• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    強化思維教學(xué) 落實核心素養(yǎng)(二)

    2023-06-09 19:18:22章建躍
    關(guān)鍵詞:運算向量函數(shù)

    章建躍

    關(guān)于指定課題的設(shè)計意圖,總體思路如下.

    (1)積極探索基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)策略與方法.

    (2)發(fā)揮數(shù)學(xué)的內(nèi)在力量,強化一般觀念的引領(lǐng)作用,促使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的過程,在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能的過程中,領(lǐng)悟基本思想,積累基本活動經(jīng)驗,發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

    (3)回歸數(shù)學(xué)本質(zhì),體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性、結(jié)構(gòu)化,加強單元教學(xué)設(shè)計基礎(chǔ)上的課時教學(xué)設(shè)計研究,特別是加強情境創(chuàng)設(shè)和提出問題的研究.

    (4)堅持教學(xué)相長,注重啟發(fā)式、互動式、探究式教學(xué),提高課堂教學(xué)質(zhì)量,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,促進學(xué)生系統(tǒng)掌握各學(xué)科基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法.

    (5)重視課堂學(xué)習(xí)評價與教學(xué)反饋,有效處理課堂生成與教學(xué)預(yù)設(shè)的關(guān)系,恰當(dāng)使用教學(xué)調(diào)節(jié)機制,及時改進教學(xué),提高課堂教學(xué)效率.

    在提升教學(xué)設(shè)計與實施水平上下功夫.

    (1)整體性:以研究一個數(shù)學(xué)對象的基本套路為線索的教學(xué)整體架構(gòu).

    (2)思想性:在一般觀念引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

    (3)適切性:創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫常ìF(xiàn)實、數(shù)學(xué)、科學(xué)等).

    (4)有數(shù)學(xué)含金量的問題,引導(dǎo)學(xué)生開展實質(zhì)性數(shù)學(xué)思考.

    (5)系列化的數(shù)學(xué)活動,引導(dǎo)學(xué)生開展獨立思考、自主探究、合作交流.

    (6)以學(xué)定教:把該講的講清楚,學(xué)生自己能做的要放手.

    加強一般觀念的指導(dǎo),提升教學(xué)的整體性和思想性.

    一般觀念,是對內(nèi)容及其反映的數(shù)學(xué)思想和方法的進一步提煉和概括,是對數(shù)學(xué)對象的定義方式、幾何性質(zhì)指什么、代數(shù)性質(zhì)指什么、函數(shù)性質(zhì)指什么、概率性質(zhì)指什么等問題的一般性回答,是研究數(shù)學(xué)對象的方法論,對學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式對事物進行觀察、思考、分析,以及發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題等都具有指路明燈的作用.

    一般觀念導(dǎo)向的教學(xué)要關(guān)注以下幾點.

    (1)數(shù)學(xué)對象——抽象的過程與方法(理解概念).

    (2)研究內(nèi)容——發(fā)現(xiàn)和提出值得研究的問題.

    (3)研究路徑——數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的內(nèi)在邏輯.

    (4)研究方法——解決數(shù)學(xué)問題的基本之道.

    (5)研究結(jié)果——整體性、結(jié)構(gòu)化、聯(lián)系性等.

    (6)知識應(yīng)用——數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究等.

    一、基本不等式

    1. 內(nèi)容與要求

    2. 教學(xué)提示

    《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)提出的要求是完成高中課程學(xué)習(xí)后要達到的. 將基本不等式放在“預(yù)備知識”中,其認知基礎(chǔ)與放在“必修5”是完全不一樣的. 教學(xué)中要注意基本不等式作為初、高中銜接內(nèi)容的課程定位,發(fā)揮基本不等式在培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維、借助直觀理解數(shù)學(xué)原理、發(fā)展代數(shù)推理能力等方面的作用. 要注意在“相等關(guān)系與不等關(guān)系”的整體框架下進行基本不等式的教學(xué)設(shè)計,要注意選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)素材,幫助學(xué)生掌握三種語言的表達與轉(zhuǎn)換、基本不等式及其變式的證明,理解基本不等式模型的結(jié)構(gòu)特征,并能進行簡單應(yīng)用.

    3. 說明

    新教材實施以來,基本不等式的教學(xué)出現(xiàn)了大問題——基本不等式成了“基本不懂式”.

    教師對此內(nèi)容的課程定位出現(xiàn)理解偏差,導(dǎo)致教學(xué)失準(zhǔn).

    《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》將基本不等式內(nèi)容安排在函數(shù)之后,用函數(shù)知識解決基本不等式問題;《標(biāo)準(zhǔn)》將基本不等式內(nèi)容安排在預(yù)備知識板塊,有兩個重要目的:一是培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維、代數(shù)推理能力;二是為函數(shù)研究準(zhǔn)備工具.

