問(wèn)題驅(qū)動(dòng) 促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的生成

摘 要：數(shù)學(xué)概念具有抽象性，也是學(xué)生理解的難點(diǎn).高中階段，對(duì)數(shù)學(xué)概念的講解，往往借助于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)模式，通過(guò)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行概念學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)、掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵.問(wèn)題是導(dǎo)線，通過(guò)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，剖析概念要點(diǎn)，探究概念的抽象本質(zhì)，深化學(xué)生對(duì)概念的理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的遷移和內(nèi)化.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問(wèn)題驅(qū)動(dòng)；概念教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）06-0023-03

隨著素質(zhì)教育的深入開(kāi)展，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，不僅要強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，更要促進(jìn)學(xué)生科學(xué)技能、創(chuàng)造精神的培養(yǎng).數(shù)學(xué)概念的抽象性是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，教師在整合教學(xué)資源，優(yōu)化教學(xué)方法的過(guò)程中，通過(guò)引入問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，利用問(wèn)題來(lái)逐漸拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從問(wèn)題探究中深度參與數(shù)學(xué)概念的交流、討論與合作，讓

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由被動(dòng)轉(zhuǎn)換為主動(dòng)，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的成效.

1 診斷教學(xué)問(wèn)題，突破概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)

在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)中，對(duì)問(wèn)題的選擇是關(guān)鍵.正如我國(guó)古代文學(xué)家劉開(kāi)所強(qiáng)調(diào)的：“君子之學(xué)必好問(wèn)，問(wèn)與學(xué)，相輔而行者也.非學(xué)，無(wú)以致疑;非問(wèn)，無(wú)以廣識(shí).”重視問(wèn)題的教育價(jià)值與驅(qū)動(dòng)價(jià)值，在提出問(wèn)題的同時(shí)互動(dòng)、思考，才能有效提升教學(xué)質(zhì)量.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)背景下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)以問(wèn)題的設(shè)計(jì)、應(yīng)用為切入點(diǎn)，在提出教學(xué)要求的同時(shí)，通過(guò)解答問(wèn)題、分析問(wèn)題的過(guò)程來(lái)鍛煉學(xué)生的各項(xiàng)思維能力，促使其逐步掌握數(shù)學(xué)概念.以難點(diǎn)為突破口設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以重新優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)理解能力發(fā)起全方位訓(xùn)練.重視問(wèn)題的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，結(jié)合問(wèn)題提出多元化學(xué)習(xí)任務(wù)，有助于學(xué)生掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念.

在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程中，要重視問(wèn)題的多元化與交互性特點(diǎn)：一方面，結(jié)合教學(xué)活動(dòng)提出對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)技能展開(kāi)訓(xùn)練，保障數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量；另一方面，則要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果落實(shí)技能訓(xùn)練模塊，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).問(wèn)題的設(shè)計(jì)不能單純以計(jì)算為要求，更要指向數(shù)學(xué)課堂，指向?qū)W生的數(shù)學(xué)思維.以《函數(shù)單調(diào)性》教學(xué)為例，從概念來(lái)看，單調(diào)性是運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)抽象的一種形式，對(duì)學(xué)生而言，如何借助于數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)準(zhǔn)確表達(dá)函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)習(xí)難點(diǎn).在課堂組織中，單調(diào)性概念需要從具體到抽象，由定性到定量，讓學(xué)生逐步感悟數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程.在函數(shù)單調(diào)性概念中，全稱量詞、存在量詞的邏輯關(guān)系，有助于發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).通過(guò)代數(shù)式的簡(jiǎn)化變形，讓學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.高一學(xué)生，其思維正處于經(jīng)驗(yàn)型向理論型過(guò)渡的轉(zhuǎn)折期，抽象思維意識(shí)、邏輯思維能力不足，在理解函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，感到困惑、不解.“單調(diào)性概念”是學(xué)習(xí)函數(shù)的重要知識(shí)點(diǎn)，在問(wèn)題設(shè)計(jì)上，要基于學(xué)情、教學(xué)需要，優(yōu)化課堂問(wèn)題.如引入具體的函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合思想，觀察函數(shù)圖像，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的直觀理解.找準(zhǔn)用數(shù)學(xué)符號(hào)推導(dǎo)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，對(duì)于“任意”二字，設(shè)計(jì)問(wèn)題串，關(guān)注新舊知識(shí)的銜接，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)單調(diào)性的證明過(guò)程.

