的趨勢，這里因為篇幅不再給出。由圖4可得，在三段式變頻ZVS控制策略的Boost模式中，當(dāng)功率固定時，相同輸入電壓點對應(yīng)的電感電流有效值隨[t3]的增大而減小。

圖5給出了三段式ZVS控制策略Buck模式下，功率分別為500 W時，電感電流有效值[IL]和[U1]及[t3]之間的三維曲面圖，繪圖中[t3]的限制條件需保證圖3中[t1]時刻的電感電流[iL（1）]≥[I0]=3 A。在圖5中，輸入電壓[U1]固定時，[IL]隨[t3]的增大單調(diào)減小。功率為300和100 W的三維曲線圖有相同的趨勢，這里因為篇幅不再給出。由圖5可得，在三段式ZVS控制策略的Buck模式中，當(dāng)功率固定時，相同輸入電壓點對應(yīng)的電感電流有效值同樣隨[t3]的增大而減小。

由圖4和圖5可知，在三段式ZVS控制策略下，當(dāng)功率固定時，[t3]越大則相同輸入電壓點對應(yīng)的電感電流的有效值越小，變換器的通態(tài)損耗就越小。

2 三段式變頻ZVS控制策略

基于1.3節(jié)分析，所提出的三段式變頻ZVS控制策略將整個寬輸入電壓范圍分成3個模式，通過對各模式的特點獨立分析，可增加控制條件簡化計算過程。首先，各模式有最大的[t3]值使電感電流有效值最小，通態(tài)損耗最??；其次，各模式能實現(xiàn)在線實時ZVS閉環(huán)控制，無需離線預(yù)先計算使用多維查找表和線性插值法，整體控制簡單易實現(xiàn)；最后，提出多模式平滑切換控制策略，可保證在模式切換過程中各開關(guān)管占空比跳變前后，輸出電壓保持穩(wěn)定無畸變。

2.1 Boost模式的通態(tài)損耗最小變頻ZVS約束條件

如圖3所示，在Boost模式的［[t1，t2]］階段，開關(guān)管S1的驅(qū)動脈沖[ug1]、開關(guān)管S2的驅(qū)動脈沖[ug2]同時為高電平，S1和S2同時導(dǎo)通，則圖1中的輸入電壓[U1]和輸出電壓[U2]通過電感[L]直接相連。因為在Boost模式中恒有[U1lt;U2]，所以在［[t1，t2]］階段，電感電流持續(xù)下降，即在Boost模式中總有[iL（1）gt;iL（2）]。

由圖4可得，在Boost模式中要使變換器的通態(tài)損耗最小且效率最高，需使電感電流的有效值最小，需保證有最大的[t3]值。另如圖3所示，對任意功率和輸入輸出電壓固定的工作點，隨著t3的增大，[iL（1）]和[iL（2）]會同時減小。在Boost模式中始終有[iL（1）gt;iL（2）]，則當(dāng)[iL（2）]減小到[I0]時，在能實現(xiàn)各開關(guān)管的軟開關(guān)條件下[t3]增大到最大。所以在三段式變頻控制中，Boost模式的通態(tài)損耗最小ZVS約束條件如式（15）所示，相應(yīng)的示意圖如圖6所示。

[iL（0）=iL（3）=-I0iL（2）=I0]"""" （15）

在變換器穩(wěn)定運行時，恒有：

[P1=P2=U2Iout]""" （16）

聯(lián)立式（15）和式（16），并將式（2）和式（5）代入式（15），將式（10）代入式（16），可計算出在三段式變頻ZVS控制中，使Boost模式工作在通態(tài)損耗最小ZVS狀態(tài)的3個控制變量，其中[f=1/t3]：

[f=-U12U2（U1-U2）/L（U23（I02U12U2-4I0IoutU13+""""" 2I0IoutU1U22+Iout2U23））1/2-2I0U13+IoutU23+I0U1U22D1="U2-"2I0Lf/U2D2=D1U1/U2] （17）

