“炎學(xué)”六要素課前嘗試學(xué)

賴寧靜

小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域在北師大版教材中有個(gè)好聽的名字叫做“數(shù)學(xué)好玩”，這一領(lǐng)域的教學(xué)突出綜合性和實(shí)踐性，在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)方面至關(guān)重要，這也是筆者要開展“小學(xué)數(shù)學(xué)‘?dāng)?shù)學(xué)好玩教學(xué)的研究”的原因。通過實(shí)驗(yàn)，探索出小學(xué)數(shù)學(xué)“三yán”教學(xué)形式，把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引向“研究”的角度去進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。“三yán”教學(xué)指的是課前“炎學(xué)”、課中“研學(xué)”、課外“延學(xué)”。

一、“炎學(xué)”的含義

“炎學(xué)”是小學(xué)數(shù)學(xué)“三yán”教學(xué)形式中的課前預(yù)習(xí)部分?！叭齳án”指的是課前“炎學(xué)”、課中“研學(xué)”、課外“延學(xué)”?！把讓W(xué)”的目的是積累課前自學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，為課中的合作交流做好準(zhǔn)備，培養(yǎng)兒童實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，為形成和發(fā)展核心素養(yǎng)奠基。

（一）“炎學(xué)”的基本含義

“炎學(xué)”是在“試學(xué)試用”的基礎(chǔ)上提出來的，“炎學(xué)”中的“炎”寓意“熱情似火”，“學(xué)”指的是“試學(xué)試用”，也就是兒童在試學(xué)試用的過程中是熱情似火的。比喻兒童對(duì)待課前預(yù)習(xí)這件事情是很積極主動(dòng)的，很樂于參與的?！把讓W(xué)”比“試學(xué)試用”更具主動(dòng)性、自主性、實(shí)踐性、綜合性和創(chuàng)造性。“試學(xué)試用”指的是課前的嘗試性學(xué)習(xí)和運(yùn)用，即兒童在課前對(duì)即將學(xué)習(xí)的新知識(shí)進(jìn)行嘗試性的學(xué)習(xí)，既學(xué)習(xí)新知識(shí)，也了解新知識(shí)的價(jià)值魅力，并運(yùn)用新知識(shí)來解決相應(yīng)的問題。和自學(xué)相近，但又不盡相同，自學(xué)的側(cè)重點(diǎn)是看書理解知識(shí)，而“試學(xué)試用”凸顯的是兒童在課前嘗試研究數(shù)學(xué)知識(shí)，從研究的角度去“自學(xué)”，經(jīng)歷課前研究數(shù)學(xué)的過程中，積累課前研究數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)作用、應(yīng)用數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和方法。

（二）“炎學(xué)”的基本要求

在新課知識(shí)還沒有學(xué)習(xí)前，兒童按照“六要素”的方法進(jìn)行預(yù)習(xí)，主要是閱讀課本、提出疑問、嘗試解題、搜尋與新知相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，從而對(duì)新知識(shí)有個(gè)初步的了解，知道自己哪些方面已經(jīng)理解和掌握了，哪些方面還有疑問，上課的學(xué)習(xí)就顯得更有針對(duì)性，避免平均用力。

二、“炎學(xué)”的形式

“炎學(xué)”的主要形式有兩種，一種是“導(dǎo)航引導(dǎo)式”，教師提供“試學(xué)導(dǎo)航”，給予學(xué)習(xí)指引，兒童只需要按照指引一步步完成即可；一種是“完全開放式”，教師不需要提供任何的素材，兒童按“六要素”嘗試研究即可。通常，教師需要根據(jù)兒童的年齡特點(diǎn)和知識(shí)水平、學(xué)習(xí)力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法等方面的情況，教師會(huì)靈活選擇“炎學(xué)”形式。

（一）導(dǎo)航式“炎學(xué)”

面對(duì)低年級(jí)或者剛開始的“炎學(xué)”的兒童，老師會(huì)每天布置“試學(xué)”任務(wù)，提供“試學(xué)導(dǎo)航”，利用課堂開始的時(shí)間手把手地指導(dǎo)孩子“試學(xué)”、幫助孩子“試學(xué)”、激勵(lì)孩子“試學(xué)”。隨著年級(jí)的遞增，“試學(xué)導(dǎo)航”的設(shè)計(jì)也會(huì)越來越具有開放性。

（二）開放性“炎學(xué)”

