高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略分析

摘 要：數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性、邏輯性較強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，貫穿整個(gè)基礎(chǔ)教育階段。高中數(shù)學(xué)課程相較于義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，整體知識(shí)容量有所增加，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和解題方法的考查也更加深入。基于新課改理念，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該緊跟時(shí)代步伐，采取科學(xué)先進(jìn)的教學(xué)手段，轉(zhuǎn)換課堂形式，幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生多角度解題的能力。文章對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略

作者簡(jiǎn)介：彭忠干（1987—），男，廣西壯族自治區(qū)河池市天峨縣高級(jí)中學(xué)。

步入高中后，學(xué)生的思維和能力發(fā)展達(dá)到了一個(gè)新的水平，學(xué)習(xí)內(nèi)容也發(fā)生了較大變化。各學(xué)科知識(shí)量增大，讓不少學(xué)生壓力倍增。在傳統(tǒng)的教育模式中，“滿(mǎn)堂灌”的現(xiàn)象經(jīng)常出現(xiàn)，加上學(xué)科知識(shí)較為枯燥，教師沒(méi)有進(jìn)行合理的引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)的興趣和信心。數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考和解題能力的要求較高，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的需求，與學(xué)生進(jìn)行交流互動(dòng)，在知識(shí)講解中融入數(shù)學(xué)思想和生活常識(shí)，從教材基礎(chǔ)知識(shí)入手，拆解枯燥難懂的理論概念，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。本文將從高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生解題能力的現(xiàn)存問(wèn)題入手，指出提高學(xué)生解題能力的重要性，并分析高中生解題能力培養(yǎng)的有效措施，希望能促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

一、高中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生解題能力方面存在的不足及原因分析

（一）題目解析不清，不能準(zhǔn)確捕捉關(guān)鍵信息

教師應(yīng)該教給學(xué)生正確的解題步驟，如拿到一道題目，首先應(yīng)該讀題，把握題目大意，然后根據(jù)所給問(wèn)題，從題干中找出解決問(wèn)題的條件；對(duì)于一些較難理解的題目，要認(rèn)真分析所給的條件，推測(cè)出題者的意圖，找尋隱藏在已知條件中的知識(shí)點(diǎn)，從已知推未知。部分高中生閱讀理解能力較弱，在審題過(guò)程中容易出現(xiàn)問(wèn)題，不能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找出題干中的解題關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)難題抱有畏懼心理［1］。例如，對(duì)于高中數(shù)學(xué)中函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，許多學(xué)生忽視分式的分母不能為零的條件，導(dǎo)致解題思路不清晰，結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)試卷題量較多，學(xué)生做題時(shí)間緊迫，一些學(xué)生為了節(jié)約時(shí)間，讀題過(guò)快，忽視題目要求，受經(jīng)驗(yàn)化解題思路影響，忽視關(guān)鍵字眼和隱含條件，容易跳進(jìn)出題人的陷阱，所求結(jié)果與問(wèn)題不對(duì)應(yīng)，失分嚴(yán)重。如多項(xiàng)式求最值問(wèn)題，這類(lèi)題目往往需要用到不等式知識(shí)，一些學(xué)生會(huì)忽視不等式等號(hào)成立的條件，出現(xiàn)較多錯(cuò)誤。

（二）基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，運(yùn)算錯(cuò)誤率較高

數(shù)學(xué)中的概念、定理，理論性較強(qiáng)，會(huì)涉及較多的字母和符號(hào)，一些教師在教授新課時(shí)，對(duì)概念、定理的講解不到位，使得部分學(xué)生無(wú)法真正理解相關(guān)公式的推導(dǎo)過(guò)程和其中字母、符號(hào)的含義，只能死記硬背定理和公式，造成基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，做題時(shí)不能根據(jù)題目的具體條件靈活替換相關(guān)符號(hào)。例如，在學(xué)習(xí)極限知識(shí)時(shí)，部分學(xué)生對(duì)“無(wú)窮大”“無(wú)窮小”等概念把握不清楚，考試時(shí)不能利用相關(guān)符號(hào)知識(shí)解題，符號(hào)語(yǔ)言掌握不牢固。又如，部分學(xué)生的空間想象力較弱，對(duì)于立體圖形中點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的聯(lián)系認(rèn)識(shí)不清晰，但教師又較少開(kāi)展針對(duì)性的提高訓(xùn)練活動(dòng)。此外，還有一些學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算時(shí)不能正確運(yùn)用基礎(chǔ)的運(yùn)算法則，運(yùn)算順序出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致其面對(duì)會(huì)做的題目時(shí)，結(jié)果錯(cuò)誤率也較高。

