基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)中超長混凝土板支撐的溫度應(yīng)力研究

徐冠玉 陳俊生 劉自兵 李 偉 譚宜瑋

（1.中鐵建工集團(tuán)有限公司，廣東廣州 511400；2.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東廣州 510640；3.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院亞熱帶建筑科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州 510640；4.華南巖土工程研究院，廣東廣州 510640）

0 引言

內(nèi)支撐是基坑工程中的重要支護(hù)形式?，F(xiàn)有研究表明，溫度變化是影響基坑內(nèi)支撐軸力的重要因素，溫度應(yīng)力能對基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)造成明顯的影響，且當(dāng)溫差大于20℃時(shí)影響將顯著增大[1]。因此，研究基坑內(nèi)支撐的溫度應(yīng)力具有重要的實(shí)踐意義。

關(guān)于基坑內(nèi)支撐的溫度應(yīng)力和溫差變形，金亞兵等[2]提出了采用彈性抗力法對單道支撐和多道支撐的溫度應(yīng)力簡化計(jì)算方法；曲晶彤[3]分析了深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)溫度變化時(shí)支護(hù)結(jié)構(gòu)和周邊建筑物沉降變形規(guī)律，并提出相應(yīng)的解決措施；王瑩[4]使用ABAQUS 和MIDAS/GTS 軟件，分析了某項(xiàng)目僅在溫度作用下的內(nèi)支撐體系變形情況，得出在溫差較大時(shí)，溫度變化會(huì)對大跨度的內(nèi)支撐體系變形產(chǎn)生較大影響的結(jié)論；魏星星[5]采用ABAQUS 軟件模擬計(jì)算了不同溫差下單層支撐與多層支撐體系下基坑支撐軸力及地連墻水平位移；宋亮亮[6]采用平面有限元法模擬了基坑開挖以及開挖過程中支撐體系溫度的變化，并進(jìn)行了分析；甘朝鋒[7]根據(jù)某基坑的實(shí)測成果，研究了溫度應(yīng)力對內(nèi)支撐軸力、支護(hù)結(jié)構(gòu)變形的影響規(guī)律；劉暢等[8]通過對軟土地區(qū)某深大基坑監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析，研究了季節(jié)性溫度變化對環(huán)梁支撐受力、圍護(hù)結(jié)構(gòu)位移及基坑周邊環(huán)境的影響規(guī)律；成怡沖等[9]提出了計(jì)算地鐵車站深基坑中多層水平支撐溫度應(yīng)力的實(shí)用計(jì)算方法。

當(dāng)前，對于大型基坑的溫度應(yīng)力研究較為缺乏，為豐富相關(guān)研究成果，依托廣州白云站綜合交通樞紐基坑工程，對超長混凝土板支撐進(jìn)行現(xiàn)場監(jiān)測與模擬分析，研究溫度變化對板支撐軸力以及圍護(hù)結(jié)構(gòu)位移的影響。

1 混凝土支撐軸力理論計(jì)算

1.1 傳統(tǒng)軸力計(jì)算公式

傳統(tǒng)的鋼筋混凝土支撐軸力計(jì)算方法是使用鋼筋應(yīng)變計(jì)或混凝土應(yīng)變計(jì)，測量出鋼筋應(yīng)力或混凝土應(yīng)變,再通過鋼筋與混凝土的共同工作條件反算出支撐軸力。

對于采用混凝土應(yīng)變計(jì)的軸力計(jì)算，其計(jì)算公式如下：

對于采用鋼筋應(yīng)變計(jì)的軸力計(jì)算，其計(jì)算公式如下：

1.2 考慮彎矩影響的軸力計(jì)算公式

圖1 為單跨混凝土支撐軸力方向的彎矩分布圖，可以明顯看出，當(dāng)測點(diǎn)布置在a 點(diǎn)或c 點(diǎn)附近時(shí)，支撐梁上彎矩較大，測得軸力受彎矩影響較大；而測點(diǎn)布置于b 點(diǎn)處時(shí)，此處的彎矩很小，測得的軸力值能較好地反映實(shí)際軸力值。選擇測點(diǎn)位置可減少彎矩對軸力計(jì)算的影響。

