局部陰影下光伏電站參與一次調(diào)頻的控制策略

收稿日期：2022-07-25

基金項(xiàng)目：陜西省重點(diǎn)研發(fā)計劃（2021GY-132）

通信作者：楊黎暉（1980—），女，博士、副教授，主要從事新能源發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行與控制方面的研究。lihui.yang@xjtu.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1102 文章編號：0254-0096（2023）11-0072-10

摘 要：針對采用光伏虛擬同步發(fā)電機(jī)（PV-VSG）控制策略的光伏電站參與電網(wǎng)一次調(diào)頻的問題，考慮光伏陣列受局部陰影遮擋的情況，提出一種基于自適應(yīng)虛擬慣量的有功備用式PV-VSG控制策略，采用粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)局部陰影條件下光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤和減載備用運(yùn)行，并根據(jù)電網(wǎng)頻率變化過程中不同階段的特性，自適應(yīng)調(diào)節(jié)虛擬慣量參數(shù)以減小頻率超調(diào)量并加快頻率的恢復(fù)速度。此外，為了使調(diào)頻模式下光伏電站內(nèi)各PV-VSG的有功功率合理分配，采用一種基于等可調(diào)容量比的有功分配策略，使站內(nèi)各光伏機(jī)組具有相同的調(diào)頻功率裕度，避免部分光伏機(jī)組的過度調(diào)節(jié)。最后，以10 MW光伏電站參與電網(wǎng)一次調(diào)頻為例進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。

關(guān)鍵詞：光伏電站；頻率控制；粒子群優(yōu)化；虛擬慣量控制；功率分配

中圖分類號：TM615""""""""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

由于傳統(tǒng)光伏發(fā)電系統(tǒng)缺乏同步發(fā)電機(jī)所具有的慣性和阻尼，且通常工作在最大功率跟蹤模式，不具備調(diào)頻能力，所以會導(dǎo)致功率波動和頻率穩(wěn)定問題［1］。近年來，隨著光伏裝機(jī)容量的不斷提升，電網(wǎng)逐漸要求光伏發(fā)電主動參與電網(wǎng)調(diào)頻，在電網(wǎng)頻率波動時為其提供有功功率支撐。因?yàn)閼T性及調(diào)頻支撐需要額外的有功功率，所以國內(nèi)外關(guān)于光伏電站參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)的研究主要有配備儲能設(shè)備和光伏機(jī)組有功備用兩種方式［2-6］。但儲能設(shè)備成本較高、壽命相對較短，帶來的能量協(xié)調(diào)、穩(wěn)定性等問題有待深入研究。因此，光伏電站以有功備用方式參與電網(wǎng)一次調(diào)頻可充分利用光伏自身資源、減少電站儲能裝置的設(shè)計容量，從而減小建設(shè)和運(yùn)行成本。

虛擬同步發(fā)電機(jī)（virtual synchronous generator， VSG）技術(shù)借鑒傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性與控制方式，模擬其轉(zhuǎn)動慣量和阻尼的外特性，可實(shí)現(xiàn)友好并網(wǎng)［7］，應(yīng)用VSG技術(shù)的光伏發(fā)電系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)頻率和電壓的控制。一些學(xué)者將VSG技術(shù)應(yīng)用于光伏并網(wǎng)逆變器，提出光伏虛擬同步發(fā)電機(jī)（photovoltaic virtual synchronous generator，PV-VSG）控制策略，并使光伏發(fā)電系統(tǒng)在低于最大功率的工作點(diǎn)運(yùn)行，以留出一定有功備用使其具有調(diào)頻功能［8-9］，且能防止直流母線電壓崩潰。然而，一次調(diào)頻性能會受VSG控制參數(shù)的影響［10］，特別是虛擬慣量的取值對調(diào)頻動態(tài)過程影響較大。文獻(xiàn)［3，11-12］在有功減載備用基礎(chǔ)上采用PV-VSG控制實(shí)現(xiàn)了光伏發(fā)電系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻，但通過對一次調(diào)頻的動態(tài)過程進(jìn)行分析可知，不同的虛擬慣量取值對應(yīng)的調(diào)頻效果與理想效果存在差異，固定虛擬慣量值無法兼顧頻率超調(diào)和恢復(fù)速度。如能在調(diào)頻過程中對虛擬慣量的取值進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化，則可進(jìn)一步提高光伏參與電網(wǎng)調(diào)頻的動態(tài)性能。

