高三學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

摘 要：從學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)入手，切實做好高三學(xué)生復(fù)習(xí)課的教學(xué)工作，不僅能夠讓更多的學(xué)生意識到復(fù)習(xí)課的重要性和必要性，還能讓學(xué)生以更好的姿態(tài)參與到數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)中去，同時還可以讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中有所提升，達到舉一反三的目的.鑒于此，在

日常教學(xué)中，教師需要對高三學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)給予足夠的關(guān)注和重視，通過做好課前復(fù)習(xí)、課堂復(fù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，讓更多的學(xué)生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中有所收獲和提升.

關(guān)鍵詞：高三；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；自主學(xué)習(xí)能力；培養(yǎng)方法

中圖分類號：G632?? 文獻標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）06-0011-03

素質(zhì)教育非常重視學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展與提升.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，隨著復(fù)習(xí)工作的逐漸深入，越來越多的教師開始逐漸意識到培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要性，并開始尋求和探索對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)有用的方法和措施.然而，從現(xiàn)階段復(fù)習(xí)課開展的情況來看，在具體實施階段還是有不少的問題沒有得到解決和處理.其一，部分教師在復(fù)習(xí)課上更加強調(diào)的是學(xué)生對于一些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)習(xí)題的復(fù)習(xí)，對于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)則很少去關(guān)注和重視，也很少將其作為教學(xué)的重點融入復(fù)習(xí)課的各個階段，導(dǎo)致學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成只是一句空話；其二，一些教師所采用的復(fù)習(xí)方法比較落后，導(dǎo)致學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)不感興趣，甚至還存在著一定的抵觸和排斥心理.面對此種情況，本文從多個角度來進行舉例和論述.1 做好課前復(fù)習(xí)工作，培育發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識

1.1 課前復(fù)習(xí)需要對所學(xué)知識進行系統(tǒng)化整理

對于高三學(xué)生來說，高中數(shù)學(xué)教材上所呈現(xiàn)和展示出來的一些內(nèi)容是雜亂且無序的，有不少的學(xué)生盡管對教材文本上的數(shù)學(xué)知識進行了深入的學(xué)習(xí)和記憶，但是記憶的內(nèi)容比較雜亂，很難在腦海中構(gòu)建起較為完整的知識結(jié)構(gòu)體系，在一定程度上影響了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).因此，為了提高學(xué)生在復(fù)習(xí)課上的效果，需要教師從引發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識入手，在復(fù)習(xí)課開始之前便要求班級內(nèi)學(xué)生對所學(xué)知識進行歸納和整理.

例如，在對《對數(shù)》一課的知識進行復(fù)習(xí)時，一方面，教師可以利用課堂質(zhì)疑的方式來向?qū)W生提出一些具體的數(shù)學(xué)問題，以此來設(shè)計懸念，引起學(xué)生復(fù)習(xí)和探究本節(jié)課知識的興致和動力.比如，教師可以向?qū)W生提問：“當(dāng)我們知道對數(shù)函數(shù)的定義之后，緊接著需要探討的問題是什么？”“和前面所學(xué)的指數(shù)函數(shù)相比較，對數(shù)函數(shù)有著什么樣的特征？”并要求學(xué)生獨立自主的對這些數(shù)學(xué)問題進行思考和解答；另一方面，教師則要求學(xué)生試著將本節(jié)課的重難點進行系統(tǒng)化的歸納和整理，并利用思維導(dǎo)圖的方式直觀呈現(xiàn)，借此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)和記憶的程度.當(dāng)然，教師還可以開展一些數(shù)學(xué)競賽，以此來幫助學(xué)生解決對數(shù)函數(shù)知識跨度的問題，提高其數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)的成效.

1.2 課前復(fù)習(xí)注重滲透一定的生活化思維方式

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，想要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)不再有抵觸和排斥的心理，需要教師關(guān)注和重視學(xué)生已有生活經(jīng)驗的開發(fā)，多試著在課前復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)當(dāng)中滲透和融入一定的生活化思維，以達到吸引學(xué)生、提高學(xué)生課前復(fù)習(xí)成效的目的.

