模塊化串聯(lián)分布式光伏低壓直流并網(wǎng)的效率優(yōu)化控制策略

收稿日期：2022-07-28

基金項(xiàng)目：國家電網(wǎng)有限公司總部科技項(xiàng)目（5400-202219175A-1-1-ZN）

通信作者：張 晶（1963—），男，碩士、教授級高級工程師，主要從事需求側(cè)管理、能源互聯(lián)網(wǎng)、智能電網(wǎng)等方向的技術(shù)研究和標(biāo)準(zhǔn)化

工作。crystol@126.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1134 文章編號：0254-0096（2023）11-0091-09

摘 要：為解決分布式光伏在局部陰影下輸出功率下降的缺點(diǎn)，提出一種改進(jìn)型模塊化串聯(lián)分布式光伏低壓直流并網(wǎng)系統(tǒng)效率優(yōu)化策略。重點(diǎn)分析基于分布式最大功率跟蹤串聯(lián)輸出光伏系統(tǒng)的輸出特性，表明系統(tǒng)在一定電壓范圍內(nèi)都能輸出最大功率，然后通過理論分析對比電壓在指定范圍內(nèi)波動和電壓均衡兩種情況下的系統(tǒng)傳輸效率。最后在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建系統(tǒng)級仿真模型，結(jié)果表明提出的效率優(yōu)化控制策略能夠在不增加系統(tǒng)硬件成本的基礎(chǔ)上有效減少傳輸功率損耗，增加系統(tǒng)的發(fā)電效率。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電；功率失配；分布式最大功率跟蹤；電壓均衡；低壓直流并網(wǎng)；效率優(yōu)化

中圖分類號：TM46 """""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

分布式光伏匯入低壓直流電網(wǎng)系統(tǒng)是未來分布式光伏應(yīng)用的重要場景之一［1-3］。然而，分布式光伏在建筑領(lǐng)域的安裝角度和方向通常受建筑物表面自身特點(diǎn)和朝向等因素影響，導(dǎo)致其更易受周圍建筑物等遮擋產(chǎn)生局部陰影，大大降低光伏陣列的能量變換效率。文獻(xiàn)［4］從理論上分析了即使傳統(tǒng)集中式光伏陣列工作在全局最大功率點(diǎn)，也無法保證每塊光伏組件都在自身的最大功率點(diǎn)處運(yùn)行，嚴(yán)重時會導(dǎo)致光伏陣列輸出功率下降10%～20%，以上問題被稱為光伏系統(tǒng)的功率失配。

針對上述問題，相關(guān)學(xué)者提出分布式最大功率跟蹤（distributed maximum power point tracking，DMPPT）概念［5-6］，與傳統(tǒng)MPPT的區(qū)別在于每塊光伏組件后都接入DC-DC變換器組成光伏優(yōu)化模塊。由于光伏組件輸出電壓低，將分布式光伏接入低壓直流母線一般有2種方案。第1種方案是將光伏組件經(jīng)DC-DC變換器升壓后直接接入直流母線，該方法拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與控制策略簡單，但存在器件電壓應(yīng)力高、高升壓比的變壓器導(dǎo)致傳輸功率損耗大等缺點(diǎn)。文獻(xiàn)［7］提出一種通過耦合電感等技術(shù)實(shí)現(xiàn)的高升壓比拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可有效降低開關(guān)上的電壓應(yīng)力，但傳輸功率損耗并未明顯降低。第2種方案是將多個DC-DC變換器輸出端口進(jìn)行串并聯(lián)后接入直流母線，這種方案的優(yōu)點(diǎn)是成本較低、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選擇多，但在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時存在均壓困難和功率失配等問題［8］。為此，文獻(xiàn)［9］通過控制算法限制子模塊的輸出功率，從而限制子模塊之間的電壓偏差；文獻(xiàn)［10］通過在DC-DC變換器后增加二級調(diào)壓拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但輸出功率相當(dāng)于進(jìn)行兩級變換，產(chǎn)生了額外的系統(tǒng)損耗；文獻(xiàn)［11-12］在相鄰的子模塊之間加入功率均衡單元（power balancing units，PBUs），用于實(shí)現(xiàn)子模塊之間的功率流動，從而使子模塊輸出電壓相等。