有功備用式PV-VSG控制的另一個重點(diǎn)在于光伏陣列最大功率點(diǎn)的獲?。?3］，從而能在最大功率點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行功率的減載備用。文獻(xiàn)［9，14-16］分別采用經(jīng)典的擾動觀測法、牛頓二次插值法、單二極管模型和基于離線擬合與在線跟蹤相結(jié)合的方法來獲取光伏陣列的最大功率點(diǎn)。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，如果光伏陣列存在局部陰影遮擋的情況，其功率-電壓曲線會呈現(xiàn)多峰形狀，電站的機(jī)組若采用上述最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）算法，則會出現(xiàn)無法找到全局最大功率點(diǎn)的問題，進(jìn)而使光伏電站發(fā)出的有功功率無法達(dá)到設(shè)定值而影響調(diào)頻效果。但是，目前考慮局部陰影遮擋情況下光伏電站參與調(diào)頻的控制方法方面的研究還鮮有報道。

由于光伏電站的有功功率需在多個光伏發(fā)電單元進(jìn)行分配，而在調(diào)頻模式下各光伏機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)與傳統(tǒng)MPPT模式差異較大，傳統(tǒng)有功分配策略可能使部分機(jī)組過度調(diào)節(jié)，不再適用于調(diào)頻模式下的光伏電站，故設(shè)計一種調(diào)頻模式下光伏電站的有功功率分配策略對電站的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行具有十分重要的意義。文獻(xiàn)［17］為充分發(fā)揮站內(nèi)各光伏發(fā)電單元的調(diào)頻能力，采用逐一投入的分配原則，當(dāng)上一個光伏單元不具備調(diào)頻能力后才投入下一個光伏單元，但這種方法會導(dǎo)致部分機(jī)組頻繁動作甚至滿發(fā)，影響機(jī)組壽命，不利于電站的長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。目前，國內(nèi)外對光伏發(fā)電參與電網(wǎng)調(diào)頻的研究大多針對光伏發(fā)電單機(jī)或?qū)⒄麄€光伏電站等效為單機(jī)系統(tǒng)，而考慮光伏電站參與電網(wǎng)調(diào)頻運(yùn)行時站內(nèi)各發(fā)電單元有功功率協(xié)調(diào)分配策略的文獻(xiàn)較少。

針對以上問題，本文面向光伏電站提出一種基于自適應(yīng)虛擬慣量的有功備用式PV-VSG控制策略，該策略采用粒子群算法準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)局部陰影遮擋條件下電站機(jī)組的MPPT和減載備用運(yùn)行；同時，在電網(wǎng)頻率變化過程中的不同階段，自適應(yīng)調(diào)節(jié)虛擬慣量參數(shù)以減小頻率超調(diào)量、加快頻率恢復(fù)速度，進(jìn)一步提高光伏參與電網(wǎng)調(diào)頻的動態(tài)性能；此外，在有功備用式PV-VSG控制的基礎(chǔ)上采用基于可調(diào)容量比的電站有功分配策略，使站內(nèi)各PV-VSG按照更合理的分配原則協(xié)調(diào)出力，共同參與電網(wǎng)調(diào)頻，充分利用光伏自身的調(diào)頻資源。最后，在PSCAD/EMTDC中建立10 MW光伏電站的仿真模型，通過仿真驗(yàn)證所提控制策略的有效性。

1 局部陰影條件下有功備用式PV-VSG控制策略

1.1 PV-VSG的主電路結(jié)構(gòu)

本文所研究PV-VSG的主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用單級式拓?fù)洌晒夥嚵?、三相全橋逆變器、LCL濾波器組成?？刂葡到y(tǒng)采用本文所提策略，通過SPWM生成開關(guān)信號，控制逆變器輸出參考電壓后經(jīng)過濾波器接入交流母線。

1.2 局部陰影條件下的光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤算法

光伏機(jī)組在進(jìn)行有功備用運(yùn)行前，首先需獲得光伏陣列的最大功率點(diǎn)。在實(shí)際運(yùn)行時，光伏陣列往往因局部光照輻射度減弱（如樹、云層、電線塔或高層建筑物等遮擋），導(dǎo)致各組件輸出功率不一致，此時光伏陣列功率-電壓曲線呈現(xiàn)多峰形狀［18］。在現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)中［11-16］，光伏機(jī)組在參與電力系統(tǒng)調(diào)頻時多采用傳統(tǒng)的MPPT算法，而該類算法只適用于無局部陰影的情況，在遇到局部陰影遮擋時，算法易陷入局部最優(yōu)，無法準(zhǔn)確找到最大功率點(diǎn)，從而引起光伏電站有功輸出的缺額，影響調(diào)頻效果。因此，光伏機(jī)組工作于調(diào)頻模式時，就需采用一種全局的算法以實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤。近年來，基于人工智能原理的粒子群優(yōu)化算法以其收斂速度快、搜索精度高的優(yōu)勢被應(yīng)用于光伏陣列最大功率跟蹤場合［19］，故本文采用粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)局部陰影條件下光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤。