    二、指數(shù)

    1. 內(nèi)容與要求

    2. 教學(xué)提示

    指數(shù)冪的拓展過程與數(shù)及其運算的擴充過程有關(guān)聯(lián),要將內(nèi)容放在數(shù)系擴充的大背景下,從基于運算單位的運算一致性上加強思考,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性;要注意與初中整數(shù)指數(shù)冪拓展經(jīng)驗相聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生建立拓展指數(shù)冪的整體架構(gòu);要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從整數(shù)指數(shù)冪到有理數(shù)指數(shù)冪再到實數(shù)指數(shù)冪的拓展過程,掌握指數(shù)冪的運算法則和變化規(guī)律,領(lǐng)悟運算法則的合理性,理解數(shù)學(xué)運算的一致性,體驗數(shù)學(xué)的思維方式.

    3. 說明

    三、圓錐曲線復(fù)習(xí)課

    1. 內(nèi)容與要求

    能利用距離、角度等幾何基本量,從多種角度建構(gòu)圓錐曲線的內(nèi)在關(guān)聯(lián),形成圓錐曲線的結(jié)構(gòu)體系.

    2. 教學(xué)提示

    圓錐曲線有不同的定義方式. 要引導(dǎo)學(xué)生在逐個學(xué)習(xí)圓錐曲線的基礎(chǔ)上,利用確定圓錐曲線的幾何要素,從多種角度、用統(tǒng)一的幾何語言清晰地描述圓錐曲線的幾何特征與問題,再用代數(shù)語言描述這些特征和問題,然后借助幾何圖形的特點形成解決問題的思路,通過直觀想象和代數(shù)運算得到結(jié)果,并給出幾何解釋,解決問題.

    3. 說明

    (1)關(guān)于圓錐曲線的定義.

    數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)特征可以有多種等價表現(xiàn)形式,所以數(shù)學(xué)對象的定義是不唯一的. 數(shù)學(xué)定義是選擇的結(jié)果.

    如何選擇才更有利于對數(shù)學(xué)對象的研究?這其實是沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的.

    數(shù)學(xué)定義是一代代數(shù)學(xué)家不斷研究、改進的結(jié)果,特別是一些處于基礎(chǔ)地位的概念. 有時,不同的定義反映了認識的不同抽象層次.

    因為要考慮學(xué)生的可接受性,所以對于教材的編寫而言,不一定是越嚴謹?shù)亩x越好.

    原始的圓錐曲線的定義基于平面截圓錐,由平面與圓錐的軸所成角的不同范圍,將截線區(qū)分為三類,由此推出“橢圓上任意一點到兩個焦點的距離之和為2a”“橢圓上任意一點到焦點的距離與到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離之比為大于0小于1的常數(shù)”等性質(zhì).

    由這個定義可以容易地區(qū)分截線的類型,但每一種截線的幾何特征卻不明顯. 由此出發(fā)推導(dǎo)圓錐曲線的方程,需要用到較多的幾何知識,推理過程比較復(fù)雜,對大多數(shù)學(xué)生而言難度太大,顯然不合適.

    (2)“個性定義”的好處.

    ① 幾何特征非常明確.

    ② 可以與圓的定義相銜接.(當(dāng)兩個定點的位置逐漸接近時,橢圓的形狀就逐漸接近圓.)

    ③ 容易作圖.

    ④ 其基本幾何性質(zhì)(對稱性)易于直觀想象,便于合理地建立平面直角坐標(biāo)系求出橢圓的方程.

    ⑤ 由“距離的和等于常數(shù)”聯(lián)想到“距離的差等于常數(shù)”非常自然.

    ……

    復(fù)習(xí)階段,要緊緊抓住長度和角度這兩個基本幾何量,利用坐標(biāo)法,通過運算發(fā)現(xiàn)“運算中的不變性和規(guī)律性”,促使學(xué)生不僅理解“背景—概念—性質(zhì)—結(jié)構(gòu)—應(yīng)用”這一知識明線,而且掌握“事實—方法—方法論—數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)觀”這一暗線.

    (3)循序漸進地提高綜合和聯(lián)系的要求.

    要注意正確理解“綜合與聯(lián)系”的含義,通過知識點的疊加、加大題目的難度并不是明智之舉,綜合與聯(lián)系的目光要聚焦在核心概念上,目的在于促使學(xué)生從整體上更好地把握圓錐曲線.

