光伏發(fā)電系統(tǒng)直流串聯(lián)故障電弧檢測(cè)方法研究

收稿日期：2022-07-28

基金項(xiàng)目：河北省自然科學(xué)基金（E2021202068）

通信作者：唐圣學(xué)（1976—），男，博士、教授，主要從事電工裝備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與可靠性、新能源發(fā)電利用技術(shù)方面的研究。35762187@qq.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1131 文章編號(hào)：0254-0096（2023）11-0031-09

摘 要：根據(jù)光伏陣列不同陰影下的伏安（U-I）輸出特性，分析光伏發(fā)電系統(tǒng)直流串聯(lián)故障電弧產(chǎn)生機(jī)理，通過(guò)搭建故障電弧實(shí)驗(yàn)平臺(tái)分析直流故障電弧的信號(hào)特性，進(jìn)而提出一種基于Volterra級(jí)數(shù)的串聯(lián)直流故障電弧檢測(cè)方法。該方法先對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行相空間重構(gòu)，然后在重構(gòu)的相空間內(nèi)建立Volterra級(jí)數(shù)模型以提取時(shí)域核特征，并采用獅群算法（LSO）優(yōu)化的核限學(xué)習(xí)機(jī)（KELM）辨識(shí)故障電弧。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法能準(zhǔn)確檢測(cè)光伏陣列正常運(yùn)行與陰影狀態(tài)下的強(qiáng)直流故障電弧，還能檢測(cè)微弱直流電弧。

關(guān)鍵詞：太陽(yáng)電池；光伏組件；電?。还收想娏?；故障檢測(cè)；Volterra級(jí)數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：TM615；TM501+.2""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

光伏系統(tǒng)直流故障電弧的常見(jiàn)類(lèi)型有串聯(lián)電弧、并聯(lián)電弧與接地電弧等，其會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)正常運(yùn)行［1］。因最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）等影響，發(fā)生串聯(lián)電弧故障時(shí)，故障電流的振幅不會(huì)發(fā)生明顯變化，傳統(tǒng)過(guò)流保護(hù)裝置難以檢測(cè)此類(lèi)故障。此外，由于無(wú)法輕易隔絕光伏組件所受的照射，故障電弧中持續(xù)注入的能量會(huì)使電弧難以熄滅［2］。目前，光伏系統(tǒng)串聯(lián)直流故障電弧檢測(cè)技術(shù)已有較多報(bào)道。文獻(xiàn)［3］利用閾值法，以相鄰周期波形差的幅值作為電弧特征量實(shí)現(xiàn)故障電弧的檢測(cè)。根據(jù)電弧U-I特性，文獻(xiàn)［4］提出輸出電壓突變的檢測(cè)方法。文獻(xiàn)［5］采集對(duì)比故障發(fā)生前后電流互感器的電壓信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)故障電弧的檢測(cè)。文獻(xiàn)［6-10］研究了基于傅里葉分析、小波變換、小波包變換的直流故障電弧檢測(cè)方法。文獻(xiàn)［11］綜合分析故障電弧的時(shí)頻特征與電磁輻射特征以判斷故障發(fā)生與否。

上述方法均未考慮到光伏系統(tǒng)中直流故障電弧信號(hào)的微弱特性，當(dāng)光伏系統(tǒng)中的直流電弧燃燒比較微弱時(shí)，電弧電流信號(hào)波動(dòng)很小。因此，文獻(xiàn)［12］提出小波-奇異值的去噪方法強(qiáng)化電弧特征，但并未從光伏組件特性角度考慮，也未解釋其產(chǎn)生機(jī)理；文獻(xiàn)［13］采用小波能量熵特征來(lái)檢測(cè)微弱直流故障，但未考慮光伏組件狀態(tài)的影響。相比于光伏組件正常運(yùn)行，當(dāng)光伏組件受到遮擋時(shí)，相同電壓下的輸出電流明顯減小，此時(shí)系統(tǒng)中微弱直流電弧的波動(dòng)性進(jìn)一步減弱，微弱奇異點(diǎn)數(shù)量增多，增加了干擾。針對(duì)遮擋情況下的串聯(lián)直流光伏故障電弧檢測(cè)問(wèn)題，本文從光伏組件不同工作狀態(tài)下的輸出特性出發(fā)，分析直流故障電弧產(chǎn)生機(jī)理，進(jìn)而提出一種新的直流故障電弧檢測(cè)方法。