（三）創(chuàng)新能力不足，解題思維固化

許多高中數(shù)學(xué)教師在講解題目時(shí)，沒(méi)有充分引導(dǎo)學(xué)生，也沒(méi)有給學(xué)生預(yù)留充足的思考時(shí)間，使得學(xué)生對(duì)于題目感到比較陌生，不能緊跟教師的思路，相關(guān)知識(shí)提取不出來(lái)。一些教師要求學(xué)生掌握某一類(lèi)題型的解題步驟，卻忽視培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，導(dǎo)致學(xué)生考試時(shí)不能觸類(lèi)旁通，解題思維僵化，過(guò)于依賴(lài)教師，只會(huì)套用模板解決特定題目，對(duì)于變式題目不能很快地進(jìn)行解答。部分教師在課堂上過(guò)度依賴(lài)教材，多維度變式題目設(shè)計(jì)得較少，沒(méi)有重視課外拓展，缺乏自主思考和探究活動(dòng)，使得學(xué)生的創(chuàng)新能力受到限制。部分教師在教學(xué)時(shí)沒(méi)有注意結(jié)合具體題目滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，使得學(xué)生不能有效理解和運(yùn)用這些思想以及從數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題，分類(lèi)討論能力較弱，知識(shí)點(diǎn)散亂不成體系，缺乏應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，解題時(shí)思路不清晰，無(wú)法充分利用題目所給條件。

（四） 錯(cuò)誤利用題海戰(zhàn)術(shù)，忽視學(xué)生的特點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)量巨大，涉及的各類(lèi)習(xí)題也較多。一些教師錯(cuò)誤運(yùn)用了題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生重復(fù)訓(xùn)練相關(guān)試題，沒(méi)有考慮學(xué)生的個(gè)體特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生的能力沒(méi)有得到針對(duì)性的提升。一些教師喜歡講解拓展型習(xí)題，以展示自己的專(zhuān)業(yè)能力，然而難度較高的習(xí)題容易打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。教學(xué)內(nèi)容距離學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)過(guò)遠(yuǎn)或者過(guò)近，都不利于學(xué)生能力的發(fā)展。教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者，如果教師自身不能端正態(tài)度，重視學(xué)生的解題能力和核心素養(yǎng)培養(yǎng)，仍以應(yīng)試思想為主導(dǎo)，減少學(xué)生的探究活動(dòng)，不引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑和探索，一味地講解解題技巧而忽視數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，就無(wú)法讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，這樣一來(lái)，學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展就會(huì)受到限制。

二、 高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生解題能力的意義

（一） 是深化核心素養(yǎng)的要求

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)更新自身教學(xué)觀念，著眼學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，從基本概念和具體題目入手，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提高學(xué)生的解題能力，深化學(xué)科核心素養(yǎng)的要求。教師要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，讓學(xué)生掌握基本的運(yùn)算法則，選擇合適的算法，細(xì)心計(jì)算，求得結(jié)果；提升學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生結(jié)合相關(guān)的證明題，理解特殊和一般之間的轉(zhuǎn)化；引導(dǎo)學(xué)生從題目中抽象出數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；巧妙借助幾何圖形講解數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的空間想象能力；組織學(xué)生進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)，綜合運(yùn)用學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容，提高學(xué)生的解題能力。

（二）突出學(xué)生的主體地位

高中數(shù)學(xué)課堂中提高學(xué)生主體地位的方法之一是將課堂交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考以及運(yùn)用多種方法解答問(wèn)題的能力。學(xué)生在交流討論中，能學(xué)習(xí)他人優(yōu)秀的解題思路，提出自己的觀點(diǎn)，找到獨(dú)特的解題方法［2］。這樣一來(lái)，不僅課堂氛圍變得輕松愉悅，學(xué)生的解題積極性得到提高，而且學(xué)生敢于提出質(zhì)疑，學(xué)會(huì)融合知識(shí)從多個(gè)角度思考，在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自我總結(jié)和反思，不斷提高解題能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。

