初中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培育策略

江蘇省徐州市毛莊中學(xué) 吳啟虎 (郵編:221123)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(下面簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》)根據(jù)社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程提出的新需求,從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四個(gè)方面提出了數(shù)學(xué)課程的目標(biāo).四個(gè)目標(biāo)之間有相互重疊的地方,同時(shí)也有相互促進(jìn)的作用,共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的需求所在,并且對(duì)于初中生未來的發(fā)展打下了良好的基礎(chǔ)和奠定了基石.

在各個(gè)學(xué)段中,《標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域.與以往課程內(nèi)容比較,每個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容都有一定的變化,各學(xué)段的要求不盡相同.課程內(nèi)容的學(xué)習(xí),尤其重視發(fā)展初中生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念,以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力.課程內(nèi)容和課程目標(biāo)的實(shí)施需要教師樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀,課程標(biāo)準(zhǔn)指出“教師在教學(xué)過程中應(yīng)與初中生積極互動(dòng),共同發(fā)展,不僅教授知識(shí)也傳播有關(guān)技能,”掌握合理的數(shù)學(xué)教學(xué)策略.第一學(xué)段以初中生熟悉的生活、感興趣的事物為背景,激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)興趣,提供觀察和操作的機(jī)會(huì),使他們體驗(yàn)、感悟、掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容,體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,初步感受到數(shù)學(xué)的作用,倡導(dǎo)初中生主動(dòng)探索,自主學(xué)習(xí),合作討論,側(cè)重于體現(xiàn)數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的過程.數(shù)學(xué)教學(xué)以鼓勵(lì)初中生“觀察”“操作”“發(fā)現(xiàn)”為重要形式,并通過合作交流,不斷發(fā)展,發(fā)展個(gè)性品質(zhì),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.

充分發(fā)揮初中生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力,除了日常的教學(xué)工作,完成基本的數(shù)學(xué)課程之外,初中生能夠更多的學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能以及開拓思維,不僅能學(xué)好課本上的知識(shí),在日常生活中也能對(duì)于數(shù)學(xué)有良好的運(yùn)用,比如對(duì)于空間思考抽象的能力,邏輯推理能力,空間建模能力,空間想象能力以及大量的心算運(yùn)算能力,以及對(duì)于數(shù)據(jù)分析的能力的提升,把握這六個(gè)模塊就是數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的延伸,因此在日常教學(xué)過程當(dāng)中,教師不應(yīng)當(dāng)局限于文本,而是用科學(xué)創(chuàng)新的手段培養(yǎng)上述六大模塊的能力,希望能提升數(shù)學(xué)教育中的創(chuàng)新能力,為初中生后期的素養(yǎng)培養(yǎng)綜合能力提升等提供幫助.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 核心素養(yǎng)

2017年教育部研制印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》 (下面簡(jiǎn)稱《意見》),提出“教育部將組織研究提出各學(xué)段初中生發(fā)展核心素養(yǎng)體系” 《意見》 (2017)中指出:各學(xué)齡段初中生發(fā)展自身核心素養(yǎng)的體系,本質(zhì)上明確了初中生當(dāng)下對(duì)于社會(huì)發(fā)展與自身發(fā)展,需要適應(yīng)終身發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵水平.從這個(gè)定義我們也能看到核心素養(yǎng)的本質(zhì),就是進(jìn)行學(xué)生總體素質(zhì)具備社會(huì)發(fā)展所需要的各方面素質(zhì)與水平,促進(jìn)終身發(fā)展的能力,落實(shí)立德樹人的重要舉措,適應(yīng)當(dāng)下瞬息萬(wàn)變的信息社會(huì)的發(fā)展趨勢(shì),有利于提升我國(guó)教學(xué)教育質(zhì)量,最終促進(jìn)人才的核心競(jìng)爭(zhēng)力得以總體提升.