本文在上述研究基礎(chǔ)上，分析基于DMPPT串聯(lián)輸出的光伏系統(tǒng)的輸出特性，提出一種解決分布式光伏并網(wǎng)功率失配問題的效率優(yōu)化控制策略，通過控制子模塊的輸出電壓在一定區(qū)間內(nèi)波動的方式，從而保證在分布式光伏輸出最大功率的前提下大大降低傳輸功率損耗，具有控制簡單、效率高、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。最后在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建仿真模型，驗(yàn)證效率優(yōu)化控制策略的有效性。

1 局部陰影對光伏系統(tǒng)的影響

1.1 傳統(tǒng)光伏系統(tǒng)

傳統(tǒng)光伏系統(tǒng)通常由多個光伏組件串并聯(lián)后接DC-DC變換器以實(shí)現(xiàn)光伏陣列的MPPT，其中每塊光伏組件都采用旁路二極管的方式以防止可能出現(xiàn)的熱斑效應(yīng)。以3塊光伏組件直接串聯(lián)進(jìn)行輸出為例，其中3塊光伏組件的太陽輻照度分別為1000、500和100 W/m2。傳統(tǒng)光伏組件的連接方式及其輸出特性曲線如圖1所示。

從圖1中可看出，在[IPV]曲線D-E段之間，僅有PV1處于工作狀態(tài)，其余2塊光伏組件處于二極管續(xù)流狀態(tài)，完全沒有功率輸出；在[IPV]曲線E-F段之間，PV1和PV2共同處于工作狀態(tài)，PV3處于二極管續(xù)流狀態(tài)；在[IPV]曲線F-G段之間，3塊光伏組件均處于工作狀態(tài)。通過對比發(fā)現(xiàn)，即使傳統(tǒng)光伏系統(tǒng)工作在最大功率點(diǎn)B處，相較于3塊光伏組件最大功率之和仍有較大的功率損失，這部分功率損失比高達(dá)31%。

1.2 基于DMPPT串聯(lián)輸出的光伏系統(tǒng)

仍以上述光伏串為例，基于DMPPT串聯(lián)輸出的光伏系統(tǒng)的連接方式及其輸出特性曲線如圖2所示。圖中3條虛線分別為3個子模塊的I-V輸出特性曲線，2條實(shí)線分別為光伏優(yōu)化模塊的I-V輸出特性曲線和P-V輸出特性曲線。以[IPV1]曲線為例進(jìn)行說明，根據(jù)其特點(diǎn)可分為3段：① D-E段：子模塊輸出電流被電流保護(hù)電路限制；② E-F段：子模塊的最大功率輸出區(qū)域；③ F-G段：光伏組件I-V曲線最大功率點(diǎn)的右半部分。

同理，[PPV]曲線根據(jù)其輸出特性可分為5段：① O-A段：系統(tǒng)輸出功率與輸出電壓成正比；② A-B段：系統(tǒng)最大輸出功率區(qū)域，其中A點(diǎn)電壓為3塊光伏組件I-V曲線第1和第2段拐點(diǎn)電壓之和，B點(diǎn)電壓為PV1工作在F點(diǎn)時3條I-V曲線電壓之和；③ B-M段：PV2和PV3工作在最大功率點(diǎn)，而PV1未工作在最大功率點(diǎn)；④ M-N段：PV3工作在最大功率點(diǎn)，而PV1和PV2未工作在最大功率點(diǎn)；⑤ N-P段：3塊光伏組件均未工作在最大功率點(diǎn)。

通過上述分析可知，當(dāng)系統(tǒng)輸出端的低壓直流母線處于[PPV]曲線的A-B段時就可保證所有光伏組件都工作在最大功率點(diǎn)。而對于光伏組件來說，要使其輸出最大功率，只需使由光伏組件和DC-DC變換器組成的光伏優(yōu)化模塊工作在I-V輸出特性曲線的第2段即可。因此，本文的工作重點(diǎn)就是控制光伏優(yōu)化的模塊輸出電壓使其處于最大功率區(qū)域。

