問題導(dǎo)學(xué)構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)探究式課堂探索

陳玉梅

摘 ?要：“雙減”背景下如何實(shí)現(xiàn)課堂的減負(fù)增質(zhì)，教師利用問題導(dǎo)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)探究式課堂，就是一條有效途徑。文章以數(shù)學(xué)特級(jí)教師吳正憲老師和教學(xué)實(shí)踐為例，從四個(gè)方面去論述，即激趣引入，巧妙設(shè)問；初始探究，適時(shí)提問；深入探究，不斷追問；拓展探究，反復(fù)叩問。它致力于以問題引領(lǐng)自學(xué)，以問題引領(lǐng)合作，以問題引領(lǐng)生成，實(shí)現(xiàn)高效課堂。

關(guān)鍵詞：關(guān)鍵問題；導(dǎo)學(xué)；探究式課堂；小學(xué)數(shù)學(xué)

美國(guó)著名科學(xué)家加波普爾說：“科學(xué)與知識(shí)的增長(zhǎng)，永遠(yuǎn)始于問題?！眴栴}是教學(xué)的載體，它推動(dòng)著課堂教學(xué)的進(jìn)程。不是知識(shí)或結(jié)果促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展和思維發(fā)展，是“問題”促進(jìn)學(xué)生思維的啟動(dòng)與深入。因此，教師要認(rèn)真分析教學(xué)內(nèi)容，深度整合教材，以關(guān)鍵問題為主線，直擊核心素養(yǎng)，質(zhì)疑問難，設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，畫龍點(diǎn)睛般不斷追問，直擊算理算法，直擊數(shù)學(xué)本質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，通過學(xué)生一系列的思維活動(dòng)、操作活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)生生交流、師生交流，質(zhì)疑，推理，歸納總結(jié)，達(dá)到思維的升華。

一、激趣引入，巧妙設(shè)問

（一）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

良好的開始是成功的一半。在一堂課的引入階段，如何創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題是課堂開課的一個(gè)關(guān)鍵。利用情境呈現(xiàn)給學(xué)生生動(dòng)有趣且有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)信息，能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，啟迪學(xué)生的思維。對(duì)同一教學(xué)內(nèi)容的情境教學(xué)有很多種，教者要有取舍，選擇最有價(jià)值的情境，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)，去分析和探究數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)特級(jí)教師吳正憲老師的《小數(shù)除法》，創(chuàng)設(shè)的情境不用情景圖，而是講故事，讓每個(gè)孩子記下來，教師并沒有告訴學(xué)生怎么記錄?！凹滓冶。慈司鄄透冻觯保埃霸?，找回３元，ＡＡ制買單，每人應(yīng)該平攤多少元？”有的孩子把教師講的故事全部記錄下來，有的孩子只記了幾個(gè)關(guān)鍵信息，有的孩子直接列式。她是讓學(xué)生記錄故事中的數(shù)學(xué)問題，是把現(xiàn)實(shí)情境數(shù)學(xué)化，除去原始情景保留數(shù)學(xué)問題，讓來自生活的數(shù)學(xué)情景喚起孩子學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)生活數(shù)學(xué)化的過程。這樣的開課引入，讓人們耳目一新。接著吳老師又問：“如果你是甲乙丙丁中的一人，你最關(guān)心什么？”學(xué)生說：“我應(yīng)付多少錢？”這樣引趣啟思的情境導(dǎo)入形式，是教者在教學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，直指要解決的本質(zhì)問題，這就是最好的情景引入式教學(xué)。

（二）問題聚焦，導(dǎo)入學(xué)習(xí)

核心素養(yǎng)是教師上好每一堂課的目的、方向和標(biāo)準(zhǔn)。有了明確的目標(biāo)，教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)才不會(huì)走偏，課堂教學(xué)活動(dòng)才會(huì)扎實(shí)有效。精準(zhǔn)巧妙地設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題應(yīng)該從學(xué)生學(xué)什么，怎樣學(xué)，學(xué)到什么水平等高度來思考。例如在教學(xué)《認(rèn)識(shí)平行》時(shí)，筆者首先思考這個(gè)內(nèi)容的素養(yǎng)點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，學(xué)會(huì)判斷兩條直線是否“互相平行”，并能借助直尺等工具畫出“互相平行的直線”，使學(xué)生感受生活中的“平行之美”，體驗(yàn)“空間與圖形”學(xué)習(xí)的樂趣。為此，筆者設(shè)計(jì)并瞄準(zhǔn)認(rèn)識(shí)“什么是平行”這個(gè)關(guān)鍵問題展開教學(xué)。從“垂直”的教學(xué)開始讓學(xué)生用兩根小棒擺不同的情形，到這節(jié)課讓學(xué)生用手勢(shì)表示兩條直線的位置關(guān)系，再給這些情形分分類，按是否相交來分，分出了不相交的兩條直線互相平行。我覺得還不夠，又設(shè)計(jì)了一組對(duì)比題（如圖1）。