因為當(dāng)變換器實現(xiàn)閉環(huán)控制時，總有[D2=U1D1/U2]成立，且[U2]等于輸出電壓參考值[Uref]。所以，可通過瞬時檢測電路的[U1]、[iout]，并給[U2]賦輸出電壓的參考值常數(shù)[Uref]，來計算式（17）中的[D1]和[f]；同時通過閉環(huán)的PI調(diào)節(jié)器輸出來調(diào)節(jié)[D2]。這樣既簡化了軟開關(guān)計算過程，又可通過DSP的實時在線檢測、在線簡單計算，同時實現(xiàn)Boost模式變頻控制的實時閉環(huán)和各開關(guān)管的ZVS，并有最小的通態(tài)損耗。

2.2 Buck模式的通態(tài)損耗最小變頻ZVS約束條件

同Boost模式相似，如圖3所示，在Buck模式中的［[t1，t2]］階段，開關(guān)管S1的驅(qū)動脈沖[ug1]、開關(guān)管S2的驅(qū)動脈沖[ug2]也同時為高電平，S1和S2同時導(dǎo)通，圖1中的輸入電壓[U1]和輸出電壓[U2]通過電感[L]直接相連。在Buck模式中恒有[U1gt;U2]，所以在［[t1，t2]］階段電感電流將持續(xù)升高，即在Buck模式中總有[iL（1）lt;iL（2）]。

由圖5可得，在Buck模式中要使變換器的通態(tài)損耗最小效率最高，需使電感電流的有效值最小，需保證有最大的[t3]值。另如圖3所示，對任意功率和輸入輸出電壓固定的工作點，隨著[t3]的增大，[iL（1）]和[iL（2）]會同時減小。在Buck模式中總有[iL（1）lt;iL（2）]，則當(dāng)[iL（1）]減小到[I0]時，在能實現(xiàn)各開關(guān)管的軟開關(guān)條件下[t3]增大到最大。所以在三段式變頻ZVS控制中，Buck模式的通態(tài)損耗最小ZVS約束條件如式（18）所示，相應(yīng)的示意圖如圖7所示。

[iL（0）=iL（3）=-I0iL（1）=I0]"""" （18）

同理，聯(lián)立式（16）和式（18）中，并將式（2）和式（5）代入式（18），將式（10）代入式（16），則可計算出在三段式變頻ZVS控制中，使Buck模式工作在通態(tài)損耗最小ZVS狀態(tài)的3個控制變量如式（19）所示，其中[f=1/t3]：

[f=U1U2（U1-U2）/LU1（I02U12+2I0IoutU12-4I0IoutU22+"""" Iout2U12）（1/2）+I0LU12-2I0LU22+IoutLU12D1=U2f（U1/f-2I0L）/U12D2=D1U1/U2]"""" （19）

同Boost模式的在線實時閉環(huán)實現(xiàn)方法相同，在Buck模式中為了使變換器能同時實現(xiàn)實時計算的閉環(huán)控制和各開關(guān)管的ZVS開關(guān)，并進一步簡化軟開關(guān)計算過程，也可通過瞬時檢測電路的[U1、iout]，并給[U2]賦輸出電壓的參考值常數(shù)[Uref]，來計算式（19）中的[D1]和[f]；同時通過閉環(huán)的PI調(diào)節(jié)器輸出來調(diào)節(jié)[D2]。通過DSP的實時在線檢測、在線簡單計算，同時實現(xiàn)Buck模式變頻控制的實時閉環(huán)和各開關(guān)管的ZVS，并有最小的通態(tài)損耗。

2.3 各模式輸入范圍及Buck-Boost模式變頻ZVS約束條件

基于式（17）和式（19），代入所搭建的實驗樣機參數(shù)，可繪制出在三段式變頻ZVS控制的Boost和Buck模式下，開關(guān)頻率[f]、輸入電壓[U1]和負載電流[iout]之間的三維關(guān)系曲面如圖8所示。