圖1 單跨混凝土支撐彎矩分布圖

考慮彎矩影響的修正軸力計(jì)算公式如下：

在混凝土開裂之前，軸力計(jì)算采用傳統(tǒng)的軸力計(jì)算式

由于混凝土開裂以后，受拉區(qū)混凝土已經(jīng)退出工作，此時(shí)的支撐軸力計(jì)算公式為

式中：h、b分別為支撐截面的高度和寬度；σ壓為受壓鋼筋的應(yīng)力均值；σ拉為受拉鋼筋的應(yīng)力均值。

可由ε拉值的大小來判斷支撐梁截面的混凝土是否開裂：當(dāng) ε拉Ec＞ft時(shí)（ft為混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值），混凝土已經(jīng)產(chǎn)生裂縫；否則認(rèn)為混凝土未產(chǎn)生裂縫。

1.3 考慮時(shí)間效應(yīng)的軸力計(jì)算公式

混凝土的收縮與徐變持續(xù)時(shí)間較長，當(dāng)支撐的存續(xù)時(shí)間大于一年時(shí)，收縮徐變所引起的軸力增量能達(dá)到檢測值的33%～50%[10]。

混凝土由澆筑28 d 始發(fā)生的收縮應(yīng)變發(fā)展系數(shù)為：

混凝土由澆筑28 d 始發(fā)生的徐變發(fā)展系數(shù)為

式中：t0=28 d，t1=1 d，RH0=100%；h為構(gòu)件理論厚度，h=2A/μ，A為構(gòu)件截面面積，μ為構(gòu)件與大氣接觸的周邊長度；RH 為環(huán)境年平均相對系數(shù)。

2 研究項(xiàng)目

2.1 項(xiàng)目概況

白云站綜合交通樞紐土建工程1 標(biāo)段建設(shè)場地位于廣州市白云區(qū)，金園村以西，石槎路以東，站址范圍內(nèi)分布有京廣鐵路。項(xiàng)目基坑占地面積約8.2×104m2，基坑?xùn)|西方向長約615 m，南北方向長約630 m，基坑深約16～34 m。項(xiàng)目場地位于巖溶強(qiáng)烈發(fā)育區(qū)，屬地面塌陷極易發(fā)生區(qū)。

2.2 基坑特點(diǎn)

廣州白云站綜合交通樞紐基坑具有以下三大特點(diǎn)：

（1）工程體量大?；诱嫉孛娣e約8.2×104m2，基坑最寬處約為168 m，最長處約588 m。土石方開挖總方量約為1.9×106m3，其中石方爆破方量約為5.2×105m3。

（2）基坑開挖較深，布局上呈現(xiàn)坑中坑形態(tài)。基坑開挖深度為16～34 m，大基坑套小基坑，小基坑包含坑中坑，存在15.9 m、23.45～24.56 m、34.68～35.18 m 幾種深度。

（3）周邊環(huán)境復(fù)雜，施工難度大?；游鱾?cè)約50 m 為既有京廣鐵路線，東側(cè)距離最近高層住宅樓約90 m，南側(cè)約80 m 為金源小學(xué)教學(xué)樓。

2.3 支撐概況及地質(zhì)情況

工程采用地下連續(xù)墻加豎向5 道內(nèi)支撐方案，局部采用第6 道砼換撐，均為鋼筋混凝土支撐。基坑第一道支撐使用了板支撐的形式，最長板支撐長度約為168 m，東西向的3 條板支撐自南向北編號(hào)分別為B、A、C 號(hào)（見圖2）。

圖2 廣州白云站綜合交通樞紐基坑示意圖

如圖3 所示，白云站基坑工程分為6 區(qū)，此次研究對象為位于1 區(qū)和4 區(qū)的B 號(hào)板支撐。

1 區(qū)、4 區(qū)的基坑設(shè)計(jì)概況見表1，支護(hù)剖面及地層分布見圖4，各地層的物理力學(xué)參數(shù)見表2。

表1 基坑設(shè)計(jì)概況

表2 各地層物理力學(xué)參數(shù)

圖4 B 號(hào)板撐處支護(hù)剖面及地層分布圖（單位：m）

3 溫度變化對板支撐及圍護(hù)結(jié)構(gòu)的影響

3.1 監(jiān)測點(diǎn)布置

（1）板支撐軸力監(jiān)測點(diǎn)布置

軸力監(jiān)測點(diǎn)布置于板支撐支撐邊梁處，具體布置如圖5 所示，圖中G1-1—G1-4 為軸力測點(diǎn)。測點(diǎn)處支撐梁截面尺寸為900 mm×1100 mm。測點(diǎn)使用混凝土應(yīng)變計(jì)進(jìn)行監(jiān)測，再通過公式換算得出支撐梁軸力，每處監(jiān)測位都設(shè)有上下兩處監(jiān)測點(diǎn)，取平均值，以減少誤差，按式（1）進(jìn)行軸力換算。

