高中數(shù)學教學中直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)

鐘豐收

高中階段學生的學習思維已經逐漸形成，但是對于感知事物的形態(tài)和變化的素養(yǎng)還是有所欠缺。教師針對學生的直觀想象素養(yǎng)進行培養(yǎng)，要借助幾何直觀以及空間想象力，利用圖形的方式幫助學生對問題進行解決，降低學生的學習難度，提高學生的理解能力，引導學生拉近圖形與數(shù)學之間的聯(lián)系，構建更加直觀的模型來解決問題，促進學生能力的提升。

高中數(shù)學學習對于學生的學習能力要求是比較高的，因為數(shù)學本身就是一門抽象性較高的學科，尤其是到了高中階段，學生需要學習更加復雜的數(shù)學知識，其中涉及的知識點也會更加豐富，甚至會出現(xiàn)一些課外的拓展內容，這都會使學生的學習需要花費更多的時間以及對數(shù)學進行更深入的探究才能夠對其進行理解。因此教師需要重視對學生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)。直觀想象素養(yǎng)是學生在數(shù)學學習當中結合圖形的表現(xiàn)方式發(fā)揮自身的想象力，以此來建立適合的數(shù)學模型來解決數(shù)學問題。直觀想象力的鍛煉需要教師結合具體的課程教學內容，通過現(xiàn)有的教學方式進行實現(xiàn)。并且隨著整體教學課程難度的不斷提升，直觀想象力對于學生理解數(shù)學知識概念，提高學習效果的作用也越來越明顯，是學生學習效率的重要保障。

一、在教學活動中，重視學生觀察力的培養(yǎng)

直覺（觀）想象力的培養(yǎng)必須結合學習收獲問題，所以學生必須能夠通過良好的想象力來闡明事物之間的關系。只有學生更好地了解事物的屬性，才能把抽象的認知變成具體的認知。在教學活動中，我們可以先觀察物理性質，或者結合多媒體技術的應用，為學生創(chuàng)造更先進的教學情境，培養(yǎng)學生良好的視覺形象。很多學生沒有良好的觀察習慣，在面對問題的第一時間，主觀地從自己的第一感覺出發(fā)，對問題進行解決。這往往也是學生中了問題的圈套，導致學生給予了錯誤的答案，因此教師在教學過程當中需要重視對學生觀察力的培養(yǎng)，讓學生能夠看到問題時第一時間進行觀察。然后再去回想自己學習到的知識點，找出適合的知識點，在實踐當中對問題進行解決。

例如，在《立體幾何初步》學習中，可以結合學習內容發(fā)展觀察能力。教師可以提供一些常見的三維圖象，學生可以從三個角度觀察，引導學生從自己的角度建立具體的思維。例如，圓柱的三面視圖是從前面的矩形、從頂部的圓形、矩形或側面。觀察時，可以繪制所觀察的圖象，引導學生逐步掌握各種三維圖形的結構特征，從而改善學生的觀察。此外，教師還可以結合多媒體技術應用，通過動畫更清楚地展現(xiàn)這些不同對象之間的圖形感知，使學生能夠更直觀地觀看，為培養(yǎng)學生的視覺形象創(chuàng)造有利條件。

二、結合數(shù)學模型的建立，拓展學生的想象思維培養(yǎng)

為了讓學生更好地觀看三維圖形，簡化數(shù)學問題，促進視覺想象能力建設，需要結合數(shù)學模型的構建進行培訓。數(shù)學模型將理論化的數(shù)學知識通過更加直觀的三維圖形進行表達，這種展示方式相對文字來說更加直觀，同時也能夠發(fā)揮學生的想象力。通過創(chuàng)建適當?shù)臄?shù)學模型，將學習的知識表示為模型，可以構建數(shù)學問題與模型之間的內在關系，擴展學生的想象能力，促進學生更好地解決數(shù)學問題。創(chuàng)建適當?shù)臄?shù)學模型解決數(shù)學問題也是一個過程，它利用形狀組合，使學生能夠在直觀的圖表中呈現(xiàn)相應的數(shù)學問題，從而更好地拓展學生的數(shù)學思維，創(chuàng)造直觀的想象。

