幾何學(xué)角度分析第二中心線在字體設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

梁卓毅（北京理工大學(xué)）

漢字由于其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性使得在字體設(shè)計(jì)中難以明確量度參考線，目前較為常用的只有字面框、字身框以及縱橫兩條中心線，最早由謝培元提出的第二中心線理論目前鮮少被使用。文章從幾何學(xué)的角度出發(fā)，結(jié)合了西文中對(duì)羅馬大寫(xiě)的幾何分析手法，從左右結(jié)構(gòu)漢字入手分析，在此基礎(chǔ)上對(duì)第二中心線的特定比例及其數(shù)值進(jìn)行研究，為中文字體設(shè)計(jì)增加量度線提供了參考。

一、第二中心線概述

如今，漢字的字體設(shè)計(jì)仍然無(wú)法做到像西文設(shè)計(jì)中提出如基線、上升部、下降部等量度參考線，這是由于漢字與西文的文種不同，漢字的筆畫(huà)多寡變化較大，使得復(fù)雜的漢字結(jié)構(gòu)無(wú)法被精確拆解，因此在設(shè)計(jì)上，使用較多的仍然只有字面框、字身框以及橫豎兩條中心線。印刷漢字要求做到“穩(wěn)、整、勻”，要求方正平穩(wěn)不歪斜，但要想達(dá)到此種要求并非易事，首先，漢字部件復(fù)雜，有大量不同形態(tài)、不同大小，不同胖瘦高矮的筆畫(huà)組成偏旁部首還有部件，因此在一套漢字中如何平衡不同筆畫(huà)數(shù)量，不同字形結(jié)構(gòu)的漢字需要設(shè)計(jì)師的精確把控。此外，由于漢字的數(shù)量龐大，通常需要多人共同協(xié)作完成設(shè)計(jì)，而不同設(shè)計(jì)師的習(xí)慣與風(fēng)格容易導(dǎo)致字形之間的差異，僅僅依靠字面框與橫豎中線無(wú)法設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，只能憑借設(shè)計(jì)師的整體把控。因此如何設(shè)定統(tǒng)一的設(shè)計(jì)規(guī)范是漢字設(shè)計(jì)一直在探索、研究與嘗試的內(nèi)容。

1962 年，謝培元與陳初伏聯(lián)名撰寫(xiě)的文章《經(jīng)營(yíng)位置之一——第二中心線的運(yùn)用》中提出了“第二中心線”的概念，用于協(xié)調(diào)復(fù)合字字面的大小、保持字體內(nèi)距不變、防止結(jié)構(gòu)偏移。如圖一所示，第二中心線用于平衡一個(gè)字內(nèi)的兩個(gè)不同部件之間的重量關(guān)系。漢字的復(fù)合字的各個(gè)部件存在著對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)的狀態(tài)，第二中心線可以把各個(gè)部件的重心聚合和平衡在左線和右線的中心處，防止結(jié)體的偏位。

圖1 謝培元第二中心線研究（圖片來(lái)源：https：//zhuanlan.zhihu.com/p/99504885）

圖2 杰伊·漢比奇“Root-five Rectangle”（圖片來(lái)源：作者自繪）

圖3 對(duì)角線矩形設(shè)計(jì)思路（圖片來(lái)源：作者自繪）

對(duì)于筆畫(huà)數(shù)量不同的字，第二中心線還可以收緊或者放松，這導(dǎo)致實(shí)際操作中判斷與執(zhí)行的困難。

二、第二中心線與幾何學(xué)分析

在對(duì)圖拉真石柱上的文字進(jìn)行分析時(shí)，杰伊·漢比奇（Jay Hambidge）提出了“”理論，如圖二所示，即將1/2正方形的對(duì)角線與一條邊為直徑所作的圓相交，所得的矩形即為“根號(hào)五矩形”。杰伊·漢比奇（Jay Hambidge）將長(zhǎng)方形稱(chēng)為“從植物和人類(lèi)的建筑中得到的最獨(dú)特的形狀”，這種1:2.2360 矩形與植物或其他自然生物的生長(zhǎng)模式有根本的聯(lián)系，不僅在字母中提供了關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)點(diǎn)，使字母的比例迅速而精確。漢比奇以“黃金矩形”“根號(hào)五矩形”以及“半個(gè)正方形”為基本圖形對(duì)26 個(gè)字母進(jìn)行分析以后，使得每個(gè)字母都在基本圖形的組合范疇內(nèi)，如字母B、E、F 的比例基于一個(gè)“根號(hào)五矩形”，C、D、G 的比例為兩個(gè)“根號(hào)五矩形”，L 的比例為“半個(gè)正方形”……

這種分析方式在漢字語(yǔ)境下也同樣存在，20 世紀(jì)80 年代，現(xiàn)代美術(shù)字研究充分地重視了利用現(xiàn)代藝術(shù)科學(xué)原理和美學(xué)原理解釋美術(shù)字設(shè)計(jì)中的諸多問(wèn)題。對(duì)于文字設(shè)計(jì)的重心的研究以絕對(duì)的“幾何中心”與人眼測(cè)驗(yàn)的“視覺(jué)中心”做比較，得出“‘視覺(jué)中心’位于正方形中心與矩形頂線之間的1/2 處”這一結(jié)論。