粒子群算法在動物群體活動行為觀察的基礎(chǔ)上，利用各粒子對信息的共享，通過自身經(jīng)驗(yàn)和群體經(jīng)驗(yàn)判斷自身下一步的運(yùn)動方向，在求解空間內(nèi)不斷迭代尋優(yōu)。在每一次信息共享中，粒子僅有兩個約束屬性：速度和位置，速度代表移動的快慢和方向［20］。算法公式為：

[v（k+1）i=ωv（k）i+c1r1P（k）best.i-x（k）i+c2r2G（k）best-x（k）i]""""" （1）

[x（k+1）i=x（k）i+v（k+1）i]"""""" （2）

[ω=ω0-P（k）best.iG（k）best]" （3）

式中：[k]——迭代次數(shù)；i為粒子的數(shù)量，[i=1，2，…，n;][v（k）i]、[x（k）i]——第[i]個粒子在第[k]次迭代中的速度、位置；[c1]、[c2]——個體、群體學(xué)習(xí)因子；[r1]、[r2]——分布在（0，1）范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；[P（k）best.i]——第[i]個粒子當(dāng)前時刻的個體最優(yōu)值；[G（k）best"]——粒子群體搜索歷史中當(dāng)前時刻找到的最優(yōu)值；[ω]——慣性權(quán)重；[ω0]——初始權(quán)重，這里采用自適應(yīng)慣性權(quán)重，主要是為了平衡全局搜索和局部搜索能力［21］。

假設(shè)粒子群優(yōu)化目標(biāo)是尋找全局最大值，[fF]是衡量粒子位置優(yōu)劣的適應(yīng)度值，則[Pbest"]和[Gbest"]的更新方式為：

[P（k+1）best".i=x（k+1）i， fFx（k+1）igt;fFP（k）best.iP（k）best.i， fFx（k+1）i≤fFP（k）best.i]"""""" （4）

[G（k+1）best"=P（k+1）best".i， fFP（k+1）best".igt;fFG（k）best"G（k）best"， fFP（k+1）best".i≤fFG（k）best"] （5）

當(dāng)粒子群算法應(yīng)用于光伏MPPT時，粒子位置對應(yīng)光伏陣列的直流輸出電壓，粒子適應(yīng)度對應(yīng)光伏陣列的輸出有功功率，速度對應(yīng)電壓步長。在光伏陣列功率-電壓曲線呈現(xiàn)多峰形狀時，粒子群算法憑借多個不同初始電壓的粒子在其電壓附近尋找局部最優(yōu)功率，從而對比得到全局最優(yōu)功率，克服了傳統(tǒng)MPPT算法無法準(zhǔn)確尋找到全局最大功率點(diǎn)的不足。

本算法首先初始化各粒子的初始電壓和步長，并對應(yīng)計算出光伏陣列的輸出功率，通過式（4）和式（5）計算出粒子局部最優(yōu)和全局最優(yōu)功率。接著通過式（1）和式（2）更新粒子步長和電壓，再次計算各粒子電壓對應(yīng)的輸出功率，并判斷是否滿足結(jié)束條件（通常為迭代次數(shù)），若滿足則算法結(jié)束，輸出最優(yōu)電壓和對應(yīng)的輸出功率；若不滿足則進(jìn)入下一次迭代更新直至滿足結(jié)束條件。算法流程如圖2所示。

1.3 光伏機(jī)組的減載備用控制

光伏機(jī)組工作在MPPT模式時，無可用的備用功率，無法參與電網(wǎng)調(diào)頻。減載備用控制是指當(dāng)尋找到光伏陣列最大功率點(diǎn)后，進(jìn)一步控制光伏輸出電壓使其低于最大功率點(diǎn)運(yùn)行，從而預(yù)留一定的有功功率使光伏機(jī)組具備參與系統(tǒng)調(diào)頻的能力［22］。圖3為光伏機(jī)組減載備用控制的示意圖，由文獻(xiàn)［9］可知，光伏機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域?yàn)閰^(qū)域2，即光伏陣列的實(shí)際工作電壓應(yīng)高于最大功率點(diǎn)電壓。

