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    初中數(shù)學(xué)生長教學(xué)的實(shí)踐與反思

    2023-06-12 22:57:41張麗莉
    文理導(dǎo)航 2023年2期
    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)思維

    張麗莉

    【摘? 要】初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確指出,教學(xué)中應(yīng)注重知識(shí)的“生長點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”。生長教學(xué),即是關(guān)注學(xué)生生命成長的教學(xué),促使學(xué)生在學(xué)習(xí)領(lǐng)悟的過程中,實(shí)現(xiàn)知識(shí)生長和生命生長的協(xié)同發(fā)展,達(dá)到全面發(fā)散學(xué)生思維的目標(biāo)。教師在實(shí)際的教學(xué)中,應(yīng)依據(jù)學(xué)生實(shí)際水平,靈活調(diào)整教學(xué)目標(biāo),找準(zhǔn)生長點(diǎn),拓展生長路徑,借助環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)任務(wù)培植學(xué)生思維生長的種子,進(jìn)而彰顯學(xué)生的個(gè)性,促進(jìn)其核心素養(yǎng)的形成。本文基于生長教學(xué)課堂的內(nèi)涵,就如何構(gòu)建高質(zhì)量的生長教學(xué)課堂展開探討。

    【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);生長教學(xué);思維

    杜威曾說,“教育即生長”。生長教學(xué)強(qiáng)調(diào)對(duì)教育本質(zhì)的回歸,明確了教育是為學(xué)生的成長而服務(wù)的,而學(xué)習(xí)和生長共同進(jìn)行也是判斷學(xué)習(xí)成效的標(biāo)準(zhǔn)之一,讓教育回歸本質(zhì)才能促進(jìn)學(xué)生更好的發(fā)展。基于此,初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也應(yīng)以生長為起點(diǎn),將課堂作為知識(shí)積累的“土壤”,教師不斷向其注入活水與養(yǎng)料,進(jìn)而讓學(xué)生在這里享受內(nèi)外部的陽光和雨露。

    一、生長教學(xué)課堂的內(nèi)涵

    初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生牢固掌握知識(shí),學(xué)會(huì)獨(dú)立思考與探究,并能在實(shí)踐與反思中掌握學(xué)習(xí)策略,懂得遷移知識(shí)和舉一反三。思維培養(yǎng)作為教學(xué)中的重中之重,由于數(shù)學(xué)知識(shí)本身就具有嚴(yán)密性、邏輯性,因此在實(shí)際的教學(xué)中,教師必須準(zhǔn)確掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)部聯(lián)系,找準(zhǔn)知識(shí)生長點(diǎn)并融入豐富多樣的教學(xué)手段,從而幫助學(xué)生在操作練習(xí)中全方位發(fā)散思維,構(gòu)建整體知識(shí)框架,獲得核心素養(yǎng)的發(fā)展。

    從心理學(xué)角度看,知識(shí)生長點(diǎn)是推動(dòng)知識(shí)持續(xù)生長的驅(qū)動(dòng)力,其不僅具有高附加值、高信息量、高生長性三大特點(diǎn),而且是影響學(xué)生獲取知識(shí)效果的重要元素之一,也可以說知識(shí)生長點(diǎn)是知識(shí)的本原雛形。對(duì)初中生而言,他們已經(jīng)具備一定的認(rèn)知和思維基礎(chǔ),在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中找準(zhǔn)知識(shí)生長點(diǎn),將學(xué)生的新舊知識(shí)聯(lián)系起來,有助于促進(jìn)學(xué)生高效地學(xué)習(xí)各類新知識(shí),在現(xiàn)有的知識(shí)框架上不斷激活、完善,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和重建,獲得能力、情感的自然生長。

    二、初中數(shù)學(xué)生長教學(xué)的有效策略

    (一)在自學(xué)中生長

    當(dāng)前,教育教學(xué)倡導(dǎo)以學(xué)生為中心,強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力,凸顯其主體性地位。然而學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的形成,首先就是需要其提出質(zhì)疑,只有學(xué)會(huì)了發(fā)現(xiàn)問題,學(xué)生才會(huì)嘗試著思考并解決問題?;诖?,教師應(yīng)合理定位自身角色,優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié),依托豐富的教學(xué)手段和學(xué)生展開高效的互動(dòng)。教師要找準(zhǔn)課堂知識(shí)的切入點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生自主思考、自主探究,讓學(xué)生主動(dòng)預(yù)習(xí),主動(dòng)提出問題,并帶著問題逐一尋找答案,進(jìn)而獲得質(zhì)疑能力、解題能力的全面提升。

    例如,在教授“一元一次方程”時(shí),教師就可以制作微課視頻,讓學(xué)生觀看后初步知曉概念和公式含義,改變以往學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài),能夠結(jié)合自己的預(yù)習(xí)情況解答微課視頻后面的簡單問題,如“什么是一元一次方程?”“什么情況下可以使用該方程?”學(xué)生帶著問題再次回顧剛剛預(yù)習(xí)的知識(shí),并在理解概念和例題的基礎(chǔ)上得出自己的見解,批注在教材中。在課堂上,學(xué)生大膽發(fā)言,表述自己的見解和疑惑,提出問題,其他學(xué)生可以思考并回答,教師也可以及時(shí)指引,如此歸納總結(jié)出一元一次方程的含義和具體運(yùn)用方法。