1 直流故障電弧的產(chǎn)生機(jī)理

1.1 故障電弧特性

圖1所示為光伏發(fā)電系統(tǒng)直流故障電弧等效電路。該電路由光伏電源[P1]和[P2]、電弧電阻[Rarc]（拉弧時(shí)）、可變負(fù)載[R0]串聯(lián)構(gòu)成。光伏電源[P]因局部陰影狀態(tài)不同導(dǎo)致輻照度不同。采集電弧電壓信號(hào)[Uh]、電弧電流信號(hào)[Ih]，即可得到電弧特性。

故障電弧是一個(gè)非線性可變電阻，進(jìn)而引起回路總電阻[RA=Rarc+R0]，回路電流[Ih]，負(fù)載電壓[U0]狀態(tài)變化。根據(jù)圖1搭建光伏直流故障電弧實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。當(dāng)所有光伏組件太陽(yáng)輻照度相同時(shí)（參數(shù)一致），其伏安（U-I）輸出特性曲線[Lp]為單膝狀，如圖2所示。圖2中[L1～L5]為總負(fù)載線，[Ls]為某極間距下的起弧線。如圖2中曲線[Ls]所示，確定電極材料的兩極間產(chǎn)生電弧的V-I特性表現(xiàn)為近似反比例函數(shù)的逆特性，其功率僅在小范圍內(nèi)變化。圖2中，由于系統(tǒng)整體為串聯(lián)，電流相同。而電弧電壓在數(shù)值上等于電弧產(chǎn)生后的弧阻與阻性負(fù)載分壓后的值，因而在同一電流下，需要光伏陣列輸出的電壓大于電弧V-I特性曲線所對(duì)應(yīng)的電壓才有可能在分壓后仍能燃弧。同時(shí)，對(duì)于一般電弧而言，當(dāng)電極兩端電壓不低于10～20 V（圖2中點(diǎn)[a]，對(duì)應(yīng)[Umin]），電流不小于80～100 mA（圖中圖2中點(diǎn)[b]，對(duì)應(yīng)[Imin]）時(shí)，觸頭間才會(huì)產(chǎn)生電弧。因此，對(duì)于光伏系統(tǒng)下的故障電弧，在滿足一般電弧燃弧條件的基礎(chǔ)上，還需滿足光伏陣列的U-I特性曲線位于電弧V-I特性曲線上方，電弧才可能產(chǎn)生，且隨著弧間距的增加，可產(chǎn)生電弧的區(qū)域逐漸縮小。故可將光伏陣列的U-I特性曲線分為恒流區(qū)、非恒流區(qū)與無(wú)電弧區(qū)，點(diǎn)[A]（30.7 V，1.36 A）為恒流區(qū)燃弧臨界點(diǎn)，點(diǎn)[B]（115 V，0.15 A）為非恒流區(qū)燃弧臨界點(diǎn)。

此外，圖2及圖3均只描述了光伏特性曲線[Lp]不完全包含電弧[V-I]特性曲線[Ls]的情況（[a，b]位于曲線[Lp]上方）。若增加光伏陣列的短路電流與開(kāi)路電壓值（曲線[Lp]上移）至完全包含點(diǎn)[a、b]，則即使?jié)M足上文敘述的曲線位置條件，仍需結(jié)合一般電弧燃弧的閾值條件來(lái)判斷電弧是否可以產(chǎn)生。當(dāng)電弧確定發(fā)生時(shí)，由圖2可知，若光伏陣列工作在恒流區(qū)（[D1—D2]）發(fā)生電弧，即回路串入電弧電阻[Rarc]，使總電阻[RA]增加，進(jìn)而使得負(fù)載線移動(dòng)，如負(fù)載線[L1]轉(zhuǎn)動(dòng)至[L4]。此時(shí)，電弧產(chǎn)生前后回路電流變化較小，負(fù)載電壓變化也較小，即故障電弧信號(hào)較弱，為微弱信號(hào)電弧。當(dāng)光伏陣列工作在非恒流區(qū)時(shí)（[D2—D3]）發(fā)生電弧，回路串入電弧電阻[Rarc]，使總電阻[RA]增加，進(jìn)而使得負(fù)載線移動(dòng)，如負(fù)載線[L2]轉(zhuǎn)動(dòng)至[L5]?？煽闯觯噍^于在[D1—D2]的區(qū)間內(nèi)，此時(shí)回路電流與負(fù)載電壓變化均很明顯，電弧信號(hào)較強(qiáng)。