    根據(jù)圓錐曲線的方程,a,b,c,p,e等是決定圓錐曲線性質(zhì)的關(guān)鍵量. 圓錐曲線的焦點、頂點、軸、準(zhǔn)線、弦及其中點、切線、焦距、長(短)軸的長、焦半徑、面積、內(nèi)接圖形(特別是內(nèi)接三角形、內(nèi)截矩形等)、角(與焦點、中心等相關(guān))等,以及它們之間的相互關(guān)系,都可以用這些不變量來表示. 對此展開一番研究,能極大提升學(xué)生對圓錐曲線的認識水平.

    四、信息技術(shù)在探究函數(shù)圖象與性質(zhì)中的運用

    1. 內(nèi)容與要求

    借助代數(shù)推理和幾何直觀探究一個函數(shù)的圖象與性質(zhì),并通過函數(shù)圖象和代數(shù)運算理解和解決問題.

    2. 教學(xué)提示

    自主選擇一個新函數(shù)(如基本初等函數(shù)的運算、有理分式函數(shù)、一元三次多項式函數(shù)、邏輯函數(shù)、橢圓曲線、心臟線等),利用信息技術(shù)作出函數(shù)圖象,通過數(shù)形結(jié)合探究函數(shù)性質(zhì)——定義域、值域、特殊點、對稱性、單調(diào)性等. 要充分發(fā)揮信息技術(shù)在探索函數(shù)圖象與性質(zhì)中的作用;注重借助圖形認識函數(shù)的基本特征、形態(tài)變化與運動規(guī)律,通過圖象描述、分析數(shù)學(xué)問題;要引導(dǎo)學(xué)生認識圖象作為數(shù)學(xué)問題直觀模型的作用,借助圖形探索解決問題的思路. 通過教學(xué),提升學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力,發(fā)展學(xué)生的幾何直觀和空間想象能力,增強學(xué)生運用幾何直觀和空間想象思考和解決問題的意識.

    五、空間中點、直線、平面的向量表示

    1. 內(nèi)容與要求

    能用向量語言描述點、直線和平面,理解直線的方向向量與平面的法向量.

    2. 教學(xué)提示

    在“空間向量與立體幾何”的整體架構(gòu)中,用向量語言描述空間基本圖形是運用向量方法的第一步,也是溝通向量方法與綜合幾何方法的橋梁. 要通過適當(dāng)方法引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟點、直線、平面的向量表示中蘊含的數(shù)學(xué)基本思想,理解參照系的作用,體會“位置”和“方向”作為三維歐幾里得空間基本概念的基礎(chǔ)地位,形成將確定空間直線、平面的條件向量化的一般觀念.

    3. 說明

    這個內(nèi)容處于“用向量解決幾何問題”的起始階段. 要用向量解決幾何問題,首先要將幾何圖形的組成元素、元素之間的基本關(guān)系進行向量表達.

    在不同維度空間下,用向量表示空間基本元素,本質(zhì)上是將符合一定條件的點用向量表示. 其一般觀念是:取定空間一點O為基準(zhǔn)點,發(fā)揮向量表示方向的作用,通過向量運算得到向量表示式,而且這樣的表示式具有唯一性.

    問題:幾何圖形的向量表示,要解決的問題是什么?

    要解決的問題是:將確定幾何圖形的要素及其基本關(guān)系用向量表示出來,本質(zhì)上是把滿足幾何條件的點用向量方法表示出來,實現(xiàn)幾何圖形“向量化”,進而能夠通過向量運算解決幾何問題.

    六、數(shù)學(xué)活動課:斐波那契數(shù)列與黃金分割

    1. 內(nèi)容與要求

    通過實際情境引入斐波那契數(shù)列,通過代數(shù)運算導(dǎo)出黃金分割數(shù);聯(lián)系初中階段的黃金矩形與黃金三角形,欣賞黃金分割在自然規(guī)律、藝術(shù)創(chuàng)作等跨學(xué)科研究中的應(yīng)用.

    2. 教學(xué)提示

    初中階段的黃金分割從比例線段、一元二次方程引入,高中階段通過數(shù)列(兔子繁殖、爬樓梯等)引入,在研究數(shù)學(xué)性質(zhì)的過程中得出黃金分割數(shù). 殊途同歸,反映了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性. 要注重從數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)欣賞、數(shù)學(xué)應(yīng)用等角度展開教學(xué)活動,幫助學(xué)生拓寬數(shù)學(xué)視野,感悟數(shù)學(xué)觀察、思考與表達的韻味.

    3. 說明

    (1)斐波那契數(shù)列的探究的整體架構(gòu)如下.

    一般觀念:運算、函數(shù)的觀點;數(shù)形結(jié)合,與現(xiàn)實的聯(lián)系;等等.