    (二)在問題中生長

    問題是數(shù)學(xué)知識(shí)探究過程的核心,更是學(xué)生思維的生長點(diǎn)。教師應(yīng)注重精妙問題的設(shè)計(jì),結(jié)合學(xué)生實(shí)際發(fā)展水平,設(shè)計(jì)層次化的問題,進(jìn)而滿足學(xué)生螺旋式的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。同時(shí),教師可依托問題充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)其探究欲望,促使學(xué)生在解題的過程中掌握數(shù)學(xué)思維方法,熟練應(yīng)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn),選擇科學(xué)的學(xué)習(xí)策略,進(jìn)而達(dá)到解決問題的目的,實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

    例如,在教授“一元一次方程”時(shí),以往教師都擅長從“年齡問題”導(dǎo)入,讓學(xué)生初步感受到從問題到方程呈現(xiàn)這一轉(zhuǎn)換過程。但是,這一現(xiàn)象使學(xué)生在解決類似問題時(shí),依然采用慣性思維,擅長用代數(shù)方法求解,并沒有用方程方法。同時(shí),在課堂教學(xué)中還體現(xiàn)出兩個(gè)問題:一是學(xué)生在此之前并沒有學(xué)過方程的知識(shí),二是相關(guān)解題經(jīng)驗(yàn)不足。因此,為了解決這些共性問題,教師應(yīng)進(jìn)一步細(xì)化問題、優(yōu)化問題,發(fā)揮問題的功效作用,為后續(xù)知識(shí)的教學(xué)做好鋪墊。

    如教師可以“雞兔同籠”的問題導(dǎo)入課堂,首先小學(xué)生會(huì)選擇他們熟悉的計(jì)算方法求解,學(xué)生有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),然后教師對(duì)學(xué)生的方法進(jìn)行歸納和總結(jié),提出:同學(xué)們的計(jì)算方法雖然不同,但是本質(zhì)是一樣的。然后拋出問題:“我們可不可以用假設(shè)的方法,用字母表示未知數(shù),直接求解呢?”在教師的引導(dǎo)下,假設(shè)雞有x只,則兔子就有(35-x)只,結(jié)合題干內(nèi)容,學(xué)生列出等式:2x+4(35-x)=94,如此就順利地將算術(shù)法轉(zhuǎn)換為方程法。學(xué)生在解題、總結(jié)的過程中,明白了假設(shè)的用意,順利地實(shí)現(xiàn)了從問題到方程的轉(zhuǎn)換,相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維也得到生長。

    (三)在探究中生長

    一節(jié)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課必須設(shè)計(jì)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過程,這樣才能讓學(xué)生真正深入數(shù)學(xué)本質(zhì)中心,感悟數(shù)學(xué)的魅力,進(jìn)而了解不同公式的原理,更好地記憶不同的概念,掌握不同的解題方法,進(jìn)而在數(shù)學(xué)課堂上生長學(xué)力。學(xué)力是學(xué)生知識(shí)水平、動(dòng)手能力、學(xué)習(xí)能力的總稱,要想強(qiáng)化學(xué)生學(xué)力,就必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分探究的空間和時(shí)間,不是直接把問題答案告知學(xué)生,要循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生全面思考、逐一解答,這樣才能促進(jìn)其學(xué)力走向深處。

    這兩道習(xí)題主要是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的代入消元法和等式的性質(zhì),加深學(xué)生的消元思想。在此基礎(chǔ)上,教師可以設(shè)計(jì)如下探究活動(dòng),構(gòu)建支架式學(xué)習(xí)方案,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生深入分析和實(shí)踐,最終實(shí)現(xiàn)學(xué)力生長。

    探究活動(dòng)一:加減法消元。

    (1)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察上面第一個(gè)練習(xí)中的方程組,x和y的系數(shù)分別是多少?你是否能夠用自己的方法嘗試消元?

    (2)你能否運(yùn)用加減消元法求解這兩個(gè)方程組:

    (3)結(jié)合你的求解過程,試著總結(jié)在這兩個(gè)方程組中什么時(shí)候用相加消元,什么時(shí)候用相減消元?