隨著年級(jí)的遞增，逐步達(dá)到不需要老師每天去布置任務(wù)，兒童學(xué)完前一課時(shí)的知識(shí)就自覺自學(xué)下一節(jié)課時(shí)的新知識(shí)。按照“炎學(xué)”六要素進(jìn)行課前的試學(xué)試用，主動(dòng)閱讀數(shù)學(xué)讀物，主動(dòng)進(jìn)行課前的數(shù)學(xué)小測量、小調(diào)查等，主動(dòng)和同學(xué)家人朋友討論數(shù)學(xué)問題，主動(dòng)把所提的問題摘錄在自己的問題銀行里。

三、“炎學(xué)”的方法

（一）“炎學(xué)”的基本方法

“看、找、畫、提、解、搜”這六要素是“炎學(xué)”的好抓手?！翱础敝傅氖强磾?shù)學(xué)課本，先看主題圖、例題等；“找”就是找出主題圖或者例題中的數(shù)學(xué)信息；“畫”就是用符號(hào)作標(biāo)注；“提”指的是提出數(shù)學(xué)問題；“解”就是嘗試解決問題；“搜”就是搜集生活中相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。正所謂：

看：就像數(shù)學(xué)顯微鏡，圖文符號(hào)數(shù)字心中清

找：就像數(shù)學(xué)掃描儀，掃入信息問題腦中存

畫：就像數(shù)學(xué)小畫家，數(shù)學(xué)信息問題畫一畫

提：就像問題小銀行，提出數(shù)學(xué)問題存起來

解：就像數(shù)學(xué)解碼器，解決數(shù)學(xué)問題勇敢試

搜：就像數(shù)學(xué)小引擎，搜搜生活網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)題

“看：就像數(shù)學(xué)顯微鏡，圖文符號(hào)數(shù)字心中清”這一句話給兒童的“看”提出了要求，將之比喻成數(shù)學(xué)顯微鏡，兒童無論是看例題，還是看圖，亦或是看練習(xí)題，無論是圖形、文字、數(shù)字還是符號(hào)，都看的清清楚楚，明明白白的。

第二句“找：就像數(shù)學(xué)掃描儀，掃入信息問題腦中存”，把“找”比喻成數(shù)學(xué)掃描儀，意指兒童看了，但不要忘了，可以像掃描儀那樣，把自己看得到的信息和問題存在腦海里。

第三句“畫：就像數(shù)學(xué)小畫家，數(shù)學(xué)信息問題畫一畫”中的“畫”有幾重意思。一是畫符號(hào)，如橫線、波浪線、圓圈、笑臉、問號(hào)等；二是畫圖，把數(shù)學(xué)信息和問題畫在圖上，如線段圖、格子圖、自創(chuàng)符號(hào)圖等。

第四句“提：就像問題小銀行，提出數(shù)學(xué)問題存起來”中的“提”，實(shí)際上是提問題的意思。眾所周知，提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。這是偉大的科學(xué)家愛因斯坦說的一句名言，我們都不陌生，但是，在數(shù)學(xué)教育中卻常常被部分老師忽視。我們不僅不能忽視，還要重視，讓兒童把自己提的問題存在“問題小銀行”里，解決了一個(gè)問題，就打一個(gè)勾，對(duì)于沒有解決的問題以備在課堂上提出來，與同學(xué)、與老師相互交流，共同解決。

第五句“解：就像數(shù)學(xué)解碼器，解決數(shù)學(xué)問題勇敢試”中的“解”，指的是解決問題，兒童經(jīng)歷嘗試分析問題、解決問題的過程，提高分析問題和解決問題的能力。

第六句“搜：就像數(shù)學(xué)小引擎，搜搜生活網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)題”中的“搜”，指的是搜索，一是搜索生活中有哪些方面應(yīng)用了所學(xué)的知識(shí)。二是在課外讀物、網(wǎng)絡(luò)等搜索與這節(jié)課相關(guān)的知識(shí)，也可以觀看相應(yīng)的微課等。搜的過程既是兒童把數(shù)學(xué)書本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來的過程，也是利用信息計(jì)算釋疑解惑的過程，更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法滲透和數(shù)學(xué)價(jià)值領(lǐng)悟的過程，是培養(yǎng)學(xué)生“三會(huì)”的好抓手。

