廣義論證的觀念與中國(guó)古代科學(xué)史中的邏輯研究

曾昭式

一、中國(guó)古代科學(xué)史論文中的邏輯研究舉例

數(shù)學(xué)史家錢寶琮、杜石然的論文《試論中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的邏輯思想》從“類”概念出發(fā)，研究中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的“類推”，他們認(rèn)為，從春秋戰(zhàn)國(guó)，在積累的許多數(shù)學(xué)知識(shí)中就包含邏輯，如《墨經(jīng)》有幾何概念的精確定義，西漢時(shí)期幾種數(shù)學(xué)專著，如《周髀算經(jīng)》包含著邏輯推理，如“同術(shù)相學(xué)，同事相觀”“類以合類”“類單”“未能通類”等作為“算不能精習(xí)”的原因。東漢初年，人們把264 個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題及其解法分為九類，稱《九章算術(shù)》，如“方田”“粟米”“盈不足”等類，關(guān)于解法，如“方程術(shù)”“正負(fù)術(shù)”“約分術(shù)”等都是歸納出來(lái)的一般解法，采用由個(gè)別解法中歸納出一般的方法，成為中國(guó)古代數(shù)學(xué)的歸納法?！毒耪滤阈g(shù)注》注文中包含許多關(guān)于數(shù)學(xué)概念的定義、推理和證明論的思想，祖沖之關(guān)于球體體積計(jì)算方面的推理方法，宋代楊輝的“比類”方法，明朝吳敬的《九章算法比類大全》、程大位的《算法統(tǒng)宗》等形成中國(guó)古代數(shù)學(xué)完整的邏輯體系。祖頤為朱世杰《四元玉鑒》提出的“用假象真，以虛問(wèn)實(shí)”思想中的“假”“虛”指的就是未知數(shù)，而“真”“實(shí)”就是方程的根，此“四元術(shù)”表達(dá)根據(jù)問(wèn)題給的條件進(jìn)行計(jì)算的推理①錢寶琮、杜石然：《試論中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的邏輯思想》，《光明日?qǐng)?bào)》1961年5月29日。。

莫紹揆對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的中國(guó)邏輯也有開(kāi)拓性的研究，代表作《對(duì)李冶〈測(cè)圓海鏡〉的新認(rèn)識(shí)》包括七部分，其中第一至第三部分分別研究《測(cè)圓海鏡》的定義、公理和定理，第五部分說(shuō)明李冶是如何證明的。他認(rèn)為其中的《識(shí)別雜記》部分有完整的定義、完善合適的公理和豐富的定理，已經(jīng)建立了一個(gè)完善的公理系統(tǒng)，為我國(guó)數(shù)學(xué)開(kāi)辟了一條公理推演的新路。關(guān)于定義，作者認(rèn)為，共有三組定義，第一組為最基本的定義，如弦在天地線上的15 個(gè)勾股形；第二組為化繁為簡(jiǎn)的定義，如《總率名號(hào)》里的股方差、《識(shí)別雜記一》的內(nèi)率等定義；第三組為定義等式。關(guān)于公理有四，公理1：天之于日與日之于心同；公理2：心之于川與川之于地同；公理3：日之于心與日之于山同；公理4：川之于心與川之于月同。但是，此四個(gè)公理不是自足的，李冶需要使用通常的邏輯和整數(shù)與分?jǐn)?shù)的四則演算理論。關(guān)于定理，包括：上下高平相等、形線比例式、倒寫(xiě)、尾調(diào)、內(nèi)調(diào)、核基線、化寫(xiě)、準(zhǔn)基線的相等、勾股形內(nèi)基線乘積（包括徑冪）的相等。李冶如何推導(dǎo)定理的，“（1）將各準(zhǔn)基線表示為諸核的和差，（2）隨時(shí)利用倒寫(xiě)、化寫(xiě)而作變化，（3）對(duì)于乘積，則利用尾調(diào)、內(nèi)調(diào)公式，那么所有《識(shí)別》中各等式、定理都可以得出來(lái)了，至少可以核實(shí)其正確性。”②莫紹揆：《對(duì)李冶〈測(cè)圓海鏡〉的新認(rèn)識(shí)》，《自然科學(xué)史研究》1995年第1期，第22-36頁(yè)。

