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    交互式數(shù)值擬合與數(shù)值分析在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

    2023-06-11 04:56:56杜海偉曹浩源朱泉水吳濤伏燕軍
    科技風(fēng) 2023年13期
    關(guān)鍵詞:大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)交互式

    杜海偉 曹浩源 朱泉水 吳濤 伏燕軍

    摘 要:數(shù)據(jù)擬合和數(shù)值分析在科研、教學(xué)和工業(yè)生產(chǎn)中已被廣泛使用,包括用來(lái)分析實(shí)驗(yàn)或工業(yè)生產(chǎn)中數(shù)據(jù)與理論結(jié)果的差別、分析實(shí)驗(yàn)誤差、提高精度等。本文基于MATLAB圖形界面交互工具GUI結(jié)合數(shù)值擬合算法設(shè)計(jì)了一款交互式數(shù)值擬合和數(shù)值分析模塊,設(shè)計(jì)界面友好直觀、操作方便,能夠調(diào)用常用初等函數(shù)在后臺(tái)運(yùn)算對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,快速給出擬合函數(shù)和誤差,從而可以方便地分析實(shí)驗(yàn)誤差大小,提供判別實(shí)驗(yàn)是否合格的依據(jù)。該設(shè)計(jì)在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中能夠達(dá)到快速擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、提高數(shù)據(jù)處理精度、直觀分析實(shí)驗(yàn)誤差的目標(biāo)。采用兩個(gè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證,經(jīng)測(cè)試,該模塊實(shí)現(xiàn)了交互式數(shù)據(jù)擬合的功能,簡(jiǎn)化了大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中數(shù)值擬合和數(shù)值分析的過(guò)程。本項(xiàng)工作初步驗(yàn)證了采用交互式數(shù)據(jù)擬合的思路用在判別驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)是否成功的可能性和優(yōu)越性,對(duì)未來(lái)在便攜式智能工具(如智能手機(jī)或平板電腦)上采用相似的方法提高大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量和課堂管理效率提供了很好的思路。

    關(guān)鍵詞:數(shù)值擬合;MATLAB;交互式;大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)

    大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)是理工科大學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)基本訓(xùn)練的一門(mén)完整的系統(tǒng)性的實(shí)踐性基礎(chǔ)課程,該課程通過(guò)學(xué)生實(shí)踐操作、親身體會(huì)實(shí)驗(yàn)來(lái)加深對(duì)理論知識(shí)的理解,完成實(shí)踐動(dòng)手能力和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[1],是理工科學(xué)校人才培養(yǎng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。如何提高大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量是高校物理教師必須考慮的問(wèn)題。許多院校對(duì)目前的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改革,修訂課程標(biāo)準(zhǔn)和大綱,進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶砑踊蛘邉h減教學(xué)活動(dòng)與內(nèi)容,爭(zhēng)取提高教學(xué)效果,適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展,為學(xué)生后續(xù)的專業(yè)實(shí)驗(yàn)課和專業(yè)實(shí)習(xí)培養(yǎng)扎實(shí)的基本功[2-3]。

    傳統(tǒng)的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式,包括自主預(yù)習(xí)、實(shí)驗(yàn)操作、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、主體討論、課外探究與思考等內(nèi)容。該模式下學(xué)生對(duì)基本實(shí)驗(yàn)原理的理解和認(rèn)識(shí)、興趣與愛(ài)好的培養(yǎng)等方面有一定的收獲,但是傳統(tǒng)的教學(xué)方法和評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)不夠突出,偏重于知識(shí)傳授,難以適應(yīng)新經(jīng)濟(jì)、新產(chǎn)業(yè)背景下對(duì)人才的培養(yǎng)要求,尤其是“新工科”專業(yè)的培養(yǎng)要求。與傳統(tǒng)工科相比,“新工科”更強(qiáng)調(diào)學(xué)科的實(shí)用性、交叉性和綜合性,注重信息通信、電子控制、軟件設(shè)計(jì)等新技術(shù)與傳統(tǒng)工業(yè)技術(shù)的結(jié)合,如人工智能、智能制造、機(jī)器人等[4-5]?!靶鹿た啤闭n程建設(shè)需要在授課中貫徹以學(xué)生為主體,并以其能力培養(yǎng)為導(dǎo)向,通過(guò)提高教師素養(yǎng)、改善實(shí)驗(yàn)教學(xué)條件、細(xì)化評(píng)價(jià)體系以及開(kāi)放的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)演示實(shí)驗(yàn)、課內(nèi)外實(shí)踐教學(xué)平臺(tái)的改革等措施,優(yōu)化大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)對(duì)理工科大學(xué)生的人才培養(yǎng)體系[6]。