圖5 板支撐軸力及地連墻水平位移測點(diǎn)平面布置圖

（2）地連墻水平位移監(jiān)測點(diǎn)布置

采用測斜管對地連墻水平位移進(jìn)行監(jiān)測，測斜管管頂位于地面往上0.5 m 處，測斜管深度約為38 m。地連墻水平位移監(jiān)測點(diǎn)布置如圖5 所示，圖中J11 為測斜監(jiān)測點(diǎn)。

3.2 支撐梁不同跨度處實(shí)測軸力變化

軸力分析數(shù)據(jù)為3 月某日24 h 的監(jiān)測結(jié)果，監(jiān)測時(shí)基坑開挖至第4 道支撐頂，前三道支撐澆筑完畢且土壓力已達(dá)到平衡。B 板跨中處和邊跨處軸力、氣溫的日變化曲線如圖6、圖7 所示。通過監(jiān)測數(shù)據(jù)的對比分析，可以看出：

圖6 B 板跨中處板支撐軸力、大氣溫度日變化曲線

圖7 B 板邊跨處板支撐軸力、大氣溫度日變化曲線

（1）支撐軸力曲線與大氣溫度曲線變化趨勢相吻合，但軸力曲線的變化較溫度曲線變化存在明顯的滯后性，原因是混凝土比熱容較大，傳導(dǎo)熱量的效率較低導(dǎo)。

（2）日氣溫于14:30 時(shí)達(dá)到峰值，5:30 時(shí)出現(xiàn)底谷，支撐軸力在18:30 左右達(dá)到峰值，此時(shí)最大內(nèi)支撐軸力為—13698.1 kN，位于G1-4 測點(diǎn)處。

（3）G1-2 測點(diǎn)處日軸力最大值為—11736.6 kN，軸力最小值為—9029.42 kN，對應(yīng)大氣溫度分別為33.6℃、27.2℃。此時(shí)出現(xiàn)支撐日軸力變化最大幅度，增大幅度達(dá)30%。

（4）G1-2 測點(diǎn)處5:30 時(shí)，上部測點(diǎn)混凝土內(nèi)部溫度為29.2℃，支撐軸力為—10115.5 kN；下部測點(diǎn)混凝土內(nèi)部溫度為29.0℃，支撐軸力為—8494.46 kN。此時(shí)上下部溫度差距最小，上下部軸力差系由板支撐重力作用所致。

（5）四處監(jiān)測位置上部測點(diǎn)軸力都較下部測點(diǎn)大，這是由于上部受日光直射所致。同處跨中處的G1-3、G1-4 測點(diǎn)，G1-4 軸力監(jiān)測值明顯高于G1-3；而位于邊跨處的G1-1、G1-2 測點(diǎn)，軸力監(jiān)測值偏差不大，但當(dāng)大氣溫度較高時(shí)，偏差較大，大氣溫度較低時(shí)偏差極小。

綜上，溫度是板支撐的軸力變化、偏差的主要原因，中部測點(diǎn)處G1-4 軸力明顯較其他三者大，原因是G1-4 點(diǎn)位于與臨近A 板撐的交界處，凈空面積較小，通風(fēng)降溫效果差，而其他三處測點(diǎn)均位于大面積凈空位置處，導(dǎo)致G1-4 軸力明顯大于其他處。

3.3 冠梁、地連墻實(shí)測水平位移變化

整理J11 測斜管3 月監(jiān)測數(shù)據(jù)，得到地連墻水平位移隨深度的變化曲線（見圖8），并做出冠梁深度處和變形最大深度處水平位移與日平均溫度變化曲線（見圖9），J11 測斜管頂位于地面往上0.5 m 處，第1道支撐冠梁位于地連墻頂以下5 m 標(biāo)高處。曲線圖中正值為向基坑內(nèi)側(cè)的位移，負(fù)值為向基坑外側(cè)的位移。

圖8 J11 測斜管地連墻水平位移-深度變化曲線

圖9 J11 測斜管水平位移、溫度-時(shí)間變化曲線圖

由圖8、圖9 可以看出：

（1）測斜管最大水平位移發(fā)生在距管頂12.5 m 處，此時(shí)的地連墻水平位移接近12 mm，第1 道支撐處冠梁位于距管頂5.5 m 處，冠梁處地連墻水平位移變化與溫度變化具有非常好的相關(guān)性，曲線走勢相吻合。大氣溫度升高，板支撐受熱膨脹，對地連墻產(chǎn)生擠壓作用，使冠梁處地連墻水平位移減??；大氣溫度降低，板支撐隨之發(fā)生收縮變形，使冠梁處地連墻水平位移增大。距管頂12.5 m 處的測斜管水平位移變化曲線同樣與溫度變化曲線具有較好的相關(guān)性，并遵循相同的變化規(guī)律。