巫壽康的論文《劉徽〈九章算術(shù)注〉邏輯初探》認(rèn)為，《九章算術(shù)注》中的每一題都可以分解成首尾相接的判斷，這些判斷組成若干推理，其中的推理都是演繹推理。作者研究了劉徽對(duì)《九章算術(shù)》中公式和法則的邏輯證明以及圖形在論證的作用，前者叫“析辭以理”，后者稱“解體用圖”。在“析辭以理”推理中，作者以“商功章”第26題③原文：“置垣積尺，四之為實(shí)。以深、袤相乘，又三之，為法。所得倍之，減上廣，余即下廣?！睘槔枰哉f(shuō)明，作者將劉徽的注分為10個(gè)判斷。判斷1：穿地四為堅(jiān)三。判斷2：垣即堅(jiān)也。判斷3：今以堅(jiān)求穿地，當(dāng)四乘之，三而一。判斷4：深袤相乘者，為深袤立冪。判斷5：以深袤立冪除穿地積即阬廣。判斷6：又三倍深袤立冪為法，深袤立冪堅(jiān)率并除。判斷7：所得倍之者，為阬有兩廣，先并而半之，為中平之廣。判斷8：今此得中平之廣。判斷9：故二倍阬廣，還為兩廣并。判斷10：故從二倍阬廣減去上廣，余即下廣也。此10判斷構(gòu)成如下推理：推理1是由判斷1和今有術(shù)推出判斷3，推理2是由判斷2、3、5推出判斷6，推理3是由判斷7、8推出判斷9，推理4是由判斷9推出判斷10，推理5是由判斷4、6、10推出此題的公式。還有許多例子都反映《九章算術(shù)注》多為等式判斷，其推理為等式推理。在“解體用圖”推理中，作者舉了“勾股章”第12題、第15題為例，得出“圖形的等積變形，本身就是推理?！弊詈?，作者總結(jié)為：劉徽已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)到邏輯證明對(duì)確立數(shù)學(xué)公式和法則的必要性，對(duì)《九章算術(shù)》中的264 個(gè)問(wèn)題涉及的公式和法則，都給出了證明。此證明已經(jīng)初步具備了邏輯證明的結(jié)構(gòu)④巫壽康：《劉徽〈九章算術(shù)注〉邏輯初探》，《自然科學(xué)史研究》1987年第1期，第20-27頁(yè)。。

二、中國(guó)古代科學(xué)史著作中的邏輯研究舉例

《李約瑟中國(guó)科學(xué)技術(shù)史》第二卷《科學(xué)思想史》中專設(shè)一章，題為“墨家和名家”，分“墨翟的宗教的經(jīng)驗(yàn)主義”“墨經(jīng)的科學(xué)思想”“公孫龍的哲學(xué)”“惠施的悖論”“形式邏輯還是辯證邏輯？”等五個(gè)問(wèn)題來(lái)研究。其中“墨經(jīng)的科學(xué)思想”認(rèn)為早期墨家興趣在倫理學(xué)、社會(huì)生活和宗教，《墨子》中《經(jīng)》《說(shuō)》《大取》《小取》六篇是專講邏輯學(xué)的。其中《經(jīng)》《說(shuō)》討論了如下這些概念：語(yǔ)言、屬性、感覺(jué)、自然界的模式或方法、分類、全稱與特稱、名稱的類型、稱謂、各類別之間的比較、名詞的誤用、因果關(guān)系、部分與整體、一致、差異、一致與差異、知識(shí)包涵著什么、聞、見(jiàn)（自然界和人）的行為、推論、關(guān)于時(shí)間持續(xù)的知識(shí)、知識(shí)與實(shí)踐、知道自己所不知道的東西、考察、信仰和非倫理的證據(jù)、懷疑、論辯、變化、作用和反作用、矛盾等34個(gè)。

