基于計(jì)算思維的《火柴數(shù)字問題》學(xué)習(xí)支架設(shè)計(jì)與應(yīng)用

宋煦

摘要：在高中信息技術(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)支架，并將支架設(shè)計(jì)應(yīng)用到課堂實(shí)踐中。本文以教材中的主題為例，討論了學(xué)習(xí)支架在信息技術(shù)實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用場景，以期為一線教學(xué)實(shí)踐中學(xué)習(xí)支架的應(yīng)用提供新的思路和方法。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)支架；計(jì)算思維；信息技術(shù)；火柴數(shù)字問題

中圖分類號：G434? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 論文編號：1674-2117（2023）11-0040-04

《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》明確提出，要培育以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)關(guān)系，在問題解決過程中提升核心素養(yǎng)，發(fā)展計(jì)算思維。但在教學(xué)實(shí)踐過程中，由于信息技術(shù)學(xué)科信息量大、綜合性強(qiáng)、知識更新?lián)Q代快[1]，教師往往對學(xué)生提出的探究任務(wù)難度過高，超出學(xué)生自身發(fā)展水平與解決問題的能力。為提升信息技術(shù)課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算科學(xué)解決實(shí)際問題的思維與能力，教師必須著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，在探究性任務(wù)中為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)闹С峙c幫助，從而調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)與思考的積極性，發(fā)揮其潛能，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)有水平上進(jìn)一步提升。

計(jì)算思維與學(xué)習(xí)支架的內(nèi)涵與研究價值

1.計(jì)算思維

計(jì)算思維是一種以計(jì)算科學(xué)為核心，運(yùn)用計(jì)算科學(xué)的基本概念進(jìn)行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)和行為理解的涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動。[2]

2.學(xué)習(xí)支架

學(xué)習(xí)支架一詞起源于維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”，其內(nèi)涵是，教育者對學(xué)習(xí)者提供即時支持，以促進(jìn)學(xué)習(xí)者有意義地參與問題解決并獲得技能，在逐步撤去支架的過程中，將管理學(xué)習(xí)的任務(wù)逐漸由教育者轉(zhuǎn)移給學(xué)習(xí)者本人。[3]閆寒冰教授將學(xué)習(xí)支架的表現(xiàn)形式分為問題、圖表、建議、范例四類。[4]

3.研究價值

在高中信息技術(shù)教學(xué)活動中，教師可以通過學(xué)習(xí)支架為學(xué)生提供自主探索的支持，使學(xué)生在面對復(fù)雜問題時能夠從自身實(shí)際水平出發(fā)，利用教師給予的幫助和支持將問題進(jìn)行逐步拆解與分析，從而真正成為問題的發(fā)現(xiàn)者與解決者，進(jìn)一步發(fā)展計(jì)算思維。

基于計(jì)算思維的學(xué)習(xí)支架設(shè)計(jì)與實(shí)踐

下面，筆者以《可以復(fù)用的代碼》一節(jié)中的《火柴數(shù)字問題》為例，圍繞分類標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)支架，并談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生從問題情境出發(fā)，發(fā)展計(jì)算思維。

1.提出問題，架設(shè)計(jì)算思維環(huán)境

問題式支架是教學(xué)過程中最常見的一類支架，是教師在學(xué)生無法獨(dú)立解決問題時提出的引導(dǎo)性問題，這些問題可以幫助學(xué)生進(jìn)一步構(gòu)建完整的知識體系，養(yǎng)成抽象與分解綜合問題的計(jì)算思維方式。

高中信息技術(shù)《必修1 數(shù)據(jù)與計(jì)算》中的《可以復(fù)用的代碼》一節(jié)提出了這樣一個火柴數(shù)字問題：“用火柴棒分別擺出‘0～9十個數(shù)字，請列出用6根火柴棒能擺出的所有數(shù)字，要求火柴全部用完（如圖1）。”這個問題作為第二單元“編程計(jì)算”的總結(jié)與拓展，是一個比較復(fù)雜的綜合性問題。高一學(xué)生接觸Python編程的時間不長，雖然已經(jīng)基本掌握了Python語言的基本語法與結(jié)構(gòu)，但利用編程知識分析與解決問題的能力還有所欠缺，面對此類綜合問題時往往無法拆解與分析題目含義。因此，教師可以適時提供問題式學(xué)習(xí)支架，幫助學(xué)生將綜合問題分解成一個個小問題，以激發(fā)學(xué)生探索欲望。