（2）3 月氣溫具有上升走勢，3 月第一日平均溫度約為19℃，監(jiān)測最后一日平均溫度約為30℃，在距管頂12.5 m 處測斜管水平位移由9.9 mm 增至11.6 mm，增量為1.7 mm，變化幅度達(dá)17%。

（3）地連墻水平位移沿深度變化較大，總體都為向基坑內(nèi)水平位移，只有在最深處出現(xiàn)向基坑外水平位移，且深度達(dá)到24 m 左右水平位移變化較小，在最深處水平位移反向。

3.4 溫度-支撐梁軸力相關(guān)性分析

基于支撐軸力、溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析支撐軸力與溫度變化的相關(guān)性，以溫度為自變量，采用最小二乘法對支撐軸力與溫度變化間的相關(guān)性進(jìn)行曲線擬合。

在日軸力變化中，支撐軸力變化較大氣溫度變化存在明顯滯后性，G1-1、G1-2 測點(diǎn)處溫度峰值出現(xiàn)時(shí)點(diǎn)較支撐軸力峰值出現(xiàn)時(shí)點(diǎn)早3 h，G1-3、G1-4測點(diǎn)處溫度峰值出現(xiàn)時(shí)點(diǎn)較支撐軸力峰值出現(xiàn)時(shí)點(diǎn)早4 h，故將軸力數(shù)據(jù)按各自滯后時(shí)間前移，并按大氣溫度的升高與下降，分為上升段與下降段兩次擬合，擬合情況如圖10、圖11 所示，并就上升段曲線增設(shè)40℃、45℃軸力預(yù)測溫度，下降段曲線增設(shè)25℃、15℃軸力預(yù)測溫度，擬合和預(yù)測結(jié)果如表3、表4 所示。

表3 上升段曲線擬合結(jié)果

表4 下降段曲線擬合結(jié)果

圖10 各測點(diǎn)支撐軸力上升段擬合結(jié)果圖

圖11 各測點(diǎn)支撐軸力下降段擬合結(jié)果圖

相關(guān)性分析的預(yù)測結(jié)果可為研究后續(xù)支撐軸力的變化提供參考與依據(jù)。

4 板支撐溫度變形模擬

4.1 數(shù)值建模工況

監(jiān)測時(shí)基坑開挖至第4 道支撐頂，尚未完全開挖完畢。為進(jìn)一步探究溫度變化對支撐及圍護(hù)結(jié)構(gòu)的影響，以及基坑完全開挖后板支撐的溫差變形情況，采用MIDAS GTS NX 巖土有限元模擬軟件對支撐受溫度應(yīng)力的影響進(jìn)行模擬，對B 號(hào)板支撐進(jìn)行研究，建模參數(shù)參照表1、表2 和圖4，分設(shè)兩組不同模擬工況。工況1：基坑開挖至第4 道支撐頂，即此時(shí)僅存在第1、2、3 道板支撐；工況2：基坑完全開挖完畢，5 道支撐溫差變形都會(huì)對基坑穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

工況1 模擬結(jié)果可可通過現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，工況2 模擬結(jié)果可以預(yù)測將來的支撐軸力變化規(guī)律。兩工況模擬溫度為15℃、25℃、30℃、35℃、45℃，建模情況如圖12、圖13 所示。

圖12 模擬工況1 支撐建模情況

圖13 模擬工況2 支撐建模情況

4.2 工況1 板支撐軸力分析

對工況1 的模擬結(jié)果進(jìn)行分析，模擬得到各溫度下的板支撐軸力情況，結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如圖14 所示，圖中實(shí)測軸力為3 月板支撐日實(shí)測最大軸力值，為—9749.6 kN。

圖14 工況1 模擬板支撐軸力隨溫度變化曲線

工況1 下各溫度下的模擬軸力值分別為15℃：—9550.1 kN、25℃：—9508.8 kN、30℃：—9660.8 kN、35℃：—9770 kN、45℃：—10105.2 kN。根據(jù)圖中結(jié)果，模擬支撐軸力總體上符合與溫度同向變動(dòng)的規(guī)律，在較低溫度時(shí)，模擬軸力略低于實(shí)測軸力，在溫度較高時(shí)，模擬軸力略大于實(shí)測軸力，35℃時(shí)兩軸力值相差不大。