今略舉其釋，如釋“法”（《經(jīng)上》94、《經(jīng)上》95）：“我認(rèn)為此說(shuō)非常接近于歸納法的原理，它肯定描述了歸類的一方面?！薄罢Э雌饋?lái)，這像是在試圖陳述亞里士多德三段論中的排中律，但把他看成是一般分類程序的另一種運(yùn)用，會(huì)更好一些?！贬尅氨亍保ā督?jīng)上》51）：“這十分近似于黑格爾辯證邏輯的原則，譚戒甫就毫不猶豫地這樣解說(shuō)它的。墨家當(dāng)然不會(huì)假定，世界上的一切事物都是由相等的而又相反的力量來(lái)加以平衡，因?yàn)槟菢泳蜁?huì)凍結(jié)變化和自發(fā)性了?！雹倮罴s瑟：《李約瑟中國(guó)科學(xué)技術(shù)史·第二卷·科學(xué)思想史》，何兆武等譯，北京：科學(xué)出版社2018年版，第190-191頁(yè)，第200頁(yè)。李約瑟還比較了胡適和馬伯樂(lè)②亨利·馬伯樂(lè)（Henri Maspero，1883-1945），法國(guó)著名的漢學(xué)家，代表作為《古代中國(guó)》等。關(guān)于墨家邏輯的不同觀念，贊成胡適墨家演繹邏輯和歸納邏輯說(shuō)，如李約瑟對(duì)《小取》中的“或、假、效、譬、侔、援、推”的理解為：（1）“或”譯為有限的，（2）“假”譯為虛假的，（3）“效”譯為模仿，指類推的定義，（4）“辟”譯為比較，（5）“侔”譯為對(duì)比，（6）“援”譯為結(jié)論，（7）“推”譯為推廣，（4）-（7）為四種類推。并就對(duì)“效”的理解，認(rèn)為胡適是對(duì)的，

因此我建議把該條翻譯如下：（3）“模式思維”（Model-thinking）在于遵循（自然界的）方法?！澳Ｊ剿季S”所遵循的是方法。所以，如果“模式思維”真正遵循了方法（原文字意是擊在正中），推理就是正確的。但如果“模式思維”沒(méi)有真正遵循方法，推理就是錯(cuò)誤的。這就是“模式思維”。因之，由于被承認(rèn)的原因在數(shù)量上遠(yuǎn)較繁復(fù)的自然現(xiàn)象為少，所以“模式思維”事實(shí)上即是演繹……我更不能同意馬伯樂(lè)反對(duì)胡適把“推”（推廣）解釋為歸納，我認(rèn)為最后一句應(yīng)該更好是讀作：（7）推廣是把未取得的（即一種新現(xiàn)象），（從分類的觀點(diǎn)）視同為已經(jīng)取得的，并加以承認(rèn)。這明顯地是在許多例證的基礎(chǔ)上形成一種新概括，因而也就是歸納，正如胡適在一篇很值得一讀的長(zhǎng)篇論述中所指出的。一般認(rèn)為，以上（4）、（5）、（6）三條代表類推的各種形式，墨家對(duì)這些形式的區(qū)別也許是不必要的。③李約瑟：《李約瑟中國(guó)科學(xué)技術(shù)史·第二卷·科學(xué)思想史》，何兆武等譯，北京：科學(xué)出版社2018年版，第190-191頁(yè)，第200頁(yè)。

