基于Python語(yǔ)言的圖形二維紋理映射實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

李津 潘海梅

摘要：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作為一門本科專業(yè)選修課程，實(shí)驗(yàn)課程以C語(yǔ)言為主。隨著計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言的發(fā)展和普及，Python語(yǔ)言已成為重要的科研和開發(fā)工具。為提高學(xué)生對(duì)Python語(yǔ)言運(yùn)用的能力，設(shè)計(jì)一個(gè)基于Python語(yǔ)言的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)實(shí)驗(yàn)：二維紋理映射原理探究實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的目的是將紋理圖案疊加到圖形的表面，增強(qiáng)圖形的細(xì)節(jié)信息。首先，將紋理圖案從二維空間映射到三維景物空間。在此基礎(chǔ)上，將紋理信息與物體表面在三維空間進(jìn)行插值映射。最后，將映射后的圖形映射回二維屏幕坐標(biāo)系中。本文將介紹算法原理并設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)?；赑ython語(yǔ)言的圖形紋理映射實(shí)驗(yàn)可以幫助學(xué)生深刻理解并掌握計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中紋理映射的相關(guān)理論知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用Python語(yǔ)言解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力以及探索能力。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)；二維紋理映射；Catmull算法；Blinn算法；Python語(yǔ)言

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、自動(dòng)化、軟件工程等專業(yè)中重要的專業(yè)選修課程，是目前計(jì)算機(jī)學(xué)科中最活躍的分支之一[1]。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)不僅是計(jì)算機(jī)動(dòng)畫等應(yīng)用的理論基礎(chǔ)，并服務(wù)于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造、虛擬現(xiàn)實(shí)、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)等一系列產(chǎn)業(yè)，并提供核心技術(shù)和算法支持[2]。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程涉及大量數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)需要扎實(shí)的編程基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是對(duì)基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)的綜合運(yùn)用。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及，越來(lái)越多非計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生也需要使用編程語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行科學(xué)技術(shù)、統(tǒng)計(jì)和繪圖等。Python作為極易入門的編程語(yǔ)言，具有簡(jiǎn)單易學(xué)、免費(fèi)開源、可移植性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，非常適合學(xué)生在本科階段學(xué)習(xí)并熟練運(yùn)用。

為了幫助學(xué)生深入理解計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中圖形紋理映射的相關(guān)知識(shí)，做到理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐相結(jié)合，提高學(xué)生對(duì)Python語(yǔ)言的實(shí)踐能力，并進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力，本文設(shè)計(jì)基于Python語(yǔ)言的二維圖形紋理映射實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)適用于本科計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程中圖形紋理映射章節(jié)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

1紋理映射相關(guān)知識(shí)元

在進(jìn)行圖形紋理映射實(shí)驗(yàn)之前，需要深入了解中斷相關(guān)的知識(shí)元，本文實(shí)驗(yàn)涉及二維圖形紋理映射，本節(jié)分別對(duì)這相關(guān)的知識(shí)元進(jìn)行了簡(jiǎn)述。

1.1紋理映射

紋理映射也稱紋理貼圖，它試圖通過(guò)一種合適的算法為待映射的模型表面上的每個(gè)三維頂點(diǎn)分配一個(gè)顏色值，從而達(dá)到將空間紋理圖案疊加到圖形的表面，增強(qiáng)圖形的細(xì)節(jié)信息的效果。

1.2?紋理映射基本算法

紋理映射算法的核心是確定屏幕像素中可見表面覆蓋的紋理區(qū)域，基于已知物體表面參數(shù)信息，在不規(guī)則或者曲面的物體表面，實(shí)現(xiàn)將空間中的紋理渲染到物體表面的過(guò)程。常見的紋理映射算法包括Catmull算法[3]和?Blinn算法[4]。

1.2.1?Catmull算法

Catmull算法一般采用雙線插值的方法，該算法通過(guò)遞歸分割對(duì)曲面進(jìn)行連續(xù)分割，直到每一個(gè)子曲面只包含一個(gè)像素中心。然后將子曲面中心的參數(shù)值映射到紋理空間中，使各像素可見的子曲面對(duì)應(yīng)于紋理空間中的指定區(qū)域。最后取紋理空間中交點(diǎn)處的紋理圖像值確定的像素平均紋理顏色作為該圖像中心可見點(diǎn)的紋理屬性[6]。原理如圖1所示：