在實(shí)際使用中，光伏陣列附近的遮擋物，如建筑物、輸電線、動(dòng)物糞便殘?jiān)⒅参?、灰塵等會(huì)使其光照不對(duì)稱，被遮擋光伏組件輸出特性與未遮擋光伏組件輸出特性不協(xié)調(diào)，整個(gè)光伏陣列U-I輸出特性呈現(xiàn)“多峰”狀，此時(shí)光伏陣列輸出特性由多個(gè)恒流區(qū)與非恒流區(qū)組成。如圖3所示，當(dāng)電弧發(fā)生時(shí)，由回路總電阻[RA]所確定的負(fù)載線[La、Lc]在恒流區(qū)內(nèi)向下轉(zhuǎn)動(dòng)；由回路總電阻[RA]所確定的負(fù)載線[Lb、Ld]在非恒流區(qū)內(nèi)向下轉(zhuǎn)動(dòng)。由此可見(jiàn)，此時(shí)故障電弧信號(hào)、負(fù)載信號(hào)不同于光伏陣列正常情況下的信號(hào)，電弧信號(hào)強(qiáng)弱變化不穩(wěn)定。

綜上可知，遮擋會(huì)影響光伏陣列工作狀態(tài)，影響故障電弧狀態(tài)和信號(hào)強(qiáng)弱，影響故障電弧檢測(cè)。下文通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)分析遮擋情況下的故障電弧故障特性。

1.2 電弧建模

Cassie模型是從能量角度描述的電弧動(dòng)態(tài)特性的常用模型，Cassie電弧模型定義為［14］：

[1g·dgdt=1θ0e2E20-1]"""" （1）

式中：[g]——單位長(zhǎng)度下電弧電導(dǎo)，S；[θ0]——電弧時(shí)間常數(shù)，s；[e]——電弧電壓，V；[E0]——電弧電壓梯度，V。

因光伏陣列含有受控電流源，將Cassie模型改為受控電壓源形式，即將式（1）改寫(xiě)為：

[1g·dgdt=1θ0i2E02?g2-1i=e?g]"""" （2）

根據(jù)式（2），設(shè)置電弧時(shí)間常數(shù)[τ=1.2×10-5] s；電弧電壓常數(shù)[E0=7.5 V]；電弧電導(dǎo)[g=1.0×104 S]；電阻[R=30 Ω]；起弧時(shí)間為0.1 s，建模電弧模型。選擇SL30CE-18P型號(hào)光伏組件，具體參數(shù)見(jiàn)表1，將8個(gè)光伏組件串聯(lián)，構(gòu)建光伏發(fā)電系統(tǒng)陰影下直流故障電弧仿真模型，如圖4所示。設(shè)置太陽(yáng)電池正常太陽(yáng)輻照度為1000 W/m2，陰影遮擋下（4片）時(shí)太陽(yáng)輻照度為500 W/m2，溫度為25 ℃。

通過(guò)設(shè)置不同負(fù)載，可得不同工作點(diǎn)下光伏陣列輸出特性和仿真電弧電流波形，如圖5和圖6所示。對(duì)于圖5，考慮上文敘述中起弧線與光伏陣列U-I特性曲線的交點(diǎn)電流不滿足燃弧電流最低閾值的情況，此時(shí)燃弧區(qū)需由起弧線與燃弧電流最低值（[I=0.08] A）共同確定，新起弧線[Ls]為圖中實(shí)線部分。綜上，確定電極間距與材料后，只要所選實(shí)驗(yàn)點(diǎn)位于燃弧區(qū)內(nèi)，電弧便一定會(huì)產(chǎn)生，電流序號(hào)①～⑥僅表示電弧于光伏陣列不同工作區(qū)下典型工作點(diǎn)燃燒，具體波形在圖6中給出。