    要通過類比等差數(shù)列和等比數(shù)列的研究內(nèi)容與研究方法,對斐波那契數(shù)列展開探究. 可以研究的內(nèi)容是什么?方法從哪里來?這里要重點討論. 這些是教師要引導(dǎo)的. 通過這樣的教學(xué),讓學(xué)生體會如何用已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識和思想方法去研究一個新的數(shù)列.

    (2)課堂上是否要研究所有性質(zhì)?

    課堂上并不需要研究所有性質(zhì),其實也不可能. 建構(gòu)研究框架,形成研究方法,給出研究示范,然后讓學(xué)生在課下自主探究. 研究成果可以通過板報、成果的課堂展示等進行交流. 也就是說,這個內(nèi)容要用“數(shù)學(xué)探究活動”的方式來組織.

    數(shù)學(xué)探究活動是一種綜合實踐活動,其目標(biāo)追求如下.

    ① 以問題解決為導(dǎo)向.

    ② 整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識和思想方法.

    ③ 讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察與分析、思考與表達、解決與闡釋社會生活及科學(xué)技術(shù)中遇到的現(xiàn)實問題.

    ④ 感受數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟、金融、地理、藝術(shù)等領(lǐng)域的融合.

    ⑤ 積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題的能力.

    ⑥ 發(fā)展應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識和實踐能力.

    實際上,強調(diào)綜合與實踐活動,就是要在學(xué)生長知識的過程中增長見識,提高學(xué)習(xí)的興趣,關(guān)注社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息,主動參與數(shù)學(xué)活動;在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,能夠克服困難,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,感受數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的價值,欣賞并嘗試創(chuàng)造數(shù)學(xué)美;養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

    七、超幾何分布

    1. 內(nèi)容與要求

    通過具體實例,了解超幾何分布及其均值,并能解決簡單的實際問題.

    2. 教學(xué)提示

    整體而言,應(yīng)通過典型案例開展教學(xué)活動,案例的情境應(yīng)是豐富的、有趣的、學(xué)生熟悉的;要重視過程,層次清楚,從具體到抽象,從實際到理論. 具體地,要通過不放回摸球試驗或隨機抽樣問題,利用建立二項分布模型積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,經(jīng)歷抽象試驗特征、推導(dǎo)分布列、直觀猜想并計算驗證超幾何分布隨機變量均值的過程;要引導(dǎo)學(xué)生辨析二項分布與超幾何分布的聯(lián)系與區(qū)別,幫助學(xué)生積累建立概率模型的經(jīng)驗,體會概率決策的作用.

    3. 說明

    二項分布和超幾何分布是在引入隨機變量的概念及其分布列后,重點研究的兩個離散型概率分布模型. 超幾何分布的教學(xué)可以看成概率建模課,重點是試驗特征的抽象、隨機變量的意義、分布列的計算和隨機變量的均值,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的一個很好的載體. 教學(xué)中要特別注意以下問題.

    (1)重視試驗特征的抽象過程.

    (2)分布列的計算.

    (3)通過直觀分析與計算驗證相結(jié)合,認識二項分布與超幾何分布的聯(lián)系.

    (4)在解決實際問題中提升學(xué)生的能力.

    二項分布與超幾何分布在現(xiàn)實中具有廣泛的應(yīng)用. 下面以2018年高考試題為例進行簡單分析.

    從實際背景分析,應(yīng)該采用不放回抽?。蝗绻捎貌环呕爻槿?,則各次抽取的結(jié)果不獨立,次品數(shù)服從超幾何分布. 對超幾何分布求極大值點是非常困難的. 這里可以認為樣本量20相對于200較小,每次抽取的結(jié)果對下一次抽取結(jié)果的影響很小,故可以假設(shè)近似獨立,即用二項分布近似超幾何分布.

    概率的重要應(yīng)用之一是利用期望值進行決策. 這里需要比較兩種方案所需的總費用,但總費用是隨機變量,所以只能比較總費用的均值. 在該問題中,按二項分布或超幾何分布計算,總費用的均值是相等的.

    八、測量學(xué)校內(nèi)、外建筑物的高度

    1. 教學(xué)要求

    運用所學(xué)知識解決實際測量高度的問題,體驗數(shù)學(xué)建?;顒拥耐暾^程. 組織學(xué)生通過分組、合作等形式,完成選題、開題、做題、結(jié)題四個環(huán)節(jié).

    2. 教學(xué)提示

    這是《標(biāo)準(zhǔn)》中的案例15,要根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》對“教學(xué)過程”的描述,讓學(xué)生完整經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模活動過程. 在優(yōu)秀課展示過程中,要注意完整選取四個環(huán)節(jié)中的真實素材,還要適當(dāng)闡釋評價過程.