本文減載備用控制的實(shí)現(xiàn)采用經(jīng)典的爬山法，即通過與前一時刻的光伏輸出功率對比，步進(jìn)增大光伏輸出電壓直至輸出功率到達(dá)備用功率點(diǎn)。關(guān)于初始減載率的確定，考慮到棄光和調(diào)頻的需求，工程上一般選擇備用10%～20%最大功率以達(dá)到比較經(jīng)濟(jì)的水平［23］。此外，當(dāng)光伏電站留出一定的有功備用即可為電網(wǎng)提供調(diào)頻容量，參與到電力系統(tǒng)的輔助服務(wù)市場，因此獲得一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，主要包括基本補(bǔ)償和調(diào)用補(bǔ)償［24］，按日補(bǔ)償計算式為：

[AAGC=λAGCRCYAGC1+MCYAGC2]""" （6）

式中：[AAGC]——調(diào)頻服務(wù)的補(bǔ)償收益，元；[λAGC]——自動發(fā)電控制（automatic generation contrd，AGC）投運(yùn)率；[RC]——預(yù)留調(diào)頻容量，kW；[YAGC1]——基本補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，元/kW；[MC]——調(diào)頻貢獻(xiàn)量，kWh；[YAGC2]——調(diào)用補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，元/kWh。

1.4 基于自適應(yīng)虛擬慣量的VSG控制

1.4.1 VSG模型建立

同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為：

[Jdωdt=Pmω-Peω]"""" （7）

式中：[J]——轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；[ω]——同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械角速度，rad/s；[Pm]、[Pe]——同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率和電磁功率，W。

由式（7）可知，同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子慣性功率和電網(wǎng)頻率變化率有關(guān)。當(dāng)電網(wǎng)頻率跌落時，同步發(fā)電機(jī)向外輸出有功功率；當(dāng)頻率上升時，同步發(fā)電機(jī)將吸收有功功率［25］。為模擬轉(zhuǎn)子慣性，VSG提供虛擬慣量的功率[Pinertia]可表示為：

[Pinertia=-Jωdωdt]"""" （8）

為模擬調(diào)速器，VSG用于一次調(diào)頻的功率[Pdroop]可表示為：

[Pdroop=-1m（ω-ω0）]" （9）

式中：[m]——同步發(fā)電機(jī)有功功率的下垂系數(shù)。

本文VSG控制以電磁功率為控制目標(biāo)，附加慣性和一次調(diào)頻功率支撐，光伏逆變器輸出的有功功率指令[P?ref]為：

[P?ref=Pinertia+Pdroop+Pref0]""" （10）

式中：[Pref0]——初始有功功率輸出，W。

根據(jù)同步發(fā)電機(jī)的一次調(diào)壓特性，光伏逆變器輸出的無功功率為：

[Qref=Qref0+1n（Edref-ud）]" （11）

式中：[Qref0]——無功功率初始值，var；[Edref]——參考電動勢，V；[ud]——輸出電壓[d]軸分量，V；[n]——無功功率的下垂控制系數(shù)。

1.4.2 轉(zhuǎn)動慣量對頻率特性的影響

化簡式（7）可得：

[dωdt=Pm-PeJω] （12）

由式（12）可知，對于傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)來說，當(dāng)[Pm]和[Pe]一定時，電網(wǎng)頻率的變化率與轉(zhuǎn)動慣量成反比，即轉(zhuǎn)動慣量越大，電網(wǎng)頻率變化率就越小，但轉(zhuǎn)動慣量不能設(shè)置太大，過大的轉(zhuǎn)動慣量會造成頻率動態(tài)特性變差，調(diào)節(jié)時間過長，甚至不穩(wěn)定［26］。由于頻率變化率和調(diào)節(jié)時間之間存在矛盾，在經(jīng)典VSG控制中，一般綜合考慮各項(xiàng)性能指標(biāo)后折中選取固定的虛擬轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)。

1.4.3 自適應(yīng)虛擬慣量控制

傳統(tǒng)VSG控制策略由于虛擬轉(zhuǎn)動慣量是固定值，無法使頻率動態(tài)過程的快速性和穩(wěn)定性同時達(dá)到最優(yōu)［27］。為優(yōu)化VSG的控制性能，本文將頻率變化的動態(tài)過程劃分為不同階段，根據(jù)不同階段的特性自適應(yīng)調(diào)節(jié)虛擬慣量參數(shù)，進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)頻性能，使頻率超調(diào)量減小，恢復(fù)速度加快，提高調(diào)頻的動態(tài)性能。