由圖5、圖6可見(jiàn)，若光伏陣列未受陰影遮擋，其在恒流區(qū)（圖中⑤）時(shí)電弧電流波形平穩(wěn)；在非恒流區(qū)（圖中⑥）時(shí)電弧電流波形波動(dòng)明顯。若光伏陣列受到陰影遮擋，其輸出特性為由2個(gè)膝點(diǎn)確定的2組恒流區(qū)與非恒流區(qū)組合，在恒流區(qū)1、恒流區(qū)2（圖5中①、③）時(shí)電弧電流波形平穩(wěn)；在非恒流區(qū)1、非恒流區(qū)2（圖5中②、④）時(shí)電弧電流波形波動(dòng)明顯，

與1.1節(jié)理論分析相符。此外，圖6起弧后仿真電流強(qiáng)烈波動(dòng)現(xiàn)象，尤其是起弧點(diǎn)劇烈波動(dòng)，是柯西模型電弧初始能量釋放引起的?？挛髂Ｐ褪怯脕?lái)描述電弧導(dǎo)納的一階動(dòng)態(tài)微分方程，電弧穩(wěn)定后，電流波形劇烈波動(dòng)是柯西模型一階導(dǎo)函數(shù)特性和光伏陣列非恒流特性決定的。

1.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述結(jié)論，搭建串聯(lián)型電弧實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。平臺(tái)采用光伏組件SL30CE-18P，詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1。根據(jù)UL1699B搭建電弧發(fā)生器（如圖7所示），由靜止電極（直徑6 mm平頭銅棒）、活動(dòng)電極（直徑6 mm尖頭銅棒）、絕緣夾具、滑軌底座及圓盤(pán)調(diào)節(jié)器等組成；采用Tektronix混合信號(hào)示波器采集數(shù)據(jù)，采樣頻率為500 kHz。

定制50%部分透光黏性覆膜以模擬遮擋，在光強(qiáng)36.86 klx時(shí)疊加半透光覆膜，測(cè)試得到遮擋后光強(qiáng)為18.65 klx。經(jīng)測(cè)試，實(shí)驗(yàn)當(dāng)日未遮擋光強(qiáng)為72.4 klx，經(jīng)半透光覆膜遮擋后光強(qiáng)約為36.6 klx，溫度約為33 ℃，測(cè)試得到光伏陣列的U-I輸出曲線如圖8所示。由圖8可見(jiàn)，遮擋下光伏陣列U-I特性曲線可分為2個(gè)恒流區(qū)和2個(gè)非恒流區(qū)共4部分。

采用拉開(kāi)式起弧法，通過(guò)緩慢調(diào)節(jié)分開(kāi)電極起弧，并利用示波器采集電弧兩端數(shù)據(jù)；采用人為遮擋模擬陰影工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?？紤]極間距對(duì)電流波形的影響，恒流區(qū)下某典型工作點(diǎn)電流波形如圖9所示。由圖9可知，電弧于[A1]點(diǎn)發(fā)生，等效回路瞬時(shí)串入電弧電阻，使回路電流幅值下降，同時(shí)因電弧燃燒而使電流波動(dòng)劇烈。增加極間距，電弧電阻與極間距正相關(guān)，極間距增加等效為串入回路的電弧電阻增加，表現(xiàn)為電流幅值減小，即電流自[A1]至[A2]變化。因?qū)嶒?yàn)所使用的SL30CE-18P型號(hào)光伏組件單塊開(kāi)路電壓與短路電流均較小，若極間距過(guò)大，則起弧過(guò)程跨越整個(gè)工作區(qū)，無(wú)法體現(xiàn)不同工作區(qū)下電流波形的特點(diǎn)，為了獲得更明顯的電流波形，實(shí)驗(yàn)電弧弧隙長(zhǎng)度綜合選為2 mm。

調(diào)節(jié)負(fù)載，使實(shí)驗(yàn)電路于光伏陣列不同的恒流區(qū)與非恒流區(qū)發(fā)生電弧。記錄電弧發(fā)生前后共2 ms內(nèi)實(shí)驗(yàn)波形，其中序號(hào)①～⑥對(duì)應(yīng)圖8中不同工作區(qū)下典型工作點(diǎn)的電流波形，具體如圖10所示。