圖1??Catmull算法的基本過(guò)程

在實(shí)際處理過(guò)程中，Catmull算法中還考慮了多個(gè)子曲面對(duì)應(yīng)的平均紋理對(duì)像素的共同影響。進(jìn)而解決細(xì)分生成的子曲面可能無(wú)法準(zhǔn)確覆蓋在屏幕上所有的像素區(qū)域和多個(gè)子曲面也可能包含在一個(gè)像素中的問(wèn)題。在這里，我們假設(shè)像素e所對(duì)應(yīng)的景物表面上的可見區(qū)域中包含有n個(gè)子曲面，則像素e的光亮度可通過(guò)計(jì)算和像素e相關(guān)的各個(gè)子曲面對(duì)其光亮度的貢獻(xiàn)值得出，計(jì)算公式如下：

其中，為n個(gè)子曲面的平均光亮度，為各個(gè)子曲面在像素e中的投影面積（Se）與整個(gè)像素的面積（S1+S2+…Sn）之比。

雖然使用Catmull方法省去了紋理空間和物體之間的逆變換過(guò)程，但由于算法在計(jì)算各子曲面片在每一個(gè)像素內(nèi)的可見區(qū)域及投影面積采用的是解析方法，因此會(huì)占用大量的存儲(chǔ)空間，計(jì)算復(fù)雜，時(shí)間耗費(fèi)大。

1.2.2?Blinn算法

Blinn算法可以將像素表示的區(qū)域投影在景物表面上，然后利用映射到紋理空間的曲面得到相應(yīng)的紋理屬性。

Blinn的原始凹凸貼圖算法在紋理的每個(gè)紋理元素上存儲(chǔ)了兩個(gè)用來(lái)描述曲面上各點(diǎn)朝向的有符號(hào)的值bu和bv，這兩個(gè)值對(duì)應(yīng)的是沿u和v圖像軸改變法線的量。

Blinn方法的提出有效克服了Catmull方法的缺點(diǎn)，因此，一般的紋理映射過(guò)程中，為達(dá)到更令人滿意的結(jié)果，我們可以根據(jù)實(shí)際使用的需求將Blinn算法與Catmull算法結(jié)合使用。

1.3?兩步法紋理映射技術(shù)

紋理映射技術(shù)主要是針對(duì)由多邊形組成的不規(guī)則物體表面紋理映射處理的技術(shù)，此次實(shí)驗(yàn)采用兩步法紋理映射法實(shí)現(xiàn)二維紋理映射。

兩步紋理映射技術(shù)的核心是借助一個(gè)中間映射媒介來(lái)完成從紋理空間到景物空間的表面紋理映射處理工作，其基本過(guò)程可用下面兩個(gè)步驟來(lái)完成：

（1）將二維紋理空間映射到某個(gè)三維中間媒介表面：

（2）將這個(gè)三維中間媒介表面映射到目標(biāo)景物表面：

在這里，將O映射和S映射的復(fù)合得到紋理空間到景物空間的紋理映射可表示為：

根據(jù)上述過(guò)程，考慮例如平面，柱面，立方體以及球面等常見的中介幾何，可建立四種中介表面到景物表面的映射關(guān)系。

2基于Python的紋理映射綜合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

（1）通過(guò)基于python語(yǔ)言的二維紋理映射實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生掌握二維紋理映射原理，以及二維紋理映射實(shí)現(xiàn)過(guò)程，深入理解二維紋理映射相關(guān)知識(shí)元。

（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)加深對(duì)紋理映射技術(shù)和紋理映射算法的理解，掌握二維紋理映射的程序編寫過(guò)程。

2.2實(shí)驗(yàn)環(huán)境準(zhǔn)備

二維紋理映射實(shí)驗(yàn)基于python+OpenGL的環(huán)境。先安裝anacode，pycharm等各類python編譯平臺(tái)，再配置pyOpenGL庫(kù)。該實(shí)驗(yàn)環(huán)境具體搭建步驟可參考win10+Anaconda3+python3.6+openGL+pyCharm安裝和配置。