    猜你喜歡
    運算向量函數(shù)
    向量的分解
    重視運算與推理,解決數(shù)列求和題
    二次函數(shù)
    第3講 “函數(shù)”復(fù)習(xí)精講
    聚焦“向量與三角”創(chuàng)新題
    二次函數(shù)
    函數(shù)備考精講
    有趣的運算
    “整式的乘法與因式分解”知識歸納
    撥云去“誤”學(xué)乘除運算
    男的添女的下面高潮视频| 日韩成人伦理影院| 精品一品国产午夜福利视频| 日日啪夜夜爽| 在线观看人妻少妇| av线在线观看网站| 夜夜爽夜夜爽视频| 内地一区二区视频在线| 成年av动漫网址| 18禁动态无遮挡网站| 精品久久久噜噜| 黑丝袜美女国产一区| 99热国产这里只有精品6| 爱豆传媒免费全集在线观看| 精品久久久久久久久亚洲| 嘟嘟电影网在线观看| 国产精品国产三级国产专区5o| 欧美日韩av久久| 久久人人爽人人片av| 日韩一区二区三区影片| 亚洲精品成人av观看孕妇| 九色亚洲精品在线播放| 日韩一区二区三区影片| 纯流量卡能插随身wifi吗| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 亚洲人成网站在线播| 国产亚洲精品第一综合不卡 | 亚洲精品国产av成人精品| 免费日韩欧美在线观看| 一本大道久久a久久精品| 内地一区二区视频在线| 中文字幕人妻丝袜制服| 大片电影免费在线观看免费| 欧美xxxx性猛交bbbb| 欧美97在线视频| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 成人午夜精彩视频在线观看| av在线观看视频网站免费| 黑人猛操日本美女一级片| 下体分泌物呈黄色| 国产精品不卡视频一区二区| 精品久久久久久久久亚洲| 久久99热这里只频精品6学生| 韩国av在线不卡| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 欧美日韩在线观看h| 丰满迷人的少妇在线观看| 午夜激情福利司机影院| 亚洲,欧美,日韩| 欧美日韩成人在线一区二区| 人人澡人人妻人| 欧美3d第一页| videosex国产| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 亚洲国产最新在线播放| 国产淫语在线视频| 免费高清在线观看视频在线观看| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 欧美亚洲日本最大视频资源| 国产成人精品福利久久| 国产成人免费观看mmmm| 男人爽女人下面视频在线观看| 日韩视频在线欧美| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 国产男女内射视频| 亚洲欧美一区二区三区国产| 国产伦理片在线播放av一区| 久久久久精品久久久久真实原创| 国产免费一区二区三区四区乱码| 免费少妇av软件| 大话2 男鬼变身卡| 国产日韩一区二区三区精品不卡 | 成人毛片60女人毛片免费| 亚洲国产欧美在线一区| 51国产日韩欧美| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 一区二区av电影网| 一本一本综合久久| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 免费高清在线观看视频在线观看| 亚洲情色 制服丝袜| 欧美丝袜亚洲另类| 国产免费现黄频在线看| 国产成人精品婷婷| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 伦精品一区二区三区| 制服诱惑二区| 久久午夜福利片| 91成人精品电影| 天堂中文最新版在线下载| 啦啦啦在线观看免费高清www| 曰老女人黄片| 国产不卡av网站在线观看| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| av天堂久久9| 韩国高清视频一区二区三区| 看十八女毛片水多多多| 亚洲综合色网址| 国产成人aa在线观看| 熟女av电影| 哪个播放器可以免费观看大片| 国产av国产精品国产| 99热这里只有精品一区| 高清午夜精品一区二区三区| 丰满乱子伦码专区| 久久久久久人妻| 色网站视频免费| 波野结衣二区三区在线| 桃花免费在线播放| 高清欧美精品videossex| 黄色欧美视频在线观看| 制服诱惑二区| 在现免费观看毛片| 免费看不卡的av| 欧美精品一区二区免费开放| 国产精品久久久久久av不卡| 在线观看免费视频网站a站| 一级,二级,三级黄色视频| 人人澡人人妻人| 久久久久久人妻| 国产精品久久久久久久电影| 国产亚洲最大av| 久久久精品区二区三区| 波野结衣二区三区在线| 一级片'在线观看视频| 午夜激情av网站| 尾随美女入室| 极品人妻少妇av视频| 一本大道久久a久久精品| av专区在线播放| 亚洲一区二区三区欧美精品| 一二三四中文在线观看免费高清| 黄色欧美视频在线观看| 国产精品一国产av| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 免费少妇av软件| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 日本av手机在线免费观看| 亚洲人成网站在线播| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 丰满迷人的少妇在线观看| 