核心素養(yǎng)指的就是初中生在進(jìn)行教育的過程當(dāng)中,大力發(fā)展與個(gè)人知識(shí)水平的同時(shí),滿足社會(huì)需求與社會(huì)發(fā)展,在初中生進(jìn)行知識(shí)思維,素養(yǎng),技能,情感價(jià)值觀等多方面培養(yǎng)的過程當(dāng)中,核心素養(yǎng)本質(zhì)上是對(duì)以上各方面要求的綜合體現(xiàn),在培養(yǎng)過程當(dāng)中指向整個(gè)過程而非結(jié)果,這也是核心素養(yǎng)其本身源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的特性及兼顧穩(wěn)定性與開放性的特征,立足于做好學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展與動(dòng)態(tài)發(fā)展,在實(shí)際內(nèi)容上核心素養(yǎng)落實(shí)與培養(yǎng)學(xué)生的基本知識(shí)技能與態(tài)度,在目標(biāo)上對(duì)于人才的培養(yǎng)指向社會(huì)化特征,通過先天遺傳性特征與后天影響共同獲取教育未來,因此在評(píng)估與架構(gòu)體系上可以說核心素養(yǎng)是對(duì)于人才屬性的測(cè)評(píng)指標(biāo)的綜合性評(píng)價(jià),符合個(gè)體發(fā)展與社會(huì)發(fā)展目標(biāo),在人才的培養(yǎng)上既滿足階段性過程性特征也具有終身性發(fā)展特征,發(fā)揮其自身核心素養(yǎng)的整合性功效.

1.2 數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模思想可以說是初中生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中最為重要的組成部分之一,因此在近幾十年來,已經(jīng)有越來越多的專家與數(shù)學(xué)教育者予以充分研究.而數(shù)學(xué)建模的興起是由于在生產(chǎn)、生活、科研活動(dòng)當(dāng)中,許多原始問題都離不開數(shù)學(xué)的身影.在進(jìn)行分析假設(shè)和抽象的運(yùn)作、加工過程當(dāng)中需要通過數(shù)學(xué)工具與方法和模型來分析整個(gè)過程,通過建立的模型進(jìn)行求證、驗(yàn)證、分析、修改便是數(shù)學(xué)建模.不管是從經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的考量還是建筑學(xué)等實(shí)踐學(xué)科都離不開數(shù)學(xué)建模的身影.1989年,我國(guó)首次參加了美國(guó)大初中生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽.這也是從這個(gè)時(shí)期開始出現(xiàn)了大量數(shù)學(xué)建模的相關(guān)書籍.后來隨著提出核心素養(yǎng)的概念,2016年,我國(guó)針對(duì)核心素養(yǎng)也提出了:核心素養(yǎng)是初中生在接受相應(yīng)學(xué)年段教育過程當(dāng)中的必備品格和關(guān)鍵能力,而這種關(guān)鍵能力本身便是可持續(xù)發(fā)展的思維模式的構(gòu)建,比如數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)就是通過數(shù)學(xué)教育之后形成獨(dú)屬于每一個(gè)初中生的數(shù)學(xué)特質(zhì)與思維,用更加發(fā)展的眼光去感知世界,用數(shù)學(xué)的思維去思考事件,數(shù)學(xué)的語(yǔ)言,本質(zhì)上就是通過數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行表達(dá)的,進(jìn)行科學(xué)化語(yǔ)言的過程當(dāng)中有了更加廣泛性的前景,這也是核心素養(yǎng)的要求,便是數(shù)學(xué)建模培育的確立目標(biāo).

1.3 深度學(xué)習(xí)視域

針對(duì)主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考、主動(dòng)探究.初中生不同的思維方式,學(xué)習(xí)模式會(huì)形成不同的學(xué)習(xí)效果,其中深度學(xué)習(xí)視域指的是在教師的指導(dǎo)下,初中生基于某一問題或者知識(shí)點(diǎn)展開深度學(xué)習(xí),其中初中生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中以更加辯證、聯(lián)系、發(fā)展的眼光進(jìn)行學(xué)習(xí),而并不是機(jī)械的按照解題步驟、標(biāo)題答案進(jìn)行學(xué)習(xí),重在理解,深入思考并且舉一反三[1].