輸出功率為500 W時，在三段式變頻ZVS控制的Boost和Buck模式下，特殊輸入電壓點對應(yīng)的開關(guān)頻率，分別如表1和表2所示。為了限制變換器開關(guān)頻率的變化范圍，設(shè)置Boost模式的輸入電壓變化范圍為50～92 V，并設(shè)置Buck模式的輸入電壓變化范圍為108～150 V，這樣在500 W傳輸功率時，Boost和Buck模式的開關(guān)頻率變化范圍為105～307 kHz。設(shè)置輸入電壓范圍92～108 V為Buck-Boost模式，當(dāng)變換器進入該模式區(qū)間時，保持其開關(guān)頻率為同功率下108 V輸入對應(yīng)的開關(guān)頻率，功率為500 W時，在整個50～150 V的寬輸入電壓范圍，變換器的開關(guān)頻率變化范圍為105～307 kHz。當(dāng)傳輸功率下降時變換器的開關(guān)頻率會逐漸升高，而開關(guān)頻率的上限需由實驗平臺所用開關(guān)管的器件特性決定。

因為在相同功率下92～108 V輸入?yún)^(qū)間，108 V輸入電壓對應(yīng)的開關(guān)頻率最高即開關(guān)周期最短，所以，保持Buck-Boost模式的開關(guān)周期為同功率下Buck模式中108 V輸入對應(yīng)的最短開關(guān)周期，可保證整個Buck-Boost模式區(qū)間對應(yīng)的[iL（1）]和[iL（2）]的值均大于[I0]，可實現(xiàn)所有開關(guān)管的ZVS開通；否則若Buck-Boost模式保持Boost模式中92 V輸入對應(yīng)的開關(guān)周期，則當(dāng)變換器工作在Buck-Boost模式的108 V輸入工作點附近時，因為保持的恒定開關(guān)周期大于原Buck模式中108 V輸入點對應(yīng)的開關(guān)周期，會導(dǎo)致約108 V輸入點對應(yīng)的[iL（1）]小于[I0]，不能實現(xiàn)所有開關(guān)管的ZVS開通。

根據(jù)以上分析，在Buck-Boost模式的92～108 V輸入?yún)^(qū)間，控制變量f保持同功率下Buck模式中108 V輸入對應(yīng)的開關(guān)頻率，可計算為：

[f=fBuck（U1，Iout）U1=108]"" （20）

又變換器穩(wěn)定運行時，圖3中[t0]和[t3]時刻的電感電流均為[-I0]，可得：

[iL（0）=iL（3）=-I0P1=P2=U2Iout]" （21）

聯(lián)立式（20）和式（21），并將式（19）中[f]的計算公式代入式（20），將式（2）、式（5）和式（10）代入式（21），則可計算出三段式變頻ZVS控制策略中，使Buck-Boost模式工作在通態(tài)損耗最小ZVS狀態(tài)的3個控制變量。

同Boost模式的在線實時閉環(huán)控制實現(xiàn)方法相同，在Buck-Boost模式中為了使變換器能同時實現(xiàn)實時計算的閉環(huán)控制和各開關(guān)管的ZVS開關(guān)，并進一步簡化軟開關(guān)計算過程，也可通過瞬時檢測電路的[U1、iout]，并給[U2]賦輸出電壓的參考值常數(shù)[Uref]計算[D1]和[f]；通過閉環(huán)的PI調(diào)節(jié)器輸出來調(diào)節(jié)[D2]。通過DSP的實時在線檢測、在線簡單計算，同時實現(xiàn)Buck-Boost模式變頻控制的實時閉環(huán)和各開關(guān)管的ZVS開關(guān)，并使變換器有最小的通態(tài)損耗。