成人二区视频| 久久人妻熟女aⅴ| 亚洲av.av天堂| 91精品国产国语对白视频| 亚洲成人手机| 母亲3免费完整高清在线观看 | 久久免费观看电影| 国产精品国产三级专区第一集| 久久99蜜桃精品久久| 女人精品久久久久毛片| 国产视频首页在线观看| av国产精品久久久久影院| 国产精品一区www在线观看| 丝瓜视频免费看黄片| 麻豆成人av视频| 日本黄大片高清| 99热国产这里只有精品6| 久久ye,这里只有精品| 亚洲精品国产av成人精品| av线在线观看网站| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 国产精品国产三级国产av玫瑰| 国产精品一区www在线观看| 伊人久久精品亚洲午夜| 久久人人爽人人爽人人片va| 久久久久久人妻| 男女免费视频国产| 91精品国产国语对白视频| 日本欧美视频一区| 国产精品无大码| 国产免费一区二区三区四区乱码| 国产成人一区二区在线| 午夜激情久久久久久久| 亚洲人成网站在线播| 永久免费av网站大全| 国产精品女同一区二区软件| 午夜影院在线不卡| 久久精品国产自在天天线| 2021少妇久久久久久久久久久| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 中国三级夫妇交换| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 国产精品国产三级国产专区5o| 国产免费现黄频在线看| 99九九线精品视频在线观看视频| 一个人免费看片子| 久久精品国产自在天天线| 久久久久网色| 亚洲经典国产精华液单| 国产成人av激情在线播放 | 五月伊人婷婷丁香| 简卡轻食公司| 久久久久久久久久久免费av| 久久综合国产亚洲精品| 男人添女人高潮全过程视频| 极品人妻少妇av视频| 久久精品夜色国产| 你懂的网址亚洲精品在线观看| av天堂久久9| 新久久久久国产一级毛片| 国产精品国产三级专区第一集| av国产久精品久网站免费入址| 亚洲精品久久成人aⅴ小说 | 国产精品久久久久久久久免| 亚洲精品自拍成人| 久久午夜福利片| 18+在线观看网站| 国产伦精品一区二区三区视频9| 日韩 亚洲 欧美在线| 国产成人freesex在线| 一级片'在线观看视频| 特大巨黑吊av在线直播| 2022亚洲国产成人精品| av国产久精品久网站免费入址| 久久久欧美国产精品| 少妇人妻久久综合中文| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 男女边摸边吃奶| 一区二区三区免费毛片| 亚洲在久久综合| 欧美精品国产亚洲| 丝袜在线中文字幕| 亚洲性久久影院| 高清午夜精品一区二区三区| 亚洲美女黄色视频免费看| 观看美女的网站| 久久精品久久久久久久性| 欧美+日韩+精品| 91久久精品电影网| 高清av免费在线| 2021少妇久久久久久久久久久| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 欧美日韩综合久久久久久| 最近最新中文字幕免费大全7| 一级毛片我不卡| 欧美一级a爱片免费观看看| 交换朋友夫妻互换小说| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 男人爽女人下面视频在线观看| 一级毛片aaaaaa免费看小| 免费观看在线日韩| 黑人高潮一二区| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 国产伦理片在线播放av一区| 国国产精品蜜臀av免费| 搡女人真爽免费视频火全软件| 在线 av 中文字幕| 久久久久久久久久人人人人人人| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 日韩欧美一区视频在线观看| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 纯流量卡能插随身wifi吗| 久久免费观看电影| 国产片特级美女逼逼视频| 国产免费现黄频在线看| 国产av国产精品国产| 黄色欧美视频在线观看| 国产国语露脸激情在线看| 国产乱来视频区| 免费观看在线日韩| 久久韩国三级中文字幕| 精品少妇黑人巨大在线播放| 一级毛片电影观看| 丝袜喷水一区| 一级毛片 在线播放| 妹子高潮喷水视频| 2022亚洲国产成人精品| 男人爽女人下面视频在线观看| 亚洲av二区三区四区| 人人澡人人妻人| 秋霞伦理黄片| 亚洲av福利一区| 国产爽快片一区二区三区| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 日韩亚洲欧美综合| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 性色avwww在线观看| 国产成人freesex在线| 黑人猛操日本美女一级片| 日本91视频免费播放| 少妇被粗大猛烈的视频| 婷婷成人精品国产| 一区二区三区精品91| 曰老女人黄片| 两个人的视频大全免费| 免费日韩欧美在线观看| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 国产成人精品一,二区| 国产极品粉嫩免费观看在线 | 国产免费一级a男人的天堂| 国产精品久久久久久av不卡| 久久久久久久久久成人| 免费大片18禁| 国产不卡av网站在线观看| 啦啦啦在线观看免费高清www| 国产乱人偷精品视频| 亚洲天堂av无毛| 麻豆乱淫一区二区| 久久久午夜欧美精品| 日韩亚洲欧美综合| 