例如，在對《集合的概念與表示》一課的知識進行復(fù)習(xí)時，為了充分挖掘?qū)W生的生活經(jīng)驗，提高學(xué)生課堂復(fù)習(xí)的自主性，教師將文本內(nèi)容與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗進行了關(guān)聯(lián)，不僅為學(xué)生呈現(xiàn)了“在星期一的早操時間，某個學(xué)校的校長在操場上進行了升國旗活動，而這個活動的主體是所有的學(xué)生，那么這個所有學(xué)生的是否代表著那些請假未到校的學(xué)生”“沒有超過25的非負實數(shù)”“所有大于20的整數(shù)”“某個班級內(nèi)所有喜歡乒乓球的學(xué)生”“中國的所有直轄市”等一些生活中的實例來讓學(xué)生進行分析和判斷，找出這些實例當(dāng)中哪些是可以利用集合來進行表示的.同時還充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，把課堂交還給學(xué)生，要求學(xué)生試著例舉自己在現(xiàn)實生活中所發(fā)現(xiàn)的和集合有關(guān)的實例，并將其在課堂上進行分享和展示，通過這種方式讓更多的學(xué)生

對于集合以及與集合相關(guān)的概念有一個較為深刻的認識，提高其課堂復(fù)習(xí)的成效.

2 做好課堂復(fù)習(xí)工作，增強對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)訓(xùn)練

2.1 展示原題，創(chuàng)新和優(yōu)化數(shù)學(xué)問題的設(shè)計

在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)當(dāng)中，想要讓學(xué)生能夠熟練掌握一些習(xí)題的解題方法，提高其學(xué)以致用的本領(lǐng)，需要教師向?qū)W生列舉一些數(shù)學(xué)原題，并要求學(xué)生試著獨立或者通過相互之間的配合來完成對這些數(shù)學(xué)原題的分析和解答，從而在分析和解答原題的過程中有所收獲和提升.當(dāng)然，在此期間，為了提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效果，教師還可以要求學(xué)生根據(jù)教師所例舉的原題試著進行創(chuàng)新，親自設(shè)計一些與之相類似的題型.

例如，在對《三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)》一課的知識進行復(fù)習(xí)時，為了幫助學(xué)生更好的解決一些三角函數(shù)的問題，教師從正余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)入手，著重為學(xué)生呈現(xiàn)和展示了f（x）=asinωx+bcosωx的原題，并引導(dǎo)學(xué)生試著進行解答和處理.比如，把f（x）=Asin（ωx+φ）比喻為三角函數(shù)的“共產(chǎn)主義（一角一名一次）”，因為解決三角函數(shù)性質(zhì)問題一般都要化簡到三角函數(shù)的“共產(chǎn)主義”，然后再類比+整體代入來解決，因此f（x）=asinωx+bcosωx的化簡——引入輔助角公式化簡為三角函數(shù)的“共產(chǎn)主義”，其他三角函數(shù)知識比喻為“珍珠”，引入輔助角公式是穿起這些“珍珠”的線，從而成為一條珍珠項鏈，這才“值錢”.當(dāng)然，為了突出學(xué)生數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)的成效，教師還可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生試著自行去設(shè)計一些與“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”有關(guān)的數(shù)學(xué)題，并利用課堂所學(xué)的知識來進行解答，從而在答疑解惑的過程中有所收獲和提升.

2.2 再現(xiàn)原題，在合作探究中提高復(fù)習(xí)效果

由于教師在教學(xué)中缺少對教學(xué)手段的豐富和擴充，致使高三學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課當(dāng)中的興致不高，影響了復(fù)習(xí)課的組織和實施，以及學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).而學(xué)習(xí)小組的成立和組建，不僅提升了學(xué)生在復(fù)習(xí)課上的活力，幫助學(xué)生養(yǎng)成了自主復(fù)習(xí)的意識，同時還降低了學(xué)生復(fù)習(xí)的難度，使更多的學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中建立一定的復(fù)習(xí)自信心.對此，在課程教學(xué)階段，需要教師再現(xiàn)原題，在學(xué)習(xí)小組內(nèi)多指導(dǎo)學(xué)生試著對數(shù)學(xué)原題展開深入的分析和研究.

例如，在對《導(dǎo)數(shù)的運算》一課的知識進行復(fù)習(xí)時，一方面，教師利用課件直觀的向?qū)W生呈現(xiàn)和展示了“（xn）=nxn-1，其中，n∈R；”“（tanx）=1/cos2x”“（lnx）=1/x”等一些常見的導(dǎo)數(shù)函數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義來試著求解這些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，從而在解答原題的過程中提高其課堂復(fù)習(xí)的效果；另一方面，為了落實學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，教師還要就教材內(nèi)容，為學(xué)生開發(fā)和設(shè)計一次具體的“復(fù)習(xí)舊知”的解題活動.在此次解題活動當(dāng)中，教師向?qū)W生出示了“函數(shù)y=x/1-cosx的導(dǎo)數(shù)是多少？”“函數(shù)f（x）=1/x2+2x+4的導(dǎo)數(shù)是多少？”等一些原題，而學(xué)生則需要在規(guī)定的時間內(nèi)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義來求出該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，從而在求解的過程中總結(jié)出一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，提高其課堂復(fù)習(xí)的效果.