在分析與拆分火柴數(shù)字問題時，教師可以先從學(xué)生能夠獨(dú)立解決的問題入手，提出一個簡單的子問題：“用火柴棒擺出‘0～9十個數(shù)字，分別需要多少根火柴？”該問題只需觀察題目圖示便可輕松回答。在第一個問題的基礎(chǔ)上教師可以進(jìn)一步提問：“是否可以列舉5個能用6根火柴擺出的數(shù)字？用6根火柴能擺出的最大數(shù)字是多少？”這兩個子問題是解決問題的關(guān)鍵。在思考這兩個問題的過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，6根火柴不只可以擺放“0”“6”等個位數(shù)，也可以擺放“14”“41”等兩位數(shù)，從而理解6根火柴可以擺放的數(shù)字大小是由該數(shù)字的位數(shù)決定的。因此，6根火柴能擺出的最大數(shù)字是三位數(shù)“111”。在解決前三個問題后，學(xué)生已經(jīng)初步具有了分類討論的思想，可以更快地思考出最后一個問題：“個位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)所需要的火柴數(shù)量分別怎樣計(jì)算？”

在學(xué)生思考與分析過程中，教師將四個問題逐步呈現(xiàn)給學(xué)生，在學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上幫助學(xué)生進(jìn)一步整合知識結(jié)構(gòu)，拆分綜合問題，為學(xué)生養(yǎng)成“自頂向下，逐步細(xì)化”的計(jì)算思維提供環(huán)境。

2.巧用圖表，支持計(jì)算思維活動

圖表式支架在信息技術(shù)課堂中通常以表格、圖片與流程圖的方式呈現(xiàn)，這一類支架能夠以可視化的方式對信息進(jìn)行描述和呈現(xiàn)，有助于學(xué)生更清晰地記錄與展示思維活動，理解計(jì)算機(jī)編程的工作原理。

火柴數(shù)字問題的第四個子問題需要學(xué)生計(jì)算個位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)所需要的火柴數(shù)量，結(jié)合之前學(xué)過的列表的相關(guān)知識，學(xué)生可以首先寫出一個存放不同數(shù)字所需火柴數(shù)量的列表list，list=[6，2，5，5，4，5，6，3，7，6]，其中元素對應(yīng)的索引號為“0～9”。計(jì)算任意一個數(shù)字n所需火柴數(shù)，只需將該數(shù)字的每一位依次拆分出來，并從list中查找到相應(yīng)的火柴數(shù)量并進(jìn)行相加即可。這一過程比較復(fù)雜，需要拆分、查找、相加三個步驟，因此，教師可以提供表格式學(xué)習(xí)支架（如下表），將每種情況與每個步驟一一列舉，使學(xué)生在完成表格的過程中更加清晰地理解分類討論的思想。

在分別解決四個子問題后，學(xué)生已經(jīng)初步具有解決火柴數(shù)字問題的思路，但如何用程序語言準(zhǔn)確描述這一過程還是一大挑戰(zhàn)。為了幫助學(xué)生簡化過程、抽象算法，教師可以提供算法流程圖作為學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜程序的支架（如下頁圖2）。相較于自然語言，流程圖更加接近程序語言的表述方式，能夠幫助學(xué)生把抽象思維具體化，形成完整的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，使學(xué)生抽象思維與建模能力得到鍛煉。

程序語言的語法和結(jié)構(gòu)區(qū)別于日常生活中使用的語言，如何使學(xué)生建立起自然語言與程序語言之間的聯(lián)系，更好地理解計(jì)算機(jī)程序的語言方式與工作原理，需要教師提供更為清晰明確的引導(dǎo)。使用圖表的形式將知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化與可視化，能夠拓展學(xué)生分析問題的思路，為思維的創(chuàng)造提供空間。

3.適時建議，轉(zhuǎn)變計(jì)算思維方式

建議式支架是問題的陳述性轉(zhuǎn)化，是教師對學(xué)生做出的提示與說明。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)任務(wù)開始前，適時的建議為學(xué)生提供了方向與指引，讓學(xué)生在自我探索的過程中有規(guī)可循。

數(shù)字火柴問題的Python程序采用“分支+循環(huán)”結(jié)構(gòu)：循環(huán)結(jié)構(gòu)將可能符合6根火柴的數(shù)字一一列舉；分支結(jié)構(gòu)根據(jù)數(shù)字的位數(shù)進(jìn)行分類，分別討論不同位數(shù)數(shù)字所需要的火柴數(shù)量（如圖3）。這種程序結(jié)構(gòu)簡單易懂，但語句上較為冗余。當(dāng)用到的火柴數(shù)量增加到10及更多時，需要5個以上的if分支。