2.3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)步驟

2.3.1實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

（1）?指定圖像紋理坐標(biāo)，用索引指定頂點(diǎn)屬性。

（2）?指定解析方式并啟動(dòng)頂點(diǎn)屬性。

（3）?設(shè)置紋理對(duì)象，包括定義和綁定紋理對(duì)象，設(shè)置wrap和filter參數(shù)，并加載紋理。

（4）?著色器中使用紋理對(duì)象，在著色器中，對(duì)兩個(gè)紋理的顏色進(jìn)行混合。

2.3.2實(shí)驗(yàn)步驟

步驟1：指定紋理坐標(biāo)，包括頂點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)位置和頂點(diǎn)顏色的處理。

步驟2：指定解析方式并啟動(dòng)頂點(diǎn)屬性。

（1）創(chuàng)建并綁定VBO和EBO。

（2）將頂點(diǎn)數(shù)據(jù)傳送到GPU。

（3）指定解析方式和頂點(diǎn)屬性。

步驟3：設(shè)置紋理對(duì)象。

（1）創(chuàng)建與綁定紋理對(duì)象。

（2）設(shè)置WRAP參數(shù)。

（3）設(shè)置Filter參數(shù)。

（4）加載紋理。

步驟4：著色器中使用紋理對(duì)象，通過(guò)著色器完成圖像的渲染將兩個(gè)紋理單元混合。

3二維紋理映射實(shí)驗(yàn)具體過(guò)程

3.1指定紋理坐標(biāo)

使用索引指定頂點(diǎn)屬性數(shù)據(jù)，屬性數(shù)據(jù)包括頂點(diǎn)位置，頂點(diǎn)顏色和頂點(diǎn)紋理等。

3.2指定解析方式并啟動(dòng)頂點(diǎn)屬性

在指定紋理坐標(biāo)后，我們還需要指定紋理坐標(biāo)的解析方式，將頂點(diǎn)屬性綁定到頂點(diǎn)著色器中的屬性變量中。

3.2.1?創(chuàng)建并綁定VBO和EBO

通過(guò)創(chuàng)建VBO和EBO兩個(gè)緩沖對(duì)象，分別存儲(chǔ)頂點(diǎn)數(shù)據(jù)和索引數(shù)據(jù)。

3.2.2?將頂點(diǎn)數(shù)據(jù)傳送到GPU

在OpenGL程序中指定或者加載的數(shù)據(jù)是存儲(chǔ)在CPU中的，為了加快圖形渲染，我們將頂點(diǎn)屬性數(shù)據(jù)傳送到GPU。

3.2.3?指定解析方式和頂點(diǎn)屬性

通過(guò)設(shè)置glVertexAttribPointer（index，?size，?type，?normalized，?stride，?pointer）函數(shù)指定解析方式并啟動(dòng)頂點(diǎn)屬性。

3.3配置紋理對(duì)象

3.3.1?創(chuàng)建與綁定紋理對(duì)象

由于此次實(shí)驗(yàn)圖像是像素的2D數(shù)組，紋理通過(guò)調(diào)用glGenTextures（）函數(shù)來(lái)生成紋理對(duì)象，同時(shí)調(diào)用glBindTexture（）函數(shù)將其綁定到二維紋理中。

3.2.2?設(shè)置WRAP參數(shù)

在繪制操作期間，紋理中的像素將使用紋理坐標(biāo)來(lái)檢索顏色信息。當(dāng)紋理坐標(biāo)不在[0，0]到[1，1]范圍時(shí)，可通過(guò)以下四種選項(xiàng)來(lái)控制：

GL_REPEAT：?形成重復(fù)的模式，忽略坐標(biāo)整數(shù)部分。

GL_MIRRORED_REPEAT：紋理重復(fù)，當(dāng)坐標(biāo)的整數(shù)部分為奇數(shù)時(shí)會(huì)被鏡像。

GL_CLAMP_TO_EDGE：坐標(biāo)夾在0和1。

GL_CLAMP_TO_BORDER：超出范圍的坐標(biāo)被賦予指定的邊框顏色。

3.2.3?設(shè)置Filter參數(shù)