關(guān)于“公孫龍的哲學(xué)”，李約瑟認(rèn)為《公孫龍子》的“指”指西方哲學(xué)稱為“共相”的東西，《指物論》就是論證共相“指”的，討論個(gè)別現(xiàn)象與普遍性質(zhì)關(guān)系的見(jiàn)于《白馬論》和《堅(jiān)白論》，公孫龍陳述無(wú)稽之談的白馬非馬，目的是引起思想家的注意，《堅(jiān)白論》是證明兩個(gè)共相“堅(jiān)”與“白”的特征，“公孫龍所從事的問(wèn)題是和促使17 世紀(jì)歐洲思想家區(qū)分初級(jí)性質(zhì)和次級(jí)性質(zhì)的那些問(wèn)題相類似的?！薄锻ㄗ冋摗繁砻鞴蚕嗖蛔?、個(gè)體常變的區(qū)別，即二的共相就是二之性，別無(wú)他物。但“右”加上“左”，數(shù)目為二，羊、牛、馬、雞的討論涉及生物學(xué)分類問(wèn)題等。關(guān)于“惠施的悖論”，李約瑟認(rèn)為惠施是詭辯家，他提出的悖論有《莊子·天下篇》十條、辯者二十一條，《列子》書(shū)中六條（其中三條與《莊子》中一樣）、《荀子》五條、《孔叢子》有“臧三耳”條，他將這些悖論分為七組開(kāi)展討論，這七組為：相對(duì)性和變化的無(wú)所不入性、無(wú)限性和有關(guān)原子論的問(wèn)題、共相和分類、心神的作用、認(rèn)識(shí)論、潛能與現(xiàn)實(shí)、有如悖論的自然奇跡和未分類的一條悖論。關(guān)于“形式邏輯還是辯證邏輯？”的問(wèn)題，李約瑟認(rèn)為中國(guó)古代思想是辯證邏輯，并給出自己的理由，他認(rèn)為，《墨經(jīng)》有辯證邏輯思想，惠施詭辯中有辯證邏輯痕跡，在惠施一些悖論里與《墨經(jīng)》里一些條目相似，有辯證邏輯的痕跡，在《列子》殷湯問(wèn)于夏革里，李約瑟言“正如衛(wèi)禮賢所指出的，第一和第二個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于康德二律背反的第一條，第三個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于康德的第三條。”為什么如此？李約瑟認(rèn)為：

中國(guó)人的思想總是關(guān)注著關(guān)系，所以就寧愿避免實(shí)體問(wèn)題和實(shí)體假問(wèn)題，從而就一貫地避開(kāi)了一切形而上學(xué)。西方的頭腦問(wèn)的是：“它本質(zhì)上是什么？”而中國(guó)人的頭腦則問(wèn)：“它在其開(kāi)始、活動(dòng)和終結(jié)的各階段與其他各種事物的關(guān)系怎樣的，我們應(yīng)該怎樣對(duì)它做出反應(yīng)？”

墨、名兩派在帝國(guó)初次統(tǒng)一的動(dòng)蕩之下歸于衰亡的原因，至今尚未得出解釋。大概是中國(guó)社會(huì)生活具有著把思想極化為儒道兩種類型的作用。一方面是，士大夫的具體社會(huì)目的阻礙了對(duì)邏輯問(wèn)題的任何密切注意……另一方面，墨家、因而連同墨翟本人，則被并入于道家的傳統(tǒng)……就科學(xué)思想的基礎(chǔ)而言，古代歐洲哲學(xué)和古代中國(guó)哲學(xué)兩者之間沒(méi)有多大差距，而在某些方面，實(shí)際上是中國(guó)人占有優(yōu)勢(shì)。那么，如果這些基礎(chǔ)終至于莠草叢生而沒(méi)有得到它所可能產(chǎn)生的金碧輝煌的上層建筑，那罪過(guò)也許要在中國(guó)學(xué)術(shù)思想的環(huán)境因素中去尋找。①李約瑟：《李約瑟中國(guó)科學(xué)技術(shù)史·第二卷·科學(xué)思想史》，第203-204頁(yè)、第208頁(yè)、第221-222頁(yè)、第224-225頁(yè)。