圖4是由負(fù)荷突增引起功率波動后電網(wǎng)頻率變化的動態(tài)過程，整個過程可分為2個區(qū)間：[t0～t1]、[t1～t2]（區(qū)間序號分別記為1和2）。因?yàn)槊總€區(qū)間的頻率變化率與頻率偏差的對應(yīng)關(guān)系不同，所以調(diào)頻過程所需的虛擬慣量也有所不同。對于區(qū)間1，[t0]時刻電網(wǎng)負(fù)荷突增，頻率開始下降，頻率變化率[df/dt]從0突增，在極短時間內(nèi)開始回落，在[t1]時刻減小為0，此區(qū)間內(nèi)[df/dt]＜0；相應(yīng)地，頻率偏差從0開始增大，至[t1]時刻到達(dá)頻率最低點(diǎn)。因此，區(qū)間1需增加VSG控制的虛擬慣量以削弱頻率的下降程度，防止變化過快而產(chǎn)生更大的超調(diào)量。對于區(qū)間2，頻率變化率[df/dt]＞0，頻率慢慢回升至穩(wěn)態(tài)值，為盡可能快地調(diào)整頻率并使之趨于穩(wěn)定，該區(qū)間內(nèi)需減少虛擬慣量。對于負(fù)荷突減的情況分析與之類似，只是頻率變化的方向相反。經(jīng)以上分析，可得出虛擬轉(zhuǎn)動慣量的調(diào)節(jié)規(guī)律如表1所示。

基于上述分析，本文在文獻(xiàn)［28］基礎(chǔ)上，考慮控制目標(biāo)以及指數(shù)函數(shù)的變化特點(diǎn)，引入頻率變化率的二次函數(shù)，建立虛擬轉(zhuǎn)動慣量的自適應(yīng)函數(shù)，表達(dá)式為：

[J=J0+α1dfdt2，" Δfdfdtgt;0，dfdt≥MJ0-α2dfdt2，" Δfdfdtlt;0，dfdt≥MJ0dfdtlt;M]"""""" （13）

式中：[J0]——虛擬慣量穩(wěn)態(tài)值，kg·m2；[α1]、[α2]——自適應(yīng)慣量系數(shù)；[M]——頻率變化率閾值，Hz/ms，以避免頻率小范圍內(nèi)波動造成[J]值的頻繁變化。

式（13）中[J0]可根據(jù)固定虛擬慣量的方法選?。籟α1]、[α2]應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況綜合確定，同時保證[J]值在（0，[Jmax]）范圍內(nèi)變化，[Jmax]按式（14）［29］進(jìn)行整定。

[Jmax=Pmaxmaxωdωdt]"""" （14）

式中：[Pmax]——逆變器輸出有功功率上限，W。

1.4.4 總體控制策略

本文提出的PV-VSG總控制框圖如圖5所示，首先利用粒子群算法實(shí)現(xiàn)局部陰影條件下的MPPT，得到最大功率點(diǎn)電壓后，進(jìn)行減載備用控制用于提高光伏輸出電壓，尋找到有功備用點(diǎn)，同時基于自適應(yīng)虛擬慣量的VSG控制結(jié)合電網(wǎng)頻率計算得到調(diào)頻功率及電站內(nèi)功率分配策略，在有功備用點(diǎn)疊加調(diào)頻功率得到并網(wǎng)有功功率指令，此時對應(yīng)的直流電壓即為電壓外環(huán)的參考信號。圖5中，[Pref]和[Qref]分別為并網(wǎng)有功功率和無功功率指令。當(dāng)采用電網(wǎng)電壓定向控制時，電網(wǎng)電壓q軸分量[uq=0]，電流內(nèi)環(huán)的有功和無功電流指令為：

[idref=2Pref3udiqref=-2Qref3ud] （15）

電流內(nèi)環(huán)的控制方程為：

[ud=kp+kis（idref-id）-ωLiq+eduq=kp+kis（iqref-iq）+ωLid+eq]" （16）

式中：[ud]、[uq]——輸出電壓的[d、q]軸分量，V；[idref、][iqref、][id、][iq、]——[d、q]軸電流的參考值、實(shí)際值，A。

2 基于等可調(diào)容量比的站內(nèi)有功分配策略

傳統(tǒng)光伏電站的有功分配策略多是平均分配或者等比例分配［30］。當(dāng)發(fā)生頻率事件時，由于各光伏機(jī)組的可發(fā)容量不同，備用較少的光伏機(jī)組可能率先達(dá)到最大功率點(diǎn)無法繼續(xù)提供調(diào)頻功率，備用較多的光伏機(jī)組可能還有較大的有功剩余，從而導(dǎo)致電站內(nèi)有功分配不合理。當(dāng)再次發(fā)生頻率事件時，部分機(jī)組可能會過度調(diào)節(jié)，無法繼續(xù)參與調(diào)頻，故傳統(tǒng)有功分配策略并不適用于調(diào)頻模式下的光伏電站。