2.4 基于三段式ZVS的多模式平滑切換控制策略

系統(tǒng)控制框圖如圖9所示，因為[D1]和[f]是由計算得到的，PI調(diào)節(jié)器僅用來調(diào)節(jié)Boost橋臂的占空比[D2]和[D2S]，所以PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計過程和傳統(tǒng)兩模式控制中Boost模式的PI調(diào)節(jié)器設(shè)計過程是一致的。詳細的小信號模型和PI調(diào)節(jié)器設(shè)計過程可參考文獻［2，4］。為保證各模式之間的平滑切換，保證電壓增益的平滑連續(xù)，需在模式切換中[D1]和[f]的計算公式跳變時，調(diào)節(jié)使PI調(diào)節(jié)器的輸出同時跳變，且需保證PI調(diào)節(jié)器跳變后生成的占空比能使變換器的電壓增益和跳變前相同。

根據(jù)2.3節(jié)的分析，設(shè)置輸入電壓[U1=92 V]為Boost模式和Buck-Boost模式的切換點，設(shè)置輸入電壓[U1=108 V]為Buck-Boost模式和Buck模式的切換點。設(shè)定3個模式中PI調(diào)節(jié)器的輸出分別用[VPI-Boost、VPI-Buck-Boost]和[VPI-Buck]表示，則根據(jù)上段的分析，如圖9所示，閉環(huán)的PI調(diào)節(jié)器輸出即為[S2S]的占空比[D2S]，即[VPI-Boost=D2S-Boost，VPI-Buck-Boost=D2S-Buck-Boost]，同時[VPI-Buck=D2S-Buck]。

當(dāng)變換器工作在模式切換點[U1=92 V]時，設(shè)定Boost模式中[D1]計算公式的輸出用[D1-Boost]（92）表示，同時設(shè)定Buck-Boost模式中[D1]計算公式的輸出用[D1-Buck-Boost]（92）表示，設(shè)定PI調(diào)節(jié)器的限幅范圍為0～1，則要保證Boost模式和Buck-Boost模式的平滑切換，需保證在模式切換點兩側(cè)變換器的電壓增益相等，即需保證式（22）成立：

[D1-Boost（92）1-VPI-Boost（92）=D1-Buck-Boost（92）1-VPI-Buck-Boost（92）=D1-Buck-Boost（92）1-VPI-Boost（92）+x=U2U1=10092]""""" （22）

這里的[x]即為Boost和Buck-Bosot模式進行切換時，Boost模式的PI調(diào)節(jié)器需增加的跳變量，則由式（22）可計算出PI調(diào)節(jié)器的跳變量[x]為：

[x=0.92D1-Boost（92）-D1-Buck-Boost（92）]" （23）

即通過設(shè)置Buck-Boost模式和Boost模式中PI調(diào)節(jié)器的輸出滿足：

[VPI-Buck-Boost=VPI-Boost+0.92×D1-Boost（92）-D1-Buck-Boost（92）]"""""" （24）

即可保證在Boost模式和Buck-Boost模式切換時，隨著[D1]計算公式的跳變，PI調(diào)節(jié)器的輸出同時跳變，并保證跳變前后變換器的電壓增益保持不變，保證跳變前后輸出電壓的穩(wěn)定，從而使變換器獲得平滑的模式切換。

同理當(dāng)變換器工作在模式切換點[U1=108] V時，設(shè)定Buck-Boost模式中[D1]計算公式的輸出用[D1-Buck-Boost]（108）表示，同時設(shè)定Buck模式中[D1]計算公式的輸出用[D1-Buck]（108）表示，則要保證Buck-Boost模式和Buck模式的平滑切換，需保證在模式切換點兩側(cè)變換器的電壓增益相等，即需保證式（25）成立。

[D1-Buck-Boost（108）1-VPI-Buck-Boost（108）=D1-Buck（108）1-VPI-Buck（108）"""""""""""""""""""""""""""""""""" =D1-Buck（108）1-VPI-Buck-Boost（108）+y=U2U1=100108]""""" （25）

這里的[y]即為Buck-Boost和Buck模式進行切換時，Buck-Boost模式的PI調(diào)節(jié)器需增加的跳變量，則由式（25）可計算出PI調(diào)節(jié)器的跳變量[y]為：