《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史·數(shù)學(xué)卷》由郭書(shū)春主編，此著也專列一章題為“劉徽的邏輯思想和數(shù)學(xué)理論體系”。其中的劉徽邏輯思想研究以《九章算術(shù)注》為材料，從概念、推理、證明與反駁等方面入手，說(shuō)明《九章算術(shù)注》的邏輯，包括《九章算術(shù)注》的概念研究，論及其中的“理”“故”“類”“定義”四概念。以作者看來(lái)，“理”有三義，一是“析辭以理”之“理”，含“故、理、類”三義；二是指數(shù)學(xué)法則、規(guī)律，如在方程章正負(fù)術(shù)注談到方程消元時(shí)說(shuō)“或令相減，或令相并，理無(wú)同異而一也。”三是指推理規(guī)則，如在劉徽原理的證明中說(shuō)“按：余數(shù)具而可知者有一、二分之別，即一、二之為率定矣。豈于理也豈虛矣?！薄邦悺苯栌谩胺揭灶惥郏镆匀悍帧敝邦悺绷x，《九章算術(shù)注》的“類”指數(shù)學(xué)的分類義，“事類相推，各有攸歸?！薄皠⒒赵趹?yīng)用出入相補(bǔ)原理時(shí)說(shuō)‘令出入相補(bǔ)，各從其類'，‘朱青各以其類'，‘另顛倒相補(bǔ)，各以類合'。劉徽將立體圖形分成圓體和多面體，將后者稱為‘錐庭之類'?！弊髡呖甲C《九章算術(shù)注》“故”字219個(gè)，含定義、推理義的192 個(gè)，相當(dāng)于“推”義，如“以術(shù)推之”等?！岸x”多指發(fā)生性定義，作者以定義規(guī)則說(shuō)明《九章算術(shù)注》的定義符合“定義必須是相稱的”“定義項(xiàng)沒(méi)有直接包含被定義項(xiàng)”“沒(méi)有使用比喻和含糊不清的語(yǔ)言”等規(guī)則要求。關(guān)于《九章算術(shù)注》的推理思想，郭書(shū)春認(rèn)為含有類比推理，“《九章算術(shù)》的許多術(shù)文合題目的解法，如果能找出其中各種數(shù)量關(guān)系的率關(guān)系，施以齊同原理，都可以歸結(jié)為今有術(shù)：‘誠(chéng)能分詭數(shù)之紛雜，通彼此之否塞，因物成率，申辯名分，平其偏頗，齊其參差，則終無(wú)不歸于此術(shù)也。'就是說(shuō)，通過(guò)舉一反三、觸類而長(zhǎng)等類比方法，將今有術(shù)上升為統(tǒng)領(lǐng)其他術(shù)文的‘都術(shù)'，并大大擴(kuò)充了率的應(yīng)用范圍，使其借助于齊同原理，成為數(shù)學(xué)運(yùn)算的綱紀(jì)?！睂?duì)于歸納推理，“劉徽常常從個(gè)別的例子，抓住其本質(zhì)，推出一般性原理和普遍方法。約以聚之，乘以散之，齊同以通之這三種等量交換本來(lái)是在分?jǐn)?shù)理論中提出來(lái)的，劉徽將其拓展到率的理論中，成為率的三種等量交換，實(shí)際上也應(yīng)用了歸納邏輯。”關(guān)于演繹推理，“認(rèn)真考察劉徽注就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其中有三段論、關(guān)系推理、假言推理、選言推理、聯(lián)言推理、二難推理等演繹邏輯的最重要的推理形式?！庇嘘P(guān)三段論，“盈不足術(shù)劉徽注云：‘注云若兩設(shè)有分者，齊其子，同其母。此問(wèn)兩設(shè)俱見(jiàn)零分，故齊其子，同其母。'其推理形式是：若兩設(shè)有分者（M），須齊其子，同其母（P）。此問(wèn)（S）兩設(shè)俱有零分（M），故此問(wèn)（S）須齊其子，同其母（p）?！瞧涞谝桓竦腁AA 式?！闭J(rèn)為“關(guān)系推理實(shí)際上是三段論的一種。數(shù)學(xué)是關(guān)于客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，關(guān)系推理在劉徽的推理中所占的比重自然特別大。而在關(guān)系推理所使用的關(guān)系判斷中，又以等量關(guān)系為最多?！本图傺酝评矶?，郭樹(shù)春主張，“商功章羨除術(shù)劉徽注說(shuō)‘上連無(wú)成不方，故方錐與陽(yáng)馬同實(shí)。'這個(gè)推理的文字很簡(jiǎn)括，其完備形式是：若兩立方每一層都是相等的方形（p），則其體積相等（q）。今方錐與陽(yáng)馬每一層都是相等的方形（p），故方錐與陽(yáng)馬體積相等（q）。”選言推理“在卷二今有術(shù)中，劉徽主張先乘后除，因?yàn)?，‘先乘后除，或有余分，故術(shù)反之'。這是一個(gè)選言推理，其形式為：或先乘后除（p），或先除后乘（q）。今非先除后乘（q），故先乘后除（p）?！标P(guān)于聯(lián)言推理，“劉徽在羨除術(shù)注中用截面積原理推導(dǎo)橢方錐的體積時(shí)說(shuō)：‘陽(yáng)馬之棋兩邪，棋底方。當(dāng)其方也，不問(wèn)旁角而割之，相半可知也?！嵌钪呦喟胫畡?shì)。'這是一個(gè)分解式聯(lián)言推理，其推理形式是：前提：對(duì)方錐平行于底面的截面，用一平面切割其對(duì)邊的中點(diǎn)，則將其體積平分（p），用一平面切割其對(duì)角，也將其體積平分（q）。結(jié)論：用一平面切割其對(duì)角，將其體積平分（q）?！庇懻摱y推理時(shí)主張“劉徽證明圓田又術(shù)，……它有兩個(gè)前提，一個(gè)是：若以圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)作為圓周長(zhǎng)自乘，其十二分之一，是圓內(nèi)接正十二邊形的面積（p），小于圓面積（r）；另一個(gè)是：若令圓周自乘，其十二分之一（q），則大于圓面積（s）。還有一個(gè)選言前提：或者以正六邊形周長(zhǎng)自乘，十二而一，或者以圓周長(zhǎng)自乘，十二而一（p 或q）。結(jié)論是：或失之于少，或失之于多（r或s），都證明了《九章算術(shù)》的公式（5-1-8）不準(zhǔn)確?！雹俟鶗?shū)春主編：《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史·數(shù)學(xué)卷》，北京：科學(xué)出版社2010年版，第284頁(yè)、第285頁(yè)、第287頁(yè)、第288頁(yè)、第289頁(yè)、第291頁(yè)、第292頁(yè)。