針對部分機(jī)組可能出現(xiàn)過度調(diào)節(jié)，有功分配不合理的問題，本文采用一種考慮備用功率的等可調(diào)容量比的有功分配策略，使站內(nèi)各光伏機(jī)組具有相同可調(diào)容量百分比的有功輸出能力，留出相同的調(diào)頻功率裕度，以共同參與頻率調(diào)節(jié)［31］。假設(shè)光伏電站中有[n]個獨(dú)立的光伏發(fā)電單元，定義第i個光伏單元的可調(diào)容量比為：

[Pi=Pmaxi-PbiPmaxi×100%]""""" （17）

式中：[Pmaxi]——第[i]個光伏單元的最大功率，W；[Pbi]——第i個光伏單元的當(dāng)前輸出功率，W。

根據(jù)等可調(diào)容量比的約束，各光伏單元應(yīng)滿足［31］：

[Pmax1-Pb1Pmax1=Pmax2-Pb2Pmax2=…=Pmaxn-PbnPmaxn]" （18）

化簡得：

[Pb1Pmax1=Pb2Pmax2=…=PbnPmaxn]"""""" （19）

假設(shè)光伏電站在負(fù)荷擾動前的總有功輸出為[Pzs]，擾動后總有功變化為[ΔPs]，各光伏單元的最大功率之和為[Pmaxs]；負(fù)荷擾動前第i個光伏單元的有功輸出為[Pzi]，擾動后第i個光伏單元所承擔(dān)的有功變化量為[ΔPi]，根據(jù)式（19）有：

[Pzl+ΔP1Pmax1=Pz2+ΔP2Pmax2=…=Pzn+ΔPnPmaxn]""""" （20）

求解式（20）得到：

[ΔPs=PmaxsPmax1Pzl+ΔP1-Pzs]""""" （21）

由此可得第i個光伏單元的功率調(diào)整指令為：

[ΔPi=PmaxiPmaxsPzs+ΔPs-Pzi] （22）

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性，在PSCAD/EMTDC中搭建圖6所示額定容量為10 MW的光伏電站仿真模型。模型由5個容量為2 MW的光伏發(fā)電單元組成。圖中，PV1～PV5為光伏陣列，T1～T5為站內(nèi)升壓變壓器，Zg為電站

接入電網(wǎng)的輸電線路阻抗。電網(wǎng)用汽輪同步發(fā)電機(jī)模擬，因此具有實(shí)際電網(wǎng)的有功-頻率、無功-電壓下垂特性和慣性阻尼特性。光伏陣列主要參數(shù)、主電路參數(shù)和汽輪同步發(fā)電機(jī)參數(shù)分別如表2～表4所示。

仿真時，設(shè)置光伏單元PV1工作在局部陰影條件下，PV1～PV5的最大功率分別為1.458、1.511、1.094、1.953和1.953 MW，并選擇初始備用為10%最大功率。初始時刻系統(tǒng)帶額定負(fù)載，[t=20] s時負(fù)荷突增了1.358 MW（模擬短時負(fù)荷較大擾動），本文從3個方面給出光伏電站參與電網(wǎng)調(diào)頻的仿真結(jié)果，以說明本文所提方法的有效性和優(yōu)勢。

3.1 局部陰影條件下的減載備用運(yùn)行

為驗(yàn)證本文所提控制策略能夠在局部陰影條件下實(shí)現(xiàn)光伏機(jī)組的減載備用運(yùn)行，及與傳統(tǒng)MPPT方法相比存在的優(yōu)勢，設(shè)置局部陰影條件，此時PV1實(shí)際的功率-電壓特性曲線如圖7所示，其最大功率為1.458 MW，最大功率點(diǎn)電壓為479.5 V。粒子群算法參數(shù)取值如表5所示。

本文采用的算法從[t=0]開始尋找光伏陣列的最大功率點(diǎn)，將仿真結(jié)果與傳統(tǒng)的擾動觀察法進(jìn)行對比，光伏發(fā)電單元的直流側(cè)電壓和有功輸出如圖8所示。從圖8可看出，對照光伏陣列在局部陰影遮擋情況下的多峰功率-電壓曲線（圖7），采用粒子群算法，在[t=1.0] s時粒子群算法搜索到局部陰影條件下的最大功率點(diǎn)，此時光伏發(fā)電單元直流側(cè)電壓為479.5 V，最大功率約為1.458 MW，與圖7結(jié)果吻合，MPPT結(jié)果準(zhǔn)確。在搜索到最大功率點(diǎn)之后，光伏發(fā)電單元立即進(jìn)行減載備用控制，因此輸出功率逐漸下降。[t=1.4] s后光伏發(fā)電單元的有功輸出穩(wěn)定在1.312 MW（90%最大功率處），由于備用點(diǎn)在最大功率點(diǎn)右側(cè)，故電壓升高至522.0 V，與理論設(shè)定值相符。但采用傳統(tǒng)擾動觀察法獲取的是局部最優(yōu)功率1.156 MW，無法準(zhǔn)確找到全局最大功率點(diǎn)，進(jìn)而在減載備用控制時導(dǎo)致陣列的有功輸出功率缺額。

