基于網格映射技術的彈性密封墊孔洞設計研究

方忠強,涂齊亮,黃思遠,鐘小春,鐘元元,豐土根

(1.華設設計集團股份有限公司,江蘇 南京 210014;2.水下隧道智能設計、建造與養(yǎng)護技術與裝備交通運輸行業(yè)研發(fā)中心,江蘇 南京 210014;3.河海大學土木與交通學院,江蘇 南京 210098; 4.江陰海達橡塑股份有限公司,江蘇 江陰 214424)

我國江河流域廣闊,水文地質條件復雜,盾構隧道在施工過程中難免會遇到高水壓的施工環(huán)境。彈性密封墊作為我國主流的接縫防水體系組成部件,在國內各地盾構隧道建設中得到了長足的發(fā)展。第一代管片接縫僅采用外側單道彈性密封墊,如2012年建成的廣州地鐵;第二代管片接縫采用外側布設單道彈性密封墊,并用遇水膨脹橡膠加以輔助,如2019年建成的杭州望江路過江隧道;第三代管片接縫采用內、外側布設兩道彈性密封墊,并輔以遇水膨脹橡膠,如2020年開始建設的江陰靖江長江隧道[1]。從國內管片接縫防水體系的發(fā)展歷程可以看出,接縫內采用的密封墊種類與數(shù)量越來越多,說明盾構隧道正向著大直徑、大埋深的方向發(fā)展,而伴隨的施工難度也越來越大,其中最為典型的即為超高的隧道抗水壓能力需求[2-3]。目前國內有一批高水壓大直徑水下隧道在建、已建成或將要開工,如南京和燕路隧道,最高水壓0.79MPa;甬舟鐵路金塘海底隧道,最高水壓0.85MPa;深茂鐵路珠江口隧道, 最高水壓1.06MPa;瓊州海峽隧道, 最高水壓1.7MPa等;蘇通GIL電力管廊隧道,最高水壓0.8MPa;江陰靖江長江隧道,最高水壓0.82MPa;青島膠州灣第二海底隧道,最高水壓1.4MPa等[4-6]。這些水下隧道對防水能力要求非常高,若不在施工前就設計好隧道的防水能力,在隧道施工及運營期間發(fā)生嚴重漏水事件,將嚴重危害人民生命與財產安全。如2018年5月24日南京揚子江隧道北線發(fā)生重大的滲漏事故[7],給當時的交通造成了極大的不良影響。因此針對該類大直徑、大埋深水下隧道的防水能力研究非常具有意義。

目前,為了提高盾構管片接縫的防水能力,國內外學者針對接縫所用的密封墊構型設計開展了大量研究。拓勇飛等[8]系統(tǒng)性地對比了多種常用密封墊試驗過程及結果,提出了彈性密封墊斷面優(yōu)化設計的流程和方法;張穩(wěn)軍等[9]通過數(shù)值模擬方法發(fā)現(xiàn)復合型密封墊因為遇水,橡膠發(fā)生膨脹作用可以達到更好的防水效果;趙明等[10]以南京市緯三路過江隧道工程為依托,采用自助研發(fā)的試驗裝置,優(yōu)化出性能、結構更加優(yōu)異的三元乙丙橡膠彈性密封墊斷面形式;羅馳等[11]通過ANSYS模擬密封墊壓縮過程,對比了多種不同孔洞排列對密封墊力學性能的影響,并優(yōu)化了密封墊原有孔洞排列的不足;呂乾乾等[12]利用ABAQUS對6種不同斷面設計形式的盾構管片密封墊進行分析比較,為瓊州海峽隧道工程提供了設計依據;朱洺嵚等[13]采用可三向自動加載的高水壓盾構隧道管片接縫防水性能試驗系統(tǒng),優(yōu)化出一種在張開量8mm、錯臺量10mm時抗水能力仍有1.2MPa的密封墊截面形式;Shalabi等[14-16]通過一字縫試驗、T字縫試驗,研究了不同錯縫與張開量工況下彈性密封墊截面形式對其防水能力的影響。

