數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)的問題與對策探析

劉天明

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)還存在以下問題：學(xué)生自學(xué)機會較少，師生互動相對不足，教學(xué)方式較為單調(diào)，教學(xué)內(nèi)容比較匱乏，理論與實踐脫節(jié)。針對存在的問題，教師可采取以下對策：布置課前預(yù)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力；創(chuàng)設(shè)問題情境，活躍學(xué)生思維能力；組織探究活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力；結(jié)合數(shù)形關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力；經(jīng)歷知識生成過程，培養(yǎng)學(xué)生推理思維能力；建立模型解決問題，培養(yǎng)學(xué)生模型思維能力；通過應(yīng)用解決問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用思維能力；開展探索實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維能力；對策；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G421；G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）15-0073-04

數(shù)學(xué)主要研究的是數(shù)量關(guān)系和空間形式，能夠幫助我們認識、理解、表達現(xiàn)實世界的關(guān)系、規(guī)律和本質(zhì)。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準提出，課程目標導(dǎo)向是核心素養(yǎng)，課程內(nèi)容要體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特點，教學(xué)活動要促進學(xué)生發(fā)展，教學(xué)評價要能夠激勵學(xué)生與改進教學(xué)，還要重視與信息技術(shù)的融合。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，能用數(shù)學(xué)思維思考世界，能用數(shù)學(xué)語言表達世界。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生思維能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的意義

1.促進學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)課程中既包含數(shù)字、圖形、數(shù)量單位、數(shù)學(xué)符號等基本數(shù)學(xué)概念，也包含加減乘除運算、幾何圖形分析、實際問題解決等內(nèi)容，通過培養(yǎng)學(xué)生思維能力，可以促進學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。例如，在“萬以內(nèi)的加法和減法”教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生認識萬以內(nèi)的數(shù)，學(xué)習(xí)計算方法，進行計算訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生的運算能力。又如，在“測量”教學(xué)中，教師教授學(xué)生認識長度單位，指導(dǎo)學(xué)生進行測量，可以培養(yǎng)學(xué)生量感，提高學(xué)生動手實踐能力。

2.提高學(xué)生解題能力

數(shù)學(xué)課程中包含大量與計算相關(guān)的知識內(nèi)容，教師在指導(dǎo)學(xué)生分析題目、明確運算對象與意義、理解算法和算理的過程中，都涉及思維能力的培養(yǎng)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，可以提高其解題能力。例如，“多位數(shù)乘一位數(shù)”涉及多位數(shù)乘法運算法則，綜合題目涉及分析題意，合理推理，都需要思維能力做支撐。

3.培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)

教師在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程中，會涉及數(shù)據(jù)分析、簡單運算、空間想象、分析數(shù)與形的關(guān)系、邏輯推理、建立模型、綜合應(yīng)用等，這些都與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)相關(guān)。因此，教師結(jié)合具體課程內(nèi)容，組織開展不同形式的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練活動，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生思維能力，滲透和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力存在的問題

1.學(xué)生自學(xué)機會較少

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師大都采用灌輸式教學(xué)方法，導(dǎo)致學(xué)生只能被動地接受數(shù)學(xué)知識，缺少自主學(xué)習(xí)的機會，學(xué)習(xí)效果不佳。學(xué)生缺少自主學(xué)習(xí)的機會，不能參與知識探究，無法培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)涉及多個方面，個人自學(xué)與教師引導(dǎo)都尤為重要。學(xué)生自學(xué)機會較少，那么思維能力就很難得到提高。

2.師生互動相對不足

在數(shù)學(xué)課堂上，師生互動是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要方式。但在數(shù)學(xué)課堂的實際操作中，教師大多是通過講授例題、講解習(xí)題等方式實施教學(xué)。在這種教學(xué)方式下，師生互動相對不足，無法有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。師生互動交流的機會較少，學(xué)生缺乏足夠的時間與空間進行思考與探討，思維就不會相互碰撞，無法發(fā)展思維能力和探究能力。

