有限元分析在尾礦庫滲流及抗滑穩(wěn)定工程實踐中的應用

寧 皓 張向陽 牟宗琪

（建設綜合勘察研究設計院有限公司，北京 100007）

0 引言

尾礦壩是工業(yè)重大危險源，近年來國內外發(fā)生多例尾礦庫潰壩事故，如2015 年巴西Samarco 尾礦庫、2014 年加拿大Mount Polley 尾礦庫等，造成了生命財產(chǎn)損失和對自然環(huán)境的破壞[1—4]。尾礦庫的潰壩風險主要源自壩體的滲流破壞和邊坡失穩(wěn)，因此壩體的滲流穩(wěn)定性和抗滑穩(wěn)定性成為尾礦庫安全評價的核心內容。

針對尾礦壩滲流和邊坡穩(wěn)定性問題，國內外開展了一系列的分析和研究[5—8]。李強等簡化了尾礦壩浸潤線計算模型，并分析了尾礦砂各向異性、尾礦砂地質分層和尾礦壩底坡地形對尾礦壩浸潤線分布的影響，還進行了尾礦壩基于流固耦合-強度折減的三維穩(wěn)定性分析，指出尾礦壩內三維滑移面的空間分布與庫區(qū)地形有著密切聯(lián)系[9—10]。楊春和等[11]進行了尾礦材料的滲透的研究，指出粗顆粒尾礦內會形成大孔隙滲流通道，而細顆粒尾礦內為四散的滲流模式。魏作安等[12]對尾礦庫在不同條件下的滲流進行了模擬計算，指出采取壩體排滲措施能使壩體中的地下水順利導出，從而有效降低壩體浸潤線的位置，有利提高尾礦壩的穩(wěn)定性。張超等[13]開展了粒徑對壩體穩(wěn)定性影響的研究，指出尾礦壩穩(wěn)定性隨粒料加權平均粒徑的減小而降低。尹光志等[14]研究發(fā)現(xiàn)地震作用下尾礦壩的最小安全系數(shù)隨干灘面長度的增大而增大，隨壩高和地震加速度的增大而減小，并基本呈線性關系。Yaya 等[15]采用數(shù)值模擬和地球物理探測相結合的方法評估了尾礦壩結構和穩(wěn)定性，尾礦壩的電阻率存在垂直變化，表明壩體具有多層結構，數(shù)值計算安全系數(shù)遠高于最小建議值1.5。

某新建尾礦庫工程初步設計擬采用一次性筑壩，設計壩型為碾壓式土石壩，為了評價設計方案的合理性和尾礦庫安全性，采用有限元方法開展尾礦庫滲流和抗滑穩(wěn)定性研究。

1 尾礦庫工程概況

某礦山選廠設計服務年限為9 年，選廠產(chǎn)生尾礦總量約為5.52×106t，經(jīng)現(xiàn)場調研，擬在選廠東北側直線距離約1.0 km 處的天然溝谷內建設尾礦庫，溝谷三面臨山，地勢南高北低。經(jīng)初步設計，該尾礦壩采用一次性筑壩，壩型為碾壓土石壩，壩高74 m，壩頂標高為180.00 m，壩底標高為106.00 m，壩長198 m，壩頂寬8 m，壩內坡比為1:2.5，外坡比為1:3.0。當尾礦堆積至標高178.00 m 標高時，可形成總庫容約4.81×106m3，有效庫容4.09×106m3，屬于三等庫，可滿足礦山9 年的尾礦堆存需求。在壩外坡標高170.00 m、160.00 m、150.00 m、140.00 m、130.00 m、120.00 m、110.00 m 和100.00 m 處設置馬道，頂寬4 m；在壩內坡標高170.00 m、160.00 m、150.00 m、140.00 m、130.00 m、120.00 m、110.00 m 和100.00 m 處設置平臺，頂寬2 m。壩外坡設0.3 m 厚干砌塊石護坡；內坡鋪設砂礫石墊層（300 mm）、一層土工布（500 g/m2）、防滲層（2 mmHDPE 膜）、一層土工布（500 g/m2）。壩體結構如圖1 所示。

圖1 尾礦壩壩體結構

2 尾礦壩滲流安全性分析

2.1 計算原理

二維滲流問題的基本方程和邊界條件為：

式中：H為水頭函數(shù)；kx、ky分別為x、y主方向滲透系數(shù)，坐標軸方向與滲透方向一致；Ω 為滲流區(qū)域；S1為已知水頭值的邊界曲線；S2為給定流量邊界曲線；S3為浸潤線；S4為逸出段；q為邊界上的單寬流量，這里q=0 表示為不透水邊界；n為邊界的法線方向。對于各向同性的介質即kx=ky=k，式（4）可簡化為對于所研究的穩(wěn)定滲流場，根據(jù)變分原理，上述定解問題的求解等價于求下列泛函的極值問題，即：