綜上,現(xiàn)有關于彈性密封墊的截面構型優(yōu)化已有不少的研究成果,但是在數(shù)值模擬方面,大部分研究成果均基于ABAQUS顯式動力模塊,結果存在精度不高的問題。本文對HD4422A型三元乙丙橡膠密封墊設計了不同開孔形狀、開孔率、孔洞排列方式的7種密封墊,并基于網格映射技術,在考慮彈性密封墊不可壓縮性的同時,較好地解決了隱式模塊計算大變形不收斂的問題;以該方法模擬各個密封墊的壓縮閉合過程,并分析了不同孔洞構型對其接觸應力的影響,以期為彈性密封墊優(yōu)化選型與設計提供參考。

1 密封墊壓縮數(shù)值模型建立

1.1 接縫密封墊截面初選

以江陰海達橡塑股份有限公司提供的HD4422A型三元乙丙橡膠密封墊(截面細部尺寸如圖1所示)為基本截面形式,通過改變開孔率、開孔形狀、孔洞排列方式等接觸應力主要影響因素,設計了7種類型的密封墊(表1、圖2),并進行開孔優(yōu)化分析。其中開孔率計算公式為

表1 密封墊斷面特征

圖1 HD4422A型三元乙丙橡膠密封墊細部尺寸(單位:mm)

圖2 密封墊斷面特征

注:未加說明的開孔率均默認改變閉合孔大小以達到調整開孔率的方式。

(1)

式中:n為開孔率;Ab、Ac、Am分別為密封墊閉合孔面積、敞開孔面積、密封墊骨架面積。

1.2 有限元模型建立

盾構隧道由成千上萬的管片通過螺栓聯(lián)接而成,管片間的接縫主要分為環(huán)縫與縱縫。管片在施工時受到盾尾千斤頂?shù)耐屏?在環(huán)縫處的張開量與錯臺量較小,防水能力較縱縫強,因此僅建立縱縫處的密封墊壓縮數(shù)值模型。將管片接縫簡化為二維平面應變模型,并基于ABAQUS建立模型,如圖3所示。

圖3 接縫密封墊壓縮數(shù)值模型

圖3管片結構厚度為350mm,寬度為250mm。在R管片右側邊界受到-x的位移荷載,以模擬管片拼裝過程,上下邊界約束為y方向位移;L管片左側邊界約束為x、y方向位移,上下邊界同R管片上下邊界約束。管片單元采用ABAQUS內的平面應變單元CPE4R,劃分網格后總計3 447個單元;密封墊單元采用ABAQUS內的縮減雜交單元CPE4RH,劃分網格后總計905個單元,該單元專門用于模擬橡膠的不可壓縮特性。

1.3 密封墊本構參數(shù)

管片采用C50混凝土,選用彈性本構模型,彈性模量取34.5 GPa,泊松比取0.2。

三元乙丙橡膠通常視為不可壓縮體,因此采用常用的三參數(shù)模型Yeoh本構模型描述密封墊的力學行為[17]:

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2+C30(I1-3)3

(2)

其中I1=λ2+2λ-1+3λ=1+ε

式中:W為應變能密度;C10、C20、C30為Yeoh系數(shù);I1為Green應變第一不變量;λ為伸長比。

為了得到密封墊壓縮數(shù)值模型的材料參數(shù),開展了橡膠單軸拉伸試驗。在單軸拉伸情況下,式(2)變?yōu)?/p>

(3)

每種混煉膠的硫化試樣測試5組,最后取5組平均數(shù)據擬合得到Yeoh本構模型系數(shù),如圖4所示。

圖4 Yeoh模型擬合曲線

從圖4看出,采用Yeoh模型能較好地模擬三元乙丙橡膠的力學行為。因此HD4422A型號密封墊的Yeoh系數(shù)最后確定為:C10=0.714、C20=-0.0437、C30=0.0072。