當(dāng)使用紋理坐標(biāo)映射到紋素?cái)?shù)組時(shí)，可能會(huì)由于紋理坐標(biāo)與紋素不能完全匹配，使得紋理圖像被拉伸超過(guò)原始大小而縮小的情況。此時(shí)可通過(guò)對(duì)紋理坐標(biāo)進(jìn)行取整，使用最佳逼近點(diǎn)來(lái)獲取紋素值，即最近鄰濾波（GL_NEAREST）。又或者通過(guò)每個(gè)紋素位置附近一組紋素的加權(quán)平均值來(lái)確定最終的紋素值，即線性濾波（GL_LINEAR）。

3.2.4?加載紋理

調(diào)用glTexImage2D（GL_TEXTURE_2D，?0，?GL_RGB，?2，?2，?0，?GL_RGB，?GL_FLOAT，?pixels）函數(shù)定義紋理圖像的格式，寬度和高度等信息。

3.4著色器中使用紋理對(duì)象

紋理對(duì)象首先通過(guò)頂點(diǎn)著色器傳遞紋理坐標(biāo)，再使用uniform變量向片元著色器傳遞紋理單元的索引號(hào)獲得最終的最終的紋素。對(duì)于著色器，采用的是GLSL語(yǔ)言編寫的程序，每一個(gè)著色器程序?qū)ο罂梢园鄠€(gè)著色器對(duì)象，使用著色器需要包含以下3個(gè)步驟：

步驟1：創(chuàng)建和編譯著色器對(duì)象。

步驟2：?創(chuàng)建著色器程序?qū)ο螅溄佣鄠€(gè)著色器對(duì)象到著色器程序中。

步驟3：在繪制場(chǎng)景時(shí)啟動(dòng)著色器程序。

結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)紋理映射實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐教學(xué)需求，設(shè)計(jì)了基于python語(yǔ)言的二維紋理映射實(shí)驗(yàn)，既可以幫助學(xué)生理解掌握紋理映射知識(shí)元，也可以將理論知識(shí)對(duì)應(yīng)到紋理映射過(guò)程實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行深入理解。為了使學(xué)生深刻掌握計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中紋理映射基礎(chǔ)理論與實(shí)踐，本文涉及的兩步法紋理映射技術(shù)是紋理映射方法的一種，其核心是通過(guò)一個(gè)中間媒介完成紋理映射工作，此外，過(guò)程性紋理映射技術(shù)也是紋理映射技術(shù)的常用方法之一。學(xué)生通過(guò)參與實(shí)驗(yàn)過(guò)程及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，可以加深對(duì)二維紋理映射過(guò)程的理解，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力以及創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

［1］肖文芳，黃稚霆，歐俊宏，等.基于人工智能的計(jì)算機(jī)視覺研究領(lǐng)域發(fā)展現(xiàn)狀研究——基于多種可視化工具的比較分析[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2022，12（36）：27-30.

［2］宋丹，楊?，李茂林，等.人工智能在學(xué)前教育中的應(yīng)用淺探[J].今日科苑，2019（10）：31-42.

［3］董荻.人工智能與教育的融合——智能機(jī)器人在學(xué)前教育領(lǐng)域的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2019（31）：1-2.

［4］徐蒙蒙.?學(xué)前教育與兒童發(fā)展的因果效應(yīng)[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2021.

［5］劉玉.兒童原創(chuàng)繪本創(chuàng)作在學(xué)前教育專業(yè)中的意義與應(yīng)用[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2022（37）：129-131.

基金項(xiàng)目：2022年陜西師范大學(xué)校級(jí)教改項(xiàng)目：OBE理念下大數(shù)據(jù)技術(shù)和課程思政相融合的教學(xué)改革與實(shí)踐；2023年教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目：人工智能專業(yè)的大數(shù)據(jù)技術(shù)教學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)平臺(tái)建設(shè)（220904615273340）

作者簡(jiǎn)介：李津（1991—??），男，漢族，陜西西安人，博士，講師，研究方向：包括多模態(tài)學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)壓縮與檢索、人工智能教育。