筆者視圖將上述這種幾何分析法運(yùn)用于第二中心線的分析之中，參考了漢比奇的分析思路，以多種對(duì)角線與半圓的交點(diǎn)形成的矩形，如圖三所示，將它們簡(jiǎn)化稱(chēng)為“2/3 對(duì)角線矩形”“1/2 對(duì)角線矩形”“1/3 對(duì)角線矩形”和“1/4對(duì)角線矩形”，結(jié)合“半個(gè)正方形”作為基本圖形進(jìn)行分析。

從四種基本字體“黑宋楷仿”中的左右結(jié)構(gòu)漢字中選取部分偏旁部首，將同類(lèi)漢字重疊，對(duì)他們的第二中心線進(jìn)行總體分析：

如圖4 所示，對(duì)于宋體與黑體這類(lèi)中宮相對(duì)較大的字體來(lái)說(shuō)，在左右部件大小比例有一定差距時(shí)，字體的第二中心線距離小于半個(gè)正方形的寬度，而更接近于“2/3 對(duì)角線矩形”的寬度，楷體與仿宋體這類(lèi)中宮相對(duì)緊湊的字體而言，第二中心線的距離會(huì)相對(duì)更小，在比例上一般表現(xiàn)為次一級(jí)的比例（如宋體中為“1/2 對(duì)角線矩形”，在仿宋體中為“1/3 對(duì)角線矩形”），而左右部件較為均勻的字符，如“酉字旁”的字，相對(duì)于其他左右部件大小差距較大的字來(lái)說(shuō)，第二中心線的整體距離會(huì)相對(duì)較大，在四種字體風(fēng)格中都有這樣的趨勢(shì)。

圖4 漢字疊加的中心線實(shí)驗(yàn)（圖片來(lái)源：作者自繪）

三、第二中心線的使用技巧

通過(guò)從幾何學(xué)的角度分析，第二中心線之間的距離并非如前人所提出的那樣通常為字面的一半，而是相對(duì)較小，雖然提出了在中宮稍小的情況下，D1 與D2 的距離應(yīng)當(dāng)適當(dāng)縮小，但要想能夠靈活機(jī)動(dòng)地應(yīng)用，還存在著一定的使用技巧。

（一）以基本字體生成第二中心線為參考

第二中心線的主要適用情況在于“組合字”。組合字基本上是由兩個(gè)或者兩個(gè)以上的部分組成，漢字?jǐn)?shù)量大，組合形式復(fù)雜，有三種基本形式，上下組合式、左右并列式、內(nèi)外組合式。第二中心線是一種綜合的考量方式，其使用不應(yīng)當(dāng)是預(yù)設(shè)的，在沒(méi)有設(shè)計(jì)出部分字體之前首先確定的。首先，從第二中心線的公式可以看出，第二中心線把控著字體不同部分的“重心”，而同一個(gè)字內(nèi)的不同部分的緊湊與否將會(huì)影響著字體的第二中心線位置，即第二中心線與字體的重心以及中宮有著密切的關(guān)系，此外，字體筆畫(huà)的粗細(xì)——灰度也會(huì)影響字體的結(jié)構(gòu)與布局。因此，第二中心線主要與字體的結(jié)構(gòu)有關(guān)，每一款漢字都有自身獨(dú)特的風(fēng)格，設(shè)計(jì)師首先應(yīng)當(dāng)明確風(fēng)格，對(duì)字體的結(jié)構(gòu)、重心，灰度等進(jìn)行詳細(xì)的考量，首先可以選取部分具有代表性的漢字進(jìn)行繪制，從不同結(jié)構(gòu)中選取一部分漢字，通過(guò)視覺(jué)上的仔細(xì)調(diào)整，確保結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一協(xié)調(diào)，之后通過(guò)使用第二中心線的方式來(lái)確定該字體適用于何種矩形，是“2/3 對(duì)角線矩形”“1/2 對(duì)角線矩形”“1/3 對(duì)角線矩形”“1/4 對(duì)角線矩形”還是“半個(gè)正方形”。

通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)出的基礎(chǔ)字進(jìn)行分析得到的第二中心線，則有助于后續(xù)的字體設(shè)計(jì)，通過(guò)使用第二中心線能夠更快更高效地確定后續(xù)漢字的結(jié)構(gòu)，提高效率。