由圖10可見(jiàn)，在起弧區(qū)，當(dāng)極間距很小，起弧電極瞬間分開(kāi)前后，電弧電流變化出現(xiàn)階躍波形，起弧后電流波動(dòng)明顯增大，與仿真波形一致。需要說(shuō)明的是，圖中①～⑥電流階躍并非表示電流在恒流區(qū)與非恒流區(qū)間變化，而是電弧起弧前后電流幅值在工作點(diǎn)附近的變化，即1 ms前均為電弧未發(fā)生，在1 ms時(shí)刻電弧燃燒。以波形①為例，電弧發(fā)生前光伏陣列工作在點(diǎn)①，電弧發(fā)生后，相當(dāng)于向回路中串入阻值為[Rarc]的電弧電阻，使回路總電阻增加，工作點(diǎn)向右移動(dòng)至點(diǎn)①右側(cè)（但仍在恒流區(qū)1內(nèi)），導(dǎo)致回路電流減小，在波形①中表現(xiàn)為電流幅值下降，形似階躍。因處于恒流區(qū)，電流較緩。波形②屬于非恒流區(qū)波動(dòng)較大。

對(duì)比圖10中①～⑥可發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是陰影還是非陰影情況，恒流區(qū)電弧電流信號(hào)變化的幅度均小于非恒流區(qū)，即恒流區(qū)下的弱故障電弧比非恒流區(qū)下的強(qiáng)故障電弧更加難以檢測(cè)。對(duì)于圖8與圖10需要說(shuō)明的是，當(dāng)光伏陣列工作在非恒流區(qū)1末端到恒流區(qū)2始端時(shí)，負(fù)載電阻的輕微變化便可能引起光伏陣列工作點(diǎn)的改變，因此此時(shí)需考慮電弧電阻帶來(lái)的影響，避免發(fā)生電弧后因電弧電阻所帶來(lái)的工作點(diǎn)跳變。

綜上分析，光伏系統(tǒng)發(fā)生弱直流故障電弧和正常直流故障電弧時(shí)電流信號(hào)有明顯區(qū)別，但在實(shí)際使用中光伏陣列通常由大量太陽(yáng)電池單元構(gòu)成，其局部陰影并不會(huì)引起故障電弧電流電量的明顯變化。因此，文中提出一種基于Volterra級(jí)數(shù)的電弧檢測(cè)方法，該方法可有效檢測(cè)遮擋下光伏系統(tǒng)串聯(lián)直流故障電弧。

2 基于Volterra級(jí)數(shù)的電弧檢測(cè)方法

2.1 相空間重構(gòu)

相空間重構(gòu)可拓展原有數(shù)據(jù)維數(shù)。令電弧電流時(shí)間序列為{[X（n）]}，則其任意點(diǎn)在重構(gòu)后的相空間內(nèi)表示為：

[X（n）=[x（n），x（n-τ），…，x（n-（m-1）τ）]]""""" （3）

式中：[m]——嵌入維數(shù)；[τ]——延遲時(shí)間，s。

根據(jù)Takens等提出的嵌入定理，對(duì)于[d]維混沌時(shí)間序列，僅需符合[m≥2d+1]，便可在理論上與原動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)微分同胚。對(duì)于[m]和[τ]的求解，主要有兩類(lèi)方法：第1類(lèi)方法需獨(dú)立對(duì)二者進(jìn)行選取，如采用線性自相關(guān)函數(shù)法、互信息法、G-P法等，但在實(shí)際研究中，通常無(wú)法提前預(yù)知時(shí)間序列的非線性特征，即無(wú)法假設(shè)合適的[m]或[τ]，再對(duì)另一個(gè)參數(shù)進(jìn)行求?。坏?類(lèi)方法認(rèn)為[m]和[τ]具有關(guān)聯(lián)性，如C-C法。對(duì)于小規(guī)模數(shù)據(jù)而言，C-C法在計(jì)算量與準(zhǔn)確性上更有優(yōu)勢(shì)［15-16］，因此本文使用C-C法同時(shí)估計(jì)[m]和[τ]。