2 分布式光伏低壓直流并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖3所示，本文提出的分布式光伏低壓直流并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由[n]個具有MPPT功能的發(fā)電子模塊和[n-1]個PBUs組成。其中，分布式光伏組件與Boost變換器組成子模塊，用于實(shí)現(xiàn)分布式光伏MPPT的功能；PBUs構(gòu)成子模塊之間功率傳輸路徑，用于傳輸相鄰子模塊之間的不平衡功率，以確保所有光伏組件都能工作在最大功率點(diǎn)。文獻(xiàn)［13］提出一種環(huán)形功率拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)用于解決鏈?zhǔn)骄馔負(fù)浣Y(jié)構(gòu)中不平衡功率傳輸損耗大和均衡單元電流應(yīng)力大的缺點(diǎn)，文中通過控制[#S1，1]和[#Sn-1，1]驅(qū)動信號的移相角使功率在子模塊#1和子模塊#n之間通過LC電路傳輸。這種環(huán)形功率拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的控制相對復(fù)雜，傳輸功耗也不小，同時額外增加了系統(tǒng)的硬件成本。

2.2 DC-DC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選擇

DC-DC變換器主要有隔離型和非隔離型2種，隔離型變換器因其傳輸損耗大不在本文的考慮范圍。為盡可能降低系統(tǒng)成本和提高效率，子模塊集成的DC-DC變換器需要滿足以下原則：1）輸出電壓和電流紋波較?。?）高可靠性、成本低、變換效率高；3）最大輸出功率區(qū)域?qū)?yīng)的輸出電壓波動范圍大，電壓波動范圍大能夠給后續(xù)的控制策略提供更大的設(shè)計(jì)空間有助于降低系統(tǒng)傳輸損耗。

文獻(xiàn)［14］分析了Buck、Boost、Buck-Boost等非隔離型變換器在DMPPT應(yīng)用中的優(yōu)缺點(diǎn)，其中用Boost變換器進(jìn)行串聯(lián)輸出的優(yōu)點(diǎn)是所需變換器的數(shù)量少和最大功率區(qū)域?qū)?yīng)的輸出電壓波動范圍大，但無法保證在任何情況下都讓每塊光伏組件輸出最大功率；而Buck變換器能夠保證每塊太陽能組件工作在最大功率點(diǎn)，但缺點(diǎn)是需要更多的子模塊串聯(lián)才能達(dá)到低壓直流母線電壓；對于Buck-Boost來說，器件成本較高，控制更為復(fù)雜，同時需要專門設(shè)計(jì)限壓和限流保護(hù)。

圖4為光伏組件與Boost變換器組成的子模塊輸出特性曲線，可看出只有當(dāng)光伏組件經(jīng)Boost變換器的電壓和電流同時工作在最大功率區(qū)時，才能使光伏組件輸出最大功率。其中，電壓最大功率區(qū)的高壓點(diǎn)為系統(tǒng)電壓限定值[VMPH]，而電壓最大功率區(qū)的低壓點(diǎn)[VMPL]為各個光照強(qiáng)度下最大功率工作點(diǎn)的電壓集合。當(dāng)Boost變換器直接進(jìn)行串聯(lián)輸出時，可看到圖4中3個電流最大功率區(qū)域無直接相交的部分，不存在任何一個串聯(lián)電流使所有光伏組件都輸出最大功率。

在增加PBUs后流經(jīng)所有子模塊的電流值不一定相等。因此可通過調(diào)節(jié)PBUs的電感電流的方式使由Boost變換器構(gòu)成的子模塊工作在電流最大功率區(qū)，從而使子模塊在任何光照情況下都能輸出最大功率。當(dāng)子模塊的輸出電流都工作在電流最大工作功率區(qū)時，此時的子模塊的輸出電壓也工作在電壓最大功率區(qū)。因此，要使所有子模塊都輸出最大功率需要使其輸出電壓[Vk]滿足設(shè)定范圍，即：

[VMPL≤Vk≤VMPH]" （1）

式中：下標(biāo)MPL代表電壓最大功率區(qū)域的低壓點(diǎn)（maximum power region lower point，MPRLP）；下標(biāo)MPH代表電壓最大功率區(qū)域的高壓點(diǎn)（maximum power region higher point，MPRHP）。最大功率區(qū)域的電壓值在不同光照強(qiáng)度下會發(fā)生變化，考慮到前級MPPT控制所需電壓穩(wěn)定裕度后將[VMPL]的設(shè)定為30 V，[VMPH]為電壓限定值50 V。