此外，從圖8還可看出，當(dāng)采用粒子群算法時，PV1單元的減載備用值為0.146 MW，而采用傳統(tǒng)擾動觀察法時，減載備用值為0.116 MW。由于調(diào)頻貢獻(xiàn)量與電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況有關(guān)，調(diào)頻調(diào)用日收益并不固定，其計算需實(shí)際電站的運(yùn)行數(shù)據(jù)支撐，所以此處僅考慮基本補(bǔ)償收益。根據(jù)式（6），取[YAGC1]=0.8元/kW［24］，且假設(shè)機(jī)組一天的投運(yùn)率為1，則可計算出光伏單元PV1因調(diào)頻備用減少而導(dǎo)致?lián)p失的預(yù)留調(diào)頻容量收益為24元/日，一年將損失8760元，若其他光伏單元也出現(xiàn)這種情況則電站的損失會增加數(shù)倍。因此，當(dāng)光伏電站參與電網(wǎng)調(diào)頻時，考慮局部陰影的情況，采用粒子群算法準(zhǔn)確找到機(jī)組的全局最大功率點(diǎn)能夠減少不必要的損失，提高電站的經(jīng)濟(jì)效益。

圖9為采用上述2種MPPT方法時光伏電站參與一次調(diào)頻的過程對比。分析可知，采用傳統(tǒng)擾動觀察法無法準(zhǔn)確找到光伏陣列的最大功率點(diǎn)，在額定負(fù)載時會使系統(tǒng)頻率偏離50 Hz，從而造成更多的棄光問題。在后續(xù)負(fù)載發(fā)生變化時，光伏電站參與一次調(diào)頻的過程中，傳統(tǒng)方法也會使系統(tǒng)頻率和理想結(jié)果存在一定偏差。而本文考慮局部陰影情況，采用粒子群算法，光伏電站在正常運(yùn)行和參與調(diào)頻模式下均保證

了系統(tǒng)頻率穩(wěn)定在設(shè)定值。因此，光伏機(jī)組工作于調(diào)頻模式時，采用一種全局的算法以實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤是非常必要的。

3.2 基于自適應(yīng)虛擬慣量的VSG控制策略的運(yùn)行效果

本文設(shè)置負(fù)荷突增來模擬有功波動的運(yùn)行場景，通過2種不同固定虛擬慣量（J=160、400 kg·m2）的VSG控制與提出的自適應(yīng)虛擬慣量控制進(jìn)行對比來驗(yàn)證所提控制策略的運(yùn)行效果，仿真結(jié)果如圖10所示，本文采用的VSG控制參數(shù)取值如表6所示。從圖10可看出，當(dāng)負(fù)荷突增時，光伏電站增加有功輸出以支撐系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)。當(dāng)電站采用[J=]160 kg·m2的固定虛擬慣量控制時，由于虛擬慣量較低，在頻率變化時提供的慣性功率較小，所以系統(tǒng)頻率恢復(fù)速度較快，但超調(diào)較大。當(dāng)電站采用J=400 kg·[m2]的固定虛擬慣量控制時，由于虛擬慣量較高，在頻率變化時提供的慣性功率較大，所以系統(tǒng)頻率超調(diào)較小，但恢復(fù)速度較慢。而本文提出的自適應(yīng)虛擬慣量控制，在頻率跌落時逐漸增大慣性功率，在頻率恢復(fù)時又逐漸減小慣性功率，故本策略與低慣量系統(tǒng)相比減小了頻率超調(diào)，與高慣量系統(tǒng)相比加快了頻率恢復(fù)速度，很好地結(jié)合了二者優(yōu)勢，從而有效提高了系統(tǒng)頻率的動態(tài)特性。