3.教學(xué)方法較為單調(diào)

數(shù)學(xué)課程教學(xué)包括講授法、演示法、實驗法、情境教學(xué)法等，但在實際教學(xué)中部分教師不能靈活運用各種教學(xué)方法，教學(xué)方法較為單調(diào)，只注重自己主導(dǎo)作用的發(fā)揮，而忽略學(xué)生主體作用的發(fā)揮，給予學(xué)生自主探究的機會較少，無法培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。一些教師雖然能開展小組合作學(xué)習(xí)，但大都探究某些知識點，缺少實踐性、開放性、綜合性的數(shù)學(xué)探究活動，沒有讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的生成過程。

4.教學(xué)內(nèi)容比較匱乏

數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)實生活有著緊密的聯(lián)系，教師在實施課程教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生理解、掌握和運用數(shù)學(xué)知識，不僅要依托教材和教輔材料，還要從生活中引入更為豐富的教學(xué)資源。然而，部分教師教育理念滯后，獲取、應(yīng)用教學(xué)資源的能力不足，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較匱乏，無法吸引學(xué)生的注意力，影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

5.理論與實踐脫節(jié)

數(shù)學(xué)作為實踐性和應(yīng)用性很強的學(xué)科，其與現(xiàn)實生活緊密關(guān)聯(lián)。學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題，能更好地提高綜合思維能力。然而，在日常教學(xué)中，教師引入的題目多是口算、列式計算，開放性題目和實踐性題目較少，且很少開展實踐性活動，導(dǎo)致理論與實踐脫節(jié)，學(xué)生的綜合思維能力得不到有效培養(yǎng)。

三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的策略

1.布置課前預(yù)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維

新課程理念提出“促進信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合”，要求教師合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，設(shè)計生動的教學(xué)活動等。教育信息化背景下，教師要重視發(fā)揮信息技術(shù)工具和數(shù)字化資源的作用，運用現(xiàn)代信息技術(shù)實施教學(xué)。在此過程中，教師要基于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容提前準備輔助預(yù)習(xí)資源，并通過智慧平臺推送給學(xué)生，其中要包含一些基礎(chǔ)問題和習(xí)題，要求學(xué)生結(jié)合基礎(chǔ)知識進行解答，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

例如，在“時、分、秒”教學(xué)中，教師可布置學(xué)生自主預(yù)習(xí)內(nèi)容，完成“做一做”題目。為幫助學(xué)生認識時間單位時、分、秒，教師可引入“春晚”直播倒計時、紅綠燈倒計時、百米賽跑計時等微視頻，以增強教學(xué)的直觀性，提高學(xué)生的認知。學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)內(nèi)容，能明確時間單位進制，完成“做一做”題目，合理估算時間、運用時間，作出科學(xué)合理的判斷。在這個過程中，學(xué)生可以進一步感悟時間單位，增強數(shù)感和量感。對于其他數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，教師也可以借助新型的信息技術(shù)工具，引入輔助預(yù)習(xí)資源，輔助學(xué)生自主預(yù)習(xí)，增強學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在自主預(yù)習(xí)和解答問題的過程中形成基本的數(shù)學(xué)思維。

2.創(chuàng)設(shè)問題情境，活躍學(xué)生思維

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師還要綜合考慮學(xué)生的年齡、個性特點、認知基礎(chǔ)、興趣愛好、學(xué)習(xí)能力等，基于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與教學(xué)目標，收集、制作電子課件等教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)能夠引發(fā)學(xué)生積極思考、符合學(xué)生發(fā)展需求的教學(xué)情境。在生動有趣的情境中，教師可適當提出一些啟發(fā)性、引導(dǎo)性的問題，引發(fā)學(xué)生積極思考，活躍學(xué)生思維，有效引入新的課程內(nèi)容。教師要多融入一些與現(xiàn)實社會緊密聯(lián)系的圖片、數(shù)字和視頻，這樣才能更好地促進學(xué)生參與思考與討論。