由模擬軸力的變動(dòng)結(jié)果可知，模擬溫度為25℃以下低溫時(shí)，板支撐軸力變化較小，溫度對支撐軸力的影響不明顯，但模擬溫度為35℃往上高溫時(shí)，軸力值隨溫度增長的趨勢明顯，且溫度越高，軸力增長的效率越高，這驗(yàn)證了溫度越高，溫度對支撐梁軸力的影響越顯著的結(jié)論[1]。

4.3 工況1 地連墻水平位移分析

對工況1 的模擬結(jié)果進(jìn)行分析，模擬得到各溫度下的地連墻水平位移情況，結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)，得到隨溫度變化的地連墻水平位移變化圖（見圖15）。

圖15 工況1 模擬地連墻水平位移與實(shí)測地連墻水平位移曲線圖

圖中，工況1 模擬地連墻水平位移與溫度呈反向變動(dòng)，這符合溫度增加，支撐對圍護(hù)結(jié)構(gòu)擠壓作用越強(qiáng)，地連墻整體位移減小的一般規(guī)律。在基坑深度27 m 范圍以內(nèi)，地連墻水平位移模擬曲線與實(shí)測曲線走勢相吻合，為外突狀，都在約12 m 深度處出現(xiàn)最大水平位移。

4.4 工況1、工況2 板支撐溫度變形影響分析

對工況2 的模擬結(jié)果進(jìn)行分析，將兩工況模擬軸力值與實(shí)測結(jié)果對比，如圖16 所示，圖中實(shí)測軸力仍為上文B 號(hào)板支撐3 月最大實(shí)測日軸力值—9749.6 kN。再將兩工況下各溫度地連墻水平位移情況與實(shí)測數(shù)據(jù)整理，繪出不同模擬溫度下水平位移曲線圖（見圖17）。

圖16 工況1、工況2 模擬板支撐軸力隨溫度變化曲線圖

圖17 工況1、工況2 模擬地連墻水平位移曲線圖

根據(jù)圖16 結(jié)果，工況2 模擬軸力與工況1 模擬軸力相比，可知在基坑完全開挖后，B 號(hào)板支撐軸力增大，這符合軸力變化的一般規(guī)律。

工況2 下各溫度下的模擬軸力值分別為15℃：—10922.7 kN、25℃：—10904.4 kN、30℃：—11039.7 kN、35℃：—11173 kN、45℃：—11436.6 kN，較工況1 軸力增幅分別為：14.4%、14.7%、14.3%、14.4%、13.2%。由工況2 模擬軸力的變動(dòng)結(jié)果同樣可知，模擬溫度25℃以下時(shí)，溫度對支撐軸力的影響不明顯，模擬溫度為35℃往上時(shí)，軸力值隨溫度增長的趨勢明顯，且溫度越高，軸力增長的幅度越高。

由圖17 可知，工況2 地連墻水平位移整體較工況1 大，這是由于隨基坑開挖深度加大，土體的擠壓效應(yīng)越強(qiáng)的緣故。由基坑底部往上，兩組曲線都呈現(xiàn)外突走勢，工況2 最大模擬水平位移出現(xiàn)在基坑底部。且溫度對地連墻水平位移的影響隨深度的加深越加減弱。

5 結(jié)論

（1）監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，支撐梁日軸力曲線變化趨勢與日溫度曲線變化趨勢相吻合，日溫差對支撐梁軸力的增幅最大可達(dá)30%，表明在支護(hù)與開挖工況穩(wěn)定的情況下，溫度作用是長板撐支撐梁軸力變化的主要原因。

（2）板支撐處地連墻水平位移變化與溫度變化具有較好的相關(guān)性，曲線走勢相吻合。符合大氣溫度升高，板支撐受熱膨脹，對地連墻產(chǎn)生擠壓作用，使冠梁處地連墻水平位移減??；大氣溫度降低，板支撐隨之發(fā)生收縮變形，使冠梁處地連墻水平位移增大的變化規(guī)律。

（3）數(shù)值模擬顯示，板支撐軸力隨溫度增大而增大，且溫度越高，溫度變化對板支撐軸力變化的影響越顯著。

（4）數(shù)值模擬顯示，地連墻水平位移隨溫度增大而減小，且溫度對地連墻水平位移的影響隨深度的加深而減弱。