2.3 功率均衡單元的工作原理

功率均衡單元系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖5所示，PBUs由2個開關(guān)管和1個電感組成，根據(jù)功率潮流方向的不同，[PBU#k]可分為2種工作模態(tài)：1）模態(tài)1：功率從子模塊[#k]向子模塊[#k+1]傳遞功率。如圖5a所示，當(dāng)[#Sk，1]導(dǎo)通時，子模塊[#k]給電感[Lk]充電；當(dāng)[#Sk，2]導(dǎo)通時，電感[Lk]放電給子模塊[#k+1]；此時電感電流[iLk]為負(fù)值。2）模態(tài)2：功率從子模塊[#k+1]向子模塊[#k]傳遞功率。如圖5b所示，當(dāng)[#Sk，2]導(dǎo)通時，子模塊[#k+1]給電感[Lk]充電；當(dāng)[#Sk，1]導(dǎo)通時，電感[Lk]放電給子模塊[#k]；此時電感電流[iLk]為正值。

假設(shè)[Sk，1]和[Sk，2]的占空比分別為[dk]和[1-dk]時，則電感電流[iLk]在[Sk，1]和[Sk，2]分別導(dǎo)通時的變化量為：

[ΔiLk，1Sk，1=1=-dkVkLkΔiLk，2Sk，2=1=（1-dk）Vk+1Lk]" （2）

由式（2）可知，通過調(diào)節(jié)開關(guān)管的占空比即可實(shí)現(xiàn)控制電感電流[iLk]大小的目的。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時單位周期內(nèi)電感電流變化量為零，即[ΔiLk，1+ΔiLk，2=0]。由式（2）可得：

[dk=Vk+1Vk+1+Vk]"""" （3）

忽略穩(wěn)態(tài)時PBUs電感電流紋波，電感元件可看作是一個電流源[iLk]，電流源的方向決定功率傳輸方向。當(dāng)[Sk，1]導(dǎo)通時，子模塊[#k]給電感傳遞功率；當(dāng)[Sk，2]導(dǎo)通時，電感給子模塊[#k+1]傳遞功率。所以整個過程中相當(dāng)于子模塊[#k]向子模塊[#k+1]傳遞功率，其值為：

[PT，k=-VkILkdk=-Vk+1ILk1-dk] （4）

當(dāng)[n]個子模塊輸出功率相差不大時，此時PBUs傳輸總功率為0，所有子模塊均處于輸出電壓設(shè)定范圍內(nèi)，即可認(rèn)為所有發(fā)電單元子模塊均處于最大功率輸出模式，子模塊[#k]的輸出電壓[Vk]正比于其輸出功率[Pk]：

[Vk=VgPki=1nPi]" （5）

式中：[Vg]——低壓直流母線電壓。而當(dāng)[n]個子模塊輸出功率相差較大時，此時PBUs傳輸不平衡功率，在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后子模塊的輸出功率[Pk′]等于子模塊的額定輸出功率[Pk]與其通過PBUs向外傳遞的功率之差：

[Pk′=Pk+PT，k-1-PT，k]"""""" （6）

式中：[PT，k-1]——子模塊[#k-1]向子模塊[#k]傳遞的功率，[PT，k]——子模塊#k向子模塊[#k+1]傳遞的功率。

在PBUs重新分配子模塊輸出功率后，子模塊#k的輸出電壓為：

[Vk=VgPk+PT，k-1-PT，ki=1nPi]""" （7）

3 系統(tǒng)控制目標(biāo)及策略

3.1 控制目標(biāo)

根據(jù)以上分析，當(dāng)子模塊輸出電壓不在設(shè)定輸出電壓范圍內(nèi)，可通過改變PBUs電感電流的大小從而影響其上下兩端的PBUs輸出或吸收的功率（其中，子模塊#1和子模塊[#n]只與一個PBUs相連）。以子模塊[#k]輸出電壓大于[VMPH]和輸出電壓小于[VMPL]兩種情況為例進(jìn)行分析，如圖6所示。