    虛擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)和遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)教學(xué)的發(fā)展,在當(dāng)代社會(huì)逐步顯示出其重要性,理工科實(shí)驗(yàn)課程的教育不得不結(jié)合遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)和虛擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)的形式[7-8]。由于線上開(kāi)展虛擬實(shí)驗(yàn)的各種限制,許多學(xué)生僅靠閱讀課本上的知識(shí)無(wú)法在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完全吸收實(shí)驗(yàn)知識(shí),也無(wú)法充分理解和思考實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)方法。因此,虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)需要充分采用各種現(xiàn)代化信息手段,發(fā)揮遠(yuǎn)程的虛擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。在虛擬實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)?zāi)M,熟悉實(shí)驗(yàn)的各個(gè)儀器和操作步驟,加深對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解[9-10]。虛擬實(shí)驗(yàn)將線下實(shí)驗(yàn)照搬到計(jì)算機(jī)上,與線下實(shí)驗(yàn)相同,在大多數(shù)的虛擬實(shí)驗(yàn)中,對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析是必不可少的。通過(guò)數(shù)值擬合和數(shù)值分析后的結(jié)果來(lái)判斷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否合理。如果這一過(guò)程能夠快速地實(shí)現(xiàn),則可以迅速判斷學(xué)生是否需要重做實(shí)驗(yàn),以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的目的。

    本文根據(jù)實(shí)際教學(xué)需求,將數(shù)值擬合和數(shù)值分析方法引入大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,設(shè)計(jì)了一款交互式數(shù)據(jù)擬合和誤差分析工具,界面友好操作簡(jiǎn)單,無(wú)須編寫(xiě)程序,針對(duì)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)合成熟的數(shù)值擬合算法在后臺(tái)運(yùn)算給出擬合公式,并給出測(cè)量值和理論值的誤差,從而可以快速分析學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的操作是否可靠,評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的完成情況。該設(shè)計(jì)能夠提供一個(gè)考核學(xué)生實(shí)踐能力和“工匠”精益求精的工具,該思路對(duì)培養(yǎng)“新工科”建設(shè)的人才、實(shí)施多元化評(píng)價(jià)學(xué)生途徑以及豐富虛擬仿真實(shí)驗(yàn)的課堂管理手段有一定的參考價(jià)值。

    1 交互式數(shù)值擬合與數(shù)值分析模塊設(shè)計(jì)與測(cè)試

    本節(jié)將介紹利用數(shù)值擬合算法——最小二乘法[11-12]和MATLAB及其圖形用戶界面GUI[13-14]設(shè)計(jì)具有友好界面的交互式數(shù)值擬合模塊的思路和各子模塊的功能,包括具體操作步驟,以及界面上各部分的功能。而后利用兩個(gè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)為實(shí)例來(lái)詳細(xì)介紹操作過(guò)程和該模塊的功能。

    1.1 流程圖與子模塊功能介紹

    本設(shè)計(jì)整體思路的流程圖如圖1所示:

    如圖1所示,交互式數(shù)值擬合和數(shù)值分析各子模塊的具體操作步驟和功能如下:首先是準(zhǔn)備數(shù)據(jù)擬合階段,在MATLAB軟件上運(yùn)行主程序,進(jìn)入選擇交互式界面,在界面上選擇合適的函數(shù)模型,本設(shè)計(jì)包含了常見(jiàn)的幾種初等函數(shù)模型:一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)。在主界面選擇函數(shù)模型后,進(jìn)入選定的擬合函數(shù)界面。這里以一次函數(shù)模型界面為例(其他函數(shù)模型的擬合界面與一次函數(shù)模型界面基本相同),如圖2所示。界面上包括四個(gè)部分:數(shù)據(jù)框、擬合函數(shù)公式顯示框、擬合曲線圖和誤差圖,其功能分別為:“返回”按鈕點(diǎn)擊后將返回函數(shù)模型選擇界面;“擬合”按鈕點(diǎn)擊后顯示擬合結(jié)果,包括擬合曲線圖、誤差圖、擬合后的函數(shù)公式;“+”按鈕用于增加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入框;“清除最后一組數(shù)據(jù)”按鈕用于清空已有數(shù)據(jù)的最后一組數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)框。

    選擇合適的函數(shù)類(lèi)型后,進(jìn)入數(shù)據(jù)輸入階段。該階段可以通過(guò)兩種方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入:通過(guò)界面上的“+”按鈕添加數(shù)據(jù)框,利用鍵盤(pán)在數(shù)據(jù)框內(nèi)輸入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);通過(guò)菜單欄中“文件—導(dǎo)入數(shù)據(jù)”,選擇Excel文檔中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入該界面中,選擇的數(shù)據(jù)格式需要是兩列數(shù)據(jù):第一列表示實(shí)驗(yàn)設(shè)置的變量值,第二列表示對(duì)應(yīng)的測(cè)量值。輸入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后進(jìn)入數(shù)據(jù)擬合和作圖階段,直接點(diǎn)擊界面左上方“擬合”按鈕,則在后臺(tái)運(yùn)行數(shù)值擬合程序根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)對(duì)所選的公式采用最小二乘法進(jìn)行擬合,在界面右側(cè)將從上到下分別顯示含擬合系數(shù)的函數(shù)公式、擬合曲線圖以及誤差圖,其中誤差值=擬合值-測(cè)量值。

    最后進(jìn)入判斷誤差大小階段,通過(guò)界面上顯示的擬合結(jié)果,根據(jù)實(shí)際實(shí)驗(yàn)需求判斷擬合曲線的誤差大小,如果誤差值小于誤差范圍,則說(shuō)明實(shí)驗(yàn)成功;如果誤差較大,則返回實(shí)驗(yàn)階段,重新測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),重新進(jìn)行擬合,重新判別實(shí)驗(yàn)誤差。不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和不同的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目,其誤差范圍要求不同,任課教師可根據(jù)誤差圖結(jié)合課堂實(shí)際狀況給出課程的誤差標(biāo)準(zhǔn)。

    介紹完該模塊的流程和操作步驟后,下面結(jié)合兩個(gè)具體的驗(yàn)證性物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證上述流程的合理性和可行性。

    1.2 實(shí)例一:光電器件特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)

    第一個(gè)例子通過(guò)正比例函數(shù)例子對(duì)模塊進(jìn)行測(cè)試。這里以大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的光電器件特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)為例演示上述的思路。該實(shí)驗(yàn)的目的:了解光電器件電光轉(zhuǎn)換和光電轉(zhuǎn)換的原理、測(cè)試光電器件伏安特性和電光轉(zhuǎn)換特性[15]。實(shí)驗(yàn)儀器有激光二極管、光敏電阻、電光器件特性測(cè)試儀、光電器件特性測(cè)試儀、激光功率儀及探頭。其中電光器件為激光二極管,光電器件包含光敏電阻和激光功率計(jì)探頭。實(shí)驗(yàn)主要以激光二極管作為電光器件的代表,測(cè)試其電光轉(zhuǎn)換特性;以光敏電阻為光電器件的代表,測(cè)試其光電轉(zhuǎn)換特性。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容有三個(gè):(1)測(cè)試電光器件(即激光二極管)的電壓—電流特性和電流—功率特性;(2)測(cè)試光電器件(即光敏電阻)的電壓—電流特性,即光敏電阻在不同激光功率照射下的伏安特性;(3)測(cè)試光電器件的功率—電流特性曲線。這里測(cè)試以實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2)為主。