1.4 教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制是基于教學(xué)課程當(dāng)中的重要部分之一,在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程當(dāng)中,通過教學(xué)評(píng)價(jià)分析其實(shí)際作用效果改善數(shù)學(xué)模型構(gòu)建培養(yǎng)過程當(dāng)中不足之處,進(jìn)而進(jìn)行教學(xué)反思完善課程設(shè)計(jì),分析學(xué)業(yè)質(zhì)量來構(gòu)建更為完善的核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)建模培育體系,這也是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要保障手段.因此在進(jìn)行初中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)構(gòu)建過程當(dāng)中,應(yīng)當(dāng)積極創(chuàng)設(shè)各年齡段的社會(huì)發(fā)展與自身發(fā)展需求,構(gòu)建以人為本的教學(xué)理念,著重分析核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與發(fā)展趨勢(shì),構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思想,引導(dǎo)初中生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)并且涵蓋到初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的方方面面,最終采取合理的教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制,跟蹤整體教學(xué)過程實(shí)施監(jiān)控,對(duì)于學(xué)習(xí)效果深入評(píng)價(jià)體系落實(shí)相應(yīng)的教學(xué)效果[2].

教育作為培養(yǎng)人的實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)人的激勵(lì)機(jī)制與素質(zhì).在本研究中該理論用來討論在課堂教學(xué)管理中教師應(yīng)該扮演什么角色、用什么方式進(jìn)行教學(xué)管理等問題,對(duì)之后的課堂教學(xué)管理優(yōu)化策略具有理論意義.在本研究中,該理論用來討論如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)管理,落實(shí)激勵(lì)機(jī)制.

2 提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與教師創(chuàng)新提問的方法

2.1 采用寓教于樂的問答方式

數(shù)學(xué)這門課程雖然被認(rèn)為是一門比較枯燥的課程,但其實(shí)它也可以變得很有趣.尤其是在培養(yǎng)初中生的空間想象能力和基本運(yùn)算能力這兩個(gè)方面,可以插入一些趣味環(huán)節(jié)來“寓教于樂”.例如,在教會(huì)孩子們認(rèn)識(shí)貨幣和學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的計(jì)算之時(shí),可以借助現(xiàn)代的多媒體教學(xué)系統(tǒng)玩一個(gè)模擬的“大富翁”游戲,讓孩子們扮演玩家,在游戲中自然而然地運(yùn)用數(shù)學(xué)來計(jì)算收入與支出.而在讓初中生開始學(xué)習(xí)立體幾何之前,可以先借助樂高或者一些實(shí)體的模型等等,來讓他們擁有基本的空間想象參考.

讓數(shù)學(xué)課堂變得有趣的方法是多種多樣的,作為初中數(shù)學(xué)教師的我們應(yīng)當(dāng)與時(shí)俱進(jìn)地發(fā)掘孩子們?nèi)粘Ｉ钪械呐d趣所在,而后將數(shù)學(xué)同這些內(nèi)容相結(jié)合,這樣的教學(xué)方式會(huì)更易被孩子們接受.

2.2 幫助初中生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

在初中生成長(zhǎng)的過程之中,必須要有意識(shí)地引導(dǎo)初中生們養(yǎng)成良好的習(xí)慣.我想這一點(diǎn)無(wú)論是站在一名人民教師的角度,還是站在曾經(jīng)也作為一名初中生的角度來思考,都同樣具有彌足珍貴的意義.在吳正憲老師撰寫的書籍當(dāng)中,針對(duì)如何培養(yǎng)初中生習(xí)慣和提高初中生能力這兩方面的困惑進(jìn)行了解答,書中談到了對(duì)于初中生的檢查習(xí)慣、審題習(xí)慣、傾聽習(xí)慣,解決問題的能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力、知識(shí)整理等方面能力的培養(yǎng).