當(dāng)子模塊輸出電壓[Vk]大于[VMPH]時，通過[PBU#k-1]和[PBU#k]向上下子模塊傳輸功率，從而使輸出電壓[Vk]下降至[VMPH]以下；當(dāng)子模塊輸出電壓[Vk]小于[VMPL]時，通過PBU#k-1和[PBU#k]從上下子模塊吸收功率，從而使輸出電壓[Vk]上升至[VMPL]以上。通過以上分析可知，通過PBUs傳遞不平衡功率即可達(dá)到控制子模塊輸出電壓的目的。因此本文提出的效率優(yōu)化策略有兩個控制目標(biāo)：1）保證所有子模塊輸出電壓處于電壓最大功率區(qū)域；2）保證通過PBUs傳遞的不平衡功率帶來的傳輸損耗盡可能小。

據(jù)文獻(xiàn)［11］推導(dǎo)，[PBU#k]的傳輸功率總損耗主要包括電感損耗[PL，k]、開關(guān)導(dǎo)通損耗[Pcon，k]及開關(guān)管開關(guān)損耗[Psw，k]，其估算式分別為：

[PL，k=IL，k2rL=PTk2dk2Vk2rL=PTk2（1-dk）2Vk+12rLPcon，k=IL，k2ron=PTk2dk2Vk2ron=PTk2（1-dk）2Vk+12ronPsw，k=（Vk+Vk+1）PTkVkdk（ton+toff）fs+2Coss（Vk2+Vk+12）fs] （8）

式中：[rL]——PBUs的電感寄生電阻；[ron]——開關(guān)管導(dǎo)通電阻；[ton]——開關(guān)管開通延時；[toff]——開關(guān)管關(guān)閉延時；[fs]——開關(guān)管開關(guān)頻率；[Coss]——開關(guān)管輸出電容。

由式（7）可以得到每個PBUs傳遞功率[PT，k]與各個子模塊輸出電壓[Vk]之間的關(guān)系為：

[PT，1=P1-V1Vgi=1nPiPT，k=Pk+PT，k-1-VkVgi=1nPi""，2≤k≤n-1]"" （9）

式（9）可整理為：

[PT，k=i=1kPi-i=1kViVgi=1nPi]""" （10）

根據(jù)式（10）可知，第[k]個PBUs傳輸功率[PT，k]的大小與前[k]個子模塊輸出電壓值均有關(guān)，即：

[Ploss，k=i=1kPi-i=1kViVgi=1nPi2/V2kd2rL+ron+""""""""""" i=1kPi-i=1kViVgi=1nPiVk+Vk+1Vkdk（ton+toff）fs+""""""""nbsp;"" 2Coss（Vk2+Vk+12）fs]"" （11）

由式（11）可得整個PBUs系統(tǒng)傳輸功率總損耗[Ploss]為一個僅與[n]個子模塊輸出電壓[Vk]二次相關(guān)的函數(shù)：

[minPloss=f（V1，…，Vn）]" （12）

系統(tǒng)中[n]個子模塊串聯(lián)在低壓直流母線上，其子模塊輸出電壓滿足以下關(guān)系：

[i=1nVi=Vg]"" （13）

由式（4）可知，PBUs傳輸功率[PT，k]受流經(jīng)電感電流最大值影響，其約束為：

[-VMPHILk，maxdmax≤PT，k≤VMPHILk，maxdmax]"""""" （14）

式中：[ILk，max]——流經(jīng)電感電流的最大值，大小與電感的種類與電感值大小有關(guān)；[dmax]——相鄰子模塊輸出電壓的最大比值。

將式（10）代入式（14）可以得到[n]個子模塊輸出電壓的約束為：

[Vgi=1kPii=1kPi-VMPHILk，maxdmax≤i=1kVi≤Vgi=1kPii=1kPi+VMPHILk，maxdmax]

（15）

式（12）構(gòu)成了PBUs傳輸功率總損耗的非線性二次規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)，式（1）、式（13）和式（15）構(gòu)成了規(guī)劃模型的約束條件，其中[n]個子模塊輸出電壓為決策變量。

3.2 效率優(yōu)化算法

為了使式（12）中PBUs傳輸功率總損耗[Ploss]最小，本文采用改進(jìn)初始值設(shè)定法的粒子群優(yōu)化算法，通過對部分初始例子位置進(jìn)行特定初始化加快系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)解的速度，同時能夠大大避免常規(guī)粒子群算法的局部收斂問題。