例如，“數(shù)字編碼”的教學(xué)目標是：初步體會和表達事物蘊含的簡單數(shù)量規(guī)律。在課堂教學(xué)中，教師要加強與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，先利用圖片和數(shù)字創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：一封信件的左上角寫的編碼是“448268”，小劉從中讀出了這封郵件所屬的地區(qū)，請問他是怎樣讀出來的？這些數(shù)字編碼的含義是什么？以此引發(fā)學(xué)生思考。在學(xué)生回答后，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析郵政編碼，指出每一位數(shù)字代表的含義。為讓學(xué)生鞏固這些生活常識，活躍學(xué)生思維，教師也可以引入不同開頭的虛擬身份證號碼，讓學(xué)生進行分析。

3.組織探究活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

新課程理念倡導(dǎo)教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，注重引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)。教師可以結(jié)合新課程理念，基于數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標，結(jié)合問題導(dǎo)向，組織課堂探究活動，激發(fā)學(xué)生好奇心、求知欲，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想以及想象，促進學(xué)生分析與探討，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。在學(xué)生思考與探究的過程中，教師不僅要注重提出引導(dǎo)性問題，還要進行適當點撥，以促進其思維發(fā)展。

例如，在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)中，教師可以采用任務(wù)驅(qū)動法與小組探究法，通過引入生活化問題，引導(dǎo)學(xué)生列式與探究，讓學(xué)生掌握算理和算法。有這樣一道題：小王坐火車去北京用時12小時，若火車的平均行駛速度是145千米/時，那么這段距離有多少千米？大部分學(xué)生都能列出“145×12”的式子，但不知道如何計算。此時，教師可提出啟發(fā)性問題：兩位數(shù)相乘如何計算？一位數(shù)乘三位數(shù)如何計算？那么本題又該如何計算呢？啟發(fā)性問題的提出，能幫助學(xué)生建立起新舊知識之間的聯(lián)系，有利于發(fā)散學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生探究三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法。小組探究結(jié)束，教師可讓各小組選出代表進行展示，既要將計算過程寫出來，又要說明運算順序和運算方法。教師要對各小組的展示進行總結(jié)和評價，要求學(xué)生完成“做一做”的練習(xí)題。

4.結(jié)合數(shù)形關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維

幾何直觀是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是指運用圖表描述與分析問題的意識與習(xí)慣。數(shù)學(xué)課程中包含很多圖表，教師可以指導(dǎo)學(xué)生基于數(shù)形之間的關(guān)系，利用圖表分析數(shù)學(xué)問題，探究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維。抽象思維對于分析生活現(xiàn)象、利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題具有重要意義。因此，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，多引入生活化資源，運用多媒體工具與數(shù)字化資源創(chuàng)設(shè)生動情境，引發(fā)學(xué)生思考與探究。

例如，在“條形統(tǒng)計圖”教學(xué)中，教師可以對某市去年8月份的天氣情況進行展示，分為晴天、陰天、多云、陣雨、雷陣雨等類型。為幫助學(xué)生直觀認識不同的天氣，教師可以播放對應(yīng)圖片或視頻，并提出問題：不同天氣各有多少天？如何清楚地表示出來？接著，教師引導(dǎo)學(xué)生運用表格、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖進行表示，并讓學(xué)生思考怎樣表示更為直觀。學(xué)生都回答用條形統(tǒng)計圖表示更為直觀，以此初步認識其特點和意義。為培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，教師還可以讓學(xué)生統(tǒng)計本班學(xué)生的出生月份或喜歡的活動，先制作成表格，再繪制成條形統(tǒng)計圖，并回答相應(yīng)問題：參與統(tǒng)計的學(xué)生一共有多少人？指導(dǎo)學(xué)生基于圖表快速找出答案，感受數(shù)與形的密切聯(lián)系。