讓學(xué)生畫一畫，量一量，比一比，發(fā)現(xiàn)了“相交的兩條直線之間的距離不相等，而不相交的兩條直線之間的距離處處相等”，讓學(xué)生充分理解什么情況下兩條直線互相平行。這樣在學(xué)生的大腦中，就定格了平行線圖像。有了這樣的關(guān)鍵問題導(dǎo)學(xué)，直擊了這節(jié)課的核心素養(yǎng)點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

二、初始探究，適時(shí)提問

（一）適時(shí)提問，引領(lǐng)探究

開課以后，如何把問題探究引向深入？適時(shí)提問就是一種有效的策略，通過適時(shí)提問，不斷激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極思考。如何以問題為載體，啟迪學(xué)生思維呢？吳老師的做法是讓問題牽引課堂探究。①４人，花９７元，平均每人多少錢？②當(dāng)用豎式計(jì)算出現(xiàn)２４元余１元，“１元”怎么分？③將余下的２角怎么分？④小數(shù)點(diǎn)怎么站？豎式怎么寫？這些問題讓孩子自己提出來，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能真正開始。在老師的引導(dǎo)下放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，不斷提出問題、分析問題，最后解決問題。讓學(xué)生從“分錢”到“分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)從生活經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)本質(zhì)。通過孩子的交流、討論、質(zhì)疑等一系列活動(dòng)，使孩子明確小數(shù)除法的本質(zhì)其實(shí)就是分計(jì)數(shù)單位。大的計(jì)數(shù)單位不夠，就化成小的計(jì)數(shù)單位繼續(xù)分，強(qiáng)調(diào)沒分完就繼續(xù)分，成功地將一節(jié)枯燥的計(jì)算課變成了一堂生動(dòng)有趣的“分分分”的課堂。這樣的課堂，引導(dǎo)學(xué)生多提問、敢質(zhì)疑，注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，追尋了本真。

（二）適時(shí)提問，引領(lǐng)合作

問題是激發(fā)學(xué)生思考的原動(dòng)力，有了小疑惑就有了小的進(jìn)步，有了大疑惑就有了大的進(jìn)步。正是因?yàn)橥ㄟ^對(duì)所產(chǎn)生的疑問進(jìn)行不斷地思考和探究，才會(huì)逐漸透過數(shù)學(xué)知識(shí)的表層深入內(nèi)里，自覺自發(fā)地去了解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)并找到解答的正確途徑。例如教學(xué)循環(huán)小數(shù)時(shí)，為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教者在拋出問題“關(guān)于循環(huán)小數(shù)，你們想知道什么”，引導(dǎo)學(xué)生討論。學(xué)生提出“什么是循環(huán)小數(shù)？循環(huán)小數(shù)是怎樣產(chǎn)生的……”教者設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)解決這些問題?；顒?dòng)一：看書思考這些小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)嗎？２．０８０８……０．３３３ ０．４３６６……１２．０５３０５３…… 活動(dòng)二：這些循環(huán)小數(shù)的書寫是否規(guī)范？有沒有簡(jiǎn)便寫法？活動(dòng)三：你還知道什么？學(xué)生看完書后，４人小組分工合作，共同研討。請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)分享，讓小組合作不流于形式，不是作秀。問題從學(xué)生中來，再由學(xué)生去解決，生生交流，教師適時(shí)點(diǎn)撥。教者充分信任學(xué)生，遵從他們的認(rèn)知規(guī)律，尊重他們的想法，分享他們的喜悅，努力使課堂成為學(xué)生“主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究”的樂園。例如筆者在教學(xué)畫平行線時(shí)，當(dāng)已經(jīng)教給學(xué)生畫平行線的步驟時(shí)，請(qǐng)每桌的１號(hào)學(xué)生發(fā)號(hào)施令，觀察２號(hào)同學(xué)畫平行線，并發(fā)口令“一挨、二靠、三移、四畫”。再同桌互換，讓每個(gè)學(xué)生都體會(huì)一下當(dāng)指揮者的樂趣和自信。教師要對(duì)每個(gè)合作小組進(jìn)行走訪，了解各組的學(xué)習(xí)情況，并適時(shí)指導(dǎo)；一同參與小組的討論交流，與學(xué)生進(jìn)行平等的對(duì)話，做學(xué)生的合作伙伴。