根據(jù)式（8）可知，每個PBUs傳輸損耗與其自身傳輸功率成正相關(guān)，當(dāng)PBUs傳輸功率為0，其傳輸功率損耗也接近于0。因此當(dāng)PBUs傳輸總功率達(dá)到最小的時候，此時也能大致認(rèn)為PBUs傳輸總損耗達(dá)到了較小的程度。由上文可知，子模塊輸出電壓正比于其輸出功率，因此只要保證其子模塊輸出電壓值等于[VMPH]即可認(rèn)為此時子模塊向外傳輸功率最小，但因?yàn)橄到y(tǒng)是鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，如果是該模塊的傳輸功率是從子模塊#1傳遞到子模塊#n，此時系統(tǒng)傳輸總功率將非常大。綜合以上分析，初始粒子的位置選擇至關(guān)重要，需要兼顧多樣性與準(zhǔn)確性。改進(jìn)的粒子群算法基本流程可描述為：

1） 初始化。首先選定粒子群數(shù)量和維數(shù)，粒子數(shù)量選定為500，維數(shù)為子模塊數(shù)量[n]，位置大小為子模塊輸出電壓值[Xi=Vi1，Vi2，…VinT]。然后再確定系統(tǒng)子模塊輸出電壓能賦予[VMPH]大小的數(shù)量為：

[m=Vg-nVMPLVMPH-VMPL]"""" （16）

其次按照[Pki=1nPi≥VMPHVg]的原則將輸出功率型子模塊隨機(jī)選取[m]個子模塊賦予[VMPH]，剩下的子模塊輸出電壓賦予[VMPL]。最后剩余的粒子位置在電壓最大功率輸出區(qū)域隨機(jī)產(chǎn)生。

2） 評價每一個粒子的適應(yīng)度。計(jì)算500個粒子的適應(yīng)度，并更新自身的個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解，同時記錄下這些最優(yōu)解情況下粒子的位置[pkid]和[gkid]。本文中粒子的適應(yīng)度表示為：

[f=Ploss+MVg-i=1nVi+Mmax·""""" Vgi=1kPii=1kPi-VMPHILk，maxdmax-i=1kVi，0+M""""" minVgi=1kPii=1kPi+VMPHILk，maxdmax-i=1kVi，0]" （17）

式中：[M]——一個充分大的正數(shù)。

3） 更新粒子位置狀態(tài)。在找到所有粒子自身最優(yōu)解和全局最優(yōu)解之后，按照以下公式更新粒子自身位置：

[vk+1id=vkid+c1rand（pkid-xkid）+c2rand（gkid-xkid）xk+1id=xkid+vk+1id]""""" （18）

式中：[vkid]——粒子[i]在第[k]次迭代中第[d]維的速度；[c1]、[c2]——個體學(xué)習(xí)因子和全局學(xué)習(xí)因子。

4） 判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)。如果當(dāng)前迭代次數(shù)已經(jīng)達(dá)到要求，則退出迭代，輸出此時最優(yōu)解所對應(yīng)的粒子位置。

圖7為傳統(tǒng)粒子群算法和本文的改進(jìn)初始值設(shè)定法的粒子群算法收斂過程的對比圖。從圖中可看出，在隨機(jī)初始化的收斂過程中到第500次迭代的時候適應(yīng)度還是保持在10.69，此時還未找到全局最優(yōu)解；而特定初始化的收斂過程在最開始進(jìn)行枚舉的時候適應(yīng)度就已經(jīng)達(dá)到了8.28。因此可以認(rèn)為本文提出的改進(jìn)粒子群算法在迭代初始過程就能尋找到一個較優(yōu)解，加快了算法的收斂速度與精度。

3.3 系統(tǒng)控制策略

子模塊的MPPT控制是由Boost變換器控制實(shí)現(xiàn)，本文采用變步長的擾動觀察法來計(jì)算輸入?yún)⒖茧妷海?5］，在光照強(qiáng)度變化時通過增大步長能快速跟蹤光照變化，而在達(dá)到最大功率點(diǎn)附近時通過減小步長的方式從而減小穩(wěn)態(tài)振蕩。MPPT控制框圖如圖8a所示。