2 細(xì)化教學(xué)過(guò)程，依托問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)

對(duì)“函數(shù)單調(diào)性”概念的講解，我們引入問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，從情境創(chuàng)設(shè)、分層剖析、回歸抽象、應(yīng)用概念四個(gè)步驟

歸納總結(jié)，來(lái)突破學(xué)習(xí)難點(diǎn).借由情境引出問(wèn)題，可以提出具體化的學(xué)習(xí)任務(wù)；分層剖析數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以為學(xué)生提供更為直觀的學(xué)習(xí)對(duì)象；在抽象化教學(xué)的引導(dǎo)下，學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)元素，整合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；而在歸納總結(jié)環(huán)節(jié)，學(xué)生則可以總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的有效性.深度互動(dòng)，趣味交流，才能提升問(wèn)題的應(yīng)用價(jià)值，創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式.2.1 情境創(chuàng)設(shè)

數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實(shí)生活中也是極為常見(jiàn)的，結(jié)合生活化情境提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題，可以對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行重新優(yōu)化，啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)所產(chǎn)生的抵觸情緒.在《函數(shù)的單調(diào)性》的教學(xué)中，可以結(jié)合溫度變化曲線圖實(shí)施教學(xué)，利用直觀化素材吸引學(xué)生思考.教師引入氣溫變化曲線圖，觀察溫度與時(shí)間的關(guān)系.在課堂上，通過(guò)多媒體展示某地氣溫變化圖，從0時(shí)至24時(shí)，不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的氣溫值，構(gòu)成溫度-時(shí)間曲線.結(jié)合圖示信息，從4時(shí)至14時(shí)，溫度隨時(shí)間呈現(xiàn)逐漸升高的趨勢(shì)；從0時(shí)至4時(shí)，氣溫隨時(shí)間呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)；從14時(shí)至24時(shí)，氣溫值隨時(shí)間遞減.結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)氣溫與時(shí)間曲線圖進(jìn)行總結(jié)，在區(qū)間［0，24］時(shí)，給出一個(gè)時(shí)間t值，對(duì)應(yīng)找出唯一的溫度T值.從這一生活化問(wèn)題中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源生活.在隨后的教學(xué)環(huán)節(jié)，將不同地區(qū)的溫度變化曲線圖整合應(yīng)用到教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)思考：溫度變化是否遵循某種數(shù)學(xué)關(guān)系？如果將其視為函數(shù)圖像，不同溫度變化曲線圖的變化區(qū)間分別是多少？要求學(xué)生活用數(shù)學(xué)概念.

3 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，配合問(wèn)題積累經(jīng)驗(yàn)

高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)不應(yīng)該在“掌握概念”的基本要求上止步不前，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念理解能力，幫助學(xué)生對(duì)多元化數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合應(yīng)用，才能進(jìn)一步提升高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量.教師要對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行整合、加工，在落實(shí)教學(xué)活動(dòng)的同時(shí)要求學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí).結(jié)合問(wèn)題應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，可以提升高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)效性.

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，對(duì)教師而言，關(guān)鍵在于選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題.問(wèn)題的優(yōu)化，要切合實(shí)際學(xué)情，要把握教學(xué)重難點(diǎn)，能夠從問(wèn)題情境中，抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，圍繞問(wèn)題，展開(kāi)剖析和驗(yàn)證，讓學(xué)生參與問(wèn)題探究，從解決問(wèn)題中深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)概念.概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂更生動(dòng)、高效.

參考文獻(xiàn)：

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［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2022-11-25

作者簡(jiǎn)介：陳玲玲（1990.11-），女，江蘇省南通人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.