大话2 男鬼变身卡| 日韩亚洲欧美综合| 亚洲av日韩在线播放| 精品久久久精品久久久| 女性生殖器流出的白浆| 午夜福利视频精品| 亚洲经典国产精华液单| 亚洲成人手机| 夫妻性生交免费视频一级片| 男男h啪啪无遮挡| 国产一区二区三区综合在线观看 | 国产精品一二三区在线看| 母亲3免费完整高清在线观看 | 2018国产大陆天天弄谢| 欧美97在线视频| 色吧在线观看| 一个人免费看片子| 精品久久蜜臀av无| 黄色欧美视频在线观看| 国产亚洲欧美精品永久| 青春草视频在线免费观看| 成人国产av品久久久| 看非洲黑人一级黄片| 国产69精品久久久久777片| 伊人亚洲综合成人网| 一本一本综合久久| 我的老师免费观看完整版| 国产亚洲精品久久久com| 国产男女超爽视频在线观看| 亚洲高清免费不卡视频| 欧美最新免费一区二区三区| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 久久久久久久久久久免费av| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 欧美日韩综合久久久久久| 热re99久久国产66热| 精品酒店卫生间| 91在线精品国自产拍蜜月| 国产毛片在线视频| 亚洲精品国产色婷婷电影| 男女无遮挡免费网站观看| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 成人国产麻豆网| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 丝袜喷水一区| 亚洲av福利一区| 在线观看一区二区三区激情| 欧美精品国产亚洲| 久久这里有精品视频免费| 大码成人一级视频| 国产免费又黄又爽又色| 97超视频在线观看视频| 亚洲第一av免费看| 有码 亚洲区| 成人综合一区亚洲| 有码 亚洲区| 国产淫语在线视频| 国产片内射在线| 另类亚洲欧美激情| 免费大片18禁| www.av在线官网国产| 久久97久久精品| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 纯流量卡能插随身wifi吗| 国产熟女午夜一区二区三区 | 精品午夜福利在线看| 精品亚洲成国产av| 亚洲av福利一区| 亚洲三级黄色毛片| 国国产精品蜜臀av免费| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 日韩成人av中文字幕在线观看| 久久精品国产亚洲av涩爱| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃 | 插阴视频在线观看视频| 寂寞人妻少妇视频99o| 最近手机中文字幕大全| 欧美xxⅹ黑人| 日韩 亚洲 欧美在线| 日韩av在线免费看完整版不卡| 少妇 在线观看| 久久免费观看电影| 在线观看www视频免费| 如日韩欧美国产精品一区二区三区 | 乱人伦中国视频| 亚洲美女视频黄频| videos熟女内射| 亚洲av男天堂| 男女无遮挡免费网站观看| 一级a做视频免费观看| 欧美变态另类bdsm刘玥| 成人漫画全彩无遮挡| 欧美激情 高清一区二区三区| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图 | 国产精品免费大片| 国产精品不卡视频一区二区| av国产精品久久久久影院| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 三上悠亚av全集在线观看| 男的添女的下面高潮视频| 2021少妇久久久久久久久久久| 免费av不卡在线播放| 伦理电影免费视频| 久久久久久人妻| 亚洲精品aⅴ在线观看| 国精品久久久久久国模美| 蜜桃在线观看..| 搡老乐熟女国产| 久久亚洲国产成人精品v| 午夜免费鲁丝| 五月开心婷婷网| 亚洲成人手机| 又大又黄又爽视频免费| 丁香六月天网| 九色成人免费人妻av| 欧美变态另类bdsm刘玥| 日本av手机在线免费观看| 性高湖久久久久久久久免费观看| 日韩免费高清中文字幕av| 国产免费福利视频在线观看| 亚洲国产色片| 国产精品成人在线| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃 | av电影中文网址| av.在线天堂| av女优亚洲男人天堂| 国产黄色免费在线视频| 亚洲av不卡在线观看| 国产一区二区在线观看av| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 久久久精品94久久精品| 国产精品99久久久久久久久| 国产免费一区二区三区四区乱码| 国产成人精品无人区| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 欧美日韩在线观看h| 免费黄网站久久成人精品| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 丝袜喷水一区| 国产亚洲最大av| 国产一区二区三区综合在线观看 | 精品亚洲成国产av| 欧美国产精品一级二级三级| 十八禁网站网址无遮挡| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 成人毛片60女人毛片免费| 麻豆乱淫一区二区| 亚洲欧美成人综合另类久久久| av在线app专区| 精品久久久久久久久av| 久久精品国产亚洲av涩爱| 久久午夜福利片| av.