2.2 Volterra級(jí)數(shù)原理

Volterra級(jí)數(shù)模型能夠完全描述非線性系統(tǒng)特性。設(shè)非線性的輸入為：

[X（n）=[x（n），x（n-τ），…，x（n-（m-1）τ）]]""""" （4）

輸出為：[y（n）=x（n+1）]，則該非線性系統(tǒng)的Volterra級(jí)數(shù)展開(kāi)式為：

[y（n）=h0+k=1pyk（n）]""" （5）

其中：

[yk（n）=i1=0m-1i2=0m-1…k=1phk（i1，i2，…，ik）j=1kx（n-ijτ）]" （6）

式中：[hk（i1，i2，…，ik）]——[k]階Volterra核；[k]——Volterra階數(shù)。

式（6）中的無(wú)窮級(jí)數(shù)展開(kāi)式，雖然精度高，但難以實(shí)現(xiàn)。因?yàn)槿艏僭O(shè)Volterra級(jí)數(shù)記憶長(zhǎng)度[M1=M2=M3=20]，3階Volterra級(jí)數(shù)的維數(shù)高達(dá)1540，該特性稱為維數(shù)災(zāi)難。因此，在保證一定精度下可采用有限階截?cái)嗲蠛头绞綄?shí)現(xiàn)。以二階截?cái)嗲蠛蜑槔?，Volterra展開(kāi)式為：

[x（n+1）=h0+i1=0m-1h1（i1）x（n-i1τ）+""""""""""""" i1=0m-1i2=0m-1h1（i1，i2）x（n-i1τ）x（n-i2τ）]" （7）

令：

[Z（n）=[1，x（n），x（n-τ），…，x（n-（m-1）τ），x2（n），x（n）x（n-τ），…，""""""""" x2（n-（m-1）τ）]]

（8）

[W（n）=[h0，h1（0），h1（1），h1（2），…，h1（m-1），h2（0，0），h2（0，1），…，""""""""""" h2（m-1，m-1）]]"""""nbsp; （9）

則式（7）可改寫(xiě)為：

[x（n+1）=ZT（n）W（n）]"""" （10）

利用歸一化遞歸最小二乘法對(duì)式（10）求解，可獲得Volterra模型的時(shí)域核特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的非線性逼近，并在此基礎(chǔ)上得到該信號(hào)的故障特征。

2.3 基于Volterra級(jí)數(shù)的特征提取方法

基于Volterra級(jí)數(shù)的光伏系統(tǒng)直流故障電弧信號(hào)特征提取的基本思路為：根據(jù)電弧電流信號(hào)的非線性特性，對(duì)電流的時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，然后建立電弧電流的Volterra級(jí)數(shù)模型，提取凝聚電流信號(hào)特征的Volterra級(jí)數(shù)模型參量。故障檢測(cè)流程圖如圖11所示，基于Volterra級(jí)數(shù)的故障特征提取方法實(shí)現(xiàn)步驟為：

1）采用C-C法同時(shí)估計(jì)電弧電流時(shí)間序列[x（n）]的時(shí)間延遲參數(shù)[τ]與嵌入維數(shù)[m]，并對(duì)[x（n）]進(jìn)行相空間重構(gòu)。

2）選擇記憶長(zhǎng)度[Mn=m]在重構(gòu)后的相空間內(nèi)建立二階Volterra預(yù)測(cè)模型，以獲得描述電弧電流信號(hào)的特征參數(shù)[W（n）]。

3）利用經(jīng)獅群算法（lion swarm optimization，LSO）優(yōu)化的核極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，以其輸出判斷故障電弧發(fā)生的工作區(qū)與強(qiáng)度。

3 直流故障電弧檢測(cè)與辨識(shí)實(shí)驗(yàn)