    如此,通過一連串的問題鏈探究活動(dòng),學(xué)生在獨(dú)立思考、反復(fù)嘗試的過程中,觀察方程組中系數(shù)的特征,并結(jié)合自己的解題思路初步總結(jié)出加減消元法的應(yīng)用情況。在逐步探究的過程中,學(xué)生很快便會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,并完善知識(shí)框架,強(qiáng)化了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力。

    探究活動(dòng)二:加減消元法的一般步驟。

    請(qǐng)同學(xué)們解答這一方程組:2x+5y=353x-2y=5,學(xué)生解答之后,歸納總結(jié)用加減消元法求解二元一次方程組的一般步驟。學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)展和形成過程,并能自主從中提煉出一般性結(jié)論,有助于強(qiáng)化學(xué)生的思維能力,提高其總結(jié)評(píng)價(jià)能力。

    探究活動(dòng)三:靈活運(yùn)用方法求解。

    請(qǐng)同學(xué)們選用合適的方法求解下列方程組:

    如此,讓學(xué)生通過自主練習(xí),比較兩種消元法之間的差異,并且感受新舊知識(shí)的異同點(diǎn),實(shí)現(xiàn)思想的升華,使學(xué)生的知識(shí)和技能更加完善,發(fā)展了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

    (四)在合作中生長

    小組合作學(xué)習(xí)已經(jīng)是當(dāng)前教育教學(xué)中應(yīng)用較為普遍的一種方式,在初中數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用小組合作模式,教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、性格特點(diǎn)等將學(xué)生劃分為能力均衡的若干小組。這樣不僅能加強(qiáng)學(xué)生之間的溝通交流,讓能力較強(qiáng)的學(xué)生帶動(dòng)能力較弱的學(xué)生,而且能讓學(xué)生的思維觀點(diǎn)充分碰撞,進(jìn)一步激發(fā)他們的思維浪潮,促使學(xué)生在互動(dòng)過程中學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點(diǎn),改正自己的不足。學(xué)生在合作中,有了初步的團(tuán)隊(duì)意識(shí),在合作中不斷發(fā)現(xiàn)更多的問題,掌握更多解題的方法。

    例如,在教授“三角形”的相關(guān)知識(shí)時(shí),面對(duì)同一個(gè)幾何圖形的問題,不同學(xué)生可能會(huì)采取不同的解題方法,為此教師就可以出示如下例題,讓學(xué)生分工合作,一起尋找最簡單的解題方法,再由各小組代表發(fā)言。

    如圖1所示,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D為垂足,延長CB到點(diǎn)E,使EB=CB,連接AE交CD的延長線于點(diǎn)F,連接FB,此時(shí)AC=EC,AF=2EF,求證:∠ABC=∠EBF。

    教師要求各個(gè)小組的學(xué)生一起討論,得出一種最簡單的解題方法,學(xué)生的興致較高,并愿意添加不同的輔助線,試圖找出不同的證明方法。

    證明:作圖2,過點(diǎn)C作CH∥BF交AB于點(diǎn)M。

    ∵點(diǎn)B為CE的中點(diǎn),∴點(diǎn)F為HE的中點(diǎn)。

    ∵AF=2EF,∴點(diǎn)H為AF的中點(diǎn)。

    ∵CH∥BF,∴點(diǎn)M為AB的中點(diǎn),即∠MCB=∠MBC。

    又∵∠EBF=∠MCB,∴∠MBC=∠EBF,即∠ABC=∠EBF。

    (五)在反思中生長

    數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是課堂上知識(shí)的接收,教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思,這樣不僅能幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí),總結(jié)前面的重難點(diǎn),而且能為下一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),糾正錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)方法,制訂后續(xù)的學(xué)習(xí)方案,推動(dòng)學(xué)生更加高效地展開學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)反思的過程,就是學(xué)生不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法的過程,學(xué)生結(jié)合自己的錯(cuò)題集,能夠客觀地分析自己的優(yōu)勢(shì)和不足,并實(shí)現(xiàn)思維的生長。

    例如,當(dāng)一個(gè)章節(jié)的知識(shí)教學(xué)完之后,教師便可以在下節(jié)課上為學(xué)生呈現(xiàn)習(xí)題,判斷學(xué)生是否牢固掌握了該知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生在思考判斷的過程中,就對(duì)相關(guān)概念公式等進(jìn)行了反思,對(duì)舊知識(shí)展開回顧。教師也可以依據(jù)學(xué)生的掌握情況,靈活調(diào)整接下來課堂的重點(diǎn),基于學(xué)情開展高質(zhì)量的教學(xué)活動(dòng),實(shí)現(xiàn)針對(duì)性、層次化的教學(xué)。由于不同學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、思維模式等存在差異,這種方法也能讓不同階段的學(xué)生獲得適應(yīng)自身水平的發(fā)展。

    三、結(jié)束語

    初中數(shù)學(xué)生長教學(xué)課堂的構(gòu)建是教學(xué)改革的必然趨勢(shì),教師要發(fā)揮自身引導(dǎo)者、組織者的功能,不斷調(diào)整教學(xué)目標(biāo),優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié),并設(shè)計(jì)合理的問題,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的自我探究的空間,促使學(xué)生思維的生長蔓延,最終達(dá)到舉一反三的目標(biāo)。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]后維環(huán).探討初中數(shù)學(xué)“生長教學(xué)課堂”的教學(xué)案例[J].新課程,2022(19):110-111.

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