基于跨學(xué)科融合，解決校園中的問題
——以小學(xué)六年級主題活動“粉刷教室的預(yù)算”的教學(xué)為例

江蘇建湖縣秀夫小學(xué) （224700） 顧龍池

《義務(wù)教育課程方案 （2022 年版）》明確指出，每門課程利用不少于10%的課堂時間開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，打破學(xué)科間的“碎片化”，加強(qiáng)協(xié)同課程教育，幫助學(xué)生形成對知識的深刻理解，培養(yǎng)學(xué)生的基本素養(yǎng)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2022 年版）》在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域中也提出，“第一、第二、第三學(xué)段主要采用主題式學(xué)習(xí)，第三學(xué)段可適當(dāng)采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”，組織學(xué)生開展融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主題活動，或者運(yùn)用數(shù)學(xué)知識及其他學(xué)科知識的主題活動，從而改變單一學(xué)科教學(xué)的方法和傳統(tǒng)教學(xué)的模式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)主題活動中綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。

一、數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動的設(shè)計(jì)與實(shí)施

（一）活動設(shè)計(jì)

1.活動目標(biāo)

在學(xué)習(xí)面積計(jì)算、長方體和正方體表面積的計(jì)算后，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作的方式解決生活中的實(shí)際問題。通過開展“粉刷教室的預(yù)算”跨學(xué)科主題活動，意在實(shí)現(xiàn)以下的主題活動目標(biāo)。

（1）了解粉刷教室預(yù)算的概念和重要性，學(xué)習(xí)如何制訂、執(zhí)行和管理預(yù)算，掌握預(yù)算分析的技巧，培養(yǎng)學(xué)生解決預(yù)算問題的能力。

（2）引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用長方體和正方體表面積計(jì)算等知識解決生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（3）讓學(xué)生在跨學(xué)科主題活動中經(jīng)歷分工合作、匯報展示等活動，有效培養(yǎng)學(xué)生收集和整理信息、分析和處理信息的能力。

2.活動情境

假期里，學(xué)校要粉刷每間教室，讓我們的學(xué)習(xí)環(huán)境變得更加美好。作為學(xué)校的小主人，學(xué)校邀請我們一起來解決粉刷教室預(yù)算的問題。你知道解決預(yù)算問題需要做哪些準(zhǔn)備工作嗎？粉刷一間教室需要多少預(yù)算？粉刷整個學(xué)校的所有教室需要多少預(yù)算？

跨學(xué)科主題活動“粉刷教室的預(yù)算”的教學(xué)設(shè)計(jì)，需要體現(xiàn)以下五性。

（1）綜合性。

跨學(xué)科主題活動“粉刷教室的預(yù)算”與語文、數(shù)學(xué)、美術(shù)等學(xué)科相融合，要求學(xué)生綜合利用多門學(xué)科知識解決生活實(shí)際中的問題，并將課內(nèi)學(xué)習(xí)和課外實(shí)踐相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)校內(nèi)活動和校外活動共同推進(jìn)，在活動中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（2）實(shí)踐性。

跨學(xué)科主題活動“粉刷教室的預(yù)算”聚焦學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)問題，要求學(xué)生在活動中發(fā)揮集體的智慧，共同解決遇到的困難，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

（3）探究性。

學(xué)生在“粉刷教室的預(yù)算”跨學(xué)科主題活動中自主探索、體驗(yàn)、實(shí)踐，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，最后獲取知識、掌握方法、發(fā)展技能。通過跨學(xué)科主題活動，學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和綜合能力得到進(jìn)一步提高，學(xué)習(xí)動力和實(shí)踐意識得到進(jìn)一步增強(qiáng)。

（4）開放性。

“粉刷教室的預(yù)算”這一跨學(xué)科主題活動，將學(xué)生置于開放的活動情境中，對學(xué)生來說是陌生的新鮮事物。教師為學(xué)生搭建多維的展示平臺和提供不同的學(xué)習(xí)渠道，將單一學(xué)科的知識與相關(guān)學(xué)科的知識融合起來，鼓勵學(xué)生探索不同的解決問題的方法，以獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（5）可操作性。

“粉刷教室的預(yù)算”這一跨學(xué)科主題活動，由于貼近學(xué)生的實(shí)際生活，他們感受到問題的存在以及解決問題的重要性，因此能積極地運(yùn)用多學(xué)科的知識解決實(shí)際問題。

（二）活動實(shí)施

“粉刷教室的預(yù)算”這一跨學(xué)科主題活動設(shè)計(jì)四個階段，即活動準(zhǔn)備、分工合作、匯報交流和活動反思，具體安排如下。

階段1：活動準(zhǔn)備

師：現(xiàn)在你是一名小小的粉刷匠了，要對自己的教室進(jìn)行粉刷工作，需要解決粉刷教室預(yù)算的問題。你知道什么是預(yù)算嗎？

生1：預(yù)算，就是對粉刷教室這件事制訂一個詳細(xì)的支出計(jì)劃。

師：是的。通過預(yù)算，我們可以了解把錢用到了哪些地方、具體需要做哪些事情。對于粉刷教室的預(yù)算，想一想，要做哪些準(zhǔn)備工作？在小組內(nèi)討論交流，制訂具體的預(yù)算內(nèi)容和方案。