數(shù)學(xué)這門學(xué)科相對(duì)來說比較抽象,邏輯推理能力要求比較高,在日常的教學(xué)活動(dòng)中可能需要用到分類歸納推理,計(jì)算演算等多種能力,因此對(duì)于初中生的綜合素養(yǎng)邏輯思考能力要求較高,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中需要教師與初中生一直保持互動(dòng),引導(dǎo)著初中生一步步的進(jìn)行解題的步驟,教師需要從講臺(tái)上下來巡視,一個(gè)個(gè)的觀看其步驟,隨時(shí)觀察初中生的思考過程,不僅能快速的掌握初中生的學(xué)習(xí)狀況,也能通過實(shí)時(shí)的指導(dǎo)來理清初中生的思路,初中生如果有思考誤區(qū)或者是錯(cuò)誤的地方,也可以及時(shí)進(jìn)行糾正[2].

這也是一種對(duì)于初中生思維的螺旋式遞進(jìn)的培養(yǎng).數(shù)學(xué)作為一門較抽象的學(xué)科,可以借助道具、教具使得符號(hào)實(shí)體化,大家對(duì)于公式的理解也會(huì)更加深入,因此也為未來對(duì)于更高階的數(shù)學(xué)類型的學(xué)習(xí)有著無(wú)可比擬的幫助,以更加將抽象化的課程形象的展示出來方便初中生與教師良好互動(dòng),保持良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.3 引導(dǎo)初中生們回答實(shí)際生活問題

數(shù)學(xué)在實(shí)際生活之中的應(yīng)用是非常廣泛的,但初中生們可能尚未意識(shí)到這一點(diǎn),因而引導(dǎo)初中生們運(yùn)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際生活中的問題,可以幫助他們培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)據(jù)分析能力.盡管初中生學(xué)習(xí)的方程式還比較簡(jiǎn)單,但可以借此機(jī)會(huì)讓他們了解生產(chǎn)生活之中的耗材計(jì)算、成本計(jì)算等等,這都對(duì)初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)帶來幫助.

新課程標(biāo)準(zhǔn)下,教師應(yīng)更加重視初中生的主體地位和作用,改變初中生對(duì)于學(xué)習(xí)的認(rèn)知是任務(wù)的服從狀態(tài),充分發(fā)揮初中生的主動(dòng)性和積極性,激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)初中生的自主學(xué)習(xí)能力.數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)語(yǔ)言學(xué)科.隨著時(shí)代的進(jìn)步,素質(zhì)教育更加重要,初中生自身的主觀能動(dòng)性以及對(duì)于學(xué)習(xí)認(rèn)知的的重要性逐漸凸顯.課程的主要目的是傳授基礎(chǔ)知識(shí),培養(yǎng)初中生的學(xué)習(xí)興趣.教師應(yīng)該恰當(dāng)合理地與初中生互動(dòng),以激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).提問的方式和手段都要更加新穎和多樣化,組織初中生在課堂上進(jìn)行小組對(duì)話,積極引導(dǎo),也是創(chuàng)新提問的有效途徑[3].

2.4 創(chuàng)新設(shè)計(jì)課題提問模式

教師應(yīng)合理設(shè)計(jì)課堂,使用新穎、靈活、啟發(fā)性的教學(xué)方法,讓初中生用腦、用手、用嘴,使他們的心理活動(dòng)始終處于積極活動(dòng)的狀態(tài),在輕松愉快的氣氛中掌握新知識(shí).實(shí)際上每個(gè)孩童都有自己的閃光點(diǎn)和強(qiáng)項(xiàng),并沒有絕對(duì)的“差生”,因此在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)初中生.當(dāng)你掌握了這種方法時(shí),無(wú)論是學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)的能力,還是學(xué)習(xí)某種技能、用于解決生活中的具體問題的能力都會(huì)得到相應(yīng)的提升.課前要積極預(yù)習(xí)教材,課堂上不僅要認(rèn)真聽講,還要積極與教師互動(dòng),如果有不懂的地方要不恥下問,主動(dòng)向老師咨詢,并且做好相關(guān)筆記,課后也要通過練習(xí)冊(cè),課后作業(yè)等及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí),并且可以自己制作錯(cuò)題本、備忘錄等進(jìn)行整理歸納復(fù)習(xí)[4].