5.經(jīng)歷知識生成過程，培養(yǎng)學(xué)生推理思維

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的講授為主的教學(xué)方式，重視引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極思考、共同探討，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念、公式、定理的生成過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、演繹等推理思維，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。為幫助學(xué)生更好地進行思考與探究，提高知識推導(dǎo)效率，教師可以借助教學(xué)資源帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生通過認真觀察、獨立思考、動手操作、合作探究等方式解決問題，完成探究任務(wù)，建構(gòu)推理思維。

例如，在“平行四邊形的面積”教學(xué)中，教師可以先借助花園圖片和一個應(yīng)用題，帶領(lǐng)學(xué)生回顧長方形的面積計算公式。之后，展現(xiàn)平行四邊形花園圖片，并提問：如果現(xiàn)實中的花園是這樣的，又該如何計算它的面積呢？教師可讓學(xué)生數(shù)數(shù)方格，填寫平行四邊形的底和高的數(shù)據(jù)，以及長方形的長和寬的數(shù)據(jù)，計算出兩者的面積，并引發(fā)學(xué)生思考：如果沒有方格紙的輔助，又該如何計算平行四邊形的面積呢？學(xué)生借助紙張，通過折疊、剪切、拼接等操作，參與推導(dǎo)過程。這個推導(dǎo)過程需要用到類比，并基于已知的長方形面積計算公式進行推導(dǎo)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的推理思維。

6.建立模型解決問題，培養(yǎng)學(xué)生模型思維

現(xiàn)實生活中，很多問題都與數(shù)學(xué)有著密切關(guān)系，運用數(shù)學(xué)概念可以解釋很多問題，運用數(shù)學(xué)方法可以解決很多問題，將這些思路與方法進行抽象化處理，以此建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，能解決一類實際問題。教師要根據(jù)數(shù)學(xué)課程，重點指導(dǎo)學(xué)生基于生活問題，經(jīng)過解題、歸納、抽象建立數(shù)學(xué)模型，以解決各類生活問題，培養(yǎng)學(xué)生模型思維，這也是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的關(guān)鍵。這個過程主要是讓學(xué)生自主參與，教師發(fā)揮輔助作用。

例如，“數(shù)學(xué)廣角———植樹問題”涉及的數(shù)學(xué)模型包括兩端都要栽樹、兩端都不栽樹、一端栽樹和一端不栽樹以及圓形封閉式。教師可讓學(xué)生基于例1，從兩端都栽樹進行探究。各小組學(xué)生計算類似題目：植樹節(jié)當天，五年級學(xué)生在一段100米的小路上植樹，要求每隔5米栽樹一棵（兩端都要栽），需要多少棵樹？有的學(xué)生列式為“100÷5”，還直接說出結(jié)果。為幫助學(xué)生建立這一數(shù)學(xué)模型，教師可引導(dǎo)學(xué)生先用20米進行測試，根據(jù)題意畫出線段圖，發(fā)現(xiàn)直接計算不正確，應(yīng)該在商上加1，經(jīng)過測試其他距離，也符合這個規(guī)律。教師讓學(xué)生根據(jù)計算過程與結(jié)果，歸納類型，將各類數(shù)字進行抽象化處理，得出兩端都栽樹的模型：距離÷棵距+1，再讓學(xué)生用其他的題目進行檢測。對其他類型的模型，教師同樣也可以采用類似的教學(xué)方法。

7.通過應(yīng)用解決問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用思維

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識，讓學(xué)生運用所學(xué)知識與方法解決實際問題，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用思維，發(fā)展學(xué)生實踐能力。為此，教師要根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容，盡可能引入一些貼近生活的現(xiàn)實問題，要求學(xué)生在限定的時間內(nèi)進行解答。在學(xué)生完成解答后，教師要進行點評，指導(dǎo)學(xué)生完善解題思路，優(yōu)化學(xué)生思維過程。