三、深入探究，不斷追問

課堂追問是一門教學(xué)藝術(shù)，是在教學(xué)中常被教師采用的一種有效教學(xué)手段，適時(shí)不斷地進(jìn)行課堂追問，是教師駕馭課堂的重要體現(xiàn)。教師善于運(yùn)用追問技巧，可以在潛移默化中突出教學(xué)重點(diǎn)，破解教學(xué)難點(diǎn)，導(dǎo)向數(shù)學(xué)本真。

（一）在關(guān)鍵范例處追問

如在教學(xué)三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算除法時(shí)，學(xué)生先試算８４０÷２１，再由學(xué)生試講他是怎樣算８４０÷２１。在這里，我追問了４個(gè)問題：（１）為什么商的最高位會(huì)在十位上？（２）你怎么想到商４？（３）你是怎樣確定剛好商４？（４）而在８４０÷２４時(shí)，又一個(gè)追問：為什么不商４，改商３呢？通過這樣的追問導(dǎo)學(xué)，總結(jié)出筆算除法的步驟：“定→估→試→調(diào)”，讓學(xué)生很快明白算理算法。試商４，用４去乘原除數(shù)是９６，８４減９６不夠減，說明商４大了，改商３；用３去乘原除數(shù)是７２，８４減７２夠減，余數(shù)是１２，余數(shù)比除數(shù)小，說明商３對(duì)了。這樣對(duì)標(biāo)導(dǎo)向算理算法，讓學(xué)生知其然還要知其所以然，讓學(xué)生的思考更加準(zhǔn)確有效。

（二）在畫圖操作處追問

如在教學(xué)畫平行線時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了４個(gè)追問：（１）用現(xiàn)成的工具能描平行線嗎？（直尺、數(shù)學(xué)書、文具盒等）（２）如果我給直線外點(diǎn)一點(diǎn)，給已知直線畫平行線，還能用現(xiàn)成的工具嗎？（３）用一種工具能畫平行線嗎？（４）為什么要給它找一個(gè)依靠？通過動(dòng)手操作中的追問，以啟發(fā)學(xué)生深入思考知識(shí)的本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加精彩。

（三）在想象建模處追問

如筆者在教學(xué)１公頃有多大時(shí)，為了在學(xué)生頭腦中建立１公頃的表象，筆者不斷追問：“一間教室大約５０平方米，１公頃里包含了多少間教室？想象２００間教室那是多大呀。如果拿著１平方米的正方形去鋪１公頃，每排鋪１００個(gè)，想象會(huì)鋪到哪里去？要鋪１００排，又鋪到哪里去？要鋪滿１公頃的大正方形，要鋪多少個(gè)？１００００個(gè)那是多大呀！”學(xué)到這里學(xué)生對(duì)１公頃應(yīng)該有點(diǎn)感覺了，再看學(xué)生很熟悉的中巖廣場(chǎng)，它的面積大約就是１公頃。教師帶著學(xué)生想象著圍繞１公頃的四周走一走，走完后教師追問：“你走后有什么感覺？”學(xué)生紛紛發(fā)言，“走了有點(diǎn)累，１公頃很大”。學(xué)生找到了１公頃的生活原型做依托，再去估測(cè)發(fā)展中的學(xué)道街小學(xué)和周邊的幾公頃，這樣的追問想象使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)非常深刻。問題引導(dǎo)，拓展想象，充分挖掘一切可以調(diào)動(dòng)學(xué)生思維活躍的因素，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，追尋本真。