    光敏電阻是一個(gè)基于光電導(dǎo)效應(yīng)的、電阻依賴于光照強(qiáng)度的光電器件,即當(dāng)不同光強(qiáng)的光照射到其表面時(shí),光電材料內(nèi)生成的光生載流子數(shù)目不同,從而使得其電阻依賴光強(qiáng)的改變而改變。本實(shí)驗(yàn)中,采用任意一個(gè)功率的激光照射到光敏電阻上并保持功率不變,而后改變光敏電阻兩端的電壓,測(cè)出其電流并畫(huà)出伏安特性曲線。由歐姆定律可知,電阻的伏安特性曲線為一條直線,其斜率為電阻的倒數(shù)。本實(shí)驗(yàn)中采用的光強(qiáng)不同,其電阻值會(huì)不同,直線的斜率不同。

    令U為電壓,I為電流,R為電阻,則三者有如下關(guān)系:I=UR,以橫軸為電壓,縱軸為電流,電流與電壓成正比例函數(shù)關(guān)系(比例系數(shù)為電阻值倒數(shù)),此即為該器件的伏安特性曲線。實(shí)驗(yàn)中電壓?jiǎn)挝粸榉?,電流單位為毫安。?為所測(cè)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),圖3為把上述數(shù)據(jù)帶入我們的軟件中顯示的擬合曲線和誤差曲線??梢灾庇^看出,電流和電壓成較好的正比例關(guān)系,與驗(yàn)證的理論模型符合,實(shí)驗(yàn)誤差在10-2量級(jí)。若發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)誤差較大,則可重新操作實(shí)驗(yàn)步驟、測(cè)試新的數(shù)據(jù)。

    1.3 實(shí)例二:磁阻實(shí)驗(yàn)

    第二個(gè)例子為大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的磁阻傳感器及其應(yīng)用實(shí)驗(yàn)[15]。物質(zhì)的電阻值在磁場(chǎng)中發(fā)生變化的現(xiàn)象為磁阻效應(yīng),利用磁阻效應(yīng)能夠制作測(cè)量磁場(chǎng)和磁場(chǎng)變化的磁阻傳感器。本實(shí)驗(yàn)主要利用各向異性磁阻傳感器測(cè)磁場(chǎng)的各項(xiàng)參數(shù),實(shí)驗(yàn)?zāi)康臑榱私飧飨虍愋噪娮璧脑聿⒗盟鼫y(cè)量磁場(chǎng),實(shí)驗(yàn)儀器主要有各向異性磁阻傳感器、磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x。

    各向異性磁阻傳感器的磁感材料在外磁場(chǎng)中引起磁化,磁化的方向與外磁場(chǎng)一致,其電阻R與電流和磁化方向的角度θ有關(guān):R=Rmin+Rmax-Rmincosθ。當(dāng)電流的方向與磁化方向平行時(shí),即θ為0度時(shí),R=Rmax;當(dāng)電流的方向與磁化方向垂直時(shí),即θ為90度時(shí),R=Rmin。因此該傳感器對(duì)方向靈敏。為了消除溫度等外界非磁場(chǎng)的因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,一般采用四個(gè)相同的測(cè)阻元件構(gòu)成惠斯通電橋,電橋的工作電壓為Ub,輸出電壓為U,則二者有如下關(guān)系:U=Ub×ΔRR,ΔRR即為外磁場(chǎng)引起的電阻變化率。保持電橋的工作電壓Ub不變,則外磁場(chǎng)引起的電阻變化使得輸出的電壓發(fā)生變化。

    這里測(cè)試各向異性磁阻傳感器的各向異性特性。在實(shí)驗(yàn)中保持傳感器的方向不變,改變外磁場(chǎng)的方向,從而改變磁化方向與電流方向的夾角θ(單位為度),電橋輸出電壓U∝Ccosθ。表2為測(cè)得的角度與電壓數(shù)值。圖4為數(shù)據(jù)的擬合關(guān)系和誤差??梢钥闯?,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的公式為y=1.0039cosπx180+0.00073665,誤差值為10-2量級(jí),誤差較小,因此可知實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近理論公式U∝Ccosθ。若實(shí)驗(yàn)誤差較大,則可快速判斷實(shí)驗(yàn)失敗,需要重新測(cè)量。