例如，標題“一個立體圖形，其正視圖是等腰三角形，側視圖也是等腰三角形，俯視圖是一個直角梯形?！苯處煄ьI學生進行繪圖實驗，看看這個3d圖形是什么樣子的？答案并不是唯一的，而是鍛煉學生的想象思維，結合手繪效果，更好地驗證學生是否具備這種能力。從而使復雜的三維圖形在數(shù)學建模過程中更加直觀，簡化數(shù)學問題，培養(yǎng)學生良好的想象力。一個學生在手繪完成以后，可以向身邊的同學展示自己的想法，并且對比自己和他人在思維上有什么樣的不同。學生很快就發(fā)現(xiàn)了有部分學生跟自己的想法不太一樣，他們之間就可以進行交流，講述自己是從什么角度出發(fā)進行繪制的，從而拓展學生的思維。

三、結合探究性活動，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維

在數(shù)學學習過程中，可以結合一些實際的數(shù)學探究活動，培養(yǎng)學生的直觀想象能力，讓學生驗證自己是否具有良好的直觀想象能力，將自己的感知與具體對象結合起來，在實踐中解決數(shù)學問題，拓展學生的創(chuàng)造性思維能力，同時有助于培養(yǎng)學生的直觀想象力。以實踐的方式對學生的直觀想象素養(yǎng)進行培育，可以更好地提高學生對于數(shù)學知識的理解和運用能力，并且在實踐當中，學生會發(fā)現(xiàn)更多自己的問題，對自身的知識進行完善，并且也可以在不斷試錯的過程當中找到適合自己的方法，激勵學生通過自主學習提高學習能力。在面對解決組合體的面積問題中，以便讓學生更好地了解多個3d物體的表面積，教師可以引導學生形成問題的實際組合，使其更為直觀。

例如，部件的頂部是球體，底部是圓柱體，球體是連接點處的凹面圓柱體。然后，在解決過程中，需要移除連接部分的區(qū)域，以便手動操作能夠有效地檢查學生對這個問題的理解，并通過拼接更加清晰地顯示圖形結構。在生活中，我們周圍有很多三維圖像，所以用生動的場景學習可以幫助學生提高數(shù)學知識的敏感度，拓展思維能力，培養(yǎng)學生更直觀地學習數(shù)學。例如，在空間中，垂直線垂直于一個平面，通常可以看到垂直圖形結構，這些結構旨在保持對象之間的穩(wěn)定狀態(tài)和三個平面之間的垂直狀態(tài)。與班級的門一樣，當門旋轉時，它會垂直于地面。如果門可以旋轉360度，則生成一個抽象圓柱體。這也是結合形象能力的顯示來拓展思想的。數(shù)學知識的探索結合這些具體的生活情景，可以使學生發(fā)展三維空間圖形的感知并將其與數(shù)學知識相關聯(lián)，從而建立聯(lián)系，更快地解決數(shù)學問題。這是學生將抽象數(shù)學認知轉化為更直觀認知的過程。在學生調查過程中，教師要充分發(fā)揮學生在學習中的主導作用，結合實踐能力激發(fā)學生學習，從而激發(fā)學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，更好地構建學生直觀的想象。

四、創(chuàng)設合適的教學情境

教學情境在數(shù)學教學中起著非常重要的作用，一方面，教師可以把學生引入問題中，并在進行過程中利用學到的知識來解決問題；另一方面，可以優(yōu)化學生的學習意識，激發(fā)學生學習動機，讓學生積極思考問題。教師要發(fā)揮領導作用，進行提問，讓學生分析過程中的問題，并運用想象力。直觀的圖形表示有助于更好地識別場景中問題的來源，我們都知道數(shù)學知識來自生活，我們在生活中學習知識更好地解決數(shù)學問題。因此，直觀想象的培養(yǎng)也可以結合生活場景有效地擴大。在教學活動中，教師要構建創(chuàng)新的生活情景，讓學生把實際問題聯(lián)系起來，積累學習經驗，拓寬思維范圍。