例如，在“位置與方向（二）”教學(xué)中，在教師完成例題1和例2的教學(xué)后，學(xué)生掌握了在一個坐標軸內(nèi)，不同方向和距離的表示方法，學(xué)會根據(jù)坐標位置定位，根據(jù)位置說出坐標。此時，教師可以結(jié)合“做一做”內(nèi)容，引入校園平面圖，要求學(xué)生根據(jù)平面圖標出校園內(nèi)不同建筑物的位置。教師可以利用交互電子白板，讓若干名學(xué)生上臺繪制。教師還可以引入其他實際生活問題，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識和方法進行解答，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用思維。

8.開展探索實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的應(yīng)用意識提出：勇于探索開放性的、非常規(guī)的實際問題以及數(shù)學(xué)問題。因此，在一些數(shù)學(xué)課程結(jié)束后，教師可以積極開展探索實踐活動，調(diào)動學(xué)生參與熱情，引導(dǎo)學(xué)生認真觀察，深入思考，合作探究，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，讓學(xué)生從不同角度解決各類實際問題。探索實踐活動的開展，能有效培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力、科學(xué)態(tài)度、理性精神和創(chuàng)新思維，對培養(yǎng)學(xué)生思維能力具有重要的價值。

例如，在“圓”這一知識內(nèi)容教學(xué)中，教師可以基于“確定起跑線”這一課題，帶領(lǐng)學(xué)生到操場上，觀察操場的起跑線，引導(dǎo)學(xué)生探究其中所蘊含的數(shù)學(xué)原理。為此，教師可提出這樣的問題：各條跑道的起跑線應(yīng)當相差多少米？這一問題的提出，需要學(xué)生綜合運用所學(xué)知識，根據(jù)實際經(jīng)驗，進行觀察、思考、探討，并進行測試。為加深學(xué)生的認知，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行創(chuàng)新應(yīng)用，教師可借助圖形進行講解，運用不同方法進行計算，從而總結(jié)出：相鄰跑道起跑線相差的距離都是“跑道寬×2×仔”。

四、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)還存在以下問題：學(xué)生自學(xué)機會較少，師生互動相對不足，教學(xué)方式較為單調(diào)，教學(xué)內(nèi)容比較匱乏，理論與實踐脫節(jié)。針對存在的問題，教師要采取以下對策：布置課前預(yù)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力；創(chuàng)設(shè)問題情境，活躍學(xué)生的思維；組織探究活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力；結(jié)合數(shù)形關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力；經(jīng)歷知識生成過程，培養(yǎng)學(xué)生推理思維能力；建立模型解決問題，培養(yǎng)學(xué)生模型思維能力；通過應(yīng)用解決問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用思維能力；開展探索實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。這樣才能有效培養(yǎng)學(xué)生思維能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

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Exploration of Problems and Countermeasures in Developing StudentsThinking Ability in Mathematics Teaching

Liu Tianming

（ Tianzhu Tibetan Autonomous County Danma Township Junior Middle School， Gansu Province， Tianzhu 733013， China）

Abstract： In mathematics teaching， there are still the following problems in cultivating students thinking ability： students have fewer opportunities for self study， there is relatively insufficient interaction between teachers and students， the teaching method is relatively monotonous， the teaching content is relatively lacking， and theory and practice are disconnected. In response to the existing problems， teachers can take the following countermeasures： arranging pre-class preview to train students mathematical thinking ability； creating problem situations to activate students thinking abilities； organize inquiry activities to cultivate students divergent thinking abilities； combining the relationship between numbers and shapes， cultivate students abstract thinking ability； experience the process of knowledge generation and cultivate students ability of reasoning and thinking； apply methods to solve problems and cultivate students applied thinking ability； carry out exploratory and practical activities to cultivate students innovative thinking ability.

Key words： elementaryschoolmathematics； thinking ability；countermeasures；corecompetence