在本研究中,該理論用來分析初中數(shù)學(xué)教師有效課堂教學(xué)管理的重要性,如何通過不同的方法,融入數(shù)學(xué)學(xué)科激勵(lì)機(jī)制,改進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)管理,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué).

3 培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)建模培育的具體過程

3.1 構(gòu)建數(shù)學(xué)建模教學(xué)評(píng)價(jià)體系

在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模培育過程當(dāng)中,應(yīng)當(dāng)基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià),形成科學(xué)全面的評(píng)價(jià)體系為主并且最終通過構(gòu)建終局性評(píng)價(jià),完善主體的教學(xué)評(píng)價(jià)體系,通過定性與定量相結(jié)合,將更多的開放性因素納入到評(píng)價(jià)主體范圍內(nèi),使得評(píng)價(jià)方式與評(píng)價(jià)內(nèi)容更加的多元化.初中生數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程當(dāng)中,從核心素養(yǎng)出發(fā),分析初中生在數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展現(xiàn)狀,通過探究建模閱讀理解能力,抽象概括能力,問題表征能力,運(yùn)算求解能力,并將以上均納入到評(píng)價(jià)范圍內(nèi),使得數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中形成積極正面的作用.學(xué)生的不斷進(jìn)步與改善,使得初中生能更加清晰的認(rèn)識(shí)自我、建立自信,通過調(diào)整學(xué)習(xí)策略促進(jìn)當(dāng)下數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全面發(fā)展,教師基于數(shù)學(xué)建模教學(xué)評(píng)價(jià)體系構(gòu)建的完成情況,積極進(jìn)行反思與調(diào)整,促進(jìn)教學(xué)管理,在立德樹人方面的作用也最終的達(dá)到促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)建模培育的應(yīng)有之義.

3.2 數(shù)學(xué)建模教育納入到育人價(jià)值的范疇

數(shù)學(xué)建模教育的價(jià)值主要集中在提高核心素養(yǎng)的育人價(jià)值,數(shù)據(jù)建模思維有著非常廣泛的應(yīng)用.長(zhǎng)期以來,數(shù)學(xué)建模教育為人所重視,但是卻遲遲沒有進(jìn)入基礎(chǔ)教育的范疇,感受當(dāng)下對(duì)于建模教育育人價(jià)值的開發(fā),許多教學(xué)工作者也逐漸意識(shí)到數(shù)學(xué)建模教育的重要意義.

首先,數(shù)學(xué)建模教育可以讓素質(zhì)教育落實(shí),雖然我國(guó)一直強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育,但是總體而言初中生解決與分析問題的能力處于較弱的水平,特別是對(duì)于分析問題和解決問題的能力培養(yǎng)上,因?yàn)闊o(wú)法明晰其本質(zhì)特征,使得初中生在解決實(shí)際問題的時(shí)候難以從抽象的數(shù)學(xué)問題建成具體良好的數(shù)學(xué)建模意識(shí).在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程當(dāng)中,實(shí)際上就是分析和解決問題的過程,可以說分析和解決實(shí)際問題的能力就是貫徹于數(shù)學(xué)建模能力,通過實(shí)踐案例、生活實(shí)務(wù)將所學(xué)的知識(shí)與實(shí)際情況聯(lián)系在一起,從過去“可以用”到“為我所用”,能通過自己所學(xué)知識(shí)走向能用、會(huì)用,這種數(shù)學(xué)思維的鍛煉本質(zhì)上也是讓素質(zhì)教育更容易落到實(shí)處,數(shù)學(xué)建模教育本質(zhì)上就是揭示、分析問題、解決問題的全過程,貫徹?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用思維與創(chuàng)新水平,切實(shí)提高初中生分析解決問題的實(shí)際能力,另外在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思維的過程當(dāng)中.通過分析探索預(yù)測(cè)決策控制將數(shù)學(xué)問題予以量化,使得現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的問題都能夠看透其本質(zhì),分析其共同的解決辦法,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是初中生必備的一種高級(jí)思維和有著極強(qiáng)的心理過程與轉(zhuǎn)變能力,在進(jìn)行邏輯思維能力訓(xùn)練的過程當(dāng)中有助于數(shù)學(xué)情境模式的理解[5].

