建模和仿真在電力電子技術(shù)輔助教學(xué)中的應(yīng)用

封居強,蔡 峰,韓 芳,張 星,劉天龍

(1.淮南師范學(xué)院 機械與電氣工程學(xué)院,安徽 淮南 232008;2.安徽理工大學(xué) 深部煤礦開采響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點實驗室,安徽 淮南 232001)

電力電子技術(shù)是適應(yīng)社會經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生的新興技術(shù),是一門跨電子、電力和控制三個領(lǐng)域的交叉工程技術(shù)學(xué)科,在電氣工程、自動化等專業(yè)的人才培養(yǎng)中占據(jù)重要的地位[1]。其主要在介紹電力電子器件特性的基礎(chǔ)上,研究如何實現(xiàn)對不同形式的電能進行變換和控制[2]。課程注重電路拓撲構(gòu)思設(shè)計和變換器電路分析,培養(yǎng)學(xué)生對實際問題的研究分析和創(chuàng)新思維能力,為電力電子技術(shù)的應(yīng)用和研究提供理論和技術(shù)基礎(chǔ)。同時,電力電子技術(shù)課程內(nèi)容的工程應(yīng)用性比較強,DC/DC變換器、DC/AC逆變器、AC/DC整流器、AC/AC變壓器和開關(guān)電源在新能源汽車、儲能系統(tǒng)、微電網(wǎng)系統(tǒng)等新興產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。李念軍[3]就電力電子技術(shù)領(lǐng)域中的研究熱點問題進行闡述,指出電力電子技術(shù)經(jīng)過幾十年的發(fā)展成為世界電力行業(yè)穩(wěn)步前進的核心,且存在巨大的開發(fā)潛力和新的應(yīng)用領(lǐng)域。劉霞[4]和梅永振[5]分析了電力電子技術(shù)在新能源汽車專業(yè)方面的應(yīng)用,指出電力電子技術(shù)理論研究的重要性。

目前對于應(yīng)用型本科,電力電子技術(shù)課程教學(xué)內(nèi)容與實際應(yīng)用結(jié)合度低等問題,理論研究無法達到較高的學(xué)術(shù)水平,而應(yīng)用研究又缺乏實際應(yīng)用場景和對象。很多教育學(xué)者通過各類仿真軟件模擬構(gòu)建電力電子技術(shù)應(yīng)用場景和模型,通過嵌入算法仿真分析模型的特性,從而討論電力電子技術(shù)的相關(guān)內(nèi)容。杭麗君[6]等探討了電力電子系統(tǒng)建模關(guān)鍵技術(shù),為電力電子技術(shù)建模和仿真的理論研究提出更高的要求;何湘寧[7]等模擬仿真電力電子變換器,研究了信息特性與電能離散數(shù)字化到智能化的信息調(diào)控技術(shù),為電力電子技術(shù)的智能化發(fā)展提供方法。朱琴躍[8]等基于Matlab/Simulink仿真的開關(guān)變換器電路,將抽象的專業(yè)理論知識與實際Buck變化器模擬特性結(jié)合分析;孫毅超[9]等基于Matlab/Simulink和圖形用戶界面設(shè)計開發(fā)了電力電子技術(shù)課程可視化教學(xué)平臺,幫助學(xué)生自主探究;閻昌國[10]等在Matlab/Simulink中搭建了一個雙閉環(huán)控制的Buck變換器,形成了集數(shù)學(xué)建模、工程計算、仿真實驗等多個環(huán)節(jié)于一體的電力電子技術(shù)教學(xué)模式。以上學(xué)者通過建模和仿真的方法探討了電力電子關(guān)鍵技術(shù)的理論知識、實驗教學(xué)和教學(xué)改革的模式,為學(xué)生更好地掌握和運用電力電子技術(shù)提供有效方法。但是,研究內(nèi)容缺乏新興產(chǎn)業(yè)的針對性、產(chǎn)品的應(yīng)用性和對比性。

本文針對礦用鋰離子電池動力運輸車輛的逆變器,以電力電子技術(shù)課程DC/AC逆變器的理論知識為基礎(chǔ),采用Matlab/Simulink搭建應(yīng)用模型。通過不同的控制策略模擬仿真車輛逆變器輸出變化,根據(jù)工程應(yīng)用要求討論仿真的結(jié)果,簡化理論模型的推導(dǎo)。

1 逆變器的應(yīng)用與電路結(jié)構(gòu)