[y=1.08×D1-Buck-Boost（108）-D1-Buck（108）]"" （26）

即通過設(shè)置Buck模式和Buck-Boost模式中PI調(diào)節(jié)器的輸出滿足：

[VPI-Buck=VPI-Buck-Boost+1.08×D1-Buck-Boost（108）-D1-Buck（108）]"""""""""""""""""""" （27）

就可保證在Buck-Boost模式和Buck模式切換時，隨著[D1]計算公式的跳變，PI調(diào)節(jié)器的輸出同時跳變，并保證跳變前后變換器的電壓增益保持不變，保證跳變前后輸出電壓的穩(wěn)定，從而使變換器獲得平滑的模式切換。

綜上，通過分別設(shè)置Buck-Boost模式和Buck模式中PI調(diào)節(jié)器的輸出滿足式（24）和式（27），即可保證在模式切換時各開關(guān)管占空比跳變前后，模式切換點兩側(cè)的電壓增益保持不變，實現(xiàn)各模式之間的平滑切換。

3 實驗驗證

搭建500 W的非反向Buck-Boost變換器實驗樣機來驗證所提出控制策略的有效性，其中使用TMS320F28335作為控制模塊，樣機的具體電路參數(shù)見表3。

輸出功率為500 W時，變換器使用本文提出的三段式變頻ZVS控制策略，在各工作模式的穩(wěn)態(tài)波形如圖11所示。將實驗樣機參數(shù)代入式（1）得[I0=1.3] A，考慮電路中導(dǎo)通損耗及系統(tǒng)的穩(wěn)定性，實驗過程中設(shè)置[I0=3] A。圖11a為Boost模式中輸入電壓為75 V時的閉環(huán)穩(wěn)態(tài)波形，開關(guān)頻率為149 kHz，且[iL（0）=iL（3）=-3 A]，[iL（2）=3 A]，和圖6中設(shè)置的最小通態(tài)損耗ZVS約束條件一致；圖11b為Buck-Boost模式中輸入電壓為100 V時的閉環(huán)穩(wěn)態(tài)波形，開關(guān)頻率為[122.9 kHz]，且[iL（0）=iL（3）=-3 A]，[iL（1）≥3 A]，[iL（2）≥3 A]，與式（20）和式（21）中設(shè)置的最小通態(tài)損耗ZVS約束條件一致；圖11c為Buck模式中輸入電壓為125 V時的閉環(huán)穩(wěn)態(tài)波形，開關(guān)頻率為233.5 kHz，且[iL（0）=iL（3）=-3 A]，[iL（1）=3 A]，和圖7中設(shè)置的最小通態(tài)損耗ZVS約束條件一致。圖11證明了所提出的控制策略，能同時實現(xiàn)各模式的恒壓閉環(huán)控制和各開關(guān)管的ZVS開關(guān)，并使各模式滿足所設(shè)置的最小通態(tài)損耗ZVS約束條件。

輸出功率為100 W時，變換器使用所提出的三段式變頻ZVS控制策略，在各模式的穩(wěn)態(tài)波形如圖12所示。圖12a為Boost模式中輸入電壓為75 V時的閉環(huán)穩(wěn)態(tài)波形，開關(guān)頻率為488.8 kHz，仍保持[iL（0）=iL（3）=-3 A，iL（2）=3 A;]圖12b為Buck-Boost模式中輸入電壓為100 V時的閉環(huán)穩(wěn)態(tài)波形，開關(guān)頻率為625.8 kHz，仍保持接近[iL（0）=iL（3）=-3 A，][iL（1）≥3 A，][iL（2）≥3 A]與式（20）和式（21）中設(shè)置的最小通態(tài)損耗ZVS約束條件一致；圖12c為Buck模式中輸入電壓為125 V時的閉環(huán)穩(wěn)態(tài)波形，開關(guān)頻率為684.9 kHz，仍保持接近[iL（0）=iL（3）=-3 A][iL（1）=3 A，]。圖12證明功率為100 W時，所提出控制策略仍可使各模式滿足最小通態(tài)損耗ZVS約束條件。