其次,通過數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)意識(shí),批判性思維,創(chuàng)新能力,邏輯思維,實(shí)踐能力,合作能力等.使得初中生能夠去主動(dòng)積極態(tài)度,努力進(jìn)取,結(jié)合實(shí)際,為初中生掌握基本的科學(xué)研究提供一定的助力,數(shù)學(xué)建模便是啟發(fā)初中生積極運(yùn)用數(shù)學(xué)工具與科學(xué)運(yùn)用,通過數(shù)學(xué)建模促進(jìn)跨學(xué)科思維,團(tuán)隊(duì)協(xié)作溝通能力,建模任務(wù),可以使得情境化教學(xué)取得更好的效果.據(jù)有關(guān)美國(guó)學(xué)者學(xué)會(huì)表明隨著年級(jí)的增長(zhǎng),初中生不可避免地會(huì)遇到許多數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)問題,這些經(jīng)驗(yàn)也是他們?cè)谌粘Ｉ钪心軌蚪佑|到的各種各樣的問題,數(shù)學(xué)建模思維起著一定的引導(dǎo)與激勵(lì)作用,能將抽象的數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題相理性進(jìn)門得出其相關(guān)性規(guī)律,中國(guó)的科學(xué)進(jìn)步與對(duì)于教育的重視程度也在逐步提高.

充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的教育功效,以更加科學(xué)開放合理合作,開發(fā)初中生興趣,培養(yǎng)初中生求真務(wù)實(shí)崇尚物真理的思維態(tài)度,與實(shí)際生活相結(jié)合,追求效率與解決問題的能力帶來良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,更為重要的是教師在教書育人的過程當(dāng)中,通過普及數(shù)學(xué)建模水平,培養(yǎng)具備良好能力對(duì)未來與實(shí)際充滿好奇與興趣的初中生,通過行之有效的指導(dǎo)方案,使得數(shù)學(xué)模型與建模深入到學(xué)習(xí)與實(shí)踐當(dāng)中來[6].

再次,基礎(chǔ)教育課程改革綱要中提出要注重培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力.數(shù)學(xué)教育一直在進(jìn)步,且社會(huì)發(fā)展日常生活當(dāng)中數(shù)學(xué)的地位不斷凸顯,也使得數(shù)學(xué)建模教育不斷成熟且逐漸成為整個(gè)數(shù)學(xué)教育過程當(dāng)中的重點(diǎn)問題之一,許多發(fā)達(dá)國(guó)家與地區(qū)已經(jīng)相應(yīng)開展了課程改革,將數(shù)學(xué)建模教育納入到了培養(yǎng)的關(guān)鍵綱領(lǐng)當(dāng)中,其作為培養(yǎng)初中生關(guān)鍵能力的重要手段納入了當(dāng)下數(shù)學(xué)教育改革的新方法.