（三）優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

為了培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，教師要結(jié)合學(xué)生情況和自身教學(xué)風(fēng)格，改進(jìn)課堂教學(xué)方法。教師應(yīng)在基礎(chǔ)教學(xué)中引入多媒體技術(shù)，利用豐富的網(wǎng)絡(luò)資源講解理論概念，展示三維立體圖形，并向優(yōu)秀教師學(xué)習(xí)，不斷提升自身的教學(xué)水平。解題能力培養(yǎng)只是數(shù)學(xué)教學(xué)的部分內(nèi)容，教師還要注重學(xué)生綜合能力的發(fā)展，科學(xué)規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，制訂完備的教學(xué)計(jì)劃，借助生活情境設(shè)問(wèn)答疑，采取多樣的教學(xué)活動(dòng)，拓展學(xué)生的知識(shí)面。

三、高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生解題能力的具體措施

（一） 翻轉(zhuǎn)課堂，從學(xué)生角度審題解題

翻轉(zhuǎn)課堂是一種新型教學(xué)形式，適用于多門(mén)學(xué)科。具體實(shí)施方法如下：教師提前準(zhǔn)備教學(xué)視頻并分享給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)和準(zhǔn)備；到了正式課堂教學(xué)，教師直接進(jìn)行知識(shí)和題目講解。翻轉(zhuǎn)課堂能調(diào)換教與學(xué)的順序，增進(jìn)師生之間的交流互動(dòng)，從而減輕課堂壓力。在培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力的過(guò)程中，翻轉(zhuǎn)課堂也發(fā)揮著重要作用。教師提前告知學(xué)生下節(jié)課需要講解的習(xí)題和解題所要用到的知識(shí)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生課下積極討論，獨(dú)立作答；課上請(qǐng)多名同學(xué)上臺(tái)分享自己的想法和解題步驟，讓他們的同桌或者小組成員對(duì)他們的解題步驟進(jìn)行批改，并在一旁給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和鼓勵(lì)?；蛘呓處熢谥R(shí)講解過(guò)后，借助多媒體展示提前準(zhǔn)備好的拓展題目，通過(guò)提問(wèn)讓學(xué)生講解解題思路，以此考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。在學(xué)生做題和講解的過(guò)程中，教師可以了解學(xué)生審題的角度以及解題思路，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)漏洞，引導(dǎo)其及時(shí)查漏補(bǔ)缺。以學(xué)生為中心的翻轉(zhuǎn)課堂，提高了學(xué)生的課堂參與度，使得學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻，學(xué)生主體地位得以凸顯。

（二） 重視錯(cuò)題集，強(qiáng)化典型題目訓(xùn)練

題目是做不完的，做題的重點(diǎn)是讓學(xué)生在解題過(guò)程中不斷積累和鞏固所學(xué)知識(shí)，提升思維能力。一味地記憶公式和解題模板，大量刷題而不加以理解和總結(jié)，只會(huì)浪費(fèi)時(shí)間和精力。題海戰(zhàn)術(shù)不適用于所有學(xué)生，教師要針對(duì)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，采取不同的方法提高其解題能力。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重視錯(cuò)題整理和復(fù)習(xí)，選用專(zhuān)門(mén)的筆記本記錄錯(cuò)題，清晰標(biāo)注題目涉及的知識(shí)點(diǎn)，查找自己的知識(shí)和思維漏洞，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。錯(cuò)題集是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要資源，學(xué)生可以從中發(fā)現(xiàn)某一類(lèi)題目的規(guī)律，并對(duì)自己多次出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行加強(qiáng)理解和訓(xùn)練，拓展解題思路。教師還要注意總結(jié)學(xué)生出錯(cuò)率較高的題目，尋找學(xué)生出錯(cuò)的原因，明確是知識(shí)漏洞還是慣性思維影響，集中講解相關(guān)題目和知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化典型題目訓(xùn)練，以此提高學(xué)生解題能力。例如，函數(shù)y=ax2+bx+c，在一些題目中沒(méi)有被特別標(biāo)注是二次函數(shù)，一些學(xué)生對(duì)分類(lèi)討論思想理解不到位，經(jīng)常忽視a=0的情況，跳進(jìn)出題人的陷阱中，考試過(guò)后看到答案懊悔不已，把原因歸結(jié)于粗心，其實(shí)這是對(duì)知識(shí)理解不夠深刻導(dǎo)致的。