    1.4 線上與線下模式的比較

    采用本模塊在實(shí)驗(yàn)課堂上對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)分析,無(wú)須了解數(shù)值擬合的算法,無(wú)須編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序,也可快速判斷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差大小,對(duì)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的理論公式的認(rèn)識(shí)更直觀,擬合的曲線會(huì)使得印象更深刻,從而達(dá)到較好的教學(xué)效果。因此,在線下常規(guī)模式下的實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以借助本設(shè)計(jì)模塊開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

    對(duì)比線下教育,線上教學(xué)近年來(lái)得到較大發(fā)展,并日益受到各界的重視。目前線上教育活動(dòng)含多種教學(xué)形式,擁有多元化的教學(xué)手段和教學(xué)內(nèi)容,并從最初的網(wǎng)絡(luò)選課、慕課視頻,發(fā)展到現(xiàn)在的線上直播課、虛擬仿真實(shí)驗(yàn)、遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)教學(xué)等形式多樣的高科技教學(xué)手段[16]。學(xué)生進(jìn)行線上的虛擬實(shí)驗(yàn),同樣需要對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和誤差進(jìn)行分析,進(jìn)而判別實(shí)驗(yàn)是否成功。采用本設(shè)計(jì)模塊,學(xué)生能夠快速輸入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)結(jié)果分析和誤差分析,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)誤差分析實(shí)驗(yàn)是否成功。教師從學(xué)生的實(shí)驗(yàn)誤差上快速判斷該生的實(shí)驗(yàn)效果,對(duì)判斷教學(xué)效果提供參考。教師和學(xué)生在這些過(guò)程中,不需要編寫(xiě)數(shù)值擬合的源程序,不需要了解太多的數(shù)值擬合和處理的知識(shí),就可對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,從而提高了學(xué)生上課的效率,便于教師的課堂管理。

    2 討論與總結(jié)

    大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程是理工科教育中至關(guān)重要的一門(mén)課程,在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程中必然有數(shù)據(jù)處理這一環(huán)節(jié)。本文就此設(shè)計(jì)了界面友好的、交互式數(shù)值擬合和數(shù)值分析模塊,把數(shù)值擬合算法嵌入后臺(tái)程序中,可應(yīng)用于對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速擬合,得到精確的實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)判斷學(xué)生實(shí)驗(yàn)是否成功。該模塊通過(guò)鍵盤(pán)或Excel表格將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入界面中,無(wú)須編程,單擊“擬合”按鈕,經(jīng)過(guò)后臺(tái)運(yùn)算,一鍵快速得出曲線擬合圖、誤差圖和擬合函數(shù)公式,既能減少人工計(jì)算時(shí)的誤差,又能省略運(yùn)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫(xiě)程序進(jìn)行數(shù)值擬合的過(guò)程。本設(shè)計(jì)模塊根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和擬合函數(shù)獲得實(shí)驗(yàn)誤差,能夠通過(guò)判斷誤差的大小,判斷學(xué)生是否需要重做實(shí)驗(yàn),在這個(gè)過(guò)程中不斷糾正實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)過(guò)的失誤和錯(cuò)誤,減小實(shí)驗(yàn)誤差,以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作中“精益求精”的意識(shí)[17]。該模塊原理上也可推廣到其他專業(yè)實(shí)驗(yàn),如經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)中具有固定函數(shù)模型的趨勢(shì)預(yù)判、電子信息專業(yè)中的光電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)和通信實(shí)驗(yàn)等。

    本文設(shè)計(jì)的交互式數(shù)值擬合和數(shù)值分析模塊是基于MATLAB語(yǔ)言,無(wú)法單獨(dú)成為一款A(yù)PP軟件。設(shè)計(jì)的函數(shù)目前只能處理基本的初等函數(shù),且只能擬合單變量函數(shù),無(wú)法處理多變量函數(shù)。在未來(lái)的使用中,可通過(guò)Java語(yǔ)言或者其他語(yǔ)言編寫(xiě)為一款獨(dú)立的手機(jī)APP程序,用于智能手機(jī)或者平板電腦上。