我國(guó)針對(duì)基礎(chǔ)教育課程改革綱要當(dāng)中也提出了對(duì)于初中生獲取新知識(shí)的能力,分析解決問題的能力以及交流合作能力等多方面能力的倡導(dǎo),而數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上不是單純的進(jìn)行數(shù)學(xué)解題,而是初中生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中,注重問題性,活動(dòng)性過程性與創(chuàng)新性的整體過程,不僅是學(xué)以致用的新途徑,數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上也是將過去抽象的數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)模式,數(shù)學(xué)建模等多個(gè)方面納入到新課程理念當(dāng)中來準(zhǔn)確理解、充分運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想落實(shí)到真正的課堂教學(xué)過程當(dāng)中來,當(dāng)下社會(huì)的各個(gè)層面與各個(gè)方面都離不開數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上也是打破了傳統(tǒng)的應(yīng)試教育,更多的融入讓初中生自主研究自主解決問題,自主進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建,重新認(rèn)知當(dāng)下數(shù)學(xué)學(xué)科的重要意義,解決數(shù)學(xué)方法最終能夠解決好實(shí)際問題,當(dāng)下在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中讓初中生能夠通過數(shù)學(xué)建模思維學(xué)以致用,最終達(dá)到知行合一的過程,只有這樣才能通過數(shù)學(xué)建模教育充分發(fā)揮初中生自主探究實(shí)驗(yàn)的教學(xué)水平.在關(guān)鍵能力培養(yǎng)的過程當(dāng)中初中生在自主學(xué)習(xí)探究分析,實(shí)驗(yàn)討論,合作創(chuàng)新得出最終結(jié)論的過程當(dāng)中,不僅自身的創(chuàng)新能力得到了激發(fā)其自主學(xué)習(xí)的引領(lǐng)水平都得以構(gòu)建,通過數(shù)學(xué)建模進(jìn)行過程性學(xué)習(xí),初中生在未來進(jìn)行科研創(chuàng)新發(fā)散性思維解決新問題方面獲取了初步能力與方案[7].

3.3 建立數(shù)學(xué)模型構(gòu)建提升初中生解決問題的水平

數(shù)學(xué)建模教育在進(jìn)行初中生關(guān)鍵能力培養(yǎng)的過程當(dāng)中,都是圍繞著數(shù)學(xué)語(yǔ)言展開的,比如數(shù)學(xué)建模就是通過數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述分析統(tǒng)計(jì)及時(shí)預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)構(gòu)建最終解決實(shí)際問題的,相比于其他手段及過程性思路清晰精煉且更為準(zhǔn)確,最終也能更快的抓住本質(zhì),因此在建立數(shù)學(xué)模型構(gòu)建進(jìn)而解決實(shí)際過程當(dāng)中,數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)初中生的關(guān)鍵能力,并且初中生不僅局限于數(shù)學(xué)問題,也能提升初中生解決問題的水平,幫助初中生走出數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)世界相鏈接,解決抽象問題的同時(shí)解決實(shí)踐問題.解釋評(píng)估非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的多方面問題,提高其思維定勢(shì),進(jìn)而作為一種生活建議能通過數(shù)學(xué)模型提升應(yīng)用能力,最后可以說通過培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)建模能力,可以使初中生更好的靈活解決科研工作的實(shí)際問題,作為一個(gè)問題表征能力,能夠?yàn)榻窈蟮墓ぷ饕恢弊龊眯睦砗退季S上的準(zhǔn)備,通過培養(yǎng)初中生的創(chuàng)造性思維提升解決問題的水平,激發(fā)潛能,理解數(shù)學(xué)方法與概念,深化落實(shí)到應(yīng)用實(shí)踐當(dāng)中來.總之通過實(shí)施良好的數(shù)學(xué)建模課程,能夠更加重視初中生的建模水平,引導(dǎo)初中生思維方式轉(zhuǎn)變,不管是在課程設(shè)計(jì)課程目標(biāo)還是課程實(shí)施教材編寫方面,有利于初中生問題的解決,知識(shí)的遷移以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),使得數(shù)學(xué)從過去的抽象概念到當(dāng)下的一個(gè)看得見摸得著的實(shí)踐過程.