2.2 模擬計算

參考同類型尾礦壩施工、運行情況，同時考慮工程長期安全有效運行，本次二維滲流有限元計算設置兩種工況。

工況1：重點考慮水庫正常運行方案，即正常蓄水位（178.00 m）運行條件下壩體和壩基的滲流場特性，給出和分析滲流場水頭分布以及滲透梯度和滲流量的大??；

工況2：同時考慮水庫蓄水位達到最高洪水位（178.50 m）時大壩及壩基的滲流特性。

選用GEO-SLOPE 公司巖土工程計算分析軟件包系列中的SEEP/W 軟件對壩體中的主要水工結構物進行了滲流有限元計算。計算模型主要包含壩體結構（碾壓土石料、底部碾壓堆石料）；防滲層為HDPE 土工膜，鋪設在上游壩坡；壩基主要為強風化基巖；庫內尾礦砂包括尾粉土、尾粉質黏土和尾黏土，尾礦壩典型材料分區(qū)如圖2 所示。計算時所采取的各種材料的滲透系數(shù)根據(jù)工程勘察資料、尾礦排放和輸送條件，并參考規(guī)范和工程經(jīng)驗進行取值[16]，具體情況如表1 所示，模型主要由四邊形4 結點等參元和局部區(qū)三角形3 結點過渡性等參元組成，以前者為主，共有19215 個單元和19498 個結點。

表1 二維滲流有限元計算參數(shù)取值

圖2 尾礦壩典型材料分區(qū)

各工況下關鍵部位水頭計算結果如圖3、圖4所示。可以看出，整個滲流場的水頭分布規(guī)律合理，水頭等值線形態(tài)、走向和密集程度都較準確地反映了相應區(qū)域防滲或排水滲控措施的特點、滲流特性和邊界條件。

圖3 工況1 下水頭等值線分布圖（單位：m）

圖4 工況2 下水頭等值線分布圖（單位：m）

擬建尾礦庫工程通過在碾壓土石壩上游鋪設截滲效果較好的HDPE 土工膜（滲透系數(shù)為1.0×10—12cm/s），防止庫內積水向土石壩內滲流，土石壩能夠維持初始的較低含水率狀態(tài)，同時由于尾礦壩壩基為強風化基巖，其滲透系數(shù)為1.0×10—4cm/s，在大壩建成之后，其地基整體滲透性較弱，因此壩體底部的碾壓堆石料成為主要的滲流通道。

上游水頭在到達土石壩前有較小的跌幅，庫水入滲至壩體底部碾壓堆石料后水頭大幅度削減，工況1、工況2 下分別削減約58.0 m、58.1 m，之后庫水從壩體底部碾壓堆石料中排向下游，正常水位和設計洪水位兩種工況下逸出點的最大水力比降均小于0.1，說明目前采用的滲控體系能夠較好地滿足大壩的防滲要求。

3 尾礦壩邊坡穩(wěn)定分析

尾礦壩工程等別為Ⅲ等，設計地震烈度為8 度，設計基本地震加速度值為0.20g。針對尾礦壩典型剖面，以滲流分析結果為基礎，分別計算正常運行、洪水運行、特殊運行3 種工況下的大壩下游邊坡的整體穩(wěn)定性，評價壩體邊坡的安全性。

選用GEO-SLOPE 公司巖土工程計算分析軟件包系列中的SLOPE/W 軟件對壩體邊坡進行了滲流有限元計算，采用簡化Bishop 法開展邊坡穩(wěn)定計算分析，各材料力學特性參數(shù)根據(jù)工程勘察資料、尾礦排放和輸送條件，并參考規(guī)范和工程經(jīng)驗進行取值[16]，具體如表2 所示。

表2 主要材料力學特性指標

依據(jù)《尾礦設施設計規(guī)范》（GB 50863—2013），該庫總壩高H=74 m，總庫容V=481×104 m3，屬于三等庫，采用簡化畢肖普法分析壩坡抗滑穩(wěn)定性時，正常運行、洪水運行、特殊運行條件下的最小安全系數(shù)分別為1.30、1.20、1.15。典型剖面在3 種工況下的最危險滑裂面位置見圖5—圖7，安全系數(shù)計算值及規(guī)范允許值如表3 所示?？梢钥闯鲈谡＿\行、洪水運行、特殊運行3 種工況下，尾礦壩下游邊坡的抗滑穩(wěn)定性均滿足規(guī)范要求。

表3 大壩穩(wěn)定計算結果（Bishop）

圖5 工況1 正常蓄水位下邊坡穩(wěn)定性計算結果

圖6 工況2 最高洪水位下邊坡穩(wěn)定性計算結果

圖7 工況3 正常蓄水位+地震下邊坡穩(wěn)定性計算結果

4 結論

為了評價某擬建尾礦庫工程設計方案的合理性和尾礦庫安全性，采用有限元方法開展尾礦庫滲流和抗滑穩(wěn)定性研究，得出以下結論：

（1）通過正常蓄水位、最高洪水位等工況的二維滲流計算分析，上游水頭在到達土石壩前有較小的跌幅，庫水入滲至壩體底部碾壓堆石料后水頭大幅度削減并排向下游，表明采用上游側HDPE 土工膜滲控體系能夠較好地滿足大壩的防滲要求。

（2）采用簡化畢肖普法分析尾礦壩大壩在正常運行、洪水運行、特殊運行3 種工況下的抗滑穩(wěn)定性，所得邊坡安全系數(shù)分別為1.68、1.68、1.16，滿足《尾礦設施設計規(guī)范》（GB 50863—2013）的相關規(guī)定。