3.1 相空間重構(gòu)參數(shù)求取

以無(wú)陰影遮擋下的微弱故障電弧電流信號(hào)為例，C-C法相空間重構(gòu)的結(jié)果如圖12所示，采用C-C法估計(jì)重構(gòu)參數(shù)時(shí)，[ΔS（t）]的第一個(gè)局部極小點(diǎn)即為最優(yōu)時(shí)延[τ]，[Scor（t）]的全局最小點(diǎn)即為最優(yōu)嵌入時(shí)間窗[τw]，再根據(jù)[τw=（m-1）τ]即可求出嵌入維數(shù)[m]。對(duì)比圖12可知，時(shí)間延遲[τ]在點(diǎn)[A（t=6）]時(shí)取得第一個(gè)局部極小點(diǎn)，嵌入時(shí)間窗在點(diǎn)[B（t=58）]時(shí)取得全局最小點(diǎn)，即[τ=6]，[m=10.6]。

3.2 Volterra時(shí)域核的t-SNE降維

選擇記憶長(zhǎng)度[Mn=mmax]，根據(jù)前文算法重構(gòu)微弱故障電弧電流信號(hào)、強(qiáng)故障電弧電流信號(hào)，獲取電弧識(shí)別序列。根據(jù)圖8中①～④設(shè)置恒流區(qū)1、非恒流區(qū)1、恒流區(qū)2、非恒流區(qū)2下4種故障電弧類(lèi)型，加上正常狀態(tài)類(lèi)型，總共5種分類(lèi)類(lèi)型。為了顯示重構(gòu)電弧序列可分性，引入t-SNE算法［17］。t-SNE算法可將原始高維空間數(shù)據(jù)點(diǎn)映射到一維、二維和三維，可用圖形方式直觀地表達(dá)出故障電弧可分性。在遮擋后光照強(qiáng)度為50%的前提下，選取3種場(chǎng)景，每種場(chǎng)景每種故障電弧情況下，改變負(fù)載、遮擋位置、嚴(yán)重程度，隨機(jī)生成取20個(gè)樣本，總共100個(gè)樣本，場(chǎng)景參數(shù)如表2所示。

采用t-SNE算法電流重構(gòu)序列降維后，故障電弧可分性可視化結(jié)果如圖13所示，其各坐標(biāo)軸表示二維-SNE算法結(jié)果加兩個(gè)維度，由圖13可見(jiàn)，3種場(chǎng)景下，光伏陣列的5類(lèi)電弧狀態(tài)均能明顯區(qū)分。深入分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于發(fā)生于非恒流區(qū)的強(qiáng)電弧，前二階時(shí)域核波動(dòng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于發(fā)生于恒流區(qū)的微弱電弧；對(duì)于相同工作區(qū)的強(qiáng)電弧和弱電弧，因電弧電阻與電流值負(fù)相關(guān)［18］，電流均值低時(shí)電弧電阻較高，電弧此時(shí)越不穩(wěn)定，即相同區(qū)下電弧電流越小時(shí)域核相對(duì)變化越大。對(duì)于遮擋面積75%的場(chǎng)景，電弧在非恒流區(qū)1電弧與非恒流區(qū)2可視化分類(lèi)比較接近，其原因是遮擋面積較大時(shí)，非恒流區(qū)1的U-I特性曲線梯度也較大，此時(shí)電弧電流變化也較為劇烈。

進(jìn)一步分析可知，2階Volterra級(jí)數(shù)時(shí)域核對(duì)于故障電弧非線性特征非常敏感，可較好地表征電弧特性。為了進(jìn)一步說(shuō)明上述可分性，表3給出了某典型情況下的Volterra級(jí)數(shù)模型時(shí)域核幅值大小排序，其中1～5為時(shí)域核極值正值排名，6～10為時(shí)域核極值負(fù)值排名。從表3可見(jiàn)，幅值差別明顯，如1號(hào)情況，說(shuō)明可分性好。