2 接縫密封墊壓縮模擬計算方法

2.1 網格間求解技術

數(shù)值模擬彈性密封墊壓縮大變形易導致密封墊的網格大畸變,此時結果難以收斂。因此大部分學者通過ABAQUS顯式動力模塊模擬彈性密封墊,但是在顯式模塊中缺少雜交單元族,難以模擬密封墊的不可壓縮性,因此在整個壓縮過程中,密封墊會顯得異常柔軟,得到的結果也缺失一定的精度。本文基于ABAQUS隱式模塊提供的一種網格間的求解變換技術——網格映射技術,兼顧模擬了彈性密封墊的不可壓縮性,并解決了密封墊壓縮過程帶來的結果不收斂問題。計算流程如圖5所示。

圖5 網格映射技術計算流程

2.2 計算方法驗證

以顯示動力模塊、網格映射技術分別計算1號密封墊在壓縮模擬過程中接觸應力的變化。為了驗證兩種計算方法的精度,對1號密封墊進行壓縮荷載試驗。密封墊的壓縮荷載為密封墊與溝槽接觸面上各個節(jié)點的豎向壓力之合。計算結果如圖6所示,e為誤差值。

圖6 計算方法對比

從圖6可以發(fā)現(xiàn),在整個壓縮模擬過程中,隱式模塊的網格映射技術計算的壓縮荷載與試驗值較為接近,最大誤差僅為10.3%。而顯式動力模塊計算得到結果在壓縮量變大后,誤差越來越大,最大誤差可達30%,此時網格映射技術計算結果誤差僅為8.3%。其原因是因為顯式動力模塊難以模擬橡膠密封墊的不可壓縮性,尤其是壓縮量變大后,計算值會因為密封墊過于柔軟而偏小。因此可以認為隱式模塊中的網格映射技術模擬彈性密封墊壓縮具有更高精度。

3 接縫密封墊計算結果分析

基于現(xiàn)有成果,密封墊的滲水通道大多發(fā)生在兩塊密封墊的接觸面之間[18]?；诰W格映射技術計算7種不同構型密封墊間的墊接觸應力,分析不同孔洞構型對密封墊力學特性的影響,并以平均接觸應力(對密封墊接觸面應力沿接觸面進行求和積分,其結果與接觸面長度的比值即為平均接觸應力)作為綜合評價指標。

3.1 開孔形狀

比較1號、2號、3號密封墊開孔形狀對密封墊接觸應力的影響,結果如圖7、圖8所示。

圖7 1號密封墊壓縮應力云圖(單位:MPa)

圖8 密封墊沿接觸面應力分布(考慮開孔形狀)

從圖8可以看出,開孔形狀不同的1號、2號、3號號密封墊接觸應力分布規(guī)律基本一致,滿足兩頭大、中間小的W形應力分布,且在中間位置接觸應力存在2～3個峰值。這是因為外側閉合孔成偶數(shù)類排列,閉合孔中間存在3個橡膠實心區(qū)域,在壓縮過程中實心區(qū)域的橡膠形成類似橡膠柱的受力結構,因此在壓縮過程中對應的接觸面位置會形成接觸應力峰值。從圖8可以明顯發(fā)現(xiàn),2號、3號密封墊接觸應力存在明顯的不連續(xù)性,在壓縮量較小(大張開量)的情況下,密封墊左右兩端會發(fā)生翹起產生空洞、接觸面脫開的現(xiàn)象,3號密封墊在張開量為6mm壓縮條件下甚至出現(xiàn)同一端的兩處翹起空洞,這對密封墊的防水能力十分不利。

1號、2號、3號密封墊的平均接觸應力計算結果如圖9所示(d代表各個密封墊平均接觸應力的差值百分比)。從圖9可以發(fā)現(xiàn),1號密封墊在整個壓縮過程中產生的平均接觸應力最大,最大可達2.715MPa。當張開量為6mm時,1號密封墊相比于其他型號密封墊平均接觸應力最大可提升86.8%,說明圓角三角形閉合孔相較于圓形閉合孔對密封墊接觸應力的影響更大。其余兩類密封墊平均接觸應力十分接近,平均接觸應力最大僅提升20.9%,說明調整敞開孔形狀幾乎不影響密封墊接觸應力的大小,這是因為閉合孔相較于敞開孔更加靠近密封墊接觸面,接觸應力對閉合孔變化更加敏感。觀察圖7也可以發(fā)現(xiàn),敞開孔大小與形狀相較于閉合孔變化非常小,只有當閉合孔幾乎完全閉合時,敞開孔才發(fā)生較大變形。