    總之,本文針對(duì)大學(xué)物理中的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)并編寫(xiě)了一款界面友好、操作方便、無(wú)須編程的交互式數(shù)值擬合和數(shù)值分析模塊,針對(duì)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚓珳?zhǔn)快速地根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)給出擬合函數(shù),得出誤差大小,判別實(shí)驗(yàn)是否成功。通過(guò)兩個(gè)實(shí)例的測(cè)試,該模塊達(dá)到了上述目的且使用方便。未來(lái),可以按照該思路采用其他計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫(xiě)使之成為一款單獨(dú)軟件或者手機(jī)APP,在智能手機(jī)或者平板電腦上進(jìn)行運(yùn)行,從而對(duì)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)或者其他學(xué)科的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)提供幫助,以及對(duì)判別實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精度和實(shí)驗(yàn)是否成功提供依據(jù),從而提高師生上課效率,豐富教師管理實(shí)驗(yàn)教學(xué)手段。

    參考文獻(xiàn):

    [1]劉云云.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法與實(shí)踐[J].電子技術(shù),2021,50(04):152-153.

    [2]王曉鷗,張伶莉,袁承勛,等.新工科背景下的大學(xué)物理課程建設(shè)與實(shí)踐[J].大學(xué)物理,2021,40(04):45-49.

    [3]張煒,沈錦璐,徐沛鋆.應(yīng)對(duì)全球性挑戰(zhàn)的工程教育系統(tǒng)創(chuàng)新暨第十五屆科教發(fā)展戰(zhàn)略國(guó)際研討會(huì)綜述[J].高等工程教育研究,2021(03):197-200.

    [4]“新工科”建設(shè)行動(dòng)路線(“天大行動(dòng)”).中華人民共和國(guó)教育部.http://www.moe.edu.cn.2017.

    [5]鐘登華.新工科建設(shè)的內(nèi)涵與行動(dòng)[J].高等工程教育研究,2017(03):1-6.

    [6]張映輝.適應(yīng)新工科的大學(xué)物理、物理實(shí)驗(yàn)課程改革方向與路徑初探[J].物理與工程,2018,28(05):101-105.

    [7]馬漢達(dá),朱威漢.在線虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的構(gòu)建與實(shí)踐[J].中國(guó)教育信息化,2020(24):84-87.

    [8]蔡佩君,王曉萍,王立強(qiáng),等.虛實(shí)結(jié)合、層次培養(yǎng)的多元實(shí)踐教學(xué)探索[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào),2020,42(6):140-144.

    [9]王軍,王帆,沙金巧,等.線上線下相結(jié)合的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革研究[J].物理與工程,2020,30(5):26-31,36.

    [10]韓永平.淺談大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)中虛擬仿真實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用[J].科技視界,2020(25):26-27.

    [11]陳良波,鄭亞青.基于最小二乘法的曲線擬合研究[J].無(wú)錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2012,11(5):52-55.

    [12]鄒樂(lè)強(qiáng).最小二乘法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用[J].科技信息,2010,23:1114-1115.

    [13]楊德平,等.MATLAB8.5基礎(chǔ)教程[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2016.

    [14]蔡清波.MATLAB在數(shù)值分析課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇,2018,24(01):177-179.

    [15]朱泉水,黃彥,陳鳳英.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)(第三版)[M].北京:科學(xué)出版社,2016.

    [16]謝紹平.虛擬化技術(shù)在MOOC虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中的應(yīng)用策略研究[J].中國(guó)教育信息化,2020,24:89-92.

    [17]劉宇,徐江龍,劉寧,等.基于培養(yǎng)研究型創(chuàng)新能力的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索[J].教育教學(xué)論壇,2020(47):383-384.

    基金項(xiàng)目:本工作受到南昌航空大學(xué)的大學(xué)物理國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心開(kāi)放基金(SY1901)的支持

    作者簡(jiǎn)介:杜海偉(1980— ),男,漢族,河南安陽(yáng)人,博士,副教授,研究方向:太赫茲技術(shù)與應(yīng)用、高等教育。

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