綜合圖11和圖12可得，所提出的三段式變頻ZVS控制策略，在變換器的整個寬輸入電壓和功率范圍內(nèi)都是有效的。

三段式變頻ZVS控制中功率分別為500和100 W時，各工作模式之間的瞬態(tài)切換實驗波形如圖13所示。圖13a中功率為500 W，輸入電壓從85升至115 V，變換器從Boost模式先后切換到Buck-Boost和Buck模式，在模式切換過程中輸出電壓維持100 V穩(wěn)定無畸變；圖13b中功率降為100 W，輸入電壓仍從85升至115 V，變換器從Boost模式切換到Buck-Boost和Buck模式，在模式切換過程中輸出電壓維持100 V穩(wěn)定無畸變；圖13c中功率為500 W，輸入電壓從115 V下降到85 V，變換器從Buck模式切換到Buck-Boost和

Boost模式，在模式切換過程中輸出電壓維持100 V穩(wěn)定無畸變；圖13d中功率降為100 W，輸入電壓仍從115 V下降至85 V，變換器從Buck模式切換到Buck-Boost和Boost模式，在模式切換過程中輸出電壓維持100 V穩(wěn)定無畸變。圖13證明了多模式平滑切換控制策略的有效性。

三段式變頻ZVS控制策略中，各模式的負載切換實驗波形如圖14所示。其中圖14a是Boost模式中輸入電壓為80 V時輸出功率由500 W切換至100 W的波形，可看到輸出電壓的超調(diào)量為7 V，所設(shè)計控制方案可在12 ms 內(nèi)調(diào)整輸出電壓重新穩(wěn)定在100 V；圖14b是Buck-Boost模式中輸入電壓為100 V時輸出功率由500 W切換至100 W的波形，可看到

輸出電壓的超調(diào)量為6 V，所設(shè)計控制方案可在20 ms內(nèi)調(diào)整輸出電壓重新穩(wěn)定在100 V；圖14c是Buck模式中輸入電壓為120 V時輸出功率由500 W切換至100 W的波形，可看到輸出電壓的超調(diào)量為8 V，所設(shè)計控制方案可在28 ms內(nèi)調(diào)整輸出電壓重新穩(wěn)定在100 V；圖14證明了三段式變頻ZVS控制策略對變換器負載參數(shù)變化具有魯棒性。

三段式變頻ZVS控制策略中，變換器在寬輸入電壓范圍和不同功率下的效率曲線如圖15所示。當(dāng)變換器運行在Buck-Boost模式時（[92 V≤Uin≤108 V]），輸入電壓接近輸出電壓，電感電流的有效值最小，所以變換器有最小的通態(tài)損耗和最高的效率，最高效率點接近98.5%。當(dāng)變換器運行在Boost和Buck模式中時，輸入電壓距輸出電壓越遠，電感電流有效值和通態(tài)損耗越大，變換器的效率也越低。

4 特性評估與對比

相比目前文獻中H橋Buck-Boost變換器的數(shù)字控制軟開關(guān)策略，本文控制策略的優(yōu)勢包含以下4個方面：

1）本文控制策略實現(xiàn)了在線檢測實時計算的閉環(huán)控制，無需使用多維查找表或外部存儲設(shè)備；而文獻［17-20］中策略需離線預(yù)先計算各控制變量并使用三維查找表，其中文獻［17-18］僅給出了開環(huán)控制方案，而文獻［19-20］通過三維查找表和調(diào)節(jié)器的結(jié)合實現(xiàn)了閉環(huán)控制。

2）本文控制策略中各開關(guān)管切換時刻由算法自動控制；而文獻［17-18，20］的開關(guān)管切換時刻，需對雙向電感電流進行檢測和比較后來判斷；文獻［19］的開關(guān)管切換時刻，需對雙向開關(guān)管電流檢測和比較后來判斷。