3.3 LSO-KELM辨識(shí)結(jié)果

本文選用核限學(xué)習(xí)機(jī)（kernel based extreme learning machine，KELM）分類(lèi)器來(lái)實(shí)現(xiàn)故障電弧識(shí)別。KELM利用核映射代替極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）的隨機(jī)映射，通過(guò)訓(xùn)練樣本與核函數(shù)[K（xi，yj）]便可唯一確定輸出權(quán)重矩陣，比ELM具有更好的泛化能力和穩(wěn)定性。對(duì)于KELM分類(lèi)器精度，懲罰因子[C]和內(nèi)核參數(shù)γ是兩個(gè)關(guān)鍵項(xiàng)。為此，采用尋優(yōu)能力強(qiáng)、收斂速度快的獅群優(yōu)化算法對(duì)KELM算法進(jìn)行優(yōu)化以選擇最佳的[C]與[γ]，具體算法參考文獻(xiàn)［19］，并與其他分類(lèi)方法進(jìn)行比較。利用本文實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，隨機(jī)改變負(fù)載，構(gòu)造場(chǎng)景a下正常狀態(tài)與故障狀態(tài)電弧電流5 ms數(shù)據(jù)庫(kù)，包括5種電弧狀態(tài)數(shù)據(jù)各60個(gè)，并提取故障特征向量構(gòu)建樣本集，共計(jì)300組樣本特征數(shù)據(jù)集。隨機(jī)選取200組作為分類(lèi)器訓(xùn)練集，其余100組作為測(cè)試集，最終測(cè)試結(jié)果如圖14所示。

圖14給出了以混淆矩陣表示的分類(lèi)結(jié)果及其準(zhǔn)確性，其中①～④分別表示場(chǎng)景a恒流區(qū)1、非恒流區(qū)1、恒流區(qū)2、非恒流區(qū)2下的弱電弧與強(qiáng)電弧，⑤表示正常電弧。由圖14可知，100個(gè)測(cè)試樣本中98個(gè)樣本預(yù)測(cè)正確，預(yù)測(cè)正確率為98%，出現(xiàn)錯(cuò)誤2個(gè)，誤判原因?yàn)檎趽趺娣e較大時(shí)，發(fā)生于非恒流區(qū)1與非恒流區(qū)2下區(qū)分不是很明顯，整個(gè)輸出電流及其電弧特征差異較小。同理，場(chǎng)景b、c下電弧分類(lèi)分別為正確率99%和98%。綜上可見(jiàn)，本文方法辨識(shí)效果較好。

為進(jìn)一步說(shuō)法電弧分類(lèi)效果，選取Volterra+BP、Volterra+KELM進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖15所示。為了增強(qiáng)算法對(duì)比性、減少算法不確定，圖15中結(jié)果為5次測(cè)試結(jié)果平均值。由圖15可見(jiàn)，Volterra+LSO-KELM的辨識(shí)方式測(cè)試精度較好，且辨識(shí)時(shí)間相對(duì)較短。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)遮擋情況下光伏發(fā)電系統(tǒng)直流串聯(lián)故障電弧檢測(cè)問(wèn)題，通過(guò)分析，指出了遮擋下串聯(lián)故障電弧發(fā)生機(jī)理與特性，進(jìn)而提出一種直流故障電弧檢測(cè)方法。所提方法不僅能有效判別電弧故障，還能檢測(cè)出發(fā)生于光伏陣列不同工作區(qū)間的不同種強(qiáng)、弱電弧，具有抗陰影干擾性強(qiáng)、準(zhǔn)確率高的優(yōu)點(diǎn)。為光伏發(fā)電系統(tǒng)直流故障電弧的檢測(cè)提供了一種新的思路。

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STUDY ON DETECTION METHOD OF DC FAULT ARC BASED ON

PHOTOVOLTAIC POWER GENERATION SYSTEM

Tang Shengxue1，2，Wang Yanfeng1，2，Qiao Naizhen1，2

（1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment（Hebei University of Technology）， Tianjin 300130， China；

2. Hebei Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability （Hebei University of Technology）， Tianjin 300130， China）

Abstract：According to the U-I output characteristics of PV array under different shades， this paper analyzes the generation mechanism of the DC series fault arc in PV system， and analyzes the characteristics of DC series fault arc signal by building a PV system fault arc test platform， and then introduces a method to detect DC arc fault under shading based on Volterra series. The proposed method firstly reconstructs the phase space of the current signal， and then establishes a Volterra series model in the reconstructed phase space to extract the time-domain kernel features， and uses the Kernel Limit Learning Machine（KELM）optimized by the lion colony algorithm（LSO）to identify fault arc. The experimental results show that the proposed method can accurately detect strong DC fault arcs in normal state and shadow state of PV system， and can also detect weak DC arcs.

Keywords：solar cells； photovoltaic modules； arcs； fault currents； fault detection； Volterra series