（三）“炎學(xué)”的具體方法

“炎學(xué)”的具體方法是邊看邊找邊畫，先提后解再搜。

1.邊看邊找邊畫。兒童打開課本，旁邊放一本草稿本，一邊看書一邊用自己喜歡的符號(hào)畫一畫數(shù)學(xué)信息、問題、重點(diǎn)、疑點(diǎn)、障礙點(diǎn)等，在草稿本上畫一畫草圖?？山ㄗh兒童用橫線畫出數(shù)學(xué)信息，用波浪線畫出數(shù)學(xué)問題，用圓圈圈出關(guān)鍵詞，在草稿本上畫草圖，鼓勵(lì)和幫助中高年級(jí)的兒童畫線段圖。對(duì)剛?cè)雽W(xué)不久的一年級(jí)兒童則是要相對(duì)細(xì)致些，可以利用上課的時(shí)間進(jìn)行有目的有重點(diǎn)的指導(dǎo)，且要提供可畫線段和波浪線的尺子，指導(dǎo)兒童學(xué)會(huì)用鉛筆和尺子畫直直的線和波浪線，用鉛筆畫圓圈或自己喜歡的符號(hào)等等。面對(duì)兒童，要有牽著一只蝸牛去散步的情懷，一開始指導(dǎo)的時(shí)候用的時(shí)間可能長些，也不強(qiáng)求每一位學(xué)生都做得特別好，也不要每一節(jié)課都用很長的時(shí)間去指導(dǎo)，教師可以在課堂教學(xué)中做好示范，給學(xué)生“潛移默化”的影響，學(xué)生自然就習(xí)得了。對(duì)于中高年級(jí)的兒童，則可以這樣做：一是圍繞“兩問”作標(biāo)注。作為教師要引導(dǎo)兒童圍繞以下三個(gè)問題去看情景圖：圖上有什么數(shù)學(xué)信息？這些數(shù)學(xué)信息有什么用處？ 并作標(biāo)注。二是找準(zhǔn)關(guān)鍵作標(biāo)注?？蠢}時(shí)，在關(guān)鍵詞、數(shù)字、文字、符號(hào)、單位等關(guān)鍵之處做標(biāo)注。三是找準(zhǔn)難點(diǎn)作標(biāo)注。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，要看清教材中的分析過程，針對(duì)自己覺得難的地方更要反復(fù)看、反復(fù)思考，并做標(biāo)注。四是找準(zhǔn)重點(diǎn)作標(biāo)注。引導(dǎo)兒童看清結(jié)語，進(jìn)行圈畫。北師大版的數(shù)學(xué)教材通常是沒有結(jié)語的，教師可以引導(dǎo)兒童用自己的語言來總結(jié)，可以用文字，用圖畫，用表格來總結(jié)。

2.先提后解再搜。主要分為提出問題、解決問題、搜數(shù)學(xué)題三步走。

第一步：提出問題。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。因?yàn)榻鉀Q問題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”兒童經(jīng)歷了“看找畫”的過程，對(duì)課本主題圖和例題已經(jīng)有了初步的了解，在此基礎(chǔ)上也自然而然會(huì)發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問題，能夠嘗試提出問題。作為教師可以鼓勵(lì)兒童至少提兩種問題，一種是提出自己“拿手”的問題猜同學(xué)，另一種是提出自己不懂的問題向同學(xué)和老師請教。建議兒童把自己提出的數(shù)學(xué)問題存在“問題銀行”里，然后嘗試解決所提出的問題，最后搜一搜和這節(jié)課相關(guān)的生活、生產(chǎn)、勞動(dòng)、科技等領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)問題。

第二步：解決問題。兒童主要要解決兩類問題，一類是教材中呈現(xiàn)的問題，另一類是自己提出的問題。解決這些問題的時(shí)候，很自然會(huì)先分析問題，再解決問題。不同的課型，解決問題的方式也是有區(qū)別的。如果是綜合與實(shí)踐活動(dòng)，則需要在明確活動(dòng)任務(wù)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)活動(dòng)方案，并嘗試動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和自己的困惑等。

第三步：搜數(shù)學(xué)題。讓兒童搜一搜書本里、雜志上、報(bào)紙里、生活中、網(wǎng)絡(luò)上搜一搜餐桌、學(xué)校、社區(qū)、奧運(yùn)會(huì)、科技和國防等方面有哪些方面應(yīng)用了本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)。借助“搜”讓兒童體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用，期待以數(shù)學(xué)的作用來進(jìn)一步引發(fā)兒童學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，同時(shí)，也提供一個(gè)讓兒童用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語言描述現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界的機(jī)會(huì)，久而久之，兒童看到什么就會(huì)自然而然地用數(shù)學(xué)的角度去看、去想、去說了。

【本文系廣東省教育科學(xué)規(guī)劃課題“基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)‘?dāng)?shù)學(xué)好玩教學(xué)的研究”（編號(hào)：2019YQJ K498）研究成果】

責(zé)任編輯 邱 麗