生2：需要知道粉刷教室的面積是多少平方米，要準(zhǔn)備卷尺等測量工具。

生3：我聽爸爸媽媽講起過粉刷的涂料有好有壞，每種涂料的功能也不一樣，還有的涂料對人體有害，如釋放出甲醛等有害氣體。

生4：我們還要算出粉刷教室墻壁的人工費(fèi)用，思考需要多少時間粉刷完一間教室，這樣才能大致推算出學(xué)校所有教室完成墻壁粉刷的時間。

生5：我們還要留出一段時間，讓粉刷后的教室通風(fēng)，釋放涂料中的有害氣體，開學(xué)后這些教室才能正常使用。

生6：在粉刷教室墻壁的過程中，除了要用到涂料，還要用到滾刷、砂紙、網(wǎng)格布等工具。

師：我們先來梳理粉刷教室要做的事。首先，測量并計(jì)算出每間教室要粉刷墻壁的面積；其次，準(zhǔn)備好涂料、滾刷、砂紙、網(wǎng)格布等工具；最后，計(jì)算出粉刷教室的人工費(fèi)用及其粉刷時間。

……

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對預(yù)算這件事比較陌生，教師在活動準(zhǔn)備階段要引導(dǎo)學(xué)生了解預(yù)算的重要性，使學(xué)生感受到預(yù)算是一件非常有意義的事情。學(xué)生在分組交流討論中思考粉刷教室需要做的準(zhǔn)備工作，為分工合作做好充分的準(zhǔn)備。

階段2：分工合作

師：接下來，根據(jù)大家的需求分成三個小組，即計(jì)算粉刷面積的小組、選擇粉刷工具的小組、規(guī)劃粉刷費(fèi)用和時間的小組，每個小組齊心協(xié)力，合作解決問題。如計(jì)算粉刷面積的小組，要想一想怎么計(jì)算出粉刷教室墻壁的面積，需要哪些測量工具等；選擇粉刷工具的小組，要確定好涂料、滾刷、砂紙、網(wǎng)格布等工具，并明確選擇的標(biāo)準(zhǔn)和理由；規(guī)劃粉刷費(fèi)用和時間的小組，要合理計(jì)算人工費(fèi)用，預(yù)設(shè)粉刷教室的時間。

計(jì)算粉刷面積的小組借助多根軟尺，量出教室墻壁的長和寬、教室前門與后門的長和寬、黑板的長和寬，利用“教室粉刷墻壁的面積=教室四周墻壁的面積+教室頂面的面積-門和窗的總面積-黑板面積”，得到這個教室粉刷墻壁的面積。但是，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每間教室都要測量出這么多的數(shù)據(jù)太麻煩了，可以采用數(shù)學(xué)中的估算。通過估算，發(fā)現(xiàn)教室粉刷墻壁的面積大約是地面面積的2 倍，所以只要測量出每間教室地面的長和寬就可以了。

選擇粉刷工具的小組認(rèn)為，涂料是粉刷墻面的關(guān)鍵材料。通過上網(wǎng)搜索發(fā)現(xiàn)，涂料產(chǎn)品的功能有耐擦洗、防霉、抗菌和抗甲醛等，在購買時要選擇具有環(huán)保性能的涂料，且涂料包裝上的商標(biāo)、產(chǎn)地、聯(lián)系電話、凈重等說明都要齊全，這樣涂料的質(zhì)量和售后服務(wù)才有保障。最終，學(xué)生考慮到學(xué)校的資金預(yù)算，選擇購買立邦漆的經(jīng)濟(jì)環(huán)保系列產(chǎn)品，協(xié)商確定網(wǎng)上的團(tuán)購價是200元/18L。這個小組用同樣的方法，確定了滾刷、砂紙、網(wǎng)格布等工具的購買方式。

規(guī)劃粉刷費(fèi)用和時間的小組，通過上網(wǎng)查找與實(shí)地走訪，發(fā)現(xiàn)有兩種不同的粉刷計(jì)費(fèi)方式：如果按天算，200 元/天，工作時間是8 小時；如果按平方米算，可以選擇20 元/平方米，包括兩遍膩?zhàn)?、一遍底漆和兩遍涂料，也可以選擇12元/平方米，包括一遍膩?zhàn)雍蛢杀橥苛?。同時，學(xué)生從網(wǎng)上看到粉刷墻壁至少需要通風(fēng)1 個月，因此建議學(xué)校放假后立即開始粉刷工作，這樣涂料能及時釋放出有害氣體，保證開學(xué)后教室的正常使用。

【設(shè)計(jì)意圖】教師充分尊重學(xué)生的選擇意愿，給每個小組分派不同的任務(wù)。每個小組的組員各司其職，通過網(wǎng)絡(luò)搜索、實(shí)地走訪、查閱資料等渠道收集有用的信息，不斷豐富主題活動的內(nèi)容。