由式（11）可知，要保證輸出電壓不等式約束的準(zhǔn)確性，需要得到子模塊在當(dāng)前光照下輸出的最大功率。在求解PBUs傳輸功率總損耗最小值的二次規(guī)劃階段之前加入電壓均衡控制確保所有子模塊都能輸出最大功率；然后通過改進(jìn)粒子群算法的結(jié)果賦予各個子模塊輸出電壓給定值[Vk]，再根據(jù)式（4）和式（7）計(jì)算得到PBUs電流給定值[ILk]。最后，對PBUs進(jìn)行電壓電流雙閉環(huán)控制即可實(shí)現(xiàn)子模塊之間功率的流轉(zhuǎn)，確保所有光伏組件子模塊都輸出最大功率。PBUs的效率優(yōu)化控制框圖如圖8b所示。

4 系統(tǒng)效率對比

發(fā)電效率是衡量分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)劣的重要指標(biāo)，因此有必要對比不同控制策略下PBUs的傳輸效率。本節(jié)將在不同場景下對效率優(yōu)化控制策略和電壓均衡控制策略2種方式所產(chǎn)生的功率損耗進(jìn)行定量分析。為做進(jìn)一步分析，設(shè)計(jì)一個包含8個光伏組件子模塊和7個PBUs的模塊式串聯(lián)分布式光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)，具體參數(shù)如表1所示。

PBUs傳輸效率表達(dá)式為：

[η=1-k=1n-1（PL，k+Pcon，k+Psw，k）k=1n-1Pk]""" （19）

對于以4×2排列方式安裝的8塊光伏組件子模塊來說，局部陰影主要有3種不同的覆蓋方式，具體分布形狀如圖9所示，分別用A、B、C表示。A、B、C這3種局部陰影下各個子模塊輸出功率的標(biāo)幺值P1-8表示為：A陰影[P1-8=[x x x x y y y y]]；B陰影[P1-8=[x x y y y y x x]]；C陰影[P1-8=[y y x x x y y y]]，其中[x，y]分別代表著陰影部分和非陰影部分子模塊輸出功率的標(biāo)幺值。

不同陰影情況下效率優(yōu)化控制策略和電壓均衡控制策略的傳輸效率對比情況如圖10所示。從圖中可得到以下結(jié)論：1）任何陰影情況下本文提出的效率優(yōu)化控制策略的傳輸效率均高于電壓均衡控制策略的傳輸效率；2）在失配功率不大時可近似認(rèn)為系統(tǒng)傳輸效率接近100%；3）失配功率較大時，陰影分布影響著系統(tǒng)整體傳輸效率，陰影集中分布在串聯(lián)子模塊一側(cè)時的系統(tǒng)傳輸總功率較大，因此其傳輸功率總損耗比陰影分散分布時高。因此通過改變光伏組件子模塊串聯(lián)接線方式可使局部陰影集中在一側(cè)的概率大大降低，從而增加系統(tǒng)的傳輸效率，不過不在本文的論述范圍內(nèi)。

5 仿真結(jié)果分析

本文在Matlab/Simulink仿真平臺上搭建由8個光伏組件子模塊接入300 V低壓直流母線的模塊式串聯(lián)分布式光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)。為了驗(yàn)證效率優(yōu)化控制策略的效率分析結(jié)果，在3個時間段內(nèi)分別設(shè)置3種不同輻照度分布情況，分布情況如表2所示。

圖11為8個光伏組件子模塊輸出電壓波形。根據(jù)所采取的控制策略及子模塊所處太陽輻照度的不同，將其分為4個階段，即電壓均衡、階段1、階段2和階段3。仿真中，在[t=0.15] s前系統(tǒng)采用的是電壓均衡控制策略，此時所有子模塊輸出電壓均相等，其值固定為37.5 V；在[t=0.15] s之后采用的是本文提出的效率優(yōu)化控制策略。從圖11可看出，階段1、階段2和階段3里所有子模塊輸出電壓都能在系統(tǒng)穩(wěn)定后處于[VMPL～VMPH]之間。

圖12為8個光伏組件子模塊輸出總功率波形，實(shí)線為分布式光伏系統(tǒng)在當(dāng)前光照強(qiáng)度下理論上的最大輸出功率，虛線為采用本文提出的控制策略分布式光伏系統(tǒng)實(shí)際輸出功率。從圖中可明顯看出分布式光伏系統(tǒng)在4個階段內(nèi)均達(dá)到當(dāng)前太陽輻照度下的最大輸出功率，其中電壓均衡階段、階段1和階段3因分布式光伏系統(tǒng)所受太陽輻照度相同而輸出相同的最大功率。根據(jù)上述仿真結(jié)果可知，保持子模塊輸出電壓在最大功率區(qū)域即可使分布式光伏系統(tǒng)在任何情況下輸出當(dāng)前太陽輻照度下的最大功率。