三、基于廣義論證的觀念：中國(guó)邏輯與中國(guó)古代科學(xué)思想之建構(gòu)

如上諸例，中國(guó)古代科學(xué)中的中國(guó)邏輯研究大致可分兩類，即中國(guó)古代邏輯理論本身的研究和中國(guó)古代科學(xué)的邏輯分析。前者如論文《試論中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的邏輯思想》，從邏輯學(xué)工具性質(zhì)出發(fā)，研究基于中國(guó)古代數(shù)學(xué)的論證工具中國(guó)邏輯的特征，其中雖有演繹、歸納的概念，但還是著意從中國(guó)科學(xué)文獻(xiàn)出發(fā)，概略中國(guó)邏輯的類型，其研究形成的中國(guó)邏輯特性不清晰，且中西混雜。后者如論文《對(duì)李冶〈測(cè)圓海鏡〉的新認(rèn)識(shí)》是按照公理系統(tǒng)的一套理論，重構(gòu)《識(shí)別雜記》的體系，這是文本分析的一種方式，從邏輯學(xué)角度看，它屬于邏輯應(yīng)用研究。郭書(shū)春主編的《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史·數(shù)學(xué)卷》則采用了兩種分析方式，即以《大取》“理”“故”“類”方式和三段論、關(guān)系推理、假言推理、選言推理、聯(lián)言推理、二難推理等理論分析《九章算術(shù)注》文本的某些內(nèi)容。李約瑟?jiǎng)t分析中國(guó)古代邏輯中的演繹邏輯、歸納邏輯、辯證邏輯說(shuō)，并十分關(guān)注中國(guó)古代邏輯的特殊性。論文《劉徽〈九章算術(shù)注〉邏輯初探》非常獨(dú)特地提出了“析辭以理”“解體用圖”的中國(guó)古代數(shù)學(xué)的證明方法。