1.1 逆變器的應(yīng)用

逆變器是指一定幅值的直流電變換成一定幅值和一定頻率交流電的電力電子裝置[11],課程中通常表述為DC/AC逆變器。其廣泛應(yīng)用于工程和民用領(lǐng)域,如電氣傳動中的變頻器、通信系統(tǒng)中的不間斷電源。在我國力爭二氧化碳的排放在2030年前達到峰值,在2060年前實現(xiàn)碳中和的背景下[12],風能、太陽能和生物能等成為新能源,逆變器成為并網(wǎng)系統(tǒng)中重要的組成部分。在鋰離子電池為動力的新能源車輛中,車載逆變器是三大電中電控的核心部分。礦用新能源車輛動力系統(tǒng)布置圖[13],如圖1所示。

圖1 礦用新能源車輛動力系統(tǒng)布置圖

由圖1可知,車輛的動力系統(tǒng)主要包括四部分,電池與超級電容的儲能單元、DC/DC變換單元、DC/AC逆變單元、電機與傳動裝置單元。其中,DC/AC逆變單元是將電池的電能驅(qū)動電機運轉(zhuǎn)的核心部分,DC/AC逆變單元的理論教學(xué)能夠為新能源汽車逆變器研發(fā)和制造培養(yǎng)所需人才。

1.2 逆變器的電路模型結(jié)構(gòu)

按照課程內(nèi)容,逆變器根據(jù)直流側(cè)電源性質(zhì)不同分為電壓型逆變器和電流型逆變器。根據(jù)礦用新能源車輛DC/AC逆變單元的實際情況,本文以三相橋式電壓型逆變器為例進行分析,其電路結(jié)構(gòu)圖,如圖2所示。

圖2 電壓型三相橋式逆變器電路結(jié)構(gòu)圖

由圖2可知,三相橋式逆變器有三個橋臂組成,每個橋臂含上下兩個IGBT,VT1、VT3、VT5為三個上橋臂管,VT4、VT6、VT2為三個下橋臂管,每個橋臂中點都連接到負載端的每一相。

依據(jù)電壓型逆變器的控制方式和結(jié)構(gòu)的不同,主要分為方波型、階梯波型和正弦波型三類控制方式,分別對應(yīng)教材的4.2.1、4.2.2和4.2.3節(jié)內(nèi)容。但是,對于車輛逆變器而言,前兩種控制方式存在動態(tài)響應(yīng)慢、諧波含量大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等不足,因此正弦波型控制方式在設(shè)計中常被考慮。

2 DC/AC逆變器控制原理與建模

2.1 SPWM控制基本原理

正弦波逆變器的基本控制思路是根據(jù)沖量等效原理[14]構(gòu)想出來的,即采用SPWM控制技術(shù)。隨著SPWM技術(shù)發(fā)展,出現(xiàn)了各種特性各異的調(diào)制規(guī)則,但大多數(shù)SPWM控制方案仍采用基于通信調(diào)制技術(shù)的基本規(guī)則。定義三相正弦相電壓的表達式,如式(1)所示。

(1)

式(1)中,Vm為正弦調(diào)制信號的幅值,Vam、Vbm、Vcm為三相正弦相電壓,ω為角頻率。令載波信號Vs的幅值為Vsm,頻率為fc。載波信號與調(diào)制信號滿足如式(2)所示。

(2)

式(2)中,f為調(diào)制信號的頻率,mf為載波比,mm為調(diào)制深度。

2.2 DC/AC逆變器的建模

在工程實際應(yīng)用中,常采用平均模型的方法對SPWM逆變器進行計算,基波電壓表達式,如式(3)所示。

Vm=mmVdc/2

(3)

式(3)中,Vdc為礦用電車鋰離子電池直流母線電壓。且必須滿足調(diào)制深度mm小于1,載波頻率遠大于輸出電壓基波頻率。

根據(jù)式(3),以礦用運輸車輛的三相電壓逆變器(圖2所示)a相為例,當Vm>Vsm時,VT1=1、VT4=0,即上橋臂的開關(guān)器件導(dǎo)通,下橋臂開關(guān)器件斷開,反之則相反。根據(jù)《礦用防爆鋰離子電池電源安全技術(shù)要求(試行)》[15],礦用運輸車輛電源單體采用磷酸鐵鋰電池,串聯(lián)個數(shù)不得大于100個[16]。磷酸鐵鋰電池的單體額定電壓為3.2V,因此電源額定電壓為320V。實際應(yīng)用中,采用2個電源箱串聯(lián)的形式,構(gòu)成740V直流供電系統(tǒng)。因此,Vdc=740V,設(shè)f=50Hz、fc=5KHz、mf=0.8。采用三相雙極性調(diào)制的常規(guī)SPWM算法建立模型,如圖3所示。

圖3 常規(guī)SPWM算法仿真模型

圖3中,mf pwm方框內(nèi)是SPWM模塊,采用的是雙極性控制。sa、sb和sc端子分別對應(yīng)VT1、VT2和VT3三個開關(guān)器件控制信號,根據(jù)空間矢量變換可知Vout滿足,如式(4)所示。