3 做好課后復(fù)習(xí)工作，培育發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

3.1 課后復(fù)習(xí)過程中需要著重建立數(shù)學(xué)錯題集

數(shù)學(xué)錯題集的建立，不僅能夠幫助學(xué)生更好的整理和歸納復(fù)習(xí)過程中容易出現(xiàn)錯誤的習(xí)題，方便學(xué)生在復(fù)習(xí)課上的反復(fù)觀看和研究，同時還可以讓學(xué)生在琢磨錯題的過程中有效避免今后做題再次出現(xiàn)類似的錯誤，大大提升了學(xué)生做題的正確率.鑒于此，在高中復(fù)習(xí)課上，想要提高學(xué)生對教材文本知識的學(xué)習(xí)和記憶程度，需要做好課后的復(fù)習(xí)工作，著重幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)錯題集.

例如，在對《余弦定理》一課的知識進行復(fù)習(xí)時，為了提高學(xué)生課后復(fù)習(xí)的成效，教師要求班級內(nèi)每一位學(xué)生準備一個錯題本，將學(xué)生在做題過程中經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的習(xí)題進行摘錄和整理，從而在整理的過程中提高認知，避免在今后的做題過程中再次出現(xiàn)類似的錯誤.

3.2 課后復(fù)習(xí)還需要注重系統(tǒng)化的反思和總結(jié)

對于高中數(shù)學(xué)教師而言，想要做好課程復(fù)習(xí)工作，實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培育和提升，除了需要幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)錯題集之外，還需要在課后趁著學(xué)生對復(fù)習(xí)的內(nèi)容記憶比較深刻的時候，對整個復(fù)習(xí)過程進行全方位的反思和回顧，從而在反思和回顧的過程中發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力上存在的問題和缺陷，進而及時地對復(fù)習(xí)的方法和手段進行調(diào)整和改變.

例如，在對《離散型隨機變量及其分布列》一課的知識進行復(fù)習(xí)時，為了提高學(xué)生課堂復(fù)習(xí)的效果，教師除了帶領(lǐng)學(xué)生通過分析和研究一些具體的實例來了解隨機變量的作用，明確該如何正確的去定義隨機變量之外，還需要在整個復(fù)習(xí)課結(jié)束之后，利用微課手段將整個復(fù)習(xí)全過程進行系統(tǒng)化的反思，從而在反思和回顧中發(fā)現(xiàn)問題.比如，部分學(xué)生對于隨機變量當(dāng)中的離散型隨機變量在判斷上存在一定的問題，那么在接下來的復(fù)習(xí)課上，教師可以將其作為學(xué)生復(fù)習(xí)的重點來對學(xué)生進行講解和說明.另外，教師還可以巧妙地利用數(shù)學(xué)測驗或者口頭提問的方式來對學(xué)生復(fù)習(xí)的成果進行評級，利用鼓勵的眼神、肢體語言等對學(xué)生復(fù)習(xí)過程中的表現(xiàn)情況給予肯定，多給予學(xué)生一定的表揚和鼓勵，以此來讓班級內(nèi)更多的學(xué)生對于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不再存在害怕和畏懼心理.

總的來說，將高中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)融入數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的各個階段，有組織、有計劃地安排學(xué)生去復(fù)習(xí)，不僅有效地滿足了素質(zhì)教育對于課程教學(xué)的一般要求，提高了在復(fù)習(xí)課上的學(xué)習(xí)收獲，同時也為接下來高三學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)提供了一定的理論研究依據(jù).對此，在復(fù)習(xí)課上，需要教師牢牢把握高中數(shù)學(xué)課程的特點，根據(jù)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的實際學(xué)習(xí)和掌握情況，為學(xué)生設(shè)計和制定詳細的復(fù)習(xí)計劃，通過對復(fù)習(xí)的內(nèi)容進行豐富和擴充，試著將學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)融入整個復(fù)習(xí)課中，進而讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的過程中受到正確的影響和教育.

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［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2022-11-25

作者簡介：陶?。?987.1-），女，江蘇省揚州人，研究生，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.