3.3 基于等可調(diào)容量比的站內(nèi)有功分配

由3.2節(jié)可知，當(dāng)負(fù)荷發(fā)生突增時，電站總有功輸出增加（圖10a），為系統(tǒng)調(diào)頻提供有功支撐。圖11給出了采用傳統(tǒng)的等比例分配策略和本文采用的等可調(diào)容量比分配策略時站內(nèi)各光伏單元的有功輸出，同時表7給出了兩種分配策略下各光伏單元所發(fā)有功及占可發(fā)功率比例的計算結(jié)果。從圖11可看出，當(dāng)電站采用等比例分配策略分配有功時，備用功率小的機(jī)組可能會達(dá)到最大輸出而無法繼續(xù)出力，如光伏單元PV3在[t=20.5] s時輸出有功被限制在最大值。而當(dāng)采用等可調(diào)容量比分配策略時，因?yàn)榭紤]了各機(jī)組的備用容量和當(dāng)前輸出值，使得各光伏單元有功分配值更加合理，未出現(xiàn)部分光伏單元過度調(diào)節(jié)而被限制出力的問題。此外，由表7可能看出，在電站一次調(diào)頻結(jié)束后，等比例分配策略使

得各光伏單元有功輸出占可發(fā)功率百分比并不相同，若按此方式進(jìn)行分配，則可能會出現(xiàn)個別機(jī)組提前滿發(fā)的情況。而等可調(diào)容量比分配策略使得各光伏單元調(diào)頻結(jié)束后具有相同可調(diào)容量百分比的有功輸出，即留出了相同的調(diào)頻功率裕度，不會出現(xiàn)部分光伏單元滿發(fā)而無法繼續(xù)參與調(diào)頻的情況，從而驗(yàn)證了本文方法的合理性和優(yōu)勢。

4 結(jié) 論

本文考慮到光伏陣列受局部陰影遮擋的運(yùn)行條件，提出一種光伏電站參與電力系統(tǒng)一次調(diào)頻的控制策略。該策略基于粒子群算法實(shí)現(xiàn)光伏陣列的MPPT和減載備用運(yùn)行，并基于自適應(yīng)虛擬慣量的VSG控制進(jìn)行系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)，同時根據(jù)等可調(diào)容量比的原則合理分配站內(nèi)有功功率，仿真驗(yàn)證了所提策略的有效性，同時得出以下主要結(jié)論：

1）所提控制策略能在局部陰影遮擋條件下準(zhǔn)確找到光伏陣列多峰功率-電壓曲線的全局最大功率點(diǎn)，同時留有一定的有功備用以供調(diào)頻使用，避免出現(xiàn)有功缺額，提高了電站的調(diào)頻能力。

2）所提基于自適應(yīng)虛擬慣量的VSG控制策略相較于傳統(tǒng)固定虛擬慣量的VSG控制，減小了負(fù)荷發(fā)生突變時的系統(tǒng)頻率變化率和超調(diào)量，同時也加快了頻率恢復(fù)速度，有效提升了系統(tǒng)頻率的動態(tài)特性。

3）采用的站內(nèi)有功分配策略使調(diào)頻模式下的各光伏單元最終具有相同可調(diào)容量百分比的有功輸出，剩余調(diào)頻裕度相等，避免了部分光伏單元過度調(diào)節(jié)的問題，進(jìn)而使站內(nèi)所有機(jī)組共同參與頻率調(diào)節(jié)，充分合理地利用了電站自身的調(diào)頻資源。

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CONTROL STRATEGY OF PV POWER PLANTS PARTICIPATING IN PRIMARY FREQUENCY CONTROL UNDER PARTIAL SHADOW

Yang Lihui，Wang Shaokang，Shi Jinzhu，Yang Hao

（School of Electrical Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：Aiming at the problem that PV power station with the control strategy of photovoltaic virtual synchronous generator （PV-VSG） participating in power system primary frequency control， and considering the partial shadow conditions， an active power reserve PV-VSG control strategy based on the adaptive virtual inertia is proposed. The particle swarm optimization algorithm is used to realize the maximum power point tracking and de-loading operation of PV array for grid frequency regulation under partial shadow conditions， and the virtual inertia is regulated adaptively according to the characteristics of grid frequency under different stages in the variation process， so that the frequency overshoot can be reduced and the recovery speed can be accelerated. Furthermore， in order to reasonably distribute the active power among PV-VSGs in the power plant under frequency regulation mode， an active power distribution strategy based on the equal adjustable capacity ratio is adopted， which makes each PV unit in the plant has the same active power margin for frequency regulation， so the over-regulation problem of some PV units can be avoided. Finally， simulation analyses are carried out by taking a 10 MW solar power plant participating in primary frequency regulation as an example to verify the effectiveness of the proposed control strategy.

Keywords：PV power station； frequency control； particle swarm optimization； virtual inertia control； electric power distribution