(4)

式(4)對應(yīng)交流相電壓如式(5)所示。

(5)

由于使用了載波對正弦信號進行調(diào)制,必然產(chǎn)生和載波有關(guān)的諧波分量。為了評價SPWM輸出波形的品質(zhì),定量研究其諧波及其特征是十分重要的。

2.3 基于建模仿真的類比教學(xué)

對于普通應(yīng)用型本科,逆變器的教學(xué)內(nèi)容止步于常規(guī)SPWM控制。然而,為了提高直流電壓的利用率,考慮改進型算法是十分必要的[17],但復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)易讓學(xué)生對多種控制方法混淆,造成錯誤理解?；贛atlab下的simulink環(huán)境搭建[18]改進算法的模型,通過仿真將可視化的圖形結(jié)果展示給學(xué)生,令其獲得感性認知。根據(jù)學(xué)生對結(jié)果的認知,逐步分析改進算法的模型差異、數(shù)學(xué)公式的差異和工作原理的差異,以反演教學(xué)的方式讓學(xué)生更易接受。改進算法的模型、數(shù)學(xué)公式的對比,如圖4所示。

由圖4的對比結(jié)果很容易區(qū)分每個模型。改進的SPWM算法模型是在Carrier Wave模塊比較前的長方區(qū)域增加相應(yīng)的算法模塊,改進模型公式是模塊對應(yīng)的數(shù)學(xué)公式。對于應(yīng)用型本科學(xué)生而言,理解改進模型的公式是相對簡單。在此基礎(chǔ)上,再學(xué)習(xí)教材中復(fù)雜數(shù)學(xué)公式推導(dǎo),學(xué)生的理解和掌握情況有很大的改善。

3 仿真結(jié)果的可視化教學(xué)分析

為了直觀地展示各類算法的區(qū)別,采用Scope示波器或Plot函數(shù)繪制圖形,改進算法的Va相電壓調(diào)制波,如圖5所示。

由圖5可知,改進算法的Va相電壓調(diào)制波圖形差異很直觀。但很難定量評價SPWM輸出波形的品質(zhì),教材中采用諧波方程和示意圖的方法定量評價,該方法不易于理解和分析。定量研究SPWM諧波及其特征是衡量SPWM逆變器性能的重要指標之一[1],為此選擇使用Smulink軟件中的Powergui模塊對波形進行FFT(Fast Fourier Transformation)分析,結(jié)果具體明確,如圖6所示。

圖6 常規(guī)SPWM算法的Va相電壓FFT分析結(jié)果

由圖6可知,Va相電壓為6拍階梯波,進行一個周期的FFT分析可知相電壓為296.2V,與式(3)的推導(dǎo)的實際理論值(296V)基本相符。為了驗證改進算法的有效性,分別對改進算法進行了FFT分析,結(jié)果對比,如圖7所示。

圖7 改進SPWM算法的Va相電壓FFT分析結(jié)果

由圖7可直觀得到FFT分析的電壓頻譜情況,對于教材研究電壓頻譜與mf的關(guān)系,通過修改mf數(shù)字即可得到對比圖。圖7中Fundamental參數(shù)表示基波的值,四種改進算法基波值比常規(guī)SPWM算法的值分別提高了0.13%、0.16%、0.034%和0.2%。

4 結(jié)論

電力電子技術(shù)課程對學(xué)生掌握電路、模電、高等數(shù)學(xué)等理論知識要求很高,需要大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。對于應(yīng)用型本科生而言是一門相對復(fù)雜而難以駕馭的課程。本文針對電力電子技術(shù)課程在教學(xué)過程中的核心內(nèi)容和新興產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域突出應(yīng)用問題進行了分析,指出了現(xiàn)有的教學(xué)方式存在的不足,提出以提高新興產(chǎn)業(yè)的針對性、產(chǎn)品的應(yīng)用性和對比性為切入點,深入討論課程教學(xué)內(nèi)容?；赟imulink建模理論構(gòu)建應(yīng)用場景模型,將復(fù)雜數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)換為函數(shù)模塊,抽象問題具體化,學(xué)生易接受。采用圖表的方式將仿真分析結(jié)果顯示,學(xué)生能夠直觀地分析控制策略。

本文提出的教學(xué)過程能讓學(xué)生加深DC/AC逆變器電路結(jié)構(gòu)、變換方式、控制策略等理論知識的理解,同時能極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從而,幫助學(xué)生更好地理解和掌握核心專業(yè)知識,解決教學(xué)過程中的理論與實踐結(jié)合度低的現(xiàn)象,有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。同時,為學(xué)生提供了一種分析問題的方法,為后續(xù)科學(xué)研究工作奠定基礎(chǔ)。