在线天堂| av国产久精品久网站免费入址| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 婷婷色综合www| 高清黄色对白视频在线免费看| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 亚洲av二区三区四区| 在现免费观看毛片| 一级二级三级毛片免费看| 亚洲在久久综合| 一区二区三区免费毛片| av网站免费在线观看视频| 啦啦啦啦在线视频资源| 亚洲av.av天堂| 99久久精品一区二区三区| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 亚洲中文av在线| 日本欧美国产在线视频| 国产黄频视频在线观看| 国产乱人偷精品视频| 国产精品免费大片| 欧美日本中文国产一区发布| 久久国内精品自在自线图片| av在线观看视频网站免费| 欧美成人午夜免费资源| 亚洲综合色网址| 人妻一区二区av| 男男h啪啪无遮挡| 欧美最新免费一区二区三区| 久久午夜福利片| 曰老女人黄片| 成人亚洲精品一区在线观看| 校园人妻丝袜中文字幕| 欧美激情 高清一区二区三区| 国产片内射在线| 97超碰精品成人国产| 久久午夜综合久久蜜桃| 日韩成人伦理影院| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 久久午夜综合久久蜜桃| 99国产精品免费福利视频| 丰满迷人的少妇在线观看| 午夜福利,免费看| 黑人欧美特级aaaaaa片| 久久久精品免费免费高清| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 国产在线一区二区三区精| 男人操女人黄网站| 欧美日韩av久久| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 大陆偷拍与自拍| 久久97久久精品| 亚洲久久久国产精品| 亚洲内射少妇av| 一级毛片aaaaaa免费看小| 99久久中文字幕三级久久日本| 丝瓜视频免费看黄片| 欧美一级a爱片免费观看看| 免费观看在线日韩| 热re99久久精品国产66热6| 人人妻人人澡人人看| h视频一区二区三区| 高清不卡的av网站| 两个人的视频大全免费| 三上悠亚av全集在线观看| 高清av免费在线| 国产欧美亚洲国产| 久久久久精品性色| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 成人午夜精彩视频在线观看| 精品少妇内射三级| freevideosex欧美| 91成人精品电影| 亚洲情色 制服丝袜| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 亚洲国产精品专区欧美| 欧美激情 高清一区二区三区| 性色avwww在线观看| 超色免费av| 免费黄频网站在线观看国产| 一级二级三级毛片免费看| 高清午夜精品一区二区三区| 免费看av在线观看网站| 国产男人的电影天堂91| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 成年女人在线观看亚洲视频| 国产成人免费无遮挡视频| av网站免费在线观看视频| 熟妇人妻不卡中文字幕| 国产亚洲最大av| 大陆偷拍与自拍| 久久99热6这里只有精品| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 午夜福利,免费看| av不卡在线播放| 日本色播在线视频| 久久婷婷青草| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 18在线观看网站| 免费黄频网站在线观看国产| 日本av手机在线免费观看| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 亚洲精品国产av蜜桃| 97在线视频观看| 欧美日韩综合久久久久久| 性色av一级| 亚洲av福利一区| 精品酒店卫生间| 少妇人妻精品综合一区二区| 色吧在线观看| 亚洲精品美女久久av网站| 国产精品一区www在线观看| 国产伦精品一区二区三区视频9| 日韩在线高清观看一区二区三区| 美女cb高潮喷水在线观看| 日本午夜av视频| 久热这里只有精品99| av国产久精品久网站免费入址| 91国产中文字幕| 免费少妇av软件| 午夜福利视频精品| 超色免费av| 黄色欧美视频在线观看| 久久韩国三级中文字幕| 超色免费av| 黄色欧美视频在线观看| 91精品伊人久久大香线蕉| 免费高清在线观看视频在线观看| 久久久久久久亚洲中文字幕| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 少妇精品久久久久久久| 黄色毛片三级朝国网站| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 欧美一级a爱片免费观看看| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 欧美xxⅹ黑人| 亚洲不卡免费看| 亚洲欧美一区二区三区国产| 日本色播在线视频| 国产毛片在线视频| 涩涩av久久男人的天堂| 亚洲一区二区三区欧美精品| 日韩亚洲欧美综合| 天天操日日干夜夜撸| 性色avwww在线观看| 人体艺术视频欧美日本| 高清不卡的av网站| 不卡视频在线观看欧美| 中文字幕av电影在线播放| 蜜桃在线观看..| 中国国产av一级| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 国产免费一区二区三区四区乱码| 国产伦理片在线播放av一区|