中國(guó)古代科學(xué)史研究中的中國(guó)邏輯研究的這兩種形式與中國(guó)邏輯史、中國(guó)哲學(xué)史、中國(guó)思想史界等領(lǐng)域的相關(guān)研究結(jié)果是相同的，如張豈之主編的《中國(guó)思想學(xué)說(shuō)史》關(guān)于荀子名學(xué)的研究認(rèn)為，荀子的正名論是荀子的邏輯學(xué)說(shuō)，關(guān)于“名”，相當(dāng)于概念，概念的實(shí)質(zhì)是類，荀子認(rèn)識(shí)到概念的本質(zhì)屬性具有抽象性和普遍性，荀子邏輯思想核心是概念論。荀子的名既有認(rèn)識(shí)論作用，又有邏輯學(xué)作用。“辭”相當(dāng)于命題或判斷，荀子揭示出辭的表述思想的本質(zhì)，辭在寫(xiě)作這里指直言判斷，正確表達(dá)一個(gè)思想就是當(dāng)，“辨說(shuō)”就是推理論證，“荀子將演繹推理概括為‘以類行雜'（《王制》），即從一般到個(gè)別，把歸納推理概括為‘以一知萬(wàn)'（《非相》），即從個(gè)別到一般；把類比推理概括為‘以類度類'，即從個(gè)別到個(gè)別，從一般到一般?！避髯又贫ㄕ_名的方法有五，第一，名的同異要以實(shí)的同異而轉(zhuǎn)移；第二，名的語(yǔ)詞表現(xiàn)形式為單名和兼名；第三，提出了共名、別名、大共名和大別名等一系列概念，提出了概念的概括與限制理論，表達(dá)了概念上下之間的邏輯關(guān)系；第四，名實(shí)關(guān)系的確定是社會(huì)選擇的結(jié)果，制名要為社會(huì)所接受；第五，提出制定數(shù)量之名的要領(lǐng)。荀子還提出了“是謂是，非謂非”的同一律和“類不可兩”的矛盾律思想。荀子的推理以類而行，即“以類度類”，此“以類度類”包括三類推理，即“演繹性的類比式”、演繹推理和證明①?gòu)堌M之：《中國(guó)思想學(xué)說(shuō)史·先秦卷（上）》，桂林：廣西師范大學(xué)出版社2007年版，第394-397頁(yè)。。這兩種形式表明：就中國(guó)邏輯特征而言，他們是模糊的；就中國(guó)古代科學(xué)文本的分析而言，是用西方邏輯的某一主張而展開(kāi)的。如論文《試論中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的邏輯思想》直接提出：從邏輯系統(tǒng)以及它各方面來(lái)看中國(guó)古代數(shù)學(xué)和古希臘數(shù)學(xué)是如何不同、為什么不同？這兩個(gè)邏輯系統(tǒng)各自的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？

盡管如上成果有不同的中國(guó)邏輯的理解，不過(guò)研究者有一個(gè)共同特性，那就是邏輯是科學(xué)建構(gòu)的工具的觀念是一致的。既然邏輯是科學(xué)建構(gòu)的工具，中國(guó)古代科學(xué)不同于西方，必然可以推出中國(guó)古代邏輯不同于西方邏輯，并且西方邏輯的理解也不是唯一的。鞠實(shí)兒廣義論證理論的提出，成為解決如上中國(guó)古代科學(xué)史研究中國(guó)邏輯的一把鑰匙，鞠實(shí)兒根據(jù)維特根斯坦（Wittgenstein）家族類似理論中概念用法擴(kuò)展的思想，從邏輯概念的基本用法和邏輯對(duì)社會(huì)文化因素的依賴性入手，推廣非形式邏輯概念，提出了廣義論證邏輯概念，進(jìn)而擴(kuò)展了邏輯家族成員，使之包括除主流文化的非形式邏輯之外他文化的廣義論證邏輯，邏輯學(xué)就是關(guān)于廣義論證的規(guī)則的理論，這種廣義論證概念的外延包括體現(xiàn)他文化論辯方式①鞠實(shí)兒：《論邏輯的文化相對(duì)性——從民族志和歷史學(xué)的觀點(diǎn)看》，《中國(guó)社會(huì)科學(xué)》2010 年第1 期，第35-47頁(yè)。。廣義論證這種觀念為研究中國(guó)古代邏輯提供一個(gè)論域，不言而喻，科學(xué)、哲學(xué)、宗教均為思想，我們可以說(shuō)邏輯是思想論證的工具，如果可以從這一視角理解邏輯，從邏輯學(xué)的產(chǎn)生看，邏輯具有民族性，這就自然否定了邏輯的普遍性特征。所以，探求不同思想里的論證類型，是邏輯史工作者的職責(zé)。