圖13為系統(tǒng)中7個PBUs的電感電流波形圖，圖14為PBUs傳輸功率總損耗波形圖。在相同太陽輻照度下，階段1的PBUs電感電流絕對值比電壓均衡階段的電感電流絕對值更小。從圖14可知，在相同的太陽輻照度電壓均衡控制策略通過PBUs傳輸功率總損耗為47 W；而采用本文提出的效率優(yōu)化控制策略時PBUs均衡傳輸功率總損耗僅為11.5 W，效率高達(dá)99.12%。由此可見，本文提出的效率優(yōu)化控制策略的傳輸效率遠(yuǎn)高于電壓均衡控制策略，能夠保證通過PBUs傳遞的不平衡功率帶來的傳輸損耗盡可能小。

通過對比階段1和階段2中子模塊輸出電壓和PBUs中的電感電流可知，在失配功率較大的階段1，不平衡功率從子模塊#4流向子模塊#5～8，此時PBU#1～3的電感電流值為0，而PBU#4～7的電感電流值都為負(fù)數(shù)；而在失配功率較小的階段2，子模塊輸出電壓正比于輸出功率，此時PBUs流經(jīng)的電感電流值幾乎為零，電感電流值不為0的原因來源于電壓閉環(huán)控制，此時系統(tǒng)傳輸功率總損耗為3.6 W，效率高達(dá)99.66%，傳輸功率損耗大部分來源于開關(guān)管固定損耗，與流經(jīng)的電感電流有效值無關(guān)。因此可認(rèn)為在分布式光伏失配功率不大情況下，本文提出的效率優(yōu)化控制策略的效率無限接近于100%。

6 結(jié) 論

本文提出一種適用于模塊化串聯(lián)分布式光伏低壓直流并網(wǎng)的效率優(yōu)化控制策略。該策略在電壓均衡控制策略的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，僅需通過改變子模塊輸出電壓的方式即可減小系統(tǒng)傳輸功率損耗。通過理論分析和仿真結(jié)果可證明，本文提出的效率優(yōu)化控制策略具有以下兩方面的優(yōu)點(diǎn)：

1）由Boost變換器組成子模塊的電壓最大功率區(qū)域調(diào)節(jié)范圍大，且能夠快速追蹤光照強(qiáng)度的變化。

2）在保證分布式光伏輸出最大功率和增加系統(tǒng)少量硬件成本的前提下，能降低PBUs傳遞的不平衡功率，從而減小系統(tǒng)的傳輸功率損耗，增加系統(tǒng)傳輸效率。

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EFFICIENCY OPTIMIZATION CONTROL STRATEGY FOR LOW-VOLTAGE DC GRID-CONNECTED DISTRIBUTED PHOTOVOLTAIC WITH

MODULAR CASCADED STRUCTURE

Wu Zezhi1，Wang Chaoliang2，Zhang Jing1，Chen Songsong1， Chen Ke1

（1. China Electric Power Research Institute， Beijing 100192， China；

2. State Grid Zhejiang Marketing Service Centre， Hangzhou 311121， China）

Abstract：In order to solve the disadvantage of the output power drop of distributed photovoltaics under partial shadow， an improved efficiency optimization strategy for low-voltage DC grid-connected distributed photovoltaic system with modular cascaded structure is proposed. This paper focuses on analyzing the output characteristics of submodules based on distributed maximum power point tracking series output， which shows that the system can output the maximum power in a certain voltage range， and then compares the transmission power loss of the voltage fluctuates with specified range and voltage is balanced through theoretical analysis. Finally， a system-level simulation model is built in Matlab/Simulink environment. The results show that the proposed efficiency optimization control strategy can effectively reduce the transmission power loss and increase the power generation efficiency without increasing the hardware cost of the system.

Keywords：photovoltaic power； power mismatch； distributed maximum power point tracking； voltage balancing； low-voltage DC grid-connected； efficiency optimization