階段3：匯報交流

師：我們以小組為單位，每個小組派一個代表來匯報你們小組的研究成果。首先歡迎計(jì)算粉刷面積小組的代表，掌聲歡迎！

組1：我們是計(jì)算粉刷面積的小組。我們先測量出教室的高是4 米，地面的長是10 米，寬是9.5米，所以教室的頂面、左右面、前后面的總面積是251 平方米。教室的南面和北面各有2 扇窗，每扇窗的面積都是5 平方米；前門和后門的面積都是6平方米，黑板的面積是32 平方米，所以這間教室要粉刷的面積是251-10-12-32=197 （平方米）。我們覺得每間教室都要測量出這么多的數(shù)據(jù)太麻煩了，而且發(fā)現(xiàn)教室粉刷墻壁的面積大約是地面面積的2倍，所以……

生1：我覺得還是要先測量出這些數(shù)據(jù)，再計(jì)算出每間教室要粉刷的面積，因?yàn)槊块g教室粉刷墻壁的面積不一定剛好是地面面積的2倍。

生2：可以多測量幾間教室，如果很多教室粉刷墻壁的面積都是地面面積的2 倍，再用這樣的方法來推算。

組1：我們組接受大家的意見。

組2：我們是選擇粉刷工具的小組。我們先確定涂料的品牌和價格，再根據(jù)學(xué)校提供的資金預(yù)算，確定購買立邦漆的經(jīng)濟(jì)環(huán)保系列產(chǎn)品，網(wǎng)上的團(tuán)購價是200元/18L。我們小組仔細(xì)查閱了這種涂料的成分，是比較安全的……

組3：我們是規(guī)劃粉刷費(fèi)用和時間的小組，主要有兩種不同的粉刷計(jì)費(fèi)方式……

【設(shè)計(jì)意圖】全班交流不僅為每個小組提供了展示的平臺，還讓其他未參與交流的小組也有所收獲。同時，其他小組的質(zhì)疑和補(bǔ)充，可以為學(xué)生的思考拓展更大的空間，有助于他們更好地完善預(yù)算方案。

階段4：活動反思

師：同學(xué)們，你們有哪些學(xué)習(xí)收獲，或覺得哪里需要改進(jìn)的？

生1：我不僅學(xué)會運(yùn)用長方體和正方體的表面積公式計(jì)算出教室粉刷的面積，還學(xué)會了怎么與其他同學(xué)一起合作解決問題。

生2：我們小組在合作的時候有些矛盾，大家都認(rèn)為自己的想法是正確的，浪費(fèi)了很多時間。

……

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從單獨(dú)個體的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向小組的合作學(xué)習(xí)，從知識技能的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向解決實(shí)際問題，使他們在合作中設(shè)計(jì)出預(yù)算方案，有效培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

二、數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動的啟示

開展“粉刷教室的預(yù)算”跨學(xué)科主題活動，最終結(jié)果表明，學(xué)生能夠綜合運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，有效地培養(yǎng)了他們的應(yīng)用意識。這是一個非常成功的跨學(xué)科主題活動，可以為其他跨學(xué)科主題活動的開展提供啟示和參考。

一是多設(shè)計(jì)多元化活動。與“粉刷教室的預(yù)算”跨學(xué)科主題活動類似，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動也可以通過課堂講解、小組討論、實(shí)地考察、美術(shù)制作等形式，提高學(xué)生的參與度和自發(fā)性。

二是多利用身邊的資源。“粉刷教室的預(yù)算”跨學(xué)科主題活動充分利用學(xué)校和社區(qū)的資源，如社區(qū)的贊助和支持等。在進(jìn)行其他數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動時，也可以充分利用學(xué)校和社區(qū)的資源，為活動提供更多的支持和幫助。

三是多引導(dǎo)學(xué)生探究問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動中，通過實(shí)地考察和小組合作交流，能有效培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)造力。

四是多加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作。小學(xué)跨學(xué)科主題活動的開展需要多學(xué)科教師的配合，因此需要提高教師的團(tuán)隊(duì)合作意識，共同制訂活動計(jì)劃，促進(jìn)主題活動的順利開展。

五是多關(guān)注教學(xué)效果。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動不僅要關(guān)注經(jīng)費(fèi)支出、教材購買等問題，更要注重增強(qiáng)教學(xué)效果，這樣才有可能創(chuàng)新、優(yōu)化，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。因此，教師要精心設(shè)計(jì)過程性和結(jié)果性的評價量表，引導(dǎo)學(xué)生客觀地評價自己在主題活動中的表現(xiàn)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)主題活動與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)相比，值得一線教師去嘗試、去探索。在選擇活動主題和開展主題活動中會遇到一些挑戰(zhàn)，這就要求教師不斷提高自己的專業(yè)素質(zhì)，增強(qiáng)對學(xué)科知識的融合能力，協(xié)同其他學(xué)科的教師一起開展活動。學(xué)生在主題活動過程中也會遇到一些困難，教師要提前為學(xué)生提供學(xué)習(xí)支架，幫助他們順利地解決問題，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。