盡管汪奠基也是以西方邏輯為參照研究中國(guó)古代邏輯而沒(méi)有很好地回答中國(guó)邏輯的特征，但是他所列舉的中國(guó)邏輯書(shū)目是我們基于這些文本，衍生中國(guó)邏輯類型的資料基礎(chǔ)?！吨袊?guó)邏輯思想史參考書(shū)目》為汪奠基《中國(guó)邏輯思想史》著作里的附錄，分三類：第一類是“中國(guó)名家書(shū)籍存目見(jiàn)于歷代史記者”，有《漢書(shū)·藝文志》《隋書(shū)·經(jīng)藉志》《舊唐書(shū)·經(jīng)藉志》《通志》《文獻(xiàn)通考·經(jīng)藉考》，“真正名家書(shū)籍，梁隋間只有偽《鄧析子》兩篇，《尹文子》一篇，《公孫龍子》六篇。”第二類是研究中國(guó)邏輯史的主要參考書(shū)，其中關(guān)于中國(guó)古代哲學(xué)經(jīng)典中，汪奠基概述如何閱讀其中的邏輯內(nèi)容，具有導(dǎo)讀性質(zhì)。如先秦書(shū)目必讀的是《道德經(jīng)》，《莊子》的《齊物論》《天下篇》，《墨經(jīng)》六篇，《荀子》的《正名》《解蔽》《非相》，名家書(shū)目如前，《韓非子》的《說(shuō)難》《內(nèi)儲(chǔ)說(shuō)》《外儲(chǔ)說(shuō)》《主道》《楊權(quán)》《說(shuō)林》《難》《解老》《喻老》，《黃帝內(nèi)經(jīng)》的《素問(wèn)》《靈樞》，《呂氏春秋》的《正名》《審名》《圜道》《慎勢(shì)》《任數(shù)》《知度》《審應(yīng)》《順說(shuō)》《貴因》《知接》《離謂》《淫辭》《應(yīng)言》《別類》；選讀書(shū)目中與“邏輯”有關(guān)內(nèi)容，如與名辯、形名、名實(shí)、推類、比喻、思等方面相關(guān)的內(nèi)容，《論語(yǔ)》《孟子》《大學(xué)》《中庸》《莊子》《墨子》，《易經(jīng)》《春秋》《國(guó)語(yǔ)》《尸子》等等。漢代書(shū)目：如董仲舒《春秋繁露》的《洞察名號(hào)》，《淮南鴻烈書(shū)》的《要略》《主術(shù)》《原道》《齊俗》《說(shuō)山》等。魏晉六朝隋唐書(shū)目：如王弼、郭象、《晉書(shū)》、張湛的《列子注》、歐陽(yáng)建、顏之推、劉勰、劉義慶、劉晝、魏征等。宋元明清書(shū)目：如張邦基的《墨莊漫錄》中的考證名物，邵雍《物觀外篇》中的名數(shù)的推演方法，司馬光《潛書(shū)》中的《名言注》《太玄注》《法言注》，張載《張子全書(shū)》中的《正蒙》《西銘》，《二程遺書(shū)》中的“理”“道”思想，朱熹《語(yǔ)類》中的格致窮理、理一分殊思想，《陸象山全集》中的直覺(jué)，《王文成公集》心學(xué)方法論……黃宗羲、顧炎武、王夫之、李贄……傅山《霜紅龕集·讀子》……焦循《易學(xué)三述書(shū)雕菰集》中的數(shù)理演繹推論或旁通想錯(cuò)或類通。第三類是關(guān)于外國(guó)邏輯的翻譯與著述，列舉書(shū)目從1631 年的《名理探》到1948 年謝友偉的《邏輯底要義》②汪奠基：《中國(guó)邏輯思想史》，上海：上海人民出版社1979年版，第426-435頁(yè)。。