（二）幾何中心與視覺(jué)中心兼用

漢字的結(jié)構(gòu)本身復(fù)雜多樣，除去簡(jiǎn)單的左右結(jié)構(gòu)與上下結(jié)構(gòu)，還有較為適用于使用“第二中心線”的情況包括了：“樹(shù)、湖”等字的左中右結(jié)構(gòu)、“意、曼”等字的上中下結(jié)構(gòu)、“厲、原”等字的左上包右下結(jié)構(gòu)、“延、尬”等左下包右上結(jié)構(gòu)、“晶、磊”等字的三角結(jié)構(gòu)，或是“懋、馥”這樣的多體結(jié)構(gòu)。而這些結(jié)構(gòu)需要使用第二中心線應(yīng)當(dāng)注重視覺(jué)中心而非幾何中心，如有“廣”字頭的漢字——“麻”字等，在應(yīng)用第二中心線時(shí)，其中心應(yīng)當(dāng)放在撇的筆畫(huà)上，而不是在“廣”字的內(nèi)部，像是左中右結(jié)構(gòu)與上中下結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)將兩個(gè)單獨(dú)的結(jié)構(gòu)視為一個(gè)整體，如“湖”字應(yīng)當(dāng)視為三點(diǎn)水與“胡”字的組合，對(duì)于結(jié)構(gòu)的劃分主要以偏旁部首為原則?！把?、尬”這樣的左下包右上結(jié)構(gòu)同樣不應(yīng)當(dāng)將偏旁的整體提取重心，而要將偏旁右側(cè)的部分劃分到右上結(jié)構(gòu)的部件內(nèi)。因此在使用第二中心線時(shí)，視覺(jué)中心的選擇并非是簡(jiǎn)單重心的合并，將不同部位的單個(gè)重心進(jìn)行合并得到的視覺(jué)重心無(wú)法滿足這樣的使用要求，有些部位的重心應(yīng)當(dāng)適時(shí)進(jìn)行拆分，如“廣”、走字底等情況應(yīng)當(dāng)將其拆分與其他部位進(jìn)行合并。

（三）針對(duì)具體字形適當(dāng)放縮第二中心線

即使是同種字體不同的偏旁組合成的漢字的第二中心線都有所區(qū)別，每個(gè)字的第二中心線也必然不是一成不變的，通過(guò)基礎(chǔ)字得到的結(jié)果也無(wú)法適應(yīng)于每個(gè)字，因此，在不同情況下，應(yīng)當(dāng)適時(shí)調(diào)整漢字的字面率來(lái)保證結(jié)構(gòu)的合理，而不是機(jī)械地將所有可以應(yīng)用第二中心線的字都嚴(yán)格地安排在這個(gè)范圍內(nèi)，對(duì)于第二中心線的使用應(yīng)當(dāng)是靈活的，可以在相鄰矩形之間進(jìn)行切換，如平均情況使用的是“2/3 對(duì)角線矩形”，碰到需要相對(duì)縮緊的字，則可以選擇“1/2 對(duì)角線矩形”來(lái)調(diào)整漢字的結(jié)構(gòu)。

四、結(jié)語(yǔ)

第二中心線的提出，為尋找漢字設(shè)計(jì)的量度提出了新的解決方案，漢字作為承載和傳播中國(guó)故事和東方哲學(xué)的符號(hào)載體，蘊(yùn)含著中國(guó)風(fēng)格與東方氣韻的東方美學(xué)。尋找漢字設(shè)計(jì)的規(guī)律，尊重漢字的結(jié)構(gòu)美學(xué)，提出適應(yīng)于漢字的度量方法，提高設(shè)計(jì)效率，是漢字設(shè)計(jì)師一直在努力的方向，從漢字書(shū)法中產(chǎn)生的中宮、重心概念無(wú)一不體現(xiàn)出古人對(duì)漢字的理解，對(duì)漢字結(jié)構(gòu)、漢字設(shè)計(jì)的探索。因此第二中心線的提出，對(duì)漢字設(shè)計(jì)的科學(xué)化、規(guī)范化、系統(tǒng)化做出了貢獻(xiàn)。雖然漢字的度量統(tǒng)一必然不能也無(wú)法照搬照抄西文設(shè)計(jì)中的度量標(biāo)準(zhǔn)，但從幾何學(xué)的角度的分析方式，仍然值得學(xué)習(xí)，幾何美與比例之美是全人類(lèi)共同的，并不受到語(yǔ)言文字的限制，因此，將這種分析方法與第二中心線的有機(jī)結(jié)合能夠使其具有更明確的使用標(biāo)準(zhǔn)與使用方法，有了具體數(shù)值的控制，提供了一定的范圍參考，而不是設(shè)計(jì)師憑感覺(jué)對(duì)距離進(jìn)行調(diào)整，讓規(guī)則的制定更加有跡可循，讓漢字的設(shè)計(jì)更有章法。通過(guò)幾何學(xué)明確后的第二中心線能夠在一定范圍內(nèi)更有效地統(tǒng)一漢字的結(jié)構(gòu)，將不同結(jié)構(gòu)之間的差異控制在一定范圍之內(nèi)，在提高設(shè)計(jì)統(tǒng)一性的同時(shí)提高了效率。另一方面，第二中心線的對(duì)結(jié)構(gòu)的把控也意味著對(duì)漢字中宮的把控，目前，漢字設(shè)計(jì)中如何有效控制中宮的大小沒(méi)有明確的方法，而通過(guò)第二中心線的使用，同樣有助于提升漢字中宮的大小統(tǒng)一。