3）在閉環(huán)模式切換時，計算數(shù)據(jù)或查找表數(shù)據(jù)會突變，而調(diào)節(jié)器的輸出是連續(xù)的，這樣會導(dǎo)致變換器增益的突變。本文控制策略分析了減小電感電流方案對傳輸功率的限制，劃分了各模式的輸入電壓范圍，并設(shè)計了多模式平滑切換方案和充放電軟開關(guān)方案；而文獻［17-20］中缺少對上述方面的分析。

4）本文控制方案去除了四邊形電感電流的無功續(xù)流環(huán)節(jié)，并設(shè)計了最小通態(tài)損耗ZVS約束條件，在相同參數(shù)條件下比文獻［17-20］中方案有更小的電感電流有效值和通態(tài)損耗。

5 結(jié) 論

本文提出三段式變頻ZVS控制策略，可解決目前H橋Buck-Boost變換器數(shù)字控制軟開關(guān)方案中的下述問題：需使用多維查找表并離線預(yù)先計算各控制變量、較大的導(dǎo)通損耗和模式切換引起的輸出電壓波動等。本文對三段式變頻ZVS控制進行了時序分析和功率計算，得到實現(xiàn)最小通態(tài)損耗的方案。分析各模式的電感電流特性并結(jié)合最小通態(tài)損耗方案，可增加控制條件計算出三段式變頻ZVS控制中Boost、Buck和Buck-Boost模式工作在通態(tài)損耗最小ZVS狀態(tài)的3個控制變量。分析了能同時實現(xiàn)實時計算閉環(huán)控制和各開關(guān)管ZVS的方法，并分析了各模式開關(guān)頻率的變化趨勢，并劃分了各模式的輸入電壓范圍。提出基于三段式變頻ZVS控制時序的多模式平滑切換策略，并搭建實驗樣機驗證了所提出控制方案的有效性。最后將所提出控制方案與目前文獻中H橋Buck-Boost變換器的數(shù)字控制軟開關(guān)策略進行對比以突出創(chuàng)新性。需注意的是，在三段式變頻ZVS控制策略中，隨著負載降低，變換器的工作頻率會隨之升高。當(dāng)處于極輕負載而開關(guān)頻率范圍超出電路中所用器件的承受限值時，可參考式（20）設(shè)置變頻控制中開關(guān)頻率范圍的上下限，或?qū)⒍lZVS控制和變頻ZVS控制結(jié)合使用。

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THREE-SEGMENT ZVS CONTROL STRATEGY FOR NONINVERTING BUCK-BOOST CONVERTER

Jia Leilei1，Sun Xiaofeng2，Pan Yao2，Zhang Min2，Li Xin2

（1. College of Physics and Electronic Information， Luoyang Normal University， Luoyang 471934， China；

2. Key Laboratory of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province， Yanshan University，

Qinhuangdao 066004， China）

Abstract：The quadrangle control method and its improvement scheme in the existing literature can realize ZVS of all switches in noninverting Buck-Boost converter， but it has the following problems： the need to use multidimensional look-up tables or external storage devices， without closed loop control of real-time calculation， large on-state loss， and output voltage fluctuation caused by multimode switching. The proposed three-segment variable frequency ZVS control strategy solves the three problems. Firstly， the circulating current freewheeling link of the inductor current in the quadrilateral control is removed， which significantly reduces the effective value of the inductor current and improves the efficiency. Secondly， without any additional active or passive components， by dividing the entire wide input voltage range into three modes， after independently analyzing the characteristics of each mode， control conditions can be added， and the online realtime closed-loop and minimum conduction loss ZVS of each mode can be realized at the same time. There is no need to use multi-dimensional lookup table and linear interpolation， and the overall control is simple and easy to achieve. Thirdly， a multimode smooth switching control strategy is proposed， which can ensure that the output voltage is always stable before and after the duty cycle of each switch jumps during mode switching. The theoretical basis for division of each mode is provided， and a 500 W experimental prototype is built to verify the effectiveness of the proposed scheme.

Keywords：DC-DC converter； ZVS； digital control system； mode switching； noninverting Buck-Boost converter