四、拓展探究，反復(fù)叩問

（一）反復(fù)叩問，歸納算理

東北師范大學(xué)教務(wù)處副校長(zhǎng)鄭燕林教授曾說：“如果一個(gè)孩子習(xí)得知識(shí)，掉進(jìn)一個(gè)坑里，他會(huì)想辦法出來；如果一個(gè)孩子習(xí)得智慧，他根本不會(huì)掉進(jìn)去?！崩鐓抢蠋煛缎?shù)除法》的這節(jié)課，在探究小數(shù)除法的算理時(shí)，學(xué)生很容易就算出：９６÷４＝２４余１，每人是２４元嗎？顯然不是，剩下的１元怎么辦？誰出都不公平，怎么做才公平呢？只有把１元破壞掉，變成１０角，就活了，又可以分了，將余下的２角換成２０分，又可以分了，就這樣在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)上找準(zhǔn)知識(shí)連接點(diǎn)，將復(fù)雜的算理變成簡(jiǎn)單的“分分分”，從而體會(huì)小數(shù)點(diǎn)在小數(shù)除法中的重要作用，它就像孫悟空的定海神針，教師要由衷感謝小數(shù)點(diǎn)，自主將分的過程用豎式表達(dá)出來，再用反復(fù)叩問的形式將分“錢”遷移到分“個(gè)”、分“米”、分“數(shù)”，小數(shù)除法的意義由具體到抽象，使學(xué)生最終理解了小數(shù)除法的本質(zhì)。在這堂生動(dòng)有趣的“分物操作”過程中，孩子們的數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象得到了充分的培養(yǎng)，推理思想、模型思想、轉(zhuǎn)化思想、極限思想也滲透其中，知識(shí)技能水乳交融，彰顯了老師的教學(xué)智慧，學(xué)生的學(xué)習(xí)智慧，真正地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）反復(fù)叩問，梳理脈絡(luò)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要深入理解每一個(gè)知識(shí)，掌握每一種技能，還需要理解所學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)體系和基本脈絡(luò)。這就要求教師從宏觀角度看清楚整個(gè)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及各部分之間的聯(lián)系，明確知識(shí)的來龍去脈，抓住本質(zhì)的東西來組織教學(xué)。如在教學(xué)“平行”知識(shí)時(shí)，先要從直線的特點(diǎn)出發(fā)，直線具有無始無終的特點(diǎn)，線段是直線的一部分，兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)相交和不相交，不相交就平行。除了用視覺去感知把兩條直線無論怎么延長(zhǎng)都不相交，還要實(shí)際去操作，比一比，畫一畫平行線之間的距離處處相等。從結(jié)構(gòu)上看，學(xué)習(xí)直線、線段、射線是為學(xué)習(xí)垂直、平行做準(zhǔn)備；而學(xué)習(xí)平行的目的是為后面學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方體、正方體做準(zhǔn)備的。正如法國(guó)數(shù)學(xué)家布爾巴基指出：“數(shù)學(xué)不是研究數(shù)量的，而是研究結(jié)構(gòu)的”，所以我們?cè)诮虒W(xué)中如果能夠站在一個(gè)整體認(rèn)知高度來教學(xué)，對(duì)提升學(xué)生的思維品質(zhì)必然會(huì)起到事半功倍的效果。

（三）反復(fù)叩問，彰顯大愛

一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課，要把時(shí)空有限的課堂變?yōu)槿巳藚⑴c、個(gè)個(gè)思考的課堂，要讓每個(gè)學(xué)生都有所發(fā)展，有所收獲，真正體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的理念。吳老師的課堂以情激情，她能夠真正做到從心底關(guān)心、欣賞學(xué)生，使每一個(gè)學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。如吳老師說：“還有事嗎？”“你不理解他的意識(shí)嗎？”“你來說說你的想法？”“不怕，來呀，不急！”“你們不需要齊刷刷地回答我，可以點(diǎn)點(diǎn)頭，皺皺眉，找個(gè)合適的姿勢(shì)坐好?！边@些話語不僅體現(xiàn)了教師是真正地尊重學(xué)生、愛學(xué)生，而且培養(yǎng)了學(xué)生的自信心，健全學(xué)生的人格。吳老師還非常善于用體態(tài)語言來表達(dá)對(duì)學(xué)生的喜愛之情，走入學(xué)生的心靈。如：用眼神表達(dá)，扶扶肩膀、摸摸頭，這一系列自然的行為，細(xì)膩地向?qū)W生傳遞著老師的信任，同時(shí)也體現(xiàn)了教師對(duì)學(xué)生深深的愛。

以關(guān)鍵問題引領(lǐng)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略，它致力于以問題為載體，引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，直擊數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，直擊結(jié)構(gòu)化教學(xué)，直擊數(shù)學(xué)本質(zhì)；教師教學(xué)時(shí)思路清晰，有條不紊，不再信馬由韁。關(guān)鍵問題導(dǎo)學(xué)模式可以幫助教師在新課改的路上走得更快更遠(yuǎn)，也一定會(huì)幫助教師打造一個(gè)高效的課堂。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：秦 ?雷）