圖9 開孔形狀對平均接觸應力影響

3.2 開孔率

分別計算1號、4號、5號、6號密封墊,比較開孔率對密封墊接觸應力的影響,結果如圖10～12所示(因篇幅原因,僅展示4號密封墊完整的壓縮應力云圖)。

從圖11可以看出,1號、4號、5號、6號不同開孔率密封墊在整個壓縮過程中的接觸應力分布規(guī)律基本相同,滿足兩頭大中間小的多峰值W形應力分布。同時,開孔率越大產生的接觸應力越小,并且兩端翹起空洞越明顯,甚至在同一端出現(xiàn)兩處翹起空洞,因此可以認為開孔率越小,密封墊接觸應力越連續(xù)。值得注意的是,4號密封墊在張開量分別為10mm、8mm時,在密封墊中間部位出現(xiàn)兩處密封墊翹起空洞,并在張開量為6mm時,這兩處翹起空洞又被壓密實。對圖10張開量分別為10mm、8mm和6mm的壓縮應力云圖觀察可以發(fā)現(xiàn),張開量6mm工況下內側閉合孔在壓縮作用下近乎閉合,尤其是左右兩側的閉合孔,其位置剛好對應10mm、8mm工況下的中間翹起空洞,因此可以認為內側閉合孔過大可能會影響密封墊中間接觸部位接觸應力的連續(xù)性,實際上,在2號、5號、6號密封墊(內側閉合孔面積均小于4號密封墊)均未出現(xiàn)中間翹起空洞。

圖11 密封墊沿接觸面應力分布(考慮開孔率)

由圖12可知,n=0.294的5號密封墊和6號密封墊,因為在張開量為2mm時,開孔率已經達到了0.01524,孔洞基本閉合,很難進一步壓縮,因此結果只呈現(xiàn)至張開量為2mm的階段。因為超彈性橡膠具有不可壓縮的力學特征,因此在設計密封墊開孔率時,需要考慮管片閉合時溝槽間隙面積及溝槽自身面積,保證管片完全閉合時溝槽內密封墊的孔洞閉合率接近1。如2號密封墊開孔率為0.322,未壓縮時,孔洞面積為298.27mm2,在張開量0mm的工況下,開孔率為0.01627,孔洞面積為10.39mm2,對應閉合率約為0.965。否則一味設計過小的開孔率會導致管片還未壓縮閉合時密封墊截面內孔洞全部閉合,此時若進一步壓縮,極易發(fā)生密封墊翹起而產生接觸面空洞,大大削弱了接縫防水能力。

圖12 孔洞面積與開孔率變化

2號、4號、5號、6號密封墊的平均接觸應力計算結果如圖13所示。

圖13 開孔率對平均接觸應力影響

從圖13可以發(fā)現(xiàn),開孔率越小,產生的平均接觸應力越大。5號密封墊在張開量為2mm工況下,平均接觸應力高達2.021MPa。當張開量為8mm時,5號密封墊相比于其他型號密封墊,平均接觸應力最大可提升92.6%。對比6號密封墊,可以發(fā)現(xiàn)調整閉合孔大小對接觸應力的影響強于調整敞開孔,這是因為閉合孔靠近接觸面,接觸應力對閉合孔大小變化更加敏感。

3.3 孔洞排列方式

比較5號、7號密封墊孔洞排列方式對密封墊接觸應力的影響,結果如圖14、圖15所示(僅展示7號密封墊完整的壓縮應力云圖)。

圖14 7號密封墊壓縮應力云圖(單位:MPa)

圖15 密封墊沿接觸面應力分布(考慮孔洞排列方式)