4 激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)興趣與好奇心

在教書育人的過程之中必須要最大程度地保護(hù)孩子們的自尊心,幫助他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.并且數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科,學(xué)習(xí)時(shí)可能不像語(yǔ)文那樣有趣,抽象又帶著一絲枯燥的數(shù)學(xué)很容易讓孩子們產(chǎn)生畏難心理,也就難以讓孩子們對(duì)這門課產(chǎn)生興趣,并擁有學(xué)好這門課的信心.本人認(rèn)為孩子們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)法樹立信心是教學(xué)之路上的一只“攔路虎”[8].

在學(xué)習(xí)的過程之中,沒有什么比激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)興趣和保護(hù)初中生的好奇心更為關(guān)鍵.俗話說“興趣是最好的老師”,數(shù)學(xué)建模亦是如此,初中生一旦對(duì)某一學(xué)科產(chǎn)生興趣,就更容易進(jìn)行積極的引導(dǎo),并且擁有持續(xù)鉆研某一學(xué)科的動(dòng)力與耐心,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣離不開這一規(guī)律.由于初中生的年齡尚小,心理還不夠成熟,因而可能暫時(shí)無(wú)法感知數(shù)學(xué)的深層魅力,此時(shí)要引導(dǎo)這些孩子對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣,則應(yīng)當(dāng)從想辦法讓數(shù)學(xué)變得有趣的角度入手[9].

5 尊重初中生的個(gè)性與奇思妙想

在同初中生交往的過程當(dāng)中,沒有什么比尊重初中生的個(gè)性和真誠(chéng)地同初中生進(jìn)行交流更為重要.其實(shí)孩子們由于尚未受到社會(huì)各種“條條框框”規(guī)則的約束,通常會(huì)有一些令人意想不到的奇思妙想.而我們教師經(jīng)歷了多年的嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)肅、系統(tǒng)的學(xué)習(xí),習(xí)慣以自有的思維方式去教授數(shù)學(xué),這是一種“成人化”的輸出行為,有時(shí)難以被初中生們所接受.在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)之中,偶爾會(huì)遇到一些在課堂上“腦洞大開”的初中生,作為一名教師,我們應(yīng)當(dāng)尊重孩子的這份“天真無(wú)邪”與“天馬行空”,而不應(yīng)該斥責(zé)他們干擾了課堂的正常秩序和說出與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的內(nèi)容.

因?yàn)槠嫠济钕敕线@一年齡層的孩子的思想特點(diǎn),而保護(hù)孩子們的想象力與好奇心是我們的職責(zé).當(dāng)然,如果有可能,我們也可以靈機(jī)一動(dòng),將孩子的想法同數(shù)學(xué)中的一些知識(shí)或者規(guī)律結(jié)合起來,進(jìn)行延伸,這既尊重了孩子們的個(gè)性,也達(dá)成了知識(shí)的傳遞.

6 總結(jié)

教師是一份充滿責(zé)任與愛的職業(yè),這份責(zé)任與愛心需要我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中不斷感悟,不斷深化.初中生對(duì)新事物最感興趣,求知欲特別強(qiáng).教師要透徹理解教材,課前認(rèn)真準(zhǔn)備每節(jié)課,合理安排教學(xué)內(nèi)容,將所學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單化、形象化,貼近初中生的實(shí)際生活.例如,教師在課前根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制作不同的教學(xué)卡片和模型教具,使數(shù)學(xué)知識(shí)更清晰地呈現(xiàn)給初中生.教師還必須制作好的思維課件,充分利用現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備和教具,將靜態(tài)、抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)、實(shí)踐的數(shù)學(xué)模式,符合形象思維的特點(diǎn),從而提高初中生的注意力,培養(yǎng)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,延續(xù)初中生的發(fā)散思維,最終有助于培養(yǎng)其層次性與邏輯性,提升其數(shù)學(xué)建模閱讀理解能力、抽象概括能力、問題表征能力和運(yùn)算求解能力.