例如，教師可以向詢問學生是否去過蕪湖長江三橋，是否看過彩虹、噴泉，通過學生的生活經歷讓學生直觀感知生活中的拋物線。并且教師通過動畫演示的方式，將男同學平時在體育課上經常玩的運動——籃球，代入到課堂中，向學生展示投籃時籃球的運行軌跡，學生很快發(fā)現(xiàn)了那是拋物線。通過生活實例，吸引學生注意，讓學生直觀地認識到拋物線學習的重要性，激發(fā)學生學習的積極性。然后教師讓學生合理地思考數(shù)學中的拋物線，并存儲二次函數(shù)的圖象，如y = x2， y = ax2 + bx + c（a≥0）。所以教師想知道為什么二次函數(shù)的形象是拋物線。使用幾何畫板顯示具有不同開放位置和大小的拋物線，以便學生觀察并提問：它們是拋物線嗎？學生感覺到拋物線在彩虹和噴泉上體現(xiàn)的自然之美，蕪湖長江三橋體現(xiàn)了人類的智慧?；@球是班級男生最喜歡的運動，引入現(xiàn)實情景使學生能夠體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

五、合理運用現(xiàn)代信息技術

信息技術其本身具有靈活性、直觀性的特點，在信息技術的幫助下，學生能夠更好地對數(shù)學問題進行探究以及理解，尤其是在直觀想象素養(yǎng)的培育當中，圖形是解決問題的重要依據(jù)，通過信息技術的幫助，能夠使圖形的繪制變化以及生成更加簡單。學生可以充分發(fā)揮想象力，進行圖形的推理，從而找到解決問題的方法，在信息技術的幫助下，就是要適當?shù)匾龑W生，讓學生能夠在自己的思維延展中對數(shù)學問題當中出現(xiàn)的概念進行尋找，從而有針對性地找到解決問題的方法。

例如，教師可以使用幾何畫板繪制拋物線時描述繪制規(guī)則，來動態(tài)演示使用幾何畫板創(chuàng)建拋物線的過程。使用幾何畫板繪制：點f是一個點，l是一條不通過點f的直線，h是l上的任意點，通過點h的垂直線是FH段的平均垂直線m，線m與點m相交，拖動點h觀察點m的路徑并鏡像條件教師意識到拋物線的設計比較復雜。通過幾何畫板的動態(tài)演示，學生可以直觀地觀察拋物線的形成過程，讓學生真正看到“軌跡”，易于理解和記憶。這種直觀生動的教學是靜動態(tài)變化的過程。它可以簡化復雜的問題，幫助學生提高直觀的想象。在學生掌握了這一規(guī)律以后，教師可以對題目進行一定的調整，通過變化的圖形讓學生進行推理。在這個過程當中學生需要通過舉一反三的能力，發(fā)揮自身的直觀想象力。

高中數(shù)學教學當中學生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)，需要教師通過多樣化的教學途徑幫助學生形成正確的學習思維，使學生能夠在遇到問題的第一時間就能夠以圖形的方式進行數(shù)學概念的分析，從而降低學生的學習難度，更加直觀地對數(shù)學問題進行解剖。教師要培養(yǎng)學生的想象力，通過探究活動，讓學生能夠在實際當中發(fā)現(xiàn)自身的不足，學習優(yōu)秀學生的方法。并且教師可以在情境教學當中融入生活化的內容，從而引發(fā)學生共鳴，從生活的角度對數(shù)學問題進行分析，利用現(xiàn)代化信息技術，通過更加便利的圖形展示開拓學生的思維，讓學生能夠更加大膽地進行思考和實踐。