（三） 鉆研教材教法，優(yōu)化基礎(chǔ)知識(shí)講解

高中數(shù)學(xué)教師要深入鉆研教材，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)。教師可借助視頻、圖片等直觀形象解讀概念語(yǔ)言，引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)概念，在概念中體會(huì)數(shù)學(xué)思想，提高解題能力［3］。高中數(shù)學(xué)概念的抽象概括性較強(qiáng)，對(duì)應(yīng)的思維過(guò)程較復(fù)雜，教師要將其拆解成學(xué)生已知的知識(shí)，一步步進(jìn)行探索，得出最后的結(jié)論。例如，在講解課本中的函數(shù)概念時(shí)，教師首先應(yīng)該給定兩個(gè)非空集合，引導(dǎo)學(xué)生回顧非空集合的性質(zhì)，然后結(jié)合具體例子講解映射，幫助學(xué)生理解對(duì)應(yīng)關(guān)系，最后給出函數(shù)的定義，并結(jié)合反例，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性。概念講解也是本節(jié)的教學(xué)重難點(diǎn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生將不同章節(jié)的內(nèi)容串聯(lián)起來(lái)，形成合適的知識(shí)提取線(xiàn)索，這樣學(xué)生在遇到類(lèi)似題目時(shí)便能快速反應(yīng)，正確解答問(wèn)題。此外，知識(shí)點(diǎn)的透徹講解也有利于學(xué)生辨析不同的知識(shí)內(nèi)容。

（四）聯(lián)系生活情境，抓取題干信息

一些數(shù)學(xué)題目與實(shí)際生活聯(lián)系密切，題干敘述較多，添加了很多干擾信息，對(duì)此，教師要引導(dǎo)學(xué)生去偽存真，逐步分析題干中的有用信息。一些題目所給的條件綜合了圖形、直線(xiàn)和方程等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不能直接利用，學(xué)生要學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，找出隱藏條件，從而順利解答題目。例如，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，設(shè)直線(xiàn)AC的斜率為k1，直線(xiàn)BC的斜率k2，求k1×k2的值。對(duì)于這類(lèi)題目，許多學(xué)生可能會(huì)感到無(wú)從下手，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)，觀察發(fā)現(xiàn)k1×k2是一個(gè)定值，進(jìn)而結(jié)合橢圓的知識(shí)進(jìn)行解答。還有一些題目涉及生活常識(shí)，需要學(xué)生結(jié)合具體情況做出判斷，去掉不符合常理的結(jié)果。教師要在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生在審題時(shí)抓取關(guān)鍵字詞的能力，提高學(xué)生做題的速度，活躍學(xué)生的思維。

（五） 反思課堂教學(xué)，融入數(shù)學(xué)思想

在實(shí)際教學(xué)中，教師要及時(shí)反思自己的教學(xué)行為，如是否做到充分尊重和引導(dǎo)學(xué)生、在解題技巧講解的時(shí)候是否融入了數(shù)學(xué)思想等。教師可通過(guò)信息技術(shù)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)開(kāi)展層次性教學(xué)指導(dǎo)；幫助學(xué)生做好歸納分類(lèi)工作，結(jié)合新題型提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；在講解函數(shù)問(wèn)題時(shí)，注意數(shù)形結(jié)合思想的滲透，在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的同時(shí)提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)；規(guī)范學(xué)生的解題步驟，但不過(guò)多限制學(xué)生的創(chuàng)新想法；開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)具體的情境，提高學(xué)生的合作能力和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

結(jié)語(yǔ)

新時(shí)代教育背景下，考試不再是教師的唯一法寶，分?jǐn)?shù)也不是評(píng)定一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)能力好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)。高中數(shù)學(xué)教師要結(jié)合實(shí)際情況，改進(jìn)學(xué)生解題能力培養(yǎng)的方法，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，提高學(xué)生的解題能力；倡導(dǎo)獨(dú)立思考，尊重學(xué)生的主體地位；及時(shí)反思，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，利用數(shù)學(xué)模型和實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生多項(xiàng)能力的發(fā)展。

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