從圖15可以看出,對孔排列的7號密封墊接觸應力滿足兩端大、中間小的的W形分布,但是因為對孔排列的原因,閉合孔數(shù)量減少,實心橡膠區(qū)域變?yōu)閮商?在接觸應力分布圖上,接觸應力峰值也相應變?yōu)閮蓚€。在壓縮過程中,對孔排列的密封墊接觸應力呈現(xiàn)嚴重的不連續(xù)性,并且在張開量為6mm的工況下,兩端的翹起部位十分明顯(在張開量6mm工況下進一步壓縮密封墊,結果嚴重失真,因此對孔排列結果僅呈現(xiàn)至張開量6mm),脫開部位的面積甚至大于此時某些閉合孔的面積,大大削弱了密封墊的防水能力。

從圖16可以發(fā)現(xiàn),在張開量較大的條件下,7號密封墊平均接觸應力略大于5號密封墊,但是在張開量進一步縮小后(張開量小于8mm),7號密封墊平均接觸應力不增反減,從原先的0.934MPa減小為0.736MPa,相比于該壓縮階段5號密封墊的平均接觸應力,減小值可達25.2%,呈現(xiàn)負增長的現(xiàn)象。該現(xiàn)象可以用類似于壓桿穩(wěn)定的現(xiàn)象來解釋。通過觀察圖14,可以發(fā)現(xiàn)7號密封墊閉合孔數(shù)量為奇數(shù)個,閉合孔排列的中間部位是較為完整的橡膠實心區(qū)域,與腿部敞開孔附近的腿部橡膠組成兩根橡膠柱。因此在壓縮初期(張開量不大),橡膠柱穩(wěn)定性好,產生的接觸應力較大;隨著壓縮量逐漸增加,由圖14可以發(fā)現(xiàn),當張開量為6mm時,橡膠壓桿發(fā)生失穩(wěn)問題,腿部的橡膠柱明顯傾斜,上部橡膠柱也有向內側傾斜的趨勢,若溝槽邊界條件不對稱,還會出現(xiàn)嚴重的不對稱變形,此時接觸應力會產生無增加甚至減小的現(xiàn)象,大大削弱了密封墊的防水能力。而5號密封墊閉合孔呈錯孔排列,橡膠實心區(qū)域可以看成三角桁架,在壓縮過程受力穩(wěn)定,變形均勻,因此不會出現(xiàn)上述接觸應力減小的現(xiàn)象。

圖16 孔洞排列方式對平均接觸應力影響

4 結 論

a.本文基于ABAQUS/Standard中網格映射技術,建立了既可以模擬橡膠不可壓縮性,又能解決密封墊壓縮過程中不收斂問題的橡膠密封墊壓縮數(shù)值模型,且與試驗值相比,最大誤差為10.3%,說明基于網格映射技術的橡膠壓縮數(shù)值模擬結果具有較好的可靠性。。

b.開孔形狀、開孔率對密封墊接觸應力影響顯著。圓角三角形閉合孔及較小的開孔率對密封墊接觸應力均勻性優(yōu)化程度最高。在張開量為6mm時圓角三角形閉合孔密封墊相較于其他開孔形狀的密封墊,平均接觸應力最大可提升86.8%,在張開量為6mm時開孔率為0.294的密封墊相較于其他開孔率的密封墊,平均接觸應力最大可提升92.6%。

c.開孔率設計需要考慮管片閉合時溝槽間的間隙面積及溝槽自身面積,保證壓縮閉合時密封墊閉合率接近1。開孔率為0.322的1號密封墊,在管片完全閉合時,孔洞閉合率約為0.965,在整個壓縮過程中接觸應力分布連續(xù),接觸面無翹起。

d.孔洞排列方式對密封墊工作性能影響顯著,尤其是對孔排列,在張開量為6mm時,平均接觸應力會出現(xiàn)不增加甚至減小的現(xiàn)象,相較于同工況其他型號密封墊,減小值可達25.2%。

e.相較于敞開孔構型變化,閉合孔的構型變化對密封墊的接觸應力影響更大。

f.綜合分析7種類型密封墊的接觸應力分布規(guī)律與大小,1號密封墊閉合孔為圓角三角形,敞開孔為隧洞型,開孔率為0.322,錯孔排列,其壓縮過程的力學特性優(yōu)于其他型號密封墊。