在學(xué)生調(diào)試運(yùn)行程序的過程中，教師可以適當(dāng)提供建議式支架，提出將題目中所用到的6根火柴改為10根，讓學(xué)生在原有程序上進(jìn)行更改，解決火柴數(shù)字問題的進(jìn)階版。學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)中會發(fā)現(xiàn)，更改后的程序循環(huán)范圍由“0～111”擴(kuò)展到“0～11111”，需要分類計(jì)算的數(shù)字范圍也從三位數(shù)增加到五位數(shù)。這一改變增加了許多重復(fù)的工作，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生回顧Python的三大基本結(jié)構(gòu)，建議學(xué)生使用循環(huán)結(jié)構(gòu)，利用n//10和n%10語句的重復(fù)，依次將多位數(shù)的最后一位數(shù)字取出并去除（如圖4），從而提高程序效率。

當(dāng)需求發(fā)生變化時，往往需要轉(zhuǎn)變思路以適應(yīng)新變化，建議式支架的應(yīng)用就是面對變化時給學(xué)生以提示，保證學(xué)生在正確的道路上前進(jìn)，在具體問題探究解決中實(shí)現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)變與進(jìn)階。

4.提供范例，完善計(jì)算思維架構(gòu)

范例式支架與建議式支架? ? ? ? ? ? ? ? 類似，旨在幫助學(xué)生找到正確的前進(jìn)方向。教師提供的范例應(yīng)包含最典型、最重要的步驟與成果，將其作為學(xué)生實(shí)踐的參考依據(jù)。編程教學(xué)中的范例多為完整的程序段落，能夠彌補(bǔ)學(xué)生思路中的漏洞，糾正學(xué)生語法與書寫錯誤。此類支架主要出現(xiàn)在教學(xué)評價環(huán)節(jié)，能夠適應(yīng)不同基礎(chǔ)的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，是實(shí)際教學(xué)中使用頻率較高的一類學(xué)習(xí)支架。

在火柴數(shù)字問題的最終程序中，學(xué)生通過兩次循環(huán)提升了程序的可用性。但在利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算某個數(shù)字需要的火柴數(shù)量時，while語句條件設(shè)置的問題，會導(dǎo)致將所用火柴數(shù)量改回6時，運(yùn)行結(jié)果丟失n=0的情況（如上頁圖5）。為了彌補(bǔ)這一漏洞，需要學(xué)生在while循環(huán)結(jié)構(gòu)之外再添加一個判斷分支。在程序調(diào)試過程中，學(xué)生能夠自行發(fā)現(xiàn)這一漏洞，但他們現(xiàn)有的編程知識基礎(chǔ)不足以支持對程序進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化與完善，教師可以將完善后的程序進(jìn)行廣播展示（如圖6），為學(xué)生提供學(xué)習(xí)范例。

信息技術(shù)教師通常會在網(wǎng)頁設(shè)計(jì)與媒體編輯等課程中應(yīng)用范例式學(xué)習(xí)支架，此類課程中的支架雖然能夠促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，但也在一定程度上限制了學(xué)生思維的發(fā)散。而在程序設(shè)計(jì)類課程中的算法有優(yōu)劣之分，在探究最優(yōu)算法時提供學(xué)習(xí)范例，不僅可以彌補(bǔ)學(xué)生知識與思維的漏洞，還有助于提升和培養(yǎng)學(xué)生的大局觀，進(jìn)一步健全與完善計(jì)算思維架構(gòu)。

結(jié)束語

本文以教材中的主題為例，討論與總結(jié)了信息技術(shù)課堂中提問、圖表、建議、范例四類學(xué)習(xí)支架在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用場景，希望能為一線教學(xué)實(shí)踐中學(xué)習(xí)支架的應(yīng)用提供新的思路和方法。筆者認(rèn)為，為提升學(xué)生在信息技術(shù)課堂的積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和計(jì)算思維，教師應(yīng)為高中學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)支架，并將支架設(shè)計(jì)應(yīng)用到課堂教學(xué)實(shí)踐中，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行不斷總結(jié)，從而提高高中信息技術(shù)課堂教學(xué)質(zhì)量。[5]

參考文獻(xiàn)：

[1]陶玲莉.例談學(xué)習(xí)支架在高中信息技術(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國信息技術(shù)教育，2010（18）：82-83.

[2]周以真.計(jì)算思維[C].新觀點(diǎn)新學(xué)說學(xué)術(shù)沙龍文集7：教育創(chuàng)新與創(chuàng)新人才培養(yǎng)，2007：122-127.

[3]邱岑岑.學(xué)習(xí)支架研究綜述[J].教育科學(xué)：全文版，2017（11）.

[4]閆寒冰.信息化教學(xué)的學(xué)習(xí)支架研究[J].信息技術(shù)教育研究，2003（02）：18-21.

[5]劉輝.高中信息技術(shù)支架式教學(xué)研究[J